16.1-二次根式-教学设计-教案
16.1《二次根式》教案
16.1《二次根式》教案
二、核心素养目标
1.培养学生的逻辑推理能力，通过二次根式的性质探究，提升数学抽象思维。
2.培养学生的数学运算能力，熟练掌握二次根式的运算规则，并能应用于实际问题。
3.培养学生的数学建模能力，运用二次根式解决实际生活中的数学问题，如几何图形的面积计算等。
4.培养学生的直观想象能力，通过二次根式的图形表示，理解其与平面几何图形的关系。
引导学生总结本节课的学习内容，分享学习心得。
四、课后作业
1.请学生完成课后练习题，巩固二次根式的知识。
2.结合实际生活，运用二次根式解决一个实际问题。
五、教学评价
1.课堂问答，了解学生对二次根式概念和性质的理解。
2.课后作业，评估学生对二次根式运算规则的掌握程度。
3.学生分享实际问题解决方案，评价其数学建模能力。
三、教学过程
1.导入新课
利用
2.知识讲解
①二次根式的定义和性质
②二次根式的简化
③二次根式的乘除法运算规则
④最简二次根式
3.案例分析
通过具体例题，让学生掌握二次根式的运算和应用。
4.练习巩固
设计不同难度的练习题，让学生巩固所学知识。
5.总结反思
16.1《二次根式》教案
一、教学内容
16.1《二次根式》教案
1.理解二次根式的定义，掌握二次根式的性质与运算规则。
2.能够对形如√a(b±c)的二次根式进行简化。
3.掌握二次根式的乘除法运算，并熟练运用运算法则。
4.理解最简二次根式的概念，并能够将二次根式化为最简形式。
5.应用二次根式解决实际问题，如平面几何中的面积计算等。
六、教学资源
1.教材：《数学》八年级下册
人教版八年级数学下册16.1二次根式(教案)
一、教学内容
本节课选自人教版八年级数学下册第16.1节，主题为“二次根式”。教学内容主要包括以下两个方面：
1.二次根式的概念与性质：理解二次根式的定义，掌握二次根式的性质，如乘除法则、平方差公式等。
2.二次根式的化简与运算：学会化简二次根式，掌握二次根式的加减乘除运算方法，并能解决实际问题。
（二）新课讲授（用时10分钟）
1.理论介绍：首先，我们要了解二次根式的概念。二次根式是形如$\sqrt{a}$的表达式，其中$a$为非负实数。它是解决非整数平方问题的重要工具，广泛应用于数学和实际生活。
2.案例分析：接下来，我们来看一个具体的案例。例如，计算矩形的对角线长度，通过二次根式的应用，我们可以轻松解决这一问题。
（5）实际应用：运用二次根式解决实际问题，如计算面积、体积等。
2.教学难点
（1）理解二次根式的定义：部分学生可能对根号下的数必须为非负实数这一点理解不透彻，需要通过实例进行解释。
（2）掌握二次根式的性质：乘除法则、平方差公式等性质的理解和运用是难点，如$\sqrt{a^2}=|a|$，学生容易忽略绝对值符号。
（4）二次根式的化简方法，如：$\sqrt{18}=\sqrt{9}\cdot\sqrt{2}=3\sqrt{2}$；
（5）二次根式的加减运算，如：$\sqrt{3}+\sqrt{5}$，$\sqrt{3}-\sqrt{5}$等；
（6）运用二次根式解决实际问题。
二、核心素养目标
1.培养学生的数学抽象能力：通过二次根式的学习，使学生能够从具体问题中抽象出数学表达式，理解数学符号的含义，提高数学表达与交流能力。
3.重点难点解析：在讲授过程中，我会特别强调二次根式的定义和性质这两个重点。对于难点部分，如二次根式的化简和运算，我会通过举例和比较来帮助大家理解。
人教版八年级数学下册16.1二次根式(教案)
（五）总结回顾（用时5分钟）
今天的学习，我们了解了二次根式的定义、性质、化简和运算。同时，我们也通过实践活动和小组讨论加深了对二次根式的理解。我希望大家能够掌握这些知识点，并在解决实际问题时灵活运用。最后，如果有任何疑问或不明白的地方，请随时向我提问。
-难点突破：对于分母有理化，通过例题演示如何将$\frac{1}{\sqrt{3}}$有理化为$\frac{\sqrt{3}}{3}$，强调分子分母同乘以$\sqrt{3}$的步骤和意义。
四、教学流程
（一）导入新课（用时5分钟）
同学们，今天我们将要学习的是《二次根式》这一章节。在开始之前，我想先问大家一个问题：“你们在日常生活中是否遇到过需要计算非整数平方根的情况？”（如计算一个正方形的对角线长度）这个问题与我们将要学习的内容密切相关。通过这个问题，我希望能够引起大家的兴趣和好奇心，让我们一同探索二次根式的奥秘。
（二）新课讲授（用时10分钟）
1.理论介绍：首先，我们要了解二次根式的定义和性质。二次根式是指形如$\sqrt{a}$的表达式，其中$a$是一个非负实数。它是解决非整数平方问题的重要工具，广泛应用于数学和物理学等领域。
2.案例分析：接下来，我们来看一个具体的案例。例如，计算一个边长为$\sqrt{2}$的正方形的面积，这里就需要用到二次根式的概念。
3.掌握二次根式的乘除法法则，提高数学问题解决能力；
4.通过二次根式的平方与立方的学习，增强数学空间想象力和创新意识；
5.能够将二次根式应用于解决实际问题，提升数学在实际生活中的运用能力。
三、教学难点与重点
1.教学重点
16.1二次根式 2课时 教学设计-人教版八年级数学下册
16.1 二次根式 2 课时教学设计-人教版八年级数学下册一、教学目标1.理解二次根式的概念及其运算法则；2.掌握二次根式的化简和合并运算方法；3.能够解决与二次根式有关的实际问题。
二、教学重点和难点1.教学重点：二次根式的化简和合并运算方法；2.教学难点：解决实际问题时的应用能力。
三、教学准备1.教材：人教版八年级数学下册；2.教具：黑板、彩色粉笔、直尺、计算器。
四、教学过程第一课时1. 导入与启发（5分钟）•老师可以用一个简单的问题启发学生：如果一个等腰三角形的腰长为1，那么它的斜边长是多少？•引导学生用勾股定理解决这个问题。
2. 二次根式的引入（10分钟）•老师向学生介绍二次根式的概念：如果一个数的平方根无法开方得到一个整数，那么这个数就是二次根式。
•老师给出几个例子，并让学生判断它们是否是二次根式。
3. 二次根式的化简（15分钟）•老师给出一个二次根式的例子，如√12，然后引导学生化简：–分解质因数：√12 = √(2 × 2 × 3) = √(2² × 3) = 2√3。
•老师再给出几个例子，让学生尝试化简。
4. 二次根式的合并（15分钟）•老师给出两个二次根式的例子，如3√2和5√2，然后引导学生合并：–合并相同根式的系数：3√2 + 5√2 = (3 + 5)√2 = 8√2。
•老师再给出几个例子，让学生练习合并操作。
第二课时1. 复习（5分钟）•老师复习上节课所讲的二次根式的化简和合并运算方法，并让学生回答一些问题。
2. 二次根式的加减运算（15分钟）•老师给出两个二次根式的例子，如2√3 + √5，然后引导学生进行加法运算：–无法合并的根式相加：2√3 + √5。
•老师再给出几个例子，让学生练习加法运算。
•老师再给出几个减法的例子，让学生练习减法运算。
3. 二次根式的乘法运算（15分钟）•老师给出两个二次根式的例子，如2√3 × 3√5，然后引导学生进行乘法运算：–相乘的结果为一个整数和一个根式的乘积：2√3 × 3√5 = 6√15。
16.1《二次根式》(第1-3课时)教案 新人教版
16.1 二次根式教案第一课时二次根式的概念教学目标知识与技能 1 理解二次根式的概念2a≥0）的意义求被开方数中字母的取值范围．过程与方法从具体实例中建立二次根式模型，探索二次根式被开方数中字母的取植范围情感态度与价值观经历观察比较总结和应用等数学活动，体验发现的快乐教学重难点关键1a≥0）的式子叫做二次根式的概念；2．a≥0）的意义求被开方数中字母的取值范围教学过程一、复习引入（学生活动）请同学们独立完成下列三个问题：问题1：已知反比例函数y=3x，那么它的图象在第一象限横、•纵坐标相等的点的坐标是___________．问题2：在直角三角形ABC中，AC=3，BC=1，∠C=90°，那么AB边的长是__________．问题3：甲射击6次，各次击中的环数如下：8、7、9、9、7、8，那么甲这次射击的方差是S2，那么S=_________．老师点评：问题1：横、纵坐标相等，即x=y，所以x2=3．因为点在第一象限，所以，．问题2：由勾股定理得问题3：由方差的概念得.二、探索新知，都是一些正数的算术平方根．像这样一些正数的算术平a≥0）•的式子叫做二次根式，”称为二次根号．（学生活动）议一议：1．-1有算术平方根吗？2．0的算术平方根是多少？3．当a<0老师点评:有意义的条件例1．下列式子，哪些是二次根式，、1xx>0）、、、1x y+x≥0，y•≥0）．分析”；第二，被开方数是正数或0．x>0）、x≥0，y≥0）；不是二、1x、1x y+．例2．当x是多少时，2-x在实数范围内有意义？分析：由二次根式的定义可知，被开方数一定要大于或等于0，所以x-2≥0，2-x•才能有意义．解：由x-2≥0，得：x≥2当x≥2时，2-x在实数范围内有意义．三、巩固练习教材练习1、2、3．四、应用拓展例3．当x11x+在实数范围内有意义？分析11x+在实数范围内有意义，必须同时满足0和11x+中的x+1≠0．解：依题意，得23010xx+≥⎧⎨+≠⎩由①得：x≥-3 2由②得：x≠-1当x≥-32且x≠-111x+在实数范围内有意义．例4(1)已知，求xy的值．(答案:2)(2)+=0，求a2004+b2004的值．(答案:25)五、归纳小结（学生活动，老师点评）1a≥0）的式子叫做二次根式，2．要使二次根式在实数范围内有意义，必须满足被开方数是非负数．七板书设计一、选择题1．下列式子中，是二次根式的是（）A． B C．x 2．下列式子中，不是二次根式的是（）A B．1 x3．已知一个正方形的面积是5，那么它的边长是（） A．5 B C．15D．以上皆不对二、填空题1．形如________的式子叫做二次根式．2．面积为a的正方形的边长为________．3．负数________平方根．三、综合提高题1．某工厂要制作一批体积为1m3的产品包装盒，其高为0.2m，按设计需要，•底面应做成正方形，试问底面边长应是多少？2．当x+x2在实数范围内有意义？3．4.x有（）个．A．0 B．1 C．2 D．无数5.已知a、b为实数，且=b+4，求a、b的值．16..1 二次根式教案教学内容 1．a ≥0）是一个非负数；2．2=a （a ≥0）． 教学目标知识与技能a ≥02=a （a ≥0），并利用它们进行计算和化简．过程与方法 经历探索二次根式的性质的过程，培养学生从简单到复杂从一般到特殊的思 维过程情感 态度与价值观 通过学生自主探索合作交流体会学习数学的乐趣 教学重难点关键1a ≥0）是一个非负数；2=a （a ≥0）及其运用．2a ≥0）是一个非负数；•用探究的方2=a （a ≥0）． 教学过程一、复习引入 （学生活动）口答 1．什么叫二次根式？2．当a ≥0a<0老师点评（略）． 二、探究新知 议一议：（学生分组讨论，提问解答）a ≥0）是一个什么数呢？老师点评：根据学生讨论和上面的练习，我们可以得出做一做：根据算术平方根的意义填空：）2=_______；2=_______；2=______；2=_______；）2=______；）2=_______；）2=_______．是4的算术平方根，是一个平方等于4）2=4．同理可得：）2=2，2=9，）2=3，）2=13，）2=72，）2=0，所以例1计算1．（5.1）2 2．（2 3．24．（2）2分析：我们可以直接利用（2=a （a ≥0）的结论解题．解：（5.1）2 =1.5，（2 =22·2=22×5=20，2=56，（2）2=22724=．三、巩固练习计算下列各式的值：2）2 （4）2）2（）2 22-四、应用拓展例2 计算1．2（x ≥0） 2．2 3．24． 2 分析：（1）因为x ≥0，所以x+1>0；（2）a 2≥0；（3）a 2+2a+1=（a+1）≥0； （4）4x 2-12x+9=（2x ）2-2·2x ·3+32=（2x-3）2≥0．所以上面的4题都可以2=a（a≥0）的重要结论解题．解：（1）因为x≥0，所以x+1>02=x+1（2）∵a2≥02=a2（3）∵a2+2a+1=（a+1）2又∵（a+1）2≥0，∴a2+2a+1≥02+2a+1（4）∵4x2-12x+9=（2x）2-2·2x·3+32=（2x-3）2 又∵（2x-3）2≥0∴4x2-12x+9≥02=4x2-12x+9例3在实数范围内分解下列因式:（1）x2-3 （2）x4-4 (3) 2x2-3 五、归纳小结本节课应掌握：1a≥0）是一个非负数；2．2=a（a≥0）;反之:a=2（a≥0）．六、布置作业1．教材P8复习巩固2．（1）、（2） P97．七板书设计第二课时作业设计一、选择题1个数是（）．A．4 B．3 C．2 D．12．数a没有算术平方根，则a的取值范围是（）． A．a>0 B．a≥0 C．a<0 D．a=0二、填空题1．（2=________．2_______数．三、综合提高题1．计算（1）2（2）-）2（3）（12）2（4）（）2(5)2．把下列非负数写成一个数的平方的形式:（1）5 （2）3.4 （3）16（4）x（x≥0）3=0，求x y的值．4．在实数范围内分解下列因式:（1）x2-2 （2）x4-9 3x2-516.1 二次根式教案第三课时教学内容a（a≥0）教学目标知识与技能（a≥0），（a≥0）并利用它进行计算和化简．过程与方法经历探索二次根式的性质的过程，培养学生分类的数学思想情感态度与价值观通过学生自主探索合作交流体会学习数学的乐趣及发散思维能力教学重难点关键1a（a≥0）．2．难点：探究结论．3．关键：讲清a≥0a才成立．教学过程一、复习引入老师口述并板收上两节课的重要内容；1a≥0）的式子叫做二次根式；2a≥0）是一个非负数；3．2＝a（a≥0）．那么，我们猜想当a≥0是否也成立呢？下面我们就来探究这个问题．二、探究新知（学生活动）填空：；=________=_______．（老师点评）：根据算术平方根的意义，我们可以得到：110=23=37．例1化简（1（2（3（4分析：因为（1）9=-32，（2）（-4）2=42，（3）25=52，（4）（-3）2=32（a≥0）•去化简．解：（1（2（3（4三、巩固练习教材P7练习2．四、应用拓展例2 填空：当a≥0；当a<0，•并根据这一性质回答下列问题．（1，则a可以是什么数？（2，则a可以是什么数？（3，则a可以是什么数？（学生讨论）分析：（a≥0），∴要填第一个空格可以根据这个结论，第二空格就不行，应变形，使“（）2”中的数是正数，因为，当a≤0-a≥0．（1）根据结论求条件；（2）根据第二个填空的分析，逆向思想；（3）根据（1）、（2│a│，而│a│要大于a，只有什么时候才能保证呢？a<0．解：（1，所以a≥0；（2，所以a≤0；（3）因为当a≥0时，，即使a>a所以a不存在；当a<0，，即使-a>a，a<0综上，a<0例3当x>2分析：(略) 五、归纳小结（a≥0）及其运用，同时理解当a<0a的应用拓展．六、布置作业板书设计第三课时作业设计一、选择题1的值是（）．A．0 B．23C．423D．以上都不对2．a≥0，比较它们的结果，下面四个选项中正确的是（）．AC．-二、填空题1．=________．2是一个正整数，则正整数m的最小值是________．三、综合提高题1．先化简再求值：当a=9时，求如下：甲的解答为：原式=a+（1-a）=1；乙的解答为：原式=a+（a-1）=2a-1=17．两种解答中，_______的解答是错误的，错误的原因是__________．2．若│1995-a│，求a-19952的值．（提示：先由a-2000≥0，判断1995-a•的值是正数还是负数，去掉绝对值）3. 若-3≤x≤2时，试化简│x-2│+。
人教版数学八年级下册16.1《二次根式》教学设计2
人教版数学八年级下册16.1《二次根式》教学设计2一. 教材分析人教版数学八年级下册16.1《二次根式》是初中数学的重要内容，它不仅巩固了之前学习的实数知识，还为学习二次方程、二次函数等后续知识奠定了基础。
本节内容主要介绍了二次根式的定义、性质和运算方法，通过学习，学生能更好地理解实数的内涵，提高解决问题的能力。
二. 学情分析八年级的学生已经掌握了实数、有理数和无理数的基本概念，对数学运算有一定的基础。
但二次根式较为抽象，学生可能难以理解其内涵和运算规律。
因此，在教学过程中，需要注重引导学生从实际问题中抽象出二次根式，激发学生的学习兴趣，提高学生解决问题的能力。
三. 教学目标1.理解二次根式的定义和性质；2.掌握二次根式的运算方法；3.能够运用二次根式解决实际问题。
四. 教学重难点1.二次根式的定义和性质；2.二次根式的运算方法；3.二次根式在实际问题中的应用。
五. 教学方法1.情境教学法：通过实际问题引入二次根式，让学生在解决问题的过程中自然地接触到二次根式；2.启发式教学法：引导学生从实际问题中抽象出二次根式，激发学生的学习兴趣；3.小组合作学习：让学生在小组讨论中共同探讨二次根式的性质和运算方法，提高学生的合作能力；4.案例教学法：通过典型例题，讲解二次根式的运算规律，让学生在实践中掌握知识。
六. 教学准备1.准备相关课件和教学素材；2.设计具有代表性的例题和练习题；3.准备二次根式的相关资料，以便在课堂上进行拓展学习。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际问题引入二次根式，激发学生的学习兴趣。
例如：一个正方形的对角线长为8厘米，求这个正方形的面积。
2.呈现（10分钟）介绍二次根式的定义和性质，让学生从实际问题中抽象出二次根式。
例如：解释实际问题中的对角线长度为8厘米的正方形，引导学生认识到对角线长度可以表示为二次根式。
3.操练（10分钟）让学生进行二次根式的基本运算练习，巩固所学知识。
人教版八年级数学下册16.1《二次根式》教案
在今后的教学中，我会努力改进教学方法，尝试更多有趣且有效的教学手段，如利用信息技术手段进行辅助教学，使学生在轻松愉快的氛围中学习。此外，我还将加强对学生的课后辅导，帮助他们巩固知识，提高解决问题的能力。通过不断的反思和改进，我相信我能让这节课的教学更加完善，让学生们在二次根式这一章节的学习中取得更好的成绩。
3.重点难点解析：在讲授过程中，我会特别强调二次根式的定义和性质，以及最简二次根式的化简方法。对于难点部分，如二次根式的乘除运算，我会通过举例和比较来帮助大家理解。
（三）实践活动（用时10分钟）
1.分组讨论：学生们将分成若干小组，每组讨论一个与二次根式相关的实际问题。
2.实验操作：为了加深理解，我们将进行一个简单的实验操作。例如，通过剪纸或测量工具，让学生直观感受二次根式在几何图形中的应用。
（3）运算能力与解题技巧；
（4）空间想象与几何应用；
（5）数据分析与实际问题解决。 Nhomakorabea三、教学难点与重点
1.教学重点
（1）二次根式的定义：使学生掌握二次根式的概念，了解根号下的数必须为非负数，如√9、√16等。
举例：讲解√9 = 3，强调根号下的数不能是负数，如√-9是没有意义的。
（2）二次根式的性质：包括乘法、除法、平方等性质，如√a·√a = a，√(a/b) = √a/√b（a、b > 0）等。
3.成果分享：每个小组将选择一名代表来分享他们的讨论成果。这些成果将被记录在黑板上或投影仪上，以便全班都能看到。
16.1二次根式教案
16.1二次根式教案篇一：16.1(1)二次根式教案16.1(1)二次根式教学目标1.知道二次根式与数的开平方运算之间的联系，体会二次根式是数、代数式及其运算的发展；2.理解a有意义的条件，理解a?a；3．会根据二次根式有意义的条件确定二次根式里被开方数中字母的取值范围.教学重点和难点理解a有意义的条件，掌握a?a.教学流程设计22教学过程设计：一、新课引入：1.上学期学习了开平方运算，正数a的平方根可表示为?练习：当a?0时，化简a2和(a)2二、学习新课：1、观察思考：aa（a?0）是一个代数式，叫做二次根式，a是被开方数.举例说明：2、2、a2?1、b2?4ac(b2?4ac?0)等都是二次根式.在实数范围内，负数3没有平方根，所以象?2，(b?0)这样的式子没有意义，二次根式有意义的条件是被开方数是非负数.二次根式的两个性质：1）a2?a(a?0)；2）(a)2?a(a?0)通过填表，由学生归纳出当a为任意实数时，a2与a的关系.?a(a?0)?2即a?a??0(a?0)??a(a?0)?2、例题分析：例1：设x是实数，当x满足什么条件时，下列各式有意义？1）2x?1；2）2?x；3）1；x4）?x2例2：求下列二次根式的值：21）(3??)2）x2?2x?1，其中x??.22例3：设a、b、c分别是三角形三边的长，化简：(a?b?c)?(b?c?a)三、课堂小结：1.要使二次根式有意义，被开方数必须为非负数，同时还要特别注意当分母含有字母时分母要不等于0.2.能根据a2与a的关系求出被开方数是完全平方数的二次根式的值，在计算时可先将其整理，尤其注意符号.四、作业布置：练习册习题16.1(1)教学设计说明：1.本节课是在学生学习了数的开方后的延续，因此在教学设计中，重点放在认识二次根式和二次根式有意义所必须满足的条件上，采取启发式的教学方法，引导学生积极思考问题，从中培养学生的严谨的思维品质.2.本节课还要求学生掌握二次根式的性质，特别是掌握a2与a的关系，并能够在计算时熟练运用，这是本节课的重点也是难点，在教学设计中安排了形式多样的课堂练习，例2和例3的讲解可以在老师的引导下，师生共同分析和解答，使学生当堂能够掌握运用二次根式的性质进行解题.教学反思：掌握a2与a的关系是本堂课的重点及难点，不仅是二次根式的一个重要性质，同时也渗透了分类思想；另外，要使二次根式有意义，不仅要满足被开方数为非负数，还要注意分母不能为0篇二：16.1二次根式教学设计教案教学准备1.教学目标理解二次根式的概念，并利用（a≥0）的意义解答具体题目．提出问题，根据问题给出概念，应用概念解决实际问题．2.教学重点/难点1．重点：形如（a≥0）的式子叫做二次根式的概念；2．难点与关键：利用“（a≥0）”解决具体问题．3.教学用具4.标签一、复习引入（学生活动）请同学们独立完成下列三个课本P2的三个思考题：二、探索新知课堂小结课后习题1．教材P51，2，3，42．选用课时作业设计．篇三：16.1二次根式教学设计教案教学准备1.教学目标1、知识与技能：（1）理解二次根式的概念，（2）利用公式的意义解答具体题目．提出问题，根据问题给出概念，应用概念解决实际问题．2、过程与方法：通过自主合作学习，和教师合作精讲，掌握学习目标。
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教学准备
1. 教学目标
1、知识与技能：
（1）理解二次根式的概念，
（2）利用公式的意义解答具体题目．提出问题，根据问题给出概念，应用概念解决实际问题．
2、过程与方法 ：
通过自主合作学习，和教师合作精讲，掌握学习目标。
3、感态度与价值观 ：
培养学生辩证唯物主义观点。
2. 教学重点/难点
二次根式中被开方数的取值范围。
3. 教学用具
多媒体，白板。
4. 标签
教学过程
1 、引入新课
【师】同学们好（学生活动）请同学们独立完成下列三个问题：
问题1：面积为3的正方形的边长为 ___面积为S的正方形的边长 ．
问题2：一个长方形的围栏，长是宽的2倍，面积为130则他的宽为 __________．
问题3：一个物体从高处自由落下，落到地面所用的时间t与开始落下时离地面的高度h满足关系h=5t2用
含h的式子表示t，那么t为 _________．
答案：
【板书】
第十六章 二次根式
2 、新知介绍
【师】很明显 都是一些正数的算术平方根．像这样一些正数的算
术平方根的式子，我们就把它称二次根式．因此，一般地，我们把形如\（a≥0）的式子叫做二次根式，
“”
称为二次根号．
思考
:
（学生活动）议一议：
1）-1有算术平方根吗？(没有)
2）0的算术平方根是多少？（0）
3）当a<0，有意义吗？（没有）
例1．下列式子，哪些是二次根式，哪些不是二次根式：
分析：二次根式应满足两个条件：第一，有二次根号“”；第二，被开方数是正数或0．
解：二次根式有：
不是二次根式的有：
【板演/PPT】
【师】大家刚才都完成了任务，接下来我们一起学习二次根式性质：
我们学过，，a≥0的式子叫二次根式，我们知道a≥0那么呢？因是a的算术平方根所以≥0.下
面我们根据二次根式的非负性解决实际问题。
例2：当x是多少时，在实数范围内有意义？
分析：由二次根式的定义可知，被开方数一定要大于或等于0，所以3x-1≥0，才能有意义．
解：由3x-1≥0，得：
x≥1/3
当x≥1/3时，在实数范围内有意义．
3、巩固训练（生演板）
1、当a是怎样的实数时，下列各式在实数范围内有意义？
答案：（1）a≥1 （2） （3）a≤0 （4）
a≤5
师点评：针对学生演板情况点评调。
思考：
4
、巩固训练（生做）
1、求下列各式有意义的x的取值范围。
学生互评，教师实时点评
答案（1）x＞1 （2）x≥0且
x≠1 (3)x≥0
5
、应用拓展
例4．
6
、能力提升训练
课堂小结
课后习题
1、完成配套课后练习题
2、预习提纲：二次根式性质
板书
第十六章二次根式
16.1 二次根式概念第一课时