人教版三年级下册第八单元数学广角——搭配
人教部编版小学三年级数学下册第八单元《数学广角——搭配（二）》教学设计
⼈教部编版⼩学三年级数学下册第⼋单元《数学⼴⾓——搭配（⼆）》教学设计第⼋单元数学⼴⾓——搭配（⼆）（总4课时）教材解析:本单元是教学有关搭配的知识，教材上安排了三个例题：例1，要求学⽣⽤4个数字（含0）组成没有重复数字的两位数，教学稍复杂的排列问题；例2，通过两件上⾐、三件下装的搭配，教学分步乘法计算原理；例3，通过求4⽀球队的⽐赛（每两个队赛⼀场即单循环）次数，教学组合问题。
从知识体系上看，本单元的知识不仅是组合数学的初步知识，也是学⽣今后学习概率统计的基础，更是⽇常⽣活中应⽤⽐较⼴泛的数学知识。
学⽣在⼆年级上册“数学⼴⾓”中已经初步学习了简单的排列与组合，本单元的学习与以往相⽐就更加系统全⾯，难度稍有提升，不仅数据加⼤了，⽽且问题情况也更加复杂：例1，与⼆年级相⽐，不仅元素（排列的数字）要多1个，⽽且增加的是0这个特殊的元素；例2的数据也由原来的两件上⾐与两件下装变成两件上⾐与三件下装；例3与⼆年级相⽐，素材不同，⽽且多了⼀个元素。
另外，在⼆年级时，主要是让学⽣通过具体操作、观察、猜测等活动初步感受排列组合的思想和⽅法，⽽本单元则给出了更简洁、更抽象的表达⽅式，旨在进⼀步培养学⽣有序、全⾯思考问题的能⼒。
同时培养学⽣学习数学的兴趣和⽤数学⽅法解决问题的意识。
单元⽬标知识与技能：使学⽣经历寻找复杂事物排列数或组合数的过程，掌握简单搭配的⽅法，发展有序、全⾯思考问题的能⼒。
过程与⽅法：使学⽣经历“数学化”的过程，能⽤⽐较简洁、抽象的⽅式时⾏表达，体会分类讨论思想、数形结合思想、符号化思想。
情感态度价值观：探索解决问题的有效策略，感受数学在⽣活中的⼴泛应⽤，增强学习数学的兴趣。
教学建议:“数学⼴⾓—搭配（⼆）“主要是向学⽣介绍简单的排列、组合知识，培养学⽣的数学思想和⽅法，使学⽣感受到数学知识在实际⽣活中的应⽤价值。
排列与组合不仅是组合数学的最初步知识和学习概率统计的基础，⽽且也是⽇常⽣活中应⽤⽐较⼴泛的数学知识。
最新人教版三年级下册数学第八单元 数学广角—搭配(二) 全单元教案含教学反思
第8单元数学广角——搭配（二）第1课时搭配（1）【教学目标】1、使学生通过动手操作找出简单事物的排列数，体会数学思想和方法。
2、培养学生初步的观察、分析、推理能力，以及有顺序地、全面地思考问题的意识。
3、培养学生对数学的兴趣记忆与人合作的良好习惯。
【教学重难点】重点：有序地找出简单事物的排列规律，然后进行排列难点：正确有序地找到简单事物的排列数。
【教学准备】数字卡片。
【教学过程】一、情景导入1.导入。
（课件出示密码门）师：我们来到数学乐园门口，发现门紧锁着，想要出门必须先破译门锁上的密码。
这密码是由四个数字0、7、8、9组成的一个两位数，猜一猜可能是哪个密码。
问：如果不告诉你正确的密码，至少需要试几次才能保证把门打开？师：要求至少需要试几次才能保证把门打开，实际要知道什么？（用0、7、8、9可以摆出几个不同的两位数）2.课堂实践，破解密码。
师：请大家把结果记录在练习纸上。
（无序的组合：有的写的数重复了，有的少写了一些数）二、新课讲授活动一摆一摆、写一写——探索搭配1.感知搭配。
师:你们做事情真是细心，你们是老师学习的好榜样。
下面就来看看这几位同学写的数。
（把写的有顺序的数放一起，把无序写的数放一起）师：为什么大家的结果会不同呢？大家议一议。
2.操作理解。
师：下面咱们一起来验证一下，动手摆一摆，看看到底有多少种搭配方法。
（给学生提供数字卡片让学生自己动手操作）生反馈（上台操作展示），学生在摆时引导学生一种一种的数出来。
操作完后引导学生进行评价：谁来评价一下他摆的怎么样？师：你们觉得这位同学摆的怎样？你觉得应该怎样摆能让人很清楚的数出有9种搭配方法？师：比较一下这两种摆法，哪种更好呢？好在哪？最后引出：我们在搭配中要按顺序，搭配时做到不重复也不遗漏，这样才能准确的找到全部的搭配结果。
（这边要让学生自己总结出来）师：刚才第二位同学用数字卡片进行有序地搭配，让人很清楚的数出有9种搭配方法。
咱们应该怎样进行有序搭配呢？活动二想一想、议一议——深化搭配1.首位固定法。
小学三年级下册数学《数学广角——搭配(二)》教学设计
小学三年级下册数学《数学广角——搭配(二)》教学设计教学内容：小学数学人教版三年级下册101页第八单元数学广角———搭配（二）例1教学目标：1、学生通过动手操作、观察分析，掌握寻找简单事件的排列数；培养学生的观察、分析能力，养成有序、全面地思考问题的意识和惯．2、让学生经历从众多表示排列的方法中，体验数学方法的多样化和最优化．3、体验生活中处处有数学知识，培养学数学、用数学的兴趣．教学重点：有序地找出简单事件的排列数教学难点：掌握固定法、数形结合的方式找出简单事件的排列数教具准备：多媒体课件、卡片、卡纸、磁钉教学过程一、创设情景、导入新课1.师：介绍三只小羊：懒洋洋，名如其羊，爱吃蛋糕，爱睡懒觉，不爱运动，不爱动脑。
XXX：草原三剑客，单纯善良，健壮鲁莽，正义勇敢。
XXX：羊村小英雄，性格活波，机智可爱，有勇有谋。
设计意图：让学生了解羊羊们的人物特点，并引导教育孩子们向喜羊羊研究。
）2.出示村长慢羊羊被XXX抓走图片师：一天，XXX在野外遇到了村长慢羊羊，XXX抓走了村长，不生：准备好了。
设想意图：创设情境，激起孩子们的乐趣）3.师：它们来到青青大草原，发现大门被锁住了，需要密码才能打开。
出示青青草原大门、密码锁和密码的线索。
生：密码是由1、2、3组成的一个两位数，每个两位数的十位数和个位数不能一样，密码可能有多少种？设想意图：让学生回忆二年级上册，搭配例1的解答办法。
）4.出示懒洋洋可怜巴巴，两眼泪花的图片。
师：首先派出XXX闯关，看到XXX这可怜巴巴，两眼泪花的模样，你能帮助懒洋洋闯关成功，拿到打开青青草原的钥匙吗？生：能。
5.师：让学生在纸上写一写。
同学们总共有多少种？找个同砚回答，并说出解题思路，老师板书。
课件展示xxxxxxxx3132共6种。
出示XXX对同学们的帮助表示感谢的图片。
师：哇，你们真的是太棒了!设想意图：表现XXX不爱动脑的性情特点;激起同砚们匡助懒洋洋闯关的热情。
)22、自立探究（一）出示狼堡图片，密码锁以及密码的线索。
人教版三年级数学下册第八单元《数学广角—搭配(二)》全部课件(共5课时)
1元5分
1元1角 1角5分
1元5角 5角5分
6角
答：取出的钱有1元5分、1元5角、1元1角、5角5分、
1角5分，6角。
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下面4个人每2个人通一次电话，一共要通多少次电话？ 小刚、小红、小林、小丽
用字母代 替4个人。
A C
B D
答：一共要通6次电话。
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课堂小结
这节课你们都学会了哪些知识？
在解决排列、组合问题时,要按一定的 顺序进行思考,在不重复、不遗漏的基础上 把所有可能的情况找出来,可以借助直观连 线法来解决。
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可以用表格的形式通知比赛的时间和地点。
对阵
时间
地点
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对阵
时间
地点
A组：三（1）—三（2） 15：10～15：30
B组：三（3） —三（4） 15：10～15：30
A组胜者—B组胜者 15：40～16：00
颁奖
16：10～16：20
东草坪 西草坪 东草坪 西草坪
同学们还有其他的方法吗？
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拓展延伸 有多少不同的租法？
答：有6种分法。
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课堂小结
这节课你们都学会了哪些知识？
解决数的排列问题,关键要做到不重复 不遗漏,可以用列举的方法,先考虑高位,再 考虑低位,有顺序地依次排列,一一列举出 所有可能的数。
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人教版三年级数学下册《数学广角—搭配（二）》
搭配
情境导入
排一排，有哪些不同的排法？再读一读。
不怕辣
可以组成的方案有：
任取两枚的情况有：①②、②③、①③。
答：有3种情况。
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7个小朋友在进行围棋比赛，每两个人都要赛一场，
一共要进行多少场比赛？
【精选】人教版三年级下册数学第八单元《数学广角——搭配二》优秀教案
【精选】人教版三年级下册数学第八单元《数学广角——搭配》优秀教案本单元主要内容是简单的排列、组合，排列与组合是组合数学的基础。
教材首先选取学生熟悉的事例，学生通过具体操作、观察、猜测等活动初步感受排列组合的思想和方法，利用直观图示把抽象的思考过程呈现出来，突出了有序、全面的思考方法，体现数形结合思想，同时也体现了此阶段对学生思维水平的要求，便于教师把握教学重点；教材还通过让学生写一写、画一画、连一连等活动，帮助学生学习如何展示思维过程和思考结果。
一方面帮助学生学会用更简洁的方式表达思考过程和解决问题的结果，体会并理解抽象的数学方法。
另一方面，在学习活动中体会有序、全面思考的分类讨论方法，培养学生有序、全面思考问题的能力。
第1课时简单的排列【教学导航】【教学内容】教材第101页第1题及相关内容。
【教学目标】1．通过观察、猜测、操作等活动，找出最简单的事物的排列数。
2．经过探索简单事物排列规律的过程，培养学生有序地、全面地思考问题的意识。
3．感受数学与生活的密切联系，激发学生学好数学的信心。
【重难点】重点：经历探索简单的排列规律的过程。
难点：培养学生全面地、有序地思考问题的意识。
【教学准备】多媒体课件、数字卡片。
【教学设计】【情境导入】师：森林学校的数学课上，猴博士出了这样一道题：用数字1、3能写几个两位数？刚把问题说完，小动物们就纷纷举手说能写成两个数：13和31。
接着猴博士又加上两个数字0和5，问：“用0、1、3、5能写出几个两位数呢？”小猪站起来说能写4个，小熊说能写8个，小狗说能写9个。
那么到底能写几个呢？这类问题就是我们今天要学习的内容。
【探究新知】1．稍复杂的排列问题。
课件出示教材101页例1。
师：请同学们试着写一写，用0、1、3、5能组成多少个没有重复数字的两位数，如果你觉得直接写有困难，可以借助手中的数字卡片摆一摆。
学生活动，教师巡视。
师根据巡视情况指出：有的同学重复写了，有的同学漏写了，有的是有序排列，有的是无序排列。
人教版小学数学三年级下册第八单元《数学广角——搭配》教学教案
搭配中的问题教学内容：教科书第102页例2及相关内容教学目标：1、使学生在解决实际问题中，掌握搭配的方法，体会有序思考的价值。
2、让学生通过摆一摆、画一画、连一连、写一写等活动探索搭配的方法与结果，体验分类、分步计数及数形结合的方法。
3、让学生体会数学与生活的密切联系，经历数学化的过程，感受符号化思想。
学情分析：学生在二年级就已经接触了搭配问题，本节课时是搭配问题的延续和提升。
继续让学生通过观察、猜测、实验等活动学习排列与组合的内容，更加系统和全面。
重在向学生渗透排列与组合的数学思想。
学会找出简单事物的排列组合，能够表述出思维的过程。
最后能够发现和应用规律解决生活中的搭配问题，并初步培养学生有序地、全面地思考问题的意识。
教学准备：多媒体课件、实物投影、衣服和裤子的卡片教具。
教学重点：初步掌握搭配的方法，体会有序思考的价值。
教学难点：能够有序的进行搭配，用适当方式表达出搭配的过程与结果。
教学过程：一、创设情境，激发兴趣师：同学们，我们早上起床后第一件事要干什么？（穿衣）然后洗漱完后要好好的吃早餐，最后背着书包高高兴兴的去学校。
师：同学们，今天贝贝遇到的第一个问题是：这么多漂亮的衣服，她可以怎么穿呢？（多媒体出示情境图：小朋友们好，我是贝贝，今天我去上学，这么多漂亮的衣服，我该怎么穿呢？小朋友给我想想办法吧！）师：这里有些什么衣服？生：有一件橙色短袖上衣、一件长袖牛仔外套、一条粉色短裙、一条牛仔长裤和一条紫色长裙。
师：如果以上装为主与下装搭配，你认为贝贝怎样穿比较好看呢？生1：橙色短袖上衣配牛仔长裤。
生2：长袖牛仔外套配牛仔长裤。
生3：橙色短袖上衣配粉色短裙……师：到底有多少种不同的穿法呢？这节课我们一起来探究有关这方面的问题---有趣的搭配。
（板书课题：有趣的搭配）二、合作交流，自主探究1．明确要求，引导思路。
师：要把这些衣服做好搭配，你首先会怎样做呢？生：首先把这些衣服分类。
师：那5件衣服分成几类呢？生：这5件衣服分成上装和下装两类。
人教版三年级数学下册8 数学广角——搭配(二)(课件)
人民教育出版社 小学数学 三年级下册
一、情境导入
短袖
裙子
那么小丽可以选哪套衣服？ 一共有几种不同的搭配方法呢？
外套
长
长裙
裤
如果一件上装只 能搭配一件下装
二、探究新知
任务一要求：
１.同桌两人合作学习，一个说一个摆。 ２.数一数，一共有几种不同的搭配方法。 ３.同桌交流讨论。 注意：
第三步：和组员讨论，我选择了（ ）
表示上装，（ ） 表示了下装，优点是
（
）。
图形表示法 字母表示法思来自：哪种方法更好？图形或字母表达更简洁清晰、便于记录。
一共有多少种不同的搭配方法？
3×3=9（种）
一共有多少种不同的搭配方法？
2×4=8（种）
饮料和点心各选一样搭配着吃，一共有多 少种吃法？
豆浆
搭配时要注意什么，才能不重复、不遗漏？
固定上装：
一共有6种搭配。
固定下装：
如果不移动这些图片， 在一幅图中怎样表示 不同的搭配方法呢？
一共有6种搭配。
固定上装：
固定下装：
如果没有这些图片，有没 有更简洁的方法来表示？
任务二要求：
第一步：用你喜欢的方式来表示上装和下
装。
第二步：画一画，写一写。
牛奶
列法式
2×4=8（种）
蛋糕
甜甜圈
饼干
面包
三、巩固练习 小小音乐家
一种弦乐器和一种键盘乐器组成二重奏，有几种不同的搭配方法？
弦乐器
小提琴
二胡
列式法 3×2=6（种）
键盘乐器 钢琴
手风琴
电子琴
行走的智慧
小芳从家出发，经过少年宫到游乐园， 共有多少条不同的路线可以走？
人教版 三年级下册数学 8数学广角——搭配(二)课件(共38张PPT)
油条
饼干
面包
答：一共有8种不同的搭配。
随堂练习
1 下图中一共有多少个长方形？
答：一共有9个长方形。
随堂练习
2 从鸟岛到狮虎山,共有多少条路线？
A1
A
鸟岛
2
B2
猴山
B1
A1
大象馆
A2
C1
C2
狮虎山
B1B2B1B2C1 C2 C1 C2
C1 C2 C1 C2
答：一共有8种不同的线路。
课堂小结
同学们,通过今天的学习,你有什么收获？
3
3 第4种情况符合要求的数是133、233
4
4 第5种情况符合要求的数是144、244
5
5 第6种情况符合要求的数是155、255
6
6 第7种情况符合要求的数是166、266
7
7 第8种情况符合要求的数是177、277
8
8 第9种情况符合要求的数是188、288
9
9 第10种情况符合要求的数是199、299
课程讲授
做一做：
卡塔尔 中国
科威特
这是2011年亚洲杯足球赛A 组球队。每2个球队踢一场, 一共要踢多少场？
乌兹别克斯坦
课程讲授
看一看： ①
卡塔尔
④
⑤
⑥
中国
③
科威特
②
乌兹别克斯坦
可以把任意2个球队直接连上线。
每一条连线代表一场比赛,一共要 踢6场比赛。
课程讲授
看一看：
④
⑤
卡塔尔
科威特
①
②
中国 ⑥
③
可以先每个球队与其他球队分别连上线,再 减去这个球队后与其他球队分别连线。
人教版小学数学三年级下册 第八单元 数学广角——搭配(二) 教学课件
① 悟空 八戒 唐僧 沙僧 ② 悟空 沙僧 唐僧 八戒 ③ 八戒 悟空 唐僧 沙僧 ④ 沙僧 悟空 唐僧 八戒 ⑤ 沙僧 八戒 唐僧 悟空 ⑥ 八戒 沙僧 唐僧 悟空 答案：一共有 6 种坐法。
4.用2、5、7、9组成没有重复数字的两位数，能组 成多少个个位是单数的两位数？
十位
2
5
7
9
个位 5 7 9 2 7 9 2 5 9 5 7 2
搭 配 问 题 02.添加标题
04.添加标题
R· 三 年 级 下 册
创设情境 一共有多少种搭配方法？
每次上装和下装只能各选1件。
自主搭配
方法一：先 选定上装， 再搭配不同 的下装。
一件上装
配3件下装， 一共2个3种 ，3＋3＝6， 有6 种穿法。
方法二：先 选定下装， 再搭配不同 的上装。
一件下装
0135
交换法
13 31 15 51 35 53
10 30 50
十个 十个 十个
固定 十位法
10 13
30 31
50 51
15 35 53
十个 十个 十个 十个
10 31 13 15
固定
个位法 3 0 5 1 5 3 3 5
50
都是用4个数字组成没有重复数字的两位数， 为什么结果不同呢？
能组成12个没有重复
交流探讨
用1、3、7、9这四个数字能组成多少个没有重复数 字的两位数？
1379
交换法
13 31 17 71 19 91
37 73 39 93 79 97
先选一个十数字个写在十十位上个。十位十上再换个一个数十字。个
固定 1 3
十位法
17
31 37
人教版三年级数学下册第八单元《数学广角——搭配(二)》同步教学设计
（2）教学软件：运用教学软件进行搭配游戏的制作和展示，如使用Flash软件制作搭配游戏，让学生在游戏中理解和掌握搭配方法。
（3）实物展示：准备实物教具，如服装、裤子等，让学生在实际操作中感受搭配的原理，培养学生的动手能力和实践能力。
（3）给出建议：针对学生的问题，给出改进建议，如如何正确运用搭配方法、如何提高搭配技巧等，帮助学生改进学习方法。
（4）鼓励进步：对学生的进步给予肯定和鼓励，如搭配方案的创新性、搭配理论的合理性等，激发学生的学习动力。
课后作业
1. 请同学们设计一套服装搭配方案，要求上衣和裤子至少三种不同的搭配方式，并说明搭配原则。
（4）小组讨论区：设置小组讨论区，让学生在讨论区内进行小组合作学习，共同探讨解决搭配问题的方法，提高学生的合作精神和交流能力。
（5）教学评价：运用教学评价工具，如搭配游戏成绩、小组讨论表现等，对学生的学习过程和成果进行评价，激发学生的学习兴趣和主动性。
教学过程设计
1. 导入新课（5分钟）
目标：引起学生对搭配（二）的兴趣，激发其探索欲望。
答案：示例：主食1：鸡蛋饼，蔬菜1：黄瓜，水果1：香蕉，饮品1：牛奶，搭配原则：鸡蛋饼搭配黄瓜，营养丰富。蔬菜2：西红柿，水果2：苹果，饮品2：豆浆，搭配原则：西红柿搭配苹果，健康美味。蔬菜3：胡萝卜，水果3：橙子，饮品3：酸奶，搭配原则：胡萝卜搭配橙子，美味可口。蔬菜4：西兰花，水果4：蓝莓，饮品4：绿茶，搭配原则：西兰花搭配蓝莓，健康养生。
4. 请同学们设计一个办公桌的搭配方案，要求桌椅、书架、台灯和文具至少四种不同的搭配方式，并说明搭配原则。