阴影部分面积-专题复习-经典例题(含答案)

解答

小升初阴影部分面积专题

☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆ 试题解析

1 •求如图阴影部分的面积•（单位：厘米）

考点 组合图形的面积；梯形的面积；圆、圆环的面积.

分析阴影部分的面积等于梯形的面积减去直径为 4厘米的半圆的面积，利用梯

形和半圆的面积公式代入数据即可解答.

解:（ 4+6）X 4-2-2-3.14 X '十 2,

=10-3.14 X 4-2,

=10-6.28 ,

=3.72 （平方厘米）；

答：阴影部分的面积是3.72平方厘米.

点评 组合图形的面积一般都是转化到已知的规则图形中利用公式计算，这里考 查了梯形和

圆的面积公式的灵活应用.

2•如图，求阴影部分的面积•（单位：厘米）

考点组合图形的面积.

分析 根据图形可以看出：阴影部分的面积等于正方形的面积减去 4个扇形的面

积•正方形的面积等于（10X 10） 100平方厘米，4个扇形的面积等于半径 为（10-2） 5厘米的圆的面积，即：3.14 X 5X 5=78.5 （平方厘米）.

解答解：扇形的半径是：

10-2

,

厘米.

=5 （厘米）；

10X 10 - 3.14 X 5X 5,

100-78.5 ,

=21.5 （平方厘米）；

答：阴影部分的面积为21.5平方厘米.

点评 解答此题的关键是求4个扇形的面积，即半径为5厘米的圆的面积.

3•计算如图阴影部分的面积•（单位：厘米）

考点组合图形的面积.

分析 分析图后可知，10厘米不仅是半圆的直径，还是长方形的长，根据半径等 于直径的

一半，可以算出半圆的半径，也是长方形的宽，最后算出长方形 和半圆的面积，用长方形的面积减去半圆的面积也就是阴影部分的面积.

解答解：10-2=5 （厘米），

长方形的面积=fex 宽=10X5=50 （平方厘米），

半圆的面积=nr 2十2=3.14 X52

-2=39.25 （平方厘米），

阴影部分的面积=长方形的面积-半圆的面积， =50 - 39.25，

=10.75 （平方厘米）；

答：阴影部分的面积是10.75 .

点评这道题重点考查学生求组合图形面积的能力，组合图形可以是两个图形拼 凑在一起，

也可以是从一个大图形中减去一个小图形得到；像这样的题首 先要看属于哪一种类型的组合图形，再根据条件去进一步解答.

考点组合图形的面积.

专题 平面图形的认识与计算.

分析 由题意可知：阴影部分的面积=长方形的面积-以4厘米为半径的半圆的面

积，代入数据即可求解.

2

解答解：8X4-3.14 X4 -2,

=32 - 25.12 ,

=6.88 （平方厘米）；答：阴影部分的面积是6.88平方厘米.

点评解答此题的关键是：弄清楚阴影部分的面积可以由哪些图形的面积和或差求出. 5•求如图阴影部分的面积•（单位：厘米）

考点圆、圆环的面积.

分析由图可知，正方形的边长也就是半圆的直径，阴影部分由4个直径为4厘米的半圆组成，也就是两个圆的面积，因此要求阴影部分的面积，首先要算1个圆的面积，然后根据“阴影部分的面积=2X圆的面积”算出答案.

解答解：S=nr2

=3.14 X（4-2）2

=12.56 （平方厘米）；

阴影部分的面积=2个圆的面积，

=2X 12.56，

=25.12 （平方厘米）；

答：阴影部分的面积是25.12平方厘米.

点评解答这道题的关键是重点分析阴影部分是由什么图形组成的，再根据已知条件去计算. 6•求如图阴影部分面积•（单位：厘米）

考点长方形、正方形的面积；平行四边形的面积；三角形的周长和面积. 分析图一中阴影部分的面积=大正方形面积的一半-与阴影部分相邻的小三角形的面积；图二中阴影部分的面积=梯形的面积-平四边形的面积，再将题目中的数据代入相应的公式进行计算.

解答解：图一中阴影部分的面积=6X6-2-4X6-2=6（平方厘米）；图二中阴影部分的面积=

（8+15）X（48-8）十2- 48=21 （平方厘米）；答：图一中阴影部分的面积是6平方厘米，图二中阴影部分的面积是21平方厘米.

点评此题目是组合图形，需要把握好正方形、三角形、梯形及平行四边形的面积公式，再将题目中的数据代入相应的公式进行计算.

7.计算如图中阴影部分的面积.单位：厘米.

考点组合图形的面积.

分析由图意可知：阴影部分的面积丄圆的面积，又因圆的半径为斜边上的高,

4

利用同一个三角形的面积相等即可求出斜边上的高，也就等于知道了圆的半径，利用圆的面积公式即可求解.

解答解：圆的半径：15X20-2X2-25，

=300- 25，

=12 （厘米）；

阴影部分的面积：

1X 3.14 X 122，

1

丄X 3.14 X 144，

4

=0.785 X 144，=113.04 （平方厘米）；

答：阴影部分的面积是113.04平方厘米.

点评此题考查了圆的面积公式及其应用，同时考查了学生观察图形的能力.

8.求阴影部分的面积.单位：厘米.

考点组合图形的面积；三角形的周长和面积；圆、圆环的面积.

分析（1）圆环的面积等于大圆的面积减小圆的面积，大圆与小圆的直径已知，代入圆的面积公式，从而可以求出阴影部分的面积；

（2）阴影部分的面积=圆的面积-三角形的面积，由图可知，此三角形是等腰直角三角形，则斜边上的高就等于圆的半径，依据圆的面积及三角形的面积公式即可求得三角形和圆的面积，从而求得阴影部分的面积.

解答解：（1）阴影部分面积：

2 2

3.14 X 煜）-3.14 X （#），

=28.26 - 3.14，

=25.12 （平方厘米）；

（2）阴影部分的面积：

3.14 X32-丄X（3+3）X 3，

1

=28.26 - 9，

=19.26 （平方厘米）；

答：圆环的面积是25.12平方厘米，阴影部分面积是19.26平方厘米. 点评此题主要考查圆和三角形的面积公式，解答此题的关键是找准圆的半径.

9•如图是三个半圆，求阴影部分的周长和面积•（单位：厘米）

考点组合图形的面积；圆、圆环的面积.

专题平面图形的认识与计算.

分析观察图形可知：图中的大半圆内的两个小半圆的弧长之和与大半圆的弧长相等，所以图中阴影部分的周长，就是直径为10+3=13厘米的圆的周长，

由此利用圆的周长公式即可进行计算；阴影部分的面积=大半圆的面积-以10-2=5厘米为半径的半圆的面积-以3-2=1.5厘米为半径的半圆的面积，利用半圆的面积公式即可求解.