下面是一张一种可变生产要素的短期生产函数的产量表
第四章 1.下面是一张一种可变生产要素的短期生产函数的产量表： 可变要素的数量 可变要素的总产量 可变要素平均产量 可变要素的边际产量 1 2 2 10 3 24 4 12 5 60 6 6 7 70 8 0 9 63 （1）在表中填空。 （2）该生产函数是否表现出边际报酬递减如果是，是从第几单位的可变要素投入量开始的 解答：（1）利用短期生产的总产量（TP）、平均产量（AP）和边际产量（MP）之间的关系，可以完成对该表的填空，其结果如下表：
可变要素的数量 可变要素的总产量 可变要素平均产量 可变要素的边际产量 1 2 2 2 2 12 6 10 3 24 8 12 4 48 12 24 5 60 12 12 6 66 11 6 7 70 10 4 8 70 35/4 0 9 63 7 -7
（2）所谓边际报酬递减是指短期生产中一种可变要素的边际产量在达到最高点以后开始逐步下降的这样一种普遍的生产现 象。本题的生产函数表现出边际报酬递减的现象，具体地说，由表可见，当可变要素的投入量由第4单位增加到第5单位时，该要素的边际产量由原来的24下降为12。 2．用图说明短期生产函数(,)QfLK的TPL曲线、APL曲线和MPL
曲线的特征及其相互之间的关系。
关于TPL曲线。由于LLdTPMPdL，所以，当MPL>0时，TPＬ曲线是上升的；当MPL＜0时，TPＬ曲线是下降的；当MPL＝0时，TPＬ
曲线达到最高点。换言之，在Ｌ＝Ｌ３时，ＭＰＬ曲线达到零值
的Ｂ点与ＴＰＬ曲线达到最大值的Ｂ′点是相互对应的。此外，在Ｌ＜Ｌ３即MPL>0的范围内，当LMP﹥0时，ＴＰＬ曲线的斜率递增，即ＴＰＬ曲线以递增的速率上升；当LMP<0时，ＴＰＬ曲线的斜率递减，即ＴＰＬ曲线以递减的速率上升；而当LMP=0时，ＴＰＬ存在一个拐点，换言之，在Ｌ＝Ｌ１时，ＭＰＬ曲线斜率为零的Ａ点与ＴＰＬ曲线的拐点Ａ′是相互对应的。 关于APL曲线。由于LLTPAPL，所以在Ｌ＝Ｌ2时，TPL曲线有一条由原点出发的切线，其切点为C。该切点是由原点出发与TPL曲线上所有的点的连线中斜率最大的一条连线，故该切点对应的是APL的最大值点。再考虑到APL曲线和ＭＰＬ曲线一定会相交在APL曲线的最高点。因此，在上图中，在Ｌ＝Ｌ2时，APL
O A′ A′
Q
″ APL
L1 L2 L3
B′′
第 第第三阶
L
C
MPL TP
L
C′ B
图4—3 一种可变生产要素的生产函数的产量曲线（二） 曲线与ＭＰＬ曲线相交于APL曲线的最高点C′，而且与C′点相对应的是TPL曲线上的切点C。
3.已知生产函数22(,)20.50.5QfLKKLLK，假定厂商目前处于短期生产，且K=10. （1）写出在短期生产中该厂商关于劳动的总产量TPL函数、劳动的平均产量APＬ函数和劳动的边际产量ＭＰＬ函数。 （２）分别计算当劳动的总产量ＴＰＬ、劳动的平均产量ＡＰＬ
和劳动的边际产量ＭＰＬ各自达到最大值时的厂商的劳动投入
量。 （３）什么时候ＡＰＬ＝ＭＰＬ它的值又是多少 解答： （1）由生产数Q=且K=10，可得短期生产函数为： Q=于是，根据总产量、平均产量和边际产量的定义，有以下函数： 劳动的总产量函数TPL= 劳动的平均产量函数APL=L 劳动的边际产量函数MPL=20-L （2）关于总产量的最大值：令LdTPdL0，即LdTPdL20-L=0 解得L=20 且2210LdTPdL 所以，劳动投入量L=20时，劳动的总产量达到极大值。 关于平均产量的最大值：令LdAPdL0，即LdAPdL+502L=0 解得L=10（负值舍去） 且2321000LdAPLdL 所以，劳动投入量为L=10时，劳动的平均产量达到极大值。 关于边际产量的最大值： 由劳动的边际产量函数MPL=20-L可知，边际产量曲线是一条斜率为负的直线。考虑到劳动投入量总是非负的，所以，L=0时，劳动的边际产量达到极大值。 （3）当劳动的平均产量达到最大值时，一定有APL=MPL。由（2）可知，当L=10时，劳动的平均产量APL达最大值，及相应的最大值为： APL的最大值=×10-50/10=10 以L=10代入劳动的边际产量函数MPL=20-L，得MPL=20-10=10 很显然APL=MPL=10时，APL一定达到其自身的极大值，此时劳动投入量为L=10。
4、已知生产函数为min2,3QLK。求： （1）当产量Q=36时，L与Ｋ值分别是多少 （２）如果生产要素的价格分别为ＰＬ＝２，ＰＬ＝５，则生产４８０单位产量时的最小成本是多少 解答： （1）生产函数Q=min｛2L,3L｝表示该函数是一个固定投入比例的生产函数，所以，厂商进行生产时，总有Q=2L=3K. 因为已知产量Q=36，所以相应地有L=18,K=12。 （2）由Q=2L=3K,且Q=480，可得： L=240,K=160 又因为PL=2,PK=5，所以 C=2×240+5×160=1280 即最小成本。
5、已知生产函数是
1233
2(1)5(2)(3)(4)min3,QLKKLQKLQKLQLK
求：（１）厂商长期生产的拓展线方程。 （２）当PＬ＝１，ＰＫ＝１，Ｑ＝１０００时，厂商实现最小成本的要素投入组合。 （1）思路：先求出劳动的边际产量与要素的边际产量 根据最优要素组合的均衡条件，整理即可得。 （a） K=(2PL/PK)L （b） K=( PL/PK)1/2·L （c） K=(PL/2PK)L （d） K=3L
（2）思路：把PL=1,PK=1,Q=1000，代人扩展线方程与生产函数即可求出 （a）L=200×4-1/3K=400×4-1/3 (b) L=2000， K=2000 (c) L=10×21/3 K=5×21/3 (d) L=1000/3 K=1000
６.已知生产函数Ｑ＝AL1/3K２/３. 判断：（１）在长期生产中，该生产函数的规模报酬属于哪一种类型 （２）在短期生产中，该生产函数是否受边际报酬递减规律的支配 (1).因为Q=f(L,K)=AL1/3K２/３ 于是有F( λl，λk )=A（λL）1/3（λK）２/3=λAL1/3K1/3=λf(L,K) 所以，此生产函数属于规模报酬不
变的生产函数。
（2）假定在短期生产中，资本投入量不变，以k表示；而劳动 投入量可变，以L表示。 对于生产函数Q=AL1/3k-2/3，有： MPL=1/3AL-2/3k-2/3，且d MPL/dL=-2/9 AL-5/3k-2/3<0 这表明：在短期资本投入量不变的前提下，随着一种可变要素劳动投入量的增加，劳动的边际产量是递减的。 相类似的，假定在短期生产中，劳动投入量不变，以L表示；而资本投入量可变，以K表示。
对于生产函数1233QALK，有： MPk=113323ALL,且143329dMPkALKdK﹤0 这表明：在短期劳动投入量不变的前提下，随着一种可变要素资本投入量的增加，资本的边际产量MPk是递减的。 7、令生产函数120123(,)(),010,1,2,3.ifLKaaLKaKaLai其中，， （１）当满足什么条件的时候，该生产函数表现出规模报酬不变的特征。 （２）证明：在规模报酬不变的情况下，相应地边际产量是递减的。 解答： 规模报酬不变的定义f(L,K)=f(L,K) (0)于是
有：f120123,LKaaLKaKaL
120123
1201230
0
1,1aaLKaKaLaaLKaKaLafLKa
由上式可见：当00a时，对于任何的0，有,,fLKfLK成立，即当α0=0时，该生产函数表现出规
模报酬不变的特征。 （2）在规模保持不变，即α0=0，生产函数可以写成
12123
,fLKaLKaKaL
相应地，劳动与资本的边际产量分别为：
112213112212(,)1,,2(,)1(,)2L
K
fLKMPLKaLKaLfLKMPLKaLKaK
而且有：31222121322212(,)(,)14(,)(,)14LKMPLKfLKaLKLLMPLKfLKaLKKK
显然，劳动和资本的边际产量都是递减的。 8．已知某企业的生产函数为Ｑ＝L２１３３Ｋ，劳动的价格ｗ＝２，资本的价格ｒ＝１.求： （１）当成本Ｃ＝３０００时，企业实现最大产量的Ｌ、Ｋ和Ｑ的均衡值。
第四章生产者行为理论习题
(完整word版)第四章生产者行为理论习题亲爱的读者：本文内容由我和我的同事精心收集整理后编辑发布到文库，发布之前我们对文中内容进行详细的校对，但难免会有错误的地方，如果有错误的地方请您评论区留言，我们予以纠正，如果本文档对您有帮助，请您下载收藏以便随时调用。
下面是本文详细内容。
最后最您生活愉快 ~O(∩_∩)O ~第四章生产者行为理论习题一、概念固定投入可变投入生产函数技术系数边际报酬递减规律等产量曲线边际技术替代率等成本线等斜线扩展线二、选择题：1.如果连续地增加某种生产要素，在总产量达到最大值的时候，边际产量曲线与（）A.平均产量曲线相交。
B.纵轴相交。
C.横轴相交。
2.当生产函数Q=f(L,K0)的AP L为正且递减时，MP L可以是：（）A.递减且为正；B.递减且为负C.为零D.上述任何一种情况3.在总产量、平均产量和边际产量的变化过程中（）A.边际产量的下降首先发生。
B.平均产量的下降首先发生。
C.总产量的下降首先发生。
4.边际收益递减规律发生作用的前提条件是（）A.连续地投入某种生产要素而保持其他生产要素不变。
B.按比例同时增加各种生产要素。
C.不按比例同时增加各种生产要素。
5.在边际收益递减规律的作用下，边际产量会发生递减。
此情况下，如果要产出同样数量的产品，应该（） A.停止增加变动的生产要素。
B.减少变动的生产要素的投入量。
C.增加变动的生产要素的投入量。
6.规模收益递减是在下述情况下发生的（）A. 连续地投入某种生产要素而保持其他生产要素不变B. 按比例连续增加各种生产要素C. 不按比例连续增加各种生产要素D.上述都正确7.如果规模收益不变，单位时间里增加了10%的劳动的使用，但保持资本量的不变，则产出将（）A.增加10%B.减少10%C.增加大于10%D.增加小于10%8.等成本曲线向外平行移动表明（）A. 产量提高了。
B.成本增加了。
C.生产要素的价格按相同比例上升了。
下面表是一张关于短期生产函数的产量表
第五章1. 下面表是一张关于短期生产函数),(K L f Q 的产量表:(1) 在表1中填空 (2) 根据(1).在一张坐标图上作出TP L 曲线,在另一张坐标图上作出AP L 曲线和MP L 曲线.(3) 根据(1),并假定劳动的价格ω=200,完成下面的相应的短期成本表2. (4) 根据表2,在一张坐标图上作出TVC 曲线,在另一张坐标图上作出AVC 曲线和MC 曲线.(5) 根据(2)和(4),说明短期生产曲线和短期成本曲线之间的关系.(4)(5)边际产量和边际成本的关系,边际MC 和边际产量MP L 两者的变动方向是相反的.总产量和总成本之间也存在着对应系:当总产量TP L 下凸时,总成本TC 曲线和总可变成本TVC 是下凹的;当总产量曲线存在一个拐点时, 总成本TC 曲线和总可变成本TVC 也各存在一个拐点.平均可变成本和平均产量两者的变动方向是相反的.MC 曲线和AVC 曲线的交点与MP L 曲线和AP L 曲线的交点是对应的.2.下图是一张某厂商的LAC 曲线和LMC 曲线图.请分别在Q1和Q2的产量上画出代表最优生产规模的SAC 曲线和SMC 曲线.解:在产量Q1和Q2上,代表最优生产规模的SAC 曲线和SMC 曲线是SAC 1和SAC 2以及SMC 1和SMC 2. SAC 1和SAC 2分别相切于LAC 的A 和B SMC 1和SMC 2则分别相交于LMC 的A 1和B 1.3.假定某企业的短期成本函数是TC(Q)=Q 3-5Q 2+15Q+66: (1) 指出该短期成本函数中的可变成本部分和不变成本部分; (2) 写出下列相应的函数:TVC(Q)AC(Q)AVC(Q) AFC(Q)和MC(Q). 解(1)可变成本部分: Q 3-5Q 2+15Q不可变成本部分:66 (2)TVC(Q)= Q 3-5Q 2+15Q AC(Q)=Q 2-5Q+15+66/Q AVC(Q)= Q 2-5Q+15 AFC(Q)=66/Q MC(Q)= 3Q 2-10Q+15OMCQLMCSMC 1SAC 1SAC 2SMC 2 LACA 1B 1Q 1 Q 2长期边际成本曲线与短期成本曲线A4已知某企业的短期总成本函数是STC(Q)=0.04 Q 3-0.8Q 2+10Q+5,求最小的平均可变成本值.解: TVC(Q)=0.04 Q 3-0.8Q 2+10Q AVC(Q)= 0.04Q 2-0.8Q+10 令08.008.0=-='Q C AV 得Q=10又因为008.0>=''C AV 所以当Q=10时,6=MIN AVC5.假定某厂商的边际成本函数MC=3Q 2-30Q+100,且生产10单位产量时的总成本为1000.求:(1) 固定成本的值.(2)总成本函数,总可变成本函数,以及平均成本函数,平均可变成本函数. 解:MC= 3Q 2-30Q+100所以TC(Q)=Q 3-15Q 2+100Q+M 当Q=10时,TC=1000 ，所以有： 32101510100101000TC a =-⨯+⨯+= 解得 a =500即总固定成本TFC=500.（2）由（1），可得：TC(Q)=Q 3-15Q 2+100Q+500TVC(Q)= Q 3-15Q 2+100Q AC(Q)= Q 2-15Q+100+500/Q AVC(Q)= Q 2-15Q+1006.某公司用两个工厂生产一种产品,其总成本函数为C=2Q 12+Q 22-Q 1Q 2,其中Q 1表示第一个工厂生产的产量,Q 2表示第二个工厂生产的产量.求:当公司生产的总产量为40时能够使得公司生产成本最小的两工厂的产量组合. 解:构造F(Q)=2Q 12+Q 22-Q 1Q 2+λ(Q 1+ Q 2-40)令⎪⎩⎪⎨⎧-===⇒⎪⎪⎪⎭⎪⎪⎪⎬⎫=-+=∂∂=+-=∂∂=+-=∂∂3525150400204Q 2121122211λλλλQ Q Q Q FQ Q Q F Q Q F 使成本最小的产量组合为Q 1=15,Q 2=257已知生产函数Q=A 1/4L 1/4K 1/2;各要素价格分别为P A =1,P L =1.P K =2;假定厂商处于短期生产,且16=k .推导:该厂商短期生产的总成本函数和平均成本函数;总可变成本函数和平均可变函数;边际成本函数.)2(111)1(4,16:4/34/14/14/34/34/14/14/34/14/1A L P P L A L A LQ A QMP MP L A L QMP L A A QMP L A Q K L A L A LA =====∂∂∂∂==∂∂==∂∂===----所以所以因为解 由(1)(2)可知L=A=Q 2/16又TC(Q)=P A &A(Q)+P L &L(Q)+P K &16 = Q 2/16+ Q 2/16+32 = Q 2/8+32AC(Q)=Q/8+32/Q TVC(Q)= Q 2/8 AVC(Q)= Q/8 MC= Q/48已知某厂商的生产函数为Q=0.5L 1/3K 2/3;当资本投入量K=50时资本的总价格为500;劳动的价格P L =5,求: (1) 劳动的投入函数L=L(Q). (2) 总成本函数,平均成本函数和边际成本函数.当产品的价格P=100时,厂商获得最大利润的产量和利润各是多少? 解:(1)当K=50时，P K ·K=P K ·50=500,所以P K =10. MP L =1/6L -2/3K 2/3 MP K =2/6L 1/3K -1/310562613/13/13/23/2===--K L KL P P K L KL MP MP整理得K/L=1/1,即K=L.将其代入Q=0.5L 1/3K 2/3,可得:L(Q)=2Q（2）STC=ω·L （Q ）+r·50 =5·2Q+500 =10Q +500 SAC= 10+500/Q SMC=10（3）由(1)可知,K=L,且已知K=50,所以.有L=50.代入Q=0.5L 1/3K 2/3, 有Q=25. 又π=TR -STC =100Q-10Q-500 =1750所以利润最大化时的 产量Q=25,利润π=17509.假定某厂商短期生产的边际成本函数为SMC(Q)=3Q 2-8Q+100,且已知当产量Q=10时的总成本STC=2400，求相应的STC 函数、SAC 函数和AVC 函数。
微观经济学习题及答案第5章 生产理论
练习
4.下面是一张一种可变生产要素的短期生产函数的产量表：
可变要素数量 1 2 可变要素总量 2 12 平均产量 2 6 边际产量 2 10
3
4 5
24
48 60
8
12 12
12
24 12
6
7 8 9
66
70 70 63
11
10 8.75 7
6
4 0 -7
练习
5.如果等成本线在坐标平面上与等产量曲线相交，那么要生 产等产量曲线表示的产量水平（c） A 应增加成本支出； B 不能增加成本支出 ； C 应减少成本支出 ； D 不能减少成本支出 6.规模报酬递减是在下述情况下发生的（a） A按比例连续增加各种生产要素；B不按比例连续增加要素； C连续的投入某种生产要素而保持其他要素不变；D以上都对 7.如果等成本曲线与等产量曲线没有交点，那么要生产等产量 曲线应该（a） A增加投入；B 保持原投入不变；C 减少投入；D都不正确
练习
9.写出柯布—道格拉斯生产函数Q=ALaK1-a关于劳动的平均产 量和劳动的边际产量的生产函数。
TPL AL K 1 K 1 K 1 解：APL A 1 A（ ） L L L L
1 dTP d ( AL K ) K 1 L MPL AK1 L 1 A（ ） dL dL L
同样对于平均产量函数 APL 10 0.5L
dAPL 令 0, 得L2 64，L （负值舍弃） 8 dL d dAPL 64 又 （ ） 3 0； L 8为极大值点 dL dL L 即当平均产量达到极大 值时厂商雇佣的劳动为 8
32 L
dAPL 32 0 .5 2 dL L
10.用图说明短期生产函数Q=f（L、K）的TPL、APL和MPL的特 征及其相互之间的关系。
下面表是一张关于短期生产函数产量表
第五章1. 下面表是一张关于短期生产函数),(K L f Q 的产量表:(1) 在表1中填空 (2) 根据(1).在一张坐标图上作出TP L 曲线,在另一张坐标图上作出AP L 曲线和MP L 曲线.(3) 根据(1),并假定劳动的价格ω=200,完成下面的相应的短期成本表2. (4) 根据表2,在一张坐标图上作出TVC 曲线,在另一张坐标图上作出AVC 曲线和MC 曲线.(5) 根据(2)和(4),说明短期生产曲线和短期成本曲线之间的关系.(4)(5)边际产量和边际成本的关系,边际MC 和边际产量MP L 两者的变动方向是相反的.总产量和总成本之间也存在着对应系:当总产量TP L 下凸时,总成本TC 曲线和总可变成本TVC 是下凹的;当总产量曲线存在一个拐点时, 总成本TC 曲线和总可变成本TVC 也各存在一个拐点.平均可变成本和平均产量两者的变动方向是相反的.MC 曲线和AVC 曲线的交点与MP L 曲线和AP L 曲线的交点是对应的.2.下图是一张某厂商的LAC 曲线和LMC 曲线图.请分别在Q1和Q2的产量上画出代表最优生产规模的SAC 曲线和SMC 曲线.解:在产量Q1和Q2上,代表最优生产规模的SAC 曲线和SMC 曲线是SAC 1和SAC 2以及SMC 1和SMC 2. SAC 1和SAC 2分别相切于LAC 的A 和B SMC 1和SMC 2则分别相交于LMC 的A 1和B 1.3.假定某企业的短期成本函数是TC(Q)=Q 3-5Q 2+15Q+66: (1) 指出该短期成本函数中的可变成本部分和不变成本部分; (2) 写出下列相应的函数:TVC(Q)AC(Q)AVC(Q) AFC(Q)和MC(Q). 解(1)可变成本部分: Q 3-5Q 2+15Q不可变成本部分:66 (2)TVC(Q)= Q 3-5Q 2+15Q AC(Q)=Q 2-5Q+15+66/Q AVC(Q)= Q 2-5Q+15 AFC(Q)=66/Q MC(Q)= 3Q 2-10Q+15OMCQLMCSMC 1SAC 1SAC 2SMC 2 LACA 1B 1Q 1Q 2长期边际成本曲线与短期成本曲线A4已知某企业的短期总成本函数是STC(Q)=0.04 Q 3-0.8Q 2+10Q+5,求最小的平均可变成本值.解: TVC(Q)=0.04 Q 3-0.8Q 2+10Q AVC(Q)= 0.04Q 2-0.8Q+10 令08.008.0=-='Q C AV 得Q=10又因为008.0>=''C AV 所以当Q=10时,6=MIN AVC 5.假定某厂商的边际成本函数MC=3Q 2-30Q+100,且生产10单位产量时的总成本为1000.求:(1) 固定成本的值.(2)总成本函数,总可变成本函数,以及平均成本函数,平均可变成本函数. 解:MC= 3Q 2-30Q+100所以TC(Q)=Q 3-15Q 2+100Q+M 当Q=10时,TC=1000 ，所以有： 32101510100101000TC a =-⨯+⨯+= 解得 a =500即总固定成本TFC=500.（2）由（1），可得：TC(Q)=Q 3-15Q 2+100Q+500TVC(Q)= Q 3-15Q 2+100Q AC(Q)= Q 2-15Q+100+500/Q AVC(Q)= Q 2-15Q+1006.某公司用两个工厂生产一种产品,其总成本函数为C=2Q 12+Q 22-Q 1Q 2,其中Q 1表示第一个工厂生产的产量,Q 2表示第二个工厂生产的产量.求:当公司生产的总产量为40时能够使得公司生产成本最小的两工厂的产量组合. 解:构造F(Q)=2Q 12+Q 22-Q 1Q 2+λ(Q 1+ Q 2-40)令⎪⎩⎪⎨⎧-===⇒⎪⎪⎪⎭⎪⎪⎪⎬⎫=-+=∂∂=+-=∂∂=+-=∂∂3525150400204Q 2121122211λλλλQ Q Q Q FQ Q Q F Q Q F 使成本最小的产量组合为Q 1=15,Q 2=257已知生产函数Q=A 1/4L 1/4K 1/2;各要素价格分别为P A =1,P L =1.P K =2;假定厂商处于短期生产,且16=k .推导:该厂商短期生产的总成本函数和平均成本函数;总可变成本函数和平均可变函数;边际成本函数.)2(111)1(4,16:4/34/14/14/34/34/14/14/34/14/1A L P P L A L A LQ A QMP MP L A L QMP L A A QMP L A Q K L A L A LA =====∂∂∂∂==∂∂==∂∂===----所以所以因为解 由(1)(2)可知L=A=Q 2/16又TC(Q)=P A &A(Q)+P L &L(Q)+P K &16 = Q 2/16+ Q 2/16+32 = Q 2/8+32AC(Q)=Q/8+32/Q TVC(Q)= Q 2/8 AVC(Q)= Q/8 MC= Q/48已知某厂商的生产函数为Q=0.5L 1/3K 2/3;当资本投入量K=50时资本的总价格为500;劳动的价格P L =5,求: (1) 劳动的投入函数L=L(Q). (2) 总成本函数,平均成本函数和边际成本函数.当产品的价格P=100时,厂商获得最大利润的产量和利润各是多少? 解:(1)当K=50时，P K ·K=P K ·50=500,所以P K =10. MP L =1/6L -2/3K 2/3 MP K =2/6L 1/3K -1/310562613/13/13/23/2===--K L KL P P K L KL MP MP整理得K/L=1/1,即K=L.将其代入Q=0.5L 1/3K 2/3,可得:L(Q)=2Q（2）STC=ω·L （Q ）+r·50 =5·2Q+500 =10Q +500 SAC= 10+500/Q SMC=10（3）由(1)可知,K=L,且已知K=50,所以.有L=50.代入Q=0.5L 1/3K 2/3, 有Q=25. 又π=TR -STC =100Q-10Q-500 =1750所以利润最大化时的 产量Q=25,利润π=17509.假定某厂商短期生产的边际成本函数为SMC(Q)=3Q 2-8Q+100,且已知当产量Q=10时的总成本STC=2400，求相应的STC 函数、SAC 函数和AVC 函数。
第四章作业(答案)
第四章生产者选择（1）一、选择题1、边际收益递减规律发生作用的前提是（ D ）A．存在技术进步B．生产技术水平不变C．只有一种可变要素的生产D．B与C2、当边际产量大于平均产量时，（ A ）A．平均产量增加B．平均产量减少C．平均产量不变D．平均产量达到最低点3、在规模报酬不变阶段，若劳动的使用量增加10%，资本的使用量不变，则（ D ）A．产出增加10% B．产出减少10% C．产出的增加大于10% D．产出的增加小于10%4、当劳动的（L）总产量下降时，（ C ）A/劳动的平均产量为负B劳动的平均产量为零C劳动的边际产量为负D劳动的边际产量为零5、当劳动的平均产量为正但递减时，劳动的边际产量是（ D ）A正 B 零C负D以上情况都有可能6、下列说法中错误的一种说法是（ B ）A只要总产量减少，边际产量一定是负数B只要边际产量减少，总产量一定也减少C随着某种生产要素投入量的增加，边际产量和平均产量增加到一定程度将趋于下降D边际产量曲线一定在平均产量曲线的最高点与之相交7、当劳动L的边际产量为负时，我们是处于（ C ）A L的第一阶段B L的第二阶段C 的第三阶段D 上述都不是8、等产量曲线是指在这条曲线上的各点代表（D ）A．为生产同等产量投入要素的各种组合比例是不能变化的B．为生产同等产量投入要素的价格是不变的C．不管投入各种要素量如何，产量总是相等的D．投入要素的各种组合所能生产的产量都是相等的9、如果连续地增加某种生产要素，在总产量达到最大时，边际产量曲线（ D ）A. 与纵轴相交B. 经过原点C. 与平均产量曲线相交D. 与横轴相交10、如果等成本线与等产量线没有交点，那么要生产等产量曲线所表示的产量，应该（B ）A. 增加投入B. 保持原投入不变C. 减少投入D. 上述均不正确11、等成本曲线围绕着它与纵轴（Y）的交点逆时针移动表明（ C ）A生产要素Y的价格上升了B生产要素X的价格上升了C生产要素X的价格下降了D生产要素Y的价格下降了四、分析讨论题1、已知生产函数Q=AL1/3K2/3，判断：（1）在短期生产中，该生产函数是否受边际报酬递减规律支配？（提示判断dMP/dL 的值是大于零还是小于零）（2）长期属于规模报酬的哪一种类型？解：（1）因为Q=F(L、K)=AL1/3K2/3，于是有：F(tL、tK)= A(tL)1/3(tK)2/3=t·F(L、K)所以，生产函数Q=AL1/3K2/3属于规模报酬不变的生产函数。
微观经济学答案第四章 生产论
第四章生产论1. 下面(表4—1)是一张一种可变生产要素的短期生产函数的产量表：表4—1(2)该生产函数是否表现出边际报酬递减？如果是，是从第几单位的可变要素投入量开始的？解答：(1)利用短期生产的总产量(TP)、平均产量(AP)和边际产量(MP)之间的关系，可以完成对该表的填空，其结果如表4—2所示：在达到最高点以后开始逐步下降的这样一种普遍的生产现象。
本题的生产函数表现出边际报酬递减的现象，具体地说，由表4—2可见，当可变要素的投入量从第4单位增加到第5单位时，该要素的边际产量由原来的24下降为12。
2.用图说明短期生产函数Q ＝f(L ，K －)的TP L 曲线、AP L 曲线和MP L曲线的特征及其相互之间的关系。
解答：短期生产函数的TP L 曲线、AP L 曲线和MP L 曲线的综合图如图4—1所示。
图4—1由图4—1可见，在短期生产的边际报酬递减规律的作用下，MP L曲线呈现出先上升达到最高点A 以后又下降的趋势。
从边际报酬递减规律决定的MP L 曲线出发，可以方便地推导出TP L 曲线和AP L 曲线，并掌握它们各自的特征及相互之间的关系。
关于TP L 曲线。
由于MP L ＝d TP Ld L，所以，当MP L ＞0时，TP L 曲线是上升的；当MP L ＜0时，TP L 曲线是下降的；而当MP L ＝0时，TP L 曲线达最高点。
换言之，在L ＝L 3时，MP L 曲线达到零值的B 点与TP L 曲线达到最大值的B′点是相互对应的。
此外，在L ＜L 3即MP L ＞0的范围内，当MP′L ＞0时，TP L 曲线的斜率递增，即TP L 曲线以递增的速率上升；当MP′L ＜0时，TP L 曲线的斜率递减，即TP L 曲线以递减的速率上升；而当MP′＝0时，TP L 曲线存在一个拐点，换言之，在L ＝L 1时，MP L 曲线斜率为零的A 点与TP L 曲线的拐点A′是相互对应的。
关于AP L 曲线。
第四章 生产函数
第四章生产函数一、简答题1.如何准确区分生产的短期和长期这两个基本概念?2.下面是一张一种可变生产要素的短期生产函数的产量表（表４—１）：（１）在表中填空。
（２）该生产函数是否表现出边际报酬递减？如果是，是从第几单位的可变要素投入量开始的？—3．区分边际报酬递增、不变和递减的情况与规模报酬递增、不变和递减的情况。
4.假设生产函数Q＝min{5L,2K}。
(1)作出Q＝50时的等产量曲线。
(2)推导该生产函数的边际技术替代率函数。
(3)分析该生产函数的规模报酬情况。
5.已知柯布道格拉斯生产函数为Q＝ALαKβ。
请讨论该生产函数的规模报酬情况。
二、计算题1.已知生产函数Q＝f(L，K)=2KL- 0.5L2-0.5K2，假定厂商目前处于短期生产，且K＝10，求：(1)写出在短期生产中该厂商关于劳动的总产量TP L 函数、劳动的平均产量AP L 函数和劳动的边际产量MP L 函数。
(2)分别计算当总产量TP L 、劳动平均产量AP L 和劳动边际产量MP L 各自达到极大值时的厂商劳动的投入量。
(3)什么时候AP L ＝MP L ？它的值又是多少？2．已知生产函数为Q ＝min(K L 3,2)。
求：（1）当Q ＝36时，L 与K 值分别是多少？（2）如果生产要素的价格分别为L P =2，K P =5，则生产480单位产量时的最小成本是多少？3.假设某厂商的短期生产函数为 Q ＝35L ＋8L 2－L 3。
求：(1)该企业的平均产量函数和边际产量函数。
(2)如果企业使用的生产要素的数量为L ＝6，是否处理短期生产的合理区间？为什么？5．令生产函数f （L ，K ）=a 0＋a 1(LK)1/2＋a 2K ＋a 3L ，其中0≤a i ≤1 i=0，1，2，3。
（1）当满足什么条件时，该生产函数表现出规模报酬不变的特征。
（2）证明：在规模报酬不变的情况下，相应的边际产量是递减的。
三、论述题用图说明短期生产函数Q ＝f(L ，k )的TP L 曲线，AP L 曲线和MP L 曲线的特征及其相互之间的关系。
下面表是一张关于短期生产函数的产量表
第五章1. 下面表是一张关于短期生产函数),(K L f Q 的产量表:(1) 在表1中填空 (2) 根据(1).在一张坐标图上作出TP L 曲线,在另一张坐标图上作出AP L 曲线和MP L 曲线.(3) 根据(1),并假定劳动的价格ω=200,完成下面的相应的短期成本表2. (4) 根据表2,在一张坐标图上作出TVC 曲线,在另一张坐标图上作出AVC 曲线和MC 曲线.(5) 根据(2)和(4),说明短期生产曲线和短期成本曲线之间的关系.(5)边际产量和边际成本的关系,边际MC 和边际产量MP L 两者的变动方向是相反的.总产量和总成本之间也存在着对应系:当总产量TP L 下凸时,总成本TC 曲线和总可变成本TVC 是下凹的;当总产量曲线存在一个拐点时, 总成本TC 曲线和总可变成本TVC 也各存在一个拐点.平均可变成本和平均产量两者的变动方向是相反的.MC 曲线和AVC 曲线的交点与MP L 曲线和AP L 曲线的交点是对应的.2.下图是一张某厂商的LAC 曲线和LMC 曲线图.请分别在Q1和Q2的产量上画出代表最优生产规模的SAC 曲线和SMC 曲线.解:在产量Q1和Q2上,代表最优生产规模的SAC 曲线和SMC 曲线是SAC 1和SAC 2以及SMC 1和SMC 2. SAC 1和SAC 2分别相切于LAC 的A 和B SMC 1和SMC 2则分别相交于LMC 的A 1和B 1.3.假定某企业的短期成本函数是TC(Q)=Q 3-5Q 2+15Q+66: (1) 指出该短期成本函数中的可变成本部分和不变成本部分; (2) 写出下列相应的函数:TVC(Q)AC(Q)AVC(Q) AFC(Q)和MC(Q).解(1)可变成本部分: Q 3-5Q 2+15Q不可变成本部分:66 (2)TVC(Q)= Q 3-5Q 2+15Q AC(Q)=Q 2-5Q+15+66/Q AVC(Q)= Q 2-5Q+15 AFC(Q)=66/Q MC(Q)= 3Q 2-10Q+15OMCQLMCSMC 1SAC 1SAC 2SMC 2 LACA 1B 1Q 1 Q 2长期边际成本曲线与短期成本曲线A4已知某企业的短期总成本函数是STC(Q)=0.04 Q 3-0.8Q 2+10Q+5,求最小的平均可变成本值.解: TVC(Q)=0.04 Q 3-0.8Q 2+10Q AVC(Q)= 0.04Q 2-0.8Q+10 令08.008.0=-='Q C AV 得Q=10又因为008.0>=''C AV 所以当Q=10时,6=MINAVC5.假定某厂商的边际成本函数MC=3Q 2-30Q+100,且生产10单位产量时的总成本为1000.求:(1) 固定成本的值.(2)总成本函数,总可变成本函数,以及平均成本函数,平均可变成本函数. 解:MC= 3Q 2-30Q+100所以TC(Q)=Q 3-15Q 2+100Q+M 当Q=10时,TC=1000 ，所以有：32101510100101000TC a =-⨯+⨯+= 解得 a =500即总固定成本TFC=500.（2）由（1），可得：TC(Q)=Q 3-15Q 2+100Q+500TVC(Q)= Q 3-15Q 2+100Q AC(Q)= Q 2-15Q+100+500/Q AVC(Q)= Q 2-15Q+1006.某公司用两个工厂生产一种产品,其总成本函数为C=2Q 12+Q 22-Q 1Q 2,其中Q 1表示第一个工厂生产的产量,Q 2表示第二个工厂生产的产量.求:当公司生产的总产量为40时能够使得公司生产成本最小的两工厂的产量组合. 解:构造F(Q)=2Q 12+Q 22-Q 1Q 2+λ(Q 1+ Q 2-40)令⎪⎩⎪⎨⎧-===⇒⎪⎪⎪⎭⎪⎪⎪⎬⎫=-+=∂∂=+-=∂∂=+-=∂∂3525150400204Q 2121122211λλλλQ Q Q Q FQ Q Q F Q Q F使成本最小的产量组合为Q 1=15,Q 2=257已知生产函数Q=A 1/4L 1/4K 1/2;各要素价格分别为P A =1,P L =1.P K =2;假定厂商处于短期生产,且16=k .推导:该厂商短期生产的总成本函数和平均成本函数;总可变成本函数和平均可变函数;边际成本函数.)2(111)1(4,16:4/34/14/14/34/34/14/14/34/14/1A L P P L A L A LQ A QMP MP LAL Q MP LA A Q MP LA Q K L A LA L A =====∂∂∂∂==∂∂==∂∂===----所以所以因为解由(1)(2)可知L=A=Q 2/16又TC(Q)=P A &A(Q)+P L &L(Q)+P K &16 = Q 2/16+ Q 2/16+32 = Q 2/8+32AC(Q)=Q/8+32/Q TVC(Q)= Q 2/8 AVC(Q)= Q/8 MC= Q/48已知某厂商的生产函数为Q=0.5L 1/3K 2/3;当资本投入量K=50时资本的总价格为500;劳动的价格P L =5,求: (1) 劳动的投入函数L=L(Q). (2) 总成本函数,平均成本函数和边际成本函数.当产品的价格P=100时,厂商获得最大利润的产量和利润各是多少? 解:(1)当K=50时，P K ·K=P K ·50=500,所以P K =10. MP L =1/6L -2/3K 2/3 MP K =2/6L 1/3K -1/310562613/13/13/23/2===--KL KL P P KLKLMP MP整理得K/L=1/1,即K=L.将其代入Q=0.5L 1/3K 2/3,可得:L(Q)=2Q（2）STC=ω·L （Q ）+r·50 =5·2Q+500 =10Q +500 SAC= 10+500/Q SMC=10（3）由(1)可知,K=L,且已知K=50,所以.有L=50.代入Q=0.5L 1/3K 2/3, 有Q=25. 又π=TR -STC =100Q-10Q-500 =1750所以利润最大化时的 产量Q=25,利润π=17509.假定某厂商短期生产的边际成本函数为SMC(Q)=3Q 2-8Q+100,且已知当产量Q=10时的总成本STC=2400，求相应的STC 函数、SAC 函数和AVC 函数。
高鸿业,微观经济学,第七版,课后答案18第四章生产函数
第四章生产函数第一部分教材配套习题本习题详解一、简答题1.如何准确区分生产的短期和长期这两个基本概念生产的短期：指生产者来不及调整全部生产要素的数量，至少有一种生产要素的数量是固定不变的时间周期。
短期不可调整的生产要素称不变生产要素，一般包括厂房、大型设备、高级管理者、长期贷款等，可调整的生产要素成为可变生产要素，一般包括原材料、燃料、辅助材料、普通劳动者等。
生产的长期：指生产者可以调整全部生产要素的数量的时间周期。
生产的短期和长期是相对的时间概念,不是绝对的时间概念，其与企业所属行业、所用技术设备和规模等因素有关。
2.下面是一张一种可变生产要素的短期生产函数的产量表（表４—１）：（１）在表中填空。
（２）该生产函数是否表现出边际报酬递减如果是，是从第几单位的可变要素投入量开始的表４—１解答：（１）在表４—１中填空得到表４—２。
表４—２3．区分边际报酬递增、不变和递减的情况与规模报酬递增、不变和递减的情况。
解答：边际报酬变化是指在生产过程中一种可变要素投入量每增加一个单位时所引起的总产量的变化量，即边际产量的变化，而其他生产要素均为固定生产要素，固定要素的投入数量是保持不变的。
边际报酬变化一般包括边际报酬递增、不变和递减三个阶段。
很显然，边际报酬分析可视为短期生产分析。
规模报酬分析方法是描述在生产过程中全部生产要素的投入数量均同比例变化时所引起的产量变化特征，当产量的变化比例分别大于、等于、小于全部生产要素投入量变化比例时，则分别为规模报酬递增、不变、递减。
很显然，规模报酬分析可视为长期生产的分析视角。
区别：①前提条件不同，边际报酬变化生产要素分为不变和可变生产要素，生产要素比例发生变化；规模报酬分析研究生产要素同比例变动。
②考察时间长短不同。
边际报酬变化分析的是短期生产规律；规模报酬研究长期生产规律。
③指导意义不同。
边际报酬变化指出要按比例配置生产要素；规模报酬指出要保持企业的适度规模。
④由于前提条件不同，两规律独立发挥作用，不存在互为前提，互为影响关系。
西方经济学练习题
第一章作业题一、单选1.供给的变动引起（）。
A.均衡价格和均衡数量同方向变动B.均衡价格与均衡数量反方向变动C.均衡价格反方向变动，均衡数量同方向变动D.均衡价格同方向变动，均衡数量反方向变动2.政府为了扶植农业，对农产品实行支持价格。
但政府必须（）。
A.实行农产品配给制B.收购过剩的农产品C.增加对农产品的税收D.大量进口农产品3.政府为了扶植某一行业生产而规定的该行业的最低价格是（）A.限制价格B.支持价格C.领先价格D.歧视价格4.限制价格的运用会导致（）A.产品大量积压B.消费者随时可以购买到自己希望得到的产品C.供给增加D.黑市交易盛行5．需求的价格弹性是指（）。
A．需求函数的斜率B．收入变化对需求的影响程度C．消费者对价格变化的反映程度D．以上说法都正确6．假定某商品的价格从10美元下降到9美元，需求量从70增加到75，则需求为（）。
A．缺乏弹性B．富有弹性C．单位弹性D．难以确定7．某类电影现行平均票价为4元，对该类电影需求的价格弹性为－1.5，经常出现许多观众买不到票的现象，这些观众大约占可买到票的观众的15%，采取以下（）的方法，可以使所有想看电影而有能买得起票的观众都能买得到票。
A．电影票降价10%B．电影票提价15%C．电影票提价10%D．电影票降价15%8．下列（）情况使总收益增加。
A．价格上升，需求缺乏弹性B．价格下降，需求缺乏弹性C．价格上升，需求富有弹性D．价格下降，需求单位弹性二、判断1.牛奶的价格上涨，豆浆的需求量会上升（）2.胶卷的价格上涨，照相机的需求量会上升（）3.如果预期自行车的价格会上涨，则对它的需求量会下跌。
（）4.消费者A需要也愿意购买一台电脑，就构成对电脑的需求。
（）5. 一切商品和服务的需求曲线都是一条向右下方倾斜的、斜率为负值的曲线。
（）6.需求曲线向左平行移动，这表示需求减少。
（）7.供给曲线向右平行移动，这表示供给减少。
（）8.禽流感传播初期，鸡蛋的价格会上涨。