第四节两种可变生产要素的生产函数
三 边际技术替代率
1：边际技术替代率 （MRTS）
（类比于边际替代率 MRS） 概念：在维持产量水平不变的条件下，增加一单 位某种生产要素的投入量时所减少的另一种要素 的投入数量 劳动对资本的边际技术替代率的定义公式为：
或 率的绝对值
No Image
边际技术替代率的几何含义：等产量曲线的斜
•
方式
A B
谢 谢!
L
K
1 2
4 2
产量为15单位的等产量线
K 5 4
A
3
2 1
No Image
B C Q[15]
5 L
0பைடு நூலகம்
1
2
3
4
K
5 4 3 2
等产量曲线的特点
Q[20]
1 Q[15] Q[10]
0
1
2
3
4
5
L
等产量曲线的特点（结合无差异曲线的 特点记忆）
离原点越近的等产量曲线所代表的产量水平越 低；离远点越远的等产量曲线所代表的产量水平 越高
• 2：边际技术替代率递减规律
概念-----在维持产量不变的前提下，当一种生产要
素的投入量不断增加时，每一单位的这种生产要 素所能替代的另一种生产要素的数量是递减的
• 边际技术递减规律的主要原因：
• 任何一种产品的生产技术都要求各要素投入之间 有适当的比例,这表明要素之间的替代是有限制 的。简单地说，以劳动和资本两种要素投入为例， 在劳动投入量很少和资本投入量很多的情况下， 减少一些资本投入量可以很容易地通过增加劳动 投入量来弥补，以维持原有的产量水平，即劳动 对资本的替代是很容易的，但是，在劳动投入增 加到相当多的数量和资本投入量减少到相当少的 数量情况下，再用劳动去替代资本就将是很困难 的了。
微观经济学
第四节 两种可变生产要素的生产函数
一：两种可变生产要素的函数
Q=f(L,K) L----表示可变要素劳动的投入量 K----表示可变要数资本的投入量
二：等产量曲线（类比于无差异曲线）
概念：在技术水平不变的条件下，生产同一 与等产量曲线相对应的生产函数
Q=f(L,K)=Q0 产量的两种生产要数投入量的所有不同组合的 轨迹
同一平面坐标上的任意两条等产量曲线不会相 交 等产量曲线是凸向原点的
K
5 4 3 2
Q[20]
1 0 Q[15] Q[10]
1
2
3
4
5
L
这条射线的含义：代表两种代表生产要
素投入数量固定不变情况下的所有不同组 合轨迹，射线的斜率就等于这一固定的两 要素投入比例
射线与等产量曲线的区别
一条这样的射线表示要素投入数量的不变 比例的组合和可变的产量之间的关系 一条等产量曲线表示不变的产量水平的要 素投入数量的可变比例的组合之间的关系
边际技术替代率可表示为 两种要素的边际产量之比 在保持产量不变的前提下，增加一 单位某种要素的投入量所带来的总产 量的增加量必须等于减少的另一种要 素的投入量所导致的总产量的减少量。 即： ∣△L•MPL∣=∣△K•MPK∣ MRTSLK=-△L/△K=MPL/MPK MRTSKL=-△K/△L=MPK/MPL
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高鸿业,微观经济学教案(第四章)
第四章生产论内容介绍：第一节企业及企业目标第二节生产及生产函数第三节一种可变生产要素的合理投入第四节两种可变生产要素的最优组合第五节规模报酬第一节企业及企业目标问题：既然市场能够配置资源，为什么还会有企业这一组织形式存在？一、两种资源配置手段：1、看不见的手——市场机制市场机制并非免费午餐：交易成本（1937 科斯企业的性质）2. 看得见的手——管理管理取代市场机制的调节可以节约交易成本。
问题：是否企业的规模越大越经济？计划经济的实践已经证明这一观点是错误的企业的边界在哪里？注意：技术进步不断改变企业的边界。
二、企业的目标：经验研究：美国一项对500家大型企业高级经理抽样调查结果表明，企业有多重目标。
分项目标出现比例为：利润：96.9%；增长：86.2%；成本效率：81.5%；长期生存：74.5%；短期生存：55.4%；管理乐趣：53.8%微观经济学中将企业的目标设定为利润最大化。
第二节生产及生产函数一、生产者生产者亦称厂商（Firm），它是指能够作出统一生产决策的单个经济单位。
厂商可以采用个人、合伙、公司等组织形式。
在微观经济分析中，厂商被假定为是合乎理性的经济人，厂商提供产品的目的在于追求利润的最大化。
二、生产与生产要素1、生产（Production）：是指厂商把其可以支配的资源（生产要素）转变为物质产品或服务的过程。
或：将投入（Input）转变为产出（Output）的行为或活动。
2、生产要素：（1）劳动、（2）土地、（3）资本（4）企业家才能三、生产函数1、生产函数(Production Function)（1）定义：在一定时期内，在生产的技术水平不变的情况下，生产中所投入的生产要素的数量与其所能达到的最大产量之间的对应关系。
Q = f ( L， K…N， E )Q = f ( L , K )（2）在理解生产函数时必须注意A、生产函数反映的是一定技术条件下投入和产出之间的数量关系。
技术条件的改变必然产生新的生产函数。
第4章 生产理论
问题： 请画出我国的劳动力比外国便宜，资本比外国贵，实现相同的产量图形？如果两国都没有扬长避短，这个图形会有什么变化？
如果中国像美国那样买那么多资本，美国人像中国那样买那么多劳动力，中国等成本线只能在C点。这就实现不了既定的产出。美国等成本只能在D上。如果我们将短期低成本的优势当作长期的终极目标，而不迅速提高工资，我们会在科学技术上被人家彻底淘汰。
问题9： 何谓规模报酬递减规律，它与边际产出递减规律有何异同？
规模报酬递减规律指在技术不变的情况下，等比扩大所有的投入要素，其产出经历规模产出递增，规模产出不变和规模产出递减三个阶段。
规模收益可分为三个阶段： a.规模收益递增 ---- 生产要素扩大规模 小于产出扩大规模。 b.规模收益不变---- 生产要素扩大规模 等于产出扩大规模。 c.规模收益递减---- 生产要素扩大规模 大于产出扩大规模。
（四）总产量和平均产量的关系： 总产量上升，平均产量也上升；平均产量达到最高点后，总产量的上升趋于递减。
（五）边际产量和平均产量的关系： 边际产量大于平均产量，平均产量上升，边际产量小于平均产量，平均产量下降，边际产量与平均产量相交于平均产量的最高点。 产量弹性等于零时，总产出最大。
（一）等产量曲线 表明在生产要素不同组合条件下形成相同产量的轨迹。等产量曲线的特点与无差异曲线相同，因为等产量曲线就是产量的无差异曲线，而无差异曲线则是效用相等的曲线。但等产量曲线为客观技术条件决定，无差异曲线则由主观判断决定。
（二）等产量曲线的特征： 同一个平面图上可以画无数条等产量曲线； 等产量曲线凸向原点； 边际技术替代率递减； 两条等产量曲线不能相交。
问题1： 经济活动中的长期和短期与日常生活中的时间概念有什么不同？
（二）短期与长期 生产中的短期与长期不是就时间的长短，而是就生产要素是否全部可变而言的。 只要有一个生产要素不变就是短期，不管实际时间有多长；所有的生产要素都变则是长期，也不管它的实际时间有多短。不同的行业固定资本投入规模不同，长短期不一样。
西方经济学(微观部分)第四章生产论
❖ 科斯定理的意义就在于市场机制本身，他为市 场机制的有效性提供了新依据。
[资料] 罗纳德·H·科斯
[资料] 罗纳德·H·科斯
❖ 1910年生于伦敦威尔斯登。 ❖ 1929年在伦敦经济学院习。 ❖ “普兰特不仅影响他的思想，
还改变了他的一生。”
❖ 依靠塞尔旅行奖金，他来 美国度过了1931～1932年。
第一节 厂商 二、企业的本质
第一节 厂商
二 企业的本质
❖ 科斯通俗地以“走失的牛群损害庄稼”为例加 以说明： “牧场主和农场主对自己行为的调整， 其结果都使自己占有的资源得到当时条件下最 有利的使用。”
❖ 新制度经济学主要创新在这些方面，其中心问 题是通过个人之间的共同协议而进行经济交易 的协调问题，有关合约被用来解释在一个预见 不到的世界中个人之间的合作问题。
[资料] 生产的三个特性
[资料] 生产的三个特性
❖ 首先，生产不仅是创造 了物质，更是生产效用 (或者说是价值)；
❖ 其次，生产不等同于劳 动，生产往往要靠多种 因素同时发生作用；
❖ 最后，生产的结果是创 造出新的价值，经过生 产提高了对人的效用。
[案例] 鲁宾逊的生产函数
[案例] 鲁宾逊的生产函数
西方经济学
(微观部分)
第四章 生产论
主讲人：韩松
*自我介绍*
* 自嘲*
一介学究，惶惶似狗。 东拼西凑，闲来插柳。 或存疏漏，等着挨揍。 钱财无有，知识半斗。 交流携手，相逢美酒。 余望何求？潮起云收。
第一节
厂商
第四章 生产论 目录
目录
厂商的含义； 企业的本质
第二节
生产函数
生产函数的定义； 两种类型的生产函数
[视频] 企业与社会
[资料] 罗纳德·H·科斯
[资料] 罗纳德·H·科斯
❖ 1910年生于伦敦威尔斯登。 ❖ 1929年在伦敦经济学院习。 ❖ “普兰特不仅影响他的思想，
还改变了他的一生。”
❖ 依靠塞尔旅行奖金，他来 美国度过了1931～1932年。
第一节 厂商 二、企业的本质
第一节 厂商
二 企业的本质
❖ 科斯通俗地以“走失的牛群损害庄稼”为例加 以说明： “牧场主和农场主对自己行为的调整， 其结果都使自己占有的资源得到当时条件下最 有利的使用。”
❖ 新制度经济学主要创新在这些方面，其中心问 题是通过个人之间的共同协议而进行经济交易 的协调问题，有关合约被用来解释在一个预见 不到的世界中个人之间的合作问题。
[资料] 生产的三个特性
[资料] 生产的三个特性
❖ 首先，生产不仅是创造 了物质，更是生产效用 (或者说是价值)；
❖ 其次，生产不等同于劳 动，生产往往要靠多种 因素同时发生作用；
❖ 最后，生产的结果是创 造出新的价值，经过生 产提高了对人的效用。
[案例] 鲁宾逊的生产函数
[案例] 鲁宾逊的生产函数
西方经济学
(微观部分)
第四章 生产论
主讲人：韩松
*自我介绍*
* 自嘲*
一介学究，惶惶似狗。 东拼西凑，闲来插柳。 或存疏漏，等着挨揍。 钱财无有，知识半斗。 交流携手，相逢美酒。 余望何求？潮起云收。
第一节
厂商
第四章 生产论 目录
目录
厂商的含义； 企业的本质
第二节
生产函数
生产函数的定义； 两种类型的生产函数
[视频] 企业与社会
五章厂商理论生产理论
2、内在不经济（规模内在不经济）：是指厂商 由 于本身生产规模过大引起的产量或收益的减少。
引起内在不经济 原因主要是：管理效率的降低；生 产要素价格与销售费用增加等
§5.5 规 模 经 济
三、外在经济与外在不经济
1、外在经济：整个行业生产规模的扩大，给个别厂 商带来的产量与收益的增加。（是由于厂商的生产 活动所依赖的外界环境得到改善而产生的。）
§5.1 生 产 函 数 四、技术系数
1、定义：为生产一定数量的某种产品所需要的 各种生产要素的配合比例称为技术系数 。
2、分类：
（1）固定技术系数：是指生产某种产品所需要 的各种生产要素的配合比例是不能改变的，这种 技术系数称为固定技术系数。
固定技术系数表明各种生产要素之间不可相互替 代。这种固定技术系数的生产函数称为固定配合 比例生产函数。
第五章 厂商理论——生产理论
第一节 生产函数
第二节 短期生产函数——一种可变 生产要素的生产函数
第三节 长期生产函数——两种可变 生产要素的生产函数
第四节 最优投入组合
第五节 规模经济
§5.1 生 产 函 数
一、生产及生产要素
1、生产
（1）定义：从经济学的角度看，就是一切能够创造和 增加效用的人类活动 。
§5.2 短期生产函数—一种可变生产要素的生产函数
四、生产要素的合理投入 1、生产的三阶段： 第I阶段：APL产量递增阶段，即APL 从0增到其最大值 点。 第II阶段： APL产量递减，但MPL仍大于零。 第III阶段： APL产量继续下降， MPL为负值， TPL也 呈现下降的 趋势。 2、生产要素的合理投入区间：第II阶段
（3）同一直角坐标系内，任意两条等产量不相 交。
（4）等产量曲线是凸向原点的。
引起内在不经济 原因主要是：管理效率的降低；生 产要素价格与销售费用增加等
§5.5 规 模 经 济
三、外在经济与外在不经济
1、外在经济：整个行业生产规模的扩大，给个别厂 商带来的产量与收益的增加。（是由于厂商的生产 活动所依赖的外界环境得到改善而产生的。）
§5.1 生 产 函 数 四、技术系数
1、定义：为生产一定数量的某种产品所需要的 各种生产要素的配合比例称为技术系数 。
2、分类：
（1）固定技术系数：是指生产某种产品所需要 的各种生产要素的配合比例是不能改变的，这种 技术系数称为固定技术系数。
固定技术系数表明各种生产要素之间不可相互替 代。这种固定技术系数的生产函数称为固定配合 比例生产函数。
第五章 厂商理论——生产理论
第一节 生产函数
第二节 短期生产函数——一种可变 生产要素的生产函数
第三节 长期生产函数——两种可变 生产要素的生产函数
第四节 最优投入组合
第五节 规模经济
§5.1 生 产 函 数
一、生产及生产要素
1、生产
（1）定义：从经济学的角度看，就是一切能够创造和 增加效用的人类活动 。
§5.2 短期生产函数—一种可变生产要素的生产函数
四、生产要素的合理投入 1、生产的三阶段： 第I阶段：APL产量递增阶段，即APL 从0增到其最大值 点。 第II阶段： APL产量递减，但MPL仍大于零。 第III阶段： APL产量继续下降， MPL为负值， TPL也 呈现下降的 趋势。 2、生产要素的合理投入区间：第II阶段
（3）同一直角坐标系内，任意两条等产量不相 交。
（4）等产量曲线是凸向原点的。
西方经济学第四章
s
D 公众 相对效用决 定的偏好或 无差异曲线 生产要素的供给 要素价格 $ $ 企业 生产函数把 投入和产出 联系起来
s
引致需求
D
2012-7-9
生产要素市场
3
第一节 生产与厂商的生产目的
一、生产的含义
生产是生产者把投入的资源转化为产品的 过程。投入的各种资源称为生产要素。
生产要素 及其报酬 劳动 资本 土地 企业家才能 工资 利息 地租 利润
简记为：Q = f(L) 这就是一种可变生产要素的生产函数。
2012-7-9 15
二、总产量、平均产量和边际产量
1、概念 总产量(Total Product，TP) 是指一定量的某种生 产要素所生产出来的全部产量。 平均产量(Average Product，AP) 是指平均每单位
某种生产要素所生产出来的产量。
单位的成本支出所带来的边际产量相等。
MP 1 P 1
MP2 P2
MP3 P3
MPn pn
P1X1 + P2X2 + + PnXn = Ｃ
2012-7-9 31
六、生产扩展线
生产扩展线（Expansion Path)是不同等成本线 与等产量线相切的切点的连线。沿着生产扩展线来 选择最优生产要素组合，厂商能实现既定产量条件 下的最小成本或既定成本下的最大产量。
其中L、K、N、E分别代表劳动、资本、土 地、企业家才能这四种生产要素。 通常假定投入只用劳动和资本两种生产要 素，则：Q=f(L，K) 2012-7-9 10
二、柯布-道格拉斯生产函数
柯布-道格拉斯生产函数的一般形式为：
Q AL K
西方经济学第四章生产理论
4.3.3 边际技术替代率
(Marginal rate of technical
substitution)
在维持产量水平不变的条件下，增加一个 单位的某种要素投入量时所减少的另一种要素 的投入数量，被称为边际技术替代率。
K MRTS L
K dK MRTS lim L0 L dL
证明：
MRTS等于两要素边际产量之 比。
4.4 等成本线
等成本线是指，在既定的成本和生产要素 价格条件下，生产者可以购买到的两种生产要 素的各种不同数量组合的轨迹。可用成本方程 加以表示：
C=PLL+PKK
等成本线
K C/PK
O
C/PL
L
等成本线的移动
K C/PK
Oቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
C/PL
L
4.5
最优生产要素组合（生产者均衡）
在要素价格和技术水平不变的条件下，最优 生产要素组合可分为两种情况： 既定成本条件下的最大产量
既定产量条件下的最小成本
K A C
K1
E
Q3
Q1 B
D
O L1
Q2
L
生产者均衡的条件
MPL MPK PL PK
均衡条件的意义
对既定成本条件下的产量最大化的情况，它 表示：厂商可以通过对这两要素投入量的不 断调整，使得最后一单位的货币成本无论用 来购买那一种生产要素所获得的边际产量相 等，从而实现既定成本条件下的最大产量； 对既定产量条件下的成本最小化的情况，它 表示：企业应该通过对两要素投入量的不断 调整，使得花费在两要素上的最后一单位的 货币成本所带来的边际产量相等。
平均产量
边际产量
产量曲线
【经济学】 长期生产理论两种可变生产要素的生产函数课件
生产理论 7
4.边际技术替代规律的几何含义 ➢ 边际技术替代率递减也就意味着等产量线上的切线斜率绝
对值递减，使等产量线从左上方向右下方倾斜，并凸向原 点。
K
S K1
△K1
K2
△L1 T
△K2
C
△L2
0
L1 L2
L3
L
商品的边际替代率
生产理论 8
长期生产理论(II)：最优的生产要素组合 ➢ 一、成本约束 ➢ 二、最优投入组合
1. 规律内容：在维持产量不变的前提下，当一种生产要素的投 入量不断增加时，每一单位的这种生产要素所能替代的另一种 生产要素的数量是递减的。
2. 经济解释： 随着一种要素如劳动L的增加，另一种要素资本K的减少，
增加的要素L所占用的另一种要素K的份额不断减少，而减少 的要素K所占用的对方要素L却越来越多。导致：要素L的产出 能力(或要素L的生产效率)越来越弱，要素K的产出能力(或要 素K的生产效率)越来越强。因此，增加一单位L所增加的产出 越来越少，为了达到不变的产量， L所能替换的要素K越来越 少。
随着生产规模的不断扩大， 规模报酬递增阶段→规模报酬不变阶段→规模报酬递减阶段
长期生产理论:两种可变生产要素的生产函数 ➢ 一、长期生产函数 ➢ 二、等产量线 ➢ 三、边际技术替代率 ➢ 四、生产的基本规律(II)：边际技术替代率递减规律 ➢ 五、最优的生产要素组合
生产理论 1
一、长期生产函数
➢特点：在长期内，所有的生产要素的投入量都是可变的，多种可 变要素的长期生产函数可写为
K
R R1
E
S1
S
q0
0
L
满足最优要素投入组合必要条件的均衡点是等产量曲线与
等成本线相切的切点E，点R和点S所需成本高于点E耗费的成
4.边际技术替代规律的几何含义 ➢ 边际技术替代率递减也就意味着等产量线上的切线斜率绝
对值递减，使等产量线从左上方向右下方倾斜，并凸向原 点。
K
S K1
△K1
K2
△L1 T
△K2
C
△L2
0
L1 L2
L3
L
商品的边际替代率
生产理论 8
长期生产理论(II)：最优的生产要素组合 ➢ 一、成本约束 ➢ 二、最优投入组合
1. 规律内容：在维持产量不变的前提下，当一种生产要素的投 入量不断增加时，每一单位的这种生产要素所能替代的另一种 生产要素的数量是递减的。
2. 经济解释： 随着一种要素如劳动L的增加，另一种要素资本K的减少，
增加的要素L所占用的另一种要素K的份额不断减少，而减少 的要素K所占用的对方要素L却越来越多。导致：要素L的产出 能力(或要素L的生产效率)越来越弱，要素K的产出能力(或要 素K的生产效率)越来越强。因此，增加一单位L所增加的产出 越来越少，为了达到不变的产量， L所能替换的要素K越来越 少。
随着生产规模的不断扩大， 规模报酬递增阶段→规模报酬不变阶段→规模报酬递减阶段
长期生产理论:两种可变生产要素的生产函数 ➢ 一、长期生产函数 ➢ 二、等产量线 ➢ 三、边际技术替代率 ➢ 四、生产的基本规律(II)：边际技术替代率递减规律 ➢ 五、最优的生产要素组合
生产理论 1
一、长期生产函数
➢特点：在长期内，所有的生产要素的投入量都是可变的，多种可 变要素的长期生产函数可写为
K
R R1
E
S1
S
q0
0
L
满足最优要素投入组合必要条件的均衡点是等产量曲线与
等成本线相切的切点E，点R和点S所需成本高于点E耗费的成
第四章生产论2
劳动的平均产量(average product )APL ：平
均每一单位可变要素劳动的投入量所生产的
产量。
APL
TPL(L, L
K)
劳动的边际产量(marginal product)MPL:增 加最后一单位可变要素劳动投入量所增加的
产量。
MPL
TPL L
ML P lL i0m T LLP dfdL L
第四章生产论2
三、厂商的目标 假定厂商(企业)以利润最大化为目标，实
现成本一定时的产量最大化或产量一定时的 成本最小化。
本课程所介绍的生产理论仍然将厂商(企业) 视为一个转换投入—产出的黑箱，用生产函 数来考察其投入—产出关系。
第四章生产论2
第二节 生产函数
在传统的微观经济学中，企业被看作是一 个生产函数。 一、生产函数的概念
生产函数(production function)表示在一定 时期内，在技术水平不变的情况下，生产中 所使用的各种生产要素的数量和所能生产的 最大产量之间的关系。
Q f(X 1 ,X 2, ,X n)
第四章生产论2
式中，X1, X2, … , Xn顺次表示某产品生产过程中 所使用的n种生产要素的数量，Q表示最大产量。
第 四章
01
生产论
第四章生产论2
主要内容
企业的性质 生产函数的含义及两种具体的生产函数 短期生产函数—一种可变生产要素的生产函数 长期生产函数—两种可变生产要素的生产函数 最优生产要素组合 规模报酬
第四章生产论2
学习目标
学习本章后，应当知道： 生产函数的含义 里昂夫生产函数和柯布-道格拉斯生产函数 边际报酬(收益)递减规律 短期内总产量、平均产量和边际产量的关系 等产量线的含义及其特征 边际技术替代率递减规律 生产者均衡(最优生产要素组合)的条件 规模报酬
均每一单位可变要素劳动的投入量所生产的
产量。
APL
TPL(L, L
K)
劳动的边际产量(marginal product)MPL:增 加最后一单位可变要素劳动投入量所增加的
产量。
MPL
TPL L
ML P lL i0m T LLP dfdL L
第四章生产论2
三、厂商的目标 假定厂商(企业)以利润最大化为目标，实
现成本一定时的产量最大化或产量一定时的 成本最小化。
本课程所介绍的生产理论仍然将厂商(企业) 视为一个转换投入—产出的黑箱，用生产函 数来考察其投入—产出关系。
第四章生产论2
第二节 生产函数
在传统的微观经济学中，企业被看作是一 个生产函数。 一、生产函数的概念
生产函数(production function)表示在一定 时期内，在技术水平不变的情况下，生产中 所使用的各种生产要素的数量和所能生产的 最大产量之间的关系。
Q f(X 1 ,X 2, ,X n)
第四章生产论2
式中，X1, X2, … , Xn顺次表示某产品生产过程中 所使用的n种生产要素的数量，Q表示最大产量。
第 四章
01
生产论
第四章生产论2
主要内容
企业的性质 生产函数的含义及两种具体的生产函数 短期生产函数—一种可变生产要素的生产函数 长期生产函数—两种可变生产要素的生产函数 最优生产要素组合 规模报酬
第四章生产论2
学习目标
学习本章后，应当知道： 生产函数的含义 里昂夫生产函数和柯布-道格拉斯生产函数 边际报酬(收益)递减规律 短期内总产量、平均产量和边际产量的关系 等产量线的含义及其特征 边际技术替代率递减规律 生产者均衡(最优生产要素组合)的条件 规模报酬
024 第三章 生产论——等产量线
第四节两种可变要素的生产
函数
一、两种可变要素的生产函数
1.长期中，所有的要素都可变
Q=f (X1 X2X3…… X n)
Xn 可变要素Q 最大的产量2. 两种可变要素的生产函数
Q=f(L、K)
二、等产量线
1、概念：在技术水平不变的条件下，生产同一产量的两种生产要素投入量的所有不同组合的轨迹。
Q=f(L、K)=Q0
等产量线的几何图示：
等产量曲线K R
O k 1L
L 1L 2E
A
k 4k 5Q 3=150
L 4B
D
C Q 2=100
Q 1=50
L 3L 5
k 2k 3
2、等产量线特征
(1) 等产量曲线与原点距离的远近表示产量的高低
(2) 等产量线上所有点代表生产相同的产量
(3) 任意两条等产量线不相交
(4) 等产量曲线凸向原点
三、边际技术替代率
1、概念：在维持产量不变的前提下，随着一种生产要素的增加，每一单位的这种生产要素所能替代的另一种生产要素的数量。
2、边际技术替代率公式：
MRTS
= -△K/△L
LK
= -dK/dL
由于
︱△TP L︱=︱△TP K∣
MRTS
= -△K/△L
LK
因此
MRTS
= MP L/ MP K
LK
3、边际技术替代率递减规律
在两种生产要素相互替代过程中，在维持产量不变的前提下，当一种生产要素的投入量不断增加时，每一单位的这种生产要素所能替代的另一种生产要素的数量是递减的。
西方经济学微观部分-第四章_生产论
4.边际报酬递减规律的3阶段
总产量要经历一个逐渐上升加快 增长趋缓 最大不变绝对下降的 过程。
一种生产要素增加所引起的边 际产量变动三阶段：
第一阶段：边际产量递增 总产量增加
第二阶段：边际产量递减 总产量增加
第三阶段：边际产量为负 总产量开始减少
Q
G
B
TP
Ⅰ
O
ⅡⅢ
A E
F AP
L1 L2 L3 MP L
来的全部产量。 TPL f (L, K )
平均产量AP（average product ） ：平均每单位要素所生产出来的产
量。 （如劳动力L）
AP = TP/L
APL
f (L, K ) TPL
L
L
边际产量MP（marginal product） ：增加一单位要素所增加的产量。
（如劳动力L） MP = TP/ L
技术水平
如果生产技术发生了变化……
“足蒸暑土气，背灼炎天光，力尽不知热，但惜夏日
长”VS“联合收割机伴随音乐，倘佯在诗情画意的田
野上”
一、技术变革 生产过程改进、旧产品革新、新产品发明
二、作用——生产函数发生移动 使用相同数量的投入获得更多的产出 用更少的投入获得相同数量的产出
1.生产函数
在一定时期、一定的生产技术水平下，生产要素投入量与最大 产出量之间的物质数量关系。
金字塔
（1）企业家：顶层 冒着一定风险，在变幻莫测的市场风云中抓 住机会成就事业的人。“四有”＋高等教育
（2）管理者：中层 落实企业家的意志和决策。“上传下达”
（3）工人：底层 把原料变成产品的执行者
2.厂商（企业）的本质
（一）大规模生产的经济性 在自己家地下室生产自己所需产品，经济吗？