医用物理学第四章 声波
药学《医用物理学》教学大纲
《医用物理学》课程教学大纲（Medical Physics）一、课程基本信息课程编号：14072602,14072603课程类别：学科基础课适用专业：医学/药学/医检等专业学分：3总学时：48先修课程：高等数学后续课程：医学专业课课程简介：医用物理学是物理学的重要分支学科，是物理学与医学的交叉学科，也是医学类专业学生必修的基础课程。
开设这门课程的主要目的是，一方面是通过较系统的教学，使学生进一步深入理解物理概念和物理规律，为医学院学生后续学习现代医学打下必要、坚实的物理基础；另一方面使学生在物理思想、研究问题的科学方法与创新能力方面得到提高。
主要教学方法与手段：本课程以讲课为主，讲课形式兼顾PPT和板书，同时教学视频录像作为辅助手段，网络教学作为资源库和教学辅导手段。
选用教材：陈仲本，况明星.医用物理学[M].北京：高等教育出版社，2010必读书目：[1] 倪忠强，刘海兰，武荷岚.医用物理学[M].北京：清华大学出版社，2014选读书目：[1] 王振华.医用物理学[M].北京：北京邮电大学出版社，2009[2] 李旭光.医用物理学[M].北京：北京邮电大学出版社，2009[3] 程守洙，江之永，胡盘新. 普通物理学（第五版）[M].北京：高等教育出版社，2004[4] 马文蔚.物理学（第五版）[M].北京：高等教育出版社，2006[5] D. Halliday, R. Resnick, J. Walker. Fundamentals of Physics (Extended) [M]. John Wiley & Sons, Inc, 2001二、课程总目标：本课程目的在于通过对经典物理学和近代物理学的系统学习，尤其是和医学紧密相关的知识的介绍，了解物理学发展及其在医学中的应用，了解物理学发展过程中的基本方法，基本实验，基本思路。
掌握经典物理学中力学，热学和电磁学的基本知识和基本技能，理解近代物理学发展的基本内容和基本概念，并且能利用这些知识和技能为后续的医学专业课服务。
《医用物理学》 声波的基本性质
同一声压下，Z愈大，介质质元获得的振动速度愈小； 反之则反。
三、声强(intensity of sound)
定义：声波平均能流密度的大小 即声波的强度
I 1 u 2 A2 pm2 pe2 pe2
2
2u u Z
4.1 声波的基本性质
四、声的反射和折射
声强反射系数（ rI ）：反射波与入射波强度之比. 声强透射系数（ I ）：透射波与入射波强度之比
4.1 声波的基本性质
p
uA
cos t
y u u
2
声压幅值 pm uA
Vm A
有效声压
pe
pm 2
uA
2
uVm
2
4.1 声波的基本性质
二、声阻抗(acoustic impedance)
Z
p
pm uA u 单位：瑞利 m A
Pa s m1
声阻, 仅由介质的性质决定
i (incidence); i(reflect) r (transmission)
垂直入射时：
rI
Ii Ii
Z Z
2 2
Z1 Z1
2
Ii Ii
Z1
I
Ir Ii
4Z1Z 2 Z1 Z2 2
Z2
Ir
4.1 声波的基本性质
2
rI
Ii Ii
Z Z
2 2
Z1 Z1
I
Ir Ii
4Z1Z 2 Z1 Z 2 2
4.1 声波的基本性质
机械波
次声波：< 20Hz 声 波：20-20000Hz （sound wave） 超声波：> 20000Hz
4.1 声波的基本性质
一、声压(sound pressure)
医用物理学第四章声波.
Vo
t时刻的波阵面 u
t+1秒时刻 的波阵面
公式归纳： 波源和观测者运动方向与波传播方向共线。
u Vo ' S (u VS )
其中：波源静止
VS 0
观察者静止 VO 0
Vo u ' ' (1 ) S S u u VS ( 1 ) V (3) V
VS
S 波源 u
V0
O
周期、频率分别为
Ts . s
观察者
'
波源的速度为： V S 观察者速度：V0
观察者接受到的频率为：
'
1 波源与观察者均相对媒质静止
u ' S uTS
观察者 接收的频率就是波 源振动的频率 启示： u t时刻的波阵面 t+1秒时刻的波阵面 接收的 频率就 是接 收者单 位时间 内接 收到的波的个数
u
2 波源不动，观察者相对介质以速度
Vo 运动
A）观察者朝向波源运动
'
u Vo uTS
u Vo
VO
t时刻的波阵面
u
Vo (1 ) S u (1)
接收频率 提高！
t+1秒时刻 的波阵面
B）观察者远离波源运动
'
u Vo
u Vo uTS
Vo (1 ) S u (2)
听阈曲线和痛阈曲线
痛阈曲线
频率在20--20,000Hz 以外的声波，无论声 强多少,人耳都听不见
（W/m2）
（dB）
听觉区域
频率在20-20000Hz以内 的声波，只有声强适度, 才能引起人耳听觉
医用物理学课件：第4章 振动和波、声
s2 A2 cos(t 02 )
2 1 (t 02 ) (t 01) 02 01
两个同频率的简谐振动的相差分析
2 1 (t 02 ) (t 01) 02 01
0 2 1 称s2(t)超前于s1(t)；
2 1 0 称s2(t)落后于s1(t) ；
s Acos(t 0 )
1 f
T
周期T ：物体作一次完全振动所需的时间。
频率f ：周期的倒数f，单位时间内物体所作 的完全振动的次数。
cos((t T ) 0) cos(t T 0)
T 2π cos(t 0)
角频率(angular
frequency)：频率的2 倍
2π 2πf
一、简谐振动方程 二、简谐振动的特征量 三、简谐振动的矢量图示法 四、简谐振动的合成 五、简谐振动的能量 六、阻尼振动、受迫振动和共振 七、例题、总结
一、简谐振动方程 simple harmonic motion equation
1、弹簧振子 2、简谐振动方程
1、弹簧振子harmonic Oscillator
2 1 π 可以先把 减去或加上2π 的整数倍，再按上
述方法确定相位的超前或落后 ；
位移、速度、加速度步调分析
s Acos(t 0 )
v
A
sin(t
0
)
A
cos(t
0
π 2
)
a A 2 cos(t 0 ) A 2 cos(t 0 π)
As
av
t
O
T/2
T
三、简谐振动的矢量图示法
T
3、相位 phase
• 相位的定义 • 初相位 initial phase • 相差 phase difference
声波
两种介质声阻抗相差较小，反射弱，透射强
两种介质声阻抗相差较大，反射强，透射弱
超声诊断： •人体内不同组织和脏器的声特性阻抗不同， 超声波遇到界面会形成回波。 •当脏器发生形变或有异物时，回波的位置和 强弱也发生相应改变。 •根据回波形成的超声图像进行诊断。
问题：超声检查时，医生需要 在受检者的皮肤和超声探头之间涂 抹一层偶合剂。为什么？
逆压电效应：电 压力 电信号 超声波 电能 机械能 • 接收探头：正压电效应 • 发射探头：逆压电效应
超声成像技术 • 基于回波扫描技术 • 基于多普勒原理
•幅度调制
• 回波脉冲大小 决定显示器中脉冲的幅度； •脉冲间距离正比于 反射界面间的距离
A型超声原理示意图
A超应用于脑中线及脑肿物的诊断和眼科 疾病方面的检查中 在病灶深度、大小、脏器厚薄以及病灶的 物理性质等检查比较方便准确，但A超的回波 图只能体现局部组织信息，无法反映解剖 形态，现已被M超和B超取代。
I L lg 12 B 10
10-11…… 1
0
1 ……
12
L（dB）： 0 10 …… 120
I I I L lg 12 B L 10 10 lglg 1212 (dB (dB ) ) 分贝 10 10 10
声强级越大的声音，听起来是否一定响呢？
三、响度 响度级
逆压电效应(发生)
在交变电场的作 用导致厚度的交替改 变从而产生声振动， 即由电能转变为声能。
正压电效应(接收)
由声波的压力变化使 压电晶体两端的电极随声 波的压缩(正压)与弛张(负 压)发生负电位交替变化。
逆压电效应
(Inverse Piezoelectric effect)
在交变电场的作用导致厚度的交 替改变从而产生声振动，即由电能转 变为声能
(完整版)医用物理学声波
B、c为常数
2 c
B
3、三要素（以机械振动为例）
振幅--振动中的 物理量变化时的 最大值。
周期和频率（圆频率） 周期--完成一个全振动所经历的时间；
T 2 m
k
频率--一秒钟内完成全振动的次数；
1 T 2
圆频率： 2 2 1
T
相位： (t )
y
'
u
y
vS
uVST
uTS VSTS
VST '
u
u VS
S
(3)
u t时刻的波阵面
t+1秒时刻 接收频率 的波阵面 增高了！
B）波源远离观察者以速度V运S 动
y
y
VS
' u VST
u uTS VSTS
VST
'
u
u VS
S
…….(4)
u
t时刻的波阵面
接收频率
t+1秒时刻 的波阵面
降低了！
4）波源及观察者同时运动
A）波源与接收者相互靠近
'
u Vo
VSTS
' VSTS u Vo
VS
uTS VSTS
u (u
Vo VS
)
S
…….(5)
VS u
t时刻的波阵面
t+1秒时刻 接收频率 的波阵面 增高了！
ir
Ir Ii
( Z2 Z1 )2 Z2 Z1
it
It Ii
4Z 2 Z1 (Z2 Z1)2
医用物理学(第四章__振动和波动及超声波成像的物理原理)
（2）运动学
加速度
2
k a x m
k 2 ( ) m
d x 2 d 2x x 2x 0 二阶常微分方程 dt 2 dt 2
（3）振动方程
位移 x = Acos（ωt+φ） = Asin（ωt+φ+π/2） 其中： A--（振幅）、ω--（角频率）、 φ--（初位相）均为常数。
(3)固定t(t=t0),讨论y=f(x)—波形图→
2x y A cos(t 0 ) 2x A cos[(t 0 ) ]
即，波形图为t时刻的瞬时照片。其波形曲 线按余弦周期变化，它反映了波动具有 空间分布的周期性（当x为的整数倍时， 位相相同）。
（4）一般情况，y=f(t,x)
1 x 2 2 2 E p v A sin [ (t ) ] 2 u x 2 2 2 E Ek E p v A sin [ (t ) ] u
电磁振动在空间的传播过程。 光波、无线电波、微波、X射线
机械波和电磁波在本质上有区别，但都是波，有着共同的规律。
最简单、最基本的波动-----简谐波
第四节
简 谐 波
（simple harmonic wave）
一、波的产生和分类
二、机械波的基本概念
三、简谐波的波动方程
四、简谐波的能量与强度
一、波的产生和分类
1、波动的定义
振动在传播介质中的传播过程。 2、分类
横波：x u 机械波（水、声） （1）经典波 电磁波（电、光） 纵波：x // u
（2）物质波：现代物理基础之一
二、机械波的基本概念
医用物理学第4章课后答案
四、习题解答4-1 如果某声压幅值增加至原来的3倍，问该声波的声强增至原来的几倍？如果使声波的声强增至原来的16倍，声压幅值必须增大多少倍？解：（1）已知312=m m p p 由声强与声压幅值的关系公式up I mρ22=得93)(2222122122212212=====m m m mm m p p p p up u p I I ρρ （2）已知1612=I I 则：212212212)(m m m mp p p p I I ==，4161212===I I p p m m 4-2 距一点声源10 m 的地方，某声强级是20 dB，若不计吸收衰减，求：（1）距离声源5 m 处的声强级？（2）距离声源多远，声音会听不见了？解：已知10=r m 处，20=L dB，声强为1I 。
5=r m 处，声强为2I ，声强级为2L 。
（1）根据声强级公式0lg10I IL =，1210110lg 10lg 1020-==I I I ， 10101-=I W/m 2对于点声源（球面波）在不计吸收衰减的情况下，22212144I r I r ππ=，222121I r I r = 10102212121042510100--⨯=⨯==r I r I W/m 226104lg 1010104lg 10lg 102121002=⨯=⨯==--I I L dB （2）因为 323121I r I r =，则41210312123101010100=⨯==--I I r r m，2310=r m 4-3 由许多声源发至某一点的声波强度是各声波强度的和。
如果有5个相同的喇叭同时广播，所测得的声强级较一个喇叭多多少分贝？解：已知一个喇叭广播的声强和声强级分别为I 和1L ，则5个相同喇叭同时广播时的声强和声强级分别为I 5和2L ，则两者声强级的差值为75lg 105lg 10lg 10lg 10lg1012010212====-=-=II I I I I I I L L L ∆dB 4-4 一个窗户的面积是1 m 2，向街而开，窗外的声强级是60 dB，问传入窗内声波的声功率是多少？解：已知窗户面积1=S m 2，声强级60=L dB 根据声强级公式0lg 10I IL =可得 1210lg1060-=I ，610-=I W/m 2 声功率为 6610110--=⨯==IS P W4-5 震耳欲聋的雷声声强级是110 dB，树叶微动声约为10 dB，问其声强比是多少？解：已知雷声声强级为1101=L dB，树叶微动的声强级为102=L dB， 根据声强级公式0lg10I I L = 二者声强之比为：21020121lg 10lg 10lg10I I I I I I L L =-=- 2121lg 1010010110I I L L ==-=- 10lg21=I I ，102110=I I4-6一列火车以30 m/s 的速度在静止的空气中行驶，火车汽笛声的频率是500 Hz，声波在空气中传播速度为340 m/s。
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声波可在气、液、固中传播。
第四章 声波
3.声强 （声波的强度） 声强：单位时间内通过垂直于声波传播 方向的单位面积的声波能量
I
1 2
u 2 A2
1 2
Zv
2 m
Pm2 2Z
单位：J﹒s-1 ﹒ m-2 = W ﹒ m-2
I 与Pm2成正比， I与Z反比
第四章
反射与折射
Z1
Z2
Ii
Ir
It
单位：N·m-2
第四章 声波 2.声阻抗
介质质点振动速度幅值： vm A
声阻抗： 声压幅值Pm与速度幅值Vm之比。
Z Pm uA u
vm
A
Z u
单位：kg﹒m-2 ﹒ s-1
是表征介质声学特性的一个物理量。
第四章 声波 几种介质的声速和声阻抗
介质
空气(0 ℃) 空气(20℃) 水(20 ℃)
关于 u
•波速：与介质和波的类型有关而与波源无关 或换言之：
波一旦从振源发出就忘记了自己的来源， 而以介质给定的特定速度在介质中传播。
•波的频率：介质中某点单位时间内振动的次数。
波的频率是波源振动的频率，与介质无关
•波长：一个完整波在介质中沿波线展开的长度。
关系式 u 是介质中某点三量的关系。
u
u u
40
39000
=40000Hz
u o u u 40 40000 =41000Hz
u s
u
例题：一观察者坐在带有喇叭的车上，喇叭
连
续
地
发
出
频
率
为300H
的
z
声
波
。
车
以5.56m
/
s
的速度向着一面积很大的垂直墙面运动。设想
墙面的声能吸收系数很小。问：1观察者接收从 墙面反射回来的声波的频率是多少？2观察者
频率（HZ）
1000HZ的听觉域：I =10-12 ~ 100 W/m2
二、声强级
声强每增加10倍，人耳听觉才改变1倍左右； (采用对数来表示声强的等级)
标准参考声强：I0=10-12W/m2
声强级： L lg I I0
单位：贝尔（B）
L 10 lg I I0
单位：分贝（dB）
1B=10dB
2 波源不动，观察者相对介质以速度 Vo 运动
A）观察者朝向波源运动
VO u
t时刻的波阵面
' u Vo
u Vo
uTS
(1
Vo u
)
S
(1)
t+1秒时刻 的波阵面
接收频率 提高！
B）观察者远离波源运动
u
VO
t时刻的波阵面
' u Vo
u Vo
uTS
第四章 声波
例题
如果超声波经由空气传入人体，问进入人体的声
波强度是入射前强度的百分之几？如果经由蓖麻油 （Z=1.36×106kg/m2s）传入，则进入声波的强度又是 入射前强度的百分之几？
解：② Z1= 1.36×106kg/m2, Z2= 1.63×106kg/m2
∵
ir
Ir Ii
(1.36 106 (1.36 106
等响曲线：
痛阈曲线
120方
在听觉域中把不同频 率、不同声强,响度相 同的点连成一条曲线.
60方
旧单位： 新单位：方
听阈曲线
0方
①1000HZ纯音响度级与声强级(dB)数值相同 ②同一等响曲线具有相同的响度级
例题 面积为1平方米的窗户开向街道，街中有频率
为1000Hz的声源在窗口 的声强级为80 dB，则每秒 钟传入窗口声波的能量为（ ）J，若街中有频率 为1000Hz的声源在窗口 的声强级各为80 dB，则这 两个声源同时传到窗口的响度 级 为 （ ）方。
V0 周期、频率分别为 Ts. s
观察者
O'
波源的速度为： VS
观察者速度：V0
观察者接受到的频率为： '
1 波源与观察者均相对媒质静止
' u u uTS S
观察者
接收的频率就是波 源振动的频率
u t时刻的波阵面
t+1秒时刻的波阵面
启示：
接收的频率就是接 收者单位时间内接 收到的波的个数
脂肪 肌肉 密质骨
钢
声速 u
(m/s) 3.32×102 3.44×102 14.8×102 14.0×102 15.7×102 36.0×102 50.5×102
密度ρ (kg/m3)
1.29 1.21 988.2 970 1040 1700 7800
声阻抗ρu (kg/m2s) 4.28×102 4.16×102 1.48×106 1.36×106 1.63×106 6.12×106 39.4×106
(1
Vo u
)
S
(2)
接收频率 t+1秒时刻 降低了！ 的波阵面
3 观察者不动，波源相对介质以速度 Vs 运动
波源运动时，波的频率不再等于波源的频率。这
是由于当波源运动时，它所发出的相邻的两个同相振 动状态是在不同地点发出的，这两个地点相隔的距离 为VSTS，TS为波源的周期。 y
(2) 当Z1<< Z2或Z1>> Z2时, Ir Ii; It 0。
Z1 Ii
Z2
It
Z1 Ii
Ir
Z2
第二节、声强级与响度级
一、听觉区域
引起人耳听觉的声波
与频率有关（声调）（20--20 kHz） 与声强有关（响度）（10-12--1 W/m2）
听阈：能引起听觉的最小声强剌激量（最低可闻声强）
公式归纳：波源和观测者运动方向与波传播方向共线。
'
u (u
Vo VS
)
S
其中：波源静止 VS 0
观察者静止 VO 0
'
'(1uVo )
u VuS
SS
VS ((13)) V0
二者相互靠近 VS .VO取正值代入
二者相互远离 VS .VO 取负值代入。
波源Βιβλιοθήκη 观测者第四章 声波 (Sound wave)
声波：频率( )在２0Ｈz—２０００0Ｈz之间
的机械波(纵波），能引起人的听觉。 超声波(Ultrasonic wave)：频率高于２００0０Ｈz的声波。 次声波(Infrasonic wave)：频率低于２０Ｈz的声波。
2.次声波 特点：频率低、能量损失少。
声波
设入射波强度：Ii
反射波强度：Ir 透射波强度：It
强度反射系数：
ir
Ir Ii
(Z2 (Z2
Z1 ) 2 Z1 ) 2
强度透射系数：
it
It Ii
4Z1Z 2 (Z2 Z1)2
ir it 1
第四章 声波
例题
如果超声波经由空气传入人体，问进入人体的声
波强度是入射前强度的百分之几？如果经由蓖麻油 （Z=1.36×106kg/m2s）传入，则进入声波的强度又是 入射前强度的百分之几？
L 10 lg I 80 I0
I0=10-12w/m2
I=10-4w/m2 E=I. t .s
L 10 lg 2I 83dB I0
第三节 多普勒效应
（Doppler effect)
多普* 多勒普效应勒是效由应生：在因德波国的源奥或地观利测物者理相学对家多介普质勒运 （动jo，ha而nn使do观pp测le频r 1率80与2-波185源3 频）率发不现的同．的现象。
声强（dB）
0 10 20 30 60~70 90 140 170
例题
1、某马达开动时产生的噪声声强为10-7 W/m2， 求①开动一台马达，其噪声声强级为多少dB？②同时 开动两台马达，其噪声声强级为多少dB？
解：①∵ I1= I = 10-7 W/m2 ，I0= 10-12 W/m2
∴
L1
10 lg
与地球、海洋及大气的大规模运动有关。如火山爆发、地震、 大气湍流等都有次声波产生
第四章 声波 一、声压与声强
声波在空气中以纵波的形式传播
P x
1.声压：在某一时刻，介质中某一点的压强与
无声波通过时的压强之差
P uAcos[(t x) ]
u
2
声压幅值： Pm uA
vs＜0
vs＞0 vo ＞0
vo＜0
第四章 第三节 多普勒效应
波源 α
vo
观测者
β vs
u vo cos u vs cos
多普勒频移：由多普勒效应引起的接收频率 与发射频率之差
频移 0
第四章 第三节 多普勒效应 补充例题
1、当一列火车以96km/h的速度由你身边开过， 同时用2kHZ的频率鸣笛时，问你听到的频率是多少？ （空气中的声速为340m/s）
解：① Z1= 0.0004×106kg/m2, Z2= 1.63×106kg/m2
∵
ir
Ir Ii
(0.0004 (0.0004
106 106
1.63106 )2 1.63106 )2
0.999
∴
it
It Ii
1 ir 1 0.999 0.001 0.1%
1000HZ的听觉域：
L = 0 ~ 12 B L = 0 ~ 120 dB