第六章 次数资料的统计分析(1)
2
用
2 c 表示，即
2
1 Oi Ei k 2 2 c Ei i 1
(6.2)
如表1的材料
花粉类型 观察次数 理论次数 糯性 非糯性 总和 106 94 200
2
O-E +6 -6 0
2
(O-E)2/E 0.36 0.36 0.72
2
100 100 200
②显著水平α＝0.05
③测验计算 发芽的理论次数：200×4/5＝160 不发芽的理论次数：200×1/5＝40 由于该资料只有k＝2,v＝k－1＝2－1＝1，故在
2 时需作连续性矫正。 计算
1 1 150 160 1 50 40 Oi Ei k 2 2 2 2 c 40 160 Ei i 1
总次数×概率估计值，
即：E11＝nP11＝279×(151/279)(168/279)
＝90.9247，
同理： E12＝nP12＝279×(151/279)(111/279)＝60.0753 E21＝nP21＝279×(128/279)(168/279)＝77.0753 E22＝nP22＝279×(128/279)(111/279)＝50.9247 由上述，可以得出计算相依表任一细格理论次数 的通式。
表6.4 玉米杂交F2代四种表现型的适合性测验
表现型 观察次数（O） 理论次数（E） O- E
紫粉 921 909 12
紫甜 312 303 9
白粉 白甜 279 104 303 101 -24 3
总数 பைடு நூலகம்616 1616 0
①假设H0：F2代的四种表现型符合9:3:3:1
②显著水平 α＝0.05 ③由式(6.1)式计算
各项表现型的实际观察次数，n为总次数。
实际资料类型多于2组时，计算 2 值的通式为：
ai2 2 n m n 1 i
k
(6.4)
式中：mi为各项理论比率；
ai为其对应的观察次数；
n为总次数。
2．预期结果的适合性测验
适合性测验经常用在作物杂交后代分离比率
2
2
2
1 1 74 77.075 54 50.925 2 2 77.075 50.925
2
=0.3996
④推断
2 查附表4，当v＝(2－1)(2－1) 时， 0.05 =3.84，
实际算得
2 c
<
2 0.05 ，故接受H0。
推断播种期早晚与发病情况没有关系，两个变
第ij细格具横行总和为 Ti.;
纵行总和为T.j，且总数为n，则该细格的理
论次数为:
Eij
Ti. T. j n
(6.5)
所以，可得：
1 1 94 90.925 57 60.075 2 2 2 c 90.925 60.075
总数
T1.=151 T2.=128
总
数
T.1=168
T.2=111
n=279
①假设H0:病毒病的发生与播种期无关； HA:病毒病的发生与播种期有关。 ②显著水平 α＝0.05 ③测验计算 在H0为正确的假设下，算出表6.6中各细格观
察次数对应的理论次数。
对于 O11细格，由于它是属于8月1日插种的，其 概率估计值为151／279； 同时它又属于病株，其病株的概率估计值为168 ／279，因此8月1日播种且发病的理论概率估计值 P11＝(151/279)(168/279),而O11的理论次数 E11为
2
2
2.820
④推断 查附表4，当v＝1－1＝1时， 而实得
2 0.05
= 3.84，
2
＝2.820<
2 0.05
，故接受H0。
可推断这批棉花种子符合预定的发芽标准。
四、次数资料的独立性测验
所谓独立性测验就是探求两个变数间是相互 独立还是相互关联的一种测验方法。 例如 马铃薯播种早晚与是否感染病毒之间的关系； 小麦种子灭菌与否与发生散黑穗病的关系等
c
2
2
1 1 8.75 Oi Ei k 2 2 216.5 Ei i 1
1.2560
1 8.75 2 216.5
2
④推断
查附表4，v＝k－1＝1时， 而实得的
2 0.05 ＝3.84,
2 c
＝1.256 <
2 1
k
O E
E
2
（6.1）
式中：Ｏ为观察次数，E为理论次数，k为组数。
二、 的连续性矫正
2
分布是一种连续性分布，而次数资料则是间
2
断的，间断性资料由式(6.1)算得的
2
值有偏
大的趋势(尤其在自由度 v=1时)，因此需作适当 矫正才能适合
2
的理论分布。
连续性矫正的方法是：
在计算观察次数与理论次数的偏差时，将各偏 差的绝对值都减1/2，即 |Ｏ－E|－1/2 这样可 使其概率接近于 2 分布的真实概率。 矫正后的
另外，间断性变数也能用次数表示，例如在
玉米群体中，按果穗的多少有 0(空杆)、1(单
穗)、2(双穗)等，如果统计空杆、单穗、双穗
等类型出现的次数，就是一种次数资料。
一、次数资料与 分布
2
如以纯合的糯玉米和非糯玉米杂交，根据遗
传学原理，F1 代植株上糯性花粉粒和非糯花粉
粒的理论比例应该是
1：1
2 需进行需进行连续性矫正。 ＝1，故计算
[例6.5] 病毒病会严重影响马钤薯的产量，有人曾研
究播种期早晚与马钤薯感染病毒病的关系，得
结果于表6.6。 试分析播种期早晚与病毒的发生是否有关。
表6.6
播种期
8月01日 8月15日
不同播期马铃薯感染病毒病的情况
病株
O11=94 O21=74
健株
O12=57 O22=54
的测验上。
但有时也可用在测验次数资料的某一个实验
结果的比率是否符合某一个预期的比率； 样本资料的次数分布是否符合某一预期的理 论模型等等。
[例6.4]
有一批棉花种子，规定发芽率80％为合格(即
发芽：不发芽＝4：1)。现随机抽 200粒作发芽
试验，结果发芽种子为150粒。
问这批种子的发芽率是否符合预定的标准。 ①假设H0：发芽与不发芽的比率符合4:1； 对HA:不符合。
2 进行独立性测验的无效假设是H0:两 应用
个变数相互独立，对HA:两个变数彼此相关。 在计算
2
时，先将所得次数资料按两个变
数作两向分组，排列成一相依表， 然后根据两 个变数相互独立的假设， 算出每一细格的理论
2 值。 次数，再由式(6.1)算出
这个 值的自由度v随两个变数各自分组数
1 Oi Ei k 2 2 c Ei i 1
1 1 106 100 94 100 2 2 100 100
0.605
一般，v＝1的资料，在计算 时，必须进行
2
连续性矫正； 在v≥2的情况下则可以不做连续性矫正。 另外由于 减小； 所以在原来计算的
2 c
值的简式列于表6.3(下表)
c2 值公式 表6.3 测验两组资料与某种理论比率符合度的
理论比率 （显：隐）
c2 公 式
[例6.2]
有一玉米遗传试验，以紫色甜质玉米(PPss)与
白色粉质玉米(ppSS)杂交，F2的分离情况见表。
问F2代表现型是否符合9：3：3：1的分离比率？
表6.4 玉米杂交F2代四种表现型的适合性测验
如本例各观察次数代入6.6式可得：
2
2
6.6
279 94 54 57 74 2 2 c 279 0.3996 168111151128
该结果与用(6.2)式算得的结果完全一样。
2、2×c表的独立性测验
2×c表指横行数 r＝2，纵行数 c≥3的相 依表。 在进行独立性测验时， 其自由度v＝(2－1)(c－1)＝c－1，由于c≥3 即v≥2，故计算 时不需作连续性矫正。
表现型 观察次数（O）
理论次数（E）
紫粉 921
？
紫甜 312
？
白粉 279
？
白甜 104
？
总数 1616
按9：3：3：1的理论比率分别算得各种表现型 的理论次数 E： 紫粉理论次数：1616×9/16＝909 紫甜理论次数：1616×3/16＝303 白粉理论次数：1616×3/16＝303
白甜理论次数：1616×1/16＝101
[例6.1]
以纯种的紫花豌豆与白花豌豆杂交，杂种F2代 得到289株，其中紫花208株，白花81株。 试测验该结果是否符合3：1的理论比率?
①假设H0:紫花豌豆与白花豌豆杂交F2分离符合
3：1的遗传规律； 对HA:不符合3：1； ②显著水平,α＝0.05
③测验计算 由于该资料只有两组，v＝k－1＝1，所以算 时需进行连续性矫正，由6.2算得 2
2
的连续性矫正的结果是使
2
2
值不显著时不必再进
行连续性矫正，只有在实得
2
已达到显著的
情况下，再进行连续性矫正才有意义。
三、次数资料的适合性测验
比较实际观察次数与理论假设是否符合的假 设测验称适合性测验。
1.作物杂交后代分离比率的适合性测验
即在遗传育种学研究中决定所得结果是否与 孟德尔遗传定律或其他规律相符合的测验。
概率论与数理统计第六章统计量,样本及抽样分布
(2) X 1
~
2 (n1 ),
X2
~
2 (n2 ),
X1,
X
独
2
立
，
则
X 1 X 2 ~ 2 (n1 n2 ).
(3) X ~ 2 (n), E( X ) n, D( X ) 2n,
.
2021/3/11
20
(4). 2分布的分位点
对于给定的正数，0 1,
称满足条件
P
2 2 (n)
k 1
,
X
k 2
,,
X
k n
独立且与X
k同分布,
E
(
X
k i
)
k
k 1,2,,n 再由辛钦大数定律可得上述结论.
再由依概率收敛性质知，可将上述性质推广为
g( A1, A2 ,, Ak ) p g(1,2 ,,k ) 其中g为连续函数.
这就是矩估计法的理论根据.
2021/3/11
18
皮肌炎图片——皮肌炎的症状表现 数理统计
10
3. 总体、样本、样本值的关系
事实上我们抽样后得到的资料都是具体的、确 定的值. 如我们从某班大学生中抽取10人测量身高, 得到10个数，它们是样本取到的值而不是样本. 我 们只能观察到随机变量取的值而见不到随机变量.
2021/3/11
11
总体（理论分布） ？
样本
样本值
统计是从手中已有的资料--样本值，去推断总 体的情况---总体分布F(x)的性质.
2. t分布的密度函数关于t 0对称.当n充分大时, 其图形近似于标准正态分布概率密度的图形，
再由函数的性质有
lim h(t)
n
1 et2 2. 2
22第六章卡方检验
≤ （或
2
2 ）＜ c
2 0.01 ，0.01＜
p≤0.05，表明实际观察次数与理论次数差异显著，
实际观察的属性类别分配显著不符合已知属性类
别分配的理论或学说；
若 （或
2
2 c）≥
2 ，p 0.01
≤0.01，表明实际
观察次数与理论次数差异极显著，实际观察的 属性类别分配极显著不符合已知属性类别分配
第二节
适合性检验
一、适合性检验的意义
判断实际观察的属性类别分配是否符合
已知属性类别分配理论或学说的假设检验称
为适合性检验 。
在适合性检验中，无效假设
H0
：实际观
察的属性类别分配符合已知属性类别分配的理 论或学说； 备择假设
HA
：实际观察的属性类
别分配不符合已知属性类别分配的理论或学说。
在无效假设成立的条件下，按已知属性类 别分配的理论或学说计算各属性类别的理论次 数。 适合性检验的自由度等于属性类别数减1。 若属性类别数为 k，则适合性检验的自由度为 k-1。然后根据(6-1)或(6-2)式计 p T. i
2 i
其中，Ai为第 i 组的实际观察次数，pi 为 第 i 组的理论比例，T. 为总观察次数： T. Ai
将【例6· 2】按（6-3）式计算 ：
2
A 1 T. T. pi
2 2 2 2 2 1 491 76 90 86 743 743 9 / 16 3 / 16 3 / 16 1 / 16
2 c
1650
2 c
1650
3、计算
c2
( A T 0.5)2 ( 390 412.5 0.5) 2 412.5
第六章统计分析方法(1)
第三节 推断统计
推断统计指用概率形式来决断数据之间是否存在某种关系及用 样本统计值来推测总体特征的一种重要的统计方法。 一、概率 概率也称“机率”、“或然率”。表示随机事件发生可能大小 的量。 二、正态分布 正态分布是一种应用广泛的常见分布。例如同一年龄组学生的 身高、智商、成绩等均服从或近似服从正态分布。
7225 6400 7056 7396 6084 5625 6889 8100 7921 7744
70440
7744 7569 7225 7056 6561 5776 7225 8836 8464 8464
74920
7480 6960 7140 7224 6318 5700 7055 8460 8188 8096
第六章 统计分析方法
第一节
一、总体与样本 总体：统计研究对象的全体 如，某项统计分析的任务是要了解全区一年级学生的视力情况， 那么，全区所有一年级学生的视力就构成了一个总体。 总 体 无限总体 ：总体包含的数目是无限的。 有限总体 ：总体包含的数目是有限的。
若干基本统计术语
个体：组成总体的基本单位。 比如，某区一年级学生视力总体的每一个学生的视力都是一个个 体。 样品：从总体中抽出一部分个体进行研究，被抽到的个体。 样品容量（n或N）：样品的个数。 样本容量大于30的样本称为大样本，样本容量小于30的样本称 为小样本。 二、变量 变量（variable）:是指研究对象的个体之间在性质和数量上可以 变化并可以测量的条件、现象或特征。 比如年级的高低、成绩的多少、态度的好坏等。
例如：10名5岁幼儿在语言X和常识Y上的得分如表所示，求两 者的相关程度。
序号 语言X 常识Y X2 Y2 语言x常识(XY)
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
2018-2019学年七年级数学上册 第六章 数据的收集与整理 6.4 统计图的选择教案 (新版)北师大版
6.4 统计图的选择（第1课时）一、学生状况分析1．学生在小学已经从事过一些统计工作，例如体验了简单数据收集和整理的过程，认识了简单的条形统计图和统计表，能根据统计图表回答简单的问题等。
当时学生对统计过程的理解比较单一、对于统计知识的学习还不完整。
进入初中后，将进一步补充统计知识，按照统计的过程、按照问题解决的实际情况，以数据收集——整理和表示——处理分析数据----作出判断的顺序展开。
在前几节已学了扇形统计图、条形统计图和折线统计图，三种统计图的特点有所了解，并能制作一些简单的统计图，因此，学生已具备了学习本节《统计图的选择》的基础知识和基本技能。
2．此年龄段的学生有较强烈自我发展意识，对与自己的直觉经验相冲突的现象，对“有挑战性”的任务很感兴趣，他们的独立思考能力在提高，敢于大胆发表自己的见解，喜欢怀疑、争论、辩驳和提出一些新奇的想法，已开始能从具体的事例中归纳问题的本质，通过分析、比较、类比等活动，抽象出概念、原理或解题方法。
教师应当在课堂上给学生充足的时间，让学生经历在具体问题中，分析不同统计图的特点，在此基础上要求学生根据不同问题选择适当的统计图尽可能清晰、有效地描述数据。
使他们能够在这些活动中表现自我、发展自我，获得成功的体验。
二、教学任务分析本课时的教学内容安排，首先提供了某家报纸公布的反映世界人口情况的数据图的实际情景，激发学生兴趣，导出三幅统计图，以此来复习三种统计图，然后以问题串的形式，引导学生对这三幅统计图进行思考，通过合作交流归纳出三种统计图的特点。
最后，在巩固练习的基础上加深对三种统计图的特点的进一步理解，发展学生对数据的处理能力，并在学生自我评价小结的的基础上结束。
本节课采用启发式教学，教学过程中始终遵循学生合作交流、自主探究的原则，让学生在探究过程中体会到成功的快乐。
采用多媒体辅助教学拓展学生的眼界和思维，培养学生理论联系实际的能力。
根据以上分析，确定本节课的教学目标如下：1.通过实例，理解三种统计图的特点，能根据具体问题选择合适的统计图清晰、有效地描述数据。
地理信息系统下的空间分析第六章空间数据的量算及统计分析方法0(1)
2、面状地物的面积
面积是面状地物最基本的参数。 在矢量结构下，面状地物以其轮廓边界弧段构成的多边 形表示的。对于没有空洞的简单多边形，假设有n个顶点， 其面积计算公式为：
S
1 2
n
[
2
(
xi
yi
1
-
xi
1
yi
)
(
xn
y1
-
x1
yn
)]
i 1
即： S 12（[ x1y2 - x2 y1）（x2 y3 - x3 y2）（x3 y4 - x4 y3） ...（xn y1 - x1yn）]
最常用的指标包括：
1）多边形长、短轴之比； 2）周长面积比。 其中绝大多数指标是基于面积和周长之比的。
根据多边形的周长面积之比确定的形状系数计算公式 如下：
式中，P为目标物周长，A为目标物面积。 （1）r < 1，表示目标物为紧凑型； （2）r = 1，表示目标物为一标准圆，表示既非紧凑型也 非膨胀型； （3）r > 1，表示目标物为膨胀型。
局部拟合方法只使用邻近的数据点来估计未知点 的值，包括以下几个步骤：
（1）定义一个邻域或搜索范围； （2）搜索落在此邻域范围的数据点； （3）选择表达这有限点的空间变化的数学函数； （4）为落在规则网格单元上的数据点赋值。
重复这个步骤直到网格上的所有点赋值完毕。
1、线性内插法
此方法用于三角网网格内的插值。假设ABCD为一平
第六章 空间数据的量算及 统计分析方法
6.1 空间数据的量算
主要量算方法有： ⑴ 质心量算 ⑵ 几何量算(长度、面积等) ⑶ 形状量算
6.1.1 质心量算
地理目标的质心量算是描述地理目标空间分布的最有 用的单一量算量之一。
《统计学概论》第六章课后练习题答案
6．2002 年某地城市消费品零售额 200 亿元，比上年增长 10．5%，农村消费品零售额 135
亿元，增长 8．8%，扣除物价因素后，实际分别增长 9．2%和 7．3%。试问该地城、乡消
费品价格分别上涨多少？
解：
地区
2002 年消费品零售额 （亿元）
2002 年比 2001 年零售额 2002 年比 2001 年零售额
计算平均成本指数，并分析由于平均成本变动对总成本的影响绝对额；
（2）在平均成本的总变动中，分析各分厂成本水平变动及各分厂产量结构的影响程度和
影响绝对额。
∑∑ 解：（1） x1 =
x1 f1 = 258.5 = 5.17 （元） f1 50
∑∑ x0 =
x0 f0 = 161 = 5.37 （元） f0 30
（3）单位成本总指数；
（4）出厂价格总指数。
∑∑ 解：（1） kq =
q1c0 = 2200×10.5 + 6000× 6 = 59100 = 115.88% q0c0 2000×10.5 + 5000× 6 51000
基期 12．0 6．2
报告期 12．5 6．0
∑∑ （2） kq =
q1 p0 = 2200×12 + 6000× 6.2 = 63600 = 115.64% q0 p0 2000×12 + 5000× 6.2 55000
（3）蔬菜价格变动使得居民增加支出的金额=（2.2-2.0）×5.20×1000=1040（万）
猪肉价格变动使得居民增加支出的金额=（17.8-17）×5.52×1000=4416（万）
鲜蛋价格变动使得居民增加支出的金额=（9.2-5.2）×1.15×1000=4600（万） 水产品价格变动使得居民增加支出的金额=（18数
《概率论与数理统计》第六章
既然总体是随机变量X，自然就有其概率分布。
我们把X的分布称为总体分布。
总体的特性是由总体分布来刻画的。因此，常 把总体和总体分布视为同义语。
第六章 样本及抽样分布 ‹#›
例2
在例1中，假定物体真实长度为(未知)。一般 说来，测量值X就是总体，取 附近值的概率要大一 些，而离 越远的值被取到的概率就越小。
k=1,2,…
第六章 样本及抽样分布 ‹#›
它反映了总体k 阶矩的信息
样本k阶中心矩
Bk
1 n
n i 1
(Xi
X )k
它反映了总体k 阶 中心矩的信息
第六章 样本及抽样分布 ‹#›
统计量的观察值
1 n
x n i1 xi;
s2
1 n 1
n i1
(xi
x )2
s
1 n 1
n i1
(xi
x
)2
第六章 样本及抽样分布 ‹#›
实际上，我们真正关心的并不一定是总体或个
体本身，而真正关心的是总体或个体的某项数量指 标。
如：某电子产品的使用寿命，某天的最高气温， 加工出来的某零件的长度等数量指标。因此，有时也
将总体理解为那些研究对象的某项数量指标的全
体。
第六章 样本及抽样分布 ‹#›
为评价某种产品质量的好坏，通常的做法是： 从全部产品中随机(任意)地抽取一些样品进行观测(检
样本X1,X2,…,Xn 既被看成数值，又被看成随机变量， 这就是所谓的样本的二重性。
随机样本
例 4 (例2续） 在前面测量物体长度的例子中，如果我们 在完全相同的条件下，独立地测量了n 次，把这 n 次测 量结果，即样本记为
X1,X2,…,Xn .
生物统计学习题集答案
生物统计学习题集参考答案第一章概论一、填空1 变量按其性质可以分为连续变量和非连续变量。
2 样本统计数是总体参数的估计量。
3 生物统计学是研究生命过程中以样本来推断总体的一门学科。
4 生物统计学的根本内容包括_试验设置、统计分析_两大局部。
5 统计学的开展过程经历了古典记录统计学、近代描述统计学现代推断统计学3个阶段。
6 生物学研究中，一般将样本容量n大于等于30称为大样本。
7 试验误差可以分为__随机误差、系统误差两类。
二、判断〔-〕1 对于有限总体不必用统计推断方法。
〔-〕2 资料的准确性高，其准确性也一定高。
(+) 3 在试验设计中，随机误差只能减少，而不可能完全消除。
〔+〕4 统计学上的试验误差，通常指随机误差。
三、名词解释样本：从总体中抽出的假设干个体所构成的集合称为样本。
总体：具有一样的个体所构成的集合称为总体。
连续变量：是指在变量X围内可抽出某一X围的所有值。
非连续变量：也称离散型变量，表示变量数列中仅能取得固定数值并且通常是整数。
准确性：也称准确度指在调查或试验中某一试验指标或性状的观测值与真实值接近的程度。
准确性：也称准确度指在调查或试验中同一试验指标或性状的重复观测值彼此接近程度的大小。
第二章试验资料的整理与特征数的计算一、填空1 资料按生物的性状特征可分为___数量性状资料_变量和__变量性状资料_变量。
2 直方图适合于表示__计量、连续变量_资料的次数分布。
3 变量的分布具有两个明显根本特征，即_集中性_和__离散性_。
4 反映变量集中性的特征数是__平均数__，反映变量离散性的特征数是__变异数〔标准差〕_。
5 样本标准差的计算公式s=√∑〔x-x横杆〕平方/(n-1)。
二、判断( - ) 1 计数资料也称连续性变量资料，计量资料也称非连续性变量资料。
( - ) 2 条形图和多边形图均适合于表示计数资料的次数分布。
〔+〕3 离均差平方和为最小。
〔+ 〕4 资料中出现最多的那个观测值或最多一组的中点值，称为众数。
第六章 卡平方检验
2、计算理论次数
性状
紫花 白花 总和
实际观察次数 （A）
理论次数（T）
1260
1237.5
390
412.5
1650
1650
3、计算
2 c
( A T 0.5 )2
2 c
T
(12601237.5 0.5 )2 (390 412.5 0.5 )2
种子灭菌
不灭菌
总数
发病穗数 26（34.7） 184（175.3）
210
未发病穗数 50（41.3） 200（208.7）
250
总数
76
384
460
H0:种子灭菌与散黑穗病发病无关， HA:种子灭菌与散黑穗病发病有关 显著水平 a0.05 。
A11=26对应的理论次数 T11=460×(76/460)×(210/460)=34.7
3、计算 2
2 ( A T )2
T
(491 417.94)2 (76 139.31)2 (90 139.31)2 (86 46.44)2
417.94
139.31
139.31
46.44
92.3961
4、统计推断
当自由度df=3时，02.01(3) 11.34 ，因实际计算的 2
=92.71＞
c
34.7
41.3
( 184－175.3 －0.5)2 ( 200－208.7 －0.5)2
4.267
175.3
208.7
df=(2-1)(2-1)=1，由附表6查出20.05，1 3.84
c2 20.05，1 ，否定H0 ，接受HA，种子灭
北师大版八年级上册第六章数据的分析导学案
第六章数据的分析导学案6．1 平均数（1）学习目标：1．能说出并掌握算术平均数、加权平均数的概念。
2．会求一组数据的算术平均数和加权平均数。
学习过程: 阅读教材P136-138 页活动1：认识平均数生活中常常会对某些数据进行比较，如章前图中甲、乙、丙三个队员哪个的射击成绩更好，哪个更稳定？类似地，甲、乙两个球队中哪个队的球员更高。
在篮球比赛中，队员的身高、年龄都是影响球队实力的因素，如何衡量两个球队队员的身高？怎样理解“甲队队员的身高比乙队更高”？怎样理解“甲队队员比乙队更年轻”？1.问题：（1）北京金隅对队员的平均身高为；平均年龄为。
（2）广东东莞银行对队员的平均身高为；平均年龄为。
（3）哪支球队队员的身高更高？哪支球队的队员更为年轻？你是怎样判断的？与同伴交流。
交流?反思大家有哪些不同的做法，各有什么特点？知识点：在日常生活中，我们常用平均数表示一组数据的。
一般地，对于n 个数x1，x2，x n，我们把叫做这n 个数的算术平均数，简称，记为，读作“ x 拔”。
活动2：认识加权平均数例题?示范2．某广告公司欲招聘广告策划人员一名，对A、B、C三名候选人进行了三项素质测试。
他们的各项测试成绩如下表所示：（1）如果根据三项测试的平均成绩确定录用人选，那么谁将被录用？解：（1）A 的平均成绩为： B 的平均成绩为:C 的平均成绩为: 因此候选人________________________________________________________ 将被录用。
（2）根据实际需要，公司将创新、综合知识和语言三项测试得分按4:3:1 的比例确定各人的测试成绩，此时谁将被录用？解：根据题意，三人的测试成绩如下：A的测试成绩为: 72 4 50 3 88 165.75 （分）；B 的测试成绩为：_________________________________________________________________ ;431C的测试成绩为：_________________________________________ 。