偏置曲柄滑块机构计算
滑块行程计算
3.6.1 按给定滑块行程的曲柄滑块机构设计解析法设计平面连杆机构的首要任务是：建立机构尺寸参数与给定运动参数的方程式。
不同的运动要求，所建立的方程式也就不同。
然后应用不同的数学方法和解算工具去求解方程式中的尺寸参数。
由上看出，同图解法设计一样，解析法设计随着机构类型不同和运动要求不同，也没有统一的方法可以套用。
求解尺寸参数时，同样也会出现有唯一解或无穷多解或无解的情况。
现给定滑块行程h，导路偏距e，附加要求为机构的最大压力角αmax=[α]，试用解析法设计一偏置曲柄滑块机构，确定曲柄长a和连杆长b。
在图3.6.1-1中作出机构两极限位置及机构具有最大压力角位置。
选取参考坐标系oxy，并设滑块在两极限位置的坐标为x1和x2。
即可得到以下三个方程图3.6.1-1(3.6.1-1)再根据机构具有最大压力角的位置，还可得到以下关系式：为计算方便，设，则上式变为(3.6.1-2) 在式(3.6.1-1)和(3.6.1-2)中共有四个方程，恰好能解四个待求的尺寸参数a、b、x1和x2。
为解方程可先作消元处理，将式(3.6.1-2)代入式(3.6.1-1)消去b，在式(3.6.1-1)中消去x2，得(3.6.1-3)(3.6.1-4)的二次方程组，但要解这个方程组就会导出一个四次方程，而解由此得到含有两个待求参数a和x1足够精确的近似解。
具体步骤如这个四次方程是较困难的。
为此可采用近似计算方法中迭代法来解出a和x1下：第一次迭代，先选择一个a的初始值，代入式(3.6.1-4)中求得第一次近似值。
然后将和代入式(3.6.1-3)中，一般不能满足此式，会出现误差，即第二次迭代，先确定a的变化步长，从而获得第二次迭代的a值为，将代入式(3.6.1-4)中求得。
然后将和代入式(3.6.1-3)中得第二次迭代的误差。
依次类推，第三次迭代直至第n次迭代。
若给定一个足够小的允许的误差值 ，经过n次迭代后，所得误差时，迭代计算就可以结束，对应的和值即为可取的近似值，然后由式(3.6.1-2)求得连杆长b。
曲柄滑块机构运动分析与力学计算.
c os 1 s in 2 1 2 s in 2
1 1 2 s in 2
2
s in 2 1 (1 c os 2 )
2
c os 1 1 2 (1 c os 2 )
4
S R(1 c os ) L 1 2 (1 c os 2 )
m
f
四、连杆的校验
M PAB RB PAB sin X 压弯组合
c
PAB
c os F
M W
PAB cos PAB RB PAB sin X
F
W
c
1 2
s in
2
a dV dt
dV
d
d
dt
2 R(c os c os 2 )
二、曲轴扭矩理论计算
P
PAB c os
M1 PAB m1
m1 R sin
M1 PAB R sin( )
sin( ) sin cos cos sin sin 1 2 sin 2 sin cos
PAB
P
cos
cos
由于在下死点附近，，很小
M 2 PAB RA R0 R sin PAB P
当 0， 0
M 2 PRA R0 R sin
P R A
R0
RRA
P
Pg公称压力； g公称压力行程
按压力行程计算扭矩作活塞 允许载荷曲线，在任何情况下
偏置曲柄滑块机构计算
具有最优传力性能的曲柄滑块机构的设计宁海霞1董萍摘要：在曲柄滑块机构的设计中，将x作为设计变量，求出已知滑块行程H，行程速比系数K 时机构传力性能最优的x 值，使得最小传动角γmin为最大，从而设计出此机构。
关键词：最优传力性能；曲柄滑块机构；行程速比系数；最小传动角机器种类很多，但它们都是由各种机构组成的，曲柄滑块机构就是常用机构之一。
它有一个重要特点是具有急回特性。
故按行程速比系数 K 设计具有最优传力性能的曲柄滑块机构是设计中常遇到的问题。
本文将 x 作为设计变量，给出了解决问题的方法。
一、x 和最小传动角γmin 的关系1．最小传动角γmin的计算曲柄滑块机构如图 1 所示，图中 AB 为曲柄，长度为 a，BC 为连杆，长度为 b，偏心距为 e。
γ愈大，对机构传动愈有利，它是机构传动性能的重要指标之一，工程上常以γ值来衡量机构的传力性能。
1作者简介：宁海霞（1设计、复合材料图 1当主动件为曲柄时，随着其位置不同，γ值亦不同，最小传动角γmin 出现在曲柄与滑块导路垂直的位置，其值为：min= cos-1(a +e) (1)b2．X 和最小传动角γmin 的关系设计一曲柄滑块机构，已知：滑块行程H，行程速比系数 K，待定设计参数为 a 、 b 和 e 。
K - 1计算极位夹角： = 180K -1K + 1根据已知条件，作出图2，曲柄支点在圆周上，它的位置决定传力性能，现设 AC1=x，x 作为设计变量，一旦确定了 A 点的位置，a、b 和 e 也就确定。
下面找出 a、b和 e与设计变量 x之间的关系。
图2 在△AC1C2中(2)H 2 = (b -a )2 +(b +a )2 -2(b -a )(b +a )cosb -a =xH 2 = x 2 + (x + 2a )2 - 2x (x + 2a ) cosx (cos-1) + H 2 - x 2 sin 2a = 2a +b x + 2 asin(AC C ) e / x 所以 e = sin（x 2 +2a 2）/ H（3）将 b = x +a 代入 （1）-1 e + a min = cos -1 （ e + a）（4） x +a将式（2）、（ 3）代入式（4），γmin 仅为 x 的函数，则可求得γmin 的值。
偏置曲柄滑块机构的运动学分析
研究生课程论文科目：是否进修生？是□ 否■偏置曲柄滑块机构的运动学分析摘要：综合利用函数法和矢量法，在ADAMS软件中对偏置式曲柄滑块机构进行了仿真和运动分析。
首先，通过函数法对偏置式曲柄滑块机构的运动特性进行分析，根据矢量法建立机构的运动学矩阵方程。
然后，介绍了ADAMS在偏置曲柄滑块机构运动学及动力学分析中的应用。
通过对偏置曲柄滑块进行仿真和分析，得到其运动曲线。
该方法的仿真形象直观，测量方便，在机械系统运动学特性分析中具有一定的应用价值。
关键词：偏置曲柄滑块；ADAMS；仿真；运动学Abstract: The article analyzes the simulation and kinetic characteristic of deflection slider-crank mechanism by the function and the vector method in ADAMS．The kinematic equation of the deflection slider-crank mechanism is established by vector method. The application of ADAMS in kinematics analysis of slider-crank mechanism is presented. The motion and dynamic curves of offset slider-crank by ADAMS/View is obtained. In the method, simulation is authentic, visualized and convenient in measurement. The result shows that the method is efficient and useful in the kinematic characteristics analysis of mechanism.Keyword: offset slider-crank mechanism ; ADAMS; simulation ; kinematic0.引言平面连杆机构是由若干个构件用低副(转动副、移动副)连接组成的平而机构，它不仅在众多工农业机械和工程机械中得到广泛应用，还应用于人造卫星太阳能板的展开机构、机械手的传动机构等。
偏置曲柄滑块机构的行程速比系数
偏置曲柄滑块机构是一种常用的机械传动装置，其行程速比系数是衡量其性能的重要指标之一。
本文将从以下几个方面对偏置曲柄滑块机构的行程速比系数进行探讨。
一、偏置曲柄滑块机构的基本结构和工作原理偏置曲柄滑块机构由曲柄、连杆和滑块三部分组成，通过曲柄的旋转驱动连杆运动，进而带动滑块进行直线往复运动。
其工作原理如下：当曲柄旋转时，连杆由于铰接在曲柄和滑块上，会受到离心力的作用而产生往复运动，最终带动滑块进行直线往复运动。
二、行程速比系数的定义和计算方法行程速比系数是指偏置曲柄滑块机构在工作过程中，滑块在两个极值点（即最大位移点和最小位移点）的速度比值。
行程速比系数可用公式表示如下：\[S = \frac{v_{max}}{v_{min}}\]其中，S为行程速比系数，v_{max}为滑块在最大位移点的速度，v_{min}为滑块在最小位移点的速度。
通过测量这两个速度并代入公式中，即可得到偏置曲柄滑块机构的行程速比系数。
三、影响偏置曲柄滑块机构行程速比系数的因素1. 曲柄长度：曲柄长度的不同会影响到曲柄的旋转角度和速度，进而影响到连杆的往复运动速度，从而影响到滑块的速度，最终影响行程速比系数。
2. 连杆长度：连杆长度的变化会改变连杆的往复运动轨迹，进而影响到滑块的速度变化，从而影响行程速比系数。
3. 滑块质量和摩擦系数：滑块的质量和摩擦系数的变化会影响滑块的运动阻力，进而影响到滑块的速度，最终影响行程速比系数。
四、优化偏置曲柄滑块机构行程速比系数的方法1. 优化设计曲柄和连杆：通过合理设计曲柄和连杆的长度和结构，可以使偏置曲柄滑块机构在运动过程中速度更加均匀，从而优化行程速比系数。
2. 采用低摩擦材料和润滑方式：选择低摩擦系数的材料，并采用合适的润滑方式，可以降低滑块的摩擦阻力，从而优化行程速比系数。
3. 控制滑块质量和惯性：通过控制滑块的质量和惯性，可以减小滑块的惯性力，使其运动更加平稳，从而优化行程速比系数。
曲柄滑块机构运动分析与力学计算
sin( ) sin cos cos sin sin 1 2 sin 2 sin cos
(sin sin 2 )
2
M1
PAB R(sin
2
sin 2 )在下死点
0
PR(sin sin 2 )
2
M1(P, , R, L)
设计(公称压力)行程Sg ;设计(公称压力)角 g
Q
N
Q
Md
12
O
R21
1 2
N21
F21
以轴颈中心为圆心，为半径作的圆称为摩擦圆，
为摩擦圆半径。
三、实际机构扭矩计算
理想机构：不计弹性变形；不计配合间隙 不计摩擦；不计惯性力
sin (RA RB )
L
M
' 2
PAB
m2
m2 RA R sin( )
PAB 2
R0
PAB 2
R0
PAB R0
1 1 2 s in 2
2
s in 2 1 (1 c os 2 )
2
c os 1 1 2 (1 c os 2 )
4
S R(1 c os ) L 1 2 (1 c os 2 )
4
R (1 c os )
L R
1 4
(1 c os 2 )
R (1 c os )
PAB
P
sin(90 ) sin(90 )
PAB
P
coscos 源自由于在下死点附近，，很小M 2 PAB RA R0 R sin PAB P
当 0， 0
M 2 PRA R0 R sin
P R A
R0
RRA
L
RB
R L
给定行程、极位夹角解析设计偏置曲柄滑块机构
Ｓ ｐ２ ０ ｅ ．０１ Ｖｏ ． ． １ Ｎｏ３ ９
给定行程 、 极位夹 角 解 析设计偏置 曲柄滑块机构
苏有 良
（ 合肥工业大学机械与汽车Ｉ程学 院，安徽 合肥 ２ ００ ） ３ ０９
其 设计例 命 题一 般 是 ： 已知滑 块 的行程 、 行程速 比 系数和 一 些 附加条 件 ，进行 设计 平面 曲柄 滑 块机 构 。设计 的方法主 要有 图解法和 解析法 ， 图解法在 高校教 材 中有详 细 介绍 ， 我们 较 为熟 悉 ， 解析 法在
一
②作一 直线
， 并取
。 成 （０一 ） ９。 的
清析 。
一
设计计 算公式 的推导
已知 曲柄滑块 机构 的行 程速 比系 数 为 后 Ｈ 行 、 程为 ［。图解法 设计 此 曲柄滑块机 构 ： １ ］
① ０：
ｌ０ ８ｏ计算 出极位夹角 ０ 。
图 １
收稿 日期： Ｏ Ｏ ０ — ２ ２ １ － ９ ０
作者简介： 苏有 良（９９ ）男， １６－ ， 安徽滁州人， 滁州职业技术学院机电工程系副教授， 合肥工 业大学 在读硕士， 侧重研究组合机构设计。
解：
× ８ｏ １ ０
．。 ３ ６
１．给定 曲柄 ａ设计公式 ： 将 （） ３ 代入 （ ） １ 式得方程 ：
ｆ Ｃ２／ ｚ一ｚ坐 一：Ｓ ｉ２ 口：ｌ Ｏ２ ｆ ／ｌ ４ Ｓｎ
式：
ｆ ： ４ ｍｍ ａ ５
解 方 程 （ ） 给 定 曲柄 长 度 ａ的设计 计 算公 ６得
通过设计实例可知在给定行程行程速比系数条件下依据所推导的曲柄连杆偏距取值范围不等式即可算出其相应的结构尺寸取值范围在相应取值范围内确定曲柄连杆偏距中的某一结构尺寸后即可代入所推导的设计计算公式进行结构尺寸解析设计计算设计过程简捷明了易于完成
偏置曲柄滑块机构
一．设计题目：偏置曲柄滑块机构
二．设计内容：
设计曲柄滑块机构，已知曲柄,K=1.5 H=50 e=20 解得θ=36°L AB＝22mm,连杆L BC＝48mm
三．机构运动特征：
1.机构运动简图
2.曲柄以A点为运动中心作周转运动，传到连杆，使连杆带动滑块
作往复移动。
曲柄转动一周，滑块往返运动一次。
四．设计方法：
1.画出机构运动简图：
（1）规划布局后，作两条相互平行的直线，并使其间距为e=20mm，选择其中一条直线并确定曲柄转动中心A,另一条直线为滑块的运动方向线，以A为圆心，AB长为半径作圆，在此圆上随
意确定一点B,以B点为圆心,BC长为半径作圆弧，与滑块的运动方向线相交，于C点，连接AB,BC。
最后确定机架，并标注原动件AB。
如上图所示。
2.选择适当的材料（硬质纸盒，硬质纸板，直径为3mm的塑料管）；
3.根据机构运动简图设计制作各构件；
4．用胶水及塑料管连接各个构件；
5.检查构件连接，测试机构性能。
五．设计结果图：。
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具有最优传力性能的曲柄滑块机构的设计
宁海霞1董萍
摘要：在曲柄滑块机构的设计中，将x作为设计变量，求出已知滑块行程H，行程速比系数K时机构传力性能最优的x值，使得最小传动角γmin为最大，从而设计出此机构。
关键词：最优传力性能；曲柄滑块机构；行程速比系数；最小传动角
机器种类很多，但它们都是由各种机构组成的，曲柄滑块机构就是常用机构之一。
它有一个重要特点是具有急回特性。
故按行程速比系数K设计具有最优传力性能的曲柄滑块机构是设计中常遇到的问题。
本文将x作为设计变量，给出了解决问题的方法。
图1
当主动件为曲柄时，随着其位置不同，γ值亦不同，最小传动角γmin 出现在曲柄与滑块导路垂直的位置，其值为：
)(cos 1min b
e
a +=-γ （1）
2．X 和最小传动角γmin 的关系
设计一曲柄滑块机构，已知：滑块行程H ，行程速比系数K ，待定设计参数为a 、b 和e 。
e 也就确定。
下
在△AC 1C 2中
θcos ))((2)()(222a b a b a b a b H +--++-= 因为 x a b =-
所以 θcos )2(2)2(222a x x a x x H +-++=
2
sin )1(cos 222θ
θx H x a -+-= (2)
又因为
x
e a
x C AC b a H /2)sin(sin 21+=∠+=θ 所以 H a x e /)2(sin 22+=θ (3) 将 a x b += 代入 (1)
)(cos 1min a
x a
e ++=-γ （4）
将式（2）、（3）代入式（4），γmin 仅为 x 的函数，则可求得γmin 的值。
二、设计最优传力性能的曲柄滑块机构 设计变量 x 的取值范围。
寻优区间起点在C 1处： x min =0 寻优区间终点在M 点： θ
tg H
x =
max 在 x 的取值范围内根据式（2）、（3）和（4）可求得x 一一对应的γmin 值。
利用一维寻优最优化技术黄金分割法，来求γmin 取极大值时的x 值。
将γmin 最大时的x 值代入（2）、（3）求出a 、e ，由b=x+a 求出b 值。
三、设计实例
试设计一曲柄滑块机构，已知滑块行程H=50mm ，行程速比系数K=1.5。
求传力性能最优的曲柄滑块机构。
x 的取值范围为0～68.819mm ，x=19.104mm 时，γmin 的最大值为 27.458°。
曲柄a=22.537mm 连杆 b=41.641mm
偏心距 e=14.413
四、结论
本文结合图解法和解析法把x作为设计变量，给出了根据行程速比系数K 时最优传力性能的曲柄滑块机构的最优设计方法。
参考文献：
[1]来瞒虔等.机械原理教学指南[M].北京：高等教育出版社，1998.
Design of the slider crank chain with Optimum
Driving Performance
NING Hai-xia DONG Ping
Abstract: In this paper, the design variable x was used in the design of slider crank chain with the datum of ram stroke (H) and stroke velocity ration coefficient (K). Slider crank chain comes to its optimum driving performance as the minimum driving angle (γmin) gets up to the maximum. The corresponding x was got,and the according slider crank chain was projected.
Key words: optimum driving performance; slider crank chain; stroke velocity ratio coefficient; minimum driving angle。