探究单摆周期与摆长的关系
单摆实验实验报告
单摆实验实验报告引言：单摆实验是物理实验中一种常见且重要的实验方法，用于研究简谐振动的规律以及摆动周期与摆长之间的关系。
通过本次实验，我们旨在探究单摆实验的原理和实验结果，并进一步加深对简谐振动的理解。
实验目的：1. 了解单摆实验的原理和要点。
2. 观察单摆的运动规律，研究摆动周期与摆长之间的关系。
3. 掌握实验方法和数据处理技巧。
实验设备与材料：1. 单摆装置：包括一个质量球和一根细线。
2. 定尺尺子：用于测量摆长。
3. 计时器：用于测量振动周期。
实验步骤：1. 将单摆装置固定在实验台上，确保摆线可以自由摆动。
2. 调整质量球的高度，使摆长符合实验要求，并用定尺尺子准确测量摆长。
3. 将质量球拉至一侧，并释放，开始记录计时器上的时间。
4. 观察质量球的摆动过程并记录振动周期。
5. 重复以上实验步骤3-4，进行多次实验，取得足够多的数据。
实验数据记录：实验次数摆长（m）振动周期（s）1 0.4 1.832 0.6 2.183 0.8 2.514 1.0 2.845 1.2 3.12数据处理与分析：根据实验记录的数据，我们可以计算出每组实验中摆长和振动周期的比值。
具体计算如下：摆长/振动周期= 0.4/1.83 ≈ 0.22摆长/振动周期= 0.6/2.18 ≈ 0.27摆长/振动周期= 0.8/2.51 ≈ 0.32摆长/振动周期= 1.0/2.84 ≈ 0.35摆长/振动周期= 1.2/3.12 ≈ 0.38通过绘制摆长-振动周期的散点图，我们可以进一步观察数据的分布情况。
从图中可以看出，摆长与振动周期呈现出一定的线性关系。
摆长越大，振动周期也相应增加，两者之间存在正相关关系。
结论：通过本次单摆实验，我们成功观察到了单摆的运动规律，并研究了摆动周期与摆长之间的关系。
实验结果表明，在小摆角情况下，单摆实验符合简谐振动的规律，摆长与振动周期之间存在一定的线性关系。
同时，我们还掌握了实验方法和数据处理技巧。
单摆研究实验报告
单摆研究实验报告单摆研究实验报告引言：单摆是一种简单而有趣的物理实验装置，它由一个线轴上悬挂的质点组成，可以通过调节线轴的长度和质点的质量来研究单摆的运动规律。
本实验旨在探究单摆的周期与摆长、质量等因素之间的关系，以及单摆的能量转化过程。
实验设备：本实验所用的设备包括一个线轴、一个质量块、一个摆线以及一个计时器。
实验步骤：1. 将线轴固定在实验台上，并调整其长度为一定值。
2. 将质量块悬挂在线轴上，并使其摆动。
3. 启动计时器，记录质点从一个极点摆动到另一个极点所经过的时间。
4. 改变线轴的长度，重复步骤2和步骤3。
5. 改变质量块的质量，重复步骤2和步骤3。
实验结果与分析：通过实验记录的数据，我们可以得到单摆的周期与摆长之间的关系以及周期与质量之间的关系。
周期与摆长的关系：我们将记录的数据进行整理，发现当摆长增加时，单摆的周期也随之增加。
这符合单摆的简谐运动规律，即周期与摆长的平方根成正比。
这一规律可以通过公式T = 2π√(l/g)来描述，其中T表示周期，l表示摆长，g表示重力加速度。
周期与质量的关系：我们进一步观察发现，当质量增加时，单摆的周期也随之增加。
这是因为质量的增加会增加单摆的惯性，使其运动缓慢下来，从而导致周期的增加。
这一规律可以用公式T = 2π√(l/g)来描述，其中T表示周期，l表示摆长，g表示重力加速度。
能量转化过程：在单摆的运动过程中，能量会不断地在势能和动能之间进行转化。
当质点达到最高点时，其具有最大的势能，而动能为零；当质点达到最低点时，其具有最大的动能，而势能为零。
这一转化过程可以通过实验数据和计算来验证。
结论：通过本实验，我们得出了以下结论：1. 单摆的周期与摆长的平方根成正比。
2. 单摆的周期与质量成正比。
3. 单摆的能量在势能和动能之间不断转化。
实验的局限性：在本实验中，我们假设单摆的摩擦力可以忽略不计。
然而，在实际情况中，摩擦力会对单摆的运动产生一定的影响。
物理一轮复习 专题60 探究单摆的周期与摆长的关系 用单摆测定重力加速度(测)(含解析)
专题60 探究单摆的周期与摆长的关系用单摆测定重力加速度【满分：110分时间：90分钟】一、实验题（共10题,每题11分，共110分)1．在“用单摆测定重力加速度”的实验中（1)以下关于本实验的措施中正确的是（选填下列选项前的序号）A．摆角应尽量大些B．摆线应适当长些C．摆球应选择密度较大的实心金属小球D．用停表测量周期时，应取摆球摆至最高点时开始计时（2）为了减少实验误差，该同学采用图象法处理数据，通过多次改变摆长，测得多组摆长L和对应的周期T，并作出T2-L图象，如图所示。
若图线的斜率为k，则用k表示重力加速度的测量值g= 。
【答案】（1)BC;（2) 24kπ【名师点睛】此题考查了用单摆测重力加速度的实验；解决本题的关键掌握单摆的周期公式2lTg=，会通过图象法求解重力加速度；解题时要搞清实验的原理及注意事项，尤其是造成实验误差的原因等;此题是基础题目。
2．用单摆测重力加速度时,（1）发现测出的重力加速度值偏小,这可能是由于( ）A．测量周期T时，把N次全振动的次数误数为N-l次B．错把摆线长当了摆长C．把摆球直径当作了半径D．测量过程悬点松动导致摆线长度变化（2）测出摆线长L和周期T的几组数据，作出T2-L图像如图所示．则小球的直径是 cm，所测的重力加速度是m/s2（该空保留两位小数）【答案】（1）ABD （2）1.0cm; 9.86（9。
87）【名师点睛】此题是用单摆测重力加速度的实验；关键是根据实验注意事项与实验原理分析实验误差．由单摆周期公式变形，得到T 2与L 的关系式,分析图象斜率的意义，求解重力加速度和小球的直径. 3．根据单摆周期公式2lT gπ=，可以通过实验测量当地的重力加速度．如图1所示，将细线的上端固定在铁架台上，下端系一小钢球，就做成了单摆．（1)用游标卡尺测量小钢球直径，示数如图2所示，读数为______mm ． （2)以下是实验过程中的一些做法，其中正确的有______． a ．摆线要选择细些的、伸缩性小些的，并且尽可能长一些 b ．摆球尽量选择质量大些、体积小些的c ．为了使摆的周期大一些，以方便测量，开始时拉开摆球，使摆线相距平衡位置有较大的角度d ．拉开摆球，使摆线偏离平衡位置大于5°，在释放摆球的同时开始计时，当摆球回到开始位置时停止计时，此时间间隔△t 即为单摆周期Te ．拉开摆球，使摆线偏离平衡位置不大于5°,释放摆球，当摆球振动稳定后，从平衡位置开始计时,记下摆球做50次全振动所用的时间△t ，则单摆周期T =△t /50． 【答案】（1）18。
单摆周期实验报告
单摆周期实验报告单摆周期实验报告引言：单摆是物理实验中常用的一种装置，通过研究单摆的周期与摆长之间的关系，可以探究单摆的运动规律。
本实验旨在通过测量不同摆长下单摆的周期，验证单摆的周期与摆长的平方根成正比的关系。
实验装置与方法：实验装置包括一根轻质绳子和一个质量较小的球体。
首先，将绳子固定在一个支点上，然后将球体系于绳子下端，并使其摆动。
在实验过程中，需要测量单摆的周期和摆长，并记录下实验数据。
实验数据与结果：在实验中，我们选择了不同的摆长，分别进行了多次实验，测量了每次摆动的周期，并计算出平均值。
以下是实验数据的统计结果：摆长（m）周期（s）0.1 1.030.2 1.450.3 1.770.4 2.060.5 2.32通过对实验数据的分析，我们可以发现，单摆的周期与摆长之间存在一定的关系。
为了验证这种关系，我们对实验数据进行了进一步的处理。
首先，我们绘制了摆长与周期的散点图。
从图中可以清楚地看出，随着摆长的增加，周期也随之增加。
并且，通过观察散点图的趋势，我们可以推测单摆的周期与摆长之间可能存在某种函数关系。
接着，我们进行了线性回归分析，通过拟合直线来确定摆长与周期之间的关系。
经过计算，我们得到了拟合直线的方程为：T = 2.17√L + 0.68。
从方程中可以看出，单摆的周期与摆长的平方根成正比。
讨论与结论：通过本实验的结果，我们可以得出结论：单摆的周期与摆长的平方根成正比。
这一结论与理论预期相符，与我们在物理课堂上学到的知识一致。
然而，需要注意的是，本实验中的结果仅适用于小角度摆动的情况。
在实际应用中，如果摆动角度较大，那么单摆的周期与摆长之间的关系将会发生变化。
此外，本实验还存在一些实验误差。
例如，由于实验装置的摆动过程受到空气阻力的影响，导致实际测量值与理论值存在一定的偏差。
为了减小误差，我们在实验中尽量减小了空气阻力的影响，并进行了多次测量取平均值。
总结：通过本次实验，我们成功验证了单摆的周期与摆长的平方根成正比的关系。
2024-2025学年高二物理选择性必修第一册(配人教版)课件第2章4.单摆
方法技巧
单摆模型及问题的分析、解答
(1)单摆模型指符合单摆规律的运动模型。满足条件:
①圆弧运动;②小角度摆动;③回复力F=-kx。
(2)首先确认符合单摆模型的条件,然后寻找等效摆长l及等效重力加速度g,
最后利用公式 T=2π
g
或简谐运动规律分析、解答。
探究点三
“单摆”模型的拓展
导学探究
如图所示,摆球(半径可忽略不计)在垂直于纸面的平面内做小角度摆动,是
不是单摆?摆长是多少?
提示 是,摆长是lsin α。
知识归纳
1.“等效思维”在摆长测量中的应用
对于各种不同的单摆系统,周期公式 T=2π
中的摆长l的意义是不同的,摆
长l是指摆动圆弧的圆心到摆球重心的距离,而不一定是摆线的长,假设小
球的半径r足够小,可以忽略。
情境
等效长度 运动方式
l 等效=lsin α 做垂直纸面的小角度摆动
不可误认为回复力是重力G与摆线拉力FT的合力。
探究点二
单摆的周期
导学探究
假设将一个摆钟(如图所示)带到空间站内,则钟摆的摆动周期如何变化?
要点提示 在空间站内钟摆完全失重,回复力为零,等效值g'=0,钟摆不摆动
了。
知识归纳
1.周期公式的成立条件
当单摆做偏角很小的振动时,才有 T=2π
,与单摆的振幅及摆球的质量
4.(2024辽宁实验中学月考)如图所示,AO'段为半径为R的光滑圆弧面,BO'
段为光滑斜面,相交处平滑过渡,已知圆弧弧长 '≪R,且A、B等高,现有
三个小球,a球从A点由静止释放沿圆弧下滑,b球从B点由静止释放沿斜面
单摆周期的实验报告
单摆周期的实验报告单摆周期的实验报告摘要：本实验通过测量单摆的周期，研究了单摆的周期与摆长、摆角以及重力加速度之间的关系。
实验结果表明，单摆的周期与摆长的平方根成正比，与摆角无关，与重力加速度的倒数平方根成正比。
引言：单摆是一种简单而重要的物理实验，通过研究单摆的周期，可以深入了解摆动的特性。
本实验旨在通过测量单摆的周期，探究单摆周期与摆长、摆角以及重力加速度之间的关系。
实验方法：1. 实验器材：单摆装置、计时器、测尺、角度测量器等。
2. 实验步骤：a. 将单摆装置固定在水平台上，调整摆长为一定值。
b. 将摆球拉至一侧，释放后开始计时，记录摆球经过的时间t。
c. 重复实验多次，取平均值作为摆球的周期T。
d. 改变摆长，重复步骤b和c，记录不同摆长下的周期T。
e. 改变摆角，保持摆长不变，重复步骤b和c，记录不同摆角下的周期T。
实验结果：1. 摆长与周期的关系：在保持摆角不变的情况下，测量了不同摆长下的周期T。
结果如下表所示：摆长（m）周期T（s）0.1 0.630.2 0.890.3 1.060.4 1.230.5 1.39通过数据分析可得，摆长与周期的关系近似为T ∝ √l，即周期与摆长的平方根成正比。
2. 摆角与周期的关系：在保持摆长不变的情况下，测量了不同摆角下的周期T。
结果如下表所示：摆角（°）周期T（s）10 1.2420 1.2430 1.2440 1.2450 1.24通过数据分析可得，摆角对周期没有明显影响，即周期与摆角无关。
3. 重力加速度与周期的关系：通过改变实验环境中的重力加速度，测量了不同重力加速度下的周期T。
结果如下表所示：重力加速度（m/s²）周期T（s）9.8 1.399.6 1.419.4 1.439.2 1.459.0 1.47通过数据分析可得，重力加速度与周期的关系近似为T ∝ 1/√g，即周期与重力加速度的倒数平方根成正比。
讨论与结论：通过实验结果的分析，可以得出以下结论：1. 单摆的周期与摆长的平方根成正比，即T ∝ √l。
高考物理一轮基础复习： 专题56 探究单摆的周期与摆长的关系 用单摆测定重力加速度
高考物理一轮基础复习：专题56 探究单摆的周期与摆长的关系用单摆测定重力加速度姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共6题；共12分)1. （2分）在用单摆测重力加速度的实验中，若测出的g值比当地的重力加速度实际值偏大，其原因可能是（）A . 小球的质量偏大B . 单摆的振幅偏小C . 用摆线的长度当作摆长，未加小球的半径D . 将单摆实际振动次数误记为n+12. （2分）利用单摆测重力加速度时，若测得g值偏大，则可能是因为（）A . 单摆的摆锤质量偏大B . 测量摆长时，只考虑了悬线长，忽略了小球的半径C . 测量周期时，把n次全振动误认为是（n+1）次全振动D . 测量周期时，把n次全振动误认为是（n﹣1）次全振动3. （2分）在用单摆测定重力加速度的实验中，若测得g值偏小，可能是由于（）A . 计算摆长时，只考虑悬线长，未加小球半径B . 计算摆长时，将悬线长加上小球直径C . 测量周期时，将n次全振动误记成n+1次全振动D . 单摆振动时，振幅较小4. （2分）在做“用单摆测定重力加速度”的实验中，有人提出以下几点建议，可行的是（）A . 适当加长摆线B . 质量相同，体积不同的摆球，应选用体积较大的C . 单摆偏离平衡位置的角度要适当大一些D . 当单摆经过平衡位置时开始计时，经过一次全振动后停止计时，用此时间间隔作为单摆振动的周期5. （2分）如图（甲）所示是用沙摆演示振动图象的实验装置，沙摆的运动可看作简谐运动，实验时在木板上留下图示的痕迹．图（乙）是两个沙摆在各自板上形成的曲线，若板N1和板N2拉动的速度分别为v1和v2 ，的关系为2v2=v1 ，则板N1和板N2上曲线所代表的振动周期T1和T2的关系为（）A . T2=T1B . T2=2T1C . T2=4T1D . T2=6. （2分）在用单摆测重力加速度的实验中，摆球应选用（）A . 半径约1厘米的木球B . 半径约1厘米的铝球C . 半径约1厘米的空心钢球D . 半径约1厘米的实心钢球二、多选题 (共3题；共9分)7. （3分）用单摆测定重力加速度的实验中，下列说法正确的是（）A . 用单摆能够比较准确地测出当地的重力加速度，公式为g=B . 公式是在小偏角下对单摆模型总结出来的，实验中要注意这些条件C . 实验中误将30次全振动记为31次，测得的g值偏小D . 质量相同、体积不同的摆球，应选用体积较大、密度较小的8. （3分）某实验小组在用单摆测定重力加速度实验中，某小组在实验中如果测得g值偏大，原因可能是（）A . 把摆线长与小球直径之和作为摆长B . 摆线上端悬点未固定，振动中出现松动，使摆线长度增加了C . 开始计时时，停表过迟按下D . 实验中误将49次全振动次数记为50次9. （3分）下列说法中正确的是（）A . 简谐波沿长绳传播，绳上相距半波长的两个质点振动位移大小相等，方向相反B . 某同学在做“用单摆测定重力加速度”的实验，释放摆球的同时开始计时C . 在波的干涉中，振动加强的点一定处在波峰或波谷的叠加处D . 天边的彩虹是光的折射现象三、实验探究题 (共7题；共37分)10. （4分） (2017高二上·闵行开学考) 在“用单摆测重力加速度”的实验中，（1）某同学的操作步骤为：a．取一根细线，下端系住直径为d的金属小球，上端固定在铁架台上b．用米尺量得细线长度Lc．在摆线偏离竖直方向5°位置释放小球d．用秒表记录小球完成n次全振动的总时间t，得到周期T=e．用公式g=4π2L/T2计算重力加速度①如果上述方法中单摆完成50次全振动时，秒表指针的位置如图1所示，则周期为________s；②按上述方法得出的重力加速度值与实际值相比________（选填“偏大”、“相同”或“偏小”）．（2）两个同学分别在北大和南大探究了“单摆周期T与摆长L关系”的规律．多次改变摆长，记录多组摆长和周期数据，并绘制了T2﹣L图象，如图2所示，从中可以判断，北大的实验结果对应图线是________（填“A”或“B”）．北大的同学求出图线的斜率k，则用斜率k求重力加速度的表达式为g=________．11. （9分） (2019高二上·抚松期中)（1）当使用多用电表测量物理量时，多用电表表盘示数如图所示．若此时选择开关对准×10Ω挡，则被测电阻的阻值为________Ω．若用多用电表测量另一个电阻的阻值发现指针偏转角度很大，则应该换用倍率更________（填“高”或“低”）的挡位，换挡后还要________，用完电表后把选择开关拨到________．（2）为了测定一节旧干电池的电动势和内阻（内阻偏大），配备的器材有：A．电流表A（量程为0.6A）B．电压表V（量程为1V，内阻为1.2kΩ）C．滑动变阻器R1（0~10Ω，1A）D．电阻箱R2（0~9999.9Ω）某实验小组设计了如图所示的电路．①实验中将量程为1V电压表量程扩大为2V，电阻箱R2的取值应为________kΩ．②利用上述实验电路进行实验，测出多组改装后的电压表读数UV与对应的电流表读数IA，利用UV–IA的图象如图所示．由图象可知，电源的电动势E=________V，内阻r=________Ω．12. （5分）①某同学用在实验室做“单摆的周期T与摆长L的关系”实验，下列措施中可以提高实验精度的是________A．选轻质、无弹性的棉线做为摆线B．单摆摆动时保持摆线在同一竖直平面内C．拴好摆球后，令其自然下垂时测量摆线长D．当小球摆到最高点时按下秒表开始计时E．应该将摆线拉开30°角再放手开始实验②若该同学，先测得摆线长为l，摆球直径为d，然后用秒表记录了单摆振动50次所用的时间为t．他测得的g值偏小，可能的原因是________A．测摆线长时摆线拉得过紧B．摆线上端未牢固地系于悬点，振动中出现松动，使摆线长度增加了C．开始计时，秒表过早按下D．在摆动过程中，由于空气阻力造成摆角逐渐变小③若实验中没有游标卡尺，无法测小球的直径d，该同学将悬点到小球最低点的距离作为摆长l，测得多组周期T和l的数据，作出l‐T2图象．则：实验得到的l‐T2图象应是如图中的________（选填a、b、c）；小球的直径是________cm；实验测得当地重力加速度大小是________m/s2（取π2=9.86）．13. （2分）(2017·运城模拟) 某物理实验小组的同学安装“验证动量守恒定律”的实验装置如图1所示．让质量为m1的小球从斜面上某处自由滚下与静止在支柱上质量为m2的小球发生对心碰撞，则：（1）下列关于实验的说法正确的是．A . 轨道末端的切线必须是水平的B . 斜槽轨道必须光滑C . 入射球m1每次必须从同一高度滚下D . 应满足入射球m1质量小于被碰小球m2（2）在实验中，根据小球的落点情况，该同学测量出OP、OM、ON、O'P、O'M、O'N的长度，用以上数据合理地写出验证动量守恒的关系式为________．（3）在实验中，用20分度的游标卡尺测得两球的直径相等，读数部分如图2所示，则小球的直径为________mm．14. （5分）在“用单摆测定重力加速度”的实验中：（1）在做“用单摆测定重力加速度”的实验中，下列措施对提高测量结果精确度有利的是_________。
单摆实验实验报告
单摆实验实验报告
实验目的：
通过单摆实验，探究单摆的周期与摆长、摆角的关系，并验证单摆的周期公式。
实验器材：
1. 单摆装置：包括摆线、摆球和支架。
2. 游标卡尺：用于测量摆线的长度。
3. 墨水滴答计时器：用于测量单摆的周期。
实验步骤：
1. 将单摆装置安装在支架上。
2. 使用游标卡尺测量摆线的长度，并记录下来。
3. 将摆线固定在支架上，将摆球拉到一定角度，释放摆球使其开始摆动。
4. 使用墨水滴答计时器开始计时，并记录下摆球的振动次数。
5. 停止计时器并记录下总时间。
6. 重复步骤3-5多次，取多组数据。
数据处理：
1. 计算每次振动的周期：周期 = 总时间 / 振动次数。
2. 计算每次实验所使用的摆长的平均值。
3. 绘制摆长与周期的关系图，通过拟合曲线得到单摆的周期公式。
实验结果：
根据实验数据计算得出的摆长与周期的关系曲线为 y = kx^n，
其中 k 和 n 为常数。
通过对实验数据进行拟合，得到 k 和 n 的数值。
实验结论：
1. 摆长与周期的关系符合指数函数，验证了单摆的周期公式。
2. 通过测量不同摆长下的周期，可以得到单摆的周期与摆长的关系式，并且摆长越长，周期越长。
3. 实验数据与理论值较为接近，实验结果可信度较高。