第五章 液体三元流动基本原理w
第五章 实际流体力学
2'
取恒定元流上的1-1和2-2两断面间的流段进行 分析：经过dt后,该段运动到1'-1'和2'-2'
1)1-1和2-2流段间的动能增量 液体不可压缩， dV1-1' =dV2-2' =dV。 则重量=γdV，dm =γdV/g
p1 z1
1 1'
2
2'
u z2
p2
2' 2 dA2
u1 2 dA1 1 1'
有
⎛ p ⎞ ⎜Z + ⎟udA γ∫ ⎜ A γ ⎟ ⎝ ⎠
= γ (Z +
p
γ
) ∫ udA = γ ( Z +
A
p
γ
)VA = ( Z +
p
γ
)γQ
---------------------------⑥
⎛ u3 ⎞ ⎟ dA 2、 γ ∫ A ⎜ ⎜ 2g ⎟ ⎝ ⎠
实际动能
⎛ u3 ⎞ ⎛ αV 2 γ αV 3 A = ⎜ γ ∫ ⎜ ⎟dA = ⎜ 2g A ⎜ 2g ⎟ 2g ⎝ ⎠ ⎝
设1-1'段流速为u1，2-2'段为u2，则动能的增量为： 1 1 1 γdV 2 2 2 2
dm ⋅ u 2 − dm ⋅ u1 = ⋅ 2 2 2 g
(u
2
− u1 LLLLL ⑵
)
2)1∼2段上所有外力作功的总和 液体所受的外力有：重力、边界周围的液体压 力和液体在流动过程中所受的摩擦阻力。
a.重力作功
现证明如下： 在过水断面上、任意两相邻流线间取微小柱体，长为 dn ，底面 积为 dA 。(如图示)。 分析该柱体所受轴线方向的作用力： 上下底面的压强:
3.1 液体流动的基本概念——学习材料
学习单元一、液体流动的基本概念液体运动的两种方法要研究液体运动的规律，就要建立描述液体运动的方法。
在流体力学中，表达流体的运动形态和方式有两种不同的基本方法：拉格朗日法和欧拉法。
1.拉格朗日法拉格朗日法是由法国科学家J. L.拉格朗日作了独立的、完整的表述和具体运用, 又称随体法。
该方法着眼于流体内部各质点的运动情况，描述流体的运动形态。
按照这个方法，在连续的流体运动中，任意流体质点的空间位置，将是质点的起始坐标(a,b,c) (即当时间t等于起始值t0时的坐标)以及时间t的单值连续函数。
若以r代表任意选择的质点在任意时间t的矢径，则：矢径与质点坐标可以表示为:r = r(a,b, c, t)X=x (a，b，c，t)y=y (a，b，c，t)z=z (a，b，c，t)式中，r在x、y 、z 轴上的投影为x、y 、z ；a、b、c 称为拉格朗日变量。
当研究对象为某一确定的流体质点时，起始坐标a、b、c 将为常数，r 以及x、y 、z 将只是时间t的函数；此时上式所表达的将是这个流体质点运动的轨迹。
当研究的对象不是某一确定的流体质点，而是在某一确定时间中，各流体质点的分布情况，即时间t为一常数，r及x、y 、z 将只是起始坐标a、b、c的函数；在这种情况下，式子所表达的将不是某流体质点的历史情况，而是同一瞬间，由各质点所组成的整体状况.将式上述拉格朗日表达式对时间求一阶和二阶导数，可得任意流体质点的速度和加速度为：),,,(t c b a u t x u =∂∂= ),,,(t c b a v t y v =∂∂=),,,(t c b a w t z w =∂∂=),,,(22t c b a a t x t u a x x =∂∂=∂∂=),,,(22t c b a a t y t v a y y =∂∂=∂∂=),,,(22t c b a a t z t w a z z =∂∂=∂∂=描述了整个流场中所有质点的规律,就可以描述整个流动。
水力学第三版PPT模板
§4-1概述
§4-3沿程水头损失的 公式及影响因素
§4-5沿程水头损失系 数的试验研究
§4-2恒定均匀流的切 应力
§4-4层流、紊流及其 判别
§4-6紊流特征及紊流 内部结构
第四章液 流形态和 水头损失
§4-7谢才公式及谢才系数 §4-8边界层概念及其分离现象 §4-9局部水头损失 习题
06
第五章层流和紊流的水力特性
10
第九章明渠水流的两种流态及水跃
第九章明渠水流的两种流态及 水跃
§9-1明渠水流的流动状态
§9-2断面单位能量、临界水深、 临界底坡
§9-3明渠水流流态转换的局部水 力现象——水跌与水跃
§9-4水跃基本方程及水跃的水力 计算
习题
11
第十章明渠非均匀流
第十章明渠非均匀流
§10-1概述
1
§10-2棱柱形明渠水面曲
05 §6 - 1 1边界层理论 06 习 题
08 第七章有压管流
第七章有压管流
§7-1概述 §7-2短管的水力计算 §7-3长管的水力计算 §7-4有压管道非恒定流 简介 习题
09 第八章明渠均匀流
第八章明渠均匀流
§8-1概述 §8-2明渠均匀流的水力计算 §8-3明渠均匀流水力计算的其它 问题7恒定平面渗流的流网解法 习题
15
第十四章水力模型试验基本原理
第十四章水力模型 试验基本原理
§14-1概述 §14-2水力相似基本原理 §14-3量纲分析 §14-4水力模型试验的优缺点 习题
16
第十五章综合水力计算实例
第十五章综合水力 计算实例
§15-1水闸水力计算实例 §15-2拦河溢流坝水力计算实例 §15-3河岸溢洪道水力计算实例 §15-4有压隧洞水力计算实例
化工原理课件 液体流动1-3
du du (0.219 2 0.006) u Re 2000 4 0.1410
u 0.1353 m/s
所以管中最大平均流速应为0.1353m/s。
1.3.3 流体在圆管内的速度分布
(1) 流体在圆管中层流时的速度分布
1.3.3 流体在圆管内的速度分布
(2)黏度
① 动力黏度（简称黏度）
黏度数据的获得：查表；估算 影响黏度的因素： 黏度为物性常数之一，随物质种类和状态而变。 同一温度下，液态黏度比气态黏度大得多。 液体黏度随温度升高而减小，气体的黏度随温度 升高而增大。 工程中一般忽略压强对黏度的影响。
1.3.1 牛顿黏性定律与黏度
(2)黏度
② 运动黏度 定义式：
1.3 管内流体流动现象
讨论产生机械能损失的原因及管内速度分布等， 为机械能损失计算提供必要的基础。
主要内容：
牛顿黏性定律与黏度
流体流动类型与雷诺数
流体在圆管内的速度分布
1.3.1 牛顿黏性定律与黏度
(1) 牛顿黏性定律
黏性：流体流动时产生内摩擦力的性质。流体不管 在静止还是在流动状态下，都具有黏性，但只有在 流体流动时才能显示出来。 流体的内摩擦力：运动着的流体内部相邻两流体层 间由于分子运动而产生的相互作用力。它是流体黏 性的表现，又称为黏滞力或黏性摩擦力。流体流动
1.3.1 牛顿黏性定律与黏度
(2)黏度
① 动力黏度（简称黏度） 定义式： / du dy 物理意义：
—— 促使流体流动时产生单位速度梯度的剪应力。 黏度的单位： 国际单位制：Pa· s 物理单位制：g/(cm· s)，称为P（泊） 1cP=0.01P=0.001Pa· s
1.3.1 牛顿黏性定律与黏度
第五章 管中流动解析
Re≤2320 流型判据： 2320< Re<13800 或为湍流）
Re ≥ 13800
层流 过渡状态（或为层流
湍流
5.1.4 水力直径
过流断面面积A与过流断面上流体与固体 接触周长S之比的4倍来作为特征尺寸。这种尺 寸称为水力直径，用dH表示
dH
4
A S
式中 A ——过流断面面积；
S ——过流断面上流体与固体相润湿的 周界长，称为湿周。
湍流的剪应力: 由分子运动和质 点脉动所引起
e
du
dy
e 涡流粘度,它表征脉动的强弱.
Re为一无因次量，称为雷诺数。
雷诺数的物理意义：
Re
du
u 2 u d
惯性力 粘性力
Re越大，表示惯性越大，湍动程度越剧烈； Re小，表示粘性力占主导地位，湍动程度小。
这就是说，液体流动时的雷诺数若相同，则 它的流动状态也相同。另一方面液流由层流转变 为湍流时的雷诺数和由湍流转变为层流的雷诺数 是不同的，前者称为上临界雷诺数，后者为下临 界雷诺数，后者数值小，所以一般都用后者作为 判别液流状态的依据，简称临界雷诺数，当液流 实际流动时的雷诺数小于临界雷诺数时，液流为 层流，反之液流则为湍流，常见的液流管道的临 界雷诺数可由实验求得。
(2) 湍流 当流体微团间互相掺混作无序地流动，其流速、压力等力学 参数在时间和空间中发生不规则脉动的流体运动，称为湍流，又 称为紊流。湍流是在大雷诺数下发生的，其基本特征是流体微团 运动的随机性。湍流中由于这种随机运动而引起的动量、热量和 质量的传递，其传递率比层流高很多。它一方面强化传递和反应 的效果；另一方面剧增了摩擦阻力和能量损耗。
5.1 流动形态
5.1.1 雷诺实验
水力学常用知识讲解(笔记)
《水力学》学习指南第一章绪 论(一)液体的主要物理性质1．惯性与重力特性：掌握水的密度ρ和容重γ；2．粘滞性：液体的粘滞性是液体在流动中产生能量损失的根本原因。
描述液体内部的粘滞力规律的是牛顿内摩擦定律 :注意牛顿内摩擦定律适用范围：1)牛顿流体， 2)层流运动3．可压缩性：在研究水击时需要考虑。
4．表面张力特性：进行模型试验时需要考虑。
下面我们介绍水力学的两个基本假设： (二)连续介质和理想液体假设1．连续介质：液体是由液体质点组成的连续体,可以用连续函数描述液体运动的物理量。
2．理想液体：忽略粘滞性的液体。
（三）作用在液体上的两类作用力第二章 水静力学水静力学包括静水压强和静水总压力两部分内容。
通过静水压强和静水总压力的计算，我们可以求作用在建筑物上的静水荷载。
（一）静水压强：主要掌握静水压强特性,等压面,水头的概念，以及静水压强的计算和不同表示方法。
1．静水压强的两个特性：（1）静水压强的方向垂直且指向受压面（2）静水压强的大小仅与该点坐标有关，与受压面方向无关，2.等压面与连通器原理：在只受重力作用,连通的同种液体内, 等压面是水平面。
(它是静水压强计算和测量的依据）3．重力作用下静水压强基本公式（水静力学基本公式）p=p 0+γh 或 其中 ： z —位置水头，p/γ—压强水头（z+p/γ）—测压管水头请注意，“水头”表示单位重量液体含有的能量。
4．压强的三种表示方法：绝对压强p ′，相对压强p ， 真空度p v , ↑ 它们之间的关系为：p= p ′-p a p v =│p │（当p ＜0时p v 存在）↑相对压强:p=γh,可以是正值，也可以是负值。
要求掌握绝对压强、相对压强和真空度三者的概念和它们之间的转换关系。
1pa(工程大气压)=98000N/m 2=98KN/m2下面我们讨论静水总压力的计算。
计算静水总压力包括求力的大小、方向和作用点，受压面可以分为平面和曲面两类。
12 液体运动的三维理论
P‘ P2
S
R
ux
ux x
dxux y
dy
Q’ dβ Q2
uy
uy x
dxdt
PQ
uy
uy x
dx
x
液体微团边线偏转 y
角变形 ux
ux x
dxux y
dydt
R3
S2 S3 α
S’
R2
R’
旋转
dα
uy
uy x
dxuy y
dy
P2 P‘
Q3 α Q’
dx
O
uy
uy
uy x
dx
x
y
x 拉伸 y 拉伸
ux dx x
u y dy y
uy
uy y
dy
uy
uy x
dxuy y
dy
ux
ux y
dy
S
dy
R
ux
ux x
dxux y
dy
ux
P dx Q
ux
ux x
dx
O
uy
uy
uy x
dx
x
y
剪切变形和旋转
x 拉伸 y 拉伸
ux dx x uy dy y
剪切变形速率
z
1 uy
2
x
ux y
旋转角速度
z
1(uy 2 x
ux y
)
绕自身轴的旋转速度
平移速度： 线变率：
ux ,uy , uz
xx
uxx,yy
uyy ,zz
第五章 液体搅拌
食品工程原理—液体搅拌
5-1 液体搅拌混合的基本原理
混合物的混合程度
调匀度
一种或几种组分的浓度或其他物理量和温度等在搅 拌体系内的均匀性
分隔尺度
混合物各个局部小区域体积的平均值
分隔强度
混合物各个局部小区域的浓度与整个混合物的平均 浓度的偏差的平均值
食品工程原理—液体搅拌
搅拌釜内液体的流动
食品工程原理—液体搅拌
5-2 搅拌器的性能
搅拌器的分类
桨叶式
旋桨式
食品工程原理—液体搅拌
食品工程原理—液体搅拌
锚式和框式
食品工程原理—液体搅拌
螺带式
食品工程原理—液体搅拌
搅拌设备的其他结构问题
挡板 阻挡液体因搅拌器的转动而随之旋转
夹套和蛇管 夹套可增加传热面积，蛇管部分地起到挡板的 作用 搅拌器插入方式 常见的是在釜中心轴处垂直插入
通气式气液搅拌器
食品工程原理—液体搅拌
(a)十字形
(b)三角形
(c)四弯叶形
(d)三棱形
自吸式搅拌器
食品工程原理—液体搅拌
泵型
倒伞型
翼盘型
表面曝气式的结构型式
胶体磨工作流程
立 式 胶 体 磨
食品工程原理—液体搅拌
卧 式 胶 体 磨
食品工程原理—液体搅拌
5-5 气液混合原理
目的
分离混合气体以获得一定的组分
除去有害成分以净化气体
制备某种气体的溶液
向液体通入空气，保证微生物等生长 发育和繁殖所需的溶解氧
食品工程原理—液体搅拌
气液混合搅拌器的通
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第 五 章 液 体 三 元 流 动 基 本 原 理
5.5 有旋运动简介
5.6 液体恒定平面势流 5.7 边界层简介
水力学
5.2 流线与迹线微分方程
1. 流线 （1）定义：流线是某 瞬时在流场中绘出的曲 线，曲线上各点的速度 矢量均与该曲线相切。
1、方程的推导
dt时段,x,y,z三个方向流出
与流入控制体积的液体
的质量差为：
dM x , dM y , dM z
dM dM x dM y dM z
水力学
dM dM x dM y dM z
第 u y dy u y dy dy dy 五 章 dM y [( y 2 )(u y y 2 )dxdz ( y 2 )(u y y 2 )dxdz ]dt 液 体 dM [( dy u u y dy ) ( dy u u y dy )]dxdzdt y y y 三 y 2 y 2 y 2 y 2 元 流 u y 动 dM y [( dyu y dy )]dxdzdt y y 基 本 u y 原 [(u y )]dxdydzdt y y 理
第 五 章 液 体 三 元 流 动 基 本 原 理
u dr 0
水力学
第 五 章 液 体 三 元 流 动 基 本 原 理
（2）流线方程：
由
u dr u x u y u z 0 dx dy dz
i
j
k
得出流线微分方程：
dx dy dz u x ( x, y , z , t ) u y ( x, y , z , t ) u z ( x, y , z , t )
水力学
第 五 章 液 体 三 元 流 动 基 本 原 理
3．连续性方程的意义
（1）质量守恒 （2）用连续性方程判别流动能否发生 （3）用连续性方程推求某一速度分量 （4）与运动微分方程联立求解
水力学
第 五 章 液 体 三 元 流 动 基 本 原 理
例1
已知二维恒定不可压缩流动速度场为
u x 3x y
2
u y (6 xy x)
判别流动是否能发生。
解：
u x u y 6x 6x 0 x y
所以该流动能发生。
水力学
第 五 章 液 体 三 元 流 动 基 本 原 理
例2 已知二维恒定不可压缩流动径向速度分量为
ur ( A cos / r )
2
式中A为常数，求切向速度分量
质量净流出
液 dM dM 体 三 元 流 [ x ( ux ) y ( u y ) z ( uz )]dxdydzdt t ( dxdydz )dt 动 基 [ ( ux ) ( u y ) ( uz )] 0 本 t x y z 原 理 ( u ) 0 液体三元流动的连续性方程
解：
(ru r ) u 0 r
( u y )dxdydzdt y
水力学
第 五 章 液 体 三 元 流 动 基 本 原 理
dM y ( u y )dxdydzdt y
dM x ( u x )dxdydzdt x
dM z ( u z )dxdydzdt z
dM dM x ห้องสมุดไป่ตู้M y dM z
t
i j k x y z
哈密顿算子
水力学
第 五 章 液 体 三 元 流 动 基 本 原 理
柱坐标系下连续性方程 1 ( rur ) 1 u uz 0 r r r z
水力学
2．连续性方程的简化
[ ( ux ) ( u y ) ( uz )] 0 t x y z
t 为流线方程的参数，积分时可视作常数。
水力学
2. 迹线
（1）定义：迹线是流体质点运动的轨迹。 （2）迹线方程 由
dx dy dz ux , u y , uz dt dt dt
第 五 章 液 体 三 元 流 动 基 本 原 理
得出迹线微分方程：
dx dy dz dt u x ( x, y , z , t ) u y ( x, y , z , t ) u z ( x, y , z , t )
t 为变量。
水力学
第 五 章 液 体 三 元 流 动 基 本 原 理
例1 已知用欧拉变数表示的流体运动的速度场
为
ux kx, uy ky, uz 0
(式中，k 为大于零的常数) ，求流线与迹线。
水力学
5.3 液体三元流动的连续性方程
第 五 章 液 体 三 元 流 动 基 本 原 理
水力学
第5章 液体三元流动基本原理
5.1概述
第 五 章 液 体 三 元 流 动 基 本 原 理
工程中绝大多数水利工程可用一元恒定总流方程解决；
实际工程中遇到的二元或三元的流动问题可建立三元流 动的基本方程解决；
重点解决恒定平面势流问题（主要用于解决地下水渗流 问题）
水力学
第5章 液体三元流动基本原理
（1）恒定流动，不论液体是否压缩
0, t
第 五 章 液 体 三 元 流 动 基 本 原 理
( u ) 0
（2）不可压缩流体流动，不论是否恒定
u x u y u z 0, x y z
（4）对于二维恒定不可压缩流动
u x u y 0, x y
[ ( ux ) ( u y ) ( uz )]dxdydzdt x y z
水力学
dM [ ( ux ) ( u y ) ( uz )]dxdydzdt x y z 第 五 dM ( dxdydz )dt 质量减少 章 t