20秋西师大版数学六年级上册第四单元比和按比例分配(课件)4.1 认识比
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西师大版数学六年级上册《比的意义》课件
两个数相除又叫做两个数的比。
..
5
比 的 前 项
什么叫做比值？ 怎样求比值呢？
：
2 3 53 1 3
比 的 后 项
比 值
比 号
用比的前项除以比的后项。
比和除法、分数的关系
相 比 除法 分数 比的前项 被除数 当 ：比号 ÷除号 —分数线 于 比的后项 除数 比值 商 分数 值 区别 一种 关系 一种 运算 一种 数
0.5 ：1 = 0.5÷1= 0.5
8 ：4 = 8 ÷ 4 = 2
比值通常用分 数表示，也可以用小数表示，有 时也可能是整数。
议一议 除法中的除数和分 数中的分母不能为“0”， 那么比的后项呢？
比的后项也不能为“0”
湖人队
112
火箭队
：
103
因为各类比赛中的比不
是我们这节课学习的比，
它只是一种计分形式， 不是相除的关系。
教学目标
1. 理解比的意义，掌握比的读法和写法，认识比的各 部分名称，理解并掌握比同除法、分数的关系，掌 握求比值的方法，会正确求比值。 2. 经历探索比与除法、分数的关系的过程，积累数学 活动的经验，进一步体会数学知识之间的内在联系。 3. 感受比同日常生活的密切联系，感受数学知识和方 法的应用价值，增强自主探索与合作交流的意识， 提高学好数学的自信心。
1︰ 1.73
10︰ 17.3
4 1．4÷5又可以说成4比5，比值是 5 。 （ √ ） 2．小强身高148厘米，小明身高12分米，小
判断
强和小明身高的比是148﹕12。
（× ）
3．六（2）班有男生30人，女生20人，六
30 （2）班男生人数和女生人数的比是 。 20
（√ ）
六年级数学上册 第四单元 比和按比例分配(第2课时)比的意义和性质课件 西师大版
＝ 75︰200 ＝ (75÷25)︰(200÷25) ＝ 3︰ 8
不管哪种方法，最后的结果应该是一个最简的整 数比，而不是一个数。
做一做
32 : 16 =(32÷16) : (16÷16) =2 : 1
48 : 40 =(48÷8) : (40÷8) =6 : 5
怎样化解整数比？ 比的前、后项都除以它们的最大公约数→最简比。
（A）300 ︰ 1 （B）300 （C） 1︰ 300
B）
（3） 0.25 ︰1.25的最简比是（
B）
（A）25 ︰ 125 （B）1︰ 5 （C） 5︰ 1
3. 生产一批零件，甲单独做6时完成，乙单独 做8时完成。 （1）甲完成任务的时间与乙完成任务的时间 的最简比是（ ）︰ 3（ ） 4
（2）甲的工作效率与乙的工作效率的最简比 是（ ）︰ 4 （ ） 3
（3）乙的工作效率与甲的工作效率的最简比 是（ ）︰ 3 （ ）4
求比值和化简比
比
最简单的整数比
比值
1 4
5 3
25 ∶100
5 6
1∶ 4
∶1
2
5∶ 3
3∶ 1
4.2∶1.4
3
化简比和求比值的区别
求比值 意义 比的前项除以 后项所得的商 化简比 把一个比化成最简单 的整数比的过程
方法 前项÷后项
公约数→最简比。
（2） 小数比 ——比的前、后项都扩大相同的倍数
→整数比→最简比。 （3） 分数比 ——比的前、后项都乘它们分母的最小 公倍数→整数比→最简比。
做一做
一个小数和一个分数组成的比，怎样化解？
5 0.125 : 8 1 5 : 8 8 1 5 ( 8) : ( 8) 8 8 5 0.125 : 8 0.125 : 0.625
不管哪种方法，最后的结果应该是一个最简的整 数比，而不是一个数。
做一做
32 : 16 =(32÷16) : (16÷16) =2 : 1
48 : 40 =(48÷8) : (40÷8) =6 : 5
怎样化解整数比？ 比的前、后项都除以它们的最大公约数→最简比。
（A）300 ︰ 1 （B）300 （C） 1︰ 300
B）
（3） 0.25 ︰1.25的最简比是（
B）
（A）25 ︰ 125 （B）1︰ 5 （C） 5︰ 1
3. 生产一批零件，甲单独做6时完成，乙单独 做8时完成。 （1）甲完成任务的时间与乙完成任务的时间 的最简比是（ ）︰ 3（ ） 4
（2）甲的工作效率与乙的工作效率的最简比 是（ ）︰ 4 （ ） 3
（3）乙的工作效率与甲的工作效率的最简比 是（ ）︰ 3 （ ）4
求比值和化简比
比
最简单的整数比
比值
1 4
5 3
25 ∶100
5 6
1∶ 4
∶1
2
5∶ 3
3∶ 1
4.2∶1.4
3
化简比和求比值的区别
求比值 意义 比的前项除以 后项所得的商 化简比 把一个比化成最简单 的整数比的过程
方法 前项÷后项
公约数→最简比。
（2） 小数比 ——比的前、后项都扩大相同的倍数
→整数比→最简比。 （3） 分数比 ——比的前、后项都乘它们分母的最小 公倍数→整数比→最简比。
做一做
一个小数和一个分数组成的比，怎样化解？
5 0.125 : 8 1 5 : 8 8 1 5 ( 8) : ( 8) 8 8 5 0.125 : 8 0.125 : 0.625
西师大版小学六年级上册数学课件 《用比例解决问题》比和按比例分配PPT教学课件(第2课时)
智力闯关：第二关
如果一个三角形的三个内角度数的比是7:3:2，
那么这个三角形的最大内角是（）度，它
是（）三21角0形。
钝角
智力闯关：第三关
三角形最长边的边长是35厘米，三条边的长度 比是3：4：5。三角形的另两条边长多少厘米？
小组合作探讨解答方法。
思路展示
沙子、石子、水泥的比是： 100:60:240=5:3:12
总份数：5+3+12=20
沙子：180×
5 20
=45（吨）
石子：180×
3 20
=27（吨）
水泥：180×1220=10水泥108吨。
想一想 还可以怎样解决?
总结归纳
智力闯关：第一关
一种什锦糖是由奶糖、水果糖和酥糖按照3：5：2混合成 的。要配制这样的什锦糖500kg，需要奶糖、水果糖和酥 糖各多少千克？
总份数：3+5+2=10
3
奶糖：500 × 10 =150（kg） 水果糖：500 × 5 =250（kg）
10
酥糖：500 × 2 =100（kg）
10 答：需要奶糖150kg，水果糖250kg，酥糖100kg。
怎样解决按比例分配问题? 1. 找出各种量的比（不是最简整数比的
要先化成最简整数比），求出总份数。 2. 算出各种量占总份数的几分之几。 3. 用求一个数的几分之几是多少的方法
计算出各种量。
试一试
如果把下图的30个方格按1：2：3涂成红、 黄、绿三种颜色，你能算出三种颜色各应涂 多少格吗？
展示台
用比例解决问题
第2课时
知识回顾
把下面的比化成最简整数比
17:51 30:15:60
最新西师大版小学六年级上册数学第四单元 比和按比例分配-4.2 比的基本性质和化简比精品课件
（× ）
错因：误把2.4:3化简的结果写成了比值的形式。
2019/8/26
16
单击此处编母版标题样式
分析：
• 单要击求此的处是编化辑简母版比文，本但样是式在做题时却因为审 题• 不第清二级，算出了比值。这里的0.8是比值， 是一个• 第数三• ，级第四而级 不是一个最简单的整数比。
• 第五级
正确解答：
同时除以15和10的最大公因数
180︰120 ＝ (180÷60) ︰(120÷60) ＝3︰2
2019/8/26
同时除以180和120的最大公因数
15
单击此处编母版标题样式
判断正误。
• 单击把此2处.4编:辑3化母版成文最本简样式单的整数比。
• 第二级
• 第三级
2.• 4第:四3级=2.4÷3=0.8 • 第五级
= 12∶13
答：从食物中摄取的和直接饮入的水量的比是 1200∶1300，化简后是12∶13。
2019/8/26
18
课单堂击小此结处编母版标题样式
• 这单击节此课处你编辑们母都版学文本会样了式哪些知识？
1• .第比二的级前项和后项同时乘或除以相同的数(0除外), • 第三级
比值不•变第,四这级 叫做比的基本性质。 • 第五级
＝ 例 2
•
第二级
• 第三级
• 第四级
＝
＝
• 第五级
200∶240 ＝20∶24 ＝10∶12
理解题意：
分数 比
2019/8/26
＝5∶6
3
单认击识此比处的编基本母性版质标。题样式
• 单击此处编辑母版文本样式
商不变• 第的二规级 律
• 第从三• 级右第四向级 左,比的前项、后项
西师大版数学六年级上册 比和按比例分配课件
选择正确答案序号填在( )里。
1. 1克药放入100g水中，药与药水的比是（③）
①1︰99 ② 1︰100 ③1︰101 ④100︰101
2.
下面各比中与
1 3
:
1
4比值相等的比是（①）
① 4︰3 ② 3︰4
③
1 4
︰3
④
1 4
︰
1 3
3. A×5=B×9，A︰B =（ ① ） A︰9 =（ ③）
① 5︰9 ② 9︰5 ③ B︰5 ④ 5︰B
想：水和药液各占农药总量的几分之几？
►雨水打在窗户上，发出嘀嗒，嘀嗒的声响。这天空好似一个大筛子， 正永不疲倦地把银币似的雨点洒向大地。远处，被笼罩在雨山之中的 大楼，如海市蜃楼般忽隐忽现，让人捉摸不透，还不时亮起一丝红灯， 给人片丝暖意。 ►七月盛夏，夏婆婆又开始炫耀她的手下——太阳公公的厉害。太阳 公公接到夏婆婆的命令，以最高的温度炙烤着大地，天热得发了狂， 地烤得发烫、直冒烟，像着了火似的，马上要和巧克力一样融化掉。 公路上的人寥寥无几，只有汽车在来回穿梭奔跑着。瓦蓝瓦蓝的天空 没有一丝云彩，一些似云非云、似雾非雾的灰气，低低地浮在空中， 使人觉得憋气不舒服。外面的花草树木被热得打不起精神来，耷拉着 脑袋。
第四关：判断
1. 0.4:0.2化成最简比是2。 ( × )
2. 把2克盐放入100g水中，盐水的含盐率是2%。( ×)
3.
1
甲数比乙数多
，甲乙两数之比是9:8。 (√
)
8
4. 甲数除以乙数的商是1.4，甲乙两数之比是5:7。 ( × )
第五关
王飞、李刚、刘峰三人合租一间三室一厅的住宅。
项目 姓名
第三关：填一填
1. 1吨︰250kg化成最简单的整数比是（ 4:1 ） 比值是（ 4 ）。
六年级上册数学课件第四单元比和按比例分配第2课时比的意义和性质｜西师大版(秋) (共26张PPT)
4︰6 ＝ 2︰3
前项、后项同时除以2 前、后项必须是整 数，而且互质。
下面哪些比是最简比：
6：9 2：9 4：22 7：13 （不是）（ 是）（ 不）是 （ 是）
（1） “神舟”五号 搭载了两面联合国旗， 一面长15cm，宽10cm， 另一面长180cm，宽 120cm。
10cm
15cm
这两面联合国旗长和宽的 最简单整数比分别是多少？
n 做一做
0.15 : 0.3 =(0.15×100) : (0.3×100)
=15 : 30 =(15÷15) : (30÷15)
=1 : 2
0.75︰2 ＝（0.75×100）︰（2×100） ＝ 75︰200 ＝ (75÷25)︰(200÷25)
＝ 3︰8
怎样化解小数比？
比的前、后项都扩大相同的倍数→整数比→最简比。
前、后项同时乘或 除以一个不为0的数
是一个比
2011年全国高考人数情况如下表：
应届高中毕业生人数 高校计划招生人数
（万人）
（万人）
800
680
报考人数 （万人）
930
写出相关联的量的比，并化解。
800:680=20:17 800:930=80:93 680:930=68:93
n 化简下列各比
6：10= 3:5 12：21= 4:7 0.25：1= 1:4 0.4：0.6= 2:3 0.75：2= 3:8
×
18）＝3︰4
0.75︰2 ＝（0.75×100）︰（2×100）
＝ 75︰200 ＝ (75÷25)︰(200÷25) ＝ 3︰8
不管哪种方法，最后的结果应该是一个最简的整 数比，而不是一个数。
n 做一做
32 : 16 =(32÷16) : (16÷16) =2 : 1 48 : 40 =(48÷8) : (40÷8) =6 : 5 怎样化解整数比？ 比的前、后项都除以它们的最大公约数→最简比。
前项、后项同时除以2 前、后项必须是整 数，而且互质。
下面哪些比是最简比：
6：9 2：9 4：22 7：13 （不是）（ 是）（ 不）是 （ 是）
（1） “神舟”五号 搭载了两面联合国旗， 一面长15cm，宽10cm， 另一面长180cm，宽 120cm。
10cm
15cm
这两面联合国旗长和宽的 最简单整数比分别是多少？
n 做一做
0.15 : 0.3 =(0.15×100) : (0.3×100)
=15 : 30 =(15÷15) : (30÷15)
=1 : 2
0.75︰2 ＝（0.75×100）︰（2×100） ＝ 75︰200 ＝ (75÷25)︰(200÷25)
＝ 3︰8
怎样化解小数比？
比的前、后项都扩大相同的倍数→整数比→最简比。
前、后项同时乘或 除以一个不为0的数
是一个比
2011年全国高考人数情况如下表：
应届高中毕业生人数 高校计划招生人数
（万人）
（万人）
800
680
报考人数 （万人）
930
写出相关联的量的比，并化解。
800:680=20:17 800:930=80:93 680:930=68:93
n 化简下列各比
6：10= 3:5 12：21= 4:7 0.25：1= 1:4 0.4：0.6= 2:3 0.75：2= 3:8
×
18）＝3︰4
0.75︰2 ＝（0.75×100）︰（2×100）
＝ 75︰200 ＝ (75÷25)︰(200÷25) ＝ 3︰8
不管哪种方法，最后的结果应该是一个最简的整 数比，而不是一个数。
n 做一做
32 : 16 =(32÷16) : (16÷16) =2 : 1 48 : 40 =(48÷8) : (40÷8) =6 : 5 怎样化解整数比？ 比的前、后项都除以它们的最大公约数→最简比。
西师大版六年级数学上册《用比例解决问题》教学PPT课件(4篇)
甲
乙
100 km
两地相距 100 km，甲乙两辆汽车从两地相
对开出，4小时相遇。甲乙两车速度比是 3∶2，
甲乙两车速度各是多少？
甲乙两车的总速度为：100÷4=25（km/h）
总份数：3 + 2 = 5
甲
乙
100 km
状元成才路
两地相距 100 km，甲乙两辆汽车从两地相
对开出，4小时相遇。甲乙两车速度比是 3∶2，
智力闯关：第三关
三角形最长边的边长是35厘米，三条边 的长度比是3：4：5。三角形的另两条边长多 少厘米？
用比例解决问题
第3课时
引入
1∶9
有20g糖水，糖与水的比是1∶9，其 中糖有（ 2 ）g，水有（18）g。
引入
1∶1∶2
一个三角形三个内角度数比是1∶1∶2， 这个三角形一定是（等腰直角三角形）。
（1）题目中要分配什么？ （2）平均分合理吗？为什么？ （3）你认为怎样分合理？ （4）陈红、赵青拿出钱数的比是（ ）：（ ）。 （5）怎样理解3:2?
理解
3:2就是陈红分得本数占（ 3 ）份，赵青 分得本数占（ 2 ）份，一共是（ 5 ）份。
陈红分得本数占总数的（ 3 ）。 5 2
赵青分得本数占总数的（ 5 ）。
星级挑战
分配水费问题 分配运费问题 分配租金问题
星级挑战
小李、小郭、小高、小张四家人7月份共付水 费180元，请结合下表所出示的信息，将水费 分摊到每家。
住户 人口数 应付水费
小李 5
小郭 3
小高 2
小张 2
星级挑战
甲、乙、丙三人合租一辆车运同样多的货 物处，卸从 货A，地乙到在B全地程需的付运43 费处5卸00货元，。只甲有在丙全到程B的地。31 他们如何分摊运费？
六年级数学上册第四单元比和按比例分配(第4课时)问题解决PPT课件西师大版
因工作努力，大象决定拿出一笔钱，按4︰5︰6奖赏 给小猪、小狗、狐狸。正当小猪、小狗想着自己拿 钱的份数时，狐狸眼珠一转，说道：“各位，为了 计算简单一点，我们每人去掉自己三份的钱，按1︰ 2︰3来分这笔钱，怎么样？反正大家也没任何损失 。”
•
同学们，你们觉得狐狸说得有道理吗？
1、不要做刺猬，能不与人结仇就不与人结仇，谁也不跟谁一辈子，有些事情没必要记在心上。 2、相遇总是猝不及防，而离别多是蓄谋已久，总有一些人会慢慢淡出你的生活，你要学会接受而不是怀念。 3、其实每个人都很清楚自己想要什么，但并不是谁都有勇气表达出来。渐渐才知道，心口如一，是一种何等的强大! 4、有些路看起来很近，可是走下去却很远的，缺少耐心的人永远走不到头。人生，一半是现实，一半是梦想。 5、没什么好抱怨的，今天的每一步，都是在为之前的每一次选择买单。每做一件事，都要想一想，日后打脸的时候疼不疼。 6、过去的事情就让它过去，一定要放下。学会狠心，学会独立，学会微笑，学会丢弃不值得的感情。 7、成功不是让周围的人都羡慕你，称赞你，而是让周围的人都需要你，离不开你。 8、生活本来很不易，不必事事渴求别人的理解和认同，静静的过自己的生活。心若不动，风又奈何。你若不伤，岁月无恙。 9、与其等着别人来爱你，不如自己努力爱自己，对自己好点，因为一辈子不长，对身边的人好点，因为下辈子不一定能够遇见。 10、你迷茫的原因往往只有一个，那就是在本该拼命去努力的年纪，想得太多，做得太少。 11、有一些人的出现，就是来给我们开眼的。所以，你一定要禁得起假话，受得住敷衍，忍得住欺骗，忘得了承诺，放得下一切。 12、不要像个落难者，告诉别人你的不幸。逢人只说三分话，不可全抛一片心。 13、人生的路，靠的是自己一步步去走，真正能保护你的，是你自己的选择。而真正能伤害你的，也是一样，自己的选择。 14、不要那么敏感，也不要那么心软，太敏感和太心软的人，肯定过得不快乐，别人随便的一句话，你都要胡思乱想一整天。 15、不要轻易去依赖一个人，它会成为你的习惯，当分别来临，你失去的不是某个人，而是你精神的支柱;无论何时何地，都要学会独立行走 ，它会让你走得更坦然些。 16、在不违背原则的情况下，对别人要宽容，能帮就帮，千万不要把人逼绝了，给人留条后路，懂得从内心欣赏别人，虽然这很多时候很难 。 17、要使整个人生都过得舒适、愉快，这是不可能的，因为人类必须具备一种能应付逆境的态度。——卢梭 18、不要太高估自己在集体中的力量，因为当你选择离开时，就会发现即使没有你，太阳照常升起。 19、时间不仅让你看透别人，也让你认清自己。很多时候，就是在跌跌拌拌中，我们学会了生活。 20、命运要你成长的时候，总会安排一些让你不顺心的人或事刺激你。 21、你的假装努力，欺骗的只有你自己，永远不要用战术上的勤奋，来掩饰战略上的懒惰。 22、成长是一场和自己的比赛，不要担心别人会做得比你好，你只需要每天都做得比前一天好就可以了。 23、你没那么多观众，别那么累。做一个简单的人，踏实而务实。不沉溺幻想，更不庸人自扰。 24、奋斗的路上，时间总是过得很快，目前的困难和麻烦是很多，但是只要不忘初心，脚踏实地一步一步的朝着目标前进，最后的结局交给 时间来定夺。 25、你心里最崇拜谁，不必变成那个人，而是用那个人的精神和方法，去变成你自己。 26、运气是努力的附属品。没有经过实力的原始积累，给你运气你也抓不住。上天给予每个人的都一样，但每个人的准备却不一样。不要羡 慕那些总能撞大运的人，你必须很努力，才能遇上好运气。 27、时间只是过客，自己才是主人，人生的路无需苛求，只要你迈步，路就在你的脚下延伸，只要你扬帆，便会有八面来风，启程了，人的 生命才真正开始。 28、每个人身上都有惰性和消极情绪，成功的人都是懂得管理自己的情绪和克服自己的惰性，并像太阳一样照亮身边的人，激励身边的人。
•
同学们，你们觉得狐狸说得有道理吗？
1、不要做刺猬，能不与人结仇就不与人结仇，谁也不跟谁一辈子，有些事情没必要记在心上。 2、相遇总是猝不及防，而离别多是蓄谋已久，总有一些人会慢慢淡出你的生活，你要学会接受而不是怀念。 3、其实每个人都很清楚自己想要什么，但并不是谁都有勇气表达出来。渐渐才知道，心口如一，是一种何等的强大! 4、有些路看起来很近，可是走下去却很远的，缺少耐心的人永远走不到头。人生，一半是现实，一半是梦想。 5、没什么好抱怨的，今天的每一步，都是在为之前的每一次选择买单。每做一件事，都要想一想，日后打脸的时候疼不疼。 6、过去的事情就让它过去，一定要放下。学会狠心，学会独立，学会微笑，学会丢弃不值得的感情。 7、成功不是让周围的人都羡慕你，称赞你，而是让周围的人都需要你，离不开你。 8、生活本来很不易，不必事事渴求别人的理解和认同，静静的过自己的生活。心若不动，风又奈何。你若不伤，岁月无恙。 9、与其等着别人来爱你，不如自己努力爱自己，对自己好点，因为一辈子不长，对身边的人好点，因为下辈子不一定能够遇见。 10、你迷茫的原因往往只有一个，那就是在本该拼命去努力的年纪，想得太多，做得太少。 11、有一些人的出现，就是来给我们开眼的。所以，你一定要禁得起假话，受得住敷衍，忍得住欺骗，忘得了承诺，放得下一切。 12、不要像个落难者，告诉别人你的不幸。逢人只说三分话，不可全抛一片心。 13、人生的路，靠的是自己一步步去走，真正能保护你的，是你自己的选择。而真正能伤害你的，也是一样，自己的选择。 14、不要那么敏感，也不要那么心软，太敏感和太心软的人，肯定过得不快乐，别人随便的一句话，你都要胡思乱想一整天。 15、不要轻易去依赖一个人，它会成为你的习惯，当分别来临，你失去的不是某个人，而是你精神的支柱;无论何时何地，都要学会独立行走 ，它会让你走得更坦然些。 16、在不违背原则的情况下，对别人要宽容，能帮就帮，千万不要把人逼绝了，给人留条后路，懂得从内心欣赏别人，虽然这很多时候很难 。 17、要使整个人生都过得舒适、愉快，这是不可能的，因为人类必须具备一种能应付逆境的态度。——卢梭 18、不要太高估自己在集体中的力量，因为当你选择离开时，就会发现即使没有你，太阳照常升起。 19、时间不仅让你看透别人，也让你认清自己。很多时候，就是在跌跌拌拌中，我们学会了生活。 20、命运要你成长的时候，总会安排一些让你不顺心的人或事刺激你。 21、你的假装努力，欺骗的只有你自己，永远不要用战术上的勤奋，来掩饰战略上的懒惰。 22、成长是一场和自己的比赛，不要担心别人会做得比你好，你只需要每天都做得比前一天好就可以了。 23、你没那么多观众，别那么累。做一个简单的人，踏实而务实。不沉溺幻想，更不庸人自扰。 24、奋斗的路上，时间总是过得很快，目前的困难和麻烦是很多，但是只要不忘初心，脚踏实地一步一步的朝着目标前进，最后的结局交给 时间来定夺。 25、你心里最崇拜谁，不必变成那个人，而是用那个人的精神和方法，去变成你自己。 26、运气是努力的附属品。没有经过实力的原始积累，给你运气你也抓不住。上天给予每个人的都一样，但每个人的准备却不一样。不要羡 慕那些总能撞大运的人，你必须很努力，才能遇上好运气。 27、时间只是过客，自己才是主人，人生的路无需苛求，只要你迈步，路就在你的脚下延伸，只要你扬帆，便会有八面来风，启程了，人的 生命才真正开始。 28、每个人身上都有惰性和消极情绪，成功的人都是懂得管理自己的情绪和克服自己的惰性，并像太阳一样照亮身边的人，激励身边的人。