2020年八年级数学下册 7.4 频数分布表和频数分布直方图教案 (新版)苏科版 .doc

2020年八年级数学下册 7.4 频数分布表和频数分布直方图教案

（新版）苏科版

教学目标：1．了解频数分布的意义，会绘制频数分布表和频数分布直方图；

2．通过经历调查、统计、研讨等活动，发展学生实践能力与合作意识；

3．通过学习，培养学生勇于提出问题，大胆设计，勇于探索与解决问题的能力．

重点、难点：了解频数分布的意义，会得出一组数据的频数分布表和频数分布直方图．决定组距与组数，数据分布规律。

教学过程：

一.【预学指导】

七年级学生的身高在什么范围内？整体情况如何？

首先，抽样测量某中学七年级40名同学的身高，结果如下(单位：cm)：

144 148 159 156 157 163 156 164 156 159

169 163 156 162 163 164 155 162 153 155 160 165 160 161 166 159 161 157 155 167

162 165 159 147 162 172 156 165 157 161

问：①上述共有______个数据;

②这些数据中最小值是________,最大值是_______,它们相差________;

③研究这些数据，大部分数据大概在怎样的范围？怎么分析？

二.【问题探究】

问题1：某中学为了了解八年级学生身高的范围和整体分布情况，抽样调查了八年级50名同学的身高，结果如下（单位：cm ）：

150 148 159 156 157 163 156 164 156 159 169 163 170 162 163 164 155 162 153 155 160 165 160 161 166 159 161 157 155 167 162 165 159 147 163 172 156 165 157 164 152 156 153 164 165 162 167 151 161 162

怎样描述、分析这50名学生身高的分布情况？

1. 组距：每组两个端点之间的距离；

注意：为了使每个数据都落在相应的组内，可取比数据多一位小数来分组，并把第1组的起点略微减小一点，把上述数据“划记”到相应的组中,得到相应数据出现的频

数.

2. 频数分布图(左下图)；频数分布直方图(右下图).

3.频数折

线图.

将每

个小长

方

个人复备

形上面一条边的中点顺次用折线连接起来的频数分布直方图.

问题2：问题讨论．

1、用频数分布表整理数据的步骤如何？

2、绘制频数分布表时，如何分组？

3、根据上面的频数分布表、频数分布直方图，你能获得哪些信息？对该校八年级学生身高的整体分布情况能做出怎样的估计？

4、条形统计图、频数分布直方图，从不同的角度直观、形象地描述、分析数据．请比较它们各自的特点．

三.【拓展提升】

1．根据某班40名同学的体重频数分布直方图，回答下列问题：

（1）体重在哪个范围内的人数最多？

（2）体重超过59.5kg 的同学占全班同学的百分之几？

2．100个数据的分组及各组的频数如下：

59.5～61.5 2 61.5～63.5 5

63.5～65.5 9 65.5～67.5 15

67.5～69.5 21 69.5～71.5 19

71.5～73.5 13 73.5～75.5 9

75.5～77.5 5 77.5～79.5 2

个人复备

3.试画出这组数据的频数分布直方图．

四.【课堂小结】

1．频数分布表和频数分布直方图的作用是什么？

2．频数分布直方图的特点是什么？

【板书设计】

【教学反思】

高中数学 6.2.2《频率分布直方图和折线图》教案苏教版必修3

第20课时频率分布直方图和折线图【学习导航】知识网络学习要求 1．频率分布直方图的作法，频率分布直方图更加直观形象地反映出总体分布的情况； 2．频率分布折线图的作法，优点是反映了数据的变化趋势，如果样本容量足够大，分组的组距足够小，则这条折线将趋于一条曲线，称为总体分布的密度曲线。【课堂互动】自学评价案例 1 下表是某学校一个星期中收交来的失物件数，请将5天中收交来的失物数用条形图表示．解用EXCEL作条形图: （1）在EXCEL工作表中输入数据，光标停留在数据区中;

（2）选择“插入/图表”，在弹出的对话框中点击“柱形图”；（3）点击“完成”，即可看到如下频数条形图．案例2 从某校高一年级的1002名新生中用系统抽样的方法抽取一个容量为100的身高样本，数据如下(单位：cm)。试作出该样本的频率分布直方图和折线图.

【解】上一课时中,已经制作好频率分布表，在此基础上我们绘制频率分布直方图. （1）以横轴表示身高，纵轴表示组距频率; （2 ）在横轴上标上150.5,153.5,156.5,…，180.5表示的点。（为方便起见，起始点 150.5可适当前移）；（3）在上面标出的各点中，分别以连结相邻两点的线段为底作矩形，高等于该组的组距频率至此，就得到了这组数据的频率分布直方图，如下图频率 0.02

150.5 153.5 156.5 159.5 162.5 165.5 168.5 171.5 174.5 177.5 180.8 同样可以得到这组数据的折线图. 频率 0.02 150.5 153.5 156.5 159.5 162.5 165.5 168.5 171.5 174.5 177.5 180.8 【小结】 1．利用直方图反映样本的频率分布规律,这样的直方图称为频率分布直方图(frequency histogram),简称频率直方图。 2. 频率直方图比频率分布表更直观、形象地反映

人教版七年级数学下册直方图教案

10.2 直方图（第1课时）教学目标 1. 体会数据在现实生活中的作用，理解直方图的特点. 2. 通过观察、思考、比较、概括等，提高合理思维、推理、归纳总结能力. 教学重点理解直方图的特点. 教学难点能够根据直方图中提供的信息做出合理判断. 教学内容一、导入新课收集数据、整理数据、描述数据是统计的一般过程.我们学习了条形图、折线图、扇形图等描述数据的方法. 二、新课教学问题为了参加全校各年级之间的广播体操比赛，七年级准备从63名同学中挑出身高相差不多的40名同学参加比赛. 为此收集到这63名同学的身高（单位：cm）如下：选择身高在哪个范围的学生参加呢？为了使选取的参赛选手身高比较整齐，需要知道数据（身高）的分布情况，即在哪些身高范围

内的学生比较多. 为此我们把这些数据适当分组来进行整理. 1. 计算最大值与最小值的差（极差）最小值是149，最大值是172，它们的差是23. 说明身高的变化范围是23 cm. 2. 决定组距与组数把所有的数据分成若干组，每个小组的两个端点之间的距离（组内数据的取值范围）称为组距. 作等距分组（各组的组距相同），取组距为3 cm （从最小值起每隔3 cm 作为一组）. 232733最大值－最小值＝＝组距将数据分成8组：149≤x ＜152，152≤x ＜155，…，170≤x ＜173. 注意：①根据问题的需要各组的组距可以相同或不同；②组距和组数的确定没有固定的标准，要凭借经验和所研究的具体问题来决定；③当数据在100个以内时，按照数据的多少，常分成5～12组，一般数据越多，分的组数也越多. 三、实例探究例为了考察某种大麦穗长的分布情况，在一块试验田时抽取了100个麦穗，量得它们的长度如教材上表（单位：cm ）. 列出样本的频数分布表，画出频数分布直方图. 解：（1）计算最大值与最小值的差．在样本数据中，最大值是7.4，最小值是4.0，它们的差是 7.4－4.0＝3.4．（2）决定组距与组数．在本例中，最大值与最小值的差是3.4．如果取组距为0.3，那么由于 3.04.3＝11,3 1 可分成 1 2 组，组数适合．于是取组距为 0.3，组数为12．

频率分布直方图优质课教案设计(2014)

2.2.1 用样本的频率分布估计总体分布二高马欣慧三维目标 1.通过实例体会分布的意义和作用,通过对现实生活的探究,感知应用数学知识解决问题的方法. 2.在表示样本数据的过程中,学会列频率分布表,画频率分布直方图、频率折线图,理解数形结合的数学思想和逻辑推理的数学方法. 3.通过对样本分析和总体估计的过程,感受数学对实际生活的需要,通过实例体会频率分布直方图、频率折线图的各自特征,从而恰当地选择上述方法分析样本的分布,准确地作出总体估计,认识到数学知识源于生活并指导生活的事实,体会数学知识与现实世界的联系. 重点难点教学重点：会列频率分布表,画频率分布直方图、频率折线图. 教学难点:能通过样本的频率分布估计总体的分布. 课时安排1课时教学过程导入新课讨论：我们要了解我校学生每月零花钱的情况,应该怎样进行抽样？提问：学习了哪些抽样方法？一般在什么时候选取什么样的抽样方法呢? 讨论：通过抽样方法收集数据的目的是什么？（从中寻找所包含

的信息,用样本去估计总体）指出两种估计手段：一是用样本的频率分布估计总体的分布,二是用样本的数字特征（平均数、标准差等）估计总体的数字特征.这就是我们这堂课要研究、学习的主要容——用样本的频率分布估计总体分布. 新知探究提出问题（1）我国是世界上严重缺水的国家之一,城市缺水问题较为突出,某市政府为了节约生活用水,计划在本市试行居民生活用水定额管理,即确定一个居民月用水量标准a,用水量不超过a的部分按平价收费,超出a的部分按议价收费.如果希望大部分居民的日常生活不受影响,那么标准a定为多少比较合理呢？你认为,为了较合理地确定出这个标准,需要做哪些工作？（让学生展开讨论）（2）什么是频率分布？（3）画频率分布直方图有哪些步骤？（4）频率分布直方图的特征是什么？讨论结果：（1）为了制定一个较为合理的标准a,必须先了解全市居民日常用水量的分布情况,比如月均用水量在哪个围的居民最多,他们占全市居民的百分比情况等.因此采用抽样调查的方式,通过分析样本数据来估计全市居民用水量的分布情况. 分析数据的一种基本方法是用图将它们画出来,或者用紧凑的表

七年级数学下册直方图

七年级数学下册直方图要点感知1七年级数学下册直方图：(1)计算最大值与最小值的__________；(2)决定组距和__________；(3)列__________；(4)画__________. 预习练习1-1 为绘制一组数据的频数分布直方图,首先要算出这组数据的变动范围,即是指数据的( ) A.最大值 B.最小值 C.个数 D.最大值与最小值的差要点感知2 把所有数据分成若干组,每个小组的__________之间的距离称为组距.组距和组数__________的标准.当数据在100个以内时,按照数据的多少,常分成__________组.各个小组内的__________叫做频数. 预习练习2-1在对n个数据进行整理的频数分布表中,各组的频数之和等于( ) A.n B.1 C.2n D.3n 2-2 如果一组数据共有100个,则通常分成( ) A.3~5组 B.5~12组 C.12~20组 D.20~25组要点感知3 频数分布直方图中,小长方形的高的比就是各小组__________的比.各小组频数的和是__________,各小组的频率之和等于__________. 预习练习3-1 〔2012·丽水)为了解某中学300名男生的身高情况,随机抽取若干名男生进行身高测量,将所得数据整理后,画出频数分布直方图(如图),估计该校男生的身高在169.5 cm~174.5 cm之间的人数有( ) A.12 B.48 C.72 D.96 知识点1 认识直方图 1.某频数分布直方图中,共有A,B,C,D,E五个小组,频数分别为10,15,25,35,10,则直方图中,长方形高的比为( ) A.2∶3∶5∶7∶2 B.1∶3∶4∶5∶1 C.2∶3∶5∶6∶2 D.2∶4∶5∶4∶2 2.(2013·三明)八年级(1)班全体学生参加了学校举办的安全知识竞赛.如图是该班学生竞赛成绩的频数分布直方图(满分为100分,成绩均为整数),若将成绩不低于90分的评为优秀,则该班这次成绩达到优秀的人数占全班人数的百分比是__________.

频数(率)分布直方图教案

教学过程一、复习预习 Ⅰ．提出问题，创设情境收集数据、整理数据、描述数据是统计的一般过程。我们学习了条形图、折线图、扇形图等描述数据的方法，今天我们学习另一种描述数据的统计图——直方图。

Ⅱ．导入新课频数分布直方图问题：为了参加全校各年级之间的广播体操比赛，七年级准备从63名同学中挑出身高相差不多的40名同学参加比赛。为此收集到这63名同学的身高（单位：㎝）如下： 15 8 15 8 16 16 8 15 9 15 9 15 1 15 8 15 9 16 8 15 8 15 4 15 8 15 4 16 9 15 8 15 8 15 8 15 9 16 7 17 15 3 16 16 15 9 15 9 16 14 9 16 3 16 3 16 2 17 2 16 1 15 3 15 6 16 2 16 2 16 3 15 7 16 2 16 2 16 1 15 7 15 7 16 4 15 5 15 6 16 5 16 6 15 6 15 4 16 6 16 4 16 5 15 6 15 7 15 3 16 5 15 9 15 7 15 5 16 4 15 6 选择身高在哪个范围的学生参加呢？为了使选取的参赛选手身高比较整齐，需要知道数据（身高）的分布情况，即在哪些身高范围内的学生比较多。为此我们把这些数据适当分组来进行整理。

1、计算最大值与最小值的差（极差）最小值是149，最大值是172，它们的差是23。说明身高的变化范围是23㎝. 2、决定组距与组数把所有的数据分成若干组，每个小组的两个端点之间的距离（组内数据的取值范围）称为组距。作等距分组（各组的组距相同），取组距为3㎝（从最小值起每隔3㎝作为一组）。 232 733 最大值－最小值＝＝组距将数据分成8组：149≤x ＜152，152≤x ＜155，…，170≤x ＜173. 注意：①根据问题的需要各组的组距可以相同或不同；②组距和组数的确定没有固定的标准，要凭借经验和所研究的具体问题来决定；③当数据在100个以内时，按照数据的多少，常分成5～12组，一般数据越多分的组数也越多。 3、频数分布表对落在各个小组内的数据进行累计，得到各个小组内的数据的个数（叫做频数）。用表格整理可得频数分布表：频数分布表身高分组划记频数 149≤x ＜152 2 152≤x ＜155 正一 6 155≤x ＜158 正正 12 158≤x ＜161 正正正 19 161≤x ＜164 正正 10 164≤x ＜167 正 8

七年级数学《直方图》教学设计

10.2 直方图教学任务分析教学目标知识技能理解组距、组数等统计概念，能够利用直方图描述数据，能够从统计图中获取相关信息．数学思考从问题的解决过程中体会频数分布直方图的特点，感受统计图的作用．解决问题能够根据具体问题独立地利用频数分布直方图分析数据．情感态度培养学生运用统计图的能力以及用数据说话的习惯．重点频数分布表和频数分布直方图的制作．难点如何确定组数和组距．教学流程安排活动流程图活动内容和目的问题1 选取比赛队员问题问题2 麦穗问题问题3 小结与作业通过问题1的解决，使学生理解并掌握组距、组数等统计概念，能够利用直方图描述数据，能够从统计图中获取相关信息．通过本问题的解决，使学生加深对频数分布表以及频数分布直方图的制作的理解．培养用数据说话的习惯．归纳小结复习巩固

教学过程设计我们学习了条形图、折线图、扇形图等描述数据的方法，本节学习另一种常用来描述数据的统计图——直方图．问题1为了参加全校各年级之间的广播操比赛，七年级准备从63名同学中挑出身高相差不多的40名同学参加比赛．为此收集到这63名同学的身高（单位：cm）如下：158 158 160 168 159 159 151 158 159 168 158 154 158 154 169 158 158 158 159 167 170 153 160 160 159 159 160 149 163 163 162 172 161 153 156 162 162 163 157 162 162 161 157 157 164 155 156 165 166 156 154 166 164 165 156 157 153 165 159 157 155 164 156 选择身高在哪个范围内的学生参加呢？（用直方图描述数据.swf）为了使选取的参赛选手身高比较整齐，需要知道数据的分布情况，即在哪些身高范围的学生比较多，哪些身高范围内的学生比较少．为此可以通过对这些数据适当分组来进行整理． 1．计算最大值和最小值的差在上面的数据中，最小值是149，最大值是172，它们的差是23，说明身高的变化范围是23 cm． 2．决定组距和组数把所有数据分成若干组，每个小组的两个端点之间的距离称为组距．根据问题的需要，各组的组距可以相同或不同．本问题中我们作等距分组，即令各组的组距相同．如果从最小值起每隔3 cm 作为一个组，那么由于（最大值－最小值）÷组距 232 7, 33 ＝所以要将数据分成8组：149≤x＜152，152≤x＜155，…，170≤x＜173．这里组数和组距分别是8和3．注：组数和组距没有固定的标准，要凭借经验和所研究的具体问题来决定．将一批数据进行分组，一般数据越多分的组数也越多．当数据在100个以内时，按照数据的多少，常分为5～12组． 3．列频数分布表对落在各个小组内的数据进行累计，得到各个小组内的数据的个数（叫做频数）．整理可以得到频数分布表，见教材164页表10-4．从表中可以看出，身高在155≤x＜158，158≤x＜161，161≤x＜164三个组的人数最多，一共有41人，因此可以从身高在155～164 cm（不含164 cm）的学生中选队员．4．画频数分布直方图为了更直观形象地看出频数分布的情况，可以根据表10-4中的数据画出频数分布直方图，见教材第165页图10.2-2．在图中，横轴表示身高，纵轴表示频数与组距的比值．容易看出小长方形的面积＝组距×（频数÷组距）＝频数．可见，频数分布直方图是以小长方形的面积来反映数据落在各个小组内的频数的大小．小长方形的高是频数与组距的比值．等距分组时，各个小长方形的面积（频数）与高的比值是常数（组距），因此画等距分

频数分布表、直方图概念

一、数据的分组整理将一组数据分成若干个数段，每个分数段是一个“组区间”，分数段两端的数值是“组限”，在一组两端数值中最大的数值为上限，最小的数值为下限，分数段的最大值与最小值的差为“组距”，分数段的个数是“组数”。小结：分组整理的方法——⑴确定分组的方法并分组 ①计算极差； ②确定组距和组数，组距极差组数 ≈，组数取大于商的最小整数； ③决定组限并分组。注意：各分数段中的分数，通常包括分数段的最低分，不包括最高分。二、频数、频率与频数分布表频数：落在各个小组内的数据的个数是这一小组的频数。（每个分数段的分数的个数）频率：每个小组的频数与数据总数的比值叫做这一小组的频率。计算公式：数据的总个数这组的频数每组的频率 = 想一想：根据上表，回答以下问题 ⑴组数是多少？举例说明组区间是什么？ ⑵在“80~90”这一组中，组限各是什么？哪个是下限，哪个是上限？组距是多少？频数是多少？频率有多大？ ⑶假设在“70~80”这一组中，如果频数已知，频率漏掉，怎样补上？如果频数漏掉，怎样补上？如果频数、频率都漏掉，又怎样补上？小结规律： ①各小组的频数之和等于数据总数； ②各小组的频率之和等于1。观察频数分布表，从以下几方面对数据分布信息进行分析： ⑴数据在哪个组分布最多最集中（称该组为众数组），在哪个组分布最少，各占总数的比值（或百分比）是多少。 ⑵各组数据分布的数量变化趋势是什么。 ⑶测算中位数在哪个组（该组称为中位数组），获得数据分布状态的信息。 ⑷测算平均数=各组组中值×该组频率的积之和（组中值=2 下限上限+），从中体会频数分布的作用。 1.频数分布直方图根据上节所列频数分布表，以每小组的组距为宽，频数为高，画出各小组的频数条形图，从而画出频数分布直方图。注意： ①单位 ②连续性 ③科学性与美观兼顾频数分布直方图的意义：直观表示了一组数据在各小组分布的多少。 2.频数分布折线图把“频数分布直方图”中的每个条形图的上边中点依次联结成折线段，就画成了频数分布折线图。为了便于观察频数分布折线图两边的变化趋势，有时也用线段联结直方图最左边条形图上边中点和它外边等距区间的中点（条形图外用虚线），以及直方图最右边条形图上边中点和它外边等距区间的中点（条形图外用虚线）。频数分布折线图直观的意义：表示了一组数据在各小组分布的变化趋势和整体分布形态。

《频数直方图》教学设计

第六单元第五课《频数直方图》教学设计一、教材分析（一）活动背景本节课是浙教版初中数学七年级下册第六章第五节的内容，它是数据与统计图表的最后一课。此时，学生对数据的收集与整理、统计表有了更深一步的了解，对频数、频率也有了一定的认识，使统计图表的内容增加了新的内涵，对统计图表的制作也提出了更高的要求。（二）重难点分析教学重点：频数直方图。教学难点：画频数直方图。二、学情描述将数据分组的过程比较复杂，学生在制作频数统计表时往往为确定组数和组距而烦恼，频数直方图根据频数表确定，所以这节课内容与上节课环环相扣，在平时的教学过程中，要让学生了解知识点之间的相互联系。三、教学目标知识目标： 1、会绘制频数直方图，了解数据所表示的实际意义。 2、使学生能对数据进行分析、整理，熟练地列出频数分布表和频数直方图。情感、态度和价值观： 1、初步建立统计和概率的观念，培养调查研究的良好习惯和科学态度。 2、感受统计和概率在实际生活中的运用，增强学习数学的兴趣。四、教学过程设计（一）导入温故知新：复习已学的统计图表—条形统计图、折线统计图、扇形统计图，以及它们的特点。设问：是否还有其他的统计图？问题情境：李大爷开了个冷饮店，小明要买“随便”雪糕，而李大爷没有，李大爷推荐小明“紫雪糕”，小明又不要，这让李大爷左右为难，有的雪糕不够卖，有的又卖不完，各种牌子的雪糕应进多少？设问：如何帮李大爷设计进货方案？活动：学生讨论，教师引导。设计意图：生活中的问题需要我们引进新的统计图，数学来自生活回到生活。（二）学教新课教学环节一：概念解析频数直方图：用来表示频数分布的统计图叫做频数直方图。组中值：每一组的两个边界值的平均数称为该组的组中值。呈现图片：频数直方图设问：（1）频数直方图由什么组成？（2）长方形的高、宽各表示什么？活动：学生观察图形的组成成分，思考长方形的高、宽各表示什么。教师引导学生回答高、宽各表示什么，并做适当的补充。设计意图：观察图形的组成可以令学生留下深刻印象，也有利于学生归纳绘制频数直方图的一般步骤。归纳小结：绘制频数直方图的一般步骤：第一步，列频数表；

频数分布表与直方图

18.4 频数分布表与直方图 1．理解掌握频数、频率的概念；(重点) 2．会对数据进行分组，制作频数分布表和频数直方图．(难点) 一、情境导入某班一次数学测验成绩如下： 63849153698161699178758181677681799461698970 708788869088856771828775879553657477 若想了解大部分同学处于哪个分数段？成绩的整体分布情况如何？你应该怎么做？二、合作探究探究点一：频数与频率某校对初三年级1600名男生的身高进行了测量，结果身高(单位：m)在1.58～1.65这一小组的频率为0.4，则该组的人数为() A．640人B．480人 C．400人D．40人解析：根据“频率＝频数÷数据总数”，得“频数＝数据总数×频率”，将数据代入即可求解．根据题意，得该组的人数为1600×0.4＝640(人)．故选A. 方法总结：此题考查频率、频数的关系：频率＝频数÷数据总数．能够灵活运用此公式是解题的关键．探究点二：频数分布表今年3月份，我市教育局倡导中小学开展“4312”(即“四操”“三球”“一跑”“二艺”活动的简称)艺体普及活动．某校学生会为了了解全校同学对“4312”中部分项目的喜爱情况，随机调查了200名同学(每名同学仅选一项最喜爱的项目)，根据调查结果列出了频数分布表：最喜欢的项目频数(人数)频率篮球28% 排球2412% 乒乓球4824% 健美操武术2211% 跑步2010% 合计200 1 (1)请补全频数分布表； (2)在这次抽样调查中，喜爱哪个体育项目的同学最多？喜欢哪个体育项目的同学最少？ (3)根据以上调查，试估计该校1620名学生中最喜爱健美操的同学约有多少人？解析：(1)题由各项频率之和为1可得健美操的频率为15%；因为喜欢篮球的频率为28%，样本容量(频数的和)为200，所以喜欢篮球的人数为200×28%＝56(人)，喜欢健美操的人数为200×15%＝30(人)；(2)题根据频率或频数可以直接得到各个体育项目的喜欢情况；(3)题从抽样调查可看出喜欢健美操的频率为15%，可以用调查中的频率估计总体中的喜欢健美操的频率也为15%. 解：(1)56，30，15%； (2)喜欢篮球的同学最多，喜欢跑步的同学最少； (3)1620×15%＝243(人)．答：估计该校1620名学生中最喜爱健美操的同学约有243人．方法总结：能够熟练地运用频率和频数的公式，并把数据代入公式中求出每组数据的频数和频率．探究点三：频数直方图

湘教版八年级数学下册频数直方图教案

《频数直方图》教案教学目标知识目标 1.如何收集与处理数据. 2.会绘制频数分布直方图与频数分布折线图. 3.了解频数分布的意义，会得出一组数据的频数分布. 能力目标 1.初步经历数据的收集与处理的过程，发展学生初步的统计意识和数据处理能力. 2.通过经历调查、统计、研讨等活动，发展学生实践能力与合作意识. 情感与价值观目标通过学习，培养学生勇于提出问题，大胆设计，勇于探索与解决问题的能力. 教学重点 1.了解频数分布的意义，会得出一组数据的频数分布直方图、频数分布折线图. 2.数据收集与处理. 教学难点 1.决定组距与组数. 2.数据分布规律. 教学过程一、导入新课请大家一起回忆一下，我们如何收集与处理数据. 1.首先通过确定调查目的，确定调查对象. 2.收集有关数据. 3.选择合理的数据表示方式统计数据. 4.根据所收集的数据进行数据计算.根据特征数字，估计总体情况，设计可行的计划与方案，并不断实施与改进方案. 大家能否帮卖雪糕的李大爷设计一种方案，确定各种牌子的雪糕应进多少？首先应开展调查.统计一下李大爷每天卖出的A、B、C、D、E五个牌子雪糕的数量. 二、讲授新课

（出示投影片）这是小丽统计的最近一个星期李大爷平均每天能卖出的A、B、C、D、E五个牌子雪糕的数量. 根据上表绘制一张频数分布直方图.（如下）（投影片）根据小丽的统计结果，请你为李大爷设计一个进货方案. A、B两种雪糕卖出的较多，可以多进些，D种雪糕卖出的少，可以少进些. A多进多少？B多进多少？D进多少？如何通过比例确定？ A占总数的25%，B占总数的35%，C占总数的13%，D占总数的8%，E占总数的19%. 如何确定进货的总数，还应考虑哪些因素？还应考虑当天气温情况，天气凉，气温低时少进货.天气热，气温高时多进货，即进雪糕总数应考虑当天气温变化.不能每天都进518支雪糕. 2.做一做学校要为同学们订制校服，为此小明调查了他们班50名同学的身高，结果（单位cm）.如下：（投影片）

《用样本的频率分布估计总体分布》教学设计高品质版

《用样本的频率分布估计总体分布》教学设计一、设计思路本课设计是根据高中数学课程标准的要求来制定的，学习本节课的主要内容是学习画样本的频率分布直方图和用样本的频率分布直方图估计总体分布这一统计思想方法，通过本节的学习，应使学生感受分布的意义与作用，初步体会统计知识在解决实际问题中的作用，初步感受统计思维的特点二、教材分析与学情分析 1、教材分析本小节是高中数学人教A版的必修三第二章的内容，其主要介绍表示样本分布的方法，包括频率分布表、频率分布直方图、频率分布折线图和茎叶图，并介绍了频率折线图与总体密度之间的关系。由于作统计图、表的操作性很强，所以教学中要使学生在明确图、表含义的前提下，让学生自己动手作图。同时让学生理解：对于一个总体的分布，我们往往从总体抽取一个样本，用样本的频率分布估计总体分布。学生在初中已经学过把样本数据表示成频数分布表和频数分布图的形式，能从图表上直观的看出数据的分布情况，为学习本节内容在基础知识上有了铺垫。 2、学情分析这节内容要求高一年级的学生掌握，而学生已有一定的统计学基础知识及分析问题和解决问题的能力，对常见的数学思想已有初步的认识和应用。通过对样本分析和总体估计的过程，使学生感受数学对实际生活的需要，认识到数学知识源于生活并指导生活的事实，体会数学知识与现实世界的联系。当然在教学中也要考虑到个别学生由于基础差在学习上可能比较吃力，所以讲新课前可以让学生到现实生活中对某些生活现象进行数据统计分析，让学生对统计学产生一定的兴趣，并且体会统计学在实际生活中的作用及基本操作。在教学中，应该让学生利用上一节对特定实际问题所收集的样本，模仿居民生活用水定额管理问题的解决思路，给出相应实际问题的解答。通过此过程初步培养学生运用统计思想表述，思考和解决现实世界中的问题的能力。三、教学方法和手段： 1、引导启发式：数学学科源于实际用于实际，而统计学的基础知识初中已讲过，且统计学是用来解决实际问题，所以本堂课教学主要还是着重于设计问题引导启发学生。 2、讨论探究式：新课标改革的目的之一在于变学生机械接受灌输的学习状态为主动探究式学习。我打算以学习任务驱动，以问题探究与动手操作为方式，以问题解决为主线，通过各种展示方式创设情景，让学生分小组讨论且引导学生通过对问题的交流讨论和实验探究，学会画图和表并理解分布的作用和意义，了解学习统计知识的基本研究方法。同时小组之间的共同探讨可以激发学生的学习兴趣，活跃课堂气氛，拓展学生的思维广度和深度。通过对现实生活的探究，感知应用数学知识解决问题的方法，理解数形结合的数学思想和逻辑推理的数学方法。四、教学流程 1、课前准备：复习初中讲过的统计相关内容，预习高中课本65页至70页内容并完成学案基本内容。 2、导入新课：老师提出问题：“我国是世界上严重缺水的国家之一，城市缺水问题较为突出，某市政府为了节约生活用水，计划在本市试行居民生活用水定额管理，即确定一个居民月用水量标准a，用水量不超过a的部分按平价收费，超出a的部分按议价收费。如果希望大部分居民的日常生活不受影响，那么标准a定为多少比较合理呢？你认为，为了较为合理地确定出这个标准，需要做哪些工作？”（让学生展开讨论）

初中七年级数学直方图

10.2直方图为了参加全校各个年级之间的广播操比赛，七年级准备从63名同学中挑出身高相差不多的40名同学参加比赛．为此收集到这63名同学的身高（单位：cm）如下：选择身高在哪个范围内的学生参加呢？为了使选取的参赛选手身高比较整齐，需要知道数据的分布情况，即在哪些身高范围的学生比较多，哪些身高范围内的学生人数比较少．为此可以通过对这些数据适当分组来进行整理． 1、计算最大值和最小值的差在上面的数据中，最小值是149，最大值是172，它们的差是23，说明身高的变化范围是23 cm．

2、决定组距和组数把所有数据分成若干组，每个小组的两个端点之间的距离称为组距. （最大值－最小值）÷组距所以要将数据分成8组：149≤x ＜152，152≤x ＜155，… 170≤x ＜173．这里组数和组距分别是8和3． 3．列频数分布表对落在各个小组内的数据进行累计，得到各个小组内的数据的个数（叫做频数）．整理可以得到频数分布表． 2327, 33 ＝

从表中可以看出，身高在155≤x＜158，158≤x＜161，161≤x＜164三个组的人数最多，一共有41人，因此可以从身高在155～164 cm（不含164 cm）的学生中选队员． A。频数分布表有何优点？易于显示大小数据次数多少，分布情况，哪一组数据较集中等。 B.频数分布表有何不足之处？原始数据不见了，还不够直

观. 4、画频数分布直方图为了更直观形象地看出频数分布的情况，可以根据表格中的数据画出频数分布直方图．我们也可以用频数折线图来描述频数分布的情况。频数折线图可以在频数分布直方图的基础上画出来。方法: (1) 取直方图上每一个长方形上边的中点. (2) 在横轴上直方图的左右取两个频数为0的点,它们分别与直方图左右相距半个组距 (3) 将所取的这些点用线段依次连接起来

苏科版数学八年级下册 7.4频数分布表和频数分布直方图教案

频数分布表与频数分布直方图【学习目标】1．能说出频数分布表、频数分布直方图的特点，知道频数分布表、频数分布直方图的作用。 2．能够根据收集的数据绘制频数分布表、频数分布直方图、频数分析折线图，并能从中获取有关信息，作出合理的判断和预测. 【重点】根据数据能绘制频数分布表、频数分布直方图、频数分析折线图【难点】1.决定组距与组数. 2.数据分布规律. 【课前准备】 1、某班一次数学测验成绩如下： 63，84，91，53，69，81，61，69，91，78，75，81，80，67，76，81，79，94，61，69，89，70，70，87，81，86，90，88，85，67，71，82，87，75，87，95，53，65，74，77．问：①上述共有______个数据; ②这些数据中最小值是________,最大值是_______,它们相差________; ③研究这些数据，大部分数据大概在怎样的范围？怎么分析？ 2.组距：每组两个端点之间的距离； ★注意：为了使每个数据都落在相应的组内，可取比数据多一位小数来分组，并把第1组的起点略微减小一点，把上述数据“划记”到相应的组中,得到相应数据出现的频数. 3.制作频数分布表；频数分布直方图(右下图). 1 / 7

4.频数折线图. 将每个小长方形上面一条边的中点顺次用折线连接起来的频数分布直方图. 【课堂研讨】例1.已知一个样本：27，23，25，27，29，31，27，30，32，31，28，26，27，29， 28，24，26，27，28，30。列出频数分布表，并绘出频数分布直方图和频数折线图。解：（1）计算最大值与最小值的差：（2）决定组距为2，所以组数为（3）决定分点: 2 / 7

用Excel作数据的频率分布表和直方图

制作数据频率分布表和直方图利用Excel处理数据，可以建立频率分布表和条形图。一般统计数据有两大类，即定性数据和定量数据。定性数据用代码转化为定量数据后再处理，这里就不涉及了，下面主要以定量数据为例来说明如何利用Excel进行分组，并作频率分布表和直方图。［资料］现有某管理局下属40个企业产值计划完成百分比资料如下： 97、123、119、112、113、117、105、107、120、107、125、142、92、 103、115、119、88、115、158、146、126、108、110、137、136、95、 108、127、118、87、114、105、117、124、129、138、100、103、127、104 (1)据此编制分布数列（提示：产值计划完成百分比是连续变量）； (2)计算向上累计频数（率）；(3)画出次数分布直方图。［步骤］第1步：打开Excel界面，输入40个企业的数据，从上到下输入A列（也可分组排列）。第2步：选择“工具”下拉菜单，如图1－1。图1－1 图1－2 第3步：选择“数据分析”选项，如果没有该功能则要先行安装。“数据分析”的具体安装方法，选择“工具”下拉菜单中“加载宏”，在出现的选项中选择“分析工具库”，并“确定”就可自动安装。第4步：在分析工具中选择“直方图”，如图1－2。第5步：当出现“直方图”对话框时，在“输入区域”方框内键入A2:A41或$A$2：$A$41（“$”符号起到固定单元格坐标的作用，表示的是绝对地址），40个数据已输入该区域内，如果是分组排列的，就应选择整个分组区域。在“接收区域”方框内键入C2：C9或$C$2：$C$9，所有数据分成8组（主要根据资料的特点，决定组数、组距和组限），把各组的上限输入该区域内。在“输出区域”方框内键入E2或$E$2，也可重新建表在其他位置。对话框中，还选择“累积百分率”、“图表输出”（如图1－3）。图1－3对话框内主要选项的含义如下：输入区域：在此输入待分析数据区域的单元格范围。接收区域（可选）：在此输入接收区域的单元格范围，该区域应包含一组可选的用来计算频数的边界值（上限）。这些值应当按升序排列。只要存在的话，Excel 将统计在各个相邻边界值之间的数据出现的次数。如果省略此处的接收区域，Excel 将在数据组的最小值和最大值之间创建一组平滑分布的接收区间。标志：如果输入区域的第一行或第一列中包含标志项，则选中此复选框；如果输入区域没有标志项，则清除此该复选框，Excel 将在输出表中生成适宜的数据标志。

冀教版初二下册数学 18.4 频数分布表和直方图教案(教学设计)

18.4频数分布表和频数分布直方图教学目标： 1、如何收集与处理数据，会绘制频数分布直方图与频数分布折线图。 2、了解频数分布的意义，会得出一组数据的频数分布。 3、通过经历调查、统计、研讨等活动，发展学生实践能力与合作意识。重点：解频数分布的意义，会得出一组数据的频数分布直方图、频数分布折线图。难点：决定组距与组数，数据分布规律。教学方法：引导探索法，讲练结合，探索交流。学生自学： 1.阅读课本20-21页，完成23页习题 2. 民主讨论： 1.整理数据时，绘制频数分布直方图的步骤是什么？（1）计算最大值与最小值的差；（2）决定组距与组数；（3）决定分点；（4）列频率分布表。（5）根据上表绘制频数分布直方图：样表如下：频数分布直方图直观地给出了样本中学生身高处于各个组内的人数，由此可估计该年级学生身高的整体分布状况。个性展示： 1.调查你所在班级的同学的身高，将数据适当分组、列出频数分布表，并绘制相应的频数分布直方图。 2.条形统计图、扇形统计图、折线统计图和频数分布直方图，从不同的角度清楚、有效地描述数据。请你说说它们各有什么特点？请与同学交流。当堂检测：

某班一次数学测验成绩如下： 64 85 92 54 70 82 62 70 92 79 82 81 68 77 82 80 95 62 70 90 71 71 88 82 87 91 89 86 68 72 84 88 76 88 97 54 67 75 78 要求：（1）将上述数据整理成频数分布表，并绘制频数分布直方图及频数分布折线图；（2）制图后4人小组讨论大部分同学处于哪个阶段？成绩的整体分布情况怎样？学生自结： 1、频数分布表和频数分布直方图的作用是什么？ 2、频数分布直方图的特点是什么？

频数分布直方图教学设计及反思

3.2频数分布直方图及反思【教学目标】 1．了解频数分布直方图的概念。 2．学会画频数分布直方图。 3．学会读懂频数分布直方图。【教学重点、难点】重点：频数分布直方图。难点：画频数分布直方图。【教学过程】（一）复习引入： 1．复习频数分布表：例：抽查20名学生每分脉搏跳动次数，获得如下数据(单位：次)： 81， 73， 77， 79， 80， 78， 85， 80， 68， 90，80， 89， 82， 81， 84， 72， 83， 77， 79， 75． 2．在得到了数据的频数分布表的基础上，我们还常常需要用统计图把它直观地表示出来。用来表示频数分布的基本统计图叫做频数分布直方图，简称直方图．下面我们这节课主要来学习频数直方图的画法与怎样读懂频数分布直方图。（二）知识新授： 1．先看书本55页例1（5分钟）并回答下列问题： ①组别的确定过程：（1）计算极差（2）确定组距、组数（3）设定组别（学生个别回答） ②组中值的计算方法及作用。（学生个别回答） ③画频数分布直方图的一般步骤。（师生共同探讨）（1）画频数分布表（2）写标题（3）画坐标：横坐标是什么？纵坐标是什么？（4）画小长方形：长是什么？宽是什么？ ④频数分布直方图与条形统计图的区别？（老师启发共同得出） 2．学生对照书本例题完成下面题目。

（1 （2）补充：频数之和等于什么？频率之和等于多少？（3）完成频数分布直方图。 50名学生平均每天看课外书时间的频数分布直方图 3．请观察图3－3，并回答下面的问题： (1)被检测的矿泉水总数有多少种? (2)被检测矿泉水的最低pH为多少? (3)组界为6.9~7.3这一组的频数、频率分别是多少(每一组包括前一个边界值，不包括后一个边界值)? (4)根据我国2001年公布的生活饮用水卫生规范，饮用水的pH应在6.5—8.5 的范围内．被检测的矿泉水不符合这一标准的有多少种?占总数的百分之几? ①先学生阅读合作学习三分钟然后师生共同完成。 ②补充：图中的频数分布直方图的每一组的边界值为多少？（三）练习巩固：完成课内练习（由学生独立完成并个别回答，教师讲评）（四）探究活动：根据以下两个频数分布表，分别画出频数分布直方图，然后求出相应的两组数据的中位数，并将所求得的中位数和频数分布直方图作比较．你能概括出根据频数分布直方图估计中位数的方法吗? 1．学生先阅读思考五分钟，然后回答下列问题：（1）中位数的概念。（2）中位数的计算方法。（3）它们的中位数分别落在哪一组别？ 2．师生共同得出中位数的计算方法。（可分为三种情况讨论）（五）小结：（1）频数分布直方图的画法。（2）怎样读频数分布直方图。（3）估计中位数的方法。（六）作业：作业本与课后作业题

数学人教版七年级下册直方图

一、教学过程设计 1.复习引入问题1你能说出画频数分布直方图的步骤和特点吗？师生活动：学生回答：画频数分布直方图的步骤：①计算最大与最小值的差；②决定组距和组数；③列频数分布表；④以横轴表示数据，纵轴表示频数，画频数分布直方图. 频数分布直方图能够直观地反映出数据频数分布的情况，特别是当组距一定时，频数分布直方图不仅仅能够直观地反映出数据频数分布的情况，而且小长方形的高还能够直接反映出频数的情况. 设计意图：回顾画频数分布直方图的步骤和特点，为解决下面问题作准备. 2.利用新知，解决实际问题活动:为了考察某种大麦穗长的分布情况，在一块试验田里抽取了100个麦穗，量得它们的长（单位：cm ）度如下表：师生活动：请学生分组讨论,列出样本的频数分布表，画出频数分布直方图，并说明从图表中可以得到什么信息？解题过程：（1）计算最大值和最小值的差. 学生计算：在样本数据中，最大值是7.4，最小值是4.0，它们的差是7.4－4.0＝3.4（cm ）。（2）问题2 如何决定组距和组数？师生活动：学生答：最大值与最小值的差是 3.4 cm ，如果取组距为0.3 cm ，那么由于 3 1 113.04.3=，可以分成12组，组数合适，于是取组距为0.3 cm ，组数为12．设计意图：使学生自己独立完成一个决定组距和组数的过程. 问题3取其他组距可以吗？学生答：如果取组距为0.4 cm ，那么由于 21 84.04.3=，可以分成9组，组数合适，于是取组距为0.4 cm ，组数为9．如果取组距为0.5 cm ，那么由于 54 65.04.3=，可以分成7组，组数合适，于是取组距为0.5 cm ，组数为7．如果取组距为0.6 cm ，那么由于 32 56.04.3=，可以分成6组，组数合适，于是取组距为0.6 cm ，组数为6．如果取组距为0.7 cm ，那么由于 76 47.04.3=，可以分成5组，组数合适，于是取组距为0.7 cm ，组数为5．如果取组距为0.8 cm ，那么由于 4 1 48.04.3=，可以分成5组，组数合适，于是取组距为0.8 cm ，组数为5．教师总结：当数据的个数在100以内时，组数往往在5～12之内比较合适，那么在这个范围内，究竟组数的多少对结果有什么影响呢?