八年级数学上册第4章一次函数1函数课件新版北师大版
5 8．根据如图所示程序计算函数值，若输入的x的值为 ，则输出的函数值为 2 ( B )
3 A. 2 C． 4 25
B．
2 5 25 4
D．
9．一辆汽车从甲地以50km/h的速度驶往乙地，已知甲地与乙地相距 150km，则汽车距乙地的距离s(km)与行驶时间t(h)之间的函数解析式是 ( D ) A．s＝150＋50t(t≥0) C．s＝150－50t(0＜t＜3) B．s＝150－50t(t≤3) D．s＝150－50t(0≤t≤3)
－ 4℃ ；
(2)20时的气温是 8℃
；
(3) 10 时的气温是6℃； (4) 0～4和16～24 时间内，气温不断下降； (5) 12～14 时间内，气温持续不变．
1 7．(恩施中考)函数y＝ ＋ x－1的自变量x的取值范围是( B ) x －3 A．x≥1 C．x≠3 B．x≥1且x≠3 D．1≤x≤3
4．计划花500元购买篮球，所能购买的总数n(个)与单价a(元)的函数关系式 500 n ＝ 为 ，其中 a 是自变量， n 是因变量． a 5．函数y＝ 1 中，自变量x的取值范围是 x≠－3 x ＋3 .
6．如图，这是某地区一天的气温随时间变化的图象，根据图象回答在这一 天中：
(1) 16
时气温最高， 4 时气温最低，最高气温是 10℃ ，最低气温是
10．(淄博中考)小明做了一个数学实验：将一个圆柱形的空玻璃杯放入形 状相同的无水鱼缸内，看作一个容器．然后，小明对准玻璃杯口匀速注 水，如图所示，在注水过程中，杯底始终紧贴鱼缸底部．则下面可以近似 地刻画出容器最高水位h与注水时间t之间的变化情况的是( D )
11．小明从家跑步到学校，接着马上原路步行回家，如图是小明离家的路 程y(米)与时间t(分)的函数图象，则小明回家的速度是每分钟 100 米．
பைடு நூலகம்
1．下列各线中，表示y不是x的函数的是( C )
2．下列变量之间的关系中，具有函数关系的有( C
)
①三角形的面积与底边；②多边形的内角和与边数；③圆的面积与半径； ④y＝ 2x－1中的y与x. A．1个 C．3个 B．2个 D．4个
3．(东营中考)小明从家到学校，先匀速步行到车站，等了几分钟后坐上公 交车，公交车沿着公路匀速行驶了一段时间后到达学校，小明从家到学校 行驶路程s(m)与时间t(min)的大致图象是( C )
函数的表示方法 在自变量的取值范围内，自变量x取一个确定值a，唯一与之对应的y的值称 为 函数值 自我诊断3. 3．已知两个变量x和y，它们之间的3组对应值如下表所示： x －1 0 1 y －1 1 3 .
则y与x之间的函数关系式可能是( B ) A．y＝x C．y＝x2＋x＋1 B．y＝2x＋1 3 D．x
自变量的取值范围 求函数自变量的取值范围要考虑分式的 分母不为0 ；二次根式 ；对
被开方数非负；如果函数表达式为整式，则自变量可以取 任何实数
于实际问题和几何问题则要考虑自变量的取值是否符合实际问题情境和几 何问题情境． 自我诊断2. 2．函数y＝ x－1中，自变量x的取值范围是( B ) A．x＞1 C．x＜1 B．x≥1 D．x≤1
数学 八年级 上册 • B
2018秋季
第四章 一次函数
1 函数
函数的概念 一般地，如果在一个变化过程中有两个变量x和y，并且对于变量x的每一个 值，变量y都有唯一的值与它对应，那么我们称y是x的 函数 ，其中x是
自变量 .
自我诊断1. 1．某人要在规定时间内加工100个零件，则工作效率η与时间t之间的关系 中，下列说法正确的是( C ) A．数100和η、t都是变量 C．η和t都是变量 B．数100和η都是常量 D．数100和t都是常量
y＝70＜x≤2 解： . y ＝ 1.6 x ＋ 3.8 x ＞ 2
14．星期天，玲玲骑自行车到郊外游玩，她离家的距离与时间的关系如图 所示，请根据图象回答下列问题：
(1)玲玲到达离家最远的地方是什么时间？离家多远？ (2)她何时开始第一次休息？休息了多长时间？ (3)她骑车速度最快是在什么时候？车速多少？ (4)玲玲全程骑车的平均速度是多少？
解：观察图象可知：(1)玲玲到达离家最远的地方是在12时，此时离家30千 米； (2)10点半时开始第一次休息，休息了半小时； (3)玲玲郊游过程
中，各时间段的速度分别为：9～10时，速度为10÷ (10－9)＝10(千米/小 时)；10～10.5时，速度约为(17.5－10)÷ (10.5－10)＝15(千米/小时)；10.5～ 11时，速度为0；11～12时，速度约为(30－17.5)÷ (12－11)＝12.5(千米/小 时)；12～13时，速度为0；13～15时，在返回的途中，速度为：30÷ (15－ 13)＝15(千米/小时)；可见骑行速度最快有两段时间：10～10.5时和13～15 时．两段时间内的速度都是15千米/小时； 为：(30＋30)÷ (15－9)＝10(千米/小时)． (4)玲玲全程骑车的平均速度
12．如图所示堆放钢管． (1)填表：
层数 1 2 3 …
钢管总数 1 3 6 …
(2)当堆到x层时，钢管总数如何表示？
xx＋1 解： . 2
13．某市出租车起步价是7元(路程小于或等于2千米)，超过2千米每增加1 千米加收1.6元(不足1千米按1千米计算)，请写出出租车费y(元)与行程x(千 米)之间的函数关系式．
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北师大版八年级数学上册一次函数的应用教学课件(第一课时24张)
(2)两种租书方式每天的收费是多少元？(x<10)
解：(1)设使用会员卡租书金额y1(元)与租书时间x(天)之间的关系式为y1＝kx＋b. 从图象可知它过(0，20)，可得b＝20，将(10，50)，代入关系式得k＝3.∴y1＝ 3x＋20.设使用租书卡租书金额y2(元)与租书时间x(天)之间的关系式为y2＝mx. 它经过(10，50)，代入得10m＝50，m＝5.∴y2＝5x (2)会员卡方式每天收费(50－20)÷10＝3(元)，租书卡方式每天收费5元
二 确定一次函数的表达式
例2：已知一次函数的图象经过(0，5)、(2，－5)两点，求一次函 数的表达式．
解：设一次函数的表达式为y＝kx＋b，根据题意得， ∴－5＝2k＋b，5＝b， 解得b＝5，k＝－5. ∴一次函数的表达式为y＝－5x＋5.
练一练
已知直线l与直线y=-2x平行，且与y轴交于点(0，2)，求直线l 的表达式.
(1)设出式子中的未知系数；
将已知数据代入 (2)
；
(3) 求出未知系数的值 ；
(4) 写出一次函数表达式 ．
1．正比例函数 y＝kx 的图象如右图所示，则这个函数的表达式是(B ) A．y＝x B．y＝－x C．y＝－2x
D．y＝－12x
2．如图，一次函数的图象过点A，且与正比例函数y＝－x的图象交于点B， 则该一次函数的表达式为( ) B
解：由题易得一次函数为 y＝x＋2，当 y＝0 时，x＋2＝0， x＝－2，∴C(－2，0)，∴S△AOC＝12×2×4＝4
11．某图书馆开展两种方式的租书业务：一种是使用会员卡，另一种是使用 租书卡，使用这两种卡租书，租书金额y(元)与租书时间x(天)之间的关系如下 图所示：
(1)分别写出用租书卡和会员卡租书金额y(元)与租书时间x(天)之间的关系式 ；
解：(1)设使用会员卡租书金额y1(元)与租书时间x(天)之间的关系式为y1＝kx＋b. 从图象可知它过(0，20)，可得b＝20，将(10，50)，代入关系式得k＝3.∴y1＝ 3x＋20.设使用租书卡租书金额y2(元)与租书时间x(天)之间的关系式为y2＝mx. 它经过(10，50)，代入得10m＝50，m＝5.∴y2＝5x (2)会员卡方式每天收费(50－20)÷10＝3(元)，租书卡方式每天收费5元
二 确定一次函数的表达式
例2：已知一次函数的图象经过(0，5)、(2，－5)两点，求一次函 数的表达式．
解：设一次函数的表达式为y＝kx＋b，根据题意得， ∴－5＝2k＋b，5＝b， 解得b＝5，k＝－5. ∴一次函数的表达式为y＝－5x＋5.
练一练
已知直线l与直线y=-2x平行，且与y轴交于点(0，2)，求直线l 的表达式.
(1)设出式子中的未知系数；
将已知数据代入 (2)
；
(3) 求出未知系数的值 ；
(4) 写出一次函数表达式 ．
1．正比例函数 y＝kx 的图象如右图所示，则这个函数的表达式是(B ) A．y＝x B．y＝－x C．y＝－2x
D．y＝－12x
2．如图，一次函数的图象过点A，且与正比例函数y＝－x的图象交于点B， 则该一次函数的表达式为( ) B
解：由题易得一次函数为 y＝x＋2，当 y＝0 时，x＋2＝0， x＝－2，∴C(－2，0)，∴S△AOC＝12×2×4＝4
11．某图书馆开展两种方式的租书业务：一种是使用会员卡，另一种是使用 租书卡，使用这两种卡租书，租书金额y(元)与租书时间x(天)之间的关系如下 图所示：
(1)分别写出用租书卡和会员卡租书金额y(元)与租书时间x(天)之间的关系式 ；
八年级数学上册 第四章 一次函数 1 函数课件 (新版)北师大版
（1）表格中反映的变量是 复印页数、收费 ，其中自变
量是 复印页数 ，因变量是 收费 ；
（2）随着复印页数x的逐渐增加，其收费y的变化趋势是
什么？
K12课件
26
课后作业
（3）复印页数x每增加100页，收费y怎样变化？ （4）当复印页数为2 000页时，其收费y是多少元？
解：（2）随着复印页数x的逐渐增加，其收费y也逐渐增
B. 支撑物高度h越大，小车下滑时间t越小
C. 若小车下滑时间为2 s，则支撑物高度在40 cm至50 cm
之间
D. 若支撑物的高度为80 cm，则小车下滑时间可以是小于
1.59 s的任意值
K12课件
18
课后作业
7. 一石激起千层浪，一枚石头投入水中，会在水面上激 起一圈圈圆形涟漪，如图4-1-1所示（这些圆的圆心相同）
A. y=10x+30 C. y=10+30x
K12课件
B. y=40x D. y=20x
9
课堂讲练
新知3 函数的值及自变量的取值范围 典型例题
【例4】等腰三角形的周长为20，底边长y与腰长x的函数 关系为 y=20-2x ，自变量x的取值范围是 5＜x＜10 .
K12课件
10
课堂讲练
4. 函数y=
下列表述：①若信件质量为27克，则邮资为2.40元；②若 邮资为2.40元，则信件质量为35克；③p是q的函数；④q 是p的函数. 其中正确的是（ A ）
A. ①④
B. ①③
C. ③④
K12课件
D. ①②③④
14
课后作业
4. 下列各式:①y=0.5x-2；②y= ；③3y+5=x；④ y2=2x+8中，y是x的函数的是 ①②③ (填序号).
新版北师大八年级上4.1函数课件ppt
与旋转时间t(min) 之间的关系。
(1)根据上图填表： t/分 0 1 2 3 4 5 ……
h/米 3 10 37 45 37 11 ……
问题三：一定质量的气体在体积不变时，假若温度降低到 -273℃，则气体的压强为零.因此，物理学把-273℃作 为热力学温度的零度.热力学温度T(K)与摄氏温度t(℃) 之间有如下数量关系：T=t+273,T≥0.
(1)当t分别等于-43，-27，0，18时，相应的热力学温 度T是多少？
230k， 246k, 273k， 291k
(2)给定一个大于-273 ℃的t值，你能求出相应的T值吗？
议一议
1、上面的三个问题中，有什么共同特点？
①时间 t 、相应的高度 h ；②层数n、物体总数y；
③热力学温度T、摄氏温度t。
(1)当t分别等于-43，-27，0，18ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ，相应的热力学温 度T是多少？
230，246, 273，291
(2)给定一个大于-273 ℃的t值，你能求出相应的T值吗？
想一想
2、什么叫函数值？如何求函数值？
对于自变量在可取值范围内的一个确定的 值a，函数有唯一确定的对应值，这个对应值 称为当自变量等于a时的函数值。
3.下列各式中，ｘ都是自变量，则ｙ是不是ｘ的函数，为什么？
1. y x 3 2.y=x 2 +3
3.y 2 =x+3
4.y
=
x -
x
x
0 x<0
议一议
2、上面的三个问题中，有什么不同之处？
问题一：下图反映了摩天轮上的一点的高度h (m)
与旋转时间t(min) 之间的关系。
(1)根据上图填表： t/分 0 1 2 3 4 5 ……
(1)根据上图填表： t/分 0 1 2 3 4 5 ……
h/米 3 10 37 45 37 11 ……
问题三：一定质量的气体在体积不变时，假若温度降低到 -273℃，则气体的压强为零.因此，物理学把-273℃作 为热力学温度的零度.热力学温度T(K)与摄氏温度t(℃) 之间有如下数量关系：T=t+273,T≥0.
(1)当t分别等于-43，-27，0，18时，相应的热力学温 度T是多少？
230k， 246k, 273k， 291k
(2)给定一个大于-273 ℃的t值，你能求出相应的T值吗？
议一议
1、上面的三个问题中，有什么共同特点？
①时间 t 、相应的高度 h ；②层数n、物体总数y；
③热力学温度T、摄氏温度t。
(1)当t分别等于-43，-27，0，18ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ，相应的热力学温 度T是多少？
230，246, 273，291
(2)给定一个大于-273 ℃的t值，你能求出相应的T值吗？
想一想
2、什么叫函数值？如何求函数值？
对于自变量在可取值范围内的一个确定的 值a，函数有唯一确定的对应值，这个对应值 称为当自变量等于a时的函数值。
3.下列各式中，ｘ都是自变量，则ｙ是不是ｘ的函数，为什么？
1. y x 3 2.y=x 2 +3
3.y 2 =x+3
4.y
=
x -
x
x
0 x<0
议一议
2、上面的三个问题中，有什么不同之处？
问题一：下图反映了摩天轮上的一点的高度h (m)
与旋转时间t(min) 之间的关系。
(1)根据上图填表： t/分 0 1 2 3 4 5 ……
北师大版八年级数学上册《一次函数与正比例函数》一次函数PPT
练一练
下列关系式中，哪些是一次函数，哪些是正比例函数？
(1)y＝－x－4;
(4) y x ; 2
(2)y＝5x2－6； (3)y＝2πx;
(5) y (62)y＝; 8x2＋x(1－8x) x
解：(1)是一次函数，不是正比例函数； (2)不是一次函数，也不是正比例函数； (3)是一次函数，也是正比例函数； (4)是一次函数，也是正比例函数；
＋m＋1是一次函数．
第十二页，共二十页。
(2)若它是正比例函数，求 m 的值．
解：(2)因为 y＝(m－5)xm2－24＋m＋1是一次函数， 所以 m2－24＝1且m－5≠0且m＋1＝0. 所以 m＝±5且m≠5且m＝－1，
则这样的m不存在，
所以函数y＝(m－5)xm2－24＋m＋1不可能为 正比例函数．
【方法总结】函数是一次函数，则k≠0，且自变量的次数为1.当b＝0时，一次函
数为正比例函数．
第十三页，共二十页。
例3：我国现行个人工资、薪金所得税征收办法规定：月收入低于3500元的部分不收税；
月收入超过3500元但低于5000元的部分征收3%的所得税……如某人月收入3860元,他
应缴个人工资、薪金所得税为:（3860-3500）×3%=10.8元.
2.在函数y=(m-2)x+(m2-4)中，当m
当m
时，=y-时2 x的正比例函数.
≠2时，y是x的一次函数；
第十六页，共二十页。
3.已知函数y=(m-1)x｜m︱+1是一次函数，求m值； 解：根据题意，得∣m∣=1, 解得m=±1， 但m-1≠0,即m≠1,
所以m=-1.
4.若函数y=(m-3)x+m2-9是正比例函数，求m的值； 解：根据题意，得m2-9=0,
八年级数学上册第四章一次函数4.1函数课件新版北师大版
3.表示函数的方法一般有: 列表
图象 法.
法、 关系式 法和
1.(2017四川泸州中考)下列曲线中不能表示y是x的函数的是( C )
2.某油箱容量为60 L的汽车,加满汽油后行驶了100 km时,油箱中的
汽油大约消耗了
1 5
,如果加满汽油后汽车行驶的路程为x
km,油箱
中剩油量为y L,那么y与x之间的函数关系式和自变量取值范围分
出数量x kg时售价为y=6.1x.
编后语
老师上课都有一定的思路，抓住老师的思路就能取得良好的学习效果。在上一小节中已经提及听课中要跟随老师的思路，这里再进一步论述听课时如何 抓住老师的思路。
① 根据课堂提问抓住老师的思路。老师在讲课过程中往往会提出一些问题，有的要求回答，有的则是自问自答。一般来说，老师在课堂上提出的问 题都是学习中的关键，若能抓住老师提出的问题深入思考，就可以抓住老师的思路。
第四章 一次函数
1 函数
1.一般地,如果在一个变化过程中有两个变量x和y,并且对于变量
x的每一个值,变量y都有 唯一 的值与它对应,那么我们称y是x
的 函数 ,其中x是 自 变量.
2.某商品的销售量随商品价格的高低变化而变化,在这个变化过
程中,自变量是( D )A.销售量 B.Fra bibliotek客C.商品
D.商品的价格
⑥ 利用笔记抓住老师的思路。记笔记不仅有利于理解和记忆，而且有利于抓住老师的思路。
2019/5/25
最新中小学教学课件
8
谢谢欣赏！
2019/5/25
最新中小学教学课件
9
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D
解析 答案
4.函数 y= 2-3������中,自变量 x 的取值范围是 x≤23
北师大版八年级数学上册 第4章 教学课件 4.1 函数(共15张PPT)
Байду номын сангаас
一般的，如果在一个变化过程中有两个变量x和y ，并且对于变量x的每一个值，变量y都有唯一的 值与它对应，那么我们称y是x的函数，其中x是 自变量， y是因变量.
表示函数的方法一般有：列表法、关系式法和图 象法.
想一想 上述问题中，自变量能取哪些值？
对于自变量在可取值范围内的一个确定的值a，函 数有唯一确定的对应值，这个对应值称为当自变 量等于a时的函数值.
量x和y，并且对于变量x的每一个值，变 量y都有唯一的值与它对应，那么我们称y 是x的函数，其中x是自变量， y是因变量.
(1)图象法
2、函数的表示方法： (2)列表法
(3)关系式法
3、函数的自变量的取值范围： 4、函数值的求法：
13、He who seize the right moment, is the right man.谁把握机遇，谁就心想事成。2021/8/312021/8/312021/8/312021/8/318/31/2021 •14、谁要是自己还没有发展培养和教育好，他就不能发展培养和教育别人。2021年8月31日星期二2021/8/312021/8/312021/8/31 •15、一年之计，莫如树谷；十年之计，莫如树木；终身之计，莫如树人。2021年8月2021/8/312021/8/312021/8/318/31/2021 •16、教学的目的是培养学生自己学习，自己研究，用自己的头脑来想，用自己的眼睛看，用自己的手来做这种精神。2021/8/312021/8/31August 31, 2021 •17、儿童是中心，教育的措施便围绕他们而组织起来。2021/8/312021/8/312021/8/312021/8/31
长与半径. 3、班长的身高与老师的年龄. 4、三角形的面积一定，它的一边和这边上的高. 5、正方形的面积和梯形的面积. 6、水管中水流的速度和水管的长度. 7、圆的面积和它的周长. 8、底是定长的等腰三角形的周长与底边上的高.
一般的，如果在一个变化过程中有两个变量x和y ，并且对于变量x的每一个值，变量y都有唯一的 值与它对应，那么我们称y是x的函数，其中x是 自变量， y是因变量.
表示函数的方法一般有：列表法、关系式法和图 象法.
想一想 上述问题中，自变量能取哪些值？
对于自变量在可取值范围内的一个确定的值a，函 数有唯一确定的对应值，这个对应值称为当自变 量等于a时的函数值.
量x和y，并且对于变量x的每一个值，变 量y都有唯一的值与它对应，那么我们称y 是x的函数，其中x是自变量， y是因变量.
(1)图象法
2、函数的表示方法： (2)列表法
(3)关系式法
3、函数的自变量的取值范围： 4、函数值的求法：
13、He who seize the right moment, is the right man.谁把握机遇，谁就心想事成。2021/8/312021/8/312021/8/312021/8/318/31/2021 •14、谁要是自己还没有发展培养和教育好，他就不能发展培养和教育别人。2021年8月31日星期二2021/8/312021/8/312021/8/31 •15、一年之计，莫如树谷；十年之计，莫如树木；终身之计，莫如树人。2021年8月2021/8/312021/8/312021/8/318/31/2021 •16、教学的目的是培养学生自己学习，自己研究，用自己的头脑来想，用自己的眼睛看，用自己的手来做这种精神。2021/8/312021/8/31August 31, 2021 •17、儿童是中心，教育的措施便围绕他们而组织起来。2021/8/312021/8/312021/8/312021/8/31
长与半径. 3、班长的身高与老师的年龄. 4、三角形的面积一定，它的一边和这边上的高. 5、正方形的面积和梯形的面积. 6、水管中水流的速度和水管的长度. 7、圆的面积和它的周长. 8、底是定长的等腰三角形的周长与底边上的高.
北师大版八年级数学上册《4.4一次函数的应用(1)》课件
第四章 一次函数
4.４ 一次函数的应用（1）
一、做一做
1.直线y=2x+1与y轴的交点是 (0,1),与x轴的交点是(-0.5,0) 分析：计算与y轴的交点，就是当x=0时y=2×0+1=1,然 后以x值为交点横坐标,Y值为交点的纵坐标 分析：计算与x轴的交点，就是当y=0时0=2x+1,x=-0.5 然后以x值为交点横坐标,Y值为交点的纵坐标
2.点（-2,7）是否在直线y=-5x-3上？
分析;把点的横坐标-2代入y=-5x-3中得y=7而给的纵坐标 是7所以点在图上，写步骤如下：当x=-2时y=-5x-3=-5× （-2）-3=7，所以（-2，7）在图上
3.已知直线y=kx+1经过点（-1，-3）则k= 4 ,
函数关系式为 y=4x+1
五.巩固提高
1．如图，直线L是一次函数y=kx+b的
图象，求它的表达式。
解：把（-1，3），（0，0）代入y=kx+b
得 3=-k+b 解得b=0，k=-3
（-1，3）
∴表达式y=-3x
0=b
（0，0）
注意：读对应值时，必须是图上明显的点坐标，不能靠 自己观察，自己观察的是错误
巩固提高
2. 如图，直线L是一次函数y=kx+b的图象，填空： （1） b= 2 , k= -2/3 ； （2）当x=30时，y= -18 ； （3）当y=30时，x= -52 ．
注意：读对应值时，必须是图上明显的点坐标，不能靠 自己观察，自己观察的是错误
解：设Ｖ＝kt; ∵点(2,5)在图象上 ∴５＝2k k=2.5 ∴V=2.5t
注意：这里不能 含k这个字母
１）设关系式； ２）找Ｘ与Ｙ的对应值； ３）代入转化成方程； ４）解方程； ５）写出关系式。
4.４ 一次函数的应用（1）
一、做一做
1.直线y=2x+1与y轴的交点是 (0,1),与x轴的交点是(-0.5,0) 分析：计算与y轴的交点，就是当x=0时y=2×0+1=1,然 后以x值为交点横坐标,Y值为交点的纵坐标 分析：计算与x轴的交点，就是当y=0时0=2x+1,x=-0.5 然后以x值为交点横坐标,Y值为交点的纵坐标
2.点（-2,7）是否在直线y=-5x-3上？
分析;把点的横坐标-2代入y=-5x-3中得y=7而给的纵坐标 是7所以点在图上，写步骤如下：当x=-2时y=-5x-3=-5× （-2）-3=7，所以（-2，7）在图上
3.已知直线y=kx+1经过点（-1，-3）则k= 4 ,
函数关系式为 y=4x+1
五.巩固提高
1．如图，直线L是一次函数y=kx+b的
图象，求它的表达式。
解：把（-1，3），（0，0）代入y=kx+b
得 3=-k+b 解得b=0，k=-3
（-1，3）
∴表达式y=-3x
0=b
（0，0）
注意：读对应值时，必须是图上明显的点坐标，不能靠 自己观察，自己观察的是错误
巩固提高
2. 如图，直线L是一次函数y=kx+b的图象，填空： （1） b= 2 , k= -2/3 ； （2）当x=30时，y= -18 ； （3）当y=30时，x= -52 ．
注意：读对应值时，必须是图上明显的点坐标，不能靠 自己观察，自己观察的是错误
解：设Ｖ＝kt; ∵点(2,5)在图象上 ∴５＝2k k=2.5 ∴V=2.5t
注意：这里不能 含k这个字母
１）设关系式； ２）找Ｘ与Ｙ的对应值； ３）代入转化成方程； ４）解方程； ５）写出关系式。
新版北师大版八年级数学上册第四章一次函数全章课件
新版北师大版八年级数学上册 第四章 一次函数 全章课件
第四章 一次函数
4.1函数
一、新课引入
你坐过摩天轮吗？想一想，如果你坐在摩天轮上，随 着时间的变化，你离开地面的高度是如何变化的？
一、新课引入
如图反映了摩天轮上一点的高度h（m）与旋转时间t（min）
之间的关系.
（1）根据上图填表：
3
10 35 45 35 10
二、新课讲解
解： （1）当月收入超过3500元而不超过5000元时，
y=（x-3500）×3％，即y=0.03x-105； （2）当x=4160时，y=0.03×4160-105=19.8
（元）； （3）因为（5000-3500）×3％=45（元），
19.2<45，所以此人本月工资、薪金收入 不超过5000元.设此人本月工资、薪金收入
吗？
当t>-273时，t+273>0,即T>0,满足T≧0. 故给定一个大于-273℃的t值，能求出相应的T值.
二、新课讲解
在上面各例中，都有两Байду номын сангаас变量，给定其中某一个变量 的值，相应地就确定了另一个变量的值.
一般地，如果在一个变化过程中有两个变量x和y,并 且对于变量x的每一个值，变量y都有唯一的值与它对应， 那么我们称y是x的函数，其中x是自变量.
一、新课引入
（2）对于给定的时间t，相应的高度h确定吗？ 对于给定的时间t，相应的高度h确定.
二、新课讲解
1.罐头盒等圆柱形的物体常常如下图那样堆放.随着层 数的增加，物体的总数是如何变化的？
填写下表：
1
3
6
10
15
二、新课讲解
2.一定质量的气体在体积不变时，假若温度降低到-273℃， 则气体的压强为零.因此，物理学中把-273℃作为热力学
第四章 一次函数
4.1函数
一、新课引入
你坐过摩天轮吗？想一想，如果你坐在摩天轮上，随 着时间的变化，你离开地面的高度是如何变化的？
一、新课引入
如图反映了摩天轮上一点的高度h（m）与旋转时间t（min）
之间的关系.
（1）根据上图填表：
3
10 35 45 35 10
二、新课讲解
解： （1）当月收入超过3500元而不超过5000元时，
y=（x-3500）×3％，即y=0.03x-105； （2）当x=4160时，y=0.03×4160-105=19.8
（元）； （3）因为（5000-3500）×3％=45（元），
19.2<45，所以此人本月工资、薪金收入 不超过5000元.设此人本月工资、薪金收入
吗？
当t>-273时，t+273>0,即T>0,满足T≧0. 故给定一个大于-273℃的t值，能求出相应的T值.
二、新课讲解
在上面各例中，都有两Байду номын сангаас变量，给定其中某一个变量 的值，相应地就确定了另一个变量的值.
一般地，如果在一个变化过程中有两个变量x和y,并 且对于变量x的每一个值，变量y都有唯一的值与它对应， 那么我们称y是x的函数，其中x是自变量.
一、新课引入
（2）对于给定的时间t，相应的高度h确定吗？ 对于给定的时间t，相应的高度h确定.
二、新课讲解
1.罐头盒等圆柱形的物体常常如下图那样堆放.随着层 数的增加，物体的总数是如何变化的？
填写下表：
1
3
6
10
15
二、新课讲解
2.一定质量的气体在体积不变时，假若温度降低到-273℃， 则气体的压强为零.因此，物理学中把-273℃作为热力学
北师大版八年级数学上册《函数》一次函数PPT
第四章 一次函数
4.1 函数
学习目标
1.经历从具体实例中抽象出函数概念的过程，进一步感悟抽象 的数学思想，积累抽象概括的活动经验；
2.初步理解函数的概念，能判断两个变量之间的关系是不是函 数关系，初步形成利用函数的观点认识现实世界的意识.
新课引入
游戏：数青蛙 一只青蛙一张嘴，两只眼睛四条腿；两只青蛙两张嘴，四只眼睛八条腿 ；三只青蛙三张嘴，六只眼睛十二条腿…
图象法
列表法 关系式法
探究一：图象法、列表法；
探究二：列表法 ； 探究三：关系式法.
说一说三个探 究分别用了什 么表示方法？
自变量的取值范围
探究一： 自变量t的取值范围:___t_≥_0_____.
探究二
： 探究三
：
自变量n的取值范围：_n_取__正__整__数___. 自变量t的取值范围：___t≥_-_2_7_3____.
层数n
1
2
3
4
5…
物体总数y 1 3 6 10 15 …
对于给定任一层数n，相应的物体总数y确定，有唯一一个y值和它对应 .
探究三、一定质量的气体在体积不变时，假若温度降低到-273℃，则气 体的压强为零.因此，物理学把-273℃作为热力学温度的零度.热力学 温度T(K)与摄氏温度t(℃)之间有如下数量关系：T=t+273,T≥0.
随堂练习
1.下列图象中，不能表示y是x的函数的是（ D ）
A
B
C
D
【解析】D选项中，对于x的每一个取值，y不满足有唯一确定的 值与之对应，故选D.
2.油箱中有油30kg,油从管道中匀速流出，1h流完，则油箱中剩余油量 Q （kg）与流出时间t（min）之间的函数关系式是__________，自变 量t的取值范围是__________.
4.1 函数
学习目标
1.经历从具体实例中抽象出函数概念的过程，进一步感悟抽象 的数学思想，积累抽象概括的活动经验；
2.初步理解函数的概念，能判断两个变量之间的关系是不是函 数关系，初步形成利用函数的观点认识现实世界的意识.
新课引入
游戏：数青蛙 一只青蛙一张嘴，两只眼睛四条腿；两只青蛙两张嘴，四只眼睛八条腿 ；三只青蛙三张嘴，六只眼睛十二条腿…
图象法
列表法 关系式法
探究一：图象法、列表法；
探究二：列表法 ； 探究三：关系式法.
说一说三个探 究分别用了什 么表示方法？
自变量的取值范围
探究一： 自变量t的取值范围:___t_≥_0_____.
探究二
： 探究三
：
自变量n的取值范围：_n_取__正__整__数___. 自变量t的取值范围：___t≥_-_2_7_3____.
层数n
1
2
3
4
5…
物体总数y 1 3 6 10 15 …
对于给定任一层数n，相应的物体总数y确定，有唯一一个y值和它对应 .
探究三、一定质量的气体在体积不变时，假若温度降低到-273℃，则气 体的压强为零.因此，物理学把-273℃作为热力学温度的零度.热力学 温度T(K)与摄氏温度t(℃)之间有如下数量关系：T=t+273,T≥0.
随堂练习
1.下列图象中，不能表示y是x的函数的是（ D ）
A
B
C
D
【解析】D选项中，对于x的每一个取值，y不满足有唯一确定的 值与之对应，故选D.
2.油箱中有油30kg,油从管道中匀速流出，1h流完，则油箱中剩余油量 Q （kg）与流出时间t（min）之间的函数关系式是__________，自变 量t的取值范围是__________.
北师大版八年级数学上册《函数》一次函数PPT课件
(4)当关系式有零指数幂(或负整数指数幂)时，自变 量的取值需使相应的底数不为0；
(5)当关系式是实际问题的关系式时，自变量的取值 需使实际问题有意义；
(6)当关系式是复合形式时，自变量的取值需使所有 式子同时有意义．
知2－讲
知例(1)3识y＝点求3x下＋列7；函(2数) 中y＝自3变x1量2x；的(取3) 值y＝范围x： 4 .
干旱持续时间t/天 蓄水量V/万立方米
0 10 20 30 40 50 60
(3)当t取0至60之间的任一值时，对应几个V值？ (4)V可以看作t的函数吗？若可以，写出函数关系式．
知3－讲
知导引识：点(1)通过读图可知，横坐标表示干旱持续时间，纵坐标表
示水库蓄水量，因此它表示的是干旱持续时间与水库蓄水 量之间的关系；(2)根据图象信息确定每个特殊点的坐标即 可；(3)观察图象即可得解；(4)可根据函数的定义来判断． 解：(1)这个图象反映了干旱持续时间与水库蓄水量之间的关
知1－讲
例1 已知三角形的一边长为12，这边上的高是h，
则三角形的面积S＝ 1 ×12·h，即S＝6h.在 2
这个式子中，常量和变量分别是什么？ 导引：根据常量和变量的定义分析．由于三角形的面
积是边长与该边上的高的长度的乘积的一半， 已知边长，因此可以得出常量是边长的一半， 变量是高和面积． 解： 常量是6，变量是h和S.
(1)根据图填表：
t/min 0 1 2 3 4 5 …
h/m
…
(2)对于给定的时间t，相应的高度h确定吗？
知识点 1 函 数
知1－导
做一做 1. 罐头盒等圆柱形的物体常常如下图那样堆放，随着
层数的增加，物体的总数是如何变化的？
知1－导
(5)当关系式是实际问题的关系式时，自变量的取值 需使实际问题有意义；
(6)当关系式是复合形式时，自变量的取值需使所有 式子同时有意义．
知2－讲
知例(1)3识y＝点求3x下＋列7；函(2数) 中y＝自3变x1量2x；的(取3) 值y＝范围x： 4 .
干旱持续时间t/天 蓄水量V/万立方米
0 10 20 30 40 50 60
(3)当t取0至60之间的任一值时，对应几个V值？ (4)V可以看作t的函数吗？若可以，写出函数关系式．
知3－讲
知导引识：点(1)通过读图可知，横坐标表示干旱持续时间，纵坐标表
示水库蓄水量，因此它表示的是干旱持续时间与水库蓄水 量之间的关系；(2)根据图象信息确定每个特殊点的坐标即 可；(3)观察图象即可得解；(4)可根据函数的定义来判断． 解：(1)这个图象反映了干旱持续时间与水库蓄水量之间的关
知1－讲
例1 已知三角形的一边长为12，这边上的高是h，
则三角形的面积S＝ 1 ×12·h，即S＝6h.在 2
这个式子中，常量和变量分别是什么？ 导引：根据常量和变量的定义分析．由于三角形的面
积是边长与该边上的高的长度的乘积的一半， 已知边长，因此可以得出常量是边长的一半， 变量是高和面积． 解： 常量是6，变量是h和S.
(1)根据图填表：
t/min 0 1 2 3 4 5 …
h/m
…
(2)对于给定的时间t，相应的高度h确定吗？
知识点 1 函 数
知1－导
做一做 1. 罐头盒等圆柱形的物体常常如下图那样堆放，随着
层数的增加，物体的总数是如何变化的？
知1－导