加减乘除法的意义和各部分间的关系练习题
加减乘除法的意义和各部分间的关系综合练习
加减乘除法的意义和各部分间的关系综合练习集团标准化小组：[VVOPPT-JOPP28-JPPTL98-LOPPNN]《加、减法的意义和各部分间的关系》综合练习一、填空。
和=()加数=()差=()被减数=()减数=()1、在加法算式中，两个数的和是735，其中一个加数是235，另一个加数是（）。
2、一个数减去78得150，这个数是（）。
3、被减数是1000，差是485，减数是（）。
4、一个加数是90，另一个加数与这个加数相同，它们的和是（）。
5、在一个减法算式中，差是150，减数是80，被减数是（）。
6、两个数的和是540，其中一个加数是200，另一个加数是（）。
7、被减数是254，差是160，减数是（）。
8、根据700＋1200＝1900填数。
1900－（）＝7001900－（）＝12009、根据500－125＝375填数。
500－（）＝125375＋（）＝500二、计算并验算。
（1）190＋672＝（2）980－795＝三、购物。
4300元2400元（1）李阿姨买了一台电视机和一部手机，共花了多少钱？（2）李阿姨共带了10000元，付款后还剩多少钱？《乘除法的意义和各部分间的关系》习题一、填空1、求几个相同加数和的简便运算，叫做（），已知两个因数的积与其中的一个因数，求另一个因数的运算，叫做（）。
2、积=（）×因数因数=（）÷另一个因数商=（）÷除数除数=（）÷商被除数=（）×除数3、填空题。
（1）一个除法算式中，商是8，除数是6，被除数是（）。
（2）一个因数是5，另一个因数与它相同，他们的积是（）。
（3）被除数是54，商是9，除数是（）。
（4）另个因数的积是72，其中一个因数是8，另一个因数是（）。
（5）0乘（）都得0；0除以（）都得0。
二、根据算式直接写得数。
1、32×25=800800÷（）=25800÷32=（）2、425÷17=2517×25=（）425÷（）=17三、计算下列各题。
四则运算的意义及各部分间的关系
四则运算的意义及各部分间的关系下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。
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人教版四年级数学下册第1单元《加减乘除法的意义和各部分之间的关系》专项精选试卷附答案
人教版四年级数学下册核心考点专项评价1．加减乘除法的意义和各部分之间的关系一、我会选。
(每小题4 分，共24 分)1．关于12×3＝36，下列说法不正确的是( )。
A．12 和3 是因数B．积是36C．表示3 个12 相乘是36 D．36÷3＝122．一个数减去25，得50，这个数是( )。
A．1250 B．2 C．25 D．75 3．120 支铅笔，每10 支装一盒，可以装几盒？这里应用( )来计算。
A．除法B．减法C．乘法D．加法4．如果78＋△＝100，那么78－△＝( )。
A．178 B．22 C．56 D．100 5．下面说法正确的是( )。
A．一个数乘0，还得原数B．被减数等于减数，差是0C．0 除以一个数，得0D．一个数加上0，得06．验算216÷18＝12 是否正确时，正确的是( )。
① 18×12＝216 ② 18＋12＝30③ 216－18＝198 ④ 216÷12＝18A．①和②B．②和③C．③和④D．①和④二、我会填。
(每空1 分，共25 分)1．天宝香蕉是福建省漳州市芗城区的传统名果。
李叔叔买了这种香蕉10 千克，一共付了60 元，这种香蕉平均每千克( )元。
这里已知积和( )，求( )，用( )法计算，列算式是( )。
2．因数×因数＝( )，被除数÷除数＝( )，减数＋差＝( )，( )＝加数＋加数。
3．48×乙数＝96，要求乙数是多少，列式是( )，乙数是( )；48＋甲数＝611，要求甲数是多少，列式是( )，甲数是( )。
4．根据△＋56＝259，可知：56＋△＝( )，259－( )＝56，259－△＝( )，259＝△＋( )。
5．根据714÷42＝17，可知：714÷17＝( )，42×17＝( )，17×42＝( )，( )×42＝714。
加减乘除法的意义
加减乘除法的意义在数学中，加减乘除法是四则运算中最基本的运算方式，无论在学术领域还是日常生活中，这些基本的运算方式都扮演着至关重要的角色。
它们不仅仅是简单的计算工具，更是培养思维能力、解决问题、推理和分析的基石。
本文将讨论加减乘除法的意义，并探讨其在不同领域中的应用。
一、加法的意义加法是最简单的运算之一，它的意义在于将两个或多个数值合并在一起，从而得到它们的总和。
在日常生活中，加法有着广泛的应用。
例如，当我们购物时，需要计算商品的价格并将它们相加得到总价。
此外，在统计学中，加法也被用来计算数据的总和，以分析和理解数据的趋势和规律。
二、减法的意义减法是加法的逆运算，它的意义在于计算两个数值之间的差异。
减法在日常生活中也有重要的地位。
例如，当我们计算余额时，我们需要减去我们的支出来得到最终的余额。
此外，在数学中，减法也常被用来解决问题，通过计算两个数值之间的差异来分析和推断。
三、乘法的意义乘法是加法的推广，它的意义在于将两个或多个数值相乘，得到它们的总积。
乘法在很多领域都有广泛的应用。
在物理学中，乘法被用来计算力的大小和物体的质量与加速度的乘积。
在经济学中，乘法常被用来计算商品之间的关联性和影响。
此外，乘法还被应用于几何学、概率论等多个学科领域中，为问题的解决提供有效的工具。
四、除法的意义除法是乘法的逆运算，它的意义在于将一个数值分成相等的若干部分。
除法在日常生活中也有着广泛的应用。
例如，当我们将购买的商品分给朋友或家人时，我们需要将商品的数量除以人数以获得每个人的份额。
除法在金融领域也有重要的应用，例如计算股票的每股收益率等。
综上所述，加减乘除法作为数学的基本运算，具有不可替代的意义。
它们不仅仅是简单的计算方法，更是培养思维能力和解决问题的重要工具。
无论在学术研究、经济领域还是日常生活中，加减乘除法都扮演着至关重要的角色，为我们提供了解决问题和分析数据的手段和框架。
因此，我们应该重视对于加减乘除法的学习和理解，并将其应用到实际生活中，以提升自己的数学能力和解决问题的能力。
加、减、乘、除法的意义及关系式
加法的意义：把两个数合并成一个数的运算减法的意义：已知两个加数的和与其中一个加数,求另一个加数的运算乘法的意义：求几个相同加数和的简便运算除法的意义：已知两个因数的积与其中一个因数,求另一个因数的运算加、减法的关系式：一个加数=和-另一个加数；被减数=差+减数；减数=被减数-差乘、除法关系式：一个因数=积÷另一个因数；被除数=商×除数；被除数=商×除数+余数；除数=被除数÷商加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变。
这叫做加法交换律。
用字母表示：a+b=b+a加法结合律三个数相加，先把前两个数相加，或先把后两个数相加，和不变。
这叫做加法结合律。
用字母表示：（a+b）+c=a+(b+c)减法的性质：从一个数里连续减去两个数，可以减去这两个数的和，也可以先减去第二个数，再减去第一个数。
用字母表示：a-b-c=a-(b+c)a-b-c=a-c-b a-(b+c)= a-b-c乘法交换律两个数相乘，交换因数的位置，积不变。
这叫做乘法交换律。
用字母表示：a×b=b×a乘法结合律三个数相乘，先把前两个数相乘，或先把后两个数相乘，积不变。
这叫做乘法结合律。
用字母表示：（a×b）×c=a×(b×c)乘法分配律两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再把积相加，结果不变。
这叫做乘法分配律。
用字母表示：(a+b)×c=a×c+b×c除法的性质：一个数连续除以两个数,可以除以这两个数的积,也可以先除以第一个除数,再除以第二个除数.用字母表示：a÷b÷c=a÷(b×c)=a÷c÷b a÷(b×c)= a÷b÷c。
加减乘除法的意义
教学过程：教学内容（一）：1. 加法的意义：例1：五（一）班有26个男生，22个女生，五（一）班一共有多少个人？板书：26+22=48（人）这个题要求一共有多少个学生，就是要求把五（一）班的男生和女生人数合起来是多少。
用加法计算。
26 + 22 = 48（人）↑↑↑加数加数和(部分数)(部分数)(总数)边叙述边板书：在加法里，相加的数叫加数，加得的数叫做和，加数是部分数，和是总数。
小结并板书：把两个数合并成一个数的运算叫做加法。
2. 减法的意义例2：五（一）班共有48个学生，其中男生有26个，女生有多少个？板书：48-26=22（人）同例l相比，例2与例1都是哪几个数量?与例1有什么不同?例2与例1在已知条件和求的问题上有怎样的关系?(结合题意说明是相反的。
)要用减法来计算。
48－26 = 22（人）↑↑↑和一个一个加数加数(总数) (部分数)(部分数)边叙述边板书：在减法里，已知的和叫被减数，已知的加数叫做减数，未知的加数叫做差。
被减数是总数，减数和差是部分数。
小结并板书：已知两个加数的和和其中的一个加数，求另一个加数的运算叫做减法加法和减法有什么关系？减法对于加法来说，是怎样的运算?加法和减法互为逆运算，它们的关系如下：加数+加数=和被减数－减数=差相当于相当于教学内容（二）乘除法的意义例3：五（一）班有4个小组，每个小组有12人，五（一）班一共有多少个学生？提问：这道题求一共有多少个学生要怎样想?老师板书: 12+12+12+12=48(人)这道加法有什么特点? 怎样算比较简便?板书：12x 4＝48（人）上面这个乘法算式求的什么?提问：相乘的两个数叫做什么?乘得的数叫做什么?说明相乘的两个数叫做乘数，又叫做积的因数。
在算式下面板书：因数因数积小结并板书：从上面可以看出，求几个相同加数的和的简便运算，叫做乘法。
乘法和加法比，哪种算法是简便运算?(板书：乘法是加法的简便运算。
)例4：五（一）班共有48个学生，平均分成4个小组，每个小组多少人？要求每个小组多少人怎样计算？48÷4=12（人）现在我们把例4和例3比较一下。
小升初专项培优测评卷(5)四则运算的意义和计算方法(教师版)
小升初专项培优测评卷（五）参考答案与试题解析一．填一填（共10小题）1．（2019•上海）47⨯7415=÷113=+1=．【分析】根据结果是1，利用一个因数=积÷另一个因数，除数=被除数÷商，以及一个加数=和-另一个加数进行求解．【解答】解：47174÷=11155÷=11211313-=即：47111121 74551313⨯=÷=+=．故答案为：74，15，1213．【点评】解决本题关键是熟知乘除法的互逆关系和加减法的互逆关系．2．（2019•成都）吨比45吨多13；45吨比吨多13．【分析】（1）把45吨看作单位“1”，就是求45吨的1(1)3+，用乘法计算．（2）把所求的数看作单位“1”，也就是45吨相当于这个数的1(1)3+，因此这个数是145(1)3÷+．【解答】解：（1）1 45(1)3⨯+4 453 =⨯60=（吨)（2）1 45(1)3÷+4453=÷3334=（吨)答：60吨比45吨多13；45吨比3334吨多13．故答案为：60；3 334．【点评】这种类型的题目属于基本的分数乘除应用题，只要找清单位“1”，利用基本数量关系解决问题．3．（2019•亳州模拟）14.5比20少%，300米比240米多%，60比少25%．【分析】（1）把20看作单位“1”，用14.5与20的差除以20即可；（2）把240米看作单位“1”，用300米与240米的差除以240即可；（3）把要求的数看作单位“1”，60就是单位“1”的(125%)-即可．-，再用60除以(125%)【解答】解：（1）(2014.5)20-÷=÷5.5200.275==27.5%答：14.5比20少27.5%．（2）(300240)240-÷=÷60240=0.25=25%答：300米比240米多25%．（3）60(125%)÷-=÷600.75=80答：60比80少25%．故答案为：27.5，25，80．【点评】解答此类题的关键是判断出单位“1”，单位“1”是已知，用乘法，单位“1”是未知，用除法解答即可．4．（2019•郑州）两数相除商和余数都是5，被除数、除数、商和余数的和是129，被除数是，除数是．【分析】根据题意，可设除数为x，那么被除数等于商乘除数加余数，即为：55x+，把未知数代入等式：被除数+除数+商+余数129=，进行计算可得到除数是多少，然后再计算被除数即可．【解答】解：设除数为x，那么被除数为：55x+，x x++++=(55)55129x+=615129x=6114x=19被除数为：1955100⨯+=答：被除数是100，除数是19；故答案为：100，19．【点评】此题主要考查的是在有余数的除数算式中，被除数=除数⨯商+余数．5．（2019•宜兴市）从21.3里减去8.75与0.75的和，差是 ；3.8比一个数的1.5倍多1.1，这个数是 ．【分析】（1）求差，就要知道被减数和减数分别是多少．根据题意，被减数是21.3，减数是“8.75与0.75的和”，即(8.750.75)+，由此列式解答；（2）由题意可知，3.8减去1.1就是这个数的1.5倍，那么，这个数是(3.8 1.1) 1.5-÷，解决问题．【解答】解：（1）21.3(8.750.75)-+，21.39.5=-，11.8=；答：差是11.8．（2）(3.8 1.1) 1.5-÷，2.7 1.5=÷，1.8=；答：这个数是1.8．【点评】（1）此题应从问题出发，看看要求的是什么，然后从题目中找出解决问题需要的条件，列式解答；（2）关键是求出这个数的1.5倍是多少，进而解决问题．6．（2019•保定模拟）根据136486528⨯=，在下面的横线上直接写出得数．13.6 4.8⨯= 1.36⨯ 0.6528= 65.28 1.36÷= 0.4813.6÷=【分析】根据积的变化规律：两数相乘，如果两个因数都缩小相同的倍数(0除外），积缩小的倍数等于两个因数缩小倍数的乘积；以及乘除法的互逆关系解答即可得到答案．【解答】解：根据136486528⨯=可得：13.6 4.865.28⨯=1.360.480.6528⨯=65.28 1.3648÷=6.5280.4813.6÷=故答案为：65.28；0.48；48；6.528．【点评】此题主要考查的是积的变化规律的灵活应用．7．（2019•杭州模拟）在横线里填上“>”“ <”或“=”．51.673⨯ 1.67 749÷ 749⨯ 82.1511- 82.1511÷ 3.56a ÷⨯ 6 3.5a ⨯÷【分析】一个数(0除外）乘小于1的数，积小于这个数；一个数(0除外）乘大于1的数，积大于这个数；一个数(0除外）除以小于1的数，商大于这个数；一个数(0除外）除以大于1的数，商小于这个数；据此解答．【解答】解：51.67 1.673⨯>774499÷<⨯882.15 2.151111-<÷3.566 3.5a a÷⨯=⨯÷故答案为：>，<，<，=．【点评】此题考查了不用计算判断因数与积之间大小关系、商与被除数之间大小关系的方法．8．（2019•海口校级模拟）一幢大楼有21层，每层高2.84米，这幢大楼约高米．（得数保留整数）．【分析】依据总高度=每层高度⨯层数，运用乘法计算方法即可解答．【解答】解：2.842760⨯≈（米)答：这幢大楼约高60米．故答案为：60．【点评】本题考查基本数量关系：总高度=每层高度⨯层数，据此代入数据即可解答．9．（2019•益阳模拟）狮子奔跑的速度每小时可达60千米，猎豹奔跑的速度每小时最高可达110千米．猎豹奔跑的速度是狮子的倍．（得数保留两位小数．)【分析】求猎豹奔跑的速度是狮子的多少倍，就用猎豹的速度除以狮子的速度即可．【解答】解：11060 1.83÷≈答：猎豹奔跑的速度是狮子的 1.83倍．故答案为：1.83．【点评】解决本题关键是理解倍数关系：已知两个数，求一个数是另一个数的几倍，用除法求解．10．（2019•亳州模拟）妈妈今年40岁，妈妈的年龄是爸爸年龄的89，小君的年龄是妈妈年龄的14．小君今年岁．爸爸今年岁．【分析】根据题意，把爸爸的年龄看作单位“1”，有关系式：妈妈的年龄=爸爸的年龄89⨯，求单位“1”，用除法计算．则爸爸的年龄为：840459÷=（岁)；把妈妈的年龄看作单位“1”，则有关系式：小君的年龄=妈妈的年龄14⨯，所以小君的年龄为：140104⨯=（岁)．【解答】解：840459÷=（岁)140104⨯=（岁)答：小君今年10岁，爸爸今年45岁．故答案为：10；45．【点评】本题主要考查分数四则运算的应用，关键找对单位“1”，利用关系式做题．二．判一判（共6小题）11．（2019•衡南县）一个因数正好与积相等，另一个因数一定是1．错误．（判断对错）【分析】本题利用举反例法进行判断，考虑这个因数是0的情况．【解答】解：当这个因数是0时，无论另一个因数是几，积都是0，另一个因数不一定是1；如：0200⨯=；故答案为：错误．【点评】本题主要是考查了有关于0的乘法运算：0乘任何数都得0．12．（2019•东台市）被减数、差、减数的和与被减数相除，商为2．√．（判断对错）【分析】因为减法中存在如下关系：被减数-减数=差；减数+差=被减数，由此可得被减数+减数+差=被减数2⨯，再除以被减数就等于2．【解答】解：（被减数+减数+差）÷被减数=被减数2⨯÷被减数2=所以本题为√．【点评】解答本题关键是减法各部分的名称及关系不要混淆．13．（2019秋•兴国县期末）要使算式73145÷没有余数，被除数至少减掉16．⨯（判断对错）【分析】根据有余数的除法，731451611÷=⋯；因为余数是11，要想没有余数，被除数至少减去余数，也就是减去11，据此解答即可．【解答】解：731451611÷=⋯要想没有余数，被除数最少减去11；所以，原题说法错误．故答案为：⨯．【点评】考查了被除数、除数、商和余数四个量之间的关系的灵活运用．14．（2019春•黄冈期末） 6.5a b÷=，如果a和b都除以0.5，则13a b÷=．⨯（判断对错）【分析】在除法算式中，被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数(0除外），商不变；据此解答即可．【解答】解： 6.5a b÷=，如果a和b都除以0.5，则商不变， 6.5a b÷=．故原题说法错误；故答案为：⨯．【点评】解答此题应明确：只有被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数(0除外），商才不变．15．（2019秋•铜官区期末）5吨大米，吃了35后，又运进35吨，最后还有5吨大米．错误．（判断对错）【分析】题中的两个35不一样．吃了35，这个35是分率，是把5吨大米看做单位“1”，吃了的吨数就是5吨的35；又运进35吨，这个35吨是具体的数量；直接进行判断．也可以用计算的方法，算出结果，再判断．【解答】解：（1）吃了35，这个35是分率，又运进35吨，这个35吨是具体的数量，由此判定最后不可能还有5吨大米；（2）最后还有大米：3335(1)2555⨯-+=（吨)．故判断为：错误．【点评】此题考查对分率和具体的数量的区分：分率的后面不带单位名称，而具体的数量带单位名称．16．（2019秋•海珠区期末）2.49999999999999 3.999999999999⨯积一定小于10．√（判断对错）【分析】根据小数乘法的计算方法、小数大小的比较方法进行解答即可．【解答】解：2.49999999999999 2.5<3.9999999999994<因为2.5410⨯=所以2.49999999999999 3.99999999999910⨯<原题说法正确；故答案为：√．【点评】此题考查了小数乘法及小数大小的比较方法．三．选一选（共6小题）17．（2019•保定模拟）()种奶糖便宜一些．A．204克，800元B．224克，792元C．194克，798元【分析】已知数量和总价，根据单价=总价÷数量，再比较解答即可．【解答】解：800204 3.92÷≈（元)792224 3.56÷≈（元)798194 4.11÷≈（元)3.56 3.924.11<<；所以224克，792元的奶糖便宜一些．故选：B．【点评】此题考查了单价、数量和总价之间的关系．18．（2019秋•晋安区期中）0.50.80.91(÷=⨯=⨯=⨯、b、c、d均不等于0)，则a、b、c、d中a b c d a最大的是()A．a B．b C．c D．d【分析】依据倒数的定义，求出a，b，c的值，再根据小数大小的比较方法解答．【解答】解：因为a、b、c、d均不等于0的数并且0.50.80.91÷=⨯=⨯=a b c dx假设0.50.80.911÷=⨯=⨯===a b c dxa=a÷=，所以0.50.51b=b⨯=，所以 1.250.81c≈c⨯=，所以 1.110.91d=11dx=，所以1>>>1.25 1.1110.5即b c d a>>>所以a、b、c、d中最大的是b故选：B．【点评】本题重点是求出a，b，c，d的值，再化为小数比较大小．19．（2019•武威模拟）小刚在计算除法时，把除数36写成了63，结果得到的商是2还余18，正确的商应是()A．3B．4C．5【分析】计算时把除数36看成了63，可先将错就错，根据“商⨯除数+余数=被除数”求出被除数，然后根据“被除数÷除数=商⋯余数”，解答即可．【解答】解：当除数是63时，根据除法各部分间的关系求出被除数是：⨯+=26318144所以144364÷=答：正确的商是4．故选：B．【点评】此题考查了除法各部分间的关系，将错就错先算出被除数是解决本题的关键．20．（2019秋•晋安区期中）把六（1）的人数调出15后刚好与六（2）的人数相等，原来六（2）班的人数是六（1）班的()A．25B．45C．56【分析】根据题意，把原来六（1）班的人数看作单位“1”，用1减去六（1）的人数调出的人数占原来六（1）班的人数的分率，求出原来六（2）班的人数是六（1）班的几分之几即可．【解答】解：14 155 -=答：原来六（2）班的人数是六（1）班的45．故选：B．【点评】此题主要考查了分数加减法的运算方法，要熟练掌握，解答此题的关键是弄清楚题中的数量关系．21．（2019秋•中山区期末）商店促销，买四送一，其实就是打()折出售．A．八B．五C．四D．二五【分析】“买四送一”，一共可以得到5件商品；设每件商品的价格是1，求出原来5件的价格；现在买5件只需要付4件的钱，再求出4件的价格；然后用4件的价格除以5件的价格求出现在用的钱数是原来的百分之几十，再根据打折的含义求解．【解答】解：设每件商品的单价是1买5件商品用的钱数：515⨯=现在需要的钱数：414⨯=4580%÷=现在的价格是原来的80%就是打八折．故选：A．【点评】本题关键是理解打折的含义：打几折，现价就是原价的百分之几十．22．（2019•福田区）一道除数是68，商是一位数的除法．商5后，余数正好和除数相等，把商改成6，余数一定是()A．68B．0C．8【分析】因为商5后，余数正好和除数相等，即这时余数和除数都是68，根据：被除数=商⨯除数+余数，求得被除数，然后根据“被除数÷除数=商⋯余数”，代入数值，进行解答即可．【解答】解：68568408⨯+=，408686-⨯408408=-=；【点评】根据在有余数的除法里，被除数、除数、商和余数之间的关系进行解答．四．算一算（共4小题）23．（2019•宁波模拟）直接写出得数．（1）0.20.4÷=（2）12.58⨯= （3）778÷= （4）5279⨯= （5）1149+= （6）10.85-= （7）365÷= （8）541215⨯= 【分析】根据小数和分数加减乘除法运算的计算法则进行计算即可求解．【解答】解：（1）0.20.40.5÷= （2）12.58100⨯=（3）71788÷= （4）527159⨯= （5）11134936+= （6）130.855-= （7）36105÷= （8）54112159⨯= 【点评】考查了小数和分数加减乘除法运算，关键是熟练掌握计算法则正确进行计算．24．（2019春•弥勒市期中）列竖式计算，并利用加、减、乘、除法各部分间的关系进行验算． 562684+=2543857-=8442⨯=75429÷=【分析】根据整数加减乘除法运算的计算法则计算即可求解．注意要求验算．【解答】解：5626841246+=验算：25438571686-=验算：验算：÷=7542926验算：【点评】考查了整数加减乘除法运算，关键是熟练掌握计算法则正确进行计算．25．（2019秋•文水县期末）列竖式计算，带☆结果用循环小数表示．÷=6.30.56☆37.52 1.1÷=÷≈（精确到百分位）20 2.3【分析】根据小数除法的计算方法进行计算；注意循环小数的表示方法以及用四舍五入法保留相应的小数位数．【解答】解：6.30.5611.25÷=☆37.52 1.134.109÷=&&÷≈20 2.38.70【点评】考查了小数除法的笔算，根据其计算方法进行计算，注意循环小数的表示方法以及用四舍五入法保留相应的小数位数．26．（2019•福田区）把下列算式补充完整．【分析】（1）根据题意，个位上结果为0，所以，个位应该为5630+得18，所以为3．结⨯=，百位上乘53果万位为3，千位为1，所以另一个因数为85，原式为：3768531960⨯=．（2）根据题意，百位是1，所以除数十位上是1，个位为2，所以，原式为：1321211÷=．【解答】解：（1）（2）【点评】本题主要考查竖式数字谜，关键找到突破口，用尝试的方法找出问题答案．五．走进生活，解决问题（共6小题）27．（2019秋•靖州县期末）马虎在计算“800-□5÷”时，先算减法，后算除法，得到结果是40．你能帮他算出这道题的正确的得数吗？【分析】800-□5÷先算减法，再算除法，得到结果是40，根据乘法与除法的互逆关系可知，800-□405200=⨯=，根据加法与减法的互逆关系可知，□800200600=-=，再根据四则混合运算的运算顺序可知，应先算除法，再算减法．据此算出正确结果即可．【解答】解：由题意可得(800-□)540÷=；可得800-□405200=⨯=；那么□800200600=-=；所以原式为：8006005-÷；8006005-÷800120=-680=．答：这道题的正确的得数是680．【点评】首先根据被除数=商⨯除数，减数=被减数-差求出未知数是完成本题的关键．28．（2019秋•甘井子区期末）被除数除以除数，商17余8，已知被除数、除数、商、余数的和是501，求被除数、除数各多少？【分析】可设除数为x，根据“被除数=商⨯除数+余数”得：(178)178501x x++++=，解这个方程，求出除数，进而根据“被除数=商⨯除数+余数”解答即可．【解答】解：设除数为x，则：(178)178501x x++++=1833501x+=18468x=26x=26178450⨯+=．答：被除数是450，除数是26．【点评】考查了带余除法，根据在有余数的除法中，被除数、除数、商和余数四者之间的关系，进行解答即可．29．（2019•衡阳模拟）小马虎在计算一道除法算式题时，把除以16误看作乘16，这样得到的结果是23，正确的商是多少？【分析】先用错误的结果23除以错误的因数16求出被除数，然后用被除数除以正确的除数，求出商即可．【解答】解：211÷÷366266=⨯⨯31124=答：正确的商是24．【点评】解决本题关键是理解被除数是一定的，然后根据一个因数=积÷另一个因数求出被除数，进而求解．30．（2019•杭州模拟）妈妈在商场买了3条毛巾和3把牙刷，共付21.6元．，其中牙刷每把2.5元，毛巾每条多少钱？【分析】用共付的钱数减去3把牙刷的总价即可求出3条毛巾的总价，用这个总价除以3即可求出毛巾每条的钱数．【解答】解：(21.6 2.53)3-⨯÷14.13=÷=（元)4.7答：毛巾每条4.7元．【点评】本题考查了单价、数量、总价之间的基本数量关系之间的灵活应用．31．（2019•海口）为了倡导节约用水，某市自去年开始实行阶梯水价．具体收费标准如下：每户每月用水量不超过12吨，每吨3.2元；超过12吨的部分，每吨4.6元．（1）林敏家今年5月用水15吨，他家应付多少元水费？（2）马老师家5月份共交了84.4元水费，马老师家5月份一共用水多少吨？【分析】（1）15吨大于12吨，所以把15吨分成两部分，第一部分是12吨，按照每吨3.2元缴费；第二部分是剩下的3吨，按照每吨4.6元缴费，分别根据总价=单价⨯数量求出两部分需要缴费的钱数，再相加；（2）根据（1）12 3.238.4⨯=（元)，第一部分只需要缴费38.4元，84.4元大于38.4元，所以84.4元也包含两部分，第一部分是38.4元，用水12吨；第二部分是剩下的84.438.446-=（元)这部分按照每吨4.6元收费，所以用46元除以4.6元，即可求出第二部分用水的吨数，再把两部分用水的吨数相加即可．【解答】解：（1）12 3.238.4⨯=（元)-⨯(1512) 4.6=⨯3 4.6=（元)13.8+=（元)38.413.852.2答：林敏家今年5月用水15吨，他家应付52.2元水费．（2）(84.438.4) 4.6-÷=÷46 4.6=（吨)10+=（吨)121022答：马老师家5月份一共用水22吨．【点评】解答此题需要分情况探讨，明确题目中所给数量属于哪一种情况，由此选择正确的解题方法．32．（2019•株洲模拟）邮局关于信函邮资的规定．一封重125g的信件，寄往外地，应该付多少邮资？如果寄往本地呢？【分析】（1）根据收费标准，外埠资费首重100克内，每重20克（不足20克按20克计算），收费1.20元，18510085-=克，按照续重每100克加收2元，据此解答．据此解答．（2）根据收费标准，本埠资费首重100克内，收每重20克（不足20克按20克计算），收费0.8元，所以12510025-=克，分为两段计算，按照续重每100克加收1.2元，据此解答．【解答】解：（1）12510025-=（克)，⨯÷+1.20(10020)2=+628=（元)，（2）12510025-=（克)0.8(10020) 1.20⨯÷+=⨯+0.85 1.20=（元)；5.20答：一封重125g的信件，寄往外地，应该付8元邮资，如果寄往本地，应付5.20元邮资．【点评】此题考查的目的是理解掌握统计表的特点及作用，并且能够根据统计表提供的信息，解决有关的实际问题．。
有理数加减乘除法练习题
有理数的加减乘除法知识要点一、目标认知学习目标：掌握有理数的加法法则，会使用运算律简算；并能解决简单的实际问题。
掌握有理数的减法法则和运算技巧，认识减法与加法的内在联系，合理运算。
重点：有理数的加法法则、减法法则、乘法法则、除法法则。
有理数的加法结合律、交换律；乘法交换律、结合律、乘法分配律。
混合运算的顺序。
难点：有理数运算法则的理解，尤其是有理数加法和减法法则的理解；有理数运算中的符号问题；运用运算律进行简算问题；运算的准确性问题等。
二、知识要点梳理知识点一：有理数的加法:把两个有理数合成一个有理数的运算叫做有理数的加法。
要点诠释：相加的两个有理数有以下几种情况：（1）两数都是正数；（2）两数都是负数；（3）两数异号，即一个是正数，一个是负数；（4）一个是正数，一个是0；（5）一个是负数，一个是0；（6）两个都是0。
知识点二：有理数加法法则根据有理数的加法法则，两数相加，先弄清这两个加数是同号还是异号，根据法则确定和的符号，然后根据法则求出和的绝对值。
要点诠释：（1）同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。
（2）绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。
互为相反数的两个数相加得0。
（3）一个数同0相加，仍得这个数。
知识点三：有理数加法的运算定律三、要点诠释：（1）加法交换律：（2）加法结合律：。
知识点四：有理数减法的意义要点诠释：有理数减法的意义与小学学过的减法的意义相同。
已知两个加数的和与其中的一个加数，求另一个加数的运算，叫做减法。
减法是加法的逆运算。
知识点五：有理数减法法则四、要点诠释：减去一个数，等于加上这个数的相反数，即知识点六：有理数加减法统一成加法的意义要点诠释：对于有理数的加减混合运算中的减法，可以根据有理数减法法则将减法转化为加法。
这样一来，就将原来的混合运算统一为加法运算。
统一成加法以后的式子是几个正数或负数的和的形式，有时，我们把这样的式子叫做代数和。
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《加、减法的意义和各部分间的关系》习题
一、填空。
1、（ ）+ 减数=被减数 （ ）-（ ）=减数
（ ）+（ ）=和 差=（ ）-（ ） 加数=（ ）-（ ）
2、在80+91=171这个加法算式里，171是（ ），80是（ ）数，91是（ ）数。
3、在573-291=282这个减法算式里，282是（ ），291是（ ）数，573是（ ）数。
二、在方框里填上适当的数字。
300 +
=
三、计算下面各题，并用两种方法验算。
419+387= 100-97= 35+21= 验算： 验算： 验算：
556-28= 34+485= 166-37=
验算： 验算： 验算：
四、根据已给出的算式直接写出相应算式的得数。
977+123=1100 587-542=45
1100 -977= 45+542=
1100-123= 542+45=
五、判断题。
1、在103-21=82这个减法算式里，103是减数，21是被减数，82是差。
( )
2、计算300-88=212时，只能用212+88=300进行检验。
( )
六、应用题。
1、滑雪场上午卖出86张门票，下午卖出59张门票，这一天一共卖出多少张门票？
2、滑雪场全天卖出145张门票，上午卖出86张，下午卖出多少张门票？
《加、减法的意义和各部分间的关系》习题答案
一、填空。
1、差、被减数、差、加数、加数、被减数、减数、和、另一个加数
2、和、加数、加数
4、差、减数、被减数
二、在方框里填上适当的数字。
421、79、362
三、计算下面各题，并用两种方法验算。
419+387= 806 100-97= 3 35+21=56
验算：验算：验算：
806-387=419 3+97=100 56-21=35 806-419=387 97+3=100 56-35=21
556-28= 528 34+485=519 166-37=129 验算：验算：验算：
528+28=556 519-485=34 129+37=166 28+528=556 519-34=485 37+129=166
四、根据已给出的算式直接写出相应算式的得数。
123、587、977、587
五、判断题。
×、×
六、应用题。
1、86+59=145（张）或59+86=145（张）
答：这一天一共卖出145张门票。
2、145-86=59（张）
答：下午卖出59张门票。
《乘除法的意义和各部分间的关系》习题
一、填空
1、求几个相同加数和的简便运算，叫做（），已知两个因数的积与其中的一个因数，求另一个因数的运算，叫做（）。
2、积=（）×因数因数=（）÷另一个因数
商=（）÷除数除数=（）÷商
被除数=（）×除数
3、填空题。
（1）一个除法算式中，商是8，除数是6，被除数是（）。
（2）一个因数是5，另一个因数与它相同，他们的积是（）。
（3）被除数是54，商是9，除数是（）。
（4）另个因数的积是72，其中一个因数是8，另一个因数是（）。
（5）0乘（）都得0；0除以（）都得0。
二、根据算式直接写得数。
1、32×25=800 800÷（）=25 800÷32=（）
2、425÷17=25 17×25=（） 425÷（）=17
三、计算下列各题。
45+45×0 0÷18+9 469+0
32×3×6×0 430×0 0÷318
四、小明1小时走4千米，根据这一数据填空。
已知△＋□＝☆，◇×◆＝☆，下面哪些算式是正确的？正确的画“√”，错误的画“×”。
1、☆－△＝□（）
2、☆+□＝△（）
3、☆×◇＝◆（）
4、☆÷◇＝◆（）
六、练习题
1、河里有一群小朋友在划船，每条船上有3人，4条船上一共有多少人？
2、河里有一群小朋友在划船，12人坐4条船，平均每条船上有多少人？
《乘除法的意义和各部分间的关系》习题答案
一、填空。
1、乘法、除法
2、另一个因数、积、被除数、被除数、商
3、48、25、6、9、任何数、任何数
二、根据算式直接写得数。
1、3
2、25
2、425、25
三、计算下列各题。
45、 9、469、0、0、0
四、小明1小时走4千米，根据这一数据填空。
8、20、12、28
五、判断：
√、×、×、√
六、练习题
1、 3+3+3+3=12（人）或3×4=12（人）
答：4条船上一共有12人。
2、 12÷4=3（人）
答：平均每条船上有3人。