浅谈数学教学中对学生思维能力的培养
浅谈在小学数学教学中学生思维能力的培养
媒体放映历史知识讲座和历史剧 。 如
百家讲 坛的“ 清
十二帝 ” ,学生就很感爱好 。 电影 大决战 》 甲午风云 》 开国 《 《 、 、 《 大典 》 电视剧 走向共 和 》 康熙王朝 》 成吉思汗 》 ,也可作 《 、 《 、 《 等
和实践能力的培养 。 、 改革老师 的教学方式 第一 , 胆采用现代化的教学手段 。历史是一 门综 合性 的 大 社会 人文学科 ,囊括 了人类社会 的政治 、 经济 、 外交 、 军事 、 民 族、 文化等方方面面 ,因此单靠教材和教师讲解 ,难 以尽现其原 貌。 现今 ,现代化的教学手段为教师提供了方便 。 既增加了历史 教学的直观性 、 动性 ,也增加 了历史教学的容量 。 生 笔者在高 中 历史教学 中 ,经常使用多媒体 。 《 如 新航络的开辟 》 西欧 国家 、 《 的殖民扩张 》 法国大革命和拿破仑帝国 》 ,用多媒体授课 比 、 《 等
有 自主探 究的感 性材料 ,通过材料产生 问题 ,学 生有 了问题 才
生用连加 的方法只计算 了三道题 。 时此刻 ,学生感到惊奇产 此 生了疑问 “ 老师为什 么算得这么快 ” 激发学生渴求知识探究
奥秘的浓厚兴趣 。 这时 ,老师抓住时机 ,告诉学生 老师 为什么 算 得这 么快 呢 ,是 因为老 师掌握 了乘法 口诀 ,同学们想 知道乘 法口 诀是什么吗 这就是今天要学的内容 。由于学生产生了强 烈 的学 习兴趣 ,所 以这节课学生学得主动 、 生动 ,效率非常高 , 学生的思维活动也始终处于亢奋状态 。 二、 在形象思维的平台上 开展逻辑思维训练 。
实物 、 图形 、 课件等 的演示或情境 的展示等手段通过 具体形
象思维这个平台来锻炼学生的逻辑思维能力 。 三、 注重教给方法 ,启迪学生思维 素质教育提倡 不仅要学 生“ 学会 ” ,而且要“ 会学 ” 师的 ,教 任 务不仅 仅是 教书 ,更重要 的是教给学生 的学 习方法 ,这正 如 人们所说的“ 授人鱼不如授人 以渔 ” 以我在教学 中注重加强 。 所 思维 方法 的引导 , 使 学生 正确使用小学数 学常用 的比较与 分
浅谈数学教学中学生创新思维能力的培养
Ｎｏ ． ０ ６ ． ２ ０ １ ３
Ｙ ｕ Ｓ ｈ ｕ Ｗａ ｉ Ｘ Ｕ ｅ Ｘ ｉ
２ ０ １ ３年第 ６期
浅 谈 数 学 教 学 中学 生创 新 思 维 能 力 的培 养
勇继红
（ 张６ ０ ０ ）
位， 学 生 需 要 做 的就 是 熟 记 教 材 中 的定 律 、 公式、 概 念 等 基 本 知 挥， 随 之改 为 ：
已知 ： ａ ／ ／ ｂ， ｃ ／ ／ ｄ求证 ：／ －１ ＝／ ＿ ２ 。
新 课程标 准 中数 学 教学 大纲 指 出 “ 数 学教 学 中 ， 发 展 创 新 思 维 是培 养学 生学 习能 力 的核心 ” 。这 就 是 说数 学 的课 堂 教学 不 仅 是 数学 知识 的 传 授 ， 更 重 要 的 是 利 用 初 中数 学 教 学课 堂 这 个 载
体， 融入创新思维教学理念 ， 注重培养学生的创新思维能力。
那种以传授知识为 中心的“ 填鸭式” 教学模式 ， 在教学 中不仅要重 视 知识 的传授 ， 更 应该 注重 学生 创 新 思 维能 力 、 实 践 能力 的培 养 。
因此 ， 教 师应该 在 教学 方法 和教 学 思路 方 面 进 行 调整 ， 大 胆 创新 ， 在 符合新 课程 理 念 的前 提 下 ， 有 意识 地 培 养 学 生 的 能力 ， 让 学 生 养 成 以创新 的思 维 ， 运 用课 堂所 学知 识 去解 决 实 际 问 题 的能 力 。 现 行初 中数学 学科 的教材 内容 十分 丰 富 ， 有 利于 在 教 学 中培 养 学 生 的分 析 、 综合 、 抽 象等 思维 能力 ， 学 生 在 学 习 过程 中 ， 通过对比、 判断、 类比、 推理， 充分发挥想象力 ， 使 自身 的创新思维能力 得到 培 养。从 近年 来 的教 学 实 践 来 看 ， 我认为 ， 教 师 在 充 分 领 会 新课 学 生很 快得 出答 案 ， 并 得 到 １＝ ２ 。我 正 要 向下 讲 解 ， 这 “ 老师 ， 不 用 知道 １ ：１ １ ５ 。 也能得出 ／ －１ ＝ 程理念的前提下， 在教学中以自身的创新思维进行课 程设计和课 时一位 同学 举手 发言 ： 堂教 学是 对学 生进 行创 新思 维 教育 的前 提 。 ２ 。 ” 我 当时 非常 高兴 ， 因为 他 回答 了我正 要 讲 而未 讲 的 问题 ， 我 让 他讲 述 了 推 理 的 过 程 ， 同 学 们 报 以热 烈 的掌 声 。我 又 借 题 发 二、 在 数学 课 堂教 学 中培 养 学 生创新 思维 能 力 （ 一） 从 生活 中 引入知 识来 源 ， 激发 学生 求知 欲 在改 革后 的数 学 教材 中 ， 每 一 章 节在 引入 新 的知 识 时 ， 都非 常注 重新 的知 识来 源 ， 让 学生 知道 要 学 的新 知 识 是 由 于要 解 决新 问题 的缘 故 ， 例 如在 引入 有理 数 中 的负 数 时 ， 课 本从 温 度 、 海 拔高 度、 表 示相 反方 向 等 多个 角 度 ， 立 体 化 地 说 明 了引 入 负 数 的 必要 性， 从 而激 发学 生 的求知 欲望 ， 培 养学 生 的学 习兴趣 。 （ － － ） 创设 问题 情景 ， 提 高学 生解 决 问题 的能 力 在新 的教 材 中 ， 数 学 教 学 非 常重 视 创 新 思 维 ， 自己 动手 解 决 实际 问题 的能 力 ， 例 如在 新 的几何 教材 中， 就 有 让学 生 自己动 手 ， 通过实 际 操作得 出几 何 中立体 图形 的初 步 概念 的实 验课 ， 不仅 提 高学生 的学 习兴趣 ， 还 促 进 学 生 动 手 解 决 问题 的 能 力 。如 ， 用两 个相 同 的等腰 直角 三 角 形 ， 可 以拼 出多 少 个 不 同 的平 行 四边 形 ？ 学 生 只要 动手 比划 一 下 ， 就 可 以得 出结 论 ， 这 对 促 进 学 生动 手解 决 实 际 问题 能力 有着 重要 作用 。 （ 三） 引导 学生 发 现不平 常 ， 调动 学 生创 新思 维 的积极 性 在 传 统的初 中数 学 教学 中 ， 就 是 把 教材 中的 知识 通 过 教 师 的 引导 和 讲 授 ， 让学生被动地接受 、 被动地掌握 ， 学 生 处 于被 动 地
浅谈在数学教学中对学生思维能力的培养
浅谈在数学教学中对学生思维能力的培养我国中学数学大纲中都明确指出，思维能力主要指：会观察、实验、比较、猜想、综合、抽象和概括；会用归纳、演绎和类比进行推理；会合乎逻辑地，准确的阐述自己的思想和观点；能运用数学概念、思想和方法，辨明数学关系，形成良好的思维品质。
教师是教学过程的组织者，是学生建构意义的促进者，是学生良好情操的培养者。
教师对学生的数学思维能力培养和提高具有特别突出的指导作用。
那么如何培养学生的数学思维能力呢？下面谈谈我个人的几点看法：一、教会学生思维的方法现代教育观点认为，数学教学是数学活动的教学，即思维活动的教学。
如何在数学教学中培养学生的思维能力，养成良好思维品质是教学改革的一个重要课题。
孔子说：”学而不思则罔，思而不学则殆”。
在数学学习中要使学生思维活跃，就要教会学生分析问题的基本方法，这样有利于培养学生的正确思维方式。
要学生善于思维，必须重视基础知识和基本技能的学习，没有扎实的双基，思维能力是得不到提高的。
数学概念、定理是推理论证和运算的基础。
在教学过程中要提高学生观察分析、由表及里、由此及彼的认识能力；在例题课中要把解（证明）题思路的发现过程作为重要的教学环节，仅要学生知道该怎样做，还要让学生知道为什么要这样做，是什么促使你这样做，这样想的；在数学练习中，要认真审题，细致观察，对解题起关键作用的隐含条件要有挖掘的能力，会运用综合法和分析法，并在解（证）题过程中尽量要学会用数学语言、数学符号进行表达。
二、要培养学生良好的思维品质在学生初步学会如何思维和掌握一定的思维方法后，应加强思维能力的训练及思维品质的培养。
要注意培养思维的条理性与敏捷性。
根据解题目标，确定解题方向。
要训练学生思维清晰，条理清楚，遇到问题能按一定顺序去分析、思考，对复杂问题应训练学生善于于局部到整体再从整体到局部的思维方法。
学生在思维过程中，要能迅速发现问题和解决问题。
要注意培养思维的严密性和灵活性。
每个公式，法则、定理都有它的来龙去脉，都有使它成立的前提条件，都有它特定的使用范围，要做到言必有据。
浅谈数学教学中加强对学生创造性思维能力的培养
５ ９万 元 ）学 生听到这个 数字 ， 不约而同 的“ ” ３ （ ６ ， 都 啊 了一声 ， 常 非
惊讶 。这样巧设 悬念 ， 使学 生开始 对问题产 生了浓厚 的兴趣 。 启发 学生 积极思维 。 收集你 所在街 道的各小 区垃圾 分类 回收的实施情 况 ，以报告 的形 式向 同学展 示你 的成果 ． 间为一个 星期。 时 这位教 师的这个作 业不
方式 ， 然已不适应 学生 多样 化的作业 。 以更多 的应 是直接 或 显 所 接地参 与学 生做作 业过程 ， 行辅导评 改。 进
一
分 钱 ， 二天是 二分 钱 。 三 天是 四分 钱 ， 第 第 …… 以后每 天的 工钱 真便 宜 ， 马上与这个 年轻人签订 了合 同。可 是一个 月后 ， 就 这个财 主却破 产 了． 因为他付不 了那 么多的工钱 。 那么这 工钱到底 有多少 呢？ 由于 问题具有趣 味性 ， 学生 们顿时活跃 起来 ， 纷纷猜测结 论。 这
财 主应付给 这个打 工者 的工钱 ２ 一 （ ） 就是 ５ ６８ ０ １ — １分 ． 也 ３ ７ ２ ９
总之． 在数学教 学 中， 师的作用应尽 力体现 在思维 情境 的创 教 设、 启发 性问题 的提 出 、 生创造性思 维兴奋 点的捕捉等 方面 。通 学
过导 趣 、 导思 、 法 ， 导 使学 生 多动 、 多猜想 、 多发 现 、 创 造 司教 多“ ， 师的创造 性劳动 ， 养 出一 批具有创造 精神 的学 生。 培
性。 又促 进了形 象思维 向逻 辑思维转化 ， 提高 学生的创新 能 力． ．掌
个 财主 ， 为人刻 薄吝啬 ， 常常克扣在他 家打 工的人的 工钱 ， 因此 ， 附 近村 民都不愿 到他那里打 工。有 一天 ．这个 财主家 来了一个 年轻
浅谈在数学教学中学生思维能力的培养
性训 练 。
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第课 的麓＞ ， 师这 一时 优练 萼 教是 ： 化中 ７玲 陕 乾 大回 。 张 入 １ Ｉ 。 县 墙ｗ 学 美 西嗡 级 寸 天
一
力 （ 就 是 学 生 的 学 习 能 力 ） 。 在 数 学 也 学 科 中 ， 学 生 的 思 维 能 力 是 学 习 能 力 的 核 心 ， 思 维 是 人 脑 的 高 级 活 动 ， 是 人 对 知 识 进 行 分 析 、 加 工 、 概 括 和 摄 取 知 识 的 根 本 。 只 有 思 维 能 力 发 展 了 ， 学 生 才 可 能 进 行 独 立 思 考 ，才 能 运 用 获 取 的 知 识 去 解 决 问题 ， 去 获 得 新 的 知 识 ， 因此 ， 培 养 学 生 思 维 能 力 对 于 提 高 学 生 的 数 学 能 力 是 非 常 重 要 的 ， 是 每 一 位 数 学 教 师 课堂教学都应 围绕的一个 中心 。
、
的思维，老 师应 更注重把握适当的机会 ， 如若学 生在思维 过程 中吞吞 吐吐时 ，可 加 以引 导，若学 生的思 维很顺 畅 ，但有 定的错误 ，老 师不 防先让他 阐述完 自 己 的观 念 后 ， 再 作 以讨 论 和 引 导 。
～
问题 进行 ，通过教 师 的提 问和 学生 的回 答 ，使学 生在兴趣 盎然 中掌 握 了 “ 有序 数对 ”。这 样 ，不 但避 免 了教师不熟 悉 学 生 而 产 生 的 误 会 ，而 且 掌 握 和 巩 固 了 有序 数对 的表示方 法 ，也充 分调动 了学 （ ）及 时 地 给 予 肯 定 和 鼓 生 的积 极 性 。 五
鐾
在 教 学 中 ， 教 师 要 给 每 位 学 生 创 造 合 理 延 伸 。 成 功 的条件 和机 会 ，让他 们充 分体验 成 教 师 应 充 分 运 用 情 景 所 提 供 的 信 息 功的乐趣 ，从而 达到思 维的持 续发展 ， 及 时提 出 问题 ， 通 过 观 察 、猜 想 、探 究 、 改 善课 堂环境 ，为学 生 创 在 教 学 过 程 中不 仅 要 关 注 成 绩 较 好 的 学 归 纳 来 解 决 问 题 ， 这 是 课 堂 中 最 常 见 的 造 思维 的空 间 生 ， 还 应 关 注 成 绩 较 差 的 学 生 ， 尽 量 为 利 用 数 学 情 景 的方 法 。 由 于 现 在 对 学 生 的 评 价 体 系 不 太 完 其 创 造 展 示 自己 的 机 会 ， 对 他 们 的 一 点 案例 ２ ：某 教 师 在 八 年 级 下 册 “ 等 不 善 ，为 了追 求 短 时 期 的成 绩 ， 大 搞 反 复 点 进 步 ，都 应 给 予 肯 定 和 表 扬 ， 千 方 百 式 的应 用 ” 一 课 时 ， 设 计 了如 下 数 学 情 训 练 ， 使 数 学 教 学 或 学 习 变 得 非 常 枯 燥 ， 计 调 动 他 们 爱 学 、 愿 学 、 主 动 学 的 积 极 景 ： 某 学校 计划购 买若干 台 电脑 ，现从 久 而 久 之 就 制 约 了学 生 的 思 维 ， 阻 止 了 性 。 学 生 思 维 的 可 持 续 性 发 展 ， 因此 教 师 应 二 、注重 数学 情景 设计 的延 伸 两 家 商 场 了解 到 同 一 型 号 电 脑 每 台 报 价 多 从 学 生 的 角 度 出 发 ， 始 终 以 发 展 学 生 性 ，激发 学生 的思 维兴 趣 均为 ６０ ０ ０元 ， 且 多 买 都 有 一 定 的 优 惠 ， 并 的 思 维 为 目 的 。 改 善 课 堂 环 境 。 从 而 使 数 学教师 调动 学生 的兴 趣 ，大 都是 甲商场 的优 惠条件是 ：第 一 台按 原报价 课 堂 充 满 平 等 、和 谐 、积 极 、主 动 的 气 依 服 于 课 堂 情 景 的创 设 ，然 而 好 多情 景 收费，其余每台优惠 ２ ％ ５ ，乙商场的优惠 氛。 设 计 都 是 点 到 为 止 ， 为 一 时 调 动 学 生 的 条 件 是 ：每 台优 惠 ２ ％ ｏ。 （ ）更新 师生观 念 。 一 积 极 性 而 适 用 ，没 有 进 行 深 层 次 的 挖 掘 设计 １ ：请写 出甲、乙商场 的费用与 良好 的 师 生 关 系 ， 是 提 高 学 生 学 习 与 反 思 ，实 际 上 数 学 情 景 的 设 计 应 根 据 所 购 买 电脑 台数 之 间 的关 系 式 ？ 数 学 必 趣 的 基 础 。我 们 都 有 这 样 的 发 现 ， 教 学 需 要 进 行 有 效 延 伸 ，使 之 能 更 好 地 商 场 买 东 西 是 身 边 常 见 的 事 情 ， 故 当 一 个 学 生 喜 欢 这 个 老 师 时 ，他 一 定 会 为 数 学 教 学 服 务 ，从 而 使 学 生 的 思 维 始 当 此 情 景 问 题 一 创 设 ， 就 可 激 发 学 生 的 喜 欢 你 所 教 的学 科 。 喜 欢 是 相 互 的 ， 教 终处于积极状态 。 思 维 兴 趣 ， 同 时 也 复 习 了 函 数 的 相 关 的 师 应 尊 重 学 生 的 尊 严 ，热 爱 学 生 。 托 尔 （ ） 一 注重数 学情景的 自 然延 知 识 。 斯泰认 为：如果教师 把对 事业的 爱和 对 伸 。 设计 ２ ：什么情况 下甲、乙两商场的 学生的 爱融 为一体 ，他就 是一个完 善 的 数学情 景 的选材应 选择可 以作为 多 收 费相 同 ？ 教师 。 个知识 点的素材 ，贯 穿于整个 课堂 ，使 设计 ３ 什么情况下 甲商场更 优惠？ ： （ ） 二 在课堂教学中教 师应给 多 个 知 识 点 在 情 景 的 联 系 下 融 于 一 体 ， 设计 ４ 什么情况下 乙商场 更优 惠？ ： 学生 留有 充分 的思 维 空间。 自然 地 延 伸 到 整 个 课 堂 。 通 过 这 三 个 问题 的 层 层 创 设 ，不 仅 要 培 养 学 生 思 维 能 力 ，必 须 要 以 学 案例 １ ：一 教 师 在 上 八 年 级上 册 “ 位 使 学 生 的 思 维 更 加 活 跃 ， 同 时 也 自然 进 生 为 主 体 ，鼓 励 学 生 进 行 思 考 ， 因 此 教 置 的确 定 ” 一 课 时 ， 这 样 设 计 一 个 情 景 ： 入 了本 节 课 的 重 点 知 识 ， 达 到 学 生 能 利 师 应 为 学 生 留有 充 分 的 时 间进 行 独 立 思 设计 １ 如 果 老 师 要 点 一 名 同学 回答 用 不 等 式 解 决 实 际 问题 的 能 力 。 ： 考 或 合 作 思 考 问题 ， 又 不 知 道 该 同 学 的姓 名 ，请 大 家 为使 数学情 景 的设计 能有效 延伸 ， （ ）在 课 堂教 学 中教 师应 当 帮忙设计一 种方法 ，能 ’这位 同学知道 教 师 戍 尽 量 使 课 堂 情 景 中 的 问题 只 有 可 三 止 好 一位聆 听 者 。 老 帅 叫他 。 接 受 性 、直 性 、 真 实 性 、 开 放 忭 和 可 教 学 过 程 中 ， 学 生 述 白 己 的 由 十 米 源 于 学 生 身 边 的 事 例 ， 学 生 探 究 性 。 点 时 ， 一 定 要 止学 生 把 自 己 的想 法 说 特兴 奋 ，都 能勇跃参 加设 计， 同学们 都 三 、优 化课 堂练 习 ，发 展思 维 完 ， 这 是 构 矬 帅 生 关 系 的 首 要 做 法 ， 若 会 想 到 利 用 第 几 组 第 几 排 来 确 定 位 置 ， 练 习足教学 中的 一个重 要的环 节 。 中 断 学 生 的 述 ，会 伤 害 学 生 的 自尊 心 ， 于 是 教 帅 顺 水 推 舟 地 得 ｝设 计 ２ ｝ Ｊ 。 精 心 设 计 练 习 ， 对 于 巩 Ｉ 学 知 识 ， 培 所 导致 学 生 今 后 的学 习 中 不 善 于 思 考 、 设汁２ ：为 了使 这种 确 定位 置 的 方 法 养 学 生 的 思 维 能 力 足 非 常 晕 要 的 。练 习 小 善 于 发 言 ， 甚 会 产 生 对 教 帅 的 敌 对 力ｌ ， 我 们 可 以 定 组 号 定 存 前 面 ， 要 本 若 巩 同 教 学 内 容 ， 突 重 点 ，发 展 ｌ 简 情 绪 ，有 损 学 生 的 维 兴 趣 和 学 习数 学 排 写 后 面 ，把 他 们 记 为 何 序 数 对 如 第 学 生 维 的 原 则 来 设 计 。 的兴 趣 。 三 组 ，第 排 学 生 记 为 有 序 数 对 （ 、 ）。 ｑ ３４ （ ）重视 基 础 ，培 养 学生 思 一 （ ） 四 在课 堂教 学中教师应 当 设计 ３ ：教师 点名，米判 断学生对有 维 的 严 密 性 ，通 过 基 础 训 练 的 教 好 一位 引导者 。 序 数 对 的 理解 及应 用 。 学，不但要让学生理解本堂课的理 学 生 思 考 过 程 中 ， 会 出现 一 定 错 设计 ４ ：教帅提 出问题 ，需要学生 论 ，还要 让学生 通 过 一定 的练 习加 误 ，在课 堂教 学中 ，教师 应把 握时机 ， 答 时 ，用 有 序 数 对 点名 （ 写在 黑板 上 ）， 强 思维 的 准确性 和 严 密性 。 给 学 生 适 当 的 引 导 。好 多 时侯 ，仅 仅 需 使这 种确 定位置 的方法 ，始终 贯穿在整 （ ）增设 梯 度 练 习，使 思维 二
浅谈数学教学中如何培养学生的形象思维能力
பைடு நூலகம்
培养学生的思维能力， 只教给学 生思维 方法还不够的 ， 教 师更要培养学生思维的灵活性和创造性上下功夫。教师在教 学 中对学 生进行一 题多解 ， 一题 多变训 练 ， 是克服 思维定势 、
小学 生 以具体 形 象 思 维 为主 ， 步 向抽 象 思 维 过 渡 ， 个 阶段 逐 这
形、 方形 的模型 、 正 书本面 、 桌面、 方形瓷砖面等物体 ， 正 让学 生对这些表面进行分类 ， 学生很快把长方形和正 方形分开。然
后 ， 师让 学 生 摸 一摸 、 一 数长 方形 有 几 条 边 正 方 形 有 几 条 教 数 边 ， 让 学 生 比一 比 ， 方 形 的 边 有 什 么特 点 ， 方形 的 边 有 再 长 正 什 么特 点 。 接着 ， 学 生数 一 数 长 方 形和 正 方 形 各 有 几 个角 ， 让 角有 什 么特 点 。 此基 础 上 ， 师 问 ： 么样 的 图形 是长 方形 什 在 老 什 么样 的图 形是 正 方形 生 通 过 讨 论 ， 老 师的 指 导 下 概 括 出 学 在 了正 方 形和 长 方形 的概 念 。上 述 的 教学 过 程 中 ， 师 既培 养 了 老 学 生 的分 析 、 合 、 象 、 括 能 力 ， 通 过 对 图 形 的 对 比 ， 综 抽 概 又 培 养 了学生 的比较 判 断 能 力 。
思维能力对学生掌握数学知识， 感知和认识教学规律 ， 表
达 思 想意 义重 大 。要培 养 和 提 高学 生 的 思维 能 力 ， 须 引导 学 必 生 运 用思 维 方 法去 思考 问题 。思维 方法 包括 分析 、 合 、 综 比较 、 抽象、 概括 等 等 。教 师在 教学 中 ， 要有 意 识地 结 合 教 学 内容 ， 精
浅谈数学教学中对学生思维能力的培养
教师一方 面要传授 数学知识 ， 让 学 生 掌 握 展 。 数学 的基 本原理 ； 另 一 方 面 要 在 传 授 知 识 ２． １培 养独立 思考 能力
的过 程 中 ， 引 导 学 生 通过 实 践 、 思考、 探索 、
形成数 学思维 ， 培养学生能 力 ， 发展智 力，
教 师 在 教 学 中 应 充 分 发 挥 学 生 主 体 作
学 习一 元 一 次 方 程 解 应 用 题 时 ， 需 要 注 意 的 是 先 找 出 问 题 中 的 已知 数 量 是 什 么 ， 求
类题 型 中 ， 经 常 会 出现 一 些 关 于 商 品 交 易
合， 而 其 中 数 学 思 维 能 力 是 数 学 能 力 的 核
心 。
２ ． ２ 培养 学生 的推 理 能力
道题 。 这 样 既 可 以 让 学 生 充 分 掌 握 数 学
用， 采 用 启 发式 教学 方式 ， 使 他 们 经 过 自己 基 础 知 识 ， 又可 以提 高 学 生 的 思 维 能 力 。
这 是 数 学 教 学 中非 常 重 要 的 一 个 方 面 ， 也 是 许 多数 学 教 师所 关注 的 课 题 。
力。
数学思 维是对数 学对象（ 空间形式 、 数 问 题 的过 程 ， 他 们 的 思 维 活 动 在 此 期 间 是
量关系 、 结构 关系等） 的 本 质 属 性 和 内 部 规 律 的 间接 反 映 ， 并 按 照一 般 思 维 规 律 认 识
数学 内容的理 性活动 。 数 学 能 力是 人 们 在 从 事 数 学 活 动 时 所 必 需 的 各 种 能 力 的 综
的独立思考 ， 融 会贯 通 的掌 握 知 识 ， 提 高 分 析 问题 解 决 问题 的 能 力 。 启 发 式 教 学 的 关 ４ 加强数学建模思想
浅谈数学教学中学生创新思维能力的培养
例如 ， 在学 习圆周角定理时 ， 以通 过教具移 动圆周 可
角 顶 点 的 位 置 ， 学 生 观 察 一 条 弧 所 对 的 圆 周 角 和 它 所 对 让
的圆心角的位置关 系。通过观察 ， 当认识到有 些问题的 应 答案不惟一 ， 要分情况进 行讨论 ： 圆心在 圆周角 的一 条 当 边上 ， 同一弧所对的圆周 角和圆心 角有什 么关 系？先 让学 生猜 想 ， 然后证明 ； 当圆心在 圆周角的 内部或外部时 ， 同一
弧所 对 的 圆周 角 和 圆心 角 又 有 什 么关 系 ？ 以让 学 生 展 开 可
一
看 得 见 边 长 为 １ 小 立 方 体有 多少 个 ？ 的 这 道 题 目的 解 答 思路 有很 多种 ，但 都 比较 复 杂 繁 琐 。
如果凭直觉猜测 ： 从大立方体 的各个面剥去一层便是看不 见 的小 立方体 ， 去的部分就是 看得见 的小 立方体 ， 剥 这样
求解就简洁明了。 这 样 随 着想 象 的不 断 深 人 ， 生 的 创 造 性 动 机 被 有 效 学 地 激 发 出来 ， 造 性 思 维 得 到 了较 好 的 培 养 ， 大 拓 宽 了 创 大
观察 ， 发现题 中所显示 的规律只是一种迷 人的假象 ， 不 并
能பைடு நூலகம்帮 助 解 题 ， 破 这 种 定 势 的 干 扰 ， 终 发 现 出 题 中 隐 含 突 最 的 无 论 ａ 何 值 ， 为 非 负 数 这 个 关 键 点 ，从 而 能迅 速地 取
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浅谈数学教学中对学生思维能力的培养目录目录 (1)提纲 (2)论文摘要 (3)关键词 (3)一、注重数学思想方法训练，培养学生创造性思维能力。
(4)(一)进行归纳思维训练，培养学生创新精神。
(4)（二）进行类比思维的训练，培养学生创新意识。
(5)二、加强培养学生的发散性思维能力。
(7)三、培养学生的逆向思维能力能迅速解题。
(7)四、重视直觉性思维培养学生创新精神 (9)（一）提供丰富的背景材料，提高对数学的鉴赏力。
(9)（二）鼓励学生大胆猜想，养成善于猜想的数学思维习惯 (9)（三）直觉性思维在数学中的应用 (9)五、数学教学中不可缺少形象思维的训练 (10)六、数学逻辑思维对数学教学的作用 (11)参考文献 (12)提纲一、浅谈数学教学中对学生思维能力的培养二、论点：数学教学中要选择恰当的教学方法，突出对学生思维能力的培养三、引言：提出数学教学中要选择恰当的教学方法，突出对学生思维能力的培养四、本论：（一）注重数学思想方法训练，培养学生创造性思维能力1、进行归纳思维训练，培养学生创新精神。
2、进行类比思维的训练，培养学生创新意识。
（二）加强培养学生的发散性思维能力（三）培养学生的逆向思维能力迅速解题1、分子有理化2、数形转化（四）重视直觉性思维培养学生创新精神1、提供丰富的背景材料，提高对数学的鉴赏力2、鼓励学生大胆猜想，养成善于猜想的数学思维习惯3、直觉性思维在数学中的应用（五）数学教学中不可缺少形象思维的训练1、数学形象思维以形象的形式反映数学规律，从而提供数学问题生动而形象的整体显示2、数学创造性往往从对形象的思维受到启发，以形象思维为先导3、数学形象思维可以弥补抽象思维的不足（六）数学逻辑思维对数学教学的作用三、结论数学课堂教学中对学生思维能力的培养，需要教师以现代教育教学理论为指导，充分协调教学中的各种因素，采取教学技法，激活思维能力。
惟其如此，学生思维能力之花，才能在数学课堂教学这块沃土上结出丰硕之果。
浅谈数学教学中对学生思维能力的培养论文摘要：数学教学，实质上是一门艺术。
因此，数学学习实质上就是学生在老师的指导下通过数学思维活动，学习数学家思维活动的成果，并发展学生思维能力的过程。
在数学教学中要选择恰当的教学方法、突出对学生各种思维能力的培养，通过具体实例来加深各种思维活动及能力的练习，使学生能够迅速的解决各种问题。
关键词：数学教学思维能力数学思想方法教学是一门艺术，数学教学更是一门美丽的、充满诗意的艺术，数学课堂是师生互动、心灵对话、学生快乐成长的大舞台。
为此，在教学中，教师根据教学环节的不同内容，选择恰当的教学方法，在传授基础知识、训练技能的同时，尤其是重视和培养学生的思维能力。
本文结合教学实践，谈谈如何在教学中培养学生的思维能力？一、注重数学思想方法训练，培养学生创造性思维能力创造性思维通常指人们通过运用所掌握的知识和经验，对客观事物进行观察、类比、联想、分析、综合而产生新思想、新概念、新理论、新方法、新成果的一种思维方式。
与常规思维相比，这具有多向性，变通性，可以认为，凡是能创造出新事物想出新方法发现新路子的思维都属于创造性思维。
如何在数学教学过程中对学生加强创造性思维的培养，教师认为应从以下几个方面做法起。
(一)进行归纳思维训练，培养学生创新精神归纳是对事物的若干个体或若干方面进行分析研究，发现它们的共同属性的一种思维方法，归纳思维是创造性思维的重要组成部分。
在数学教学过程中，可进行归纳思维训练的内容很多，初中代数中有关法规的引入几乎都是使用一般归纳法。
如有理数的加减乘除运算法则，有理数的运算律，添括号法则，幂运算的有关法则等。
在讲完一元一次不等式组的解法时，教师引导学生对不等式组的解进行分析，归纳为四种情况，并总结口诀如下：“大大取较大，小小取较小，大小小大中间找，大大小小解不了。
”例如：解不等式组：3X—2＜X+1①X + 5＞4X+1②解：解不等式①得X<解不等式②得X<－5 －4 －3 －2 －1 0 1 2 3 4 5 所以原不等式的解集是X<例如解不等式解：解不等式①得X>解不等式②得X≥4原不等式组的解集是X≥4例如解不等式组：解：解不等式①得解不等式②得在同一条数轴上表示不等式①②的解集如图原不等式组的解集是例如解不等式组：解：解不等式①得X>3解不等式②得X<2原不等式组的解集是无解除此之外，在教学过程中，教师经常指导学生对解题思路，解题方法或解题步骤以及各章节的知识结构进行归纳总结。
（二）进行类比思维的训练，培养学生创新意识类比是根据两个或两类事物的一些相同或相似的属性，猜测另一些属性的可能相同或相似的思维方法。
在数学教学中类比的种类与形式多种多样，可由性质，公式、法规的相似性进行类比或推广，可由“数”与“形”的结构相似形进行类比，还可以从有限到无限进行类比等。
在数学教学中可以进行类比思维训练的内容不少，如类比于推导同底幂乘法法则的方法去研究幂的乘方法则，积的乘方法则和同底幂的除法法则等，它们都是由特殊到一般，由具体到抽象，有层次地进行概括抽象归纳推理。
又如“角的比较、和差、倍分”分别与“线段的比较、和差、倍分”十分相似。
角的计算和画法也与线段的计算和画法很相似。
例如：画一条直线L，在L上先作线段AB再作出线段CD并使点C与点A重合，点D与点B位于点A的同侧。
（1）如果点D与点B重合，就说线段AB与线段CD相等，记作AB=CD。
如图：（2）如果点D在线段AB内部，就说线段AB大于线段CD，记作AB>CD。
如图：（3）如果点D在线段AB外部，就说线段AB小于线段CD，记作AB<CD。
如图：例如：画一个角∠AOB使顶点O与O′重合始边OA与O′A′重合再作射线OC（1）如果点C在∠AOB内部，即射线OA在OA与OB之间就说∠AOB大于∠AOC即∠AOB>角AOC。
如图：（2）如果点C在∠AOB外部，即射线OC在OB外。
就说∠AOB小于∠AOC 即∠AOB<∠AOC。
如图：（3）如果点C在射线OB上，即OC与OB重合，就说∠AOB=∠AOC。
如图：在数学教学时，充分利用学生对于线段的已有知识，使之类比到对于角的认识中，会收到事半功倍的效果。
二、加强培养学生的发散性思维能力发散思维能力训练中一种创造性思维能力的延伸。
发散性思维是一种开拓性、创造性的思维，它是创造性思维的主要形式。
发散性思维的过程含两个基本环节：一是发散对象，二是发散方式。
数学中的发散对象是多方面的，如对数学概念和数学命题的引申与推广，对数学公式和法则的变形与派生等，发散方式也是多种多样的，对命题而言可以是替换命题的条件或结论。
在解决数学问题时，可以将解题的途径，思想方法等作为发散点进行发散，如数学中的一题多解，一题多问，一法多用等都有助于发散性思维的培养。
例如：n边形的每个内角都相等，它的一个外角与一个内角之比是2：3，求这个n边形的边数。
解法一：n边形的每个内角为×180°=108°。
由题意得（n－2）180°=n×108°，解得n=5解法二：n边形的每个外角为×180°=72°。
由题意得n×72°=360°，解得n=5解法三：n边形的每个内角为每个外角为由题意得：=2：3即= 所以2n－4=6 所以n=5另外应该注意提高发散性思维的变通性训练，像数学中的变量代换，几何问题代数化，代数问题几何化与几何变换等都是训练发散性思维变通性的好素材。
发散性思维水平的提高对创性思维的培养具有重要意义，是培养创新能力的生长点。
我们重点应进行“一题多解”的训练。
经常启发学生“一题多解”不仅可以加深各种知识联系，而且可以培养学生认识问题和解决问题的能力，从而促进发散性思维能力的提高。
三、培养学生的逆向思维能力迅速解题逆向思维能力是能迅速而自由地由一方面转到其相反过程中去的能力。
在平常数学教学中解决某些代数问题时，只按顺向思维去分析，很难得出结果，如果运用逆向分析，可使问题变得简单明了，取得事半功倍的效果。
针对有关题目的分析解决，不失时机地促使学生逆向思维形式并恰当应用。
就逆向思维在代数中的某些方面的应用说明如下：（一）分子有理化在现有初中代数教材中，根式化简只强调分母有理化，如果把分子和分母对立考虑，其分子有理化在解题中的特殊应用，有时不亚于分母有理化。
例如：解方程分析：如果按通常思维方程两边平方整理后，再平方，出现X的高次方程，计算繁琐，如果转化思维方式，将方程左边看成分式形式，使分子有理化，便特别简单。
解：显然方程的允许值是0<X<1999将方程左边分子有理化：由于X≠0得：又：（1）＋（2）得两边平方化简得原方程的根为X=2因此把分子、分母对立考虑，注意分子有理化的训练，对培养学生灵活的解题能力是有好处的。
（二）数形转化如果把“数”和“形”对立起来，由“数”想到“形”，则某些看似无从下手的代数问题，如求极值，取值范围等。
用图形表示，则较直观，然后选择解析几何的方法则更简单明了。
例如：如图所示，阴影部分是一个正方形试求这个正方形的面积。
解：设直角三角形的另一边长为X由勾股定理得X2=52－42 X2=9所以阴影部分的面积为9cm2 代数式X2 表示阴影部分的面积。
例如：如图所示AB两点都与平面镜相距4m，且AB两点相距6m，一束光由A点射向平面镜，反射之后恰好经过B点，试求光线从A到B经过的路线的长度，解：过AB分别向镜面作垂线，AC⊥CD于点C BD⊥CD于点D，入射光线与镜面交于E，由已知条件得AC=BD=4mCD=AB=6m ，且∠1=∠2，所以△ACE≌△BDE，所以CE=DE=3m AE=BE在△ACE中，由勾股定理得AE2=AC2＋CE2=42＋32=52解得AE=BE=5m所以AE＋BE=10m所以光线从A点到B点共经过10m长的路线。
另外反证法也是经常用到的一种法，也是逆向思维应用的一个方面学生在这方面较容易想到。
总之在数学教学中注重解题思路的分析，有针对性的锻练学生的逆向思维，促使学生反向思考获得意想不到的简便解法。
激发学习兴趣，减轻压力，这到提高学习效率的目的。
四、重视直觉性思维培养学生创新精神直觉性思维是一种不运用推理过程而直接了解事物的行为或能力的一种思维方式。
多年来，人们一贯重视逻辑性思维能力的训练和培养，忽视直觉性思维的训练，从而导致学生数学能力片面发展及思维僵化与保守，不利于数学活动中的创造发明。
事实上，许多数学家都很强调“直觉”，他们对某些问题提出著名的猜想这反映了他们有很强的洞察力，能一眼发现有意义的命题，然后再以证明。