数学乙大纲
高考数学全国统一考试大纲
高考数学全国统一考试大纲高考数学全国统一考试大纲Ⅰ。
考试性质全国统一考试是选拔性考试，由合格的高中毕业生和具有同等学力的考生参加，高等学校依照考生的成绩，按照招生计划进行综合评估，以德、智、体、全面衡量，择优录取。
因此，考试应具有较高的信度、效度、必要的区分度和适当的难度。
Ⅱ。
考试能力要求1.平面向量考试内容包括向量、向量的加法与减法、实数与向量的积、平面向量的坐标表示、线段的定比分点、平面向量的数量积、平面两点间的距离和平移。
考生需要：1) 理解向量的概念，掌握向量的几何表示，了解共线向量的概念。
2) 掌握向量的加法和减法。
3) 掌握实数与向量的积，了解两个向量共线的充要条件。
4) 了解平面向量的差不多定理，理解平面向量的坐标的概念，掌握平面向量的坐标运算。
5) 掌握平面向量的数量积及其几何意义，了解用平面向量的数量积能够处理有关长度、角度和垂直的问题，掌握向量垂直的条件。
6) 掌握平面两点间的距离公式，以及线段的定比分点和中点坐标公式，同时能够熟练运用平移公式。
2.集合、简易逻辑考试内容包括集合、子集、补集、交集、并集、逻辑联结词、四种命题、充分条件和必要条件。
考生需要：1) 理解集合、子集、补集、交集、并集的概念。
了解空集和全集的意义。
了解属于、包含、相等关系的意义。
掌握有关的术语和符号，并能正确表示一些简单的集合。
2) 理解逻辑联结词“或”、“且”、“非”的含义。
理解四种命题及其相互关系。
掌握充分条件、必要条件及充要条件的意义。
3.函数考试内容包括映射、函数、函数的单调性、奇偶性、反函数、互为反函数的函数图像间的关系、指数概念的扩充、有理指数幂的运算性质、指数函数、对数、对数的运算性质、对数函数和函数的应用。
考生需要：1) 了解映射的概念，理解函数的概念。
2) 了解函数单调性、奇偶性的概念，掌握判定一些简单函数的单调性、奇偶性的方法。
3) 了解反函数的概念及互为反函数的函数图像间的关系，能够求一些简单函数的反函数。
考研数学一大纲完整版
考研数学一大纲完整版一、线性代数部分1.1 矩阵与行列式•矩阵的定义和基本运算•线性方程组及其求解•行列式及其性质•特征值与特征向量1.2 向量空间•向量空间的概念和性质•子空间及其判定•基与维数1.3 线性变换•线性变换的定义与性质•线性变换的矩阵表示•线性变换的相似性二、概率统计部分2.1 随机事件与概率•随机试验与样本空间•随机事件及其概率•分类求概率法•条件概率与乘法定理2.2 随机变量与分布律•随机变量与分布函数•离散型随机变量及其概率分布•连续型随机变量及其概率密度函数•边缘分布和条件分布2.3 数理统计•抽样与抽样分布•参数估计与点估计•区间估计与假设检验•正态总体的统计推断三、高等代数部分3.1 线性方程组•线性方程组的解的存在唯一性•线性方程组的参数表示与齐次线性方程组•等价方程组与初等变换•向量方程组与矩阵方程3.2 线性空间•线性空间的概念与性质•子空间与线性子空间•基与维数•对偶空间与线性映射3.3 线性变换•线性变换的定义与性质•标准和矩阵表示•相似矩阵与对角化四、高等数学（第一册、第二册）部分4.1 极限与连续•数列极限•函数极限•连续与间断点•无穷小与无穷大4.2 导数与微分•函数的导数及其计算•高阶导数与导数的应用•微分与微分中值定理•函数的连续性4.3 积分与应用•不定积分和定积分•牛顿—莱布尼茨公式•反常积分•定积分的应用五、数学分析部分5.1 实数与数列函数•数列极限和函数极限•函数的连续性•实数的完备性与相关定理•紧致性与连续函数的性质5.2 导数与微分•函数的导数与微分•导数与函数的几何应用•函数的高阶导数•泰勒公式与函数的局部性质5.3 积分与应用•不定积分和定积分•回顾微积分基本公式•牛顿—莱布尼茨公式•表达式与变量替换法以上为考研数学一大纲的完整内容，包括线性代数、概率统计、高等代数、高等数学和数学分析的各个知识点。
通过学习这些内容，将有助于考生全面掌握数学知识，提高考试的综合能力。
(整理)考研数学大纲内容 数一
考研数学大纲内容数一一、函数、极限、连续考试内容函数的概念及表示法函数的有界性、单调性、周期性和奇偶性复合函数、反函数、分段函数和隐函数基本初等函数的性质及其图形初等函数函数关系的建立数列极限与函数极限的定义及其性质函数的左极限与右极限无穷小量和无穷大量的概念及其关系无穷小量的性质及无穷小量的比较极限的四则运算极限存在的两个准则：单调有界准则和夹逼准则两个重要极限:，函数连续的概念函数间断点的类型初等函数的连续性闭区间上连续函数的性质考试要求1．理解函数的概念，掌握函数的表示法，会建立应用问题的函数关系.2．了解函数的有界性、单调性、周期性和奇偶性．3．理解复合函数及分段函数的概念，了解反函数及隐函数的概念．4．掌握基本初等函数的性质及其图形，了解初等函数的概念.5．理解极限的概念，理解函数左极限与右极限的概念以及函数极限存在与左、右极限之间的关系．6．掌握极限的性质及四则运算法则.7．掌握极限存在的两个准则，并会利用它们求极限，掌握利用两个重要极限求极限的方法．8．理解无穷小量、无穷大量的概念，掌握无穷小量的比较方法，会用等价无穷小量求极限．9．理解函数连续性的概念（含左连续与右连续），会判别函数间断点的类型．10．了解连续函数的性质和初等函数的连续性，理解闭区间上连续函数的性质（有界性、最大值和最小值定理、介值定理），并会应用这些性质．二、一元函数微分学考试内容导数和微分的概念导数的几何意义和物理意义函数的可导性与连续性之间的关系平面曲线的切线和法线导数和微分的四则运算基本初等函数的导数复合函数、反函数、隐函数以及参数方程所确定的函数的微分法高阶导数一阶微分形式的不变性微分中值定理洛必达（L’Hospital）法则函数单调性的判别函数的极值函数图形的凹凸性、拐点及渐近线函数图形的描绘函数的最大值和最小值弧微分曲率的概念曲率圆与曲率半径考试要求1.理解导数和微分的概念，理解导数与微分的关系，理解导数的几何意义，会求平面曲线的切线方程和法线方程，了解导数的物理意义，会用导数描述一些物理量，理解函数的可导性与连续性之间的关系．2．掌握导数的四则运算法则和复合函数的求导法则，掌握基本初等函数的导数公式．了解微分的四则运算法则和一阶微分形式的不变性，会求函数的微分．3．了解高阶导数的概念，会求简单函数的高阶导数．4．会求分段函数的导数，会求隐函数和由参数方程所确定的函数以及反函数的导数.5．理解并会用罗尔(Rolle)定理、拉格朗日(Lagrange)中值定理和泰勒(Taylor)定理，了解并会用柯西(Cauchy)中值定理．6．掌握用洛必达法则求未定式极限的方法．7．理解函数的极值概念，掌握用导数判断函数的单调性和求函数极值的方法，掌握函数最大值和最小值的求法及其应用．8．会用导数判断函数图形的凹凸性（注：在区间内，设函数具有二阶导数。
数学教学大纲(一年级上册)-人教版
数学教学大纲（一年级上册）-人教版目标- 帮助学生建立对数学的兴趣和信心- 掌握基本的数学概念和运算技巧- 培养学生的逻辑思维和问题解决能力教学内容1. 数的认识- 数的读法和写法- 数的比较和排序- 数的分类和归纳2. 数的运算- 加法和减法的概念和运算规则- 加法和减法的口算技巧- 加法和减法的应用问题3. 数的应用- 数的表示和分解- 数的计数和测量- 数的时间和日期4. 图形认识- 基本图形的认识和命名- 图形的属性和特征- 图形的组合和分类5. 图形的应用- 图形的绘制和构造- 图形的变换和对称- 图形的应用问题教学方法- 情境教学：通过生活中的实际情境引导学生学习数学知识和技能。
- 合作学习：通过小组活动和合作探究，培养学生的合作意识和团队精神。
- 游戏教学：通过游戏和竞赛等活动，激发学生的学习兴趣和积极性。
- 创设情境：通过创设情境和问题解决，培养学生的逻辑思维和创新能力。
教学评价- 日常评价：通过观察学生的学习情况和作业完成情况，及时发现问题并给予指导和反馈。
- 期中评价：通过小测验和课堂测试，检查学生对教学内容的掌握情况并及时调整教学进度。
- 期末评价：通过考试和综合评价，全面评估学生对整个学期教学内容的掌握情况和综合能力。
教学资源- 人教版一年级上册数学教材- 数学教具：计数棒、计数球、几何模型等- 多媒体教学软件和课件参考文献- 人教版数学教材（一年级上册）- 人教版数学教学大纲指导意见（一年级上册）。
考研数学一考试大纲
考研数学一考试大纲一、考试性质考研数学一是全国硕士研究生招生考试的重要组成部分，旨在考查考生对高等数学、线性代数、概率论与数理统计等数学知识的掌握程度，以及运用这些知识解决实际问题的能力。
二、考试目标通过考查考生对高等数学、线性代数、概率论与数理统计等数学知识的理解与运用，重点检测考生的运算能力、逻辑推理能力、空间想象能力以及运用数学知识解决实际问题的能力。
三、考试内容1、高等数学：函数、极限、连续；一元函数微积分学；多元函数微积分学；常微分方程；无穷级数；向量代数与空间解析几何等。
2、线性代数：行列式；矩阵；向量；线性方程组；矩阵的特征值和特征向量；二次型等。
3、概率论与数理统计：随机事件及其概率；随机变量及其分布；随机变量的数字特征；大数定律与中心极限定理；数理统计的基本概念；参数估计等。
四、考试形式与试卷结构1、考试形式：笔试，考试时间为180分钟，满分150分。
2、试卷结构：题型包括选择题、填空题和解答题。
其中，选择题和填空题分值约占40%，解答题分值约占60%。
五、考试难度与要求1、考试难度：考研数学一的考试难度较大，主要表现在对知识点的综合运用能力和解题技巧的要求较高。
2、考试要求：考生应全面掌握考试大纲所要求的知识点，并能够灵活运用，具备综合分析问题和解决问题的能力。
在解题过程中，要求思路清晰、运算准确、表达规范。
六、备考建议1、系统复习：考生应首先对考试大纲所涉及的知识点进行系统复习，建立完整的知识体系，不留死角。
2、强化训练：通过大量的练习题和模拟试题进行强化训练，提高解题能力和速度。
3、注重方法：在复习和解题过程中，要注重方法和思路，善于总结和归纳。
4、合理安排时间：在备考过程中，要合理安排时间，尤其是对于知识点较多、难度较大的章节，要适当增加复习时间。
5、多交流：可以参加考研辅导班或者与其他考生进行交流，分享经验和心得。
七、总结考研数学一是硕士研究生招生考试中重要的一环，对于想要继续深造的学子来说至关重要。
数学一考试大纲
数学一考试大纲
数学一考试大纲通常包括以下几个方面的内容：
1. 几何学：包括平面几何和空间几何的基本概念、定理和证明方法，如点、直线、平面的性质、相交关系，三角形、四边形和多边形的性质，圆的性质等。
2. 代数学：包括代数运算、方程和不等式的解法，如多项式的加减乘除、因式分解、根与系数的关系，一次、二次和高次方程的解法，一元和多元不等式的解法等。
3. 函数与分析：包括函数的基本概念和性质，如函数的定义域、值域、奇偶性、周期性等，常见函数的图像、性质和变换，函数的极限和连续性，导数和微分的概念和计算方法等。
4. 数学推理与证明：包括数学证明的基本方法和技巧，如数学归纳法、反证法、逆否命题等，以及利用这些方法证明问题的正确性和推理过程的严谨性。
考生需要熟悉并掌握以上内容，并在考试中能够灵活应用所学的知识解决各类数学问题。
此外，还需要培养良好的数学思维能力、逻辑推理能力和问题解决能力，以及良好的数学模型建立和问题抽象能力。
2024考研数一 大纲
2024考研数一大纲2024年考研数学一专业的大纲如下：一、高等数学1. 极限与连续- 极限的概念与性质- 无穷小量与无穷大量的比较- 函数的连续性与间断点- 闭区间上连续函数的性质- 导数的概念与性质- 微分中值定理及其应用2. 一元函数微积分- 微积分基本定理与不定积分- 函数的定积分与不定积分的关系- 一元函数的积分学- 定积分的计算与应用3. 多元函数微积分- 多元函数的极限与连续- 偏导数与全微分- 多元函数的求导法则- 多元函数的极值与条件极值- 重积分的概念与计算4. 常微分方程- 常微分方程的基本概念与初值问题- 一阶常微分方程的解法与应用- 高阶常微分方程的一般理论- 常系数线性微分方程5. 线性代数- 行列式的定义与性质- 矩阵的基本概念与运算- 线性方程组的解法与应用- 矩阵的特征值与特征向量- 正交变换与对称矩阵的对角化二、概率论与数理统计1. 随机变量及其分布- 随机变量的概念与分布函数- 常见离散型分布与连续型分布- 二维随机变量及其分布- 边缘分布与条件分布2. 随机变量的数字特征- 数学期望与方差- 矩母函数与特征函数- 大数定律与中心极限定理3. 多维随机变量及其分布- 二维随机变量的分布函数与密度函数- 边缘分布与条件分布- 相互独立与不相关4. 参数估计- 点估计与区间估计- 常见参数估计方法- 最小二乘估计与极大似然估计5. 假设检验与方差分析- 假设检验的基本原理- 单侧与双侧假设检验- 方差分析与卡方检验- 相关分析与回归分析以上就是2024年考研数学一专业的大纲，考生可以根据大纲内容有针对性地进行复习和准备。
高等数学一大纲教材
高等数学一大纲教材高等数学一是大部分理工科类专业的必修课程之一，这门课程的核心目标是帮助学生建立起完整的数学体系，培养他们分析问题、解决问题的能力。
本文将以高等数学一大纲教材为题，对该教材的内容进行分析和评价。
一、教材概述高等数学一大纲教材作为高等教育教材中的一员，其编写目的是为了满足大多数高校理工科类专业学生的学习需求。
该教材内容的难度适中，结构合理，旨在帮助学生建立起数学的基本概念和运算技能，并能够运用所学数学知识解决实际问题。
二、教材内容高等数学一大纲教材主要包括以下几个方面的内容：1. 数列与极限数列与极限是高等数学一中的重要内容之一。
教材中详细介绍了数列的定义、性质以及收敛性的判定方法。
此外，还对数列的极限进行了深入的研究，包括极限的性质、极限存在性的判定以及一些常见函数的极限计算方法等。
2. 函数与图像函数与图像是高等数学一中的另一个重要概念。
教材中系统性地介绍了函数的定义、基本性质以及一些常见函数的性质和图像特征。
通过学习这部分内容，学生能够更加深入地理解函数与图像之间的关系，并能够应用函数概念解决各种实际问题。
3. 一元函数微分学一元函数微分学是高等数学一中的核心内容之一。
教材中详细介绍了导数的定义、求导法则以及一些基本函数的导数和微分计算方法。
此外，还介绍了一元函数的单调性、极值以及曲线的凹凸性等概念与判定方法。
4. 一元函数积分学一元函数积分学是高等数学一中的重要内容之一。
教材中系统地介绍了定积分的概念、性质以及一些基本积分计算方法。
此外，还介绍了定积分与不定积分之间的关系以及变上限积分等概念。
5. 微分方程微分方程作为高等数学一中的扩展内容，教材中对常微分方程进行了简要的介绍。
重点介绍了一阶常微分方程和二阶常微分方程的求解方法，并通过一些实际问题进行了应用示例。
三、教学优势高等数学一大纲教材具有以下几个教学优势：1. 理论与实践结合教材中既涵盖了高等数学一的基础理论知识，又通过大量的习题和实例结合实际问题的解决，使学生能够真正将所学知识应用到实际中去。
2023数学一考研大纲
2023数学一考研大纲
一、考试性质
数学一是全国硕士研究生招生考试中的重要科目，主要考察数学的基本概念、原理和方法，以及数学在实际问题中的应用。
二、考试内容
1. 函数、极限、连续
2. 一元函数微分学
3. 一元函数积分学
4. 多元函数微积分学
5. 常微分方程
6. 线性代数
7. 概率论与数理统计
三、考试要求
1. 掌握数学的基本概念和原理，理解数学的本质和思想方法。
2. 具备一定的数学分析和解决问题的能力，能够运用数学知识解决实际问题。
3. 掌握基本的数学技巧和方法，能够进行数学运算和推理。
4. 具备运用数学软件进行数值计算和数据分析的能力。
5. 了解数学在各领域的应用，能够运用数学语言进行科学表达和交流。
四、考试形式与试卷结构
1. 考试时间：180分钟。
2. 试卷满分：150分。
3. 试题结构：选择题、填空题、解答题。
4. 试题难度：基础题、中等题、难题。
五、考试范围
具体考试范围详见附件。
2024数学一考研大纲
2024数学一考研大纲一、总述数学一考试是为招收工学类硕士研究生而设置的具有选拔功能的水平考试。
它的主要目的是测试考生的数学基础知识、基本思想和方法的掌握程度，以及运用数学知识和方法分析问题和解决问题的能力。
二、考试内容1. 高等数学函数、极限、连续ㆍ函数的概念及性质ㆍ极限的概念与性质ㆍ无穷小与无穷大ㆍ函数的连续性一元函数微分学ㆍ导数的概念ㆍ导数的计算ㆍ微分及其应用ㆍ中值定理及其应用一元函数积分学ㆍ不定积分的概念与性质ㆍ定积分的概念与性质ㆍ积分计算与应用向量代数与空间解析几何ㆍ向量的概念与运算ㆍ平面与直线ㆍ空间曲面与曲线2. 线性代数行列式ㆍ行列式的概念与性质ㆍ行列式的计算矩阵ㆍ矩阵的概念与运算ㆍ逆矩阵ㆍ矩阵的秩线性方程组ㆍ线性方程组的解的结构ㆍ齐次线性方程组ㆍ非齐次线性方程组向量空间ㆍ向量空间的基与维数ㆍ向量的线性相关性特征值与特征向量ㆍ特征值与特征向量的概念与性质ㆍ矩阵的对角化二次型ㆍ二次型的概念与性质ㆍ二次型的标准形与规范形3. 概率论与数理统计随机事件与概率ㆍ随机事件的概念与运算ㆍ概率的定义与性质ㆍ条件概率与独立性随机变量及其分布ㆍ随机变量的概念与分类ㆍ分布函数与概率密度函数ㆍ常见分布及其性质随机变量的数字特征ㆍ数学期望与方差ㆍ协方差与相关系数大数定律与中心极限定理ㆍ大数定律ㆍ中心极限定理数理统计的基本概念ㆍ总体与样本ㆍ统计量与抽样分布参数估计ㆍ点估计ㆍ区间估计假设检验ㆍ基本概念与原理ㆍ常见假设检验方法三、考试要求1. 考生应掌握数学的基础知识、基本思想和基本方法，并能够运用所学知识分析和解决实际问题。
2. 考生应具备抽象思维能力、逻辑推理能力、空间想象能力、运算能力和综合运用所学知识解决实际问题的能力。
3. 考试形式为闭卷、笔试，考试时间为180分钟，试卷满分为150分。
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中国科学院大学硕士研究生入学考试高等数学（乙）考试大纲一、 考 试 性 质中国科学院大学硕士研究生入学高等数学（乙）考试是为招收理学非数学专业硕士研究生而设置的选拔考试。
它的主要目的是测试考生的数学素质，包括对高等数学各项内容的掌握程度和应用相关知识解决问题的能力。
考试对象为参加全国硕士研究生入学考试、并报考大气物理学与大气环境、气象学、天文技术与方法、地球流体力学、固体地球物理学、矿物学、岩石学、矿床学、构造地质学、第四纪地质学、地图学与地理信息系统、自然地理学、人文地理学、古生物学与地层学、生物物理学、生物化学与分子生物学、物理化学、无机化学、分析化学、高分子化学与物理、地球化学、海洋化学、海洋生物学、植物学、生态学、环境科学、环境工程、土壤学等专业的考生。
二、考试的基本要求要求考生比较系统地理解高等数学的基本概念和基本理论，掌握高等数学的基本方法。
要求考生具有抽象思维能力、逻辑推理能力、空间想象能力、数学运算能力和综合运用所学的知识分析问题和解决问题的能力。
三、考试方式和考试时间高等数学（乙）考试采用闭卷笔试形式，试卷满分为150分，考试时间为180分钟。
四、考试内容和考试要求（一）函数、极限、连续考试内容函数的概念及表示法 函数的有界性、单调性、周期性和奇偶性 复合函数、反函数、分段函数和隐函数 基本初等函数的性质及其图形数列极限与函数极限的概念 无穷小和无穷大的概念及其关系 无穷小的性质及无穷小的比较 极限的四则运算 极限存在的单调有界准则和夹逼准则 两个重要极限：0sin lim 1x x x →=， e xx x =+∞→)11(lim 函数连续的概念 函数间断点的类型 初等函数的连续性 闭区间上连续函数的性质 函数的一致连续性概念考试要求1. 理解函数的概念，掌握函数的表示法，并会建立简单应用问题中的函数关系式。
2. 理解函数的有界性、单调性、周期性和奇偶性。
掌握判断函数这些性质的方法。
3. 理解复合函数的概念，了解反函数及隐函数的概念。
会求给定函数的复合函数和反函数。
4. 掌握基本初等函数的性质及其图形。
5. 理解极限的概念，理解函数左极限与右极限的概念，以及函数极限存在与左、右极限之间的关系。
6. 掌握极限的性质及四则运算法则，会运用它们进行一些基本的判断和计算。
7. 掌握极限存在的两个准则，并会利用它们求极限。
掌握利用两个重要极限求极限的方法。
8. 理解无穷小、无穷大的概念，掌握无穷小的比较方法，会用等价无穷小求极限。
9. 理解函数连续性的概念（含左连续与右连续），会判别函数间断点的类型。
10. 掌握连续函数的运算性质和初等函数的连续性，熟悉闭区间上连续函数的性质（有界性、最大值和最小值定理、介值定理等），并会应用这些性质。
（二）一元函数微分学考试内容导数的概念导数的几何意义和物理意义函数的可导性与连续性之间的关系平面曲线的切线和法线基本初等函数的导数导数的四则运算复合函数、反函数、隐函数的导数的求法参数方程所确定的函数的求导方法高阶导数的概念高阶导数的求法微分的概念和微分的几何意义函数可微与可导的关系微分的运算法则及函数微分的求法一阶微分形式的不变性微分在近似计算中的应用微分中值定理洛必达（L’Hospital）法则泰勒(Taylor)公式函数的极值函数最大值和最小值函数单调性函数图形的凹凸性、拐点及渐近线函数图形的描绘考试要求1. 理解导数和微分的概念，理解导数与微分的关系，理解导数的几何意义，会求平面曲线的切线方程和法线方程，了解导数的物理意义，会用导数描述一些物理量，掌握函数的可导性与连续性之间的关系。
2. 掌握导数的四则运算法则和复合函数的求导法则，掌握基本初等函数的求导公式。
了解微分的四则运算法则和一阶微分形式的不变性，会求函数的微分。
3. 了解高阶导数的概念，会求简单函数的n阶导数。
4. 会求分段函数的一阶、二阶导数。
5. 会求隐函数和由参数方程所确定的函数的一阶、二阶导数6. 会求反函数的导数。
7. 理解并会用罗尔定理、拉格朗日中值定理和泰勒定理。
8. 理解函数的极值概念，掌握用导数判断函数的单调性和求函数极值的方法，掌握函数最大值和最小值的求法及其简单应用。
9. 会用导数判断函数图形的凹凸性，会求函数图形的拐点以及水平、铅直和斜渐近线，会描绘函数的图形。
10. 掌握用洛必达法则求未定式极限的方法。
（三）一元函数积分学考试内容原函数和不定积分的概念不定积分的基本性质基本积分公式定积分的概念和基本性质定积分中值定理变上限定积分定义的函数及其导数牛顿－莱布尼茨（Newton－Leibniz）公式不定积分和定积分的换元积分法与分部积分法有理函数、三角函数的有理式和简单无理函数的积分广义积分（无穷限积分、瑕积分）定积分的应用考试要求1. 理解原函数的概念，理解不定积分和定积分的概念。
2. 熟练掌握不定积分的基本公式，掌握不定积分和定积分的性质及定积分中值定理。
掌握牛顿－莱布尼茨公式。
掌握不定积分和定积分的换元积分法与分部积分法。
3. 会求有理函数、三角函数有理式和简单无理函数的积分。
4. 理解变上限定积分定义的函数，会求它的导数。
5. 理解广义积分（无穷限积分、瑕积分）的概念，掌握无穷限积分、瑕积分的收敛性判别法，会计算一些简单的广义积分。
6. 掌握用定积分表达和计算一些几何量与物理量（平面图形的面积、平面曲线的弧长、旋转体的体积及侧面积、截面面积为已知的立体体积、功、引力、压力）及函数的平均值。
（四）向量代数和空间解析几何考试内容向量的概念向量的线性运算向量的数量积、向量积和混合积两向量垂直、平行的条件两向量的夹角向量的坐标表达式及其运算单位向量方向数与方向余弦曲面方程和空间曲线方程的概念平面方程、直线方程平面与平面、平面与直线、直线与直线的夹角以及平行、垂直的条件点到平面和点到直线的距离球面母线平行于坐标轴的柱面旋转轴为坐标轴的旋转曲面的方程常用的二次曲面方程及其图形空间曲线的参数方程和一般方程空间曲线在坐标面上的投影曲线方程考试要求1. 熟悉空间直角坐标系，理解向量及其模的概念。
2. 熟悉向量的运算(线性运算、数量积、向量积)，掌握两个向量垂直、平行的条件。
3. 理解方向数与方向余弦、向量的坐标表达式，会用坐标表达式进行向量的运算。
4. 熟悉平面方程和空间直线方程的各种形式，熟练掌握平面方程和空间直线方程的求法。
5. 会求平面与平面、平面与直线、直线与直线之间的夹角，并会利用平面、直线的相互关系（平行、垂直、相交等）解决有关问题。
6. 会求空间两点间的距离、点到直线的距离以及点到平面的距离。
7. 了解空间曲线方程和曲面方程的概念。
8. 了解空间曲线的参数方程和一般方程。
了解空间曲线在坐标平面上的投影，并会求其方程。
9. 了解常用二次曲面的方程、图形及其截痕，会求以坐标轴为旋转轴的旋转曲面及母线平行于坐标轴的柱面方程。
（五）多元函数微分学考试内容多元函数的概念二元函数的几何意义二元函数的极限和连续有界闭区域上多元连续函数的性质多元函数偏导数和全微分的概念及求法多元复合函数、隐函数的求导法高阶偏导数的求法空间曲线的切线和法平面曲面的切平面和法线方向导数和梯度二元函数的泰勒公式多元函数的极值和条件极值拉格朗日乘数法多元函数的最大值、最小值及其简单应用考试要求1. 理解多元函数的概念、理解二元函数的几何意义。
2. 理解二元函数的极限与连续性的概念及基本运算性质，了解有界闭区域上连续函数的性质，会判断二元函数在已知点处极限的存在性和连续性。
3. 理解多元函数偏导数和全微分的概念了解二元函数可微、偏导数存在及连续的关系，会求偏导数和全微分。
4. 熟练掌握多元复合函数偏导数的求法。
5. 掌握隐函数的求导法则。
6. 理解方向导数与梯度的概念并掌握其计算方法。
7. 理解曲线的切线和法平面及曲面的切平面和法线的概念，会求它们的方程。
8. 了解二元函数的二阶泰勒公式。
9. 理解多元函数极值和条件极值的概念，掌握多元函数极值存在的必要条件，了解二元函数极值存在的充分条件，会求二元函数的极值，会用拉格朗日乘数法求条件极值，会求简单多元函数的最大值、最小值，并会解决一些简单的应用问题。
（六）多元函数积分学考试内容二重积分、三重积分的概念及性质二重积分与三重积分的计算和应用两类曲线积分的概念、性质及计算两类曲线积分之间的关系格林（Green）公式平面曲线积分与路径无关的条件已知全微分求原函数两类曲面积分的概念、性质及计算两类曲面积分之间的关系高斯（Gauss）公式斯托克斯（Stokes）公式散度、旋度的概念及计算曲线积分和曲面积分的应用考试要求1. 理解二重积分、三重积分的概念，掌握重积分的性质。
2. 熟练掌握二重积分的计算方法（直角坐标、极坐标），会计算三重积分（直角坐标、柱面坐标、球面坐标），掌握二重积分的换元法。
3. 理解两类曲线积分的概念，了解两类曲线积分的性质及两类曲线积分的关系。
熟练掌握计算两类曲线积分的方法。
4. 熟练掌握格林公式，会利用它求曲线积分。
掌握平面曲线积分与路径无关的条件。
会求全微分的原函数。
5. 理解两类曲面积分的概念，了解两类曲面积分的性质及两类曲面积分的关系。
熟练掌握计算两类曲面积分的方法。
6. 掌握高斯公式和斯托克斯公式，会利用它们计算曲面积分和曲线积分。
7. 了解散度、旋度的概念，并会计算。
8. 会用重积分、曲线积分及曲面积分求一些几何量与物理量（平面图形的面积、曲面的面积、物体的体积、曲线的弧长、物体的质量、重心、转动惯量、引力、功及流量等）。
（七）无穷级数考试内容常数项级数及其收敛与发散的概念收敛级数的和的概念级数的基本性质与收敛的必要条件几何级数与p级数及其收敛性正项级数收敛性的判别法交错级数与莱布尼茨定理任意项级数的绝对收敛与条件收敛函数项级数的收敛域、和函数的概念幂级数及其收敛半径、收敛区间（指开区间）和收敛域幂级数在其收敛区间内的基本性质简单幂级数的和函数的求法泰勒级数初等函数的幂级数展开式函数的幂级数展开式在近似计算中的应用函数的傅里叶（Fourier）系数与傅里叶级数狄利克雷（Dirichlet）定理函数在[-l，l]上的傅里叶级数函数在[0，l]上的正弦级数和余弦级数。
考试要求1. 理解常数项级数的收敛、发散以及收敛级数的和的概念，掌握级数的基本性质及收敛的必要条件2. 掌握几何级数与p级数的收敛与发散情况。
3. 熟练掌握正项级数收敛性的各种判别法。
4. 熟练掌握交错级数的莱布尼茨判别法。
5. 理解任意项级数的绝对收敛与条件收敛的概念，以及绝对收敛与条件收敛的关系。
6. 了解函数项级数的收敛域及和函数的概念。
7. 理解幂级数的收敛域、收敛半径的概念，掌握幂级数的收敛半径及收敛域的求法。