运动学四个基本公式
运动学基础位移速度和加速度的关系
运动学基础位移速度和加速度的关系**运动学基础：位移、速度和加速度的关系**在物理学中，研究物体的运动是一个重要课题，而运动学是解释和描述这些运动的分支学科之一。
位移、速度和加速度是运动学中的核心概念，它们之间存在紧密的关系，可以帮助我们更好地理解物体的运动。
本文将深入探讨位移、速度和加速度之间的关系，以及它们在运动学中的应用。
**一、位移：描述位置变化的物理量**位移是描述物体位置变化的物理量。
它通常用Δx表示，表示物体从一个位置到另一个位置的变化。
位移是一个矢量，因为它不仅包括了位置的变化量，还包括了方向信息。
位移的SI单位是米（m）。
在一维运动中，位移的计算可以使用以下公式：Δx = x终 - x初其中，Δx表示位移，x终表示物体的最终位置，x初表示物体的初始位置。
**二、速度：位移变化率**速度是位移的变化率，它描述了物体在单位时间内位置的变化情况。
速度通常用v表示，是一个矢量，其SI单位是米每秒（m/s）。
在一维运动中，平均速度的计算公式如下：v = Δx / Δt其中，v表示平均速度，Δx表示位移，Δt表示时间间隔。
如果要得到瞬时速度，只需让时间间隔Δt趋近于零，即：v = lim(Δt→0) Δx / Δt速度的方向与位移的方向一致，因此也是一个矢量。
**三、加速度：速度变化率**加速度描述了速度的变化率，即在单位时间内速度的变化情况。
它通常用a表示，是一个矢量，SI单位是米每秒平方（m/s²）。
在一维运动中，平均加速度的计算公式如下：a = Δv / Δt其中，a表示平均加速度，Δv表示速度变化，Δt表示时间间隔。
与速度一样，通过让时间间隔Δt趋近于零，可以得到瞬时加速度，即：a = lim(Δt→0) Δv / Δt**四、运动学基本关系**位移、速度和加速度之间存在重要的关系，它们可以通过以下几个公式联系起来：1. 位移与速度的关系：Δx = v * Δt这个公式表明，位移等于速度乘以时间间隔。
高一物理运动学公式精华版
有关物理公式、规律的归类（部分）第一部分：运动学公式第一章1、平均速度定义式：t x ∆∆=/υ① 当式中t ∆取无限小时，υ就相当于瞬时速度。
② 如果是求平均速率，应该是路程除以时间。
请注意平均速率与平均速度在大小上面的区别。
2、两种平均速率表达式（以下两个表达式在计算题中不可直接应用）③ 如果物体在前一半时间内的平均速率为1υ，后一半时间内的平均速率为2υ，则整个过程中的平均速率为221υυυ+=④ 如果物体在前一半路程内的平均速率为1υ，后一半路程内的平均速率为2υ，则整个过程中的平均速率为21212υυυυυ+=⑤ ⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧====t x t x 路位时间路程平均速率时间位移大小平均速度大小3、加速度的定义式：t a ∆∆=/υ⑥ 在物理学中，变化量一般是用变化后的物理量减去变化前的物理量。
⑦ 应用该式时尤其要注意初速度与末速度方向的关系。
⑧ a 与υ同向，表明物体做加速运动；a 与υ反向，表明物体做减速运动。
⑨ a 与υ没有必然的大小关系。
第二章1、匀变速直线运动的三个基本关系式⑩ 速度与时间的关系at +=0υυ ⑪ 位移与时间的关系2021at t x +=υ (涉及时间优先选择，必须注意对于匀减速问题中给出的时间不一定就是公式中的时间，首先运用at +=0υυ，判断出物体真正的运动时间)例1：火车以h km v /54=的速度开始刹车，刹车加速度大小2/3s m a =，求经过3s 和6s 时火车的位移各为多少？⑫ 位移与速度的关系ax t 2202=-υυ （不涉及时间，而涉及速度）一般规定0v 为正，a 与v 0同向，a ＞0(取正)；a 与v 0反向，a ＜0（取负)同时注意位移的矢量性，抓住初、末位置，由初指向末，涉及到x 的正负问题。
注意运用逆向思维： 当物体做匀减速直线运动至停止，可等效认为反方向初速为零的匀加速直线运动。
例2：火车刹车后经过8s 停止，若它在最后1s 内通过的位移是1m ，求火车的加速度和刹车时火车的速度。
运动学公式及应用典型问题分析(精品)
高三物理复习系列资料 运动学（5）运动学公式及应用【知识要点】 1．两个基础公式 ①x v t =；②v a t∆=∆ 两个方程均适合于一切机械运动 2．四个常用的基本公式①0t v v at =+ ②2012s v t at =+ ③2202t v v as -= ④02t v v s t += 方程适合于匀变速直线运动。
3．三个推论①2s at ∆=②022ttv v v += ③2s v =4．初速度为零的匀加速运动v at = ， 212s at = ， 22v as = ， 2vs t =①1秒末、2秒末、3秒末……速度之比：123:::1:2:3:v v v ⋅⋅⋅=⋅⋅⋅ ② 1秒内、2秒内、3秒内……位移之比：123:::1:4:9:x x x ⋅⋅⋅=⋅⋅⋅③ 第1秒内、第2秒内、第3秒内……位移之比：'''123:::1:3:5:x x x ⋅⋅⋅=⋅⋅⋅④ 前s 、前2s 、前3s ……所用时间之间：123:::t t t ⋅⋅⋅=⋅⋅⋅⑤ 第一段s 、第二段s 、第三段s ……所用时间之比：'''123:::1:1)::t t t ⋅⋅⋅=⋅⋅⋅ 【典例分析】例1．一个做匀变速直线运动的质点，它在两个连续相等的4s 内通过的位移分别是24m 和64m ，求质点的加速度大小和质点分别通过这两段位移时的初速度大小。
例2．屋檐每隔一定时间滴下一滴水，当第5滴正欲滴下时，第1滴刚好落到地面，第3滴与第2滴则分别位于高1m 的窗子的上下沿（不计空气阻力，g ＝10m/s 2 )。
求：⑴ 屋檐的高度 ⑵ 滴水的时间间隔例3．从斜面上某位置，每隔0.1 s 释放一个小球，在连续释放几个后，对在斜面上的小球拍下照片，如图所示，测得s AB =15 cm ，s BC =20 cm ，试求（1）小球的加速度. （2）拍摄时B 球的速度v B =? （3）拍摄时s CD =?（4）A 球上面滚动的小球还有几个？19解析：（1）由a =2ts∆知小球的加速度 a =221.01520-=-t s s AB BC cm/s 2=500 cm/s 2=5 m/s 2（2）B 点的速度等于AC 段的平均速度即 v B =1.0220152⨯+=t s AC cm/s=1.75 m/s （3）由于相邻相等时间的位移差恒定即s CD - s BC = s BC - s AB 所以s CD =2s BC -s AB =（40-15）cm=25 cm=0.25 m （4）设A 点小球的速率为v A因为v B =v A +at v A =v B -at =1.75-5×0.1=1.25 m/s 所以A 球的运动时间t A =525.1=a v A s=0.25 s ，故A 球的上方正在滚动的小球还有两个. 【答案】 （1）5 m/s 2;（2）1.75 m/s;3）0.25 m;（4）2个11．A 、B 两物体在同一直线下运动，当它们相距 S 0=7米时，A 在水平拉力和摩擦力的作用下，正以V A = 4米/秒的速度向右做匀速运动，而物体B 此时速度V B =10米/秒向右，它在摩擦力作用下以a= -2米/秒2匀减速运动，则经过多长时间A 追上B ？ 若V A =8m/s ，则又经多长时间A 追上B ？ （匀速追匀减速）解：先判断A 追上B 时，是在B 停止运动前还是后？B 匀减速到停止的时间为：t 0=s s 5210=--在5秒内A 运动的位移：S A = V A t 0=4⨯5米=20米 在5秒内B 运动的位移：S B = V B t 0 +2021at =10⨯5 -25=25（米） 因为：S A <S B +S 0 ，即：B 停止运动时，A 还没有追上B 。
高中理科知识点梳理总结
高中理科知识点梳理总结一、物理1. 运动学运动学是物理学中的一个重要分支，主要研究物体的运动规律。
其中包括位移、速度、加速度、运动图象等概念。
在运动学中，最基本的定律是匀速直线运动的位移公式、速度公式和加速度公式。
2. 动力学动力学主要研究物体的运动与受力的关系。
牛顿三定律是动力学的基本定律，其中最重要的是牛顿第二定律：物体所受的合外力等于物体的质量与加速度的乘积。
3. 力学力学是物理学中研究物体运动的一个重要分支，包括静力学和动力学。
其中静力学主要研究物体处于静止状态时受力的平衡关系，而动力学则主要研究物体在受力作用下的加速度和运动规律。
4. 电磁学电磁学是物理学中研究电场和磁场相互作用的一门学科。
其中包括库仑定律、安培定律、电磁感应定律和麦克斯韦方程等。
在电磁学中，最基本的概念是电场强度、电势差、电流、磁感应强度等。
5. 光学光学是物理学中研究光的传播和性质的一门学科。
其中包括光的反射、折射、色散、干涉等现象。
在光学中，最基本的定律是光的直线传播和光的反射定律、折射定律。
6. 热学热学是物理学中研究热量传播和热力学性质的一门学科。
其中包括热力学定律、热传导、热辐射和热力学循环等内容。
在热学中，最基本的概念是热量、温度、热容、热传导系数等。
7. 声学声学是物理学中研究声音的传播和性质的一门学科。
其中包括声音的产生、传播和接收，以及声波的传播特性和声学现象。
在声学中，最基本的概念是声压、声强、声速、声阻抗等。
二、化学1. 元素与化合物化学研究的基本对象包括元素和化合物。
元素是由原子组成的，可以通过化学方法从物质中分离出来，化合物是由不同元素以一定的化学比例结合形成的物质。
2. 原子结构原子是物质的基本单位，由质子、中子和电子组成。
原子结构包括原子核和电子云，其中原子核带正电荷，电子云带负电荷。
3. 化学键化学键是原子之间的相互作用力，包括离子键、共价键、金属键和范德华力等。
化学键的形成能够减少原子间的能量，使物质更加稳定。
动力学基础知识
动力学基础知识动力学是研究物体运动及其产生的原因和规律的学科。
它是力学的一个重要分支，主要研究物体在力的作用下的运动规律。
了解动力学的基础知识对于理解物体的运动行为和解决实际问题具有重要意义。
本文将介绍动力学的基本概念、Newton定律以及重要的运动学公式。
一、动力学基本概念1. 力与质量在动力学中，力是导致物体运动变化的原因。
力的大小和方向决定了物体的运动状态。
常见的力包括重力、摩擦力、弹力等。
质量是物体所固有的属性，代表物体对于外力改变运动状态的抵抗能力。
质量越大，物体对力的抵抗能力越大。
2. 加速度与力的关系根据Newton第二定律，力的大小与物体的质量和加速度有关。
力的大小等于质量乘以加速度，即F=ma，其中F表示力，m表示质量，a表示加速度。
根据这个定律，当力增大时，物体的加速度也会增大，反之亦然。
3. 动量守恒定律动量是描述物体运动状态的物理量，是质量和速度的乘积。
动量守恒定律指出，在没有外力作用下，一个系统的总动量保持不变。
这意味着在碰撞等过程中，物体的总动量在碰撞前后保持相等。
二、Newton定律Newton定律是描述物体运动规律的基本原理，共有三条：1. Newton第一定律（惯性定律）：一个物体如果没有外力作用，将保持静止或匀速直线运动的状态。
这意味着物体的速度将保持不变，或者保持匀速直线运动。
2. Newton第二定律（动力学定律）：物体受到的合力等于物体的质量乘以加速度，即F=ma。
这个定律揭示了力对物体运动状态的影响，描述了力与物体运动和加速度的关系。
3. Newton第三定律（作用-反作用定律）：所有相互作用的物体之间都会产生相等大小、方向相反的作用力。
这意味着对于任何一个物体施加的力，都会受到同样大小、方向相反的反作用力。
三、运动学公式运动学公式描述了物体运动的规律，其中包括位移、速度和加速度的关系。
1. 位移和速度的关系位移是物体从初始位置到最终位置的位移变化量。
物理公式推导方法
物理公式推导方法物理是自然科学的一个重要分支，通过研究物质和能量之间的相互作用关系，来揭示自然规律。
物理公式是物理学研究的基础，推导物理公式是物理学研究过程中的重要环节。
本文将介绍一些常见的物理公式推导方法。
一、基本原理法基本原理法是物理公式推导的常用方法之一，它依据基本的物理定律和原理，通过演绎逻辑推导出具体的公式。
例如，我们要推导位移-时间关系的公式，可以利用基本的运动学公式：① s = v0t + 1/2at^2 (1)其中，s表示位移，v0表示初速度，t表示时间，a表示加速度。
根据匀加速直线运动的基本原理，我们可以推导得到公式(1)。
二、变量替换法变量替换法是物理公式推导的又一常见方法，它通过将已知的物理关系转化为新的变量形式，从而推导出新的公式。
例如，我们要推导牛顿第二定律的公式，可以先将物体的质量m乘以加速度a，即：ma = kF (2)其中，k是一个常数，F表示物体所受的外力。
然后，假设我们将kF记为ΣF，即合力，那么公式(2)可以重写为：ma = ΣF (3)根据定义，加速度a是物体的速度v随时间t的变化率，即a =dv/dt。
将此关系代入公式(3)中，可以得到：m(dv/dt) = ΣF (4)这就是牛顿第二定律的公式。
三、微分法微分法在物理公式推导中也经常被使用。
它根据变量之间的函数关系，通过微分的方式得到不同变量之间的导数关系，从而推导出物理公式。
例如，我们要推导弹道运动的方程，可以先假设物体在水平方向上的速度vx保持恒定，而在竖直方向上受到重力的影响。
根据运动学知识，物体在竖直方向上的位移y和时间t的关系可以用公式：y = y0 + v0yt - 1/2gt^2 (5)其中，y0表示初位置，v0y表示初速度，g表示重力加速度。
为了得到物体在水平方向上的运动方程，我们将公式(5)两边对时间t求导数，即：dy/dt = v0y - gt (6)根据假设，vx保持恒定，即沿着水平方向不受力的影响，所以物体在水平方向上的位移x和时间t的关系可以用公式：x = vxt (7)将公式(6)代入公式(7)中，可得到物体的弹道运动方程。
专题02 匀变速直线运动基本运动规律公式(解析版)-2024年高考物理一轮综合复习导学练
2024年高考物理一轮大单元综合复习导学练专题02匀变速直线运动基本运动规律公式导练目标导练内容目标1匀变速直线运动的基本公式目标2匀变速直线运动三个推论目标3初速度为零的匀加速直线运动的比例关系目标4刹车类和双向可逆类问题【知识导学与典例导练】一、匀变速直线运动的基本公式1.四个基本公式及选取技巧题目涉及的物理量没有涉及的物理量适宜选用公式v 0，v ，a ，t x v ＝v 0＋at v 0，a ，t ，x v x ＝v 0t ＋12at 2v 0，v ，a ，x t v 2－v 02＝2ax v 0，v ，t ，xax ＝v ＋v 02t 2.运动学公式中正、负号的规定匀变速直线运动的基本公式和推论公式都是矢量式,使用时要规定正方向。
而直线运动中可以用正、负号表示矢量的方向,一般情况下规定初速度v 0的方向为正方向,与初速度同向的物理量取正值,反向的物理量取负值。
当v 0=0时,一般以加速度a 的方向为正方向。
【例1】（2023秋·河北沧州·高三统考期末）某新能源汽车的生产厂家为了适应社会的需求，在一平直的公路上对汽车进行测试，计时开始时新能源汽车a 、b 的速度分别满足10a v t =、105b v t =+，经时间1s t =两新能源汽车刚好并排行驶。
则下列说法正确的是（）A ．计时开始时，b 车在a 车后方5mB ．从计时开始经2s 的时间两新能源汽车速度相同C ．两新能源汽车速度相等时的距离为2mD ．从第一次并排行驶到第二次并排行驶需要3s 的时间【答案】B【详解】A ．根据题意可知，新能源汽车a 的初速度为零，加速度为210m/s ，新能源汽车b 的初速度为10m/s ，加速度为25m/s 。
0~1s ，根据212x at =可知21101m 5m 2a x =⨯⨯=；2110151m 12.5m 2b x =⨯+⨯⨯=已知在1s t =时两车并排行驶，故计时瞬间b 车在a 车后方7.5m b a x x -=故A 错误；B ．由题中的关系式可知2s =t 时，两新能源汽车的速度均为20m/s ，即两新能源汽车的速度相等，故B 正确；C ．1s ~2s 内，根据平均速度122v v x t +=⋅，可知10201m 15m 2a x +=⨯=；15201m 17.5m 2b x +=⨯=故两车相距2.5m ，故C 错误；D ．设从第一次两车并排后再经时间t ，两车再次并排，根据平均速度可知()101012a t x t +⨯+=⋅；()5115102b x t t ⨯+++=⋅又由a b x x =解得t =2s 所以两新能源汽车两次并排行驶的时间间隔为2s ，故D 错误。
1.运动学的基本规律
运动学基本规律一、知识规律1．物体或带电体做匀变速直线运动的条件是 物体或带电体所受合力为恒力，且与速度方向共线． 2．匀变速直线运动的基本规律为 速度公式：v ＝v 0＋at . 位移公式：x ＝v 0t ＋12at 2.速度和位移公式的推论：v 2－v 20＝2ax .中间时刻的瞬时速度：v t 2＝x t ＝v 0＋v 2.任意两个连续相等的时间内的位移之差是一个恒量，即Δx ＝x n＋1－x n ＝a ·(Δt )2.3．速度—时间关系图线的斜率表示物体运动的加速度，图线与时间轴所包围的面积表示物体运动的位移．匀变速直线运动的v －t 图象是一条倾斜直线．4．位移—时间关系图线的斜率表示物体的速度，匀变速直线运动的x －t 图象是一条抛物线． 二．思想方法(1)物理思想：极限思想、逆向思维、理想实验、分解思想． (2)学习方法：比例法、图象法、控制变量法、整体法、隔离法、合成分解法. 三、知识网络考点一 运动学基本规律的应用例题1．一质点做速度逐渐增大的匀加速直线运动，在时间间隔t 内位移为s ，动能变为原来的9倍．该质点的加速度为( )A.s t 2B.3s 2t2 C.4st 2D.8st 2解析：选A.质点在时间t 内的平均速度v ＝s t，设时间t 内的初、末速度分别为v 1和v 2，则v ＝v 1＋v 22，故v 1＋v 22＝s t .由题意知：12mv 22＝9×12mv 21，则v 2＝3v 1，进而得出2v 1＝s t .质点的加速度a ＝v 2－v 1t ＝2v 1t＝st 2.故选项A 正确． 例题2．为了测定一辆电动汽车的加速性能，研究人员驾驶汽车。
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匀变速直线运动速度与时间关系练习题
1、物体做匀加速直线运动，已知加速度为2m/s2，那么（）
A．在任意时间内，物体的末速度一定等于初速度的2倍
B．在任意时间内，物体的末速度一定比初速度大2m/s
C．在任意一秒内，物体的末速度一定比初速度大2m/s
D．第ns的初速度一定比第（n-1）s的末速度大2m/s
2、物体做匀加速直线运动，初速度v0=2m/s，加速度a=0.1m/s2，求（1）第3s末的速度？
（2）5s末的速度？
3、质点作匀减速直线运动，加速度大小为3m/s2，若初速度大小为20m/s，求经4s质点的速度？
4、质点从静止开始作匀变速直线运动，若在3s内速度变为9m/s，求物体的加速度大小？
5、飞机以30m/s的速度降落在跑道上，经20s停止下来，若加速度保持不变，则加速度大小是？
6、质点作初速度为零的匀变速直线运动，加速度为3m/s2，则（1）质点第3s的初速度和末速度分别为多少？
7、汽车在平直的公路上以10m/s作匀速直线运动，发现前面有情况而刹车，获得的加速度大小为2m/s2，则：
（1）汽车经3s的速度大小是多少？
（2）经5s汽车的速度是多少？
（3）经10s汽车的速度是多少？
8、质点从静止开始作匀加速直线运动，经5s速度达到10m/s，然后匀速度运动了20s，接着经2s匀减速运动到静止，则质点在加速阶段的加速度大小是多少？在第26s末的速度大小是多少？
9、质点在直线上作匀变速直线运动，若在A点时的速度是5m/s，经3s到达B点速度是14m/s，若再经4s到达C点，则在C点的速度是多少？
10、一物体做直线运动的速度方程为v t=2t+4.
(1)说明方程中各字母或数字的物理意义.
(2)请画出物体运动的v-t图象.
11、一质点从静止开始以1m/s2的加速度匀加速运动，经5s后作匀速运动，最后2s的时间使质点匀减速到零，则质点匀速运动的速度是多大？减速运动时的加速度是多大？从开始运动到静止的平均速度是多少？。