拉伸弹性模量
拉伸法测量金属丝弹性模量带数据处理
其中E是弹性模量，F是作用在金属丝上的力，A是金属丝的横截面积，ΔL是伸长量。
3. 误差分析：对于实验结果，需要考虑误差的影响。误差可能来自测量不准确、样品差异以及实验条件的变化。通过对实验数据的方差、标准差等统计指标进行分析，可以评估实验结果的可靠性。
4.重复实验：为了验证实验结果的准确性，可以重复进行实验并比较结果。如果多次实验的结果具有一致性，则可以说明实验方法的可靠性和稳定性。
2.安装样品：将金属丝样品安装在实验装置中
3.测量伸长量：在金属丝样品上标记两个点，然后在拉伸过程中测量两点之间的距离。可以使用光学显微镜或自动测量设备进行测量。
4.记录数据：在拉伸过程中，将金属丝的伸长量和作用在其上的力记录下来。通常，这些数据将以表格或图形的形式保存。
拉伸法测量金属丝弹性模量带数据处理
拉伸法是一种常用的测量金属丝弹性模量的方法。在该方法中，金属丝样品被逐渐拉伸，同时记录其伸长量和作用在其上的力。通过分析这些数据，可以计算出金属丝的弹性模量。下面将详细介绍拉伸法测量金属丝弹性模量的步骤以及如何处理数据。
一、实验步骤
1.样品准备：选择一段具有标准直径和长度的金属丝作为样品。为了避免弹性模量的差异，应选择相同批次生产的金属丝。
三、注意事项
1.选择合适的样品长度和直径：金属丝的长度和直径会对实验结果产生影响。因此，在选择样品时，应确保其具有标准的长度和直径，以减小误差。
2.控制实验条件：实验条件如温度、湿度和环境压力等都会对金属丝的弹性模量产生影响。因此，在整个实验过程中，应尽量控制这些条件保持不变。
3.正确安装样品：金属丝样品的安装质量会对实验结果产生影响。因此，需要仔细操作，确保金属丝样品在拉伸过程中不会发生弯曲或扭曲。
大学物理-拉伸法测弹性模量 实验报告
大连理工大学大 学 物 理 实 验 报 告院（系） 材料学院 专业 班级 姓 名 学号 实验台号 实验时间 年 月 日，第 周，星期 第 节实验名称 拉伸法测弹性模量教师评语实验目的与要求：1. 用拉伸法测定金属丝的弹性模量。
2. 掌握光杠杆镜尺法测定长度微小变化的原理和方法。
3. 学会处理实验数据的最小二乘法。
主要仪器设备：弹性模量拉伸仪（包括钢丝和平面镜、直尺和望远镜所组成的光杠杆装置）， 米尺， 螺旋测微器实验原理和内容： 1. 弹性模量一粗细均匀的金属丝， 长度为l ， 截面积为S ， 一端固定后竖直悬挂， 下端挂以质量为m 的砝码； 则金属丝在外力F=mg 的作用下伸长Δl 。
单位截面积上所受的作用力F/S 称为应力， 单位长度的伸长量 Δl/l 称为应变。
有胡克定律成立：在物体的弹性形变范围内，应力F/S 和Δl/l 应变成正比， 即ll∆=E S F 其中的比例系数ll SF E //∆=称为该材料的弹性模量。
性质： 弹性模量E 与外力F 、物体的长度l 以及截面积S 无关， 只决定于金属丝的材料。
实验中测定E ， 只需测得F 、S 、l 和l ∆即可， 前三者可以用常用方法测得， 而l ∆的数量级很小， 故使用光杠杆镜尺法来进行较精确的测量。
2. 光杠杆原理光杠杆的工作原理如下： 初始状态下， 平面镜为竖直状态， 此时标尺读数为n 0。
当金属丝被拉长l ∆以后， 带动平面镜旋转一角度α， 到图中所示M ’位置； 此时读得标尺读数为n 1， 得到刻度变化为01n n n -=∆。
Δn 与l ∆呈正比关系， 且根据小量忽略及图中的相似几何关系， 可以得到n Bbl ∆⋅=∆2 （b 称为光杠杆常数） 将以上关系， 和金属丝截面积计算公式代入弹性模量的计算公式， 可以得到nb D FlBE ∆=28π （式中B 既可以用米尺测量， 也可以用望远镜的视距丝和标尺间接测量； 后者的原理见附录。
常用材料弹性模量
常用材料弹性模量所谓弹性模量,是以在一定比例限度范围内拉伸应力和拉伸变形之比来表示。
实际应用时，多以F-2 、F-5来表示2%或5%伸长时的应力。
在GB∕T 13022-1991中7.3规定：作应力-应变曲线，从曲线的初始直线部分计算拉伸弹和模量，以E（MPa）表示，E=δ∕ξ，式中δ-应力，MPa；ξ-应变。
在初始拉伸阶段，拉伸应力与形变化呈直线段，从这段应力与应变的关系可以计算试样的弹性模量。
而我们通常检测的薄膜断裂拉伸强度以及断裂伸长率，对于张力的设定而言不具有任何参考性，印刷复合时加载在薄膜上的应力必须控制在薄膜产生弹性变形的范围内，否则就是薄膜不可逆的拉伸变形，将产生严重的尺寸变化。
另外，薄膜张力设定还要考虑薄膜材料的受热稳定性，例如印刷干燥温度在50-80℃，复合干燥温度在55-90℃（水胶复合要高一些），复合热鼓温度在50-70℃等。
常用材料的热稳定性依次为PET、NY ＞BOPP＞消光OPP＞CPP＞PE。
下面我们探讨一下常用材料的弹性模量及耐热性对张力设定的影响：1、双向拉伸薄膜作为表层基材,PET的弹性模量最高，其次是BOPP,再次是消光OPP，而BOPA在干燥条件时有良好的弹性模量（接近于PET薄膜），但受潮后挺度不足（弹性模量大幅降低，印刷套印困难）。
同时，PET膜的热稳定性最好，其次是BOPP，再次消光OPP，由于消光OPP膜的弹性模量相对较低，同时热稳定性又较差，印刷冷却收卷后的回缩率较大，在夏季印刷收卷后易容易出现反粘现象，所以印刷消光OPP 时张力要调整得略小，干燥温度适当降低。
2、热封层基材的弹性模量同时CPP的热稳定性远高于PE薄膜，因而LDPE薄膜的多色套印非常困难，需要配方调整提高其弹性模量及耐热稳定性。
对复合过程来说，最关键的是两贴合薄膜的张力匹配问题，也就是说复合后两层膜的回缩率要尽量一致，不然，轻则卷曲，重则产生遂道现象。
例如，消光OPP干复铝箔，铝箔可以认为是不收缩，而消光OPP薄膜在加载复合张力的情况下经过50-80℃的烘箱，由于其弹性模量及耐热性都较PET及普通OPP差，因而松掉张力后的回缩率也会大一些，一般消光膜复合时张力要小干燥温度也要低一些。
2.1拉伸法测弹性模量
清 华 大 学 实 验 报 告系别：机械工程系 班号：机械72班 姓名：车德梦 （同组姓名： ） 作实验日期 2008年 12月 3日 教师评定：实验2.1 拉伸法测弹性模量一、 实验目的（1）学习用拉伸法测量弹性模量的方法； （2）掌握螺旋测微计和读数显微镜的使用； （3）学习用逐差法处理数据。
二、实验原理1. 弹性模量及其测量方法本实验讨论最简单的形变——拉伸形变。
即棒状物体（或金属丝）仅受轴向外力作用而发生伸长的形变（称拉伸形变）。
设一均匀金属丝截面积是S 、长度是L ，沿长度方向受一个外力F 后金属丝伸长L δ。
单位面积上的垂直作用力F/S 称为正应力，金属丝的相对伸长/L L δ称为线应变。
实验结果指出，在弹性形变范围内，正应力与线应变成正比，即F L E SLδ=这个规律称为胡克定律。
适中的比例系数//F SE L Lδ=称作材料的弹性模量。
它表征材料本身的性质，E 越大的材料，要使它发生一定的相对形变所需的单位横截面积上作用力也越大。
本实验测量的是钢丝的弹性模量，如果测得钢丝的直径为D ，则可将上式进一步写为 24F LE D Lπδ=测量钢丝的弹性模量的方法是将钢丝悬挂于支架上，上端固定，下端加砝码对钢丝施加力F ，测出钢丝相应的伸长量L δ，即可求出E 。
2. 逐差法处理数据为了使测量L δ更准确些，采用测量多个L δ的方法以减少测量的随机误差，即在钢丝下端每加上一个砝码测一次伸长位置，逐个累加砝码，逐次记录伸长位置。
通过数据处理求出L δ。
用上述方法测量10次得到相应的伸长位置1210,,,y y y 。
为了发挥多次测量的优越性，把前后数据分为两组，12345,,,,y y y y y 为第一组，678910,,,,y y y y y 为另一组。
将两组中相应的数据相减得出5个i l ，5i l L δ=，则()()()617210555y y y y y y L δ-+-++-=⨯这种处理数据的方法称为逐差法，其优点是充分利用了所测数据，可以减小测量的随机误差，而且也可以减少测量仪器带来的误差。
塑料造粒机工问答之塑料基础知识(五)塑料拉伸强度,拉伸弹性模量和伸长率 - 副本
塑料造粒机工问答之塑料基础知识（五）
1.l 拉伸强度塑料的拉伸强度是指在规定的标准(试验温度、湿度和拉伸速度)试验条件下,对试样沿其纵向(轴向)拉伸载荷,直至试样断裂所承受的最大拉伸力, 即为此塑料的拉伸强度。
拉伸强度计算公式为
at=F/bd
式中 a---拉伸强度(Pa);
F---试样最大拉伸载荷(N) ;
b---试样宽度(m) ;
d---试样厚度(m) 。
塑料拉伸强度按 GB/T1040. 2-2006标准测试。
常用塑料的拉伸强度和拉伸弹性模量见表1-6。
表1-6 常用塑料的拉伸强度和拉伸弹性模量
1.2拉伸弹性模量拉伸弹性模量是表示某种材料刚性大小、是否容易被拉伸变形的物理量。
这个值越高,其刚性越大,越不易变形。
常用塑料的拉伸弾性模量见表l-6。
①百分数表示质量分数。
1.3 伸长率伸长率是指材料被拉伸断裂破坏时的长度;变化率(即拉伸断裂时伸长值与初始长度值之比),表示材料的韧性大小。
对于塑料制品,其仲长率越大,说明它越柔软。
常用塑料的伸长率见表1-7。
表1-7常用塑料的伸长率
塑料造粒机图片。
抗拉强度和拉伸模量
抗拉强度和拉伸模量抗拉强度和拉伸模量是材料力学性能的两个重要指标。
它们描述了材料在受拉应力作用下的抵抗能力和变形特征。
本文将分别介绍抗拉强度和拉伸模量的概念、测试方法以及其在材料工程中的应用。
一、抗拉强度抗拉强度是指材料在拉伸过程中能够承受的最大应力。
它是通过将材料置于拉力作用下，逐渐增加拉力直至材料发生断裂时所承受的最大应力值。
抗拉强度是衡量材料抵抗拉伸破坏能力的重要指标。
抗拉强度的测试通常采用万能试验机进行。
首先将试样夹紧固定在试验机上，然后施加逐渐增加的拉力，直至试样断裂。
通过测量试样断裂前的横截面积和断裂时所承受的最大拉力，即可计算得到抗拉强度。
抗拉强度是材料的重要性能参数，对于工程设计和材料选择具有重要意义。
高强度的材料可以提供更大的抗拉能力，从而增加结构的安全性和稳定性。
因此，在工程领域中，往往需要选用具有较高抗拉强度的材料。
二、拉伸模量拉伸模量是指材料在拉伸过程中的应力和应变之间的比值。
它描述了材料在受拉应力作用下的变形特征。
拉伸模量也被称为弹性模量或静态弹性模量，是描述材料刚性和变形能力的重要参数。
拉伸模量的测试通常采用拉伸试验方法。
与抗拉强度测试类似，将试样夹紧固定在试验机上，然后施加逐渐增加的拉力。
在拉伸过程中，通过测量材料的应力和应变，可以得到拉伸模量。
拉伸模量可以反映材料的刚性和变形能力。
刚性较高的材料具有较大的拉伸模量，即在相同的拉力下，其应变较小。
而变形能力较高的材料则具有较小的拉伸模量，即在相同的拉力下，其应变较大。
因此，在工程设计中，需要根据实际需求选择合适的材料。
抗拉强度和拉伸模量是材料力学性能的两个重要指标，它们在材料工程中具有广泛的应用。
抗拉强度可以用于评价材料的抗拉破坏能力，从而选用合适的材料用于工程设计。
而拉伸模量可以用于评估材料的刚性和变形能力，从而选择合适的材料用于结构设计。
总结起来，抗拉强度和拉伸模量是材料力学性能的两个重要指标，它们在材料工程中有着重要的应用价值。
实验一 拉伸法测弹性模量
其比例系数 EMBED Equation.3 称为材料的弹性模量。它表征材料本身的性质，
EMBED Equation.3 (1-1)
【思考题】
1.从E的不确定度计算式分析哪个量的测量对E的结果的准确度影响最大？测量中应注意哪些问题？
2.螺旋测微计使用注意事项是什么？棘轮如何使用？测微计用毕后应作何处置？
附：螺旋测微计
1.用途和构造
螺旋测微器（又叫千分尺）是比游标卡尺更精密的测量长度的工具。可用来测量精密零件尺寸、金属丝的直径和薄片的厚度；也可固定在望远镜、显微镜、干涉仪等仪器上，用来测量微小长度或角度。用它测长度可以准确到0.01mm，测量范围为几个厘米。
3.各手轮及可动部分如发生阻滞不灵现象时，应立即检查原因，切勿强扭，以防损坏仪器结构或机件。
4.钢丝的两端一定要夹紧，一来减小系统误差，二来避免砝码加重后拉脱而砸坏实验装置。在测读伸长变化的整个过程中，不能碰动望远镜及其安放的桌子，否则重新开始测读。被测钢丝一定要保持平直，以免将钢丝拉直的过程误测为伸长量，导致测量结果缪误。
固定分度的读数准线
INCLUDEPICTURE "/juj/kejian/html/yl/sample1.gif" \* MERGEFORMATINET
(a) (b)
5.在加减砝码时动作要轻慢，等钢丝不晃动并且稳定之后再进行测量。
【实验步骤】
1.仪器的调整
(1)为了使金属丝处于铅直位置，调节杨氏模量测定仪地脚螺丝，使两支柱铅直。
(2)在砝码托盘上先挂上1kg砝码使金属丝拉直(此砝码不计入所加作用力F之内)。
(3)将光杠杆镜放在中托板上，两前脚放在中托板横槽内，后脚放在固定钢丝下端夹套组件的圆柱形套管上，并使光杠杆镜镜面基本垂直或稍有俯角，如图1-1所示。
材料力学基本公式
材料力学基本公式材料力学是研究物质在外力作用下的力学性能和变形规律的学科，是工程学科中的基础学科之一、在材料力学中，有许多基本公式被广泛应用于解决各种工程问题。
以下是材料力学中的一些基本公式。
1.杨氏模量公式：杨氏模量是材料刚度的度量，表示单位应变下单位应力的比例关系。
杨氏模量（E）的计算公式为：E = stress/strain其中stress为应力，strain为应变。
2.材料的胡克定律：胡克定律描述了物质在小应变条件下的弹性变形。
根据胡克定律，应力与应变之间的关系可以表示为：stress = E * strain其中E为杨氏模量。
3.线性弹性模量公式：线性弹性模量也是材料的刚度度量指标，用于描述材料在线弹性阶段的变形特性。
计算线性弹性模量（E）的公式为：E = (stress2 - stress1) / (strain2 - strain1)其中stress1和strain1为初始应力和应变，stress2和strain2为最终应力和应变。
4.泊松比公式：泊松比是一个描述材料在拉伸或压缩过程中沿着一维方向收缩或膨胀的程度的无量纲物理常数。
泊松比（v）的计算公式为：v = - (lateral strain) / (axial strain)其中lateral strain为横向应变，axial strain为轴向应变。
5.拉伸和压缩弹性模量公式：拉伸弹性模量（E）和压缩弹性模量（Ec）是描述材料在拉伸和压缩条件下的弹性变形能力的指标。
计算拉伸弹性模量的公式为：E = (stress2 - stress1) / (strain2 - strain1)计算压缩弹性模量的公式为：Ec = (stress2 - stress1) / (strain2 - strain1)其中stress1和strain1为初始应力和应变，stress2和strain2为最终应力和应变。
6.剪切模量公式：剪切模量用于描述材料在剪切应力作用下的抗剪切能力，是衡量材料的剪切刚度的指标。
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B Y
C
A
D
O
B
（5）曲线下的面积等于
W d
0
B
相当于拉伸试样直至断裂所消耗的能量，称断裂能 或断裂功。它是表征材料韧性的一个物理量。
拉伸过程中高分子链的运动
I 普弹形变 小尺寸运动单元的运动引 起键长键角变化。形变小 可回复 II 强迫高弹形变 在大外力作用下冻结的 链段沿外力方向取向 III 粘流形变 在分子链伸展后继续拉伸 整链取向排列，使材料的 强度进一步提高。形变不 可回复。
酚醛或环氧树脂 PS, PMMA PP, PE, PC
Nature rubber, PI
20
3. 聚合物应力-应变曲线的类型
由于高分子材料种类繁多，实际得到的材料应力－应 变曲线具有多种形状。归纳起来，可分为五类 。
高分子材料应力-应变曲线的类型
说明
“软”和“硬”用于区分模量的低或高
“弱”和“强”是指强度的大小
B
Y A
A
Y
C
D
强迫高弹形变
O
A y
（3）强迫高弹形变阶段CD：随着应变增 加，在很长一个范围内曲线基本平坦， “细颈”区越来越大，发生“强迫高弹形 变”。
12
B Y A
A
B Y
Breaking point
断裂点
C
D
Strain hardening
应变硬化
O
A y
B
（4）应变硬化DB：拉伸应变很大时，材料应力又急剧 上升（应变硬化），到达B点发生断裂。与B点对应的应 力、应变分别称材料的拉伸强度（或断裂强度） σb 和断 裂伸长率εb ，是材料发生破坏的极限强度和极限伸长率。
非晶态聚合物的应力应变曲线（玻璃态）
15
强迫高弹形变（冷拉）
处于玻璃态的非晶聚合物在拉伸过程中
屈服点后产生的较大应变，移去外力后
形变不能回复。若将试样温度升到其Tg附
近，该形变则可完全回复，是由高分子
的链段运动所引起的。 这种形变称为强
迫高弹形变。
16
2. 影响聚合物拉伸行为的因素
(a) Different temperature温度
10
Yielding point 屈服点 Strain softening 应变软化 B
Y A
A
Y
C D
O
A y
（2）屈服阶段AC：越过A点，应力－应变曲线偏离直线， 材料开始发生塑性形变，极大值Y点称材料的屈服点，其对 应的应力、应变分别称屈服应力（或屈服强度）σy 和屈服 应变εy 。发生屈服时，试样上某一局部会出现“细颈”现 象，材料应力略有下降， “应变软化”。 11
材料性能测试技术
Performance Testing of Materials
主讲教师： 李爱香
上次课的主要内容
第一章 材料的力学性能
1.1 描述力学性能的基本物理量
1.2 材料单向静拉伸力学性能
1.2.1 低碳钢拉伸时的力学性能 1.2.2 灰口铸铁拉伸时的力学性能
塑性材料的特点：断裂前变形大，塑性指 标（δ、ψ）高，抗拉能力强。常用指标--弹性极限、屈服极限、强度极限；弹性 模量；断裂伸长率、断面收缩率。
玻璃化转变区域
非 晶 态 聚 合 物
玻 璃 态
粘流转变区域 高弹态 粘 流 橡胶态 态
形变
温度 Tg Tf
玻璃化转变为高弹态，转变温度称为玻璃化温度Tg 高弹态转变为粘流态，转变温度称为粘流温度Tf
7
1. 典型聚合物应力-应变曲线
常用的哑铃型标准试样，试样中部 为测试部分，标距长度为l0，初始 截面积为A0。
1.2.3 聚合物材料拉伸时的力学性能
特点
力学性能的数值很宽：包括从熔体、软橡皮到 很硬的固体，各种聚合物对于机械应力的反应 相差很大。 高聚物由长链分子组成，运动单元具有多重性， 分子运动对温度和时间有强烈的依赖性 —— 松 PMMA, T>100 C, 变软 Rubber 在低温下变硬 弛特性。力学性能也有松弛特性。表现为粘弹 尽管结构无变化，但对于不同温度或外力， 性行为，同时具有粘性液体和纯粹弹性固体的 行为分子运动是不同的，物理性质也不同 强度低，模量低
哑铃型标准试样
实验条件：一定拉伸速率和温度
8
B C A D
明显的四个阶段 1、普弹形变阶段OA 2、屈服阶段AC（应变软化阶段） 3、强迫高弹形变阶段CD 4、应变硬化阶段DB
9
O
Point of elastic limit 弹性极限点
C D
B
A
A
E
A A
O
A
（1）OA段，为普弹形变区，应力－应变呈直线 关系变化，符合虎克定律，直线斜率为弹性模 量。
18
(b) Different strain rate应变速率
Strain rate
速度
1 2 3 4
速度
时温等效原理： 拉伸速度快=时间 短→温度低
.
.
.
.
19
(c) Composition of Polymers 物质结构组成
a: 脆性材料
b: 半脆性材料 c: 韧性材料 d: 橡胶
Example-PVC a: T<<Tg 脆断
T
b: T<Tg d: Tg以上
屈服后断韧断Fra bibliotekc: T<Tg 几十度
无屈服
17
温度升高，材料逐步变 软变韧，断裂强度下降， 断裂伸长率增加； 温度下降，材料逐步变 硬变脆，断裂强度增加， 断裂伸长率减小
特征温度Tb： T<Tb，玻璃态高聚物就不能发生强迫高 弹形变，而必定发生脆性断裂，这个温度 称为脆化温度Tb。
脆性材料的特点：断裂前变形小，塑性指 标低。唯一指标---σb。
3
本次课的主要内容
第一章 材料的力学性能
1.2 材料单向静拉伸力学性能
1.2.3 聚合物拉伸时的力学性能 1.2.4 材料的断裂
1.3 材料压缩的力学性能
4
本次课的重点、难点
重点： 聚合物应力-应变曲线，压缩强度 难点： 材料断裂方式的判断
“脆”是指无屈服现象而且断裂伸长率很 小 “韧”是指其断裂伸长率和断裂应力都较 高的情况，可将断裂功作为“韧性”的标志。
（1）硬而脆型 此类材料弹性模 量高（OA段斜率大）而断裂伸长 率很小。在很小应变下，材料尚未 出现屈服已经断裂，断裂强度较高。 在室温或室温之下，PS、PMMA、 酚醛树脂等表现出硬而脆的拉伸行 为。 （2）硬而强型 此类材料弹性模 量高，断裂强度高，断裂伸长率 小。通常材料拉伸到屈服点附近 就发生破坏（大约为5%）。硬质 PVC制品属于这种类型。