实验2.1 拉伸法测弹性模量
大学物理-拉伸法测弹性模量 实验报告
大连理工大学大 学 物 理 实 验 报 告院（系） 材料学院 专业 班级 姓 名 学号 实验台号 实验时间 年 月 日，第 周，星期 第 节实验名称 拉伸法测弹性模量教师评语实验目的与要求：1. 用拉伸法测定金属丝的弹性模量。
2. 掌握光杠杆镜尺法测定长度微小变化的原理和方法。
3. 学会处理实验数据的最小二乘法。
主要仪器设备：弹性模量拉伸仪（包括钢丝和平面镜、直尺和望远镜所组成的光杠杆装置）， 米尺， 螺旋测微器实验原理和内容： 1. 弹性模量一粗细均匀的金属丝， 长度为l ， 截面积为S ， 一端固定后竖直悬挂， 下端挂以质量为m 的砝码； 则金属丝在外力F=mg 的作用下伸长Δl 。
单位截面积上所受的作用力F/S 称为应力， 单位长度的伸长量 Δl/l 称为应变。
有胡克定律成立：在物体的弹性形变范围内，应力F/S 和Δl/l 应变成正比， 即ll∆=E S F 其中的比例系数ll SF E //∆=称为该材料的弹性模量。
性质： 弹性模量E 与外力F 、物体的长度l 以及截面积S 无关， 只决定于金属丝的材料。
实验中测定E ， 只需测得F 、S 、l 和l ∆即可， 前三者可以用常用方法测得， 而l ∆的数量级很小， 故使用光杠杆镜尺法来进行较精确的测量。
2. 光杠杆原理光杠杆的工作原理如下： 初始状态下， 平面镜为竖直状态， 此时标尺读数为n 0。
当金属丝被拉长l ∆以后， 带动平面镜旋转一角度α， 到图中所示M ’位置； 此时读得标尺读数为n 1， 得到刻度变化为01n n n -=∆。
Δn 与l ∆呈正比关系， 且根据小量忽略及图中的相似几何关系， 可以得到n Bbl ∆⋅=∆2 （b 称为光杠杆常数） 将以上关系， 和金属丝截面积计算公式代入弹性模量的计算公式， 可以得到nb D FlBE ∆=28π （式中B 既可以用米尺测量， 也可以用望远镜的视距丝和标尺间接测量； 后者的原理见附录。
拉伸法测弹性模量-实验报告
大连理工大学大 学 物 理 实 验 报 告院（系） 材料学院 专业 材料物理 班级 0705 姓 名 童凌炜 学号 200767025 实验台号 实验时间 2008 年 11 月 11 日，第12周，星期 二 第 5-6 节实验名称 拉伸法测弹性模量教师评语实验目的与要求：1. 用拉伸法测定金属丝的弹性模量。
2. 掌握光杠杆镜尺法测定长度微小变化的原理和方法。
3. 学会处理实验数据的最小二乘法。
主要仪器设备：弹性模量拉伸仪（包括钢丝和平面镜、直尺和望远镜所组成的光杠杆装置）， 米尺， 螺旋测微器实验原理和内容： 1. 弹性模量一粗细均匀的金属丝， 长度为l ， 截面积为S ， 一端固定后竖直悬挂， 下端挂以质量为m 的砝码； 则金属丝在外力F=mg 的作用下伸长Δl 。
单位截面积上所受的作用力F/S 称为应力， 单位长度的伸长量 Δl/l 称为应变。
有胡克定律成立：在物体的弹性形变范围内，应力F/S 和Δl/l 应变成正比， 即ll∆=E S F 其中的比例系数ll SF E //∆=称为该材料的弹性模量。
性质： 弹性模量E 与外力F 、物体的长度l 以及截面积S 无关， 只决定于金属丝的材料。
实验中测定E ， 只需测得F 、S 、l 和l ∆即可， 前三者可以用常用方法测得， 而l ∆的数量级很小， 故使用光杠杆镜尺法来进行较精确的测量。
2. 光杠杆原理光杠杆的工作原理如下： 初始状态下， 平面镜为竖直状态， 此时标尺读数为n 0。
当金属丝被拉长l ∆以后， 带动平面镜旋转一角度α， 到图中所示M ’位置； 此时读得标尺读数为n 1， 得到刻度变化为01n n n -=∆。
Δn 与l ∆呈正比关系， 且根据小量忽略及图中的相似几何关系， 可以得到n Bbl ∆⋅=∆2 （b 称为光杠杆常数） 将以上关系， 和金属丝截面积计算公式代入弹性模量的计算公式， 可以得到nb D FlBE ∆=28π （式中B 既可以用米尺测量， 也可以用望远镜的视距丝和标尺间接测量； 后者的原理见附录。
用拉伸法测金属丝的弹性模量实验报告
用拉伸法测金属丝的弹性模量实验报告用拉伸法测金属丝的弹性模量实验报告引言：弹性模量是描述材料抵抗形变的能力的物理量，对于金属材料的研究和应用具有重要意义。
本实验旨在通过拉伸法测量金属丝的弹性模量，探究金属丝的力学性质。
实验目的：1. 了解弹性模量的概念和意义；2. 掌握拉伸法测量金属丝弹性模量的实验方法；3. 分析金属丝的力学性质。
实验仪器与材料：1. 弹簧秤：用于测量金属丝的受力；2. 金属丝：选用直径均匀的金属丝，如铜丝、铁丝等；3. 千分尺：用于测量金属丝的长度。
实验原理：拉伸法是一种常用的测量金属丝弹性模量的方法。
当金属丝受到外力拉伸时，会发生形变，即金属丝的长度会发生变化。
根据胡克定律，金属丝的形变与受力之间存在线性关系，即形变量与受力成正比。
通过测量金属丝的形变量和受力，可以计算出金属丝的弹性模量。
实验步骤：1. 准备金属丝和弹簧秤；2. 用千分尺测量金属丝的初始长度，并记录；3. 将金属丝固定在实验台上，并将弹簧秤挂在金属丝上；4. 逐渐增加弹簧秤的负荷，记录每个负荷下金属丝的形变量和弹簧秤的读数；5. 按照一定的负荷间隔重复步骤4，直至金属丝断裂。
实验数据处理：根据实验记录的金属丝形变量和弹簧秤读数，可以绘制出金属丝的受力-形变曲线。
根据胡克定律的线性关系，可以通过线性拟合得到金属丝的弹性模量。
实验结果：通过实验测量和数据处理，得到金属丝的弹性模量为XXX GPa。
根据实验结果，可以得出金属丝具有较高的强度和抗变形能力，适用于承受大荷载的工程应用。
实验讨论：1. 实验误差分析：在实验过程中，由于实验条件和操作技巧等因素的影响，可能会导致实验结果存在一定误差。
例如，金属丝的初始长度测量可能存在一定误差，弹簧秤读数的精度也会影响实验结果的准确性。
2. 实验改进方案：为了提高实验结果的准确性，可以采取以下改进措施：提高测量仪器的精度、增加数据采集的次数、进行多次重复实验并取平均值等。
3. 实验应用展望：金属丝的弹性模量是材料力学性质的重要指标，对于工程设计和材料选择具有重要意义。
实验 用拉伸法测量杨氏弹性模量
于支架上,上端固定,下端加砝码, 对钢丝施加力F,测出钢丝相应
的伸长量ΔL, 即可求出Y。钢丝长度L用钢卷尺测量,钢丝的横截 面积S=πd2/4,直径d用千分尺测出 ,力F由砝码的质量求出。在实 际测量中 , 由于钢丝伸长量 ΔL 的值很小 , 约 10-1mm 数量级。因 此,ΔL的测量采用光杠杆放大法进行测量。
不确定度Δd=__________mm。 测量结果d=(__________±___________) mm。
(3) 单次测L、D、b值: L=(___________±___________)m
D=(___________±___________)m
b=(___________±___________)m
(n)
n
(n )
钢丝微小伸长量的放大量的测量结果为Δn=(____±____) cm。
(2) 测量钢丝的直径， 将数据记录于表3 - 5 - 2中。 表 3 - 5 - 2 测量钢丝的直径数据表 d0=___________mm
测量部位 测量方向 d/mm 上 纵 向 部 横向 中 纵 向 部 横 向 下 纵 向 部 横 向 平均值
四、 实验内容
1. 仪器调节 (1) 按图 3-5-2安装仪器,调节支架底座螺丝 , 使底座水平 (观 察底座上的水准仪)。 (2) 调节反射镜,使其镜面与托台大致垂直, 再调光源的高低, 使它与反射镜面等高。 (3) 调节标尺铅直,调节光源透镜及标尺到镜面间的距离 D,
使镜头刻线在标尺上的像清晰。再适当调节反射镜的方向、 标
11 2
物 质 名 称 铸铜（99.9%）
精炼或韧炼铜(99.99%)
杨氏弹性模量
(1011 达因/厘米 2)
拉伸法测弹性模量实验报告
2.1拉伸法测弹性模量一、实验目的：(1)学习用拉伸法测量弹性模量的方法(2)掌握螺旋测微计和读数显微镜的使用(3)练习用逐差法处理数据二、实验原理(1)弹性模量及其测量方法长度为L、截面积为S的均匀细金属丝，沿长度方向受外力F后伸长δL。
单位横截面积上的垂直作用力F/S称为正应力，金属丝的相对伸长δL/L称作线应变。
实验得出，在弹性形变范围内，正应力与线应变成正比，即胡克定律：F S =EδLL式中比例系数E=F/S δL/L称作材料的弹性模量，表征材料本身的性质。
弹性模量越大的材料，要使它发生一定的相对型变所需的单位横截面积上的作用力也越大。
E的单位是Pa。
本实验测量钢丝的弹性模量，设钢丝的直径为D，则弹性模量可进一步表示为：E=4FL πD2δL实验中的测量方法是将钢丝悬挂于支架上，上端固定，下端加砝码对钢丝施力F，测出钢丝相应的伸长量δL，即可求出E。
钢丝长度L用钢尺测量，钢丝直径用螺旋测微计测量，力F由砝码的重力F=mg求出。
δL一般很小，约0.1mm量级，本实验用读数显微镜测量（也可用光杠杆等其它方法测量）。
通过多次测量并用逐差法处理数据达到减少随机误差的目的。
(2)逐差法处理数据本实验中测量10组数据，分成前后两组，对应项相减得到5个l i，l i=5δL，则：δL=15×5y i+5−y i5i=1这种方法称为逐差法。
其优点是充分利用了所测数据，可以减少测量的随机误差，也可以减少测量仪器带来的误差。
三、实验仪器支架：用以悬挂被测钢丝；读数显微镜：用以较准确的测量微小位移。
由物镜和测微目镜构成。
测微目镜鼓轮上有100分格，鼓轮转动一圈，叉丝移动1mm。
故分度值为0.01mm；底座：用以调节钢丝铅直；钢尺、螺旋测微计：测量钢丝的长度和直径。
四、实验步骤(1)调整钢丝竖直：钢丝下夹具上应先挂砝码钩，用以拉直钢丝。
调节底座螺钉使夹具不与周围支架碰蹭。
(2)调节读数显微镜：粗调显微镜高度，使之与钢丝下夹具的标记线同高，再细调读数显微镜。
2.1拉伸法测弹性模量
清华大学实验报告系别：航天航空学院班号：航04班姓名：张大曦（同组姓名：） 作实验日期：2011年9月28日教师评定：实验2.1拉伸法测弹性模量一、 实验目的（1）学习用拉伸法测量弹性模量的方法； （2）掌握螺旋测微计和读数显微镜的使用； （3）学习用逐差法处理数据。
二、实验原理1.弹性模量及其测量方法弹性形变范围内，正应力与线应变成正比，即F LES Lδ=式中的比例系数//F SE L Lδ=称作材料的弹性模量利用本实验中直接测量的数据，可将上式进一步写为24F LE D Lπδ=测量钢丝的弹性模量的方法是将钢丝悬挂于支架上，上端固定，下端加砝码对钢丝施加力F ，测出钢丝相应的伸长量L δ，即可求出E 。
2.逐差法处理数据为了充分利用实验中获得的数据，利用下式计算L δ，()()()617210555y y y y y y L δ-+-++-=⨯该方法称为逐差法，可以减小测量的随机误差和测量仪器带来的误差。
三、实验仪器包括支架、读数显微镜、底座、钢尺和螺旋测微计（分别用来测量钢丝长度和直径）。
四、实验步骤与注意事项（1）调整钢丝竖直。
（2）调节读数显微镜。
先粗调再细调。
（3）测量。
测量钢丝长度L 及其伸长量L δ。
再用螺旋测微计在钢丝的不同地方测量其直径D ，测6次，并在测量前后记录螺旋测微计的零点d 各3次。
五、 数据表格及数据处理1. 测量钢丝长度L 及其伸长量L δ仪器编号；钢丝长度L=mm 。
利用测量值i l 与平均值l 及标准偏差公式l S =得到：l S == mml 的仪器误差：=∆仪ll 的不确定度：l ∆== mm5l L δ=，进一步求出L δ及其不确定度l δ∆：0.2654mm 5l L δ==0.03951580.0079m m 55l l δ∆∆===()0.26540.0079mm l L δδ∴+∆=+2. 测定钢丝直径D测定螺旋测微计的零点d测量前____,___,____ 测量后____,____,____ 平均值=d mm钢丝的平均直径=D mm0.2310.0070.224mm D D d =-=-=利用测量值i D 与平均值D 及标准偏差公式D S =得到：D S ==0.001414m m = 0.004m m ∆≈ 仪D 0.004243∴∆===3. 总不确定度计算由计算公式推导出E 的相对不确定度的公式E E∆=实验室给出0.5%F F∆=，3m m L ∆≈，其余的D ∆、L δ∆项按上述数据处理过程所得值代入，计算出E E∆=0.04853= 24F LE D Lπδ=()31123340.29.8999101.8710Pa 0.224100.265410E π---⨯⨯⨯⨯∴==⨯⨯⨯⨯11110.047640.04853 1.87100.09110Pa E E ∴∆=⨯=⨯⨯=⨯()111.870.0910Pa E ∴=±⨯结论：拉伸法可以测量钢丝的弹性模量，由于实验仪器的精密程度有限，所得的弹性模量的不确定度较大。
用拉伸法测量金属丝的杨氏弹性模量实验报告
用拉伸法测量金属丝的杨氏弹性模量实验报告拉伸法测量金属丝的杨氏弹性模量实验报告
实验原理：
拉伸实验是指将弹性样品整体承受一直拉力F，而其同时受轴向拉力T的拉伸实验，
通过测量拉伸实验的样品的拉伸变形量，推知其伸长量与轴向荷载（T）之比，这一比值
就是杨氏弹性模量。
实验仪器和装置：
本实验使用的仪器和装置是：电子称、压迫力传感器、拉伸脉冲式扭矩传感器、电动
改变中心距、实验平台以及拉伸测量系统。
实验环境：
实验环境稳定，温度、湿度均在20℃时，室温保持在25℃以下，湿度保持在50%以下；光照明亮，可使测量精度更高。
实验方法：
1.选取合格的金属丝样品，将金属丝在两个支点上受上力，其中间部分悬空放置，应
用拉伸传感器，将力传感器的正负极接线联接到拉伸测量系统，以便测量拉伸时的变形量；
2.调节力传感器的拉伸力，测量金属丝在拉伸情况时的杨氏弹性模量；
3.如果所测量金属丝中受力跨度较短，可以适当增加测量力的大小，控制其变形量，
以测得最终结果；
4.在做精度处理时，应按试验标准及要求的容差，采取逐渐迭代的原则做精确的测量，充分检验该样品的杨氏弹性模量；
5.最后，将实验最终结果和测得的参数对比，进行分析，得出金属丝的杨氏弹性模量
大小，从而完成此次实验。
实验结论：
本次实验以拉伸法测量金属丝的杨氏弹性模量，由于采用了拉伸测量仪器和设备，对
金属丝进行严格控制，从而极大提高测量精度，最终杨氏弹性模量结果达到设计要求。
实验一 拉伸法测弹性模量
其比例系数 EMBED Equation.3 称为材料的弹性模量。它表征材料本身的性质，
EMBED Equation.3 (1-1)
【思考题】
1.从E的不确定度计算式分析哪个量的测量对E的结果的准确度影响最大？测量中应注意哪些问题？
2.螺旋测微计使用注意事项是什么？棘轮如何使用？测微计用毕后应作何处置？
附：螺旋测微计
1.用途和构造
螺旋测微器（又叫千分尺）是比游标卡尺更精密的测量长度的工具。可用来测量精密零件尺寸、金属丝的直径和薄片的厚度；也可固定在望远镜、显微镜、干涉仪等仪器上，用来测量微小长度或角度。用它测长度可以准确到0.01mm，测量范围为几个厘米。
3.各手轮及可动部分如发生阻滞不灵现象时，应立即检查原因，切勿强扭，以防损坏仪器结构或机件。
4.钢丝的两端一定要夹紧，一来减小系统误差，二来避免砝码加重后拉脱而砸坏实验装置。在测读伸长变化的整个过程中，不能碰动望远镜及其安放的桌子，否则重新开始测读。被测钢丝一定要保持平直，以免将钢丝拉直的过程误测为伸长量，导致测量结果缪误。
固定分度的读数准线
INCLUDEPICTURE "/juj/kejian/html/yl/sample1.gif" \* MERGEFORMATINET
(a) (b)
5.在加减砝码时动作要轻慢，等钢丝不晃动并且稳定之后再进行测量。
【实验步骤】
1.仪器的调整
(1)为了使金属丝处于铅直位置，调节杨氏模量测定仪地脚螺丝，使两支柱铅直。
(2)在砝码托盘上先挂上1kg砝码使金属丝拉直(此砝码不计入所加作用力F之内)。
(3)将光杠杆镜放在中托板上，两前脚放在中托板横槽内，后脚放在固定钢丝下端夹套组件的圆柱形套管上，并使光杠杆镜镜面基本垂直或稍有俯角，如图1-1所示。
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物理实验报告
系别机械系班号机53 姓名丁旭阳（同组姓名）做实验日期 2006 年 10 月 19 日教师评定
2.1 拉伸法测弹性模量
一、实验目的
1、学习用拉伸法测弹性模量的方法。
2、掌握螺旋测微计和读数显微镜的使用。
3、学习用逐差法处理数据。
二、实验仪器
支架、读数显微镜、底座、钢尺、螺旋测微计、砝码
三、实验原理
物体在外力作用下都要或多或少地发生形变。
当形变不超过某一限度时，撤走外力之后，形变将随之消失，这种形变称之为"弹性形变"。
发生弹性形变时，物体内部产生恢复原状的内应力。
弹性模量是反映材料形变与内应力关系的物理量。
拉伸法是一种直接简单的测量材料弹性模量的方法。
在弹性范围内，长度L、截面积S 的金属丝，受拉力F作用后伸长了d L。
F/S为正应力，d L/L为线应变。
有胡克定律：
比例系数 E称作材料的弹性模量，也称为杨氏模量。
使用实验中直接测量量表示，E 为：
四、实验方法与步骤
1、调整钢丝支架使它竖直。
调整底座螺钉使钢丝夹具不与周围支架碰蹭。
2、调节读数显微镜。
3、加砝码测量伸长。
4、减砝码测量伸长。
5、测量钢丝直径和长度。
五、数据记录
1、测量钢丝长度L 及伸长量L δ
5
L l δ==0.263mm
0.01mm l ∆=仪 l s =0.0184mm
15L
l δ∆=∆==L L δδ+∆=0.263±0.005mm
2、测量钢丝直径D
零点/d mm 测量前 -0.021 -0.019 -0.020 测量后 -0.021 -0.022 -0.022 平均值d =-0.208mm
钢丝的平均直径D =0.200mm ，D s =0.0019mm 。
螺旋测微计示值误差∆仪=0.004mm 。
D ∆==D D ±∆=0.200±0.004mm
3、总不确定度的计算
E E ∆=2
4FL
E D L πδ=
=237.34GPa E E E E ∆
∆=•=5GPa
E E +∆=237.3±5GPa。