船舶结构力学-6结构屈曲
船舶结构力学ppt
第一章 绪论
船舶结构力学的任务： ① 阐明结构力学的基本原理和方法，包括力法、位移法
和能量原理； ② 应用上述原理解决船舶结构力学所要研究的问题； ③ 阐明有限单元法的基本原理及其在船体结构计算中的
应用。
第一章 绪论
1.2 船体结构的计算图形
理想化模型/计算图形
1.2 船体结构的计算图形 计算图形根据计算要求会有所改变，并不固定。
（2）骨架
船底交叉杆系
大舱口货船悬臂梁结构
基本理论和方法；
结合杆及杆系的强度问题讲述力法、位移法、矩阵法和 能量法；
板的强度； 杆和板的稳定性绪论
研究船舶结构力学主要是为了保证船体结构具有一定的强度， 保证船舶在正常的使用过程和一定的年限内具有不破坏或不发 生过大变形的能力。
船体强度包括：总纵强度、局部强度、稳定性、扭转、应力集 中、动力响应等。 船舶结构力学只研究静力响应，包括外力计算、结构在外力作 用下的响应、许用应力的确定等。
1.2 船体结构的计算图形
（2）骨架 骨架大都为细长的型钢或组合型材，称为杆件或杆。 一般分析时，杆的截面形状如下：
骨架带板
1.2 船体结构的计算图形
（2）骨架 实际中的杆件系统简化为规则的简单计算图形。
上甲板纵骨（杆件）
中间有支柱的舱口杆系
舱口杆系（交叉杆系）
横梁与肋骨组成的刚架
1.2 船体结构的计算图形
1.2 船体结构的计算图形
（1）板
1.2 船体结构的计算图形
（1）板 一般考虑受骨架支撑的矩形平板问题；此时骨架支撑很重要。
另外还有矩形平板上的开口问题；此时骨架边界不是很重要，主要考虑开 口的形状、大小。
板的边界根据研究问题的不同而不同。 当研究板受垂向力的弯曲与变形时，此时的边界条件刚性固定； 当研究板的稳定性问题时，此时的边界条件为自由支持。
船舶结构力学复习总结
力法的原理及基本求解过程
对称结构的简化
对称结构、对称荷重 对称结构、反对称荷重
固定弹性端与弹性支座的实际概念
如何形成？柔性系数取决于何因素？
简单的板架计算
一根交叉构件的板架计算
10
第五章 位移法 5-1 位移法原理 5-2 位移法在杆系结构中的应用 5-3* 弯矩分配法
11
第五章 位移法
位移法的基本原理
15
第七章 矩阵法
基本概念与术语
离散、杆元与节点、坐标系统（整体坐标、局部坐标） 自由度、杆元端点力
杆元类型和杆元刚度矩阵
基本四种：拉压，扭转，xoy平面弯曲，xoz平面弯曲 组合情况：平面刚架，平面板架，平面桁架 杆元刚度矩阵的性质
16
第七章 矩阵法
结构刚度矩阵（总刚度矩阵）
总刚度矩阵的组装方法 装配总刚度矩阵时可遵循的规律 总刚度矩阵性质：对称方阵，稀疏带状
5
第二章 单跨梁的弯曲理论
等断面单跨梁的弯曲理论
力学模型：普通梁、复杂弯曲梁、弹性基础梁
梁的弯曲微分方程式
基本假定：平断面假定 边界条件：简支、刚性固定、弹性支座、弹性固定端 坐标系、符号法则、初参数方程
利用弯曲要素表计算（重点）
弯曲要素表的种类、应用范围、坐标 叠加法应用的前提条件
剪切对弯曲变形的影响
1896
1920
1987
2006
船舶结构力学
复习总结
课程内容 第一章 第二章 第三章 第四章 第五章 第六章 第七章 第八章 第九章 第十章 绪论 单跨梁的弯曲理论 杆件的扭转理论 力法 位移法 能量法 矩阵法 平面应力问题的有限元法 矩形板的弯曲理论 杆及板的稳定性
2
第一章 绪论 1-1 船舶结构力学的内容与任务 1-2 船舶结构力学的研究方法 1-3 船体结构的计算图形
船舶结构力学
实际结构的理想化图形或计算图形：船体结构是由板和骨架等构件组成的空间复杂结构，在进行结构计算之前需要对实际的船体结构加以简化，简化后的结构图形称为实际结构的理想化图形或计算图形2.刚架：由于杆系中各杆互相刚性连接，并受到杆系平面内的载荷作用，故称这种杆系为刚架或肋股框架3.板架：在垂直于杆系平面的载荷作用下发生弯曲，这种杆系称为交叉梁系或称板架 4.梁的弯曲要素：梁的弯矩M、剪力N、横截面转角、扰度r5.梁的复杂弯曲：如果梁的抗弯刚度EI不大或轴向力很大，那么轴向力所引起的弯曲要素就不能忽略，同时考虑横向和轴向这两种载荷作用的弯曲，就称为梁的复杂弯曲6.叠加原理：复杂弯曲梁的弯曲要素可以用叠加原理求的，其叠加原理为：当梁上同时受到几个不同的横向荷重及一定的轴向力作用时，分别求出在该轴向力作用下的各个横向荷重单独作用于梁时的弯曲要素，然后进行叠加，即得到在该轴向力作用下几个不同的横向荷重同时作用于梁时的弯曲要素7.静定结构：几何不变而又没有多余联系的体系，其反力和内力只需根据静力平衡方程即可求得，所谓几何不变体系是指如果不考虑材料应变所产生的变形，体系在受到任何载荷作用后能够保持其固有的几何形状和位置的体系8.超静定结构：几何不变但却存在多余联系的体系9.超静定次数：通常将多余的联系或多余约束力的数目称为结构的超静定次数10.力法：把多余约束力作为基本未知量的计算方法称为力法11.位移法：以杆系结构节点处的位移作为基本未知量的方法12.矩阵位移法：把位移法分析杆系结构的全过程以矩阵形式来表示13.杆元：基本结构中的每一根超静定单跨梁称之为位移法的计算单元或杆元14.平面刚架杆元要考虑同时发生弯曲变形和拉压变形。
平面板架杆元要考虑其同时发生弯曲变形和扭转变形。
15、船体结构中的板架，为双向正交梁系。
并且双向梁的数目一般是不相等的。
其中数目较多的一组梁叫做主向梁，与其正交的数目较少的梁叫做交叉构件。
16、简单板架：为主向梁于交叉构件都是等截面的板架。
船体结构加筋板的屈曲分析【开题报告】
船体结构加筋板的屈曲分析【开题报告】开题报告船舶与海洋工程船体结构加筋板的屈曲分析一、综述本课题国内外研究动态，说明选题的依据和意义当结构所受载荷达到某一值时，若增加一微小的增量，则结构的平衡位形将发生很大的改变，这种情况叫做结构失稳或屈曲，相应的载荷称为屈曲载荷或临界载荷。
结构的屈曲问题按结构屈曲时的材料性质及工作应力水平，可将屈曲分为弹性屈曲、塑性屈曲和弹塑性屈曲间。
弹性屈曲，一结构屈曲前后仍在小变形假定的范围内处干弹性状态时，称之为弹性屈曲;塑性屈曲一结构在塑性应力状态下发生屈曲时，称之为塑性屈曲；弹塑性屈曲一介于弹性屈曲和塑性屈曲之间的一种屈曲形式，屈曲前结构处于弹性应力状态，而屈曲时由于扰动变形使一部分材料进入塑性，即屈曲发生后材料处于弹塑性应力状态。
由于上述三种屈曲现象中材料性质呈现出本质上的差别，因此整个屈曲过程也表现出各自不同的特点。
近二十年来，广大造船工作者在板架和加筋板稳定性的计算方法、试验研究等方面做了不少研究。
目前对加筋板的屈曲分析，主要有三种方法：(1)基于实验结果或数值计算结果基础上的经验公式。
(2)有限元法；(3)理论解析法或半解析法；结构屈曲分析是结构强度理论的一个重要分枝，对保证结构安全是极为重要的研究课题。
随着科学技术的不断发展，高强度材料的大量涌现和应用，材料的强度已经不是主要关心的方面了，以及以拉应力为主的结构强度也不是主要研究方向了，而以压应力为主的研究结构稳定性在结构设计中突显了出来。
不管在建筑、桥梁、航空还是在海洋工程中都面临着这一课题。
保证安全的前提下，如何最大限度的降低材料消耗，已成为结构设计中一个重要课题。
所以在满足结构设计功能、保证结构安全性的前提下，每一个设计工作者都追求节省材料。
因此急需研究人员提供一个准确、可靠且与理论结果接近的研究方法。
稳定性问题是船体结构设计中的重要问题，历来受到船舶结构力学工作者的高度重视。
近十年来，随着船舶排水量的增加、船体结构重量的减少，为了满足强度要求，多采用高强度钢。
船舶结构力学第六章课后习题答案
q 2I 2I l/3 A2 l/3 x
(a)
图 6. 7
(b)
Ex6.9
（选做） 用迦僚金法分别计算图 6. 8 中复杂弯曲梁及图 6. 9 中弹性基础梁的 挠曲线，并求出当参数 u=1 时的中点挠度，并将其与准确解比较。已知梁的长 度为 l ，断面惯性矩为 I。
q 9
（ b）
取 v = vl 解得：
x πx 2πx + a1 sin + a 2 sin l l l
πc 3 πc 3 2 l P sin P sin l l l 1 , vl = P c A a2 = , a1 = 2 4 4 8 l Eiπ Eiπ
习题
Ex6.1
图 6. 1 中之桁架结构， l12 = l13 = l ，杆的断面面积为 A，设材料的应力应变 关系为 σ = β ε ，试求此结构之应变能（注意：应变能通常写为位移的函数） 。
2 45° 45°
3
1 P1
图 6. 1 解：
V = 4 ∆ 4 Aβ ∆ ALβ = 4 3 3 8 l 2l
3 2 3 2
Ex6.2
试用虚位移原理推导图 6. 2 中之梁在复杂弯曲情况下的平衡方程式。 已知梁 1 l 在轴向压力及横荷重作用下的梁端位移为 ∆ = ∫ v′2 dx 。 2 0
q(x ) T EI l ∆ T
图 6. 2
Ex6.3
用李兹法计算图 6. 3(a)~(d)中诸梁的挠曲线方程式。 （c 图的梁，计算时取
跨中挠度
80 q l 4 447 E i
Ex6.6
某梁两端自由支持，受均布荷重 q 作用，考虑剪切对挠度的影响，试用李兹 法解之。 （提示：解时分别取梁的弯曲挠度 v1 ( x)与剪切挠度v2 ( x) 为级数形式） 。
船舶结构力学课件
教学中具体方法包括： 力法(Force method) 位移法(Displacement) 能量法(Energy method) 矩阵法(Matrix method) 有限元法(Finite element)
一、结构的几何不变性 ① 几何不变的意义 ② 几何不变系统 ③ 瞬时几何可变系统
二、几何不变性的判断
目的：
使学习者具有对船体结构进行 强度及变形分析的能力.
§1-2 船舶结构力学的研究方法
一般船舶结构分析方法
将船体的总强度与横向强度或局部 强度问题分开考虑;
在横向强度或局部强度问题中, 将空间结构拆成平面结构;
计算中又将船体的骨架和板分开考 虑;
计算机出现后的新方法: ➢将总强度与横向强度及局部强度
问题一起考虑; ➢完全可计算空间结构; ➢可不将骨架和板分开,而共同考
虑;
§1-3 船舶结构的计算图形 及典型结构
一般分析的原则： 将板与骨架分开进行分析
又可根据骨架受力以及结构变形特点将骨架 简化为更为简单的平面结构形式
板பைடு நூலகம்构
纵骨
船体结构中三种典型杆系 连续梁、刚架、板架
横梁
肋骨
❖板 板弯曲问题
板平面问题
垂直荷重 开口应力集中问题
板面内受到载荷 作用
组合载荷问题 稳定性问题
刚架
连续梁
船底
甲板结构
板架
平板结构 连续梁 刚架结构
板架结构
结构特点 结构受力特点 结构变形特点
❖空间和复杂结构
悬臂梁 甲板纵绗
肋骨
大舱口悬臂梁计算图形
大型油轮肋骨刚架离 散化计算图形
教学中具体内容： 杆及杆系的强度 板的强度 杆系和板的稳定性问题
船舶结构力学课后题答案
船舶结构力学课后题答案船舶结构力学课后题答案1.什么是船舶结构力学？船舶结构力学是研究船舶结构受到的力学作用及其力学性能的学科。
它主要涉及到船舶结构的强度、刚度、稳定性、疲劳、振动、冲击等方面的问题。
船舶结构力学的研究对于船舶的设计、建造、维修和运营具有重要意义。
2.船舶结构的强度是指什么？船舶结构的强度是指船舶结构在外界力作用下所能承受的最大应力或变形程度。
船舶结构的强度对于船舶的安全性和使用寿命具有重要影响，因此在设计和建造船舶时需要进行强度计算和强度验证。
3.船舶结构的刚度是指什么？船舶结构的刚度是指船舶结构对外界力作用的抵抗能力。
刚度主要包括纵向刚度、横向刚度和扭转刚度。
船舶结构的刚度对于船舶的航行性能和稳定性具有重要影响，因此在设计和建造船舶时需要进行刚度计算和刚度验证。
4.船舶结构的稳定性是指什么？船舶结构的稳定性是指船舶在受到外界力作用时保持平衡的能力。
船舶结构的稳定性对于船舶的航行安全和运载能力具有重要影响，因此在设计和建造船舶时需要进行稳定性计算和稳定性验证。
5.船舶结构的疲劳是指什么？船舶结构的疲劳是指船舶结构在循环荷载作用下产生的疲劳损伤和疲劳破坏。
船舶结构的疲劳对于船舶的使用寿命和安全性具有重要影响，因此在设计和建造船舶时需要进行疲劳计算和疲劳验证。
6.船舶结构的振动是指什么？船舶结构的振动是指船舶结构在受到外界激励作用下产生的振动现象。
船舶结构的振动对于船舶的航行舒适性和结构安全具有重要影响，因此在设计和建造船舶时需要进行振动计算和振动验证。
7.船舶结构的冲击是指什么？船舶结构的冲击是指船舶结构在受到外界冲击力作用下产生的应力和变形。
船舶结构的冲击对于船舶的抗冲击能力和结构安全具有重要影响，因此在设计和建造船舶时需要进行冲击计算和冲击验证。
8.船舶结构力学的研究对船舶设计和建造有什么意义？船舶结构力学的研究对船舶设计和建造具有以下几方面的意义：•提高船舶的强度和刚度，保证船舶的安全性和使用寿命；•提高船舶的稳定性，保证船舶的航行安全和运载能力；•预测和控制船舶结构的疲劳、振动和冲击，保证船舶的航行舒适性和结构安全；•优化船舶结构设计，提高船舶的性能和经济效益。
船体板梁结构屈曲强度分析
程 ,2009,105-107. [7] 祖国栋 , 殷纪英 . 浅析医用病床发展趋势 [J]. 医疗装备 ,2009,43-
45.
中国设备工程 2019.03（上） 165
Research and Exploration 研究与探索·工艺与技术
表 1 梁模型的设置与计算结果
模型
边界约束
材质 长度 /m 截面尺寸 /m2 屈曲强度 /N
模型 1
两端简支
钢 1.2 0.01x0.01
1190
模型 2 一端固定，一端自由 钢 1.2 0.01x0.01
286
相比于模型 1，模型 2 的失稳力最小，因为梁的一端没
有约束，刚度系数小，抵抗变形能力小。距离梁中性面越远， 受到的应力越大。最上层的连续甲板（强力甲板）与船体外 底板，相当于船体梁的上下翼板，受到弯曲应力较大。 2 板的屈曲分析
梁模型是研究船体屈曲强度的基本模型，纵骨、肋板等 构件可以用梁模型计算弯曲性能，两端进行约束。约束越强， 抗弯能力越大。船体也可以简化为在液面上漂浮的一根空心 薄壁梁，校核总纵强度，弹性范围内，梁的屈曲力与变形的 关系服从胡克定律。取一阶屈曲力为临界失稳力，屈曲应力 计算公式：
其中，l 为有效长度。不同的约束方式，有效长度不一样。 通过 ANSYS14.0 数值计算两种不同边界约束梁的屈曲强度， 结果见表 1。
船体板通过焊接与相应纵横构件连接。不同形状、大 小的纵横构件、与板的不同焊接方式可以转化为不同的边 界条件。
如果板的长宽比大于 3，可称为矩形板。相对于板宽方 向，沿板长方向，挠度曲率基本无变化。因此只考虑宽度方 向的挠度曲率，板可以简化为沿长度方向单位宽度的梁。
《船舶结构力学》word版
第一章：绪论1由于船舶经常在航行状态下工作，它所受到的外力是相当复杂的。
这些外力包括船的各种载重〔静载荷〕、水压力、冲击力、以及运动所产生的惯性力〔动载荷〕等。
为了保证船舶在各种受力下都能正常工作，船舶具有一定的强度。
所谓具有一定的强度是指船体构造在正常使用的过程中和一定的年限内具有不破坏或不发生过大变形的才能。
2船体强度包括中拱状态、总纵强度、部分强度、改变强度问题、应力集中问题、低周期疲劳。
3把船舶整体当做空心薄壁梁计算出来的强度就成为船体的总纵强度。
部分强度是指船体的横向构件〔如横梁、肋骨、及肋板等〕一集船体的部分构建〔如船底板、底纵衍等〕在部分载荷作用下的强度。
4船体强度所研究的问题通常包括外力，构造在外力作用下的响应，及内力与变形，以及许用应力确实定等一系列问题。
船舶构造力学只研究船体构造的静力响应，及内力与变形，以及受压构造的稳定性问题，因此，船舶构造力学的首要任务是说明构造力学的根本原理与方法，即说明经典的方法、位移法及能量原理。
5船舶设计与制造是一个综合性很强的行业。
学习本课程不要仅仅满足于会计算船体构造中一些典型构件〔如连续梁、钢架、板架、板〕还应学会解决一般工程构造的计算问题。
6船体构造是由板和骨架等构件组成的空间复杂构造，在进展构造计算之前需要对实际的船体构造加以简化。
简化后的构造图形称为实际构造的理想化图形或计算图形〔又称计算模型或力学模型等〕7构造的计算图形是根据实际构造的受力特征，构建之间的互相影响，计算精度的要求以及所采用的计算方法，计算工具等因素确定的。
因此，对于同一个实际构造，基于不同的考虑就会得出不同的计算图形，对于同一个实际构造，其计算图形不是唯一的，一成不变的。
8首先是船体构造中的板，板是船体的纵、横骨架相连接的，且通常被纵、横骨架划分成许多矩形的板格。
9其次是船体构造中的骨架，船体构造中的骨架无外乎是横向构件—横梁、肋骨、肋板和纵向构件—纵桁、纵骨等，它们大都是细长的型钢或组合型材，故称为“杆件〞或简称为“杆〞。
历年船舶结构力学参考答案及解答
4 刚性板：中面力对玩去要素影响忽略可以不计的板。如小挠度变形板（wmax /t<1/5）或 有外加中面力但 u<0.5。 柔性板：中面力对弯曲要素影响不可忽略的板。如有外加中面力的小挠度板但 u>0.5， 或无外加中面力但 wmax/t>1/5。 正交异性板：刚度在互相垂直的二个方向上不同，形成构造上的各向异性的板。 5 因为在求解压杆稳定时压杆的微分方程是齐次的，只能根据方程有非零解求得某 一参数的几个确定离散值，这些参数与欧拉力有关，而方程本身无法求解。因此只 能求出欧拉力和挠曲线形状，而无法解出挠曲线幅值，也就不能确定失稳时的变形 值。 二 弯矩剪力图如下：
a(sin
2x 2x ) ，满足：v(0)=0,v’(0)=0,v(l)≠0， v’(l)=0 l l
4 l l 1 1 4 4 2 2 16 2 2x 2 sin dx a EI 3 变形能： V EI v dx EI a 0 0 2 2 l4 l l 2 1 l 2 2 3 T v dx a T 2 0 l 4 2
2 EI 6 EI 4 EI l 1 l 2 l 2 v2 0(1处弯矩和为0) m 2 EI 4 EI 6 EI v 4 EI 2 EI 6 EI v （ 0 2处弯矩平衡） 1 2 2 2 3 2 l l l2 l l l2 2 EI 4 EI 6 EI 2 3 2 v2 （ 0 3处弯矩和为0） l l l 6 EI 4 EI 0 4处弯矩和为0） l 4 l 2 v2 （ P 6 EI 6 EI 12 EI v 6 EI 6 EI 12 EI v 2( 6 EI 12 EI v ) （ 0 2处剪力和为0） 1 2 2 2 3 2 4 2 l2 l2 l3 l2 l2 l3 l2 l3
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第六章结构屈曲
⏹6-1 基本概念
⏹6-2 单跨杆的稳定性
⏹6-3 板的中性平衡微分方程式及其解⏹6-4 杆系结构的稳定性
⏹6-5 结构稳定性的能量解法
6-1 基本概念
丧失稳定性，失稳，屈曲
⏹
概述
⏹受压构件的存在就有可能失稳➢压杆；刚架；板架
➢梁失去侧向稳定➢板发生皱折
失稳现象
船舶结构的稳定性问题
⏹构件
➢支柱
➢纵向布置的骨架和板
✦甲板板与甲板骨架与船底结构失稳可能性比较
船舶结构的稳定性问题主要讨论支柱和甲板板与甲板骨架的稳定性问题
⏹高强度钢的运用对稳定性问题的影响
稳定性问题的几个术语
⏹研究稳定性就是求结构的临界压力或临界荷重⏹临界荷重的性质（结构尺寸，形式，状态，固有
值
⏹临界荷重与临界状态的关系
稳定平衡，不稳定平衡，中性平衡（临界状态）⏹如何求
6-2 单跨杆的稳定性⏹6-2-1 解析法及欧拉方程⏹6-2-2 非弹性稳定
单跨等断面压杆
小变形平衡状态的中性平衡微分方程式，代表杆件在压力作用下弯曲平衡的条件
其解答由边界条件可以解出临界力（非求积分常数！！）6-2-1 解析法及欧拉方程
IV 0
EIv Tv ''+=0123cos sin v C C kx C kx C kx =+++
⏹两端自由支持单跨梁
解析法及欧拉方程
➢边界条件
故
0123
cos sin v C C kx C kx C kx =+++
解析法及欧拉方程
➢C1和C3不同时为零（中性平衡，有挠度），有
得
理论上满足中性平衡状态的压力值多个，最小为所求。
故n=1，临界力——欧拉力（弹性范围内失稳的临界力）。