温故自查1.线速度(1)物理意义：描述质点沿圆周运动的快...
(完整版)匀速圆周运动公式
匀速圆周运动质点沿圆周运动，在任意相等的时间里通过的圆弧长度都相等亦称“匀速率圆周运动”。
因为物体作圆周运动时速率不变，但速度方向随时发生变化。
所以匀速圆周运动的线速度是无时无刻在发生变化的。
描述匀速圆周运动快慢的物理量：1、线速度 v ：①意义：描述质点沿圆弧运动的快慢，线速度越大，质点沿圆弧运动越快。
②定义：线速度的大小等于质点通过的弧长s与所用时间t的比值。
③单位：m/s④矢量：方向在圆周各点的切线方向上⑤就是物体做匀速圆周运动的瞬时速度⑥质点做匀速圆周运动时，线速度大小不变，但方向时刻在改变，故其线速度不是恒矢量。
⑦边缘相连接的物体，线速度相同。
2、角速度ω：①定义：连接质点和圆心的半径(动半径)转过的角度跟所用时间的比值，叫做匀速圆周运动的角速度。
②单位：rad/s(弧度每秒)③矢量(中学阶段不讨论,用右手定则<安培定则>可判断方向，例如：当其在水平面上顺时针转动时角速度方向竖直向下)。
④质点做匀速圆周运动时，角速度ω恒定不变。
⑤同一物体上任意两点，除旋转中心外，角速度相同。
3、周期 T：①定义：做匀速圆周运动的物体运动一周所用的时间叫做周期。
②单位：s(秒)。
③标量：只有大小。
④意义：定量描述匀速圆周运动的快慢。
半径相等时，周期长说明运动得慢，周期短说明运动得快。
⑤质点做匀速圆周运动时，周期恒定不变4、频率 f：①定义：周期的倒数(每秒内完成周期性运动的次数)叫频率。
②单位：Hz(赫)。
③标量：只有大小。
④意义：定量描述匀速圆周运动的快慢，频率高说明运动得快，频率低说明运动得慢。
⑤质点做匀速圆周运动时，频率恒定不变。
5、转速 n：①定义：做匀速圆周运动的质点每秒转过的圈数。
②单位：在国际单位制中为r/s(转每秒)；常用单位为r/min(转每分)。
1 r/s=60 r/min。
（注：r=round 英：圈，圈数）③标量：只有大小。
④意义：实际中定量描述匀速圆周运动的快慢，转速高说明运动得快，转速低说明运动得慢。
高中物理圆周运动优秀教案及教学设计精品
高中物理圆周运动优秀教案及教学设计精品一、教材分析《匀速圆周运动》为高中物理必修2第五章第5节.它是学生在充分掌握了曲线运动的规律和曲线运动问题的处理方法后，接触到的又一个美丽的曲线运动，本节内容作为该章节的重要部分，主要要向学生介绍描述圆周运动的几个基本概念，为后继的学习打下一个良好的基础。
人教版教材有一个的特点就是以实验事实为基础，让学生得出感性认识，再通过理论分析总结出规律，从而形成理性认识。
教科书在列举了生活中了一些圆周运动情景后，通过观察自行车大齿轮、小齿轮、后轮的关联转动，提出了描述圆周运动的物体运动快慢的问题。
二、教学目标1.知识与技能①知道什么是圆周运动、什么是匀速圆周运动。
理解线速度的概念;理解角速度和周期的概念，会用它们的公式进行计算。
②理解线速度、角速度、周期之间的关系：v=rω=2πr/T。
③理解匀速圆周运动是变速运动。
④能够用匀速圆周运动的有关公式分析和解决具体情景中的问题。
2.过程与方法①运用极限思维理解线速度的瞬时性和矢量性.掌握运用圆周运动的特点去分析有关问题。
②体会有了线速度后，为什么还要引入角速度.运用数学知识推导角速度的单位。
3.情感、态度与价值观①通过极限思想和数学知识的应用，体会学科知识间的联系，建立普遍联系的观点。
②体会应用知识的乐趣，感受物理就在身边，激发学生学习的兴趣。
③进行爱的教育。
在与学生的交流中，表达关爱和赏识，如微笑着对学生说“非常好!”“你们真棒!”“分析得对!”让学生得到肯定和鼓励，心情愉快地学习。
三、教学重点、难点1.重点①理解线速度、角速度、周期的概念及引入的过程;②掌握它们之间的联系。
2.难点①理解线速度、角速度的物理意义及概念引入的必要性;②理解匀速圆周运动是变速运动。
四、学情分析学生已有的知识：1.瞬时速度的概念2.初步的极限思想3.思考、讨论的习惯4.数学课中对角度大小的表示方法五、教学方法与手段演示实验、展示图片、观看视频、动画;讨论、讲授、推理、概括师生互动，生生互动，六、教学设计(一)导入新课(认识圆周运动)●通过演示实验、展示图片、观看视频、动画，让学生认识圆周运动的特点，演示小球在水平面内圆周运动展示自行车、钟表、电风扇等图片观看地球绕太阳运动的动画观看花样滑冰视频提出问题：它们的运动有什么共同点?答：它们的轨迹是一个圆.师：对，这就是我们今天要研究的圆周运动观看动画，思考问题：这两个球匀速圆周运动有什么不同?答：快慢不同提出问题：如何描述物体做圆周运动的快慢?学生动手，分组实践，观察自行车的传动装置，思考与讨论：自行车的大齿轮，小齿轮，后轮中的质点都在做圆周运动。
圆周运动 课件
二、描述圆周运动各物理量的关系 典例2
如图所示，圆环以直径AB为轴匀速转动．已知其半径为 0.5 m，周期为4 s，求环上P点和Q点的角速度大小和线速度大 小．
解析
P点和Q点的角速度相同，由关系式ω＝
2π T
，得ω＝
2π 4
rad/s＝1.57 rad/s.
P、Q两点绕AB做圆周运动，其轨迹的圆心不同．P、Q做
3．角速度与周期的关系 由于做匀速圆周运动的物体，在一个周期内半径转过的角 度为2π，则有ω＝2Tπ. 上式表明，角速度与周期一定成反比，周期大的角速度一 定小．
4．考虑频率f则有ω＝2πf，v＝2πfr. 5．频率f与转速n的关系为f＝n.其中转速n的单位为r/s. 以上各物理量关系有 v＝ωr＝2Tπr＝2πfr＝2πnr.
圆周运动的半径分别为rP和rQ，
rP＝Rsin30°＝R2 ，rQ＝Rsin60°＝
3 2 R.
故其线速度分别为 vP＝ω·rP＝0.39 m/s， vQ＝ω·rQ＝0.68 m/s.
答案 1.57 rad/s 0.39 m/s 1.57 rad/s 0.68 m/s
三、传动装置问题分析 典例3 如图所示的皮带传动装置(传动皮带是绷紧的且运 行过程中不打滑)中，主动轮O1的半径为r1，从动轮O2有大小 两轮固定在一个轴心O2上，半径分别为r3、r2，已知r3＝2r1， r2＝1.5r1，A、B、C分别是三个轮边缘上的点，则当整个传动 装置正常工作时，A、B、C三点的角速度之比为________，线 速度之比为________，周期之比为________．
三、线速度、角速度、周期间的关系 1．线速度与角速度的关系式v＝ωr，角速度与周期的关 系式ω＝2Tπ. 2．线速度与周期的关系v＝2Tπr. 3．周期与转速的关系T＝n1，其中转速n的单位为r/s.
圆周运动高考题(含答案)
匀速圆周运动二、匀速圆周运动的描述1．线速度、角速度、周期和频率的概念(1)线速度v是描述质点沿圆周运动快慢的物理量，是矢量，其大小为v st2Tr;其方向沿轨迹切线，国际单位制中单位符号是m/s；（2）角速度ω是描述质点绕圆心转动快慢的物理量，是矢量，其大小为t 2T；在国际单位制中单位符号是rad／s；(3）周期T是质点沿圆周运动一周所用时间，在国际单位制中单位符号是s；（4）频率f是质点在单位时间内完成一个完整圆运动的次数，在国际单位制中单位符号是Hz；（5）转速n是质点在单位时间内转过的圈数，单位符号为r／s，以及r／min．2、速度、角速度、周期和频率之间的关系线速度、角速度、周期和频率各量从不同角度描述质点运动的快慢，它们之间有关系v＝rω．T1f，v2T，2f。
由上可知，在角速度一定时，线速度大小与半径成正比；在线速度一定时，角速度大小与半径成反比．三、向心力和向心加速度1．向心力（1）向心力是改变物体运动方向，产生向心加速度的原因．（2）向心力的方向指向圆心，总与物体运动方向垂直，所以向心力只改变速度的方向．2．向心加速度（1）向心加速度由向心力产生，描述线速度方向变化的快慢，是矢量．（2）向心加速度方向与向心力方向恒一致，总沿半径指向圆心；向心加速度的大小为a n2vr2r42r2T公式：1.线速度V＝s/t＝2πr/T2.角速度ω＝Φ/t＝2π/T＝2πf3.向心加速度a＝V2/r＝ω2r＝(2π/T)2r4.向心力F 2/r＝mω2r＝mr(2π/T)2＝mωv=F心＝mV 合5.周期与频率：T＝1/f6.角速度与线速度的关系：V＝ωr7.角速度与转速的关系ω＝2πn(此处频率与转速意义相同)8.主要物理量及单位：弧长s:米(m)；角度Φ：弧度（rad）；频率f：赫（Hz）；周期T：秒（s）；转速n：r/s；半径r：米（m）；线速度V：（m/s）；角速度ω：（rad/s）；向心加速度：（m/s2）。
匀速圆周运动
匀速圆周运动（一）1. 线速度（1）定义：质点沿圆周运动通过的弧长Δl 与所用时间Δt 之比叫做线速度。
它描述质点沿圆周运动的快慢。
（2）大小：tl v ∆∆= 单位：m/s （3）方向：质点在某点的线速度方向沿着圆周上该点的切线方向。
2. 匀速圆周运动（1）定义：物体沿着圆周运动，并且线速度大小处处相等的运动叫匀速圆周运动。
（2）因线速度方向不断发生变化，故匀速圆周运动是变速运动，这里的“匀速”是指速率不变。
3. 角速度（1）定义：在匀速圆周运动中，连接质点和圆心的半径转过的角度与所用时间的比值，就是指点的角速度。
描述质点转过圆心角的快慢。
匀速圆周运动是角速度不变的圆周运动。
（2）大小：t∆∆=θω，单位：rad ／s 4. 周期T 、频率f 和转速n定义：做圆周运动的物体运动一周所用的时间叫做周期，用T 表示，单位为秒（s ）。
做圆周运动的物体运动一秒，所转过圆周的次数叫做频率，用f 表示，单位为赫兹（Hz ）。
1 Hz=11-S 。
做圆周运动的物体在单位时间内沿圆周绕圆心转过的圈数叫做转速。
用n 表示，单位为转每秒（r ／s ），或转每分（r ／min ）。
周期频率和转速都是描述物体做圆周运动快慢的物理量。
5. 描述圆周运动各物理量的关系（1）线速度和角速度间的关系。
v= rω。
（2）线速度与周期的关系。
T r v π2=。
（3）角速度与周期的关系。
Tπω2=。
（4）考虑频率f 则有：f πω2=，v=2πfr 。
（5）而频率f 与n 的关系为f=n 。
以上各物理量关系有：v=ωr=2πfr=2πnr 。
6. 两个有用的结论（1）在同一个转盘上的角速度相同。
（2）同一个轮子的边缘上，线速度相同，传动中线速度相同。
7. 匀速圆周运动向心加速度（1）定义：做匀速圆周运动的物体，加速度指向圆心，称作向心加速度。
描述线速度改变的快慢。
（2）公式：r v a 2==ω2r=r T224π=4π2n 2r=4π2f 2r=ωv 。
圆周运动
三、非匀速圆周运动 1运动特点 （1）速度大小和方向均 变化 的变速曲线运动. （2）加速度的方向不一定指向圆心，可以将加速度分解为向心加速度和切向 加速度. 2向心力与合外力的关系 将合外力沿半径方向和垂直于半径方向进行分解，其中沿半径方向指向圆心的 分力叫做向心力，向心力产生向心加速度，其作用是改变速度 方向 ；合外力沿 垂直于半径方向的分力产生切向加速度，其作用是改变速度的 大小 . 四、离心运动 1定义：做圆周运动的物体，在某种情况下会脱离圆周做离开圆心的运动， 即离心运动. ［温馨提示］当物体所受的合外力大于物体做圆周运动所需的向心力时，物体 做圆周运动的轨道半径变小，逐渐靠近圆心做近心运动.
【思维提示】对小物块受力分析,根据小物块的运动状态判断受力特点 （平衡或圆周运动）,列牛顿第二定律方程.
同类追踪
1下面表格是铁路设计人员技术手册中弯道半径r及与之对应的轨道的高度差h.
（1）根据上表中的数据，试写出h和r关系的表达式，并求出当r=440 m时，h的 设计值； （2）铁路建成后，火车通过弯道时，为保证安全，要求内、外轨道均不向车轮 施加侧向压力，已知我国铁路内、外轨的间距设计值为L=1 435 mm,结合上表数 据，算出我国火车的转弯速率v（以km/h为单位，结果取整数，路轨倾角很小时 ，正切值按正弦值处理）. 解析：（1）分析表中数据可得:每组的h与r之积均等于常数，则： hr=660×50×10-3 m2=33 m2① 即hr=33 m2 当r=440 m时，将数据代入①式可得： h=75 mm.②
（10分）（2009年广东高考）如图所示，一个竖直放置的圆锥筒可绕其中心 OO′转动，筒内壁粗糙，筒口半径和筒高分别为R和H，筒内壁A点的高度 为筒高的一半.内壁上有一质量为m的小物块.求： (1)当筒不转动时，物块静止在筒壁A点受到的摩擦力和支持力的大小； (2)当物块在A点随筒做匀速转动,且其受到的摩擦力为零时,筒转动的角速度.
圆周运动(学案)
【教案目标】1．知道什么是圆周运动，什么是匀速圆周运动，理解匀速圆周运动是变速运动.2. 知道线速度、角速度的物理意义、定义式，知道匀速圆周运动线速度的特点.3. 知道的物理意义、定义式及单位，了解转速和周期的意义.4．通过亲身感悟，使学生获得对描述圆周运动快慢的物理量<线速度、角速度、周期等〕以及它们相互关系的感性认识.能在具体的情景中确定线速度和角速度与半径的关系.掌握线速度、角速度、周期之间的关系：v=rω=2πr／T.【教案重、难点】1．线速度、角速度、周期的概念及引入的过程，掌握它们之间的联系．2．理解线速度、角速度的物理意义.【课时分配】1课时【教具准备】细线、小球、多媒体课件、投影仪【教案设计】课前预学1．线速度(1>物理意义：描述质点(2> 方向:(3> 大小:(4>单位：2．角速度(1>物理意义:描述质点(2>大小：(3>单位：(4>转速是指：3．线速度、角速度和周期之间的关系(1>定义：做圆周运动的物体叫周期.(2>线速度与周期的关系：(3>角速度与周期的关系：(4>线速度与角速度的关系：.4．以下说法中正确的选项是( >A. 曲线运动一定是变速运动B．变速运动一定是曲线运动C．匀速圆周运动就是速度不变的运动D．匀速圆周运动就是角速度不变的运动【预学疑难】课内互动一、导入新课教师活动：先请同学观看以下物体所做的曲线运动，并注意观察它们运动的轨迹特点.第一个：教师用事先准备好的用细线拴住的小球，演示水平面内的圆周运动；第二个：课件展示同学们熟悉的生活中的一些圆周运动：如钟表指针的运动；转动的电风扇上各点的运动；计算机读写数据时硬盘的盘片；蒸汽机工作时转轮的运动.学生活动：学生可能答它们的轨迹是一个圆．教师活动：这就是我们今天要研究的圆周运动．点评：此过程的方法特点是充分调动学生的感性认识，借助于钟表指电风扇上各读写数据时蒸汽机转实验和多媒体课件等直观手段，激发学生的学习兴趣．二、进展新课师生互动：同学们还见过或经历过哪些圆周运动？继续请学生举一些生产和生活中物体做圆周运动的实例(把物理学与学生的生活实践联系起来>学生活动：学生1：行驶中的汽车轮子.学生2：游乐场里的“摩天轮〞.学生3：自行车上的各个转动局部.……教师活动：问题1：同学们所列举的这些做圆周运动物体上的质点，哪些运动得较慢?哪些运动得更快?问题2：我们应该如何比拟它们运动的快慢呢?下面就请同学们对自行车上的各个转动局部，出示投影，围绕课本第13页“思考与讨论〞中提出的问题，前后每四人一组进展讨论．师生互动：有学生认为小齿轮、后轮上各点运动的快慢一样，因为它们是一起转动的；有学生认为大齿轮、小齿轮各点运动的快慢一样，因为它们是用链条连在一起转动的，等等．教师活动：你衡量快慢的标准是什么?你从哪个角度去进展比拟的?教师听取学生的发言，针对学生的不同意见，从思考的角度出发，通过与直线运动快慢描述的比照，引导学生过渡到对描述圆周运动快慢的物理量——线速度的学习上来．点评：让学生最大限度地发表自己的见解，教师不必急于纠正学生答复中可能出现的错误，要给学生创造性发表见解的时机，创设问题情境，拓宽思考问题的空间，保护学生的学习积极性．1．线速度教师活动：我们曾经用速度这个概念来描述物体做直线运动时的快慢，那么我们能否继续用这个概念来描述圆周运动的快慢呢?如果能，该怎样定义?下面就请同学们自主学习课本第13至14页上有关线速度的内容.给出阅读提纲，学生先归纳，然后师生互动加深学习．(出示课件>阅读提纲(1>线速度的物理意义；(2>线速度的定义(和直线运动中速度定义的比拟>；(3>线速度的定义式；(4>线速度的瞬时性；(5>线速度的方向；(6>匀速圆周运动的“匀速〞同“匀速直线运动〞的“匀速〞一样吗?学生活动：学生在教师的指导下，自主阅读，积极思考，然后每四人一组进展讨论、交流，形成共识．教师活动：展示知识点并点评、总结:(1>物理意义：描述质点沿圆周运动的快慢．(2>定义：质点做圆周运动通过的弧长△l 和所用时间△t 的比值叫做线速度．(比值定义法>(这里是弧长，而直线运动中是位移>(3>大小：v=△l/△t ，单位：m/s(△l 是弧长，非位移>．(4>中选取的时间△t 很小很小时(趋近零>．弧长△l 就等于物体在△t 时间内的位移，定义式中的v ，就是直线运动中学过的瞬时速度了．(5>方向：在圆周各点的切线上．如右图，火星沿砂轮的切线飞出. (6>“匀速圆周运动〞中的“匀速〞指的是速度的大小不变，即速率不变；而“匀速直线运动〞的“匀速〞指的速度不变．是大小方向都不变，二者并不一样． 结论：匀速圆周运动是一种变速运动．因为线速度的方向时刻在改变，但线速度的大小是不变的.<如图，在匀速转动的皮带传动轮中，轮子边缘各点的线速度大小与皮带传动的速度大小相等.〕2．角速度教师活动：教师出示课件展示手表指针的转动，提出问题：(1>根据线速度的定义，请你比拟手表指针中点和端点线速度的大小． O rv(2>同一根指针上不同的点，其线速度大小却不一样，而它们是应该有共同点的．因此这就需要我们去思考：描述圆周运动的快慢，除了用线速度外，还有没有其他方法?给出阅读提纲，学生先归纳，然后师生互动加深学习．(出示课件>阅读提纲(1>角速度的物理意义；(2>角速度的定义；(3>角速度的定义式．点评：要让学生体会一个新的物理量的引入，不是凭科学家的想象，而是研究问题的实际需要．学生活动：学生1：角速度能把同一物体上各点做圆周运动的共同点反映出来．学生2：角速度大反映了物体转动的快慢……教师活动：教师投影知识点并点评、总结：(1>物理意义：描述质点转过的圆心角的快慢．(2>定义：在匀速圆周运动中．连接运动质点和圆心的半径转过△θ的角度跟所用时间△t的比值，就是质点运动的角速度．(3>定义式：ω＝△θ/△t．3. 角速度的单位教师活动：每接触一个新的物理量．我们都要关心它的物理单位是什么．那么线速度的单位是M／秒，角速度的单位又是什么呢?下面就请同学们自主学习课本第14页上有关角速度的单位的内容．<出示课件〕阅读提纲：(1>怎样度量圆心角的大小?弧度这个单位是如何得到的?在计算时要注意什么?(2>国际单位制中，角速度的单位是什么?(3>有人说，匀速圆周运动是线速度不变的运动，也是角速度不变的运动，这两种说法正确吗?为什么?学生活动：学生在教师的指导下．自主阅读，积极思考，然后每四人一组进展讨论，交流，形成共识．教师活动：投影知识点并点评、总结：(1>圆心角θ的大小可以用弧长和半径的比值来描述，这个比值是没有单位的，为了描述问题的方便，我们“给〞这个比值一个单位，这就是弧度．弧度不是通常意义上的单位．计算时，不能将弧度带进算式中．(2>国际单位制中，角速度的单位是弧度／秒(rad／s>．(3>这一句话是错误的，因为线速度是矢量．其方向在不断变化，匀速圆周运动是线速度大小不变的运动.后一句话是正确的，因为角速度是不变的(如果有学生提出角速度是矢量吗?教师可明确说是矢量，但高中阶段不研究其方向，而不能违背科学说角速度是标量>．教师活动：教材中还提到了描述圆周运动快慢的两种方法，它们是什么?单位如何?下面请同学们阅读教材第15页的有关内容，掌握转速和周期的概念.学生活动：自主学习教材指定内容.教师归纳：(1>做匀速圆周运动的物体，转过一周所用的时间叫做周期，用T表示.单位为s(秒>，周期是标量，只有大小.周期的意义：定量描述匀速圆周运动的快慢.周期长说明运动得慢，周期短说明运动得快.质点做匀速圆周运动时，周期恒定不变.(2>做匀速圆周运动的物体单位时间所转过的圈数叫转速，常用符号n表示.在国际单位制中单位为r／s(转每秒>；常用单位为r／min(转每分>.1 r／s=60 r／min.转速是标量，只有大小.转速的意义：实际中定量描述匀速圆周运动的快慢，转速高说明运动得快，转速低说明运动得慢.质点作匀速圆周运动时，转速恒定不变.4．线速度与角速度的关系教师活动：线速度和角速度都能描述圆周运动的快慢，它们之间有何关系呢?下面请同学们依据刚学过的线速度和角速度的概念和定义，推导出线速度和角速度的关系.学生们结合课本的推导方法得出两者之间的关系后，教师再用投影片出示思考题.学生活动：完成思考题填空.一物体做半径为r的匀速圆周运动，它运动一周所用的时间叫周期，用T表示.它在周期T内转过的弧长为2πr，由此可知它的线速度为2πr／T.一个周期T内转过的角度为2π，物体的角速度为2π／T.通过思考题总结得到：,，可以得到师生互动：讨论<1〕当v一定时，ω与r成反比；<2〕当ω一定时，v与r成正比；<3〕当r一定时，v与ω成正比；点评：通过推导，加深对所学知识的理解，掌握知识间的联系．到此，教师还需引导学生进一步思考；以上都能描述圆周运动快慢的线速度、角速度、转速和周期，除了有以上的联系外，还有没有不同的地方?如果学生通过讨论发现周期这一概念更能突显出圆周运动的周期性和重复性，将使学生对圆周运动有进一步的认识．三、典型例题例1．分析以下图中，A 、B 两点的线速度有什么关系？解读：主动轮通过皮带、链条、齿轮<见投影的实物图〕等带动从动轮的过程中，皮带<链条〕上各点以及两轮边缘上各点的线速度大小相等.例2．分析右图绕O 转动的转盘上A 、B 、C 各点的角速度有什么关系？解读：同一轮上各点的角速度一样.【拓展】如图为一皮带传动装置，大轮与小轮固定在同一根轴上，小轮与另一中等大小的轮子间用皮带相连，它们的半径之比是1∶2∶3.A 、B 、C 分别为轮子边缘上的三点，那么三点线速度之比v A ∶v B ∶v C =。
描述圆周运动的快慢基础题
描述圆周运动快慢的物理量知识点一、匀速圆周运动1、定义：质点沿圆周运动，如果在的时间里通过的圆弧长度．这种运动就叫做匀速圆周运动．2、运动轨迹是3、速度方向沿时刻在变化。
4、运动性质知识点二、线速度1、定义：质点沿圆周运动通过的所需的比值叫做线速度。
2、物理意义：描述质点沿圆周3、大小：4、方向：质点在圆周上某点的线速度方向沿圆周上该点的。
【疑难点拨】（1）匀速圆周运动的线速度大小不变,但方向时刻发生改变，所以它是变速曲线运动。
（2）匀速圆周运动物体的线速度就是物体的瞬时速度。
知识点三、角速度1、定义：在圆周运动中，连接运动质点和圆心的半径转过的与所用的比值，就是质点运动的角速度。
2、物理意义：描述质点绕圆心．3、大小：4、单位，符号是【疑难点拨】（1）对某一确定的匀速圆周运动而言，角速度ω是恒定的（2）弧度和度之间的转换1800=πr a d知识点四、周期T，频率f和转速n1、周期：匀速圆周运动的物体所用的时间。
用符号表示，国际单位是。
2、频率：周期的倒数，表示完成的周期数。
用符号表示，国际单位是。
3、周期和频率的关系：4、转速：内转过的圈数。
用n表示，单位是或【疑难点拨】对某一确定的匀速圆周运动而言，周期T，频率f和转速n是恒定的知识点五、线速度、角速度、周期、频率之间的关系1、线速度与周期V=2、角速度与周期ω=3、线速度与角速度V=4、讨论V=ωr1）当v一定时，ω与r成反比2）当ω一定时及v与r成正比3）当r一定时，v与ω成正比皮带传动中的相同量与不相同量1．在皮带传动中，若皮带不打滑，皮带上各点以及与皮带相接触的主动轮、从动轮边缘上的各点线速度相等．2．同一轮上各点(不论是主动轮，还是从动轮)，尽管转动的半径不同，但在相同时间内半径转过的角度，所以角速度．1、下列四组物理量中，都是矢量的一组是（ ）A ．线速度、转速B ．角速度、角度C ．时间、路程D ．线速度、位移2、当物体做匀速圆周运动时，下列说法中正确的是（ ）A ．物体处于平衡状态B ．物体由于做匀速圆周运动而没有惯性C ．物体的速度由于发生变化而会有加速度D ．物体由于速度发生变化而受合力作用3、如图所示，a 、b 是地球赤道上的两点，b 、c 是地球表面上不同纬度上的两个点，若a 、b 、c 三点随地球的自转都看作是匀速圆周运动，则下列说法中正确的是（ ）A ．a , b , c 三点的角速度相同B ．a 、b 两点的线速度相同C ．b 、c 两点的线速度相同D ．b 、c 两点的轨道半径相 4、关于线速度和角速度，下列说法中正确的是（ ） A ．半径一定，线速度与角速度成正比。
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第4章
曲线运动 万有引力
考 点 体 验
考点精析 1．向心力的作用效果：产生向心加速度以不断改变 物体的线速度方向，维持物体做圆周运动．
题 型 设 计
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水平圆盘上跟随圆盘一起匀速转动的物体 [如图(a)]和水平 地面上匀速转弯的汽车，其摩擦力是向心力；圆锥摆 [ 如 图(b)]和以规定速度转弯的火车，向心力是重力与弹力的 合力．
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第4章
曲线运动 万有引力
题 型 设 计
线方向飞出，而被限制着沿圆周运动，如图中 B 情形所
示． (2)当产生向心力的合外力消失， F＝0 ，物体便沿所 在位置的切线方向飞出去，如图中A所示．
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曲线运动 万有引力
考 点 体 验
题 型 设 计
的角速度相同，根据v＝ωr、a＝ω2r即可讨论轮上各点的
线速度和向心加速度的关系．
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第4章
曲线运动 万有引力
考 点 体 验
如图所示，甲、乙、丙三个轮子依靠摩擦传动，相 互之间不打滑，其半径分别为 r1、r2、 r3.若甲轮的角速度
题 型 设 计
水平转台做圆周运动的角速度ω应在什么范围？(g＝
10m/s2)
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第4章
曲线运动 万有引力
考 点 体 验
[ 解析 ]
m保持静止状态时， M做圆周运动的半径不
变，M的向心力由绳的拉力和静摩擦力的合力提供，由于 静摩擦力的大小、方向不定，所以存在临界问题． 当ω最小时，M受到的最大静摩擦力的方向与拉力的
飞轮与后轮为同轴装置，故飞轮的角速度
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ω1＝ω＝12rad/s，
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第4章
曲线运动 万有引力
考 点 体 验
飞轮与链轮是用链条连接的，故链轮与飞轮线速度 相同，所以ω1r1＝ω2r2，r1，r2分别为飞轮和链轮的半径， 因此周长L＝NΔL＝2πr，N为齿数，ΔL为两邻齿间的弧长， 故r∝N，所以
题 型 设 计
代入数据得ω2＝6.25rad/s
因此ω的取值范围为 2．80rad/s≤ω≤6.25rad/s [答案] 2.80rad/s≤ω≤6.25rad/s
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曲线运动 万有引力
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曲线运动 万有引力
考 点 体 验
A．1.9rad/s C．6.5rad/s [解析]
B．3.8rad/s D．7.1rad/s
车行驶速度与前、后车轮边缘的线速度相等，
故后轮边缘的线速度为4m/s，后轮的角速度
题 型 设 计
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考 点 体 验
[考例2]
如图所示，质量M＝0.64kg的物体置于可绕
竖直轴匀速转动的平台上，M用细绳通过光滑的定滑轮与 质量为 m ＝ 0.3kg 的物体相连．假定 M 与轴 O 的距离 r ＝ 0.2m，与平台的最大静摩擦力为 2N.为使 m保持静止状态，
如图所示，链轮和飞轮的齿数如下表所示，前、后轮直径 约为 660mm ，人骑该车行进速度为 4m/s 时，脚踩踏板做 匀速圆周运动的角速度最小值约为 ( 飞轮 )
题 型 设 计
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名称 齿数N/ 个
链轮
48
38
28 15 16 18
21 24 28
题 型 设 计
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增大 成外高内低的斜坡以
向心力．
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曲线运动 万有引力
考 点 体 验
考点精析 物体做离心运动的条件： (1) 做圆周运动的物体，由于本身具有惯性，总是想 沿着切线方向运动，只是由于向心力作用，使它不能沿切
题 型 设 计
率表示质点做圆周运动的快慢，向心加速度描述线速度方
向变化的快慢．其中T、f、ω三个量是密切相关的，任意 一个量确定，其它两个量就是确定的，其关系为
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当T、f、ω一定时，线速度v还与r有关，r越大，v越
(1)求物体做匀速圆周运动时所受向心力的大小． (2) 关于物体的向心力，甲、乙两人有不同意见：甲 认为该向心力等于圆盘对物体的静摩擦力，指向圆心；乙 认为物体有向前运动的趋势 , 摩擦力方向和相对运动趋势
(3) 当提供向心力的合外力不完全消失，而只是小于 应当具有的向心力 F′ ＝ mrω 2 ，即合外力不足以提供所需 的向心力的情况下，物体沿切线与圆周之间的一条曲线运 动，如图中C所示．
题 型 设 计
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题 型 设 计
为ω1，则丙轮的角速度为
(
)
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题 型 设 计
[解析] 对甲轮边缘的线速度v1＝r1ω1 对乙轮边缘的线速度v2＝r2ω2
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曲线运动 万有引力
考 点 体 验
温故自查 1．定义
题 型 设 计
做匀速圆周运动的物体，在合外力突然消失或者不
远离 足以提供圆周运动所需的向心力的情况下 ，就做逐渐 圆心的运动，叫做离心运动．
考 点 体 验
3．圆周运动中向心力的分析 (1) 匀速圆周运动：物体做匀速圆周运动时受到的外 力的合力就是向心力，向心力大小不变，方向始终与速度 方向垂直且指向圆心，这是物体做匀速圆周运动的条件．
题 型 设 计
(2) 变速圆周运动：在变速圆周运动中，合外力不仅
大小随时间改变，其方向也不沿半径指向圆心．合外力沿 半径方向的分力(或所有外力沿半径方向的分力的矢量和 ) 提供向心力，使物体产生向心加速度，改变速度的方向，
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曲线运动 万有引力
考 点 体 验
2．离心运动的应用和危害 利用离心运动制成离心机械，如：离心干燥器、洗 衣机的脱水筒等． 汽车、火车转弯处，为防止离心运动造成的危害， 大 ；二是把路面筑 一是限定汽车和火车的转弯速度不能太
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4．v、ω、f、T的关系
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考 点 体 验
考点精析 描述圆周运动的物理量有线速度、角速度、周期、 频率、向心加速度五个物理量，线速度描述质点沿圆周运 动的快慢，角速度描述质点绕圆心转动的快慢，周期和频
一个圆盘在水平面内匀速转动，角速度是4 rad/s.盘 面上距圆盘中心 0.10m的位置有一个质量为 0.10kg的小物
题 型 设 计
体能够随圆盘一起运动，如下图所示．
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曲线运动 万有引力
考 点 体 验
大；r越小，v越小．
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考 点 体 验
向心加速度是按效果命名的，总是指向圆心，方向 时刻在变化，是一个变加速度．当ω一定时，a与r成正比， 当v一定时，a与r成反比，关系式为a＝ ＝ω2r.注意对公 式中v、r的理解，严格地说，v是相对圆心的速度，r是物
题 型 设 计
对丙轮边缘的线速度v3＝r3ω3
由各轮边缘的线速度相等得：r1ω1＝r2ω2＝r3ω3
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