泛函深度神经网络及其在金融时间序列预测中的应用
基于神经网络的金融时间序列预测模型研究
基于神经网络的金融时间序列预测模型研究近年来，随着人工智能和大数据技术的迅猛发展，基于神经网络的金融时间序列预测模型成为了研究的热点之一。
金融时间序列预测是金融领域的重要问题之一，对于投资者和金融机构来说，准确预测金融市场的变化趋势可以帮助他们制定合理的投资策略和决策。
在金融市场中，时间序列的预测往往受到多个因素的影响，包括经济因素、市场情绪、政策因素等。
传统的统计预测方法在处理这些复杂的关系时存在一定的局限性，而神经网络模型则能够较好地捕捉到这种非线性关系，因此在金融时间序列预测中具有很大的潜力。
神经网络是一种模拟人脑神经系统运作的数学模型，它具有自适应性和非线性映射能力。
基于神经网络的金融时间序列预测模型通常包括数据处理、特征选择、模型训练和预测四个主要步骤。
首先，在数据处理阶段，需要对原始数据进行预处理。
金融数据常常具有噪声和非平稳性，在输入神经网络之前，需要进行平滑处理、去趋势化和标准化等操作，以提高预测的准确性。
其次，特征选择是神经网络建模过程中的关键步骤。
金融时间序列通常包含大量的特征，但并非所有特征对于模型预测都是有效的。
通过合理选择特征，可以减少模型的复杂性并提高模型的稳定性和预测性能。
然后，模型训练是神经网络模型构建的核心过程。
在金融时间序列预测中，常用的神经网络模型包括多层感知机（MLP）、循环神经网络（RNN）和长短期记忆网络（LSTM）等。
这些模型具有不同的结构和特点，可以根据实际情况选择合适的模型进行训练。
最后，通过训练好的模型进行预测。
在预测过程中，可以使用前向传播算法将输入数据在神经网络中传递，得到相应的预测结果。
预测结果可用于制定金融投资策略和进行风险管理。
然而，尽管基于神经网络的金融时间序列预测模型在某些方面取得了显著的成果，但仍存在一些挑战和局限性。
首先，数据量和质量对预测结果影响巨大，因此需要收集大量高质量的金融数据并进行合理的特征选择和处理。
其次，神经网络模型的结构设计和参数调优也是一个关键问题，需要通过实验和验证来选择最优的模型结构和参数设置。
基于神经网络的时间序列预测技术研究及其应用
基于神经网络的时间序列预测技术研究及其应用随着人工智能技术日益成熟，神经网络已成为预测和分类数据的强大工具。
时间序列预测是指通过历史数据对未来数据进行预测的技术。
基于神经网络的时间序列预测技术是将神经网络应用于时间序列数据分析的一种方法。
本文将探讨基于神经网络的时间序列预测技术及其应用。
一、神经网络简介神经网络是一种基于对生物神经系统的建模而制定的算法。
神经网络由多个神经元组成，并通过学习来自动识别模式。
神经网络可以从数据中学习，在处理模式识别、预测和分类等问题时往往比传统算法更加优越。
二、时间序列预测时间序列是指按照时间顺序排列的数据序列，如每日股票价格和温度。
预测未来的时间序列数据是许多领域的重要任务，例如股票价格预测、气候预测和销售预测等。
时间序列预测是指通过历史数据对未来数据进行预测的技术。
常见的预测方法包括支持向量机、线性回归和动态时间规划等。
三、基于神经网络的时间序列预测技术基于神经网络的时间序列预测技术可以使用反向传播算法、遗传算法和蚁群算法等方法进行模型训练。
以下是常见的基于神经网络的时间序列预测模型：1.传统人工神经网络（ANN）传统的人工神经网络（ANN）是最早应用于时间序列预测的神经网络模型之一。
这种模型使用反向传播算法训练，可以预测单变量或多变量时间序列。
2.循环神经网络（RNN）循环神经网络（RNN）是一种特殊的神经网络，可以处理序列数据的特征。
RNN的主要特征是在时间序列中具有内部环，使其可以将当前输入与之前输入和状态结合起来。
这种模型通常用于处理具有存储性的时间序列数据。
3.长短期记忆神经网络（LSTM）长短期记忆神经网络（LSTM）是RNN的一种改进型，可以更好地处理具有长期依赖关系的时间序列数据。
LSTM通过一个门控单元来选择是否遗忘过去的状态或选择是否更新当前状态，从而解决了RNN的短期记忆的限制。
四、应用案例基于神经网络的时间序列预测技术已广泛应用于股票价格预测、气候预测和销售预测等领域。
基于神经网络集成学习算法的金融时间序列预测
基于神经网络集成学习算法的金融时间序列预测基于神经网络集成学习算法的金融时间序列预测摘要：金融时间序列预测一直是金融领域的研究热点之一。
随着神经网络算法的发展和集成学习算法的兴起，基于神经网络集成学习算法的金融时间序列预测逐渐成为研究的新方向。
本文通过对神经网络集成学习算法的理论原理和应用案例的综述，深入探讨了基于神经网络集成学习算法的金融时间序列预测的方法和优势，并提出了未来的发展方向。
1. 引言金融时间序列预测是金融风险管理和投资决策的重要工具。
传统的预测方法主要基于统计学方法，如ARIMA模型、GARCH模型等，存在着模型结构简单、对噪声敏感、数据假设等问题。
而神经网络算法由于其非线性映射和自适应学习的能力，逐渐成为金融时间序列预测的研究热点。
然而，单一神经网络模型在预测金融时间序列时存在着过拟合和欠拟合的问题，且很难找到一个最优的神经网络结构。
因此，集成学习算法被引入到金融时间序列预测中，以提高预测精度和鲁棒性。
2. 神经网络集成学习算法的理论原理基于神经网络集成学习算法的预测方法主要包括Boosting、Bagging和Stacking等。
Boosting算法通过对基本神经网络模型的加权取平均，逐步提高预测性能；Bagging算法通过随机有放回地抽取部分观测样本建立一系列基本神经网络模型，最后通过取平均或投票决策的方式得到集成预测结果；Stacking算法则通过将多个基本神经网络模型级联，将各个模型输出作为新的输入特征，构建次级学习模型来进行最终的预测。
3. 基于神经网络集成学习算法的金融时间序列预测方法基于神经网络集成学习算法的金融时间序列预测方法主要由以下几个步骤组成：数据预处理、神经网络模型选择与训练、集成学习算法选择以及预测结果的评估。
数据预处理包括数据清洗、特征提取和数据标准化等。
神经网络模型选择和训练主要涉及网络结构的选择、参数的优化和模型训练过程的设计。
集成学习算法选择包括Boosting、Bagging和Stacking等方法的选择，并确定集成学习算法中基本神经网络模型的个数和权重。
金融市场预测中的神经网络模型研究
金融市场预测中的神经网络模型研究随着信息技术和大数据的飞速发展，金融市场的预测也逐渐倚重于神经网络模型。
神经网络作为一种模仿人脑神经元运作机制的计算模型，可以模拟非线性关系，从而在金融市场预测中展示出了巨大的潜力。
本文将就金融市场预测中的神经网络模型进行研究，探讨其原理、应用和未来发展方向。
一、神经网络模型的原理神经网络模型是由大量的人工神经元互联而成的计算系统，其基本单元为神经元，通过神经元之间的连接和权重的调整来模拟信息传递和学习的过程。
神经网络模型通常包含输入层、隐藏层和输出层。
输入层接收外部输入的特征向量，隐藏层进行信息处理和特征提取，输出层给出预测结果。
神经网络模型的训练过程主要包括前向传播和反向传播两个阶段。
前向传播是指通过当前的权重和输入向前计算得到预测结果，反向传播则是根据预测误差来调整权重，使模型能够逐渐优化和学习。
二、神经网络模型在金融市场预测中的应用1. 股票价格预测股票价格的波动和预测一直是投资者关注的重点。
传统的统计模型对于非线性关系的建模能力有限，而神经网络模型可以有效地处理非线性和时序数据。
通过训练模型，可以使神经网络学习到股票价格之间的复杂关系，从而对未来走势进行预测。
2. 外汇市场预测外汇市场波动幅度大、变化快，传统的经济模型难以捕捉到其复杂性。
神经网络模型不仅可以提取数据中的非线性关系，还可以学习到外汇市场中的技术指标和交易规律。
通过对大量历史数据进行训练，可以利用神经网络模型预测外汇市场的走势和汇率变化。
3. 贷款违约预测金融机构需要对借款人进行信用评估，以减少贷款违约的风险。
神经网络模型可以根据大量的客户数据和贷款历史信息，建立起一个可以预测违约概率的模型。
这样，金融机构可以在贷款审批过程中更加准确地评估借款人的还款能力，降低违约风险。
三、神经网络模型在金融市场预测中的挑战与机遇1. 数据量与质量神经网络模型需要大量的高质量数据进行训练。
然而，金融市场数据的获取和清洗存在一定的困难。
59. 深度学习在金融市场预测中的应用如何？
59. 深度学习在金融市场预测中的应用如何？59、深度学习在金融市场预测中的应用如何？在当今数字化和信息化的时代，金融市场的复杂性和波动性日益增加，对于准确预测市场走势的需求也变得愈发迫切。
深度学习作为一种强大的人工智能技术，正逐渐在金融市场预测中崭露头角。
那么，深度学习在金融市场预测中的应用究竟如何呢？首先，我们要明白什么是深度学习。
简单来说，深度学习是一种基于神经网络的机器学习方法，它能够自动从大量的数据中学习复杂的模式和特征。
在金融领域，数据的丰富性和多样性是不言而喻的，包括历史价格、成交量、财务报表、宏观经济指标等等。
深度学习模型可以处理这些海量的数据，并从中挖掘出有价值的信息。
深度学习在金融市场预测中的一个显著应用是股票价格预测。
传统的金融分析方法往往依赖于基本面分析和技术分析，但这些方法在处理大量数据和复杂的市场动态时存在一定的局限性。
深度学习模型，如循环神经网络（RNN）和长短时记忆网络（LSTM），能够捕捉时间序列数据中的长期依赖关系，从而更准确地预测股票价格的走势。
例如，通过对过去几年股票价格的历史数据进行学习，模型可以发现价格波动的模式和规律，并据此对未来的价格进行预测。
除了股票价格预测，深度学习在外汇市场预测中也发挥着重要作用。
外汇市场受到全球政治、经济、金融等多种因素的影响，其走势极其复杂。
深度学习模型可以整合来自不同渠道的大量数据，包括各国的经济数据、货币政策、地缘政治事件等，以提高对外汇汇率走势的预测能力。
通过对这些多源数据的综合分析，深度学习模型能够识别出潜在的市场趋势和异常情况，为投资者提供更有价值的决策依据。
然而，深度学习在金融市场预测中的应用并非一帆风顺。
金融市场具有高度的不确定性和随机性，即使是最先进的深度学习模型也无法完全准确地预测市场的未来走势。
市场受到突发事件、政策变化、投资者情绪等多种难以量化和预测的因素的影响，这给深度学习模型的预测带来了很大的挑战。
融合深度学习和知识图谱的金融时间序列建模与预测
融合深度学习和知识图谱的金融时间序列建模与预测融合深度学习和知识图谱的金融时间序列建模与预测引言金融时间序列建模和预测一直是金融领域的重要研究方向。
传统的建模方法如ARIMA、GARCH等在一定程度上能够有效地对金融时间序列进行建模和预测。
然而，随着金融市场的复杂性和海量数据的涌现，传统的方法面临着很多挑战，例如对非线性关系的建模能力不强、特征提取困难、模型泛化能力低等。
为了克服这些问题，近年来深度学习和知识图谱成为了金融时间序列建模和预测领域的研究热点。
本文将探讨如何融合深度学习和知识图谱的方法来改进金融时间序列建模和预测的准确性和效果。
深度学习在金融时间序列建模和预测中的应用深度学习是一种基于人工神经网络的机器学习方法，可以通过学习数据中的复杂模式和关系来进行特征提取和建模。
在金融领域，深度学习已经被广泛应用于股票价格预测、风险评估和交易策略等方面。
其中，基于深度神经网络的模型如卷积神经网络（CNN）和循环神经网络（RNN）在金融时间序列建模和预测中取得了很好的效果。
首先，卷积神经网络通过多层卷积与池化操作可以有效地从时间序列数据中提取局部特征。
例如，可以通过卷积和池化操作从股票数据中提取其短期和长期趋势特征。
此外，引入卷积核参数共享机制可以减少模型的参数量，提高建模效率。
其次，循环神经网络适用于处理具有时序信息的金融时间序列数据。
循环神经网络通过循环连接可以捕捉到数据中的长期依赖关系。
例如，可以利用长短期记忆网络（LSTM）对股票数据进行建模和预测。
然而，传统的深度学习模型存在一些问题。
首先，传统的模型不能很好地处理非线性关系，而金融市场中存在很多非线性关系。
其次，传统的模型在特征提取和模型泛化能力方面有一定的限制。
为了克服这些问题，我们可以融合知识图谱来增强深度学习模型的能力。
知识图谱在金融时间序列建模和预测中的应用知识图谱是一种描述实体及其关系的结构化数据模型。
在金融领域，知识图谱可以被用来表示金融实体（如公司、股票等）以及它们之间的关系（如拥有、投资等）。
深度神经网络在股票预测中的应用
深度神经网络在股票预测中的应用深度神经网络在股票预测中的应用1. 引言股票市场一直是金融领域中重要的研究对象之一。
股票价格的变动受到众多因素的影响，包括经济形势、公司业绩、市场情绪等等。
准确预测股票价格对于投资者来说具有重要意义，也是金融领域研究的热点之一。
近年来，深度神经网络作为一种强大的机器学习工具，逐渐在股票市场预测领域展示出巨大的潜力。
本文将探讨深度神经网络在股票预测中的应用。
2. 研究方法在本研究中，我们采用深度神经网络模型来预测股票价格。
具体而言，我们选择了经典的循环神经网络（RNN）作为模型的基本结构。
RNN可以对时间序列数据进行建模，能够有效捕捉股票数据的时间依赖性。
我们引入了长短期记忆网络（LSTM）单元，以更好地处理序列中的长期依赖关系。
我们将使用Python编程语言和TensorFlow框架来实现模型。
3. 模型分析我们的模型将输入历史的股票数据和其他相关因素，例如市场指数、公司业绩等。
我们对原始数据进行预处理，包括缺失值的处理、归一化等。
接下来，我们使用滑动窗口的方法将数据划分为多个子序列，以便拟合模型。
然后，我们使用LSTM单元构建深度神经网络模型的主体结构。
在LSTM层之后，我们添加了全连接层来映射LSTM输出到最终的股票价格预测。
4. 结果呈现为了评估模型的性能，我们选择了一段时间的股票历史数据作为训练集，另一段时间的数据作为测试集。
我们使用均方根误差（RMSE）和平均绝对百分比误差（MAPE）作为评价指标。
通过调整模型的超参数，我们得到了最佳的模型配置。
经过训练和测试，我们的模型在股票预测中取得了良好的效果。
5. 结论通过本研究，我们证明了深度神经网络在股票预测中的应用潜力。
相比传统的时间序列模型，深度神经网络能够更好地捕捉股票数据中的非线性关系，提高预测准确性。
然而，我们也需要注意到股票市场的复杂性和不确定性，股票预测仍然存在一定的挑战。
未来的研究可以进一步改进模型的结构和算法，以提高股票预测的准确性和稳定性。
金融市场预测中的神经网络算法应用方法研究
金融市场预测中的神经网络算法应用方法研究金融市场的预测一直以来都是投资者和分析师关注的焦点。
准确的市场预测可以帮助投资者做出明智的决策，提高投资回报率。
随着技术的发展，人工智能和机器学习等方法逐渐应用于金融市场的预测中。
其中，神经网络算法作为一种强大的工具，被广泛应用于金融市场预测中。
本文将对神经网络算法在金融市场预测中的应用方法进行研究。
首先，我们需要了解神经网络算法的基本原理。
神经网络算法模仿人类神经系统的工作原理，通过一系列相互连接的神经元来处理信息。
神经网络算法由输入层、隐层和输出层组成。
输入层接收外部输入的数据，隐层对数据进行处理和转化，输出层产生最终的预测结果。
神经网络算法的训练过程包括两个阶段：前向传播和反向传播。
在前向传播过程中，输入数据通过神经网络的各个层进行计算，得出输出结果。
反向传播阶段根据输出结果与真实值之间的差异进行误差反向传播，以更新神经网络的参数，减小误差。
通过不断迭代训练，神经网络能够学习到训练集中的模式和规律，并用于未知数据的预测。
在金融市场预测中，神经网络算法可以用于多个方面。
首先，它可以用于股票市场的趋势预测。
通过历史数据的学习和分析，神经网络可以捕捉到股票市场的趋势和周期性，预测出未来的股价走势。
其次，神经网络算法可以用于外汇市场的波动预测。
外汇市场受到多种因素的影响，难以用传统方法进行准确的预测。
而神经网络算法可以通过学习和分析大量的历史数据，捕捉到市场的非线性特征，提高预测的准确性。
此外，神经网络算法还可以用于期货市场的价格预测、债券市场的利率预测等。
在使用神经网络算法进行金融市场预测时，有一些关键的因素需要考虑。
首先是数据的选择和准备。
输入数据的选择应该包括与预测目标密切相关的因素，如市场指数、股价、财务指标等。
同时，数据的准备应该考虑到季节性因素和趋势性因素等。
其次是神经网络的结构和参数的选择。
神经网络的结构包括输入层、隐层和输出层的神经元数量等。
金融领域中的基于深度学习的时间序列预测
金融领域中的基于深度学习的时间序列预测时间序列预测是金融领域的核心问题之一，尤其是在股票交易、期货预测、外汇兑换等方面。
准确的时间序列预测可以帮助投资者做出正确的决策，从而提高投资收益。
传统的统计学方法在简单的时间序列预测中表现良好，但随着金融市场的复杂性和不确定性增加，传统方法的准确性逐渐下降。
近年来，深度学习和人工智能技术的兴起，为时间序列预测带来了新的解决方案。
深度学习是一种模仿人类神经系统的计算模型。
它利用多层神经网络对数据进行学习和预测，可以有效地处理高维度、非线性、噪声干扰等问题。
深度学习模型可以自动提取数据中的特征，无需对数据进行手动选择和处理，从而实现更加精准的预测。
在金融领域中，针对时间序列预测问题，深度学习有几种常见的模型，例如循环神经网络（RNN）、长短期记忆网络（LSTM）和卷积神经网络（CNN）。
其中，LSTM是应用最为广泛的模型之一。
根据输入数据的不同形式，LSTM可以分为单变量LSTM和多变量LSTM。
单变量LSTM仅使用一个变量的时间序列数据来预测未来的值。
以股票价格为例，在单变量LSTM中，模型只使用股票价格的时间序列数据来进行预测。
单变量LSTM的优点是简单易用，计算速度快，但其准确性较低。
多变量LSTM则使用多个变量的时间序列数据来预测未来的值。
以股票价格为例，在多变量LSTM中，模型可以同时考虑股票价格、成交量、市盈率等多个因素来进行预测。
多变量LSTM的优点是准确性高，可以更好地捕捉数据之间的关联性，但其计算速度相对较慢。
除了LSTM外，CNN在金融领域中也得到了广泛应用。
与LSTM不同，CNN主要用于时间序列数据的分类任务。
在股票价格预测中，CNN可以用于判断股票价格的涨跌，在大宗商品价格预测中，CNN可以用于判断商品价格的上涨或下跌。
CNN通常需要较少的参数，计算速度较快，但它无法记忆之前的时刻的状态。
应用深度学习进行时间序列预测时，一些注意事项需要被关注。
基于神经网络的金融时间序列预测模型研究
基于神经网络的金融时间序列预测模型研究一、绪论金融时间序列预测一直是金融领域研究的热点之一，其重要性不言而喻。
以往的研究主要采用基于回归模型的分析方法。
但这些方法在处理非线性、非平稳、非高斯的金融时间序列数据时存在很大的瓶颈。
随着神经网络在模式识别、分类、回归等方面的成功应用，越来越多的学者开始尝试将神经网络应用于金融时间序列预测中。
基于神经网络的金融时间序列预测模型，可以利用神经网络的非线性映射能力，对金融数据中的非线性关系进行建模，避免了传统的方法中对线性假设与平稳假设的依赖，从而提高了预测的准确性。
本文从神经网络模型的角度，探讨其在金融时间序列预测中的应用。
二、神经网络模型神经网络是一种能够模拟人脑信息处理机制的计算模型，它最大的特点是通过学习来获得知识和信息。
神经网络由大量的神经元节点组成，这些节点按照一定的拓扑结构相互连接，形成一个层次结构。
神经网络有很多不同的类型，其中最常见的是前馈神经网络。
前馈神经网络是一种有向无环图，其每个神经元只与前一层的神经元相连，即信息传递方向单向。
其基础结构如图1所示。
图1：前馈神经网络结构图前馈神经网络的学习可以分为两种方式：有监督学习和无监督学习。
有监督学习将神经网络输出与标签值进行比较，通过计算误差来调整神经网络的权值和偏置值。
其中，最常用的算法是反向传播算法。
而无监督学习则是利用神经网络本身的优化能力，通过自己的训练来调整神经网络的权值和偏置值。
三、金融时间序列预测金融市场是一种非常复杂和不确定的系统。
它受到各种因素影响，如经济、政治和自然因素等。
因此，金融时间序列预测的准确性一直是学者们关注的热点。
以股票市场为例，有很多因素会影响股票价格，如公司经营状况、市场供求关系、宏观经济政策等等。
因此，股票市场是典型的非线性、非平稳、非高斯的时间序列。
在传统的时间序列分析中，一般认为价格具有平稳性和线性关系。
但是在实际情况中，股票价格稳定性差，而且价格存在明显的非线性关系。
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第３２卷第２期 Ｖｏ１．３２ Ｎｏ．２ 徐州工程学院学报（自然科学版）
Ｊｏｕｒｎａｌ ｏｆ Ｘｕｚｈｏｕ Ｉｎｓｔｉｔｕｔｅ ｏｆ Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ（Ｎａｔｕｒａｌ Ｓｃｉｅｎｃｅｓ Ｅｄｉｔｉｏｎ） ２０１７年６月
Ｊｕｎ．２０１７
泛函深度神经网络及其在金融时间序列预测中的应用 马 超 孙，侯天诚 ，徐瑾辉 “。，张振华。“ ，蓝 斌 （１．伦敦大学学院计算统计学与机器学习中心，伦敦ＷＣ１Ｅ ６ＢＴ； ２．广东外语外贸大学ａ．金融学院应用数学系＇ｂ．金融学院金融学系，Ｃ．经济贸易学院统计学系，广东广州 ５１０００６ ３．印第安纳大学统计学系，布卢明顿 ＩＮ ４７４０５； ４．考文垂大学商务、环境和社会学院，考文垂ＣＶ１ ５ＦＢ，５．香港城市大学经济及金融系，香港９９９０７７）
摘要：针对神经网络直接预测原始价格存在的泛化误差大、预测价格变动方向的准确率不高等 问题，提出一种基于泛函的深度降噪自编码神经网络，并提高神经网络的在时间序列上的泛化能 力．将预测目标改为ＺｉｇＺａｇ／ＰＩ指标，且通过着重预测价格序列的趋势和方向，避免来自原始序列 的噪音影响，弥补神经网络在方向预测上的固有缺陷． 关键词：深度学习；泛函网络；降噪自编码；金融预测 中图分类号：Ｆ８３０．４９ 文献标志码：Ａ 文章编号：１６７４—３５８Ｘ（２０１７）０２—００４６—０８
对于金融时间序列这类复杂时间序列数据的预测，广泛应用的是传统的浅层神经网络，主要包括 ＧＲＮＮ网络、ＮＡＲＸ网络等＿１ ］．不过，多数将机器学习算法运用到金融时间序列的企图都不是很成功 ］，尤 其面对具有高噪音、非稳、强非线性和小数据量特性的金融数据，较浅和神经元数模较少的传统神经网络方 法有些力不从心，因此研究者开始探讨进一步的改进方法．与此同时，深度学习因其能缓解传统训练算法的 局部最小性，而得到广泛的应用＿４］．所以，一些希望通过深度学习来提升拟合能力的尝试开始出现，如使用深 度信念网（ＤＢＮ）来预测金融时间序列 ］．然而，传统的智能预测方法虽然具有强大的非线性映射能力、很强 的鲁棒性及记忆能力，但仍存在一些的缺陷：１）神经网络本身固有的局部极小化、过拟合问题及收敛速度慢、 样本依赖性大等缺点使得其改进较为艰难（这一点众多文献均有说明，并非本文重点）；２）金融时间价格序列 虽具有噪音多、基数大、自回归性强、非平稳等特点，容易使得神经网络对于小误差的产生不敏感，但是存有 预测方向准确率不够高的困境．鉴于以上神经网络在预测中所引起的这两大问题，创新性地提出一种基于深 度学习以及局部均一化指标（Ｚｉｐｚａｐ／ＰＩ）的智能混合预测方法：首先，通过采用深度学习中的降噪自编码 （ｄＳＡＥ）算法，弥补传统浅层神经网络固有的第一种缺陷；其次，选择局部均一化指标（Ｚｉｐｚａｐ／ＰＩ）指标作为 输出，着重预测价格序列的趋势和方向，以充分避免受到原始序列的噪音影响，进而改善其第二种缺陷． １传统机器学习方法的局限性 神经网络ＡＮＮ在算法设计上，其优点和缺点都十分明显，即强大的非线性处理能力和精准的拟合能 力，但是却存在容易陷入局部解以及过拟合等问题．关于这一点众多文献 有详细讲述，在此不再细表．本 文主要从运用传统ＡＮＮ进行预测时所忽略的要点出发，通过大量数据的实验得出ＡＮＮ预测结果所可能引 发的矛盾，从而在总结出除了算法设计外传统ＡＮＮ预测时间序列所带来的不足的同时，针对这一缺陷，提 出具体的解决方案． １．Ｉ评价指标的选取 关于如何评价神经网络预测金融价格的实际效果，目前最常见的评价指标包括平均绝对百分比误差
收稿日期：２０１ ７－０３—２３ 基金项目：广东省大学生科技创新培育专项资金（“攀登计划”专项资金）资助项目（１２６一ＧＫ１６１０１２）；国家统计局全国统计科研计划项目 （２０１６ＬＺ１８，２０１６５３７）；广东省自然科学基金项目（２０１４Ａ０３０３１３５７５，２０１６Ａ０３０３１３６８８）；广东省软科学项目（２０１５Ａ０７０７０４０５１）； 广东省质量工程项目（１２５一ＸＣＱ１６２６８）；广东外语外贸大学特色创新及团队项目（１５Ｔ２１，ＤＴ１６０５） 作者简介：马超（１９９３一），男，硕士研究生，主要从事机器学习与人工智能研究．
・４６・ 马 超，等：泛函深度神经网络及其在金融时间序列预测中的应用 （ＭＡＰＥ）、均方误差（ＭｓＥ）．它们是对时点数值的预测值和真实值的差异进行测算，其数值越小表示预测越 准确 ］．然而，是不是这些误差指标越小，预测模型的效果就越好呢？对于这一点，近来有学者对此持较大的 怀疑态度ｌ＿１ ．在实际的交易所交易中，单一关注预期价格序列的预测误差率是不足够的，也不适合应用到现 实交易中，而买卖时点的判定以及价格走势的方向预测才是实际交易中的重中之重．因而，“买人”或“卖出” 的信号与实际价格移动方向的吻合也是实际决策中预测准确的关键因素，但是这一点往往被众多研究金融 时间序列的学者所忽视．因此，通过引入量化投资中常用的衡量模型趋势，判断准确程度的准确率标准 ｓｔｒｉｋｉｎｇ ｒａｔｅ（ＳＲ），并通过此标准一定程度上来反映神经网络的趋势回归的特性．通过引入方向准确率ＳＲ 指标，可以评价预测模型在误差和方向的效果． １．２预测误差与预测方向的效果 金融时间序列中价格预测可以被分为两部分，即方向的预测与数值水平的预测，而通过传统的神经网络 直接预测原始价格，可能造成数值预测高精度而方向预测低精度的问题．这个问题将导致实际运用所建模型 时，预测输出含有很强的噪音，因而丧失了指导交易的能力．下面将通过验证下方的３个假设的方式来详细 说明上文所提及的传统ＡＮＮ的局限性．如果这４个假设都被否定，则可以认为传统的ＡＮＮ在指导交易的 意义上没有太大的作用．实验中将采用中国股指期货的连续合约数据ＩＦＩ ８作为测试数据，这是因其作为交 易量最大的期货品种之一，具有一定的代表性．选取的测试时问为２０１３年１月３０日至２０１５年８月３１ Ｅｌ （其后股指期货的限制措施出台，价格特征可能与正常情况不一致，为客观起见而作的选择）．测试在单一维 度的时间序列预测中具有优良泛化效果和精准拟合能力的ＮＡＲ网络作为主要对照，以原始价格序列直接 作为网络的输人数据和单一输出数据，其滞后阶数为２０，隐含层单元为１Ｏ个．经重复实验证明，这２个参数 的选取不会影响到后文的结论．以下数据为ＮＡＲ网络在一半数据集上训练后在整个数据集上的表现． 假设１：神经网络的波动程度比原始时间序列的波动程度低． 由于真实市场价格中含有的大量噪音是不可预测的，所以一个有效的预测模型应当给出未来价格的期 望值，其中不包含可能的噪音成分．而这种期望值本质上是由各种外部的宏观经济数据决定的，因而在短期 内具有相对的稳定性．可见，如果一个预测模型是有效的，那么其预测值应当较为平滑，即预测值的波动程度 应当小于真实值，这便是假设１．用相对标准差（ＲＳＤ）和收益率的标准差来表现波动率，即
ＲＳＤ－－ ． ｐ
式中： 为价格序列的标准差，Ｐ为价格序列的均值．对ＮＡＲ模型所得估计序列进行统计，得到的指标见表１． 表１ ＮＡＲ模型估计序列统计指标
通过表１发现，ＮＡＲ预测的序列的波动程度，若以ＲＳＤ来衡量，甚至要大于原始序列，而以收益率标准 差为标准，则稍小，但幅度极为有限．由此，拒绝假设一的成立．从这个测试结果中可以看出，ＮＡＲ网络实际 上缺乏对真实价值的有效发现，去噪能力较弱． 假设２：神经网络预测的误差程度比“随机”预测的误差程度低． 定义“随机”预测模型为ｚ —ｚ ，其中 为上一期的价格，－ｚ 为模型预测的预期价格，即随机预测模型 为假设预期的当前价格是上一期的原始价格．由于股指期货中每个时点的价格差距并不是特别大，同时股指 期货的价格序列近似连续，因此这个“随机”预测模型实际上在一定程度上也具有“预测”的能力．易见，只有 当ＮＡＲ网络的误差水平ＭＳＥ和统计的拟合优度Ｒ 能够远优于“随机”模型，才能够证明ＮＡＲ网络的预测 是有意义的，因此进行了此假设．实验结果见表２． 表２ ＮＡＲ网络统计预测结果
・ ４７ ・ 徐州工程学院学报（自然科学版） ２０１７年第２期 通过表２可发现ＮＡＲ网络的ＭＳＥ稍微高于“随机”模型的ＭＳＥ，而Ｒ 也仅与“随机”模型相同，因此拒 绝假设２成立．虽然样本数据的随机性不可避免，但利用神经网络训练后的误差与“随机”模型的Ｒ 效果相 差无几．这一点可反映出神经网络在时间序列的预测中并不是十分有效的，其预测效果值得怀疑． 假设３：神经网络的预测大小的低误差水平和预测方向的高准确率相匹配． 由于神经网络的预测大小与预测方向之间可能发生矛盾，故而认为神经网络对时间序列预测大小的低 误差水平并不一定说明模型预测能力的优越，其预测趋势的判断也是模型优越与否的关键因素．所以，通过 对神经网络进行关于预测趋势准确性的测试，以ＳＲ指标作为判断依据，同时为了有效对比，把原始价格数 据归一化之后作为输出和输入数据，分别测试ＮＡＲＸ网络和“随机”预测模型．结果见表３ 表３ ＮＡＲ网络趋势准确性的预测结果
通过表３可以发现ＮＡＲ网络在训练收敛之后，整个数据集上的误差水平仍然较高，且与随机模型没有 显著差异．同时，其方向准确率ＳＲ％５０ ，亦与随机模型没有显著差别．这说明神经网络的方向预测能力欠 佳，因此拒绝假设３成立．但是由假设３可以发现研究神经网络的众多学者可能忽视了神经网络在方向预判 上的准确性，而现实股票交易中对资产的预期趋势的判断以及买卖时点的选择才是关键，因此研究股指期货 的时间序列，对方向趋势的预测也是改进神经网络的一个方面．由此启示能够通过对输人数据和输出数据以 及相关指标的进行选择和转换等处理，来有效提高预测方向准确度的问题．接下来，结合具有趋势预测的 Ｚｉｇｚａｇ和ＰＩ指标，与深度学习算法进行数学建模，以改善ＡＮＮ在方向预测上的不足． ２局部归一化指标 对于机器学习算法而言，输出变量的选取，事实上定义了要解决的问题本身．在高频金融时间序列的预 测问题中，常用的输出指标为２种，即未来某时间点的（平均）价格与未来价格的涨幅．由于金融时间序列中 常常蕴含着大量噪声，使得这２种输出指标的选取均无法代表金融时间序列的真实变动规律．时间序列的反 转点代表了时间序列趋势发生相变的关键点，而在相邻两个反转点之间的价格序列，其具体的价格数值相对 无关紧要．因此，如果找到了时间序列的所有反转点的信息（包括时间点和反转方向两个特征），那么通过对 相邻２个反转点之间的数据进行插值和局部归一化，就能够用这些反转点信息来最大程度地刻画并还原价 格时间序列的主要结构．然而，如果将下一时点是否有转折作为预汉４目标，则目标数据集将会非常稀疏，这是 因为大部分序列的大部分时间都处于顺趋势的运动中，而样本不平衡会导致训练泛化精度不高．若直接将当 前时间窗口所对应的趋势（上升或下降）作为预测目标，则又忽略了“当前时点与下一转折的距离”这一具有 重要参考意义的指标．在实际交易中，一些简单的手段（如求线性回归斜率）就可以得到当前处于何种趋势 中，而人们更感兴趣的是一下个转折何时到来． 为了解决上述问题，提出了局部归一化的位置指标（ｐｏｓｉｔｉｏｎ ｉｎｄｅｘ，ＰＩ）作为输出指标．指标的主要思想 在于使用最少的数据来体现价格数据的最显著的性质．该指标本质上是使用ＺＩＧＺＡＧ算法识别出局部极值 点，然后通过对相邻两个反转点之间的数据进行插值和局部归一化，那么就能够用这些反转点信息来最大程 度地体现并还原价格时间序列的主要结构．该指标在所有局部极大值上取０，在所有局部极小值上取０，而在 反转点之间则以３次插值进行填充，保证一定的连续性．以下是ＰＩ指标的具体算法步骤． 设当前评估的时间为ｔ，价格为Ｐ（ ），上一转折点的价格为 ，转折参数为ａ，转折序列为Ｘ．设ｚ—Ｐ（Ｏ）， 从ｔ一１开始， 如果Ｐ（ｆ）＞（１＋ｎ）× ，从ｔ 一ｔ＋１开始， 如果Ｐ（ｔ ）＞Ｐ（￡），则ｔ—ｔ ，ＸＥｔ］一ｏ， 如果Ｐ（ｔ ）＜（１一ａ）×Ｐ（ ），则 —Ｐ（ ），ＮＥｔ］一１， 其他情况，ｔ 一ｔ ＋１． 如果Ｐ（ ）＜（１一口）× ，从ｔ 一ｔ＋１开始，