2019年高考物理考纲解读与热点难点突破专题17物理图象解题方法与技巧教学案62

专题17 物理图象解题方法与技巧【高考题型示例】题型一、运动学图象问题1．v－t图象的应用技巧(1)图象意义：在v－t图象中，图象上某点的斜率表示对应时刻的加速度，斜率的正负表示加速度的方向．(2)注意：加速度沿正方向不表示物体做加速运动，加速度和速度同向时做加速运动．2．x－t图象的应用技巧(1)图象意义：在x－t图象上，图象上某点的斜率表示对应时刻的速度，斜率的正负表示速度的方向．(2)注意：在x－t图象中，斜率绝对值的变化反映加速度的方向．斜率的绝对值逐渐增大则物体加速度与速度同向，物体做加速运动；反之，做减速运动．例1、 (多选)(2018·全国卷Ⅱ·19)甲、乙两汽车在同一条平直公路上同向运动，其速度—时间图象分别如图1中甲、乙两条曲线所示．已知两车在t2时刻并排行驶．下列说法正确的是( )图1A．两车在t1时刻也并排行驶B．在t1时刻甲车在后，乙车在前C．甲车的加速度大小先增大后减小D．乙车的加速度大小先减小后增大【答案】BD【变式探究】甲、乙两辆汽车沿同一平直路面行驶，其v－t图象如图2所示，下列对汽车运动状态的描述正确的是( )图2A．在第20 s末，甲、乙两车相遇B．若乙车在前，则可能相遇两次C．在第10 s末，乙车改变运动方向D．在第10 s末，甲、乙两车相距150 m【答案】B例2、(多选)(2018·全国卷Ⅲ·18)甲、乙两车在同一平直公路上同向运动，甲做匀加速直线运动，乙做匀速直线运动．甲、乙两车的位置x随时间t的变化如图3所示．下列说法正确的是( )图3A．在t1时刻两车速度相等B．从0到t1时间内，两车走过的路程相等C．从t1到t2时间内，两车走过的路程相等D．在t1到t2时间内的某时刻，两车速度相等【答案】CD【解析】x－t图象斜率表示两车速度，则可知t1时刻乙车速度大于甲车速度，A错误；由两图线的纵截距知，出发时甲在乙前面，t1时刻图线相交表示两车相遇，可得0到t1时间内乙车比甲车多走了一段距离，B项错误；t1和t2时刻两图线相交，表明两车均在同一位置，从t1到t2时间内，两车走过的路程相等，在t1到t2时间内，两图线有斜率相等的一个时刻，该时刻两车速度相等，C、D项正确．【变式探究】甲、乙两物体在同一水平地面上做直线运动，其运动的x－t图象如图4所示，已知乙物体从静止开始做匀加速直线运动．下列说法正确的是( )图4A．甲物体先做匀减速直线运动，后做匀速直线运动B．在0～120 s内，乙物体的平均速度大小大于0.5 m/sC．在0～120 s内，甲物体运动的位移大小小于乙物体运动的位移大小D．乙物体在M点所对应的瞬时速度大小一定大于0.5 m/s【答案】D题型二动力学图象问题1．基本思路(1)解读图象的坐标轴，理清横轴和纵轴代表的物理量和坐标点的意义．(2)解读图象的形状、斜率、截距和面积信息．2．解题技巧可以采用解析法和排除法分析a－t图象和F－x图象．例3、(2018·全国卷Ⅰ·15)如图5，轻弹簧的下端固定在水平桌面上，上端放有物块P，系统处于静止状态．现用一竖直向上的力F作用在P上，使其向上做匀加速直线运动．以x表示P离开静止位置的位移，在弹簧恢复原长前，下列表示F和x之间关系的图象可能正确的是( )图5【答案】A【解析】设物块P静止时，弹簧的长度为x0，原长为l，则k(l－x0)＝mg，物块P匀加速直线运动时受重力mg、弹簧弹力k(l－x0－x)及力F，根据牛顿第二定律，得【变式探究】如图6所示，滑雪者从山上M点以水平速度v0飞出，经t0时间落在山坡上N点，此时速度方向刚好沿斜坡向下，接着从N点沿直线NP自由滑下，又经t0时间到达坡底的P点．斜坡NP与水平面夹角为30°，不计摩擦阻力和空气阻力．则从M到P的过程中，滑雪者的加速度大小、速度大小随时间变化的图象正确的是( )图6【答案】A高考题型三其他图象问题1．x－v图象的应用技巧2．解题技巧对于图象问题要注意应用解析法和排除法，两者结合提高选择题图象类题型的解题准确率和速度．例4、如图7甲所示，物块的质量m＝1 kg，初速度v0＝10 m/s，在一水平向左的恒力F作用下从O点沿粗糙的水平面向右运动，某时刻恒力F突然反向，整个过程中物块速度的平方随位置坐标变化的关系图象如图乙所示，取g＝10 m/s2.下列选项中正确的是( )A．2 s末～3 s末内物块做匀减速运动B．在t＝1 s时刻，恒力F反向C．物块与水平面间的动摩擦因数为0.3D．恒力F大小为10 N【答案】BC【变式探究】一质点以一定的初速度从A 点开始向相距8 m 的B 点做直线运动，运动过程中其速度的二次方v 2与位移x 之间的关系图线如图8所示，下列说法正确的是( )图8A ．质点做加速度增大的变加速运动B ．质点做匀加速运动，其加速度大小为2 m/s 2C ．质点运动的初速度大小为2 m/sD ．质点从A 点运动到B 点所用的时间为8 s 【答案】BC【解析】根据v 2＝v 02＋2ax 可知，2a ＝369 m/s 2＝4 m/s 2，则a ＝2 m/s 2；v 02＝4 m 2/s 2，v 0＝2 m/s ，则质点做匀加速直线运动，选项B 、C 正确，A 错误；v ＝6 m/s ，质点从A 点运动到B 点所用的时间为t ＝v －v 0a＝6－22s ＝2 s ，选项D 错误． 【变式探究】(多选)滑块以初速度v 0滑上表面粗糙程度相同的固定斜面，到达最高点后又返回到出发点．则能大致反映整个运动过程中，滑块的加速度a 、速度v 随时间t ，重力对滑块所做的功W 、动能E k 与位移x 关系的是(取初始位置为坐标原点、初速度方向为正方向)( )【答案】BD高考题型四图象信息提取问题1．题型特点此类题目的解题信息或者重要的条件往往在图象中呈现，因此根据图象的变化分析物体的运动和受力特点是解题的突破口．2．解读题目信息的两种方法(1)分析转折点、两图线的交点、与坐标轴交点等特殊点和该点前后两段图线．(2)分析图象的形状变化、斜率变化、相关性等．例5、甲、乙两物体同时从同一位置沿同一直线运动，它们的v－t图象如图9所示，下列说法正确的是( )图9A．t1时刻，两者相距最远B．t2时刻，乙物体追上甲物体C．乙物体先向负方向运动，t1时刻以后反向向正方向运动D．0～t2时间内，乙的速度和加速度都是先减小后增大【答案】D【变式探究】二十一世纪新能源环保汽车在设计阶段要对其各项性能进行测试，某次新能源汽车性能测试中，图10甲显示的是牵引力传感器传回的实时数据随时间变化的关系图象，但由于机械故障，速度传感器只传回了第20 s 以后的数据，如图乙所示，已知汽车质量为1 500 kg ，若测试平台是水平的，且汽车由静止开始直线运动，设汽车所受阻力恒定，由分析可得( )图10A ．由图甲可得汽车所受阻力为1 000 NB ．20 s 末的汽车的速度为26 m/sC ．由图乙可得20 s 后汽车才开始匀速运动D ．前20 s 内汽车的位移为426 m 【答案】B【解析】由题图乙可知，在20 s 后汽车做匀速运动，则由题图甲可知：F f ＝1 500 N ，故选项A 错误； 在0～6 s 内由牛顿第二定律得：F 1－F f ＝ma 1，则：a 1＝5 m/s 26 s 末车速：v 1＝a 1t 1＝5×6 m/s＝30 m/s ，在6～18 s 内，由牛顿第二定律得：F 2－F f ＝ma 2，则：a 2＝－13 m/s 2，第18 s 末车速：v 2＝v 1＋a 2t 2＝30 m/s ＋⎝ ⎛⎭⎪⎫－13×12 m/s＝26 m/s【变式探究】如图11甲所示，一个质量为m ＝1 kg 的小物体在平行于斜面向下的推力F ＝3.5 N 的作用下沿足够长的斜面向下运动．已知斜面倾角θ＝30°.选取沿斜面向下为x 轴正方向，物体通过坐标原点时开始计时，其xt－t 图象如图乙所示，g 取10 m/s 2.求：图11(1)物体与斜面间的动摩擦因数； (2)第2 s 内物体的平均速度大小．【答案】(1)32(2)2 m/s 【解析】(1)由于x t －t 图象是一条倾斜直线，令x t＝kt ＋b ，可得x ＝kt 2＋bt ，与匀变速直线运动规律x ＝v 0t ＋12at 2相比较，知x t －t 图象的斜率为12a则根据题图乙可以得：a ＝1 m/s 2由牛顿第二定律得：F ＋mg sin θ－μmg cos θ＝ma 代入数据解得：μ＝32高考题型五 电场中的图象问题 1．φ－x 图象(如图1所示)(1)电场强度的大小等于φ－x 图线的斜率的绝对值，电场强度为零处φ－x 图线存在极值，其切线的斜率为零．(2)在φ－x 图象中可以直接判断各点电势的大小，并可根据电势大小关系确定电场强度的方向．图1(3)在φ－x 图象中分析电荷移动时电势能的变化，可用W AB ＝qU AB ，进而分析W AB 的正负，然后作出判断． (4)在φ－x 图象中可以判断电场类型，如图2所示，如果图线是曲线，则表示电场强度的大小是变化的，电场为非匀强电场；如果图线是倾斜的直线，则表示电场强度的大小是不变的，电场为匀强电场．图2(5)在φ－x 图象中可知电场强度的方向，进而可以判断电荷在电场中的受力方向． 2．E －x 图象(1)E－x图象反映了电场强度随位移变化的规律，E>0表示电场强度沿x轴正方向；E<0表示电场强度沿x轴负方向．(2)在给定了电场的E－x图象后，可以由图线确定电场强度、电势的变化情况，E－x图线与x轴所围图形“面积”表示电势差(如图3所示)，两点的电势高低根据电场方向判定．在与粒子运动相结合的题目中，可进一步确定粒子的电性、动能变化、电势能变化等情况．图3(3)在这类题目中，还可以由E－x图象画出对应的电场，利用这种已知电场的电场线分布、等势面分布或场源电荷来处理相关问题．例5、有一静电场，其电势φ随x坐标的改变而改变，变化的图象如图4所示．若将一带负电的粒子(重力不计)从坐标原点O由静止释放，电场中P、Q两点的横坐标分别为1 mm、4 mm，下列说法正确的是( )图4A．粒子将沿x轴正方向一直向前运动B．粒子在P点与Q点加速度大小相等、方向相反C．粒子经过P点与Q点时，动能相等D．粒子经过P点与Q点时，电场力做功的功率相等【答案】C【变式探究】某电场中x轴上电场强度E随x变化的关系如图5所示，设x轴正方向为电场强度的正方向．一带电荷量为q的粒子从坐标原点O沿x轴正方向运动，结果粒子刚好能运动到x＝3x0处．假设粒子仅受电场力作用，E0、x0已知，则下列说法正确的是( )图5A．粒子一定带负电B．粒子的初动能大小为qE0x0C．粒子沿x轴正方向运动过程中最大动能为2qE0x0D．粒子沿x轴正方向运动过程中电势能先增大后减小【答案】C【变式探究】在电场中，以O为原点，沿电场方向建立坐标轴r.将带正电的试探电荷放入电场中，其电势能E p随r变化的关系如图6所示，其中r2对应图线与横轴的交点，r0对应图线的最低点．若电荷只受电场力的作用，则下列说法正确的是( )图6A．从r1处释放电荷，电荷先向r正方向运动B．从r2处释放电荷，电荷将保持静止C．从r0处释放电荷，电荷将先向r负方向运动D．从r3处释放电荷，电荷将先向r负方向运动【答案】AD【解析】由题图知，从r1到无穷远处，正电荷的电势能先减小后增加，则电势先减小后增加，在r0左侧电场线向右，r0右侧电场线向左，则从r1处释放电荷，电荷先向r正方向运动，选项A正确；从r2处释放电荷，电荷将先向右运动，选项B错误；从r0处释放电荷，电荷将静止，选项C错误；从r3处释放电荷，电荷将先向r负方向运动，选项D正确．高考题型六恒定电流中的图象问题例6、如图7甲所示的电路中，电源电动势为6 V ，内阻不计，L 1、L 2为相同规格的小灯泡，这种小灯泡的伏安特性曲线如图乙所示，R 为定值电阻，阻值为1.5 Ω，当开关S 闭合后( )图7A ．L 1的电阻为125 ΩB ．L 1消耗的电功率为7.5 WC ．L 2的电阻为7.5 ΩD ．L 2消耗的电功率为6 W 【答案】AD则交点为(3 V,2 A)，则灯泡L 2的电阻R L2＝3 V2 A ＝1.5 Ω，L 2消耗的电功率为P 2＝U 2I 2＝3×2 W＝6 W ，故C 错误，D 正确．【变式探究】如图8所示，直线A 是电源的路端电压和电流的关系图线，直线B 、C 分别是电阻R 1、R 2的两端电压与电流的关系图线，若将这两个电阻分别接到该电源上，则( )图8A ．R 1接在电源上时，电源的效率高B ．R 2接在电源上时，电源的效率高C ．R 2接在电源上时，电源的输出功率大D ．电源的输出功率一样大【答案】AC【变式探究】为了测量待测电池组的电动势E 和内阻r 及待测电阻R 1的阻值，准备实验器材有：待测电池组E (电动势约4.5 V ，内阻约2.0 Ω)；待测电阻R 1；定值电阻R 2＝10 Ω；电压表V(量程3 V ，内阻约3 k Ω)；电阻箱R (0～99.9 Ω)；单刀单掷开关、单刀双掷开关各一个，导线若干．某物理兴趣小组利用上述实验器材设计图9甲所示的测量电路．并按如下步骤操作：图9(1)将开关S 2接a ，再闭合开关S 1，依次改变电阻箱的阻值，读出相应的电阻箱R 的阻值和电压表的示数U ，得到如图乙所示的1U －1R图象；(2)将开关S 2接b ，电压表指针位置如图丙所示，则电压表示数为________ V ，待测电阻R 1＝________ Ω； (3)根据1U －1R图象可得该电池组的电动势E ＝______V ；r ＝________Ω(结果保留两位有效数字)；电池组电动势的测量值与真实值相比________(选填“偏大”“偏小”或“不变”)，造成误差的原因是_____________________________．【答案】(2)2.50 20 (3)4.0 2.0 偏小 电压表分流【变式探究】利用如图10(a)所示电路可以测量金属丝的电阻率ρ，所用的实验器材有：待测的粗细均匀的电阻丝、电流表(量程0.6 A ，内阻忽略不计)、电源(电动势3.0 V ，内阻r 未知)、保护电阻(R 0＝4.0 Ω)、刻度尺、开关S 、滑片P 、导线若干．图10实验步骤如下：①用螺旋测微器测得电阻丝的直径d 如图(b)所示②闭合开关，调节滑片P 的位置，分别记录每次实验中aP 长度x 及对应的电流值I ③以1I 为纵坐标，x 为横坐标，作1I－x 图线④求出直线的斜率k 和在纵轴上的截距b 回答下列问题：(1)螺旋测微器示数为d ＝________ mm.(2)某次实验得到的电流表的示数如图(c)所示，则读数为________ A.(3)用题中字母可求得1I与x 满足的关系式为________________________________．(4)如图11为实验得到的数据通过描点画出的图线，根据图线求得电阻丝的电阻率ρ＝________ Ω·m，电源的内阻为r ＝________ Ω.(结果均保留一位小数)图11【答案】(1)0.400 (2)0.38 (3)1I ＝4ρπEd 2x ＋R 0＋r E (4)1.1×10－6(1.0×10－6～1.2×10－6均可) 1.1(1.0～1.2均可)高考题型七 电磁感应中的图象问题 1．解决电磁感应图象问题的“三点关注”(1)关注初始时刻，如初始时刻感应电流是否为零，是正方向还是负方向．(2)关注变化过程，看电磁感应发生的过程分为几个阶段，这几个阶段是否和图象变化相对应． (3)关注大小、方向的变化趋势，看图线斜率的大小、图线的曲直是否和物理过程对应． 2．常用解决电磁感应图象问题的“两个方法” (1)排除法； (2)函数法．例7、 (2018·全国卷Ⅱ·18)如图12，在同一水平面内有两根平行长导轨，导轨间存在依次相邻的矩形匀强磁场区域，区域宽度均为l ，磁感应强度大小相等、方向交替向上向下．一边长为32l 的正方形金属线框在导轨上向左匀速运动．线框中感应电流i 随时间t 变化的正确图线可能是( )图12【答案】D【解析】设线路中只有一边切割磁感线时产生的感应电流为i .分析知，只有选项D【变式探究】如图13所示，在边长为a的正方形区域内，有以对角线为边界、垂直于纸面的两个匀强磁场，磁感应强度大小相同、方向相反，纸面内一边长为a的正方形导线框沿x轴匀速穿过磁场区域，t＝0时刻恰好开始进入磁场区域，以顺时针方向为导线框中电流的正方向，下列选项中能够正确表示电流与位移关系的是( )图13【答案】B【变式探究】如图14甲所示，匝数n＝2的金属线圈(电阻不计)围成的面积为20 cm2，线圈与R＝2 Ω的电阻连接，置于竖直向上、均匀分布的磁场中．磁场与线圈平面垂直，磁感应强度为B，B－t关系如图乙所示，规定感应电流i从a经过R到b的方向为正方向．忽略线圈的自感影响，则下列i－t关系图正确的是( )图14【答案】D。