9.1.1不等式及其解集 课件(新人教版七年级下)
请思考
很多人在自己的 童年生活中，都做 过跷跷板的游戏， 当一个大人和一个 小孩同时坐上等臂 长的跷跷板的两边 时会发生什么现象 呢？
65千克 26千克
从图片中 我们看到姚明 的个头比小朋 友高许多
地球上海洋的面积大于陆地 的面积，……． 以上这些例子中都蕴含着 一种不等的数量关系．
你还能举出日常生活中一些 类似的不相等关系的例子吗?
点此播放视频
（4）x与12的差比y的3倍大； 解： x－12＞3ｙ；
（5）x与y的和的不大于－2； 解：x+y ≤－2；
解:20%(a+b) ≤15
（6）a与b的和的20％至多为15．
二.不等式的解
使不等式成立的未知数的值叫不等式
的解.
P127思考
三.不等式的解集
一个含有未知数的不等式的所有解 组成这个不等式的解集.
5．某班去某博物馆参观花了220 元包租了一辆客车，每人交8元租 车费后，结果还有剩余，如果设这 个班参观的人数为x人，写出x应 满足的不等式．
解: ８x＞220
问：如果每人交７元的租车费，结 果还不够，这时x应满足的不等式 是什么呢？ 解：7x＜220.
小结
１．本节课你学习了哪些知识？
2.文字语言翻译成符号语言，符号语言转 换成文字语言，是学好数学的一项基本功， 熟悉常见的不等式基本语言的意义是表示 不等式关系的基础．
例4.用数轴表示下列不等式的 解集. 1）x>-1 2） x≥-1 3）x<-1 4） x≤-1
练一练 P128.1,2,3
练习 1．用不等式表示下列关系： （1）a与3的和是正数； （2）m的倒数大于n的一半；
解：a+3＞0；
1 （3）a与b和的 是非正数 . 2 1 解： (a+b)≤0. 2
（５）李明的岁数不比张 华的小．
解：ｙ≥ｘ（其中ｘ表示
张华的岁数，ｙ表示李明 的岁数）．
3．（填空）某市二月Байду номын сангаас一 天的最低气温是-2，最高 气温是9。如果设这天气温 为t(℃)，那么t满足的条 件是 -2≤t≤9 ．
4．（填空）一本书共300页， 小华计划10天读完，他第5天因 某种原因只读完100页，那么他 从第6天起，平均每天至少读完 多少页？如果设小华平均每天至 少读x页书，那么此时的x应满 足的关系式是 5x≥200 ．
四.解不等式
求不等式的解集的过程叫做解 不等式.
五.一元一次不等式 含有一个未知数且未知数的次数 是1的不等式叫做一元一次不等式.
A 例3.下列说法正确的是（ ） A.x=3 是2x>1的解 B.x=3是 2x>1的唯一解 C.x=3 不是2x>1的解 D.x=3是 2x>1的解集
n 1 解： ＞ ； m 2
（4）x与5的差的3倍不是负数；
解：3(x-5)≥0；
（5）m除以４的商不大于n与2的积；
m 解： ≤ 2n； 4
解：-a≥1.
（6）ａ的相反数至少为1．
2．用适当的符号表示下 列关系：
（１）直角三角形斜边ｃ比 它的两直角边ａ，ｂ都长； 解：ｃ＞ａ，ｃ＞ｂ； （２）七年级（１）班喜欢篮 球项目的学生比七年级（２） 班的多； 解：ｘ＞ｙ（其中ｘ表示七年级（１）
一.不等式：
用“＞”或“＜”表示大小关 系的式子，叫做不等式． 如：－３＞－５，２≠６， ｘ≤１等等都是不等式．
不等式中常见的不等号有五种： “≠”、“＞”、“＜”、 “≥”、“≤”
例1 用不等式表示下列关系： （1）m与3的和小于n； 解：m+3＜n； （2）x与12的差比y的3倍大；
解： x－12＞3ｙ； （3）a与b的乘积是正数； 解： ab＞0；
班喜欢篮球项目的学生人数，ｙ表示七年级 （２）班喜欢篮球项目的学生人数）；
（３）某公园在“五、一”这 一天游园人数超过二万人； 解：ｘ＞20000（其中ｘ表示某公
园在“五、一”这一天游园的人数）；
（４）期中考试小明数学、语文、 英语三科总平均分没超过90分； 解： ｘ≤90（其中ｘ表示小
明期中考试数学、语文、英语三 科总平均分）；
很多人在自己的 童年生活中，都做 过跷跷板的游戏， 当一个大人和一个 小孩同时坐上等臂 长的跷跷板的两边 时会发生什么现象 呢？
65千克 26千克
从图片中 我们看到姚明 的个头比小朋 友高许多
地球上海洋的面积大于陆地 的面积，……． 以上这些例子中都蕴含着 一种不等的数量关系．
你还能举出日常生活中一些 类似的不相等关系的例子吗?
点此播放视频
（4）x与12的差比y的3倍大； 解： x－12＞3ｙ；
（5）x与y的和的不大于－2； 解：x+y ≤－2；
解:20%(a+b) ≤15
（6）a与b的和的20％至多为15．
二.不等式的解
使不等式成立的未知数的值叫不等式
的解.
P127思考
三.不等式的解集
一个含有未知数的不等式的所有解 组成这个不等式的解集.
5．某班去某博物馆参观花了220 元包租了一辆客车，每人交8元租 车费后，结果还有剩余，如果设这 个班参观的人数为x人，写出x应 满足的不等式．
解: ８x＞220
问：如果每人交７元的租车费，结 果还不够，这时x应满足的不等式 是什么呢？ 解：7x＜220.
小结
１．本节课你学习了哪些知识？
2.文字语言翻译成符号语言，符号语言转 换成文字语言，是学好数学的一项基本功， 熟悉常见的不等式基本语言的意义是表示 不等式关系的基础．
例4.用数轴表示下列不等式的 解集. 1）x>-1 2） x≥-1 3）x<-1 4） x≤-1
练一练 P128.1,2,3
练习 1．用不等式表示下列关系： （1）a与3的和是正数； （2）m的倒数大于n的一半；
解：a+3＞0；
1 （3）a与b和的 是非正数 . 2 1 解： (a+b)≤0. 2
（５）李明的岁数不比张 华的小．
解：ｙ≥ｘ（其中ｘ表示
张华的岁数，ｙ表示李明 的岁数）．
3．（填空）某市二月Байду номын сангаас一 天的最低气温是-2，最高 气温是9。如果设这天气温 为t(℃)，那么t满足的条 件是 -2≤t≤9 ．
4．（填空）一本书共300页， 小华计划10天读完，他第5天因 某种原因只读完100页，那么他 从第6天起，平均每天至少读完 多少页？如果设小华平均每天至 少读x页书，那么此时的x应满 足的关系式是 5x≥200 ．
四.解不等式
求不等式的解集的过程叫做解 不等式.
五.一元一次不等式 含有一个未知数且未知数的次数 是1的不等式叫做一元一次不等式.
A 例3.下列说法正确的是（ ） A.x=3 是2x>1的解 B.x=3是 2x>1的唯一解 C.x=3 不是2x>1的解 D.x=3是 2x>1的解集
n 1 解： ＞ ； m 2
（4）x与5的差的3倍不是负数；
解：3(x-5)≥0；
（5）m除以４的商不大于n与2的积；
m 解： ≤ 2n； 4
解：-a≥1.
（6）ａ的相反数至少为1．
2．用适当的符号表示下 列关系：
（１）直角三角形斜边ｃ比 它的两直角边ａ，ｂ都长； 解：ｃ＞ａ，ｃ＞ｂ； （２）七年级（１）班喜欢篮 球项目的学生比七年级（２） 班的多； 解：ｘ＞ｙ（其中ｘ表示七年级（１）
一.不等式：
用“＞”或“＜”表示大小关 系的式子，叫做不等式． 如：－３＞－５，２≠６， ｘ≤１等等都是不等式．
不等式中常见的不等号有五种： “≠”、“＞”、“＜”、 “≥”、“≤”
例1 用不等式表示下列关系： （1）m与3的和小于n； 解：m+3＜n； （2）x与12的差比y的3倍大；
解： x－12＞3ｙ； （3）a与b的乘积是正数； 解： ab＞0；
班喜欢篮球项目的学生人数，ｙ表示七年级 （２）班喜欢篮球项目的学生人数）；
（３）某公园在“五、一”这 一天游园人数超过二万人； 解：ｘ＞20000（其中ｘ表示某公
园在“五、一”这一天游园的人数）；
（４）期中考试小明数学、语文、 英语三科总平均分没超过90分； 解： ｘ≤90（其中ｘ表示小
明期中考试数学、语文、英语三 科总平均分）；
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人教版数学下册：9.1.1不等式及其解集 课件(共20张PPT)
D．18≤t≤27
2．无论x取什么数，下列不等式总成立的是（D ）
A．x+5＞0
B．x+5＜0
C．x2＜0 D．x2≥0
随堂检测
3．高钙牛奶的包装盒上注明“每100克内含钙≥150毫克”，它的含义是指（ B ）
A．每100克内含钙150毫克 B．每100克内含钙不低于150毫克 C．每100克内含钙高于150毫克 D．每100克内含钙不超过150毫克
本节目标
了解不等式概念，理解不等式的解集，能正确表示
1 不等式的解集 .
2 培养数感，渗透数形结合的思想. .
3 培养自主学习的能力，合作交流意识与探究精神 .
预习反馈
1．下面给出了5个式子：①3＞0，②4x+3y＞O，③x=3，④x﹣1，⑤x+2≤3，
其中不等式有（B ）
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
2．若m是非负数，则用不等式表示正确的是（ D ）
A．m＜0 B．m＞0 C．m≤0
D．m≥0
预习反馈
3．用不等号“＞、＜、≥、≤”填空：a2+1 > 0．
4.“a＜b”的反面是（ C ）
A．a≠b B．a＞b
C．a≥b
D．a=b
课堂探究
问题
一辆匀速行驶的汽车在11 :20距离A地50千米，要在12 :00之前驶过A地，车 速应满足什么条件？
一般地，一个含有未知数的不等式的 所有的解，组成这个不等式的 解集.求不等式的 解集 的过程叫做解不等式.
典例精析
4.不等式的解集的表示方法 第一种:用式子(如x>3),即用最简形式的不等式(如x>a或x<a)来表示.
第二种:利用数轴表示不等式的解集.
人教版七年级下册课件9.1.1 不等式及其解集(共18张PPT)
在这个式子中 你发现了什么？
1.当x=80时，23 x ＞ 5 0 ； 2.当x=78时，2 x ＞ 5 0 ；
3
3.当x=75时，2 x = 5 0 ；
3
4.当x=72时，2 x ＜ 5 0 .
3
也就是说当x取某些值（如80，78）时不 等 72式）时23 ，x ＞ 不5 0 等成式立，23 当x ＞ x5取0 不某成些立值. （如75，
13、He who seize the right moment, is the right man.谁把握机遇，谁就心想事成。2021/8/122021/8/122021/8/122021/8/128/12/2021 14、谁要是自己还没有发展培养和教育好，他就不能发展培养和教育别人。2021年8月12日星期四2021/8/122021/8/122021/8/12 15、一年之计，莫如树谷；十年之计，莫如树木；终身之计，莫如树人。2021年8月2021/8/122021/8/122021/8/128/12/2021 16、教学的目的是培养学生自己学习，自己研究，用自己的头脑来想，用自己的眼睛看，用自己的手来做这种精神。2021/8/122021/8/12August 12, 2021 17、儿童是中心，教育的措施便围绕他们而组织起来。2021/8/122021/8/122021/8/122021/8/12
2 3
x＞
50
总成立；而当x＜75
x ＞ 5 0 不成立.
3
任任何 何一一个 个大小于于或75等的于数都75是的不数等都式不是23 x不＞ 等5 0 的式解2 x，＞ 5 0
的解.因此x＞75表示了能使不等式
2
x＞
50
3
成立
的x的取值范围.
1.当x=80时，23 x ＞ 5 0 ； 2.当x=78时，2 x ＞ 5 0 ；
3
3.当x=75时，2 x = 5 0 ；
3
4.当x=72时，2 x ＜ 5 0 .
3
也就是说当x取某些值（如80，78）时不 等 72式）时23 ，x ＞ 不5 0 等成式立，23 当x ＞ x5取0 不某成些立值. （如75，
13、He who seize the right moment, is the right man.谁把握机遇，谁就心想事成。2021/8/122021/8/122021/8/122021/8/128/12/2021 14、谁要是自己还没有发展培养和教育好，他就不能发展培养和教育别人。2021年8月12日星期四2021/8/122021/8/122021/8/12 15、一年之计，莫如树谷；十年之计，莫如树木；终身之计，莫如树人。2021年8月2021/8/122021/8/122021/8/128/12/2021 16、教学的目的是培养学生自己学习，自己研究，用自己的头脑来想，用自己的眼睛看，用自己的手来做这种精神。2021/8/122021/8/12August 12, 2021 17、儿童是中心，教育的措施便围绕他们而组织起来。2021/8/122021/8/122021/8/122021/8/12
2 3
x＞
50
总成立；而当x＜75
x ＞ 5 0 不成立.
3
任任何 何一一个 个大小于于或75等的于数都75是的不数等都式不是23 x不＞ 等5 0 的式解2 x，＞ 5 0
的解.因此x＞75表示了能使不等式
2
x＞
50
3
成立
的x的取值范围.
人教版数学七年级下册 9.1.1不等式及其解集课件 (共15张PPT)
1.使不等式成立的未知数的值叫做不等式的解. 例3、 当x取下列数值时，哪些是不等式 x＋3＞6解，哪些不是？ －2.5 0 1 3
不等式的解
3.5 不是 4 不是 4.5 不是 7 不是
有多少个？
是
是
是
是
知识要点
2.一般地，一个含有未知数的不等式的所有的解，组成
这个不等式的解集.
3.不等式的解是不等式解集中的一个元素，而不等式的
-1，-2，-3 ； （2）写出不等式x≥-3的所有负整数解：______________
0，1，2，3 （3）写出不等式x≤3的所有非负整数解：______________； -1 （4）写出不等式x＞-2的最小整数解：_________________.
课堂小测验 5.将下列不等式的解集在数轴上表示出来： （1）a是正数；（2）b是非负数；（3）-1＜x≤4．
第九章 不等式与不等式组
9.1.1 不等式及其解集
新课导入
1、什么是等式？
2、现阶段我们学过哪些等式？ 3、从字面意思你怎么理解“ 不等式 ”？
知识要点
知识点1：不等式的概念.
用符号“＞”或“＜”号表示大小关系的式子，是不等式 常见的不等号：“＞”、“＜”、“≥”、“≤”、“≠”. 【例1】给出下列表达式：①a（b+c）=ab+ac；②-2＜0； ③x≠5；④2a＞b+1；⑤x2-2xy+y2；⑥2x-3＞6，其中不
知识类比 思考：1、什么是一元一次方程的解？ 那你能类比 使一元一次方程等号两边相等的未知数的值 得出不等式 1.感知生活中的不等式关系，了解不等式的意义，初步体会 如 X-2=1 的解为X=3 解的定义？ 不等式是研究量与量之间关系的重要模型之一。
人教版七年级下册9.1.1不等式及其解集(共25张PPT)
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14、意志坚强的人能把世界放在手中 像泥块 一样任 意揉捏 。2021年8月3日星期 二2021/8/32021/8/32021/8/3
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16、业余生活要有意义，不要越轨。2021/8/32021/8/3August 3, 2021
x3
从路程上看，汽车 要在12：00之前驶 过A地，则以这个 速度行驶2/3小时的 路程要超过50千米， 即
2 x 50 ②
3
补充题1：
不等式x＜5有多少个解？有多少个正整数解？ 不等式x＜5有无数个解；有4个正整数解，分别 是4，3，2，1。
补充题2：
当x为任何正数时，都能使不等式x＋3>2 成立，能不能说不等式x＋3>2的解集是x>0？为 什么？
问题
一辆匀速行驶的汽车在11 :20距离A地 50千米，要在12 :00之前驶过A地，车速应 满足什么条件？
11 :20
50千米 40分钟＝2/3小时
A
12 :00
分析：
设车速是x千米/时
从时间上看，汽车要 在12：00之前驶过A 地，则以这个速度行 驶50千米所用的时 间不到2/3小时，即
50 2 ①
2.不等式的解
我们曾经学过“使方程两边相等的未知数的值
就是方程的解”，与方程类似 , 能使不等式成 立的未知数的值叫不等式的解.
代入法是检验某个值是否是不等式的 解的简单、实用的方法；
2.不等式的解:
能使不等式成立的未知数的值叫不等式的解.
判断下列数中哪些是不等式 2x >50的解: 70,60,-5,0,10,20，25. 你还能找出这个不等式的其他解吗?这个不等 式有多少个解?
七年级数学人教版下册 9.1.1不等式及其解集 课件
空心圆表示 不含此点
表示 12的点
-1 0
表示-1的点
方向向右
011 方向向左 2
实心圆表示 包含此点
第一步:画数轴;
第二步:定界点; 第三步:定方向.
注意：大于向右画，小于向左画； （≥ 、 ≤）画实心点，（＞、＜）画空心点。
练习
用数轴表示下列不等式的解集: 第一种: 用式子(如x>2),即用最简形式的不等
解题时注意抓住并理解关键词，注重文字与符号的转化 中的点对应的数值都是不等式的解.
（1） x>4 ; （2） x≤3 ; ① －1﹤3
② x+y=y+x
用数轴表示下列不等式的解集:
注意：大于向右画，小于向左画；
⑤ 2x －3
⑥ 2m ≥ n
（3）a≥-5 ; （4）a＜-175.3 x=2是2x+1＞5的解。
1、什么是等式？
用等号表示相等关系的式子
2、什么是不等式呢？
用不等号表示不相等关系的式子
一 不等式的概念
像2.26>1.89、v≤60、45＜55、 3x＞60、 a≠2 这样用不等号表示大小关系 的式子叫做不等式.
不等号包括： ≥ ≤ > < ≠
下列式子哪些是不等式？
① －1﹤3 是
② x+y=y+x 不是
下列式子哪些是不等式？
●○
类比：求方程的解的过程叫解方0程.
4
不等式的解和不等式的解集是一样的吗?为什么？
03
一般的，一个含有未知数的不等式的所有的解，组成这个不等式的解集.
我们曾经学过：
下列式子哪些是不等式？
下面给出的数中，能使不等式3x>60成立吗？圈出能使不等式成立的数。
人教版数学七年级下册9.1.1不等式及其解集 (共37张PPT)
2 x 50 ① 3
从时间上看，汽车要 在12：00之前驶过A 地，则以这个速度行 驶50千米所用的时 间不到2/3小时，
即
50 2 ② x3
问题3
观察所得到的式子，它们之间有何区别？
2 x 50和 50 2
3
x3
2 x 50和 50 2
3
x3
像这样用等号连接 表示相等关系的式 子叫等式。 （equality）
（4） - 1 0
方法总结
注意
1.用数轴表示不等式的解集的步骤:
①画数轴; ②找界点; ③定方向.
2.用数轴表示不等式的解集,应记住下面的规律:
大于向右画,小于向左画;有等号(≥ ,≤)画实心点, 无等号(>,<)画空心圆.
同步练习3
写出下列数轴所表示的不等式的解集:
○
-3 0
⑴
X > -3
○
-3 0 ⑶
不等式的解与不等式的解集的区别和联系
区别： 不等式的解
未知数的值
不等式的解集
未知数的取值范围
联系：解集包括解，所有的解组成解集。
4.解集的表示方法
第一种:用式子,即用最简形式的不等式(如x>a 或x<a)来表示.
如不等式 2 x 50的解集可以用不等式x >75来表示 3
直接想出不等式的解集: ⑴ x+2<6 ⑵ 3x>9 ⑶ x－3 ≥ 0
（3）a与b的乘积是正数；
ab＞0；
（4）x与y的和的不大于－2； x+y ≤－2；
（5）a与b的和的20％至多为15． 20%(a+b) ≤15
方法总结
文字与符号的转化
从时间上看，汽车要 在12：00之前驶过A 地，则以这个速度行 驶50千米所用的时 间不到2/3小时，
即
50 2 ② x3
问题3
观察所得到的式子，它们之间有何区别？
2 x 50和 50 2
3
x3
2 x 50和 50 2
3
x3
像这样用等号连接 表示相等关系的式 子叫等式。 （equality）
（4） - 1 0
方法总结
注意
1.用数轴表示不等式的解集的步骤:
①画数轴; ②找界点; ③定方向.
2.用数轴表示不等式的解集,应记住下面的规律:
大于向右画,小于向左画;有等号(≥ ,≤)画实心点, 无等号(>,<)画空心圆.
同步练习3
写出下列数轴所表示的不等式的解集:
○
-3 0
⑴
X > -3
○
-3 0 ⑶
不等式的解与不等式的解集的区别和联系
区别： 不等式的解
未知数的值
不等式的解集
未知数的取值范围
联系：解集包括解，所有的解组成解集。
4.解集的表示方法
第一种:用式子,即用最简形式的不等式(如x>a 或x<a)来表示.
如不等式 2 x 50的解集可以用不等式x >75来表示 3
直接想出不等式的解集: ⑴ x+2<6 ⑵ 3x>9 ⑶ x－3 ≥ 0
（3）a与b的乘积是正数；
ab＞0；
（4）x与y的和的不大于－2； x+y ≤－2；
（5）a与b的和的20％至多为15． 20%(a+b) ≤15
方法总结
文字与符号的转化
人教版数学七年级下册第九章《不等式及其解集》课件
定义
不等式的解
满足一个不等式的未 知数的某个值
不等式的解集
满足一个不等式的 未知数的所有值
特点
个体
形式
如:x=3是2x-3<7的一个 解
某个解一定是解集中的一员
全体 如:x<5是2x-3<7的解集 解集一定包括了某个解
当a在原点右边时
例1：直接写出x+4＜6的解集，并在数轴上表示出来． 解：x＜2． 这个解集可以在数轴上表示为：
0 12
变式1：已知x的解集如图所示，你能写出x的解集吗?
（1）
-4 0
解：（1）x＜－4；
（2） 04
（2）x≤4．
变式2：直接写出不等式2x＞8的解集，并在数轴上表示出来． 解：x＞4． 这个解集在数轴上表示为：
04
变式3：直接写出不等式－2x≥8的解集．并在数轴上表示出来． 解：x≤－4．这个解集在数轴上表示为：
人教版数学七年级下册
第九章 不等式与不等式组
9.1.1 不等式及其解集
课时细目、重难点
1.了解不等式及其概念。 2.学会并准确运用不等式表示数量关系，形成在表达 中渗透数形结合的思想。（重点） 3.理解不等式的解集及解不等式的意义。（重点）
试一试
问题 一辆匀速行驶的汽车在 11 : 20 距离 A 地 50 千米，要在 12 : 00 之前驶过 A 地，车速应满足什么条件？
下面给出的数，能使不等式 x>50 成立吗？ 20， 50， 100.
当x=20时，20<50，不成立
当x=50时，50=50，不成立
当x=100时，100＞50，成立
小结
发现：所有比75大的都是不等式的解；
9.1.1不等式及其解集_教学课件
谢谢观赏
书山有路 勤为径
There is no royal road to learning
9.1.1不等式及其解集
杨集初中 曹式
不等式的解
（1）x=2，-1，0时，能不能使不等式x＜1成立？ （2）你还能找出一些使不等式x＜1成立的值吗？ （3）使不等式x＜1成立的未知数的值有多少个？ 与方程类似，我们把使不等式成立的值叫做不等 不等 式的解. 式的解
思考
不等式的解集、解不等式
在数轴上表示不等式的解集
是空心 是实心 向右画 向左画 空心、两边画
练一练
1、在 – 4，- 2，- 1，0，1，3 中，找出使不等式 成立的x值： （1）x + 5 ＞ 3 （2）3x＜5
2、在数轴上表示下列不等式的解集： （1）x＜2 （2）x ≥- 3
3、不等式x ＜ 5有多少个解？有多少个正整数解？
人教版七年级数学下册第九章《 9.1.1 不等式及其解集》公开课课件(共39张PPT)
第九章 不等式与不等式组 9．1 不等式 9．1.1 不等式及其解集
1．用“__＞__”或“__＜__”表示大小关系的式子叫做不等式，用“__≠__”表示不等 关系的式子也是不等式．
2．使不等式成立的__未知数的值__叫做不等式的解；一般地，一个含有未知数的不等式 的__所有的解__组成这个不等式的解集．求不等式的__解集__的过程叫做解不等式．
21．(16分)阅读下列材料，并完成填空． 你能比较2 0142015和2 0152014的大小吗？ 为 了 解 决 这 个 问 题 ， 先 把 问 题 一 般 化 ， 比 较 nn ＋ 1 和 (n ＋ 1)n(n≥1 ， 且 n 为 整 数 ) 的 大 小．然后从分析n＝1，n＝2，n＝3…的简单情形入手，从中发现规律，经过归纳、猜 想得出结论． (1)通过计算(可用计算器)比较下列①～⑦组两数的大小；(在横线上填上“＞”“＝”或“＜”) ①12__＜__21；②23__＜__32；③34__＞__43； ④45__＞__54；⑤56__＞__65；⑥67__＞__76； ⑦78__＞__87. (2)归纳第(1)问的结果，可以猜想出nn＋1和(n＋1)n的大小关系； (3)根据以上结论，请判断2 0142 015和2 0152 014的大小关系． 解：(2)当n＝1或2时，nn＋1＜(n＋1)n；当n≥3时，nn＋1＞(n＋1)n
第九章 不等式与不等式组 9．1.2 不等式的性质
4．(4分)平面直角坐标系中，点Q(2，－3m＋1)在第四象限，则m的取 值范围是( D ) A．m＜ B．m＞－ C．m＜－ D．m＞
5．(3分)在下列不等式的变形后面填上依据： (1)如果a－3＞－3，那么a＞0；__不等式的性质1__ (2)如果3a＜6，那么a＜2；__不等式的性质2__ (3)如果－a＞4，那么a＜－4.__不等式的性质3__
1．用“__＞__”或“__＜__”表示大小关系的式子叫做不等式，用“__≠__”表示不等 关系的式子也是不等式．
2．使不等式成立的__未知数的值__叫做不等式的解；一般地，一个含有未知数的不等式 的__所有的解__组成这个不等式的解集．求不等式的__解集__的过程叫做解不等式．
21．(16分)阅读下列材料，并完成填空． 你能比较2 0142015和2 0152014的大小吗？ 为 了 解 决 这 个 问 题 ， 先 把 问 题 一 般 化 ， 比 较 nn ＋ 1 和 (n ＋ 1)n(n≥1 ， 且 n 为 整 数 ) 的 大 小．然后从分析n＝1，n＝2，n＝3…的简单情形入手，从中发现规律，经过归纳、猜 想得出结论． (1)通过计算(可用计算器)比较下列①～⑦组两数的大小；(在横线上填上“＞”“＝”或“＜”) ①12__＜__21；②23__＜__32；③34__＞__43； ④45__＞__54；⑤56__＞__65；⑥67__＞__76； ⑦78__＞__87. (2)归纳第(1)问的结果，可以猜想出nn＋1和(n＋1)n的大小关系； (3)根据以上结论，请判断2 0142 015和2 0152 014的大小关系． 解：(2)当n＝1或2时，nn＋1＜(n＋1)n；当n≥3时，nn＋1＞(n＋1)n
第九章 不等式与不等式组 9．1.2 不等式的性质
4．(4分)平面直角坐标系中，点Q(2，－3m＋1)在第四象限，则m的取 值范围是( D ) A．m＜ B．m＞－ C．m＜－ D．m＞
5．(3分)在下列不等式的变形后面填上依据： (1)如果a－3＞－3，那么a＞0；__不等式的性质1__ (2)如果3a＜6，那么a＜2；__不等式的性质2__ (3)如果－a＞4，那么a＜－4.__不等式的性质3__
七年级数学下册《9.1.1_不等式及其解集》课件_新人教版(1)
不等式定义与表示方法
不等式定义
用不等号连接两个解析式而成的 数学式子，称为不等式。
不等式的表示方法
不等式可以用符号“<”、“>” 、“≤”、“≥”表示，分别代表 “小于”、“大于”、“小于等 于”、“大于等于”。
不等式基本性质
传递性
可加性
若a>b且b>c，则a>c； 若a<b且b<c，则a<c。
确定分子和分母
找出分式不等式中的分子和分 母。
交叉相乘
根据不等式的性质，将分式不 等式转化为整式不等式。
判断分母的正负
确定分母在给定区间内的正负 性。
求解整式不等式
利用整式不等式的解法，求解 得到解集。
分数与分式混合不等式解法
1 2
分别处理分数和分式部分
将混合不等式中的分数部分和分式部分分开处理 。
求解不等式。
解法步骤
首先确定参数的取值范围，然后根 据参数的取值分别求解不等式，最 后对解集进行合并和讨论。
示例解析
通过具体示例，展示含参数一元一 次不等式的解法步骤和思路。
含参数二元一次不等式组解法
解法概述
含参数的二元一次不等式组解法 同样需要对参数进行讨论和分类 ，通过消元或代入等方法求解不
等式组。
PART 04
分数与分式不等式解法
REPORTING
分数不等式转化为整式不等式方法
01
02
03
04
找出分母
确定分数不等式中分母的表达 式。
确定分母的正负
判断分母在给定区间内的正负 性。
交叉相乘
根据不等式的性质，将分数不 等式转化为整式不等式。
求解整式不等式