初中数学不等式及其解集PPT课件
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不等式及其解集ppt七年级数学
-2
A
●
0
-2
B
●
○
0
-2
C
●
0
-2
D
D
○
0
-3
⑴
○
0
-3
⑶
●
0
2
⑵
●
0
a
⑷
试一试:
写出下列数轴所表示的不等式的解集:
X > -3
X ≥ 2
X < -3
X ≤ a
1、已知下列各数,请将是不等式3x＞5的解的数填到椭圆中．－4，－2.5，0，1，
你还能举出日常生活中一些类似的不相等关系的例子吗?
拔河时力气的大小
赛跑时速度的快慢
9.1.1不等式及其解集
问题：一辆匀速行驶的汽车在11：20距离A地50千米，要在12：00之前驶过A地，车速应满足什么条件？
A
汽车
分析：设车速是x千米/时
从时间上看，汽车要在12：00之前驶过A地，则以这个速度行驶50千米所用的时间不到2/3小时，即
从路程上看，汽车要在12：00之前驶过A地，则以这个速度行驶2/3小时的路程要超过50千米，即
一.不等式： 像 、 这样用“＞”或“＜” 表示大小关系的式子，叫做不等式．
如：－３＞－５，２≠６，ｘ≤１等等都是不等式．
单击此处添加小标题
不等式中常见的不等号有五种： “≠”、“＞”、“＜”、“≥”、“≤”
04
a是非正数 ; a与5和小于7 ;
(1)a是负数 (2)x与5的和小于7 (3)x与2的差大于-1 (4)x的4倍大于8 (5)a与2的差不小于－1
a＜0
x+5＜7
x-2＞-1
4x ＞ 8
人教版七年级下册课件不等式及其解集
9.1.1 不等式及其解集
儿童火车票身高新标准
问题1: 五一节快到了，小李准备和父母
全 单位"米 价 票
半 价 票
坐火车去衡山旅游.若小李身高 为x米，那么：
（1）根据儿童火车票身高新标准 ① 当x满足 x＜1.1 时，他可免票. ② 当x满足 x ≥ 1.5 时，他该买全票.
（2）已知小李家到衡山的距离为120
A. x=3是2x>1的解集 B. x=3不是2x>1的解 C. x=3是2x>1的唯一解 D. x=3是2x>1的解
2 .下列数值哪些是不等式 x+3> 6的解?哪些不是? -4, -2.5, 0, 1, 2.5, 3, 3.2, 4.8, 8, 12
才自清明志自高。
不等式解集的几何表示 志之所趋，无远勿届，穷山复海不能限也;志之所向，无坚不摧。
当x=2时，x＋3=5成立； x=3是2x>1的唯一解 D. 1 不等式及其解集 以这个速度行驶50千米所用的时间不到 小时
1 不等关系 不相等 处处可见
在古代，我们的祖先就懂得了翘翘板的工作原理， 并且根据这一原理设计出了一些简单机械，并把它们 用到了生活实践当中．
“不相等”处处可见.从今天起，我们开始学习一类 新的数学知识：不等式．
对比来工作的． 解: ⑴ x>2 ;
“总≤”结读:作用“数小轴于表或示等不于等”式或的“解不集大的于步”骤: 思①考若:该不车等计式划的在解上和午不1等0点式准的时解到集达是，一可样列的式吗子?两者有什么区别与区别. ？ （(3)6x）的a一+2半≠与a-2 的和不大于4 ①⑶ 当 a与x满5和足小于7 ; ⑷时，a与他2可的免差票不.小于－1； 已思知考导 :不火等线式的的燃解烧和速不度等为式0的. 解集是一样的吗?两者有什么区别与区别？ x“=≥3”是读2x作>1“的大解于集或等B于. ”或“不小于” 你解还：记 设得导小火孩线玩的的长翘度翘为板x米吗。？你想过它的工作原 雄新鹰的必 数须学比知鸟识飞：得不高等，式因．为它的猎物就是鸟。
人教版数学七年级下册 不等式与不等式组 课件PPT
+ 1 > 0,
②ቊ
− 1 < 0, 两个未知数
> −2,
①ቊ
< 3,
2 + 1 < ,
③ቊ 2
+ 2 > 4,
A. 1 个
最高次为2
B. 2 个
+ 3 > 0,
④ቊ
< −7.
C. 3 个
D. 4 个
x>1
2 − 1 > 1,
2.不等式组 ቊ
的所有整数解的和是 9 .
①每个不等式都是一元一次不等式；
②含有同一个未知数；
③不等式的个数不少于2.
8.一元一次不等式组的解集
解集的公共部分
一般地，几个不等式的_________________，叫做由它们所组成的
不等式组的解集.
“公共部分”是指同时满足不等式组中每一个不等式的解集的
部分.如果组成不等式组的各个不等式的解集没有公共部分，则
18 个学生，就有一名老师少带 4 个学生.为了安全，每辆客车上至
少要有 2 名老师.(1)参加此次研学旅行活动的老师和学生各有多少
人？
解：(1)设老师有 x 人，学生有 y 人．
17 = − 12,
= 16,
依题意得 ቊ
解得 ቊ
= 284.
18 = + 4,
答：此次参加研学旅行活动的老师有 16 人，学生有 284 人.
由题意得获得的利润为 y=50x＋45(80－x)，
当 x＝40时，y＝3800；
当 x＝41时，y＝3805；
当 x＝42时，y＝3810；
当 x＝43时，y＝3815；
②ቊ
− 1 < 0, 两个未知数
> −2,
①ቊ
< 3,
2 + 1 < ,
③ቊ 2
+ 2 > 4,
A. 1 个
最高次为2
B. 2 个
+ 3 > 0,
④ቊ
< −7.
C. 3 个
D. 4 个
x>1
2 − 1 > 1,
2.不等式组 ቊ
的所有整数解的和是 9 .
①每个不等式都是一元一次不等式；
②含有同一个未知数；
③不等式的个数不少于2.
8.一元一次不等式组的解集
解集的公共部分
一般地，几个不等式的_________________，叫做由它们所组成的
不等式组的解集.
“公共部分”是指同时满足不等式组中每一个不等式的解集的
部分.如果组成不等式组的各个不等式的解集没有公共部分，则
18 个学生，就有一名老师少带 4 个学生.为了安全，每辆客车上至
少要有 2 名老师.(1)参加此次研学旅行活动的老师和学生各有多少
人？
解：(1)设老师有 x 人，学生有 y 人．
17 = − 12,
= 16,
依题意得 ቊ
解得 ቊ
= 284.
18 = + 4,
答：此次参加研学旅行活动的老师有 16 人，学生有 284 人.
由题意得获得的利润为 y=50x＋45(80－x)，
当 x＝40时，y＝3800；
当 x＝41时，y＝3805；
当 x＝42时，y＝3810；
当 x＝43时，y＝3815；
人教版数学 七年级下册第9章9.1.1不等式及其解集 课件(公开课 )
拔河时力气的大小
新课探究
问题：一辆匀速行驶的汽车在11：20距离A地 50千米，要在12：00之前驶过A地，车速应满 足什么条件？
A
汽车
分析：设车速是x千米/时
从时间上看，汽车要在12：00之前驶过A地，则以 2 这个速度行驶50千米所用的时间不到 小时，即 3
50 2 x 3
2 x 50 3
标出数轴上某一区间,其中的 点对应的数值都是不等式的解. 10 20
0
5
15
例2： 用数轴表示下列不等式的解集: ⑴ x>－1; ⑵ x≥ －1; ⑶ x< －1; ⑷ x≤ －1.
解:
○ ●
-1
0
-1
0
⑴
○
⑵
●
-1
0
-1
0
⑷ 总结: ①第一步:画数轴; 第二步:定界点; 第三步:定方向. ②规律: 大于向右画,小于向左画; 有等号(≥ ,≤)画实心点,无等号(>,<)画空心圆.
解：x+y ≤－2； （5）a与b的和的20％至多为15．
解：20%(a+b) ≤15
二.不等式的解： 2 x 50 3
你能找出一个符合条件的x的值吗？ 使方程等号两边相等的未知数的值叫方程的解. 使不等式成立的未知数的值叫做不等式的解.
动动脑： 不等式的解与方程的解有什 么区别？
注意：不等式的解与一元一次方程的解是 有区别的．不等式的解是不确定的，是一 个范围，而一元一次方程的解则是一个具 体的数值．
（6）ａ的相反数至少为1．
解：-a≥1.
请直接想出下列不等式的解集，并在数轴上 表示. （1） 2x＜８
0 1 2 3 4
人教版数学下册.1不等式及其解集 (共20张PPT)教育课件
D．18≤t≤27
2．无论x取什么数，下列不等式总成立的是（D ）
A．x+5＞0
B．x+5＜0
C．x2＜0 D．x2≥0
随堂检测
3．高钙牛奶的包装盒上注明“每100克内含钙≥150毫克”，它的含义是指（ B ）
A．每100克内含钙150毫克 B．每100克内含钙不低于150毫克 C．每100克内含钙高于150毫克 D．每100克内含钙不超过150毫克
• • 理财的时候需要做的一方面提高收入， 令一方 面是节 省开支 。这就 是所谓 的开源 节流。 时间管 理也是 如此， 一方面 要提高 效率， 另一方 面是要 节省时 间。主 要做法 有：1、 同时做 两件事 情（备 注：请 认真选 择哪些 事情可 以同时 做）， 比如跑 步的时 候边听 有声书 ；2、 压缩休 息时间 提升睡 眠效率 ，比如 晚睡半 小时早 起半小 时（6~7个小 时即可 ）；3、 充分利 用零碎 时间学 习，比 如做公 交车、 等车、 上厕所 等。
2．若m是非负数，则用不等式表示正确的是（ D ）
A．m＜0 B．m＞0 C．m≤0
D．m≥0
预习反馈
3．用不等号“＞、＜、≥、≤”填空：a2+1 > 0．
4.“a＜b”的反面是（ C ）
A．a≠b B．a＞b
C．a≥b
D．a=b
课堂探究
问题
一辆匀速行驶的汽车在11 :20距离A地50千米，要在12 :00之前驶过A地，车 速应满足什么条件？
的解吗？x=75呢？x=72呢？
解：当x=75时，2 x＝50 ， 3
不等式不成立，
所以 x=75不是不等式 2 x 50 的 3
解
课堂探究
思考： x=78是不等式 2 x 50 的解吗？x=75呢？x=72呢？ 3
人教版七年级下册数学第9章 不等式与不等式组全章课件
10天的工作量 < 500件
（2）“提前完成任务”是什么意思？
10天的工作量 ≥ 500件
（三）深入探究,阶段小结
解：每个小组每天生产x件产品，
依题意得： 3×10x<500, ① 3×10(x+1)>500. ②
①式解得：x
<
16
2 3
②式解得：x
>15
2 3
∴不等式组的解集为
15
2 3
<x
< 16
问题3：
从刚才的练习中你发现了什么？请你把你的发现和合作小组的同学 交流．
⑴ 5＞3， 5+2 ＞ 3+2， 5-2 ＞ 3-2； ⑵ -1＜3， -1+2 ＜ 3+2，-1-3＜ 3-3； ⑶ 6＜2， 6×5 ＜ 2×5，
6×（-5） ＞2×（-5）； ⑷ -2＜3， （-2）×6 ＜ 3×6，
依题意得：40x≤2400 且 40x≥2000
（二）概念认识
c>10－3 且 c<10+3
c >10－3 c <10+3
一元一次 不等式组
40x≤2400 且 40x≥2000
40x≤2400
【问题3】
40x≥2000
请大家判断一下，下列式子是一元一次不等式
组吗？一元一次不等式组有什么特点？
x － 3 >0
23 从图中可以找到两个不等式解集的公共部分， 得不等式组的解集是: x >3
（五）练习巩固
【问题 7】完成课本 140 页练习 1.
（六）课堂小结
【问题 8】本节课你学到了哪些知识？
第九章 不等式与不等式组
（2）“提前完成任务”是什么意思？
10天的工作量 ≥ 500件
（三）深入探究,阶段小结
解：每个小组每天生产x件产品，
依题意得： 3×10x<500, ① 3×10(x+1)>500. ②
①式解得：x
<
16
2 3
②式解得：x
>15
2 3
∴不等式组的解集为
15
2 3
<x
< 16
问题3：
从刚才的练习中你发现了什么？请你把你的发现和合作小组的同学 交流．
⑴ 5＞3， 5+2 ＞ 3+2， 5-2 ＞ 3-2； ⑵ -1＜3， -1+2 ＜ 3+2，-1-3＜ 3-3； ⑶ 6＜2， 6×5 ＜ 2×5，
6×（-5） ＞2×（-5）； ⑷ -2＜3， （-2）×6 ＜ 3×6，
依题意得：40x≤2400 且 40x≥2000
（二）概念认识
c>10－3 且 c<10+3
c >10－3 c <10+3
一元一次 不等式组
40x≤2400 且 40x≥2000
40x≤2400
【问题3】
40x≥2000
请大家判断一下，下列式子是一元一次不等式
组吗？一元一次不等式组有什么特点？
x － 3 >0
23 从图中可以找到两个不等式解集的公共部分， 得不等式组的解集是: x >3
（五）练习巩固
【问题 7】完成课本 140 页练习 1.
（六）课堂小结
【问题 8】本节课你学到了哪些知识？
第九章 不等式与不等式组
《一元二次不等式及其解法》示范公开课教学PPT课件pptx
定义：含有一个未知数且未知数最高次数为2次的不等式叫做一元二次不等式。
重要性：一元二次不等式在数学中有着重要的地位，是解决许多实际问题的基础。 表达式：一般地，一元二次不等式可以表示为ax^2+bx+c>0或ax^2+bx+c<0，其 中a、b、c是常数且a≠0。
解法：求解一元二次不等式可以通过配方法、图像法、公式法等多种方法进行求解。
添加 标题
化学：在化学中，一元二次不等式可以用来描 述化学反应过程中各物质的浓度变化情况，也 可以用来进行化学分析、计算等。
一元二次不等式的解法
一元二次不等式的解法公式及步骤
公式：$ax^{2} + bx + c = 0$， 其中a、b、c为系数，$\Delta = b^{2} - 4ac$
步骤2：判断不等式的解集
一元二次不等式在数学中的地位
概念：一元二次 不等式是指形如 ax^2+bx+c>0
或 ax^2+bx+c<0
的不等式
重要性：一元二 次不等式是中学 数学中一个重要 的内容，它与一 元二次方程、二 次函数等有着密
切的联系
解题思路：通过 观察和计算，确 定不等式的解集， 掌握解一元二次
不等式的方法
实际应用：一元 二次不等式在实 际生活中有着广 泛的应用，如环 境保护、金融投
题目难度适中，适合不同层次的学 生
覆盖知识点全面，体现一元二次不 等式的重点和难点
添加标题
添加标题
题量适当，避免过多或过少
添加标题
添加标题
题目类型多样，包括填空题、选择 题、解答题等
学生自主练习与思考
练习一元二次不等 式，掌握解题步骤
重要性：一元二次不等式在数学中有着重要的地位，是解决许多实际问题的基础。 表达式：一般地，一元二次不等式可以表示为ax^2+bx+c>0或ax^2+bx+c<0，其 中a、b、c是常数且a≠0。
解法：求解一元二次不等式可以通过配方法、图像法、公式法等多种方法进行求解。
添加 标题
化学：在化学中，一元二次不等式可以用来描 述化学反应过程中各物质的浓度变化情况，也 可以用来进行化学分析、计算等。
一元二次不等式的解法
一元二次不等式的解法公式及步骤
公式：$ax^{2} + bx + c = 0$， 其中a、b、c为系数，$\Delta = b^{2} - 4ac$
步骤2：判断不等式的解集
一元二次不等式在数学中的地位
概念：一元二次 不等式是指形如 ax^2+bx+c>0
或 ax^2+bx+c<0
的不等式
重要性：一元二 次不等式是中学 数学中一个重要 的内容，它与一 元二次方程、二 次函数等有着密
切的联系
解题思路：通过 观察和计算，确 定不等式的解集， 掌握解一元二次
不等式的方法
实际应用：一元 二次不等式在实 际生活中有着广 泛的应用，如环 境保护、金融投
题目难度适中，适合不同层次的学 生
覆盖知识点全面，体现一元二次不 等式的重点和难点
添加标题
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题量适当，避免过多或过少
添加标题
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题目类型多样，包括填空题、选择 题、解答题等
学生自主练习与思考
练习一元二次不等 式，掌握解题步骤
不等式的解集PPT教学课件_1
教科书第134页 习题9.1第4、5、7题
练习： 已知a＜0，用“＜”或“＞”号填空： (1)a+2 ____2； (2)a-1 _____-1； (3)3a______ 0； (4)-a/4______0; (5)a2_____0; (6)a3______0 (7)a-1______0； (8)|a|______0． 答： (1)a+2＜2，根据不等式基本性质1．
______5_,___1_0___是不等式x+4＜0的解．
３.将下列不等式的解集分别表示在数轴上．
（1）x＞4
（2）x＜-1
（3）x≥-2
（4）x≤6
（1） -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
（2） -6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6
（3） -6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6
探索并掌握不等式的三条基本性质，熟练掌握不等式的编号法则。
填空:
(1) ∵ 2a < 3a , ∴a是____正数
(2) ∵
aa 23
, ∴a是_正___数
(3) ∵ ax < a 且 x > 1 , ∴a是__负__数
4 5
等式基本性质1：
等式的两边加或减同一个数（或式子）， 结果仍相等
如果a=b,那么a±c=b±c
等式基本性质2：
等式的两边乘或除以同一个数（除数不
为0），结果仍相等
如果a=b,那么ac=bc或
a c
bc（c≠0），
x x 2 3 1 解不等式：
＜
&
仔细阅读教材 P 129-130，你一定能找
1.什么叫数轴？数轴的三要素是什么？ 原点 正方向 单位长度
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求不等式解集的过程叫做解不等式。
（2）不等式的解集可以形象地表示在数轴上
把x>75在数轴上表示出来.
0
75
空心圆圈表示不 包括75这一点.
画数轴
“不包括” 空心 。 小于向左画
定界点
定方向
“包括” 实心 • 大于向右画
课堂检测
1、在数轴上表示x≥－2正确的是 ( D)
○
A -2 x<0－2
●
-2
从时间上看：
以这个速度行驶50km所用的时间不到 2 h. 50 2 ① 3 x3
从路程上看：
以这个速度行驶 2 h的路程要超过50km. 3
2 x 50 ② 3
像①和②这样用符号“<”或“>”表示大小关系的式子，叫做不等
式.像a+2≠a－2这样用符号“≠”表示不等关系的式子也是不等式.
判断下列各式是不是不等式.
75
80
75<x≤80
80 限速标志：车速不能超过80千米/小时
看图写出不等式：
数形结合
x＞1 x≤a a≤x＜b
问题的深入
问题1：一辆匀速行驶的汽车在11： 20距离A地50千米，要在12：00之前 驶过A地，问车速应满足什么条件？
这两个问题有什么不同？
问题2：一辆匀速 行驶的汽车在11： 20距离A地50千米 ，要在12：00准时 到达A地，问车速
（2）y的2倍与6的和比 1 小； （3）a 的一半不小于－7； （4）y减去1小于或等于2；
2y+6<1 a 7 2 y-1≤2
（5）x的2倍与1的和不等于x. 2x+1≠x
2
X>50
50 2
3
x3
虽然这些不等式明确表示了车速应满足的条件，
但我们希望更明确得出x应取哪些值．
你能举出一个符合要求的速度x吗？你是怎样思 考的？
应满足什么条件？
方程刻画某个变化过程中的一瞬间,不等式可以刻画变化过 程中的一个范围.
回顾与小结：
1、本节知识
不等式
不等式 的解
2、本节的思想方法
（1）类比的思想
不等式 的解集
等量与不等量；等式与不等式；
方程的解与不等式的解；
（2）数形结合的思想
数轴与不等式的解集
在数轴上 表示不等 式的解集
3、方程与不等式的关系
B
0 x≤－2
○
-2
C
0 x>－2
●
-2
0
D
x≥－2
2、下列数中哪些是不等式x+3>6的解？哪些不是？
－4，－2.5，0，1，2.5，3， 3.2， 4.8，8，12.
3、直接写出下列不等式的解集，并把 解集表示在数轴上。 （1）x+3>6 （2）2x ≤ 8 （3）x-2 ≥0
在数轴上表示不等式： （1）定界点（等于用实心点，不等于用空心点） （2）定方向（大于向右画，小于向左画)
能使方程成立的未知数的值叫做方程的解．
能使不等式成立的未知数的值叫做不等式的解．
你还能找出这个不等式的其他解吗？这个不等 式有多少个解？
你能用数学式子来描述这些解吗？
一个含有未知数的不等式的所有的解，组成 这个不等式的解集。 解集的表示方法：
（1）用式子（x a或x a）表示
x＞75
由上可知，在前面问题中，汽车要在12：00之前 驶过A地，车速必须大于75千米/小时。
方程刻画某个变化过程中的一瞬间,
不等式可以刻画变化过程中的一个范围.
4、我们该如何来学习不等式的性质？
原问题：一辆匀速行驶的汽车在11：20距离 A地50千米，要在12：00之前驶过A地，问车 速应满足什么条件？
这是什么？
在原问题的解决中，我 们已经得出汽车要在12： 00之前驶过A地，车速必 须大于75千米/小时。
如果注意到路边的限速 标记，则车速又应满足什 么条件？如何用不等式表 示这个速度？如何在数轴 上表示这个范围？
到哪家商场购物花费少？
……
一元一次方程 概念
解法
问题
相等关系
等式
求解 结论
数量化
概念
解决问题
问题 不等关系 不等式
求解 结论
一元一次不等式 概念 ……
解法
应用
类 比
应用
问题 一辆匀速行驶的汽车在11：20 距离A地50km，要在12：00之前驶过 A地，车速应满足什么条件呢？
若设车速为x km/h，你能用一个式子来表示吗？
(1) 1 m 3 5 是 (2) y+1=2 2
(3) 2x+3≠y 是 (4) 8＞4
请写出不少于4 个用不同符号 连接的不等式.
不是
是
(5) x-6
不是 (6) a2+9＜0 是
常见的不等号： ＜ 、＞ 、≠ 、≤ 、≥
学以致用
根据下列数量关系列不等式：
（1）x是正数；
x>0
抓住关键词 选准不等号
（2）不等式的解集可以形象地表示在数轴上
把x>75在数轴上表示出来.
0
75
空心圆圈表示不 包括75这一点.
画数轴
“不包括” 空心 。 小于向左画
定界点
定方向
“包括” 实心 • 大于向右画
课堂检测
1、在数轴上表示x≥－2正确的是 ( D)
○
A -2 x<0－2
●
-2
从时间上看：
以这个速度行驶50km所用的时间不到 2 h. 50 2 ① 3 x3
从路程上看：
以这个速度行驶 2 h的路程要超过50km. 3
2 x 50 ② 3
像①和②这样用符号“<”或“>”表示大小关系的式子，叫做不等
式.像a+2≠a－2这样用符号“≠”表示不等关系的式子也是不等式.
判断下列各式是不是不等式.
75
80
75<x≤80
80 限速标志：车速不能超过80千米/小时
看图写出不等式：
数形结合
x＞1 x≤a a≤x＜b
问题的深入
问题1：一辆匀速行驶的汽车在11： 20距离A地50千米，要在12：00之前 驶过A地，问车速应满足什么条件？
这两个问题有什么不同？
问题2：一辆匀速 行驶的汽车在11： 20距离A地50千米 ，要在12：00准时 到达A地，问车速
（2）y的2倍与6的和比 1 小； （3）a 的一半不小于－7； （4）y减去1小于或等于2；
2y+6<1 a 7 2 y-1≤2
（5）x的2倍与1的和不等于x. 2x+1≠x
2
X>50
50 2
3
x3
虽然这些不等式明确表示了车速应满足的条件，
但我们希望更明确得出x应取哪些值．
你能举出一个符合要求的速度x吗？你是怎样思 考的？
应满足什么条件？
方程刻画某个变化过程中的一瞬间,不等式可以刻画变化过 程中的一个范围.
回顾与小结：
1、本节知识
不等式
不等式 的解
2、本节的思想方法
（1）类比的思想
不等式 的解集
等量与不等量；等式与不等式；
方程的解与不等式的解；
（2）数形结合的思想
数轴与不等式的解集
在数轴上 表示不等 式的解集
3、方程与不等式的关系
B
0 x≤－2
○
-2
C
0 x>－2
●
-2
0
D
x≥－2
2、下列数中哪些是不等式x+3>6的解？哪些不是？
－4，－2.5，0，1，2.5，3， 3.2， 4.8，8，12.
3、直接写出下列不等式的解集，并把 解集表示在数轴上。 （1）x+3>6 （2）2x ≤ 8 （3）x-2 ≥0
在数轴上表示不等式： （1）定界点（等于用实心点，不等于用空心点） （2）定方向（大于向右画，小于向左画)
能使方程成立的未知数的值叫做方程的解．
能使不等式成立的未知数的值叫做不等式的解．
你还能找出这个不等式的其他解吗？这个不等 式有多少个解？
你能用数学式子来描述这些解吗？
一个含有未知数的不等式的所有的解，组成 这个不等式的解集。 解集的表示方法：
（1）用式子（x a或x a）表示
x＞75
由上可知，在前面问题中，汽车要在12：00之前 驶过A地，车速必须大于75千米/小时。
方程刻画某个变化过程中的一瞬间,
不等式可以刻画变化过程中的一个范围.
4、我们该如何来学习不等式的性质？
原问题：一辆匀速行驶的汽车在11：20距离 A地50千米，要在12：00之前驶过A地，问车 速应满足什么条件？
这是什么？
在原问题的解决中，我 们已经得出汽车要在12： 00之前驶过A地，车速必 须大于75千米/小时。
如果注意到路边的限速 标记，则车速又应满足什 么条件？如何用不等式表 示这个速度？如何在数轴 上表示这个范围？
到哪家商场购物花费少？
……
一元一次方程 概念
解法
问题
相等关系
等式
求解 结论
数量化
概念
解决问题
问题 不等关系 不等式
求解 结论
一元一次不等式 概念 ……
解法
应用
类 比
应用
问题 一辆匀速行驶的汽车在11：20 距离A地50km，要在12：00之前驶过 A地，车速应满足什么条件呢？
若设车速为x km/h，你能用一个式子来表示吗？
(1) 1 m 3 5 是 (2) y+1=2 2
(3) 2x+3≠y 是 (4) 8＞4
请写出不少于4 个用不同符号 连接的不等式.
不是
是
(5) x-6
不是 (6) a2+9＜0 是
常见的不等号： ＜ 、＞ 、≠ 、≤ 、≥
学以致用
根据下列数量关系列不等式：
（1）x是正数；
x>0
抓住关键词 选准不等号