一元一次不等式单元测试题(通用)
苏科版七年级下册数学第11章《一元一次不等式》单元测试卷 附答案
苏科版七年级数学下册第11章《一元一次不等式》单元测试卷（满分120分）班级__________姓名__________学号__________成绩__________一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1．下列式子：（1）4＞0；（2）2x+3y＜0；（3）x＝3；（4）x≠y；（5）x+y；（6）x+3≤7中，不等式的个数有（）A．2个B．3个C．4个D．5个2．下列各式中，是一元一次不等式的是（）A．5+4＞8B．2x﹣1C．2x≤5D．﹣3x≥03．不等式组的解集在数轴上表示正确的是（）A．B．C．D．4．数a、b在数轴上的位置如图所示，则下列不等式成立的是（）A．a＞b B．ab＞0C．a+b＞0D．a+b＜05．下列不等式组是一元一次不等式组的是（）A．B．C．D．6．以下说法中正确的是（）A．若a＞|b|，则a2＞b2B．若a＞b，则＜C．若a＞b，则ac2＞bc2D．若a＞b，c＞d，则a﹣c＞b﹣d7．有一本书共有300页，小明要在10天内（包括第10天）把它读完，他前5天共读了100页，从第6天起的后5天中每天要至少读多少页？设从第6天起每天要读x页，根据题意得不等式为（）A．5×100+5x＞300B．5×100+5x≥300C．100+5x＞300D．100+5x≥3008．把一些书分给几名同学，若每人分11本，则有剩余，若（），依题意，设有x名同学，可列不等式7（x+4）＞11x．A．每人分7本，则剩余4本B．每人分7本，则剩余的书可多分给4个人C．每人分4本，则剩余7本D．其中一个人分7本，则其他同学每人可分4本9．在方程组中，若未知数x，y满足x+y＞0，则m的取值范围在数轴上的表示应是如图所示的（）A．B．C．D．10．某企业决定购买A，B两种型号的污水处理设备共8台，具体情况如下表：A型B型价格（万元/台）1210月污水处理能力（吨/月）200160经预算，企业最多支出89万元购买设备，且要求月处理污水能力不低1380吨，该企业有哪些购买方案呢？为解决这个问题，设购买A型污水处理设备x台，所列不等式组正确的是（）A．B．C．D．二．填空题（共6小题，满分24分，每小题4分）11．一种药品的说明书上写着：“每日用量60～120mg，分4次服用”，一次服用这种药量x （mg）范围为mg．12．若（m﹣2）x2m+1﹣1＞5是关于x的一元一次不等式，则该不等式的解集为．13．一个工程队规定要在6天内完成300土方的工程，第一天完成了60土方，现在要比原计划至少提前两天完成任务，请列出以后几天平均每天至少要完成的土方数x应满足的不等式为．14．有甲、乙、丙三个同学在一起讨论一个一元一次不等式组，他们各说出该不等式组的一个性质：甲：它的所有的解为非负数；乙：其中一个不等式的解集为x≤8；丙：其中一个不等式在解的过程中需要改变不等号的方向．请试着写出符合上述条件的一个不等式组．15．若关于x的不等式组有2个整数解，则a的取值范围是．16．如图所示的是一个运算程序：若需要经过两次运算才能输出结果，则输入的x的取值范围是．三．解答题（共7小题，满分66分）17．（8分）解不等式方程组：．18．（9分）已知不等式组（1）用在数轴上画图的方式说明这个不等式组无解；（2）在不等式组的括号里填一个数，使不等式组有解，直接写出它的解集和整数解．19．（9分）已知关于x的不等式组（1）若a＝2，求这个不等式组的解集；（2）若这个不等式组的整数解有3个，求a的取值范围．20．（8分）阅读下列材料：解答“已知x﹣y＝2，且x＞1，y＜0，试确定x+y的取值范围”有如下解法：解∵x﹣y＝2，∴x＝y+2．又∵x＞1，∴y+2＞1．即y＞﹣1．又∵y＜0，∴﹣1＜y＜0．…①同理得：1＜x＜2．…②由①+②得﹣1+1＜y+x＜0+2∴x+y的取值范围是0＜x+y＜2请按照上述方法，完成下列问题：已知x﹣y＝3，且x＞2，y＜1，则x+y的取值范围．21．（10分）某工厂现有甲种原料3600kg，乙种原料2410kg，计划利用这两种原料生产A，B两种产品共500件，产品每月均能全部售出．已知生产一件A产品需要甲原料9kg和乙原料3kg；生产一件B种产品需甲种原料4kg和乙种原料8kg．（1）设生产x件A种产品，写出x应满足的不等式组．（2）问一共有几种符合要求的生产方案？并列举出来．（3）若有两种销售定价方案，第一种定价方案可使A产品每件获得利润1.15万元，B 产品每件获得利润1.25万元；第二种定价方案可使A和B产品每件都获得利润1.2万元；在上述生产方案中哪种定价方案盈利最多？（请用数据说明）22．（10分）定义：对于任何数a，符号[a]表示不大于a的最大整数．例如：[5.7]＝5，[5]＝5，[﹣1.5]＝﹣2．（1）[﹣]＝；（2）如果[a]＝3，那么a的取值范围是；（3）如果[]＝﹣3，求满足条件的所有整数x．23．（12分）某手机经销商计划同时购进一批甲、乙两种型号的手机，若购进2部甲型号手机和1部乙型号手机，共需要资金2800元；若购进3部甲型号手机和2部乙型号手机，共需要资金4600元．（1）求甲、乙型号手机每部进价为多少元？（2）该店计划购进甲、乙两种型号的手机销售，预计用不多于1.8万元且不少于1.74万元的资金购进这两部手机共20台，请问有几种进货方案？请写出进货方案；（3）售出一部甲种型号手机，利润率为40%，乙型号手机的售价为1280元．为了促销，公司决定每售出一台乙型号手机，返还顾客现金m元，而甲型号手机售价不变，要使（2）中所有方案获利相同，求m的值．参考答案一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1．解：根据不等式的定义，只要有不等符号的式子就是不等式，所以（1），（2），（4），（6）为不等式，共有4个．故选：C．2．解：A、不含有未知数，错误；B、不是不等式，错误；C、符合一元一次不等式的定义，正确；D、分母含有未知数，是分式，错误．故选：C．3．解：不等式组的解集在数轴上表示为：，故选：D．4．解：如图可知，A、a＜0，b＞0，∴b＞a，错误；B、a＜0，b＞0，∴ab＜0，错误；C、a＜﹣1，0＜b＜1，∴a+b＜0，错误；D、正确．故选：D．5．解：A、不是一元一次不等式组，故本选项不符合题意；B、是一元一次不等式组，故本选项符合题意；C、不是一元一次不等式组，故本选项不符合题意；D、不是一元一次不等式组，故本选项不符合题意；故选：B．6．解：A、若a＞|b|，则a2＞b2，正确；B、若a＞b，当a＝1，b＝﹣2，时则＞，错误；C、若a＞b，当c2＝0时则ac2＝bc2，错误；D、若a＞b，c＞d，如果a＝1，b＝﹣1，c＝﹣2，d＝﹣4，则a﹣c＝b﹣d，错误；故选：A．7．解：依题意有100+5x≥300．故选：D．8．解：由不等式7（x+4）＞11x，可得，把一些书分给几名同学，若每人分7本，则可多分4个人；若每人分11本，则有剩余；故选：B．9．解：，①+②得，3（x+y）＝3﹣m，解得x+y＝1﹣，∵x+y＞0，∴1﹣＞0，解得m＜3，在数轴上表示为：．故选：B．10．解：设购买污水处理设备A型号x台，则购买B型号（8﹣x）台，根据题意，得，故选：A．二．填空题（共6小题，满分24分，每小题4分）11．解：∵每日用量60～120mg，分4次服用，∴60÷4＝15（mg/次），120÷4＝30（mg/次），故答案是：15mg≤x≤30．12．解：根据不等式是一元一次不等式可得：2m+1＝1且m﹣2≠0，∴m＝0∴原不等式化为：﹣2x﹣1＞5解得x＜﹣3．故答案为：x＜﹣3．13．解：由题意，列出不等关系x（6﹣1﹣2）+60≥300，化简得3x≥300﹣60．14．解：∵一元一次不等式组的解集为非负数，∴其中一个不等式的解集必为x≥0，∵一个不等式在解的过程中需要改变不等号的方向，∴其中一个不等式中x的系数为负数，∴符合条件的一元一次不等式组可以为：（答案不唯一）．故答案为：（答案不唯一）．15．解：解不等式得：x≤2，解不等式得：x＞a，∵不等式组有2个整数解，∴不等式组的解集为：a＜x≤2，且两个整数解为：2，1，∴0≤a＜1，即a的取值范围为：0≤a＜1．故答案为：0≤a＜1．16．解：根据题意得：，解得：1≤x＜7．故答案为1≤x＜7．三．解答题（共7小题，满分66分）17．解：由①得2x+x＜3+6，3x＜9x＜3；由②得14x﹣5x≤﹣89x≤﹣8x≤﹣．由以上可得x≤﹣．18．解：（1）∵解不等式①得：x≥2，解不等式②得：x＜﹣1，在数轴上表示不等式的解集为：从数轴可以看出：两不等式的解集没有公共部分，∴不等式组无解；（2）不等式组为：，不等式组的解集为2≤x≤4，不等式组的整数解为2，3，4．19．解：（1）解不等式①，得x≤6﹣a，解不等式②，得x＞﹣2，当a＝2时，不等式组的解集是﹣2＜x≤4．（2）因为该不等式组的整数解有3个，所以这三个整数解应是﹣1，0，1，所以1≤6﹣a＜2，所以a的取值范围是4＜a≤5．20．解：∵x﹣y＝3，∴x＝y+3．又∵x＞2，∴y+3＞2．即y＞﹣1．又∵y＜1，∴﹣1＜y＜1．…①同理得：2＜x＜4．…②由①+②得﹣1+2＜y+x＜1+4∴x+y的取值范围是1＜x+y＜5．21．解：（1）由题意．（2）解第一个不等式得：x≤320，解第二个不等式得：x≥318，∴318≤x≤320，∵x为正整数，∴x＝318、319、320，500﹣318＝182，500﹣319＝181，500﹣320＝180，∴符合的生产方案为①生产A产品318件，B产品182件；②生产A产品319件，B产品181件；③生产A产品320件，B产品180件；（3）第一种定价方案下：①的利润为318×1.15+182×1.25＝593.2（万元），②的利润为：319×1.15+181×1.25＝593.1（万元）③的利润为320×1.15+180×1.25＝593（万元）第二种定价方案下：①②③的利润均为500×1.2＝600（万元），综上所述，第二种定价方案的利润比较多．22．解：（1）[﹣]＝﹣4，故答案为：﹣4；（2）如果[a]＝3，那么a的取值范围是3≤x＜4，故答案为：3≤x＜4；（3）由题意得﹣3≤＜﹣2，解得：﹣3≤x＜﹣，∴满足条件的所有整数x的值为﹣3、﹣2．23．解：（1）设甲种型号手机每部进价为x元，乙种型号手机每部进价为y元，解得，答：甲型号手机每部进价为1000元，乙型号手机每部进价为800元；（2）设购进甲种型号手机a部，则购进乙种型号手机（20﹣a）部，17400≤1000a+800（20﹣a）≤18000，解得7≤a≤10，共有四种方案，方案一：购进甲手机7部、乙手机13部；方案二：购进甲手机8部、乙手机12部；方案三：购进甲手机9部、乙手机11部；方案四：购进甲手机10部、乙手机10部．（3）甲种型号手机每部利润为1000×40%＝400，w＝400a+（1280﹣800﹣m）（20﹣a）＝（m﹣80）a+9600﹣20m 当m＝80时，w始终等于8000，取值与a无关．1、读书破万卷，下笔如有神。
最新版初中七年级数学题库 第11章 一元一次不等式单元测试题
第11章一元一次不等式组（满分150分 时间120分钟） 姓名一、选择题（每题3分，共36分）1、已知a ＞b ,c 为任意实数，则下列不等式中总是成立的是（ ）A . a +c ＜b +cB . a －c ＞b －cC . ac ＜bcD . ac ＞bc2、不等式组11x x ≤⎧⎨>-⎩的解集是（ ） A . x ＞－1 B . x ≤1 C . x ＜－1 D . －1＜x ≤13、若不等式00x b x a -<⎧⎨+>⎩的解集为2<x <3，则a ,b 的值分别为（ ） A ．－2,3 B ．2，－3 C ．3，－2 D ．－3,24、下列说法中，错误．．的是（ ） A . 不等式2<x 的正整数解中有一个；B . 2-是不等式012<-x 的一个解C . 不等式93>-x 的解集是3->x ；D . 不等式10<x 的整数解有无数个5、在数轴上与原点的距离小于8的点对应的x 满足( )A .x ＜8B .x ＞8C .＜－8或x ＞8D .－8＜x ＜86、已知(x +3)2+m y x ++3＝0中，y 为负数，则m 的取值范围是（ ）A .m ＞9B .m ＜9C .m ＞－9D .m ＜－97、已知24221x y k x y k +=⎧⎨+=+⎩，且－1<x －y <0，则k 的取值范围是 （ ）A ．－1<k <－12 B ．0<k <12 C ．0<k <1 D ．12<k <1 8、若15233m m +>⎧<⎪⎨-⎪⎩，化简│m +2│－│1－m │+│m │得 ( ) A ．m －3 B ．m +3 C ．3m +1 D ．m +19、若不等式组1+240x a x >⎧⎨-⎩≤有解，则a 的取值范围是（ ） A ．a ≤3 B ．a ＜3 C ．a ＜2 D ．a ≤210、某射击运动员在一次比赛中前6次射击共中52环,如果他要打破89环(10次射击)的记录，第七次射击不能少于（ ）环（每次射击最多是10环）A .5B .6C .7D .811、某校学生志愿服务小组在“学雷锋”活动中购买了一批牛奶到敬老院慰问老人.如果分给每位老人4盒牛奶，那么剩下28盒牛奶；如果分给每位老人5盒牛奶，那么最后一位老人分得的牛奶不足4盒，但至少1盒.则这个敬老院的老人最少有（ ）A .29人B .30人C .31人D .32人12、某大型超市从生产基地购进一批大樱桃，运输过程中质量损失10%，假设超市不计其他费用，如果超市想要至少获得20%的利润，那么这种水果在进价的基础上至少提高 （ ）A ． 30% B ．33.3% C ． 33.4% D ．40%二、填空题(每空3分，共45分)13、不等式x 41-≤－8的解集是___________ 14、当a 时，不等式(a —1)x ＞1的解集是x ＜11-a 。
一元一次不等式测试题
一元一次不等式及一元一次不等式组一、 填空题1．不等式6x<11x 成立的条件是 ．2．根据“a 的2倍与－5的和是非负数”列出不等式是 ．3．设x <y ，用“<”或“>”号填空：（1）4_____4--x y （2）y x 4______4-- （3）y x 4_______4 （4）4_______4y x -- 4．不等式2x －1<3的非负整数解是 ．5．当x_____时,代数式－3x+5的值不大于4．6．用字母x 表示下图公共部分的范围是 ．7．不等式组⎪⎩⎪⎨⎧->->13132x x 的解集是 ． 8．关于x 的方程2x+3k=1的解是负数,则k 的取值范围是_______.９．若不等式（ｍ－２）x>2的解集是x<22-m ,则ｍ的取值范围是_______. 10．小明借到一本有72页的图书,要在10天之内读完,开始2天每天只读5页,那么以后几天里每天至少要读多少页?设以后几天里每天至少要读x 页,所列不等式为___________.二、 选择题1．下列不等式一定成立的是（ ）A ．a a 34>B ．a a 2->-C ．x x -<-43D ．a a 23> 2．不等式9－411x>x ＋32的正整数解的个数是（ ） A ．1 B ．2 C ．3 D ．无数个3．下列不等式解法正确的是（ ）A ．如果221>-x ，那么1-<x ． B ．如果x x 3223->，那么0<x ． C ．如果33-<x ，那么1->x ． D ．如果0311<-x ，那么0>x ． 4．三个连续自然数的和小于11，这样的自然数组共有（ ）组A ．1B ．2C ．3D ．45．不等式组⎩⎨⎧>-<+-mx x x 62的解集是4>x ，那么m 的取值范围是（ ）A ．4≥mB ．4≤mC ．4<mD ．4=m6．如果不等式ax+4<0的解集在数轴上表示如图,那么a 的值是( )A ．ａ>0B ．a<0C ．a=-2D ．a=27．如果不等式 ⎩⎨⎧><mx x 8 无解,那么m 的取值范围是( ) A ．m>8 B ．m ≥8 C ．m<8 D ．m ≤88．下列说法正确的是( )A ．x=1是不等式-2x<1的解B ．x=1是不等式-2x<1的解集C ．x=-21是不等式-2x<1的解 D ．不等式-2x<1的解是x=1 三、 解下列不等式或不等式组，要求在数轴上把解集表示出来．1．652423-≤+-x x x 2．⎪⎩⎪⎨⎧-<+<-23221x x x3．545112<-<-x 4．⎪⎩⎪⎨⎧-≥+-<-x x x x 321334)1(372四、 解答题1．有个两位数的十位数字与个位数字的和大于11，如果这个两位数减去18后所得到的两位数是原两位数的十位数字与个位数字互换的两位数，求原来的两位数2.一群猴子，一天结伴去偷桃子，在分桃子时，如果每个猴子分了3个，那么还剩59个；如果每一个猴子分5个，就都能分得桃子，但剩下一个猴子分得的桃子不够5个，你能求出有几只猴子，几个桃子吗？。
苏科新版 七年级下册数学 第11章 一元一次不等式 单元测试卷(解析版)
2021-2022学年苏科新版七年级下册数学《第11章一元一次不等式》单元测试卷一．选择题（共10小题，满分30分）1．用不等式表示“x的5倍大于﹣7”的数量关系是（）A．5x＜﹣7B．5x＞﹣7C．x＞7D．7x＜52．下列实数中，不是2x+1≥x的解的是（）A．﹣3B．﹣1C．0D．3.53．下列说法不正确的是（）A．若a＞b，则﹣4a＜﹣4b B．若a＜b，则ax2＜bx2C．若a＞b，则1﹣a＜1﹣b D．若a＞b，则a+x＞b+x4．满足x＞2021的最小整数是（）A．2020B．2021C．2022D．20235．数x不大于3是指（）A．x≤3B．x≥3C．x＞3D．x＜36．下列式子中，一元一次不等式组有（）①；②；③；④；⑤．A．1个B．2个C．3个D．4个7．下列不等式中，是一元一次不等式的是（）A．x＜y B．a2+b2＞0C．＞1D．＜0 8．要使4x﹣不大于3x+5，则x的最大值是（）A．4B．6.5C．7D．不存在9．随着科技的进步，在很多城市都可以通过手机APP实时查看公交车到站情况．小聪同学想乘公交车，他走到A、B两站之间的C处，拿出手机查看了公交车到站情况，发现他与公交车的距离为700m（如图），此时他有两种选择：（1）与公交车相向而行，到A公交站去乘车；（2）与公交车同向而行，到B公交站去乘车．假设公交车的速度是小聪速度的6倍，小聪无论选择哪站乘坐都不会错过这辆公交车，则A，B两公交站之间的距离最大为（）A．240m B．260m C．280m D．300m10．若不等式组恰有3个整数解，则m的取值范围是（）A．﹣2≤m＜﹣1B．﹣2＜m≤﹣1C．﹣2≤m≤﹣1D．﹣2＜m＜﹣1二．填空题（共10小题，满分30分）11．鱼缸里饲养A、B两种鱼，A种鱼的生长温度x℃的范围是20≤x≤28，B种鱼的生长温度x℃的范围是19≤x≤25，那么鱼缸里的温度x℃应该控制在范围内．12．如果a＞b，则﹣ac2﹣bc2（c≠0）．13．如图，这是李强同学设计的一个计算机程序，规定从“输入一个x值“到判断“结果是否≥15为一次运行过程，如果程序运行两次就停止，那么x的取值范是．14．某校计划组织师生乘坐如图的大小两种客车去参加一次大型公益活动，每辆大客车的乘客座位数是35个，每辆小客车的乘客座位数是18个，这样租用6辆大客车和5辆小客车恰好全部坐满．由于最后参加活动的人数增加了30人，在保持租用车辆总数不变的情况下，学校决定调整租车方案，以确保乘载全部参加活动的师生，则该校最后参加活动的总人数为人，所租用小客车数量的最大值为辆．15．若关于x的不等式3x+a≤2只有2个正整数解，则a的取值范围为．16．若﹣3x2m+7+2020＞2021是一元一次不等式，则m＝．17．现规定一种新运算，a※b＝2a﹣b，其中a、b为常数．已知关于x的不等式k※x≤3的解集在数轴上表示如图，则k的值为．18．如图，用关于x的不等式表示公共部分是．19．不等式组的解集是．20．编出解集为x≥2的一元一次不等式和一元一次不等式组各一个：一元一次不等式为；一元一次不等式组为．三．解答题（共6小题，满分90分）21．要比较两个数a、b的大小，有时可以通过比较a﹣b与0的大小来解决：如果a﹣b＞0，则a＞b；如果a﹣b＝0，则a＝b；如果a﹣b＜0，则a＜b．（1）若x＝2a2+3b，y＝a2+3b﹣1，试比较x、y的大小．（2）若A＝2m2+m+4，B＝m2﹣3m﹣2，试比较A与B的大小关系．22．点A、B在数轴上分别表示有理数a、b，A、B两点之间的距离表示为AB，在数轴上A、B两点之间的距离AB＝|a﹣b|，例如：数轴上表示﹣1与﹣2的两点间的距离＝|﹣1﹣（﹣2）|＝﹣1+2＝1；而|x+2|＝|x﹣（﹣2）|，所以|x+2|表示x与﹣2两点间的距离．利用数形结合思想回答下列问题：（1）数轴上表示﹣2和﹣5两点之间的距离．（2）若数轴上表示点x的数满足|x﹣1|＝2，那么x＝．（3）若数轴上表示点x的数满足﹣4＜x＜3，求|x﹣3|+|x+4|的值．23．（1）解不等式：1；（2）解方程组：．24．某商店购进甲、乙两种商品，若购进甲种商品3件和乙种商品4件需270元；若购进甲种商品6件和乙种商品5件需450元．（1）求甲、乙两种商品每件的进价分别为多少元？（2）该商店购进甲、乙两种商品共80件，其中甲种商品以每件70元出售，乙种商品以每件40元出售，甲、乙两种商品全部销售完，该商店所获利润不少于1300元，求至少购进甲种商品多少件？25．对于企业来说：科学技术永远是第一生产力，在长沙市里程最长、站点最多的地铁6号线建设过程中，某知名运输集团承包了地铁6号线多标段的土方运输任务，该集团为了出色完成承接任务，拟派出该集团自主研发的A、B两种新型运输车运输土方．已知4辆A型运输车与3辆B型运输车一次共运输土方64吨，2辆A型运输车与4辆B型运输车一次共运输土方52吨．（1）请问一辆A型运输车和一辆B型运输车一次各运输土方多少吨？（2）该运输集团决定派出A、B两种型号新型运输车共18辆参与运输土方，若每次运输土方总量不小于169吨，且B型运输车至少派出4辆，则有哪几种派车方案？26．在数轴上有A，B两点，其中点A所对应的数是a，点B所对应的数是1．已知A，B 两点的距离小于3，请你利用数轴．（1）写出a所满足的不等式；（2）数﹣3，0，4所对应的点到点B的距离小于3吗？参考答案与试题解析一．选择题（共10小题，满分30分）1．解：根据题意可得，5x＞﹣7．故选：B．2．解：2x+1≥x，解得x≥﹣1，∵﹣3＜﹣1，∴﹣3不是2x+1≥x的解，故选：A．3．解：A．若a＞b，则﹣4a＜﹣4b，此选项不合题意；B．当x＝0时，ax2＝bx2，此选项符合题意；C．若a＞b，则1﹣a＜1﹣b，此选项不合题意；D．若a＞b，则a+x＞b+x，此选项不合题意．故选：B．4．解：∵x＞2021，∴最小整数解是2022，故选：C．5．解：数x不大于3是指x≤3；故选：A．6．解：一元一次不等式组有：①；②；共2个；故选：B．7．解：A、是二元一次不等式，不是一元一次不等式，故本选项不符合题意；B、是二元二次不等式，不是一元一次不等式，故本选项不符合题意；C、不等式的左边不是整式，不是一元一次不等式，故本选项不符合题意；D、是一元一次不等式，故本选项符合题意；故选：D．8．解：根据题意得：4x﹣≤3x+5，去分母得：8x﹣3≤6x+10，解得：x≤，则x的最大值为6.5，故选B．9．解：设看手机时小聪到A站的距离为xm，到B站的距离为ym．到A公交站：x≤，解得：x≤100；到B公交站：y≤，解得：y≤140．∴x+y≤100+140＝240，即A，B两公交站之间的距离最大为240m．故选：A．10．解：不等式组恰有3个整数解，则整数解是0，﹣1，﹣2．根据题意得：﹣3≤m﹣1＜﹣2，解得：﹣2≤m＜﹣1．故选A．二．填空题（共10小题，满分30分）11．解：由题意得：，解得：20≤x≤25，故答案为：20≤x≤25．12．解：∵c≠0，∴c2＞0．∵a＞b，∴﹣a＜﹣b．∴﹣ac2＜﹣bc2．故答案是：＜．13．解：由题意可得，，解得3≤x＜7，故答案为：3≤x＜7．14．解：该校最后参加活动的总人数为35×6+18×5+30＝330（人）．设租用小客车x辆，则租用大客车（6+5﹣x）辆，依题意得：18x+35（6+5﹣x）≥330，解得：x≤，又∵x为整数，∴x的最大值为3．故答案为：330；3．15．解：由3x+a≤2可得x≤，∵关于x的不等式3x+a≤2只有2个正整数解，∴2≤＜3，解得﹣7＜a≤﹣4，故答案为：﹣7＜a≤﹣4．16．解：∵﹣3x2m+7+2020＞2021是一元一次不等式，∴2m+7＝1，∴m＝﹣3；故答案为：﹣3．17．解：∵k※x≤3，∴2k﹣x≤3，∴﹣x≤3﹣2k，∴x≥﹣3+2k，从数轴可知：﹣3+2k＝﹣1，解得：k＝1，故答案为：1．18．解：如上图，用关于x的不等式表示公共部分是：﹣1≤x≤1，故答案为：﹣1≤x≤1．19．解：解不等式2x+5＞3，得：x＞﹣1，解不等式x﹣2＜4x，得：x＞﹣，则不等式组的解集为x＞﹣，故答案为：x＞﹣．20．解：x﹣2≥0；．答案不唯一三．解答题（共6小题，满分90分）21．解：（1）解：由于x﹣y＝2a2+3b﹣（a2+3b﹣1）＝a2+1＞0，即x﹣y＞0．所以x＞y；（2）∵A＝2m2+m+4，B＝m2﹣3m﹣2，∴A﹣B＝2m2+m+4﹣（m2﹣3m﹣2）＝2m2+m+4﹣m2+3m+2＝m2+4m+2＝m2+4m+4﹣2＝（m+2）2﹣2＞0，∴A＞B．22．解：（1）根据题意知数轴上表示﹣2和﹣5两点之间的距离为﹣2﹣（﹣5）＝3，故答案为：3；（2）∵|x﹣1|＝2，即在数轴上到表示1和x的点的距离为2，∴x＝3或x＝﹣1，故答案为：﹣1或3；（3）∵|x﹣3|+|x+4|表示在数轴上表示x的点到﹣4和3的点的距离之和，且x位于﹣4到3之间，∴||x﹣3|+|x+4|＝3﹣x+x+4＝7．23．解：（1）1，去分母，得2（2x﹣1）﹣3（5x+1）＞6，去括号，得4x﹣2﹣15x﹣3＞6，移项，得4x﹣15x＞6+2+3，合并，得﹣11x＞11，系数化为1，得x＜﹣1．（2）方程组整理得，①+②得：7x﹣7y＝0，解得：x＝y③，把③代入①得：x＝2，把x＝2代入③得，y＝2，所以方程组的解是：．24．解：（1）设甲种商品每件的进价为x元，乙种商品每件的进价为y元，依题意得：，解得：．答：甲种商品每件的进价为50元，乙种商品每件的进价为30元．（2）设购进甲种商品m件，则购进乙种商品（80﹣m）件，依题意得：（70﹣50）m+（40﹣30）（80﹣m）≥1300，解得：m≥50．答：至少购进甲种商品50件．25．解：（1）设一辆A型运输车一次运土a吨，一辆B型运输车一次运土b吨，由题意可得：，解得，答：一辆A型运输车一次运土10吨，一辆B型运输车一次运土8吨；（2）设派出A型号的新型运输车x辆，则B型号的新型运输车（18﹣x）辆，由题意可得：10x+8（18﹣x），解得12.5≤x≤14，∵x为整数，∴x＝13或14，∴有两种派送方案，方案一：派出A型号的新型运输车13辆，B型号的新型运输车5辆；方案二：派出A型号的新型运输车14辆，B型号的新型运输车4辆．26．解：（1）根据题意得：|a﹣1|＜3，得出﹣2＜a＜4，（2）由（1）得：到点B的距离小于3的数在﹣2和4之间，∴在﹣3，0，4三个数中，只有0所对应的点到B点的距离小于3．。
初中数学一元一次不等式(组)单元综合能力达标测试题4(附答案)
（2）陈老师连忙拿出购物发票，发现的确弄错了，因为他还买了一个笔记本，但笔记本的单价已经模糊不清，只能辨认应为小于5的整数，笔记本的单价可能为多少元？
参考答案
1．A
【解析】
，
解①得：x≥a+b，
解②得：x＜ ，
根据题意得：
解得： ，
所以 ．
故选A.
【详解】
设胜的场次为x，则负的场次为32-x，则根据题意可得：
，解得不等式为 ，故这个队至少要胜20场才有希望进入季后赛．
【点睛】
本应用题关键学会利用方程的思想解不等式。
13．0，1，2
【解析】
【分析】
先按照解不等式的方法求出不等式的解集，然后再在其解集中确定符合题意的非负整数解即可.
【详解】
解：移项得： ，
故选：C
【点睛】
本题考查了一元一次不等式的应用，解答本题的关键是读懂题意，找出合适的不等关系，列不等式求解．
7．C
【解析】
【分析】
利用方差的意义、不等号的性质、全等三角形的判定及确定圆的条件对每个选项逐一判断后即可确定正确的选项．
【详解】
A.方差越大，越不稳定，故选项错误；
B.在不等式的两边同时乘以或除以一个负数，不等号方向改变，故选项错误；
（1）请为校方设计可能的租车方案；
（2）在（1）的条件下，校方根据自愿的原则，统计发现有 人参加，请问校方应如何租车，且又省钱?
24．我市正在创建“全国文明城市”，某校拟举办“创文知识”抢答赛，欲购买A、B两种奖品以鼓励抢答者．如果购买A种20件，B种15件，共需380元；如果购买A种15件，B种10件，共需280元．
解一元一次不等式专项练习50题(有答案)ok
解一元一次不等式专项练习50题（有答案）之老阳三干创作1．,2．﹣（x﹣1）≤1,3．﹣1＞．4．x+2＜,5．．6．,7．≥,8．9．10．＞, 11．,12．．13．,14.3x ﹣,15．3（x﹣1）+2≥2（x﹣3）．16．, 17．10﹣4（x﹣4）≤2（x﹣1）, 18．﹣1＜．19．．20．≤．21．,22．,23．≥．24．＞1．25．．26．,27．≥, 28．；29. ．30．≤31．, 32．（x+1）≤2﹣x33．2（5x+3）≤x﹣3（1﹣2x）34．≤+1．35．；36. ．37．．38．4x+3≥3x+5．39．2（x+2）≥4（x﹣1）+7．40．＞x﹣141．2（3﹣x）＜x﹣3．42．3（x+2）≤5（x﹣1）+7,43．1﹣≥44．2（x+3）﹣4x＞3﹣x．45．2（1﹣2x）+5≤3（2﹣x）46．,47．．48．2﹣＞3+．49．4（x+3）﹣＜2（2﹣x）﹣（x ﹣）50．．解不等式50题参考答案：1．解：去分母得：3（x+1）＞2x+6,去括号得：3x+3＞2x+6,移项、合并同类项得：x＞3,∴不等式的解集为x＞32．解：去分母得：x+1﹣2（x﹣1）≤2,∴x+1﹣2x+2≤2,移项、合并同类项得：﹣x≤﹣1,不等式的两边都除以﹣1得：x≥13．解：去分母得2（x+4）﹣6＞3（3x﹣1）,去括号得2x+8﹣6＞9x﹣3,移项得2x﹣9x＞﹣3﹣8+6,合并同类项得﹣7x＞﹣5,化系数为1得x ＜4．解； x+2＜,去分母得：3x+6＜4x+7,移项、合并同类项得：﹣x＜1,不等式的两边都除以﹣1得：x＞﹣1,∴不等式的解集是x＞﹣15．解：去分母,得 6x+2（x+1）≤6﹣（x﹣14）去括号,得 6x+2x+2≤6﹣x+14…（3分）移项,合并同类项,得 9x≤18 …（5分）两边都除以9,得 x≤26．解：去分母得：2（2x﹣3）＞3（3x﹣2）去括号得：4x﹣6＞9x﹣6移项合并同类项得：﹣5x＞0∴x＜07．解：去分母得,3（3x﹣4）+30≥2（x+2）,去括号得,9x﹣12+30≥2x+4,移项,合并同类项得,7x≥﹣14,系数化为1得,x＞﹣28．解：x﹣3＜24﹣2（3﹣4x）,x﹣3＜24﹣6+8x,x﹣8x＜24﹣6+3,﹣7x＜21,x＞﹣39．解：化简原不等式可得：6（3x﹣1）≤（10x+5）6,即8x≥﹣16,可求得x≥﹣210．解：去分母,得3（x+1）﹣8＞4（x﹣5）﹣8x,去括号,得3x+3﹣8＞4x﹣20﹣8x,移项、合并同类项,得7x＞﹣15,系数化为1,得x ＞﹣11．解：去分母,得x+5﹣2＜3x+2,移项,得x﹣3x＜2+2﹣5,合并同类项,得﹣2x＜﹣1,化系数为1,得x ＞12．解：去分母,得3（x+1）≥2（2x+1）+6,去括号,得3x+3≥4x+2+6,移项、合并同类项,得﹣x≥5,系数化为1,得x≤﹣513．解：去分母,得2（2x﹣1）﹣24＞﹣3（x+4）,去括号,得4x﹣2﹣24＞﹣3x﹣12,移项、合并同类项,得 7x＞14,两边都除以7,得x＞214．解：去分母得,6x﹣1＜2x+7,移项得,6x﹣2x＜7+1,合并同类项得,4x＜8,化系数为1得,x＜215．解：3（x﹣1）+2≥2（x﹣3）,去括号得：3x﹣3+2≥2x﹣6,移项得：3x﹣2x≥﹣6+3﹣2,解得：x≥﹣516．解：去分母得：2（x﹣1）﹣3（x+4）＞﹣12,去括号得：2x﹣2﹣3x﹣12＞﹣12,移项得：2x﹣3x＞﹣12+2+12,合并得：﹣x＞2,解得：x＜﹣217．解：去括号得：10﹣4x+16≤2x﹣2,移项合并得：﹣6x≤﹣28,解得：x ≥18．解：去分母得,3（x+5）﹣6＜2（3x+2）,去括号得,3x+15﹣6＜6x+4,移项、合并同类项得,5＜3x,把x的系数化为1得x ＞．19．解：∵∴3（x+5）﹣6＜2（3x+2）∴3x+15﹣6＜6x+4∴3x﹣6x＜4﹣15+6∴﹣3x＜﹣5∴x20．解：去分母得30﹣2（2﹣3x）≤5（1+x）,去括号得30﹣4+6x≤5+5x,移项得6x﹣5x≤5+4﹣30,合并得x≤﹣2121．解：去分母得,2（2x﹣1）﹣6x＜3x+3,去括号得,4x﹣2﹣6x＜3x+3,移项得,4x﹣6x﹣3x＜3+2,合并同类项得,﹣5x＜5,系数化为1得,x＞﹣1．故此不等式的解集为：x＞﹣122．解：去分母得,2（2x﹣5）＞3（3x+4）+18,去括号得,4x﹣10＞9x+12+18,移项得,4x﹣9x＞12+18+10,合并同类项得,﹣5x＞40,系数化为1得,x＜﹣823．解：≥1﹣,去分母得：2（2x﹣1）≥6﹣3（5﹣x）,去括号得：4x﹣2≥6﹣15+3x,移项合并得：x≥﹣724．解：原不等式可变成：2（x+4）﹣3（3x﹣1）＞6,2x+8﹣9x+3＞6,﹣7x＞﹣5,x ＜25．解：原不等式可化为,6（2x﹣1）≥10x+1,去分母得,12x﹣6≥10x+1,合并同类项得,2x≥7,把系数化为1得,x ≥26．解：去分母得,2（2x﹣1）﹣6≤3（5x﹣1）,去括号得,4x﹣2﹣6≤15x﹣3,移项得,4x﹣15x≤﹣3+2+6,合并同类项得,﹣11x≤5,化系数为1得,x≥﹣27．解：去分母,得32﹣2（3x﹣1）≥5（x+3）+8；去括号,得32﹣6x+2≥5x+15+8；移项,得﹣6x﹣5x≥15+8﹣32﹣2；合并同类项,得﹣11x≥﹣11；系数化为1,得x≤128．解：（1）在不等式的左右两边同乘以2得,（3﹣x）﹣6≥0,解得：x≤﹣3,29. （2）在不等式的左右两边同乘以12得,6（2x﹣1）﹣4（2x+5）＜3（6x﹣7）,解得：x30．解：不等式两边都乘以8得,32﹣2（3x﹣1）≤5（x+3）+8,去括号得,32﹣6x+2≤5x+15+8,移项得,11≤6x+5x,∴x≥131．解：∵,∴12x﹣6﹣8x﹣20＜18x﹣21﹣12,∴14x＞7,∴32．解：不等式两边同时乘以2,得：x+1≤4﹣2x,移项,得：x+2x≤4﹣1,合并同类项,得：3x≤3,解得：x≤133．解：去括号得,10x+6≤x﹣3+6x,移项合并同类项得,3x≤﹣9,解得x≤﹣334．解：去分母,得3（x+2）≤4﹣x+6（2分）去括号,得3x+6≤4﹣x+6移项,得3x+x≤4+6﹣6（4分）合并同类项,得4x≤4两边同除以4,得x≤135．解：（1）去分母,得5（x﹣1）＞2（3x+1）,去括号,得5x﹣5＞6x+2,移项,得5x﹣6x＞2+5,合并同类项,得﹣x＞7,系数化为1,得x＜﹣7．36. 去分母,得5（3x+1）﹣3（7x﹣3）≤30+2（x﹣2）,去括号,得15x+5﹣21x+9≤30+2x﹣4,移项,得15x﹣21x﹣2x≤30﹣4﹣5﹣9,合并同类项,得﹣8x≤12,系数化为1,得x≥﹣1.537．解：原不等式的两边同时乘以4,并整理得x﹣7＜3x﹣2,移项,得﹣2x＜5,不等式的两边同时除以﹣2（不等式的符号的标的目的产生改动）,得x ＞,故原不等式的解集是x ＞38．4x+3≥3x+5．解：移项、合并得x≥2．39．解：2（x+2）≥4（x﹣1）+7,2x+4≥4x﹣4+7,2x﹣4x≥﹣4+7﹣4,﹣2x≥﹣1,40．解：去分母得1+2x＞3x﹣3,移项得2x﹣3x＞﹣3﹣1,合并同类项得﹣x＞﹣4,解得x＜441．解：去括号,得6﹣2x＜x﹣3,移项、合并同类项,得﹣3x＜﹣9,化系数为1,得x＞342．解：去括号得,3x+6≤5x﹣5+7,移项得,3x﹣5x≤2﹣6,合并同类项得,﹣2x≤﹣4系数化为1,得x≥243．解：去分母,原不等式的两边同时乘以6,得6﹣3x+1≥2x+2,移项、合并同类项,得5x≤5,不等式的两边同时除以5,得x≤144．解：去括号,得：2x+6﹣4x＞3﹣x,移项,得：2x﹣4x+x＞﹣6,合并同类项,得：﹣x＞﹣6,则x＜645．解：去括号,得：2﹣4x+5≤6﹣3x,移项,得：﹣4x+3x≤6﹣2﹣5,合并同类项,得﹣x≤1,解得x≥﹣146．解；去分母得：x+1﹣6≤6x移项得：x﹣6x≤6﹣1合并同类项得：﹣5x≤5系数化1得：x≥﹣147．解：去分母得：7x+4﹣12＞12（x+1）,去括号得：7x+4﹣12＞12x+12,移项得：7x﹣12x＞12+12﹣4,合并同类项得：﹣5x＞20,系数化为1得：x＜﹣448．解：去分母得：16﹣（3x﹣2）＞24+2（x﹣1）16﹣3x+2＞24+2x﹣2﹣3x﹣2x＞24﹣2﹣16﹣2﹣5x＞4x ＜﹣49．解；去括号得,4x+12﹣＜4﹣2x﹣x+,移项合并同类项得,7x＜﹣1,把x的系数化为1得,x ＜﹣,50．解：不等式的两边同时乘以12,得3（x+1）﹣2（2x﹣3）≤12,即﹣x+9≤12,不等式的两边同时减去9,得﹣x≤3,不等式的两边同时除以﹣1,得x≥﹣3,∴原不等式的解集是x≥﹣3时间：二O二一年七月二十九日。
第八章 一元一次不等式单元测试(含答案)
第八章 一元一次不等式 单元测试一、选择题：1. （2011上海）如果a ＞b ，c ＜0，那么下列不等式成立的是（ ）．(A) a ＋c ＞b ＋c ； (B) c －a ＞c －b ； (C) ac ＞bc ； (D)a b c c> ． 2. （2011湖南湘潭市）不等式组⎩⎨⎧≤>21x x 的解集在数轴上表示为３. （2011江苏淮安）不等式322x x +＜的解集是（ ） A.x ＜－2 B. x ＜－1 C. x ＜0 D. x ＞2４. （2011山东临沂）不等式组⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧≥+01-3x 3-x 12x的解集是（ ）A ．x≥8B ．3＜x≤8C ．0＜x≤2D ．无解5 （2011山东烟台）不等式4－3x ≥2x －6的非负整数解有（ ） A.1 个 B. 2 个 C. 3个 D. 4个6. （2011山东日照）若不等式2x ＜4的解都能使关于x 的一次不等式（a －1）x ＜a +5成立，则a 的取值范围是（ ）（A ）1＜a ≤7 （B ）a ≤7 （C ） a ＜1或a ≥7 （D ）a =7 7. （2011山东威海）如果不等式213(1),.x x x m ->-⎧⎨<⎩的解集是2x <，那么m 的取值范围是（ ） A ．m ＝2B ．m ＞2C ．m ＜2D ．m ≥28. （2011贵州安顺，5，3分）若不等式组⎩⎨⎧≥-≥-0035m x x 有实数解，则实数m 的取值范围是（ ）A ．m ≤35B ．m ＜35C ．m ＞35D ．m ≥35 二、填空题：B21 0 C2 1 0 D21 0 A2 1 09、“x 的2倍与5的差小于0”用不等式表示为 ． 10. （2011江苏泰州）不等式2x+1＞﹣5的解集是 ．11、幼儿园把新购进的一批玩具分给小朋友．若每人3件，那么还剩余 59件；若每人5件，那么最后一个小朋友分到玩具，但不足4件，这批玩具共有 件．12. （2011湖北黄冈）若关于x ，y 的二元一次方程组3133x y ax y +=+⎧⎨+=⎩的解满足2x y +＜，则a 的取值范围为______．13. （2011四川眉山）关于x 的不等式3x-a≤0，只有两个正整数解，则a 的取值范围是____ 三、解答题：14. （2011浙江省舟山）解不等式组：⎩⎨⎧≤-+>+1)1(2,13x x x 并把它的解在数轴上表示出来．15. （2011江苏扬州）解不等式组 )2( 132121)1( 313⎪⎩⎪⎨⎧++≤+-<+xx x x ，并写出它的所有整数解。
【单元测试】第3章 一元一次不等式(夯实基础培优卷)(考试版)
【高效培优】2022—2023学年八年级数学上册必考重难点突破必刷卷（浙教版）【单元测试】第3章 一元一次不等式（夯实基础过关卷）（考试时间：90分钟 试卷满分：100分）学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分；在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．x 与5的和不大于1-，用不等式表示为（ ） A ．51x +≥-B ．51x +<-C ．51x +≠-D ．51x +≤-2．下面给出了5个式子：①30>，①42x y +<，①23x =，①1x -，①23x +≤，其中不等式有（ ） A ．2个B ．3个C ．4个D ．5个3．已知a b >，则下列选项不正确是（ ） A ．33a b ->- B ．0a b -> C ．a c b c +>+ D ．22a c b c ⋅≥⋅4．若不等式组<012<2x a x x ---⎧⎨⎩ 有解，则a 的取值范围是（ ）A ．a ＞﹣1B ．a ≥﹣1C ．a ＜1D ．a ≤15．不等式5x -1≤2x +5的解集在数轴上表示正确的是（ ） A ． B ．C ．D ．6．下列命题中，逆命题是假命题是（ ） A ．两直线平行，同位角相等 B ．如果|a |＝1，那么a ＝1 C ．平行四边形的对角线互相平分D ．如果 x ＞y ，那么 mx ＞my7．不等式组325521x x +>⎧⎨-≥⎩的解在数轴上表示为（ ）A ．B ．C ．D ．8．张老师每天从甲地到乙地煅炼身体，甲、乙两地相距1.4千米，已知他步行的平均速度为80米/分，跑步的平均速度为200米/分，若他要在不超过10分钟的时间内从甲地到达乙地，至少需要跑步多少分钟？设他需要跑步x 分钟，则列出的不等式为（ ） A ．20080(10)1400+-≥x x B ．80200(10)1400+-≤x x C ．20080(10) 1.4+-≥x xD ．80200(10) 1.4+-≤x x9．小英、小亮、小明和小华四名同学参加了“学用杯”竞赛选拔赛，小亮和小华两个同学的得分和等于小明和小英的得分和；小英与小亮的得分和大于小明和小华的得分和，小华的得分超过小明与小亮的得分和．则这四位同学的得分由大到小的顺序是（ ） A ．小明，小亮，小华，小英 B ．小华，小明，小亮，小英 C ．小英，小华，小亮，小明D ．小亮，小英，小华，小明10．若关于x 的不等式组52(+)11231x x a ⎧>⎪⎨⎪-<⎩无解，且关于y 的分式方程34122y a y y ++=--有非负整数解，则满足条件的所有整数a 的和为（ ） A ．8B ．10C ．16D ．18二、填空题（本大题共8个小题，每题2分，共16分）11．对于任意实数a ，用不等号连结|a |________ a （填“＞”或“＜”或“≥”或“≤”） 12．设0a b >>，用适当的符号填空：（1）b a -______0；（2）22a b -______0；（3）a b -______0．13．关于x 的不等式组的解集在数轴上的表示如图所示，则此不等式组的解集为_____．14．关于x 的方程组2221x y m x y m -=-⎧⎨+=+⎩的解满足22x y +>，则m 的取值范围是________．15．已知关于x 的不等式()11a x ->，可化为11x a <-，试化简12a a ---，正确的结果是__________． 16．一款皮大衣进价2000元，标价3000元，若商场要求以利润率不低于5%的售价打折出售，则售货员出售此商品最低可打_____折．17．若△ABC 的三边a 、b 、c 的长使不等式组03x x >⎧⎨<⎩且x 为整数成立，则△ABC 的周长为 ___．18．已知关于x 的不等式组212213x x ax a x +>+⎧⎪++⎨-≤⎪⎩（a 为整数）的所有整数解的和S 满足21.6≤S <33.6，则所有这样的a 的和为_____．三、解答题（本大题共8个小题，共54分；第19-22每小题6分，23-24每小题7分，25-26每小题8分）19．解不等式：(1)()()21312x x -<+-，并把解集在数轴上表示出来． (2)解不等式：2132134x x -+≥-，并写出其非负整数解． (3)解不等式组：()5231131722x x x x ⎧+≥-⎪⎨-≤-⎪⎩①②，并把解集在数轴上表示出来． (4)解不等式组43247123x x x -⎧>-⎪⎪⎨--⎪≤-⎪⎩，请把解集在数轴上表示，并写出它的所有整数解．20．先化简222223969aa a a a a a a -⎛⎫-÷ ⎪--++⎝⎭，然后从不等式组231,841a a a a +>-⎧⎨+-⎩的解集中选取一个你认为合适的整数作为a 的值代入求值．21．已知不等式组14522153x x x x ⎧⎛⎫-<+ ⎪⎪⎪⎝⎭⎨-⎪<⎪⎩（1）若m 是这个不等式组的最大正整数解，求m 的值； （2）在（1）的条件下，若以2m ，8，32k -为三边的三角形是等腰三角形，求k 的值．22．定义：给定两个不等式组P 和Q ，若不等式组P 的任意一个解，都是不等式组Q 的一个解，则称不等式组P 为不等式组Q 的“子集”．例如：不等式组M ：21x x >⎧⎨>⎩是N ：21x x >-⎧⎨>-⎩的“子集”．(1)若不等式组：A ：1415x x +>⎧⎨-<⎩，B ：2113x x ->⎧⎨>-⎩，则其中______不等式组是不等式组M ：21x x >⎧⎨>⎩的“子集”(填A 或)B ；(2)若关于x 的不等式组1x a x >⎧⎨>-⎩是不等式组21x x >⎧⎨>⎩的“子集”，则a 的取值范围是______；(3)已知a ，b ，c ，d 为不互相等的整数，其中a b <，c d <，下列三个不等式组：A ：a x b ≤≤，B ：c x d ≤≤，C ：16x <<满足：A 是B 的“子集”且B 是C 的“子集”，求a b c d -+-的值．23．如图，正方形ABCD 中，点G 是边CD 上一点（不与端点C ，D 重合），以CG 为边在正方形ABCD 外作正方形CEFG ，且B 、C 、E 三点在同一直线上，设正方形ABCD 和正方形CEFG 的边长分别为a 和b a b >（）． （1）分别用含a ，b 的代数式表示图1和图2中阴影部分的面积12S S 、； （2）若5,3+==a b ab ，求1S 的值；（3）当12S S <时，判断2a b -值的正负．24．若任意一个代数式，在给定的范围内求得的最值恰好也在该范围内，则称这个代数式是这个范围的“友好代数式”．例如：关于x 的代数式2x ，当11x -≤≤时，代数式2x 在11-时有最大值，最大值为1；在x =0时有最小值，最小值为0，此时最值1，0均在2x （含端点）这个范围内，则称代数式2x 是11x -≤≤的“友好代数式”． (1)若关于x 的代数式1x -，当22x -≤≤时，取得的最大值为________；最小值为________；代数式1x -________（填“是”或“不是”）22x -≤≤的“友好代数式”；(2)若关于x 的代数式13x x -+-是0x m ≤≤的“友好代数式”，则m 的值是________； (3)若关于x 的代数式21ax -+是22x -≤≤的“友好代数式”，求a 的最大值和最小值．25．阅读下列材料：小丽想求代数式2613x x -+的最小值是多少，通过观察式子的特点，她发现x 2﹣6x 很接近完全平方式，如果能加上9，它就可以变成2(3)x -，而为了使式子变形前后保持相等，还必须减去9，这种凑成完全平方式的方法数学上叫做添项法．该题的具体解题过程是： 解：22261369913(3)4x x x x x -+=-+-+=-+． ①2(3)0x -≥，①2(3)44x -+≥，即2613x x -+的最小值为4． 请借鉴小丽的方法解答下列各题． (1)求代数式223x x ++的最小值是多少？(2)求证：不论x ，y 为何有理数，2210845x y x y +-++的值恒为正数；(3)代数式249x x -+-有最大值，这个最大值是____．26．为进一步提升摩托车、电动自行车骑乘人员和汽车驾乘人员安全防护水平，公安部交通管理局部署在全国开展“一盔一带”安全守护行动．某商店销售A ，B 两种头盔，批发价和零售价格如表所示，请解答下列问题．(1)该商店第一次批发A ，B 两种头盔共120个，用去5600元钱，求A ，B 两种头盔各批发了多少个；(2)该商店第二次仍然批发这两种头盔（批发价和零售价不变），用去7200元钱，要求批发A 种头盔不高于76个，要想将第二次批发的两种头盔全部售完后，所获利润不低于2160元，则该商店第二次有几种批发方案； (3)在（2）的条件下，请你通过计算判断，哪种批发方案会使商店利润最大，并求出最大利润．。
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一元一次不等式单元测试
一、 判断题（每题2分，共10分）
1．若1)1(+>+a x a 的解集是1>x ，则a 必须满足1->a ． （ ）
2．若a 为有理数，则2265a a ->． （ ）
3．若a b a b +>-，则0<b ． （ ）
4．若22bc ac >，那么b a >． （ ）
5．若b a >，则22bc ac >． （ ）
二、填空题（每题2分，共12分）
6．不等式4≤x 的非负整数解是 ________．
7．如果代数式23+x 的值是非负数，那么x 的取值范围是________．
8．如果一元一次方程452+=-x k x 的解是正数，那么k 的取值范围是________．
9．若不等式组⎩
⎨⎧<>a x x ,4的解集是a x <<4，则a 的取值范围是________． 10．若10<<a ，则2a 、a
1、a 之间的大小关系是________． 11．方程组⎩
⎨⎧=+=+032,12y x y ax 的解是⎩⎨⎧==,,3b y x 则不等式02<+a bx 的解集是________． 三、选择题（每题3分，共18分）
12．一元一次不等式0>+b ax 的解集是（ ）．
（A ）a b x -> （B ）a b x -< （C ）a b x > （D ）a
b x < （E ）以上都不对 13．如果0>>a b ，那么（ ）．
（A ）b a 11->-
（B ）b
a 11< （C ）
b a 11> （D ）a b ->-
14．如果m 满足m m >-，那么m 是（ ）．
（A ）正数 （B ）负数 （C ）非负数 （D ）任何有理数
15．如果方程x m x +=+527的解在－1和1之间，则m 的取值范围是（ ）．
（A ）21121<<m （B ）337<<m （C ）21121<<-m （D ）2
1211<<-m 16．如果b a <，那么不等式组⎩
⎨⎧><b x a x ,的解集是（ ）． （A ）a x < （B ）b x > （C ）b x a << （D ）无解
17．方程组⎩⎨⎧+=-=+1
2,a y x a y x 的解0,0><y x y x 适合、，则a 的取值（ ）．
（A ）31->a （B ）1->a （C ）3
11-<<-a （D ）1-<a 三、解答题（60分）
18．（9分）解不等式，并把它们的解集在数轴上表示出来：
（1）)7(4)54(3)13(2-->+--x x x x ；
（2）42713752--≥+-x x x ； （3）2
2722)1(2-≤-++x x x . 19．(12分)解不等式组：
（1）⎪⎩⎪⎨⎧-<-+->+-;9)1(,3222112x x x x x （2）⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧>+>->+;
116,0)3(21,312x x x
（3）⎩⎨⎧<-≥;
23,1x x （4）95)31(27≤-≤-x ． 20．（6分）已知0)3(22=+-+-m y x x ，求：
（1）当m 为何值时0≥y ？
（2）m 为何值时，2-<y ？
21．（6分）已知：)1(645)25(3+-<++x x x ，化简：x x 3113--+.
22．（6分）若方程组⎩
⎨⎧=-=+32,23x y k y x 的解满足1,1><y x 且，求整数k 的个数. 23．（6分）已知不等式4326->-x x 和
12
1312≤--+x x 同时成立，求x 的整数解. 24．（7分）当m 为何值时，方程032=-+m x 的解与方程)6(214-=-x x 的解符号相同.
25．（8分）某人要完成2.1千米的路程，并要在18分钟内到达，已知他每分钟走90米，若跑步每分钟可跑210米，问这人完成这段路程，至少要跑几分钟？。