物理化学葛华才答案
华南理工大学2003研究生入学考试试卷及答案详解
K “= (p”/ p )2/4 =(101325Pa/100000Pa)2/4=0.2567
1
利用等压方程 ln (K ”/ K ) = (rHm / R )(1/T 1/T”)
即
ln(0.2567/0.0003901)=(128100kJ . mol1/8.3145J . K1 . mol1)(1/323.15K1/T”)
5
华南理工大学
2003 攻读硕士学位研究生入学考试试卷
科目名称：化工原理 适用专业：纸浆造纸工程、制糖工程、环境工程
一．填空(在括号内填入适当的文字)(40 分)
1. 流量计安装时，孔板流量计可以在(
安装，流体流动方向应取(
)。
)方向安装，转子流量计(
)方向
2. 图示，流体在园管中自上而下流动，通过 l 段的摩擦阻力损失为 h∫ab，
H
20
40
C60
%( )
D 80 E
100 H2SO4 (B)
别为 98、18。
H2O－H2SO4 系统的相图
(2) 指出各区和三相线的相态和自由度。
(3) 生产过程中用管道输送液态硫酸，若是 98%的浓硫酸，会不会出现问题？若是 93%的
浓硫酸，又会如何？ (15 分)
答：(1) 组成分别为 H2SO4 . 4H2O(C)、H2SO4 . 2H2O(D)、H2SO4 . H2O(E)。 (2) 在常压下，硫酸与水的相图看起来似乎复杂，实际上很简单，是 H2O—H2SO4 . 4H2O、 H2SO4 . 4H2O—H2SO4 . 2H2O、H2SO4 . 2H2O—H2SO4 . H2O、H2SO4 . H2O—H2SO4 固相完全不互溶 的相图的组合，因此各区和三相线的相态很容易确定，自由度为 F=C－P+1=3－P，具体相态
2007年华南理工大学物理化学考研试题及参考答案
试计算：(1) 甲烷的vapH m ，vapG m ，vapS m 及该过程的 Q，W；
(2) 环境的S 环和总熵变S。(10 分) 解：(1)利用克-克方程
vapH m =RT2dlnp/dT=2.303RT2dlgp/dT=2.303RT2×(445/T2)K
=2.303×8.315×445J.mol -1 =8522 J.mol -1
(3) H=Qp =0，U=HpV H=0 S =S1+S2 =ncp,m(l)ln( T2/T1+x凝固 Hm/T2 =(18.02×4.184×ln(273.15/268.15) 0.06274×6009/273.15) J.K-1 =0.01269 J.K-1 (4) 过程绝热且S>0，为自发，不是可逆。
注意：本题先算 Q 比算 W 要方便。
3．在 100~120K 的温度范围内，甲烷的蒸气压与绝对温度 T 如下式所示： lg( p/Pa) = 8.974 - 445/(T/K) 甲烷的正常沸点为 112 K。在 105 Pa 下，下列状态变化是等温可逆地进行的。 CH4(l) ＝ CH4(g) (p，112 K)
(2) 绝热可逆膨胀后，等压加热到终态。(15 分)
恒压 解：(1) 状态变化：(T1=298.2K，p1=506.5kPa, V1) (T2=?，p2= p1, V2) 恒容 (T3=298.2K，p3=101.3kPa, V3=V2)
其中：V3=V2=nRT3/p3=(1×8.315×298.2/101300) m3=0.02448m3 理想气体始终态温度相同，U=H=0 S =nRln( p1/p3)= {1×8.315×ln(506.5/101.3)} J.K-1=13.38 J.K-1 G=H-TS=(0-298.2×13.38)J =-3990J
华工物化试题精解
T=J(J+1)h2/82kR02
=1*2*(6.6*10-34)2/{8*3.1422*1.38×10-23*(35*10-3/6.022*1023)*(1.988×10-10)2}
=0.3480K
4.某化学反应在恒压、绝热和只做膨胀功的条件下进行，系统的温度由T1升高至T2，则此过程的焓变_______零；如果这一反应在恒温T1、恒压和只做膨胀功的条件下进行，则其焓变______零。
华南理工大学《物理化学》试卷(80学时)
专业班级________姓名________学号_________分数_______
华南理工大学化学学院葛华才老师解答，有错请留言，谢谢！
一、选择题(共10题，每题2分，20分)
1.含有非挥发性溶质B的水溶液，在101.325kPa和270.15K时开始析出冰，已知水的Kf=1.86K.kg.mol-1，Kb=0.52K.kg.mol-1，该溶液的正常沸点是：()
相图和冷却曲线见下图。
(3)可得到MgCu2。根据杠杆规则有
m(MgCu2)(0.25-0.1606)=(1kg-m(MgCu2))(0.33-0.25)
得m(MgCu2)=0.472kg
2.气态正戊烷和异戊烷的fGm(298.15K)分别为–194.4 kJ.mol-1，-200.8 kJ.mol-1；液体的饱和蒸气压分别为：
(C)反应级数由二级变为一级(D)反应级数由一级变为二级，k由小变大
[答]C
r=k1k2cA2/(k-1cA+k2)=kcA，k=k1k2cA/(k-1cA+k2)
cA→∞，k=k1k2/k-1；cA→0，k=k1cA
8.下列系统中为非胶体的是( )
2013年华南理工物化二考研试题及参考答案(工科)-完整
(5 分)
/ RT 代入得 将 ln K r Gm
ln K {r H m (298K) r C p ,m (T 298K) T [r Sm (298K) r C p ,m ln(T / 298K)]} / RT
将数值代入有：
(298K) +4.0*ln(457.4/298)]}/(8.315*457.4) ln0.36=-{61500+4.0*(457.4-298)-457.4*[ r Sm
3. 固态和液态 UF4 的蒸气压与温度的关系分别为： ln[p(s)/Pa]=41.67-(10.017× 103 K)/T ln[p( l ) /Pa]=29.43-(5.900× 103 K)/T (1) 试计算 UF4 三相点的温度和压力； (2) 求 UF4 的正常沸点； (3) 计算 UF4 三相点的摩尔熔化热及摩尔熔化熵； (4) 计算由 UF4 三相点温度增加 0.012 K 时，其压力变化多少？ 假设 1 mol 液态 UF4 的体积比固体大 0.0091dm3。 3. [解]：(1) 41.67-10.017 10 K/T=29.43-5.900 10 K/T
5. 将氯苯用水蒸气蒸馏提纯，在 100kPa 压力下进行，冷凝后的水和氯苯完全不互溶，已知该 系统的共沸点为 92℃，氯苯在共沸点下的蒸气压为 29 kPa。试解决下列问题： (1) 气相中氯苯的组成； (2) 欲蒸出 100 kg 纯氯苯，需要消耗多少水蒸气？氯苯的摩尔质量为 112.5 g·mol 1。(10 分)
(4 分) (2 分)
=RT2[dln(p(l)/Pa)]/dT=49.05 kJ· mol-1 kJ· mol-1 (6 分)
subHm fusHm fusSm
2000考研物化试卷
华南理工大学2000年攻读硕士学位研究生入学考试《物理化学》试题1．苯的正常沸点为353K，摩尔蒸发焓为30.77kJ•mol-1，现将353K，标准压力下的1摩尔液态苯向真空等温蒸发为同温同压的苯蒸汽(设为理想气体)。
(1) 计算该过程苯吸收的热量和做的功；(2) 求过程的∆G和∆S；(3) 求环境的熵变；(4) 可以使用何种判据判断过程的性质。
(本题12分)解：设计如下途径计算(1) 因真空蒸发可理解为p amb=0或恒容过程，W=0可忽略压力对凝聚系统的焓的影响，∆H1=0；理想气体恒温时∆H3=0，故∆H=∆H1+∆H2+∆H3=0＋∆vap H+0= (1³30.77)kJ=30.77kJQ=∆U=∆H-∆ (pV)＝∆vap H-p∃ (V g-V l)= n∆vap H m-p∃V g=n∆vap H m-nRT= (30770-1³8.315³353)J = 27835J(2) ∆S=∆S1+∆S2+∆S3=0+∆S2+∆S3= (∆H2/T)+ nR ln(p/p∃)={(30770/353)+1³8.315³ln(101.325kPa/100kPa)}J²K-1= 87.28J²K-1∆G=∆H-T∆S = (30770-353³87.28)J= -39.84J(3) ∆S amb= -Q/T amb= -27835J/353K = -78.85 J²K-1(4) 可用熵判据判断过程的性质，此过程∆S iso=∆S sys+∆S amb= 87.28J²K-1+(-78.85J²K-1)= 8.43J²K-1 > 0故为不可逆过程。
2．有关金刚石和石墨在298K时的热力学数据如下表所示：金刚石石墨∆c H m∃/(kJ²mol-1)-395.3 -393.4S m∃/(J²K-1²mol-1) 2.43 5.69密度/(kg²dm-3) 3.513 2.260求：r mB. 298Ｋ时，由石墨转化为金刚石的最小压力。
物理化学第三章 多媒体版 (葛华才 袁高清 彭程 着) 高等教育出版社
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2. 使用说明 (1) 若有多种气体同时溶解在溶液中，每一种气 体分别适用亨利定律。 (2) 同一溶液，溶剂适用拉乌尔定律，溶质则适 用亨利定律。 (3) T↑ kx, B↑ (4) 仅适用气相与液相分子相同情形。若存在解 离或缔合时，将产生偏差。 (5)溶液浓度愈稀，对Henry定律符合得愈好。对 气体溶质，升高温度或降低压力，降低了溶 解度，能更好服从Henry定律。
苯酚 +水 多相多组分系统
多组分系统分类
气态混合物 混合物：各种物质的标准态相同 分 类 不分主次 液态混合物 固态混合物
溶液：分溶剂、溶质，两者标准态不同 多者为溶剂，少者或其它相态的为溶质
乙醇 +水 溶液
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二组分系统的分压 与组成的关系图
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3.2 偏摩尔量 3.2.1 偏摩尔量(partial molar quantity)
1 mol 水
(A) 1mol乙醇 (B) 1mol乙醇+ 1mol水溶液
* x )/x kx, 乙醇= (p总-p水 水 乙醇
=[101.325-91.3×(1-0.0120)]kPa/0.0120 = 930kPa p乙醇= k乙醇x乙醇= 930kPa×0.02 = 18.6kPa
* x = 91.3 kPa×0.98 = 89.5kPa p水= p水 水
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2005年华南理工大学物理化学考研试题及参考答案
葛华才整理并解答.
2005 年《物理化学》(二) 参考答案
△U1=△H1△pV=△H1△nRT=44.01kJ.mol11×8.315×298 J.mol 1=41.53kJ.mol 1 4. (1)请简要回答胶体系统的主要特征是什么 ? 胶体系统能在一定程度上稳定存在的主要 原因是什么？(6 分) (2) 反应 Ba(SCN)2+K2SO4→2KSCN+BaSO4，在 K2SO4 稍过量的情况下， 生成 BaSO4 溶胶， 试写出 BaSO4 溶胶的胶团结构表示式。(4 分) 解答：(1) 主要特征：高度分散，多相，热力学上的不稳定系统。胶体系统能够稳定存在的主 要原因与胶粒带电有关。 (2) K2SO4 为稳定剂，胶团结构为 [(BaSO4)m nSO42 . (2nx)K+]x . xK+ 或 [(BaSO4)m nSO42 . 2(nx)K+]2x . 2xK+
= cBRT=(0.1976×1000×8.315×298.2)Pa=4.90×105Pa
(3) 已知水在 100℃时的蒸气压 pA=101.325Pa，求 25℃时的蒸气压 p，利用克克方程 ln(p/101.325kPa)= (40670/8.315)(1/298.151/373.15)
1 H2O(l, 1 mol, 298K, p )
ΔH
H2O(g, 1 mol, 298K, p=101325Pa) ↑△H4
↓△H2
ΔH
3 H2O(l, 1 mol, 298K, p*) H2O(g, 1 mol, 298K, p*=3168Pa )
忽略压力对液体的影响：△H2≈0，△S2≈0， 平衡相变过程：△H3 =44.01kJ.mol 1 △S3=△H3/T=44.01kJ.mol 1/298K=147.7 J. K1.mol 1 气相变压过程：△H4 =0 △S4= Rln( p/p*)=[8.315×ln(101325/3168)] J. K1.mol 1=28.81 J. K1.mol 1 因此 △H1=△H2+△H3+△H4=(0+44.01+0) kJ.mol 1= 44.01kJ .mol 1 △S1=△S2+△S3+△S4=(0+147.728.81) J. K1.mol 1= 118.9J. K1.mol 1 △G1=△H1T△S1=(44.010.298×118.9) kJ.mol 1=8.578 kJ.mol 1
华南理工大学2009年物理化学二(852)考研真题答案
Cp,m/(J·K-1·mol-1)
� � � 解：298.15K时： ∆ r Gm = ∆r H m − T ∆ r Sm =1.398 kJ·mol-1 � K � = exp(−∆ r Gm / RT ) =exp(-1398/(8.315×298.15)) = 0.5690 � � � = ∆r H m − T ∆ r Sm 425K时： ∆ r Gm = 39.648 kJ·mol-1
说明：本题在以前考研题中已出过，亦可从霍瑞贞编《物理化学解题指导》中找到！ 解：(1) 负极：Zn(s) → Zn2+ +2e正极：Hg2Cl2(s) +2e- → 2Hg(l) + 2Cl电池反应：Zn(s)+ Hg2Cl2(s) →2Hg(l)+ ZnCl2(b)
� (2) E⊖= 1.030V;(3) ∆ r Gm = -197.1kJ.mol-1; K⊖=3.374×1034
葛华才老师， 邮箱：ge1963@
1．在一个装有理想活塞的气缸中，含有温度为100℃，压力为140kPa的理想气体混合 物，其中n(N2)=8.1228 mol，n1(H2O,g)=9.9279 mol。今将该气体混合物等温100℃，可逆压缩 到总压为201.325 kPa的终态。试求：(1)此时有多少水凝结？(2)此过程的ΔH，ΔU，W，Q，ΔS， ΔG及ΔA各为多少？已知 100℃，101.325 kPa下水的摩尔汽化焓ΔvapHm=40.67 kJ·mol-1，终态 时V(H2O, l)与V(H2O, g)相比较V(H2O, l)可忽略不计，且不考虑N2在水中的溶解。(15分) 解：(1)凝固的水量为n2=1.6975mol (2) 系统过程可设想如下： N2: n , H2O: n1 p1=140kPa g 1 N2: n , H2O: n1 p2=201.325kPa g 2 N2: n p2 g H2O: n1 p2 g 3 N2: n H2O: H2O: p2 n3 n2 g p2,g p2,g
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物理化学葛华才答案【篇一：物理化学复习提纲(i)】>（华南理工大学物理化学教研室葛华才）说明：通常的windows没有特殊的化学字符（如标准态、盐桥、液接界面等符号），因此在使用前最好下载有关的字库。
解压后把自定义字库eudc.*三个字库放入windows文件夹下，而其它字库放入windows\font文件夹下。
第一章气体第二章热力学第一定律与热化学第三章热力学第二定律第四章多组分系统热力学第五章化学平衡第六章相平衡第七－十二章第一章气体一．重要概念理想气体，分压，分体积，临界参数，压缩因子，对比状态二．重要关系式(1) 理想气体：pv=nrt , n = m/m(2) 分压或分体积： pb=cbrt＝p yb(3) 压缩因子： z = pv/rt第二章热力学第一定律与热化学一、重要概念系统与环境，隔离系统，封闭系统，(敞开系统)，广延量(加和性：v，u，h，s，a，g)，强度量(摩尔量，t，p)，功，热，内能，焓，热容，状态与状态函数，平衡态，过程函数(q，w)，可逆过程，节流过程，真空膨胀过程，标准态，标准反应焓，标准生成焓，标准燃烧焓二、重要公式与定义式1. 体积功：?w= -p外dv2. 热力学第一定律：? u = q+w ， du =?q +?w3．焓的定义： h=u + pv4．热容：定容摩尔热容 cv，m = ?q v /dt = (? um/? t )v定压摩尔热容 cp，m = ?q p /dt = (? hm/? t )p理性气体：cp，m- cv，m=r ；凝聚态：cp，m- cv，m≈0理想单原子气体cv，m =3r/2，cp，m= cv，m+r=5r/25. 标准摩尔反应焓：由标准生成焓? fhb? (t)或标准燃烧焓? c hb? (t)计算? rhm???= ? vb ? fhb? (t) = -? vb ? c hb? (t)6. 基希霍夫公式(适用于相变和化学反应过程)t2? rhm?(t2)= ? rhm?(t1)+t1? ? rcp，m dt7. 恒压摩尔反应热与恒容摩尔反应热的关系式qp-qv = ? rhm(t) -? rum(t) =? vb(g)rt8. 理想气体的可逆绝热过程方程：p1v1?= p2v2??， p1v1/t1 = p2v2/t2 ， ?=cp，m/cv，m三、各种过程q、w、? u、? h 的计算1．解题时可能要用到的内容(1) 对于气体，题目没有特别声明，一般可认为是理想气体，如n2，o2，h2等。
恒温过程dt=0， ? u=? h=0， q=w非恒温过程，? u = n cv，m ? t， ? h = n cp，m ? t单原子气体cv，m =3r/2，cp，m = cv，m+r = 5r/2(2) 对于凝聚相，状态函数通常近似认为只与温度有关，而与压力或体积无关，即? u≈? h= n cp，m ? t2．恒压过程：p外=p=常数，无其他功w=0t2?(1) w= -p外(v2-v1)， ? h = qp =t1 n cp，m dt， ? u =? h-?(pv)，q=? u-w(2) 真空膨胀过程p外=0，w=0，q=? u理想气体(joule实验)结果：dt=0，w=0，q=? u=0，? h=0(3) 恒外压过程：例1： 1mol 理想气体于27℃、101325pa状态下受某恒定外压恒温压缩到平衡，再由该状态恒容升温到97 ℃，则压力升到1013.25kpa。
求整个过程的w、q、? u及? h。
已知该气体的cv，m 恒定为20.92j?mol1 ?k-1。
-解题思路：需先利用理想气体状态方程计算有关状态：(t1=27℃, p1=101325pa，v1)→(t2=27℃, p2=p外=?，v2=?)→(t3=97℃, p3=1013.25kpa，v3= v2) 首先计算功w，然后计算? u，再计算q，? h。
3. 恒容过程：dv=0t2? w=0，qv??? u =t1 n cv，mdt， ? h=? u+v ? p4．绝热过程：q=0t2t2(1) 绝热可逆过程 w=t1?-pdv = ? u =t1? n cv，mdt ，? h=? u+? pv理想气体：p1v?? = p2v??，?p1v?? t1= p2v?? t2t2t2(2) 绝热一般过程：由方程w =t1?-p外dv = ? u = t1? n cv，m dt 建立方程求解。
5．节流过程(等焓过程)：? h=0，q=0焦耳-汤姆逊系数 ?j-t = (? t/?p)h，理想气体?j-t =0，实际气体?j-t ≠06. 相变过程s(?)→s(?)：(1) 可逆相变(正常相变或平衡相变)：在温度t对应的饱和蒸气压下的相变，如水在常压下的0℃结冰或冰溶解，100 ℃时的汽化或凝结等过程。
由温度t1下的相变焓计算另一温度下的相变焓tt2? hm?(t2)= ? hm?(t1)+t1? ? cp，m dt(2) 不可逆相变：利用状态函数与路径无关的特点，根据题目所给的条件，设计成题目给定或根据常识知道的(比如水的正常相变点)若干个可逆过程，然后进行计算。
例2：水在 -5℃的结冰过程为不可逆过程，计算时要利用0℃结冰的可逆相变过程，即h2o(l，1 mol，-5℃，p?)h2o(s，1 mol，-5℃，p?)↓△h2 ↑△h4h2o(l，1 mol， 0℃，ph2o(s，1 mol，0℃，p?)7．化学过程：标准反应焓?rhm?的计算(1) 由298.15k时的标准摩尔生成焓或标准摩尔燃烧焓计算标准摩尔反应焓，?rhm?＝?vb??fhm?(b) ＝－?vb??chm?(b)再利用基希霍夫公式计算另一温度t时的标准反应焓。
注意：生成反应和燃烧反应的定义，以及标准摩尔生成焓或标准摩尔燃烧焓存在的联系。
例如 h2o(l)的生成焓与h2的燃烧焓，co2 的生成焓与c(石墨)的燃烧焓数值等同。
(2)一般过程焓的计算：基本思想是(1)，再加上相变焓等。
(3)燃烧反应系统的最高温度计算：整个系统作为绝热系统看待处理由系统焓变? h=0 建立方程计算。
返回第三章热力学第二定律一、重要概念卡诺循环，热机效率，熵，摩尔规定熵，标准熵，标准反应熵，亥姆霍兹函数，吉布斯函数二、主要公式与定义式1. 热机效率：??= -w / q1 =(q1+q2)/ q1 = 1 - t2 / t1 (t2 , t1 分别为低温，高温热源)2．卡诺定理：任何循环的热温熵小于或等于0q1 / t1 + q2 / t2 ≤0克老修斯(r.clausius)2 ? s≥?1 ?qr / t 3．熵的定义式：ds = ?qr / t4．亥姆霍兹(helmholtz)函数的定义式： a=u-ts5．吉布斯(gibbs)函数的定义式：g=h-ts，g=a+pv6．热力学第三定律：s*(0k，完美晶体)= 07．过程方向的判据：(1) 恒t、恒p、w ’=0过程(最常用)：dg0，自发(不可逆)；dg=0，平衡(可逆)。
(2) 一般过程：? s(隔离)0，自发(不可逆)； ? s(隔离)=0，平衡(可逆)。
(3) 恒t、恒v、w ’=0过程： da0，自发(不可逆)；da=0，平衡(可逆)。
8．可逆过程非体积功的计算(1) 恒温可逆过程功：wr = ? t a，wr = ? t,v a，(2) 恒温恒压过程非体积功：wr =? t，p g9. 热力学基本方程(封闭系统，不需可逆)恒压下： dg= -sdt 和恒温： dg= -vdp 。
10. 克拉佩龙方程与克-克方程：任意相变s(?)→s(?) 的蒸气压p与t的关系(1)克拉佩龙方程：任意相变 dp/dt = ? hm* / (t ? v m* )(2)克劳修斯-克拉佩龙方程：一相为气相且认为是理想气体；凝聚相为固相或液相的体积忽略，? hm* 近似与温度无关，则ln (p2/p1)=? hm* (t2-t1) / rt1t2(3) 对于同一物质的相变，相变焓有如下的近似关系：? 升华hm* = ? 熔化hm* + ? 蒸发hm*三、? s、? a、? g的计算1．? s的计算(1)理想气体pvt过程的计算ds=?qr / t =(du-?wr)/t =(ncv，mdt-pdv)/t (状态函数与路径无关，理想气体：p=nrt/v) 积分结果： ? s = ncv，mln(t2/t1) +nrln(v2/v1) (代入：v=nrt/p)= ncp，mln(t2/t1) + nrln(p1/p2) (cp，m = cv，m +r)特例：恒温过程： ? s = nrln(v2/v1)恒容过程： ? s =ncv，mln(t2/t1)恒压过程： ? s =ncp，mln(t2/t1)t2(2) 恒容过程：? s =t1?(ncv，m/t )dtt2(3) 恒压过程： ? s =t1?(ncp，m/t )dt(4) 相变过程：可逆相变 ? s =? h/t ；非可逆相变需设路径计算(5) 环境过程：认为是恒温的大热源，过程为可逆 ????????????????????? s = qr(环)/t(环) = -q(系)/t(环)(6) 绝对熵的计算：利用热力学第三定律计算的熵为绝对熵，过程通常涉及多个相变过程，是一个综合计算过程。
具体看书中有关部分。
(7) 标准摩尔反应熵的计算 ??????????????????? rsm???= ? vb sm? (b，t)2．? g的计算(1) 平衡相变或反应过程：? g=0(2) 恒温过程： ? g=? h-t ? s(3) 非恒温过程：? g=? h- ?? s =? h -?? 2s2-t1s1)=? h -?? 2? s-s1? t)诀窍：题目若要计算? g，一般是恒温过程；若不是恒温，题目必然会给出绝对熵。
3．? a的计算(1) 恒温恒容不做非体积功可逆过程：? a=0(2) 恒温：? a=? u-t ? s=? g-? (pv)(3) 非恒温过程： ? g=? u- ?? s =? u -?? 2s2-t1s1)=? u -?? 2? s- s1? t)【篇二：《物理化学》(天大第四版)作业问题1】ass=txt>华南理工大学应用化学系葛华才编写 2004.6.10 第1 02 03 04 05 06 07 09 10 11 12章第一章气体的性质作业问题1.5 状态变化瓶1（n, p,v, t）+瓶2（n, p,v, t）→瓶1（n1, p’,v, t）+瓶2（n2, p’,v, t’）本题的关键是要找变化前后的守恒量：物质的量，建立关系式 2n = n1 +n2再利用理想气体状态方程n=pv/rt即可求解。