2019年衡水中学高三四月大联考数学理科数学答案
2017年河北省衡水中学大联考高考数学模拟试卷(理科)(2月份)
第页（共60页）1 2017年河北省衡水中学大联考高考数学模拟试卷（理科）（2月
份）
一、选择题：本题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．（5分）（2017?衡水模拟）若集合A={y|y=lgx}，B={x|y=}，则集合A∩B=（）A．（0，+∞）B．[0，+∞）C．（1，+∞）D．?
2．（5分）（2017?衡水模拟）已知复数z满足z=（i为虚数单位，a∈R），
若复数z对应的点位于直角坐标平面内的直线y=﹣x上，则a的值为（）A．0 B．l C．﹣l D．23．（5分）（2017?衡水模拟）设函数f（x）=x2﹣2x﹣3，若从区间[﹣2，4]上任取一个实数x0，则所选取的实数x0满足f（x0）≤0的概率为（）
A．B．C．D．
4．（5分）（2017?衡水模拟）已知a＞0，且a≠1，则双曲线C1：﹣y2=1与双
曲线C2：﹣x2=1的（）
A．焦点相同B．顶点相同C．渐近线相同 D．离心率相等5．（5分）（2017?衡水模拟）中国古代数学名著《张丘建算经》中记载：“今有马行转迟，次日减半，疾七日，行七百里其意是：现有一匹马行走的速度逐渐变慢，每天走的里数是前一天的一半，连续行走7天，共走了 700里．若该匹马按此规律继续行走7天，则它这14天内所走的总路程为（）
A．里B．1050 里C．里D．2100里
6．（5分）（2017?衡水模拟）如图，在各小正方形边长为1的网格上依次为某几何体的正视图．侧视图与俯视图，其中正视图为等边三角形，则此几何体的体积为（）
2019年衡水中学高三三调理科数学试题及答案
2018〜2019学年度上学期高三年级三调考试
数学（理）试卷 命题人 2tanAtanB A, z 、 则皿伽奸燮）的值頫）
本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分.共150分，时间120分钟.
一、选择题畠本题共12个小题，每小题均只有一个正确选项，每小题5分，共60分.
1、集合M = { X|2X2-X-1<0},N = { xpx + a>O}t U = R,若网。（：剥=巾，贝血的取值范围是（）
A. a>l B. a > 1 C. a < 1 D. a 1
2 2
2、若直线尸虹与双曲线寻一 f=l相交，则A的取值范围是（ ）
A.(0, | B. 2 2、
孑3 D. -8, -|)峭，-I—)
3、在△4BC 中，AB = 3t AC = 2, BD = -BC,则 AD-BD=( ) 2
C.-- 4 丄'1
4、已知数列{%}的前项和S„=n2-n ,正项等比数列也}中，b2=a3 r
如+3札T = 4矿(〃 2 2顼 E N+ ),则 log2 如=(
A. n-1 B. 2n-l C. n-2 D- n
5、已知直线ax-by-l = O与圆c：（x-l）2^（y + a）2^l相交于A, B,且△ ABC为等腰直角三角形,
则实数a的值为（
） 1
A. -或" B. -1 7 C. D. 1或-1
6、在△ ABC中，a, b, c分别是角A, B, C的对边，若a^^=20Uc2 A. 2013 B. 1 D. 2014
7、已知点旳，牧泌夭0）是圆C*『V瑚内一点，直线1是以M为中点的弦所在的直线，直线
盼的方程为bxra^r2^那么
C I丄淞且in与圆C相离 B "加且/W与圆C相切
D 〃/说且w与圆C相离
8、若圆工2 +y 2 一邳+2* +1=0和圆工2 +歹2 =1关于直线y =工一 1对称，过点C （一外。）
的圆P与y轴相切，则圆心P的轨迹方程是
2019年河北省衡水中学上学期高三数学(理)第一次调研考试试卷参考答案
高考数学精品复习资料
2019.5
高三年级数学试卷(理科)参考答案
CACAD BDBBC AC
13．32,2
14．0或2
15．(2，3)
16．－8046
17．解：
(1)当a＝1时，01150152＜＜xxxxx
∴5,11,M……4分
(2)3∈M93509350953＞或＜＞＜aaaaaa……6分
5M02555＜aa不成立．
又251025102555＞或＜＞＜aaaaaa……8分
5Ma＜1或a＞25不成立1≤a≤25……9分
综上可得，351＜a或259a＜……10分
18．解析：
(1)从A处游向B处的时间)s(2150223001t，
而沿岸边自A跑到距离B最近的D处，然后游向B处的时间
200230063002t(s)
而2002150＞，所以救生员的选择是正确的．……4分 (2)设CD＝x，则AC＝300－x，22300xBC，使救生员从A经C到B的时间
3000,2300630022xxxt……6分
290000261xxt，令275,0xt
又，＞，＜＜＜，＜＜0300275,02750txtx……9分
知s210050275mintx，……11分
答：(略)……12分
19．解析：
(1)2),2(log2)(2xxxgy ……4分
(2)0,)2(log)(22xxxxFy ……6分
令0,)2()(2xxxxu (过程略) ……10分
当2x时，()1()(xgxfxFy的最大值－3 ……12分
20．(1)32xxxf，x0是f(x)的不动点，则,30020xxxxf得10x
河北省衡水中学2019届高三第一次模拟考试-数学理试卷
河北省衡水中学2019届高三第一次模拟考试-数学理试卷
·2· 河北省衡水中学2019～2019学年度第二学期高三年级一模考试
数学（理科）试卷（A卷）
本试卷分为第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分.满分150分.考试时间120分钟.
第Ⅰ卷（选择题 共60分）
一、选择题：（本题共12个小题，每小题5分，共60分，在四个选项中，只有一项是符合要求的）
1．设全集为实数集R，24,13MxxNxx,则图中阴影部分表示的集合是( )
A．21xx B．22xx
C．12xx D．2xx
2．设,aRi是虚数单位，则“1a”是“aiai为纯虚数”的（ ）
A.充分不必要条件 B.必要不充分条件
C.充要条件 D.既不充分又不必要条件
3．若{}na是等差数列，首项10,a201120120aa，201120120aa，则使前n项和0nS
成立的最大正整数n是（ ）
A．2019 B．2019 C．4022
D．4023
·3·
·4·
·5· 11.已知圆的方程422yx，若抛物线过点A(0，－1)，B(0,1)且以圆的切线为准线，则抛物线的焦点轨迹方程是( )
A.x23＋y24＝1(y≠0) B.x24＋y23＝1(y≠0)
C.x23＋y24＝1(x≠0) D.x24＋y23＝1 (x≠0)
12. 设()fx是定义在R上的函数，若(0)2008f ，且对任意xR，满足
(2)()32xfxfx，(6)()632xfxfx，则)2008(f=（ ）
A.200722006 B．200622008 C．200722008 D．200822006
衡水中学2019届高三第一次摸底考试数学(理)试题(解析版)
河北衡水中学2019届全国高三第一次摸底联考
理科数学
一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是
符合题目要求的。
1.复数在复平面内对应的点位于z=(−3−4i)i
A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限
【答案】D
【解析】
【分析】
直接由复数的乘法运算化简，求出z对应点的坐标，则答案可求．
【详解】复数.对应的点为，位于第四象限.故选D.z=(−3−4i)i=4−3i(4,−3)
【点睛】本题考查复数代数形式的乘法运算，考查了复数的代数表示法及其几何意义，是基础题．
2.已知全集U=R，则 M={x|−x2≥2x}C
UM=
A. B. {x|−2
C. D. {x|x<−2或x>0}{x|x≤−2或x≥0}
【答案】C
【解析】
【分析】
解二次不等式求出集合M，进而根据集合补集运算的定义，可得答案．
【详解】∵全集U=R，M={x|x2＜2x}={x|0＜x＜2}，
∴∁
UM={x|x≤0或x≥2}，
故选：C．
【点睛】本题考查的知识点是集合的交集，并集，补集运算，熟练掌握并正确理解集合运算的定义是解答
的关键．3.某地某所高中2018年的高考考生人数是2015年高考考生人数的1.5倍，为了更好地对比该校考生的升学情
况，统计了该校2015年和2018年的高考情况，得到如下柱状图：
2015年高考数据统计 2018年高考数据统计
则下列结论正确的是
A. 与2015年相比，2018年一本达线人数减少
B. 与2015年相比，2018年二本达线人数增加了0.5倍
C. 与2015年相比，2018年艺体达线人数相同
D. 与2015年相比，2018年不上线的人数有所增加
【答案】D
【解析】
【分析】
设2015年该校参加高考的人数为，则2018年该校参加高考的人数为.S1.5S
观察柱状统计图，找出各数据，再利用各数量间的关系列式计算得到答案.
【详解】设2015年该校参加高考的人数为，则2018年该校参加高考的人数为.S1.5S
河北省衡水中学2019届高三下学期一模考试理科数学试卷 含解析
2018-2019学年度第二学期高三年级一模考试
数学（理科）试卷
第I卷（选择题共60分）
一、选择题（每小题5分，共60分.下列每小题所给选项只有一项符合题意，请将正确答案的序号填涂在答题卡上）
1.已知全集为R，集合{1,0,1,5}A，2|20Bxxx，则RABIð（ ）
A. {1,1} B. {0,1} C. {0,1,5} D. }1,0,1{
【答案】B
【解析】
【分析】
先化简集合B,再求RABIð得解.
【详解】由题得B={x|x≥2或x≤1},
所以{|12}RCBxx，
所以{0,1}RABIð.
故选：B
【点睛】本题主要考查集合的交集和补集运算，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平和分析推理能力.
2.若复数z满足(1i)|13i|z，则在复平面内z的共轭复数对应的点位于（ ）
A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限
【答案】A
【解析】
【分析】
先求出复数z和z,再求出在复平面内z的共轭复数对应的点的位置得解.
【详解】由题得22(1)1(1)(1)(1i)iziii，
所以1zi，
所以在复平面内z的共轭复数对应的点为（1,1），在第一象限.
故选：A
【点睛】本题主要考查复数的模和复数的除法，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平和分析推理能力.
3. 某单位共有36名员工，按年龄分为老年、中年、青年三组，其人数之比为3：2：1，现用分层抽样的方法从总体中抽取一个容量为12的样本，则青年组中甲、乙至少有一人被抽到的概率为（ ）
A. 25 B. 35 C. 2536 D. 1136
【答案】B
【解析】
试题分析：按分层抽样应该从青年职工组中抽取人,其中青年组共有人,这六人中抽取两人的基本事件共有种，甲乙至少有一人抽到的对立事件为甲乙均没被抽到，基本事件为种，因此青年组中甲、乙至少有一人被抽到的概率为，故选B．
2019-2020学年人教A版河北省衡水中学高三第二学期第一次调研(理科)数学试卷 含解析
2019-2020学年高三第二学期一调数学试卷（理科）
一、选择题
1．已知全集U＝R，集合A＝{y|y＝x2+2，x∈R}，集合B＝{x|y＝lg（x﹣1）}，则阴影部分所示集合为（ ）
A．[1，2] B．（1，2） C．（1，2] D．[1，2）
2．已知复数（a∈R，i为虚数单位），若复数z的共轭复数的虚部为，则复数z在复平面内对应的点位于（ ）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
3．若a＝π﹣2，b＝aa，，则a，b，c的大小关系为（ ）
A．c＞b＞a B．b＞c＞a C．b＞a＞c D．a＞b＞c
4．函数（其中e为自然对数的底数）图象的大致形状是（ ）
A． B．
C． D．
5．吸烟有害健康，小明为了帮助爸爸戒烟，在爸爸包里放一个小盒子，里面随机摆放三支香烟和三支跟香烟外形完全一样的“戒烟口香糖”，并且和爸爸约定，每次想吸烟时，从盒子里任取一支，若取到口香糖则吃一支口香糖，不吸烟；若取到香烟，则吸一支烟，不吃口香糖，假设每次香烟和口香糖被取到的可能性相同，则“口香糖吃完时还剩2支香烟”的概率为（ ）
A． B． C． D．
6．已知△ABC外接圆的圆心为O，若AB＝3，AC＝5，则的值是（ ） A．2 B．4 C．8 D．16
7．给出下列五个命题：
①若p∨q为真命题，则p∧q为真命题；
②命题“∀x＞0，有ex≥1”的否定为“∃x0≤0，有＜1”；
③“平面向量与的夹角为钝角”的充分不必要条件是“”；
④在锐角△ABC中，必有sinA+sinB＞cosA+cosB；
⑤{an}为等差数列，若am+an＝ap+aq（m，n，p，q∈N*），则m+n＝p+q
其中正确命题的个数为（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
8．已知定义在（0，+∞）上的函数f（x），恒为正数的f（x）符合f（x）＜f′（x）＜2f（x），则的取值范围为（ ）
(完整word)河北衡水中学2019高三第一次调研考试--数学(理)
河北衡水中学2019高三第一次调研考试--数学（理）
高三年级数学试卷 〔理科〕
本试卷分第一卷〔选择题〕和第二卷 （非选择题）两部分。第一卷共2页，第二卷共2
页。
共150分。考试时间120分钟。
第一卷〔选择题共60分〕
5分，共60分。每题所给选项只有一项符合题意，请将正确答案的选
项填涂在答题卡上〕
1. 集合 M {x|x1 2 2x 3 0}，N {x |x a}，假设 M
范围是〔〕
件
5. _
2 (1 cosx) dx ( )
2 [3, ) B 、(3, ) C 、( 1] D 、(
2. f(x) 在R上是奇函数，且 N，那么实数a的取值
1） 【一】选择题〔每题
f (xf (Q) 4) f (xx)当x (0,2)时，f (x) 2x2,则f (7)()
A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分又不必要条
A. （ ,4] B.[4, ）C.[ 4,4] D.（ 4,4]
8.有下面四个判断：其中正确的个数是 （）A.-2 B.2
3、函数
f (x) C.-98
log 2 x (x
1 x2(x D.98
°），那么不等式
0） f （x ） 0的解集为〔〕
A. {x | 0 x 1} B {x
| 1 x 0} C. {x | 1 x 1} D. {x | x 1}
4.“a 0”是 “方程ax 2 2x 1 0至少有一个负根”的〔 〕
A. B. 2 C. 2 D.
A、[0 , 1〕B、( p C [1 ,+◎ D (,1]
7、函数 2
f(x) log°.5(x
ax 3a)在[2, ）单调递减，那么a的取值范围（）
⑤abc 4 ； ® abc 4其中正确结论的序号是()
A.①③⑤B.①④⑥C.②③⑤D.②④⑥
设0 a 1，函数f(x) loga(a2x 2ax 2)，那么使f (x) 0的取值范围是〔〕
2019年高三4月联考数学模拟试卷(4月份)(解析版)
第1页（共32页）
2019年江苏省高考数学模拟试卷（4月份）
一、填空题：
1．已知全集U=Z，A={﹣1，0，1，2}，B={x|x2=x}，则A∩∁UB= ．
2．设i是虚数单位，复数为纯虚数，则实数a的值为 ．
3．某校为了解高中学生的阅读情况，拟采取分层抽样的方法从该校三个年级的学生中抽取一个容量为60的样本进行调查，已知该校有高一学生600人，高二学生400人，高三学生200人，则应从高一学生抽取的人数为
．
4．根据如图的伪代码，输出的结果T为 ．
5．记不等式x2+x﹣6＜0的解集为集合A，函数y=lg（x﹣a）的定义域为集合B．若“x∈A”是“x∈B”的充分条件，则实数a的取值范围为
．
6．已知α∈（0，π），sin（α+=﹣，则tanα= ．
7．已知正三棱锥的体积为9cm3，高为3cm．则它的侧面积为
cm2．
8．若实数x，y满足不等式组，则z=y﹣2x最小值等于﹣2，z的最大值 ． 第2页（共32页）
9．设等比数列{an}的前n项积为Πn，若Π12=32Π7，则a10的值是
．
10．已知正实数x，y满足xy+2x+3y=42，则xy+5x+4y的最小值为
．
11．已知f（x）=，则不等式f（x2﹣x+1）＜12解集是
．
12．在△ABC中，AB=BC=2，AC=3，设O是△ABC的内心，若=p+q，则的值为
．
13．设G是三角形的重心，且=0，若存在实数λ，使得，，依次成等差数列，则实数λ为
．
14．已知圆O：x2+y2=4与曲线C：y=3|x﹣t|，曲线C上两点A（m，n），B（s，p）（m、n、s、p均为正整数），使得圆O上任意一点到点A的距离与到点B的距离之比为定值k（k＞1），则ms﹣np= ．
二、解答题（共6小题，满分90分）
15．在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知a=4，sin2A=sinC．
2019年河北衡水中学高三年级第二次毕业诊断及模拟测试理科数学(含答案)
2019年高三年级第二次毕业诊断及模拟测试理科数学
第Ⅰ卷
一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分. 每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求的
1. 设集合}31|{xNxA，集合}2{B，AMB，则满足条件的集合M的个数为（ ）
.A1 .B 2 .C3 .D 4
2. 已知复数z满足22zz，则复数z为
.A实数 .B 纯虚数 .C纯虚数或零 .D 虚数
3. 对于给定的两个变量的统计数据，下列说法正确的是
.A都可以分析出两个变量的关系
.B都可以用一条直线近似地表示两者的关系
.C都可以作出散点图
.D都可以用确定的表达式表示两者的关系
4. 由直线0,67,6yxx与曲线xysin所围成封闭图形的面积为
.A32 .B 34 .C32 .D 34
5. 圆04222yxyx与)(0222Rttytx的位置关系为
.A相离 .B 想切 .C相交 .D 以上都可能
6. 4张卡片上分别写有数字1，2，3，4，将这4张卡片放入编号为1，2，3的三个盒子，每个盒子均不空的放法共（ ）种
.A36 .B 64 .C72 .D 81
7. 某几何体的三视图（如图所示）均为边长为1的正方形，则该几何体的体积为
.A43 .B 32 .C31 .D 21或31
8. 已知yx,满足约束条件020yyxyx，若yaxz的最大值为4，则a
.A3 .B 2 .C2 .D 3