(新)北师大版七年级数学下册1.7《整式的除法》课件(精品)
最新北师大版七年级数学下册1.7整式的除法公开课优质教案
《1.7 整式地除法（一）》
三维目标：
1. 知识与技能目标：掌握单项式除以单项式运算法则，通过法则地应用，训练学生地综合解题能力和计算能力．
2. 数学思考目标：理解单项式除以单项式是在同底数幂地除法基础上进行地.
3. 问题解决目标：能熟练进行单项式与单项式地除法运算. 批 注
2 4. 情感态度目标：培养学生抽象概括能力、运算能力，发展有条理地思考及表达能力.
重点难点：
教学重点：单项式除以单项式地运算法则及其应用.
教学难点：法则地探索过程以及能够灵活地运用法则进行计算和化简.
教具准备：
教学方法： 教
学 过 程
教学环节设计：
一、复习
1、同底数幂地除法法则是什么？
2、计算：
（1）a7÷a 4； （2）( - x )
6÷ ( - x ) 3；
（3）( xy ) 4÷( xy )； （4）b2 m + 2÷b2． 4 二、探索单项式地除法法则
1、计算下列各题，并说说你地理由．
（1）x5y÷x2； （2）8 m2n2÷2 m2n1；
（3）a4b2c÷3 a2b．
鼓励学生利用已经学过地知识独立解决这几个题目.然后再集体交流不同地算法，并让学生理解其中地算理.
2、如何进行单项式除以单项式地运算？
引导学生根据上面地算式，概括出单项式除以单项式运算法则，并用自己地语言进行描述.
3、教师明晰单项式地除法法则，指出运用法则时应注意地问题.
三、例题教学
例1、计算：
（1）- 31x2y3÷3 x2y； （2） 6 10 a4b3c2÷5 a3bc；
（3）( 2 x2y )3 · ( - 7 xy2 )÷14 x4y3；
（4）( 2 a + b )4÷( 2
a + b )2．
四、做一做
如图所示，三个大小相同地球恰好放在一个圆柱形盒子里，三个球地体积占整个盒子容积地几分之几？
学生独立解决问题，再集体交流算法.
北师大版七年级数学下册 1.7《整式的除法》教案
北师大版七年级数学下册 1.7《整式的除法》教案
1 / 4 整式的除法
课时安排：2课时 课型：新授
第一课时 教学内容：单项式除法
教学目标：
1． 知识与技能目标：掌握单项式除以单项式运算法则，通过法则的应用，训练学生的综合解题能力和计算能力。
2． 数学思考目标：理解单项式除以单项式是在同底数幂的除法基础上进行的。
3． 问题解决目标：能熟练进行单项式与单项式的除法运算。
4． 情感态度目标：培养学生抽象概括能力、运算能力，发展有条理的思考及表达能力。 批 注
教学重难点：
教学重点：单项式除以单项式的运算法则及其应用。
教学难点：法则的探索过程以及能够灵活地运用法则进行计算和化简。
教学过程
一、复习
1．同底数幂的除法法则是什么？
2．计算：
（1）a7÷a 4； （2）( - x ) 6÷( - x ) 3；
（3）( xy ) 4÷( xy )； （4）b2 m + 2÷b2．
二、探索单项式的除法法则
1．计算下列各题，并说说你的理由。
（1）x5y÷x2；
（2）8 m2n2÷2 m2n；
（3）a4b2c÷3 a2b
鼓励学生利用已经学过的知识独立解决这几个题目。然后再集体交流不同的算法，并让学生理解其中的算理。 北师大版七年级数学下册 1.7《整式的除法》教案
2 / 4 2．如何进行单项式除以单项式的运算？
引导学生根据上面的算式，概括出单项式除以单项式运算法则，并用自己的语言进行描述。
3．教师明晰单项式的除法法则，指出运用法则时应注意的问题。
三、例题教学
例1．计算：
北师大版七年级数学下册 1.9整式的除法(二)
北师大版七年级数学下册 1.9整式的除法（二）
1.9.2整式的除法（二）
教学目标：
1、知识点：①多项多除以多项式的运算法则及其应用；
②多项式除以单项式的算理。
2、能力：理解多项式除以单项式的除法算理，发展有条理地思考及其表达
能力。 3、情感与价值观：经历探索多项式除以单项式的过程，培养教学学习能
力，获得成功的体验。 教学重点：
多项式除以单项式的运算法则及其应用，探求多项式的算法，培养创新能
力。 教学难点：对多项式除以单项式的算法的理解及其应用。
教学过程：
一、创设情景，引入新课。
（电脑幻灯）任意给一个数，按下列程序计算下去，写出输出结果：
输入x平方-20÷20+2输出
请出学生讨论，并请写出算式表示：（-2x）÷x+2=x，在算式中（（-2x）
÷x是多项式除以单项式。
二、计算下列各题，说说你的理由（课题：多项式除以单项式）
北师大版七年级数学下册1.7整式的除法教案
《1.7整式的除法》教案
教学目标：
1、知识与技能目标：
①会进行单项式除以单项式的整式除法运算.
②理解单项式除以单项式的运算算理，发展学生有条的思考及表达能力.
2、过程与方法目标：通过观察、归纳等训练，培养学生能力.
3、情感态度与价值观目标：培养学生耐心细致的良好品质.
教学重点：
单项式除以单项式的整式除法运算.
教学难点：
单项式除以单项式运算法则的探究过程.
教学流程：
一、回顾与思考
1、忆一忆：
幂的运算性质：
am·an
=am+n
am
÷an
=am-n
（am）n
=amn
（ab）n
=an·bn
2、口答
（5x）·（2xy2 ）（-3mn）·（4n2 ）
3、导入新课：整式的除法1.
二、探究新知：
探究单项式除以单项式的运算法则（各小组交流讨论）
（8m2
n2）÷（2m2
n）=4n
（-2x3）÷（－x）=2x2
1、学生汇报，教师概括：
单项式相除，把系数、同底数幂分别相除，作为商的因式.
2、例1、计算：
（1）（－
53
x2
y 3）÷（3x2
y）（2）（10a4
b3
c2）÷（5a3
bc）
分析：
解：（1）（－
53
x2
y 3）÷（3x2
y）
= （－
53
÷3）·（x2
÷x2）·（y3
÷y）
= －
51
x2－2
y3－1
= －
51
x0
y2
= －
51
y
（2）（10a4
b3
c2）÷（5a3
bc）
=（10÷5）·a4－1·b3－1·c2－1
=2ab2
c
练习1：
（1）（2a6
b3）÷（a3
b2）= 2a3
b
（2）（
481
x3
y2）÷（
161
x2
y）=
31
xy
在上面的引例中，若继续探究单项式除以单项式的运算法则.
（8m2
n2
x）÷（2m2
n）=4nx
（-2x3
y2）÷（－x）=2x2
y2
对于只在被除式里含有的x、y2，应该怎样处理？
（对于只在被除式里含有的字母，则连同它的指数一起作为商的一个因式.）
例2、计算：
（1）（－5m2
n2）÷（3m）
（2）（2x2
y）3
·（－7xy2）÷（14x4
y3）
（3）[9（2a+b）4
] ÷ [ 3（2a+b）2
北师大版七年级数学下册 1.7 整式的除法 教案
《1.7整式的除法》教案
教学目标：
1、知识与技能目标：
①会进行单项式除以单项式的整式除法运算.
②理解单项式除以单项式的运算算理，发展学生有条的思考及表达能力.
2、过程与方法目标：通过观察、归纳等训练，培养学生能力.
3、情感态度与价值观目标：培养学生耐心细致的良好品质.
教学重点：
单项式除以单项式的整式除法运算.
教学难点：
单项式除以单项式运算法则的探究过程.
教学流程：
一、回顾与思考
1、忆一忆：
幂的运算性质：
am·an =am+n
am÷an =am-n
（am）n = amn
（ab）n = an ·bn
2、口答
（5x）·（2xy2 ） （-3mn）·（4n2 ）
3、导入新课：整式的除法1.
二、探究新知：
探究单项式除以单项式的运算法则（各小组交流讨论）
（8m2n2） ÷（2m2n）=4n
（-2x3）÷（－x）=2x2
1、学生汇报，教师概括：
单项式相除，把系数、同底数幂分别相除，作为商的因式.
2、例1、计算：
（1）（－53x2y 3） ÷（3x2 y） （2） （10a4b3c2）÷（5a3bc）
分析：
解：（1）（－53x2y 3） ÷（3x2 y）
= （－53÷3）·（x2÷x2）·（y3÷y）
= －51 x2－2 y3－1
= －51x0y2
= －51y
（2）（10a4b3c2）÷（5a3bc）
=（10÷5）·a4－1·b3－1·c2－1
=2ab2c
练习1：
（1）（2a6b3）÷（a3b2） = 2a3b
（2）（481x3y2）÷（161x2y）=31xy
在上面的引例中，若继续探究单项式除以单项式的运算法则.
（8m2n2x） ÷（2m2n）=4nx
（-2x3y2）÷（－x）=2x2y2
对于只在被除式里含有的 x、y2，应该怎样处理？
（对于只在被除式里含有的字母，则连同它的指数一起作为商的一个因式.）
七年级数学下册《1.7.2整式的除法》教案北师大版
整式的除法
教学目标 1．复习单项式乘以多项式的运算，探究多项式除以单项式的运算规律；
2．能运用多项式除以单项式进行计算并解决问题．
教学重、难点 重点：能运用多项式除以单项式进行计算并解决问题．
难点：能运用多项式除以单项式进行计算并解决问题．
导学方法 启发式教学、小组合作学习
导学步骤 导学行为（师生活动) 设计意图
回顾旧知,引出新课 1．计算：
（1）－6x3y4z2÷(－错误!x2y2)；
(2）9mn÷(－6mn)2·（错误!n2）；
(3）6(a－b）3c5÷［－错误!(a－b)2c]·[－2(a－b）3c4］．
2．m（a＋b＋c)＝am＋bm＋cm，（am＋bm＋cm）÷m＝am÷m＋bm÷m＋cm÷m＝a＋b＋c。
你能根据多项式乘以单项式的运算归纳出多项式除以单项式的运算法则吗？ 从学生已有的知识入手，引入课题
合作探究
探究点：多项式除以单项式
【类型一】 直接利用多项式除以单项式进行计算
新知探索
例题
精讲 计算:(72x3y4－36x2y3＋9xy2）÷(－9xy2）．
解析:根据多项式除以单项式，先用多项式的每一项分别除以这个单项式，然后再把所得的商相加．
解：原式＝72x3y4÷(－9xy2）＋（－36x2y3)÷(－9xy2)＋9xy2÷(－9xy2）＝－8x2y2＋4xy－1。
方法总结:多项式除以单项式，先把多项式的每一项都分别除以这个单项式，然后再把所得的商相加．
【类型二】 逆用多项式除以单项式求解
已知一个多项式除以2x2，所得的商是2x2＋1,余式是3x－2，请求出这个多项式．
解析:根据被除式、除式、商式、余式之间的关系解答．
解:根据题意得2x2(2x2＋1）＋3x－2＝4x4＋2x2＋3x－2，则这个多项式为4x4＋2x2＋3x－2。
方法总结:“被除式＝商×除式＋余式”是解题的关键．
【类型三】 运用多项式除以单项式化简求值