【初三数学】青岛市九年级数学上(人教版)第21章一元二次方程单元检测试卷(含答案解析)
人教新版九年级数学上第21章一元二次方程单元练习试题（含答案）
一．选择题（共14小题）
1．下列方程中，是一元二次方程的是（ ）
A．x2﹣4＝0 B．x＝
C．x2+3x﹣2y＝0 D．x2+2＝（x﹣1）（x+2）
2．已知a是方程2x2﹣4x﹣2019＝0的一个解，则a2﹣2a＝（ ）
A．2019 B．4038 C． D．
3．若2是关于x的方程x2﹣（m﹣1）x+m+2＝0的一个实数根，并且这个方程的两个实数根恰好是等腰△ABC的两条边的长，则△ABC的周长为（ ）
A．7或10 B．9或12 C．12 D．9
4．若方程（x﹣4）2＝a有实数解，则a的取值范围是（ ）
A．a≤0 B．a≥0 C．a＞0 D．a＜0
5．用配方法解方程x2﹣4x﹣9＝0时，原方程应变形为（ ）
A．（x﹣2）2＝13 B．（x﹣2）2＝11 C．（x﹣4）2＝11 D．（x﹣4）2＝13
6．已知a，b，c满足4a2+2b﹣4＝0，b2﹣4c+1＝0，c2﹣12a+17＝0，则a2+b2+c2等于（ ）
A． B． C．14 D．2016
7．一元二次方程2x2﹣2x﹣1＝0的较大实数根在下列哪两个相邻的整数之间（ ）
A．4，3 B．3，2 C．2，1 D．1，0
8．点P的坐标恰好是方程x2﹣2x﹣24＝0的两个根，则经过点P的正比例函数图象一定过（ ）象限．
A．一、三 B．二、四 C．一 D．四
9．若x2﹣2px+3q＝0的两根分别是﹣3与5，则多项式2x2﹣4px+6q可以分解为（ ）
A．（x+3）（x﹣5） B．（x﹣3）（x+5）
C．2（x+3）（x﹣5） D．2（x﹣3）（x+5）
10．关于x的方程x2﹣3x+m＝0有两个不相等的实数根，则实数m的取值范围为（ ）
A．m＞ B．m＜﹣ C．m＝ D．m＜
11．已知m，n是关于x的方程x2+（2b+3）x+b2＝0的两个实数根，且满足+1＝，则b的值为（ ） A．3 B．3或﹣1 C．2 D．0或2
12．如图，空地上（空地足够大）有一段长为20m的旧墙MN，小敏利用旧墙和木栏围成一个矩形菜园ABCD，已知木栏总长100m，矩形菜园ABCD的面积为900m2．若设AD＝xm，则可列方程（ ）
A．（50﹣）x＝900 B．（60﹣x）x＝900
C．（50﹣x）x＝900 D．（40﹣x）x＝900
13．2018年一季度，华为某地销售公司营收入比2017年同期增长22%，2019年第一季度营收入比2018年同期增长30%，设2018年和2019年第一季度营收入的平均增长率为x，则可列方程（ ）
A．2x＝22%+30%
B．（1+x）2＝1+22%+30%
C．1+2x＝（1+22%）（1+30%）
D．（1+x）2＝（1+22%）（1+30%）
14．为迎接端午促销活动，某服装店从6月份开始对春装进行“折上折“（两次打折数相同）优惠活动．已知一件原价500元的春装，优惠后实际仅需320元，设该店春装原本打x折，则有（ ）
A．500（1﹣2x）＝320 B．500（1﹣x）2＝320
C．500（）2＝320 D．500（1﹣）2＝320
二．填空题（共4小题）
15．若关于x的一元二次方程ax2+2ax+c＝0有一个根是0，此时方程的另一个根是
16．已知关于x的一元二次方程a（x﹣h）2+k＝0的解为x1＝﹣1，x2＝3，则方程a（x﹣h﹣1）2+k＝0的解为
．
17．若等腰三角形（不是等边三角形）的边长刚好是方程x2﹣9x+18＝0的解，则此三角形的周长是 ．
18．对任意的两实数a，b，用min（a，b）表示其中较小的数，如min（2，﹣4）＝﹣4，则方程x•min（2，2x﹣1）＝x+1的解是 ．
三．解答题（共5小题）
19．选择合适的方法解一元二次方程
（1）x2﹣x＝1； （2）（2x﹣1）2＝9； （3）3y（y﹣1）＝2y﹣2；
（4）（x﹣3）2+x2＝9； （5）x2﹣6x﹣2＝0； （6）x2+2x+10＝0．
（7）x2+10x+21＝0 （8）7x2﹣x﹣5＝0 （9）（2x﹣1）2＝（3﹣x）2
（10）x2+2x＝0．
20．关于x的方程x2+（2k﹣3）x+k2＝0有两个不相等的实数根α、β．
（1）求k的取值范围；
（2）α+β+αβ＝6，求（α﹣β）2+3αβ﹣5的值．
21．已知关于x的一元二次方程2x2+4x+m＝0
（1）x＝1是方程的一个根，求方程的另一个根；
（2）若x1，x2是方程的两个不同的实数根，且x1和x2满足x12+x22+2x1x2﹣x12x22＝0，求m的值．
22．如图，将一幅宽20cm，长30cm的图案进行装裱，装裱后的整幅画长与宽的比与原画的长宽比相同，四周装裱的面积是原图案面积的，上、下边衬等宽，左、右边衬等宽，应如何设计四周边衬的宽度？
23．如图，要设计一幅宽20cm、长30cm的图案，其中有两横三竖的彩条，横、竖彩条的宽度比为3：2．如果要使彩条所占面积是图案面积的，应如何设计彩条的宽度？
参考答案
一．选择题（共14小题）
1．解：A、x2﹣4＝0是一元二次方程，符合题意；
B、x＝不是整式方程，不符合题意；
C、x2+3x﹣2y＝0是二元二次方程，不符合题意；
D、x2+2＝（x﹣1）（x+2）整理得：x﹣4＝0，是一元一次方程，不符合题意，
故选：A．
2．解：∵a是方程2x2﹣4x﹣2019＝0的一个根，
∴2a2﹣4a﹣2019＝0，
∴a2﹣2a＝，
故选：C．
3．解：将x＝2代入方程得：4﹣2（m﹣1）+m+2＝0，
解得：m＝8，
则方程为x2﹣7x+10＝0，
即（x﹣5）（x﹣2）＝0，
解得：x＝5或x＝2，
当三角形的三边为2、2、5时，2+2＜5，不能构成三角形；
当三角形的三边为5、5、2时，三角形的周长为5+5+2＝12，
综上所述，三角形的周长，12．
观察选项，选项C符合题意．
故选：C．
4．解：∵方程（x﹣4）2＝a有实数解，
∴x﹣4＝±，
∴a≥0；
故选：B．
5．解：∵x2﹣4x＝9，
∴x2﹣4x+4＝9+4，即（x﹣2）2＝13，
故选：A． 6．解：由题意，知4a2+2b﹣4+b2﹣4c+1+c2﹣12a+17＝0，
整理，得（b2+2b+1）+（4a2﹣12a+9）+（c2﹣4c+4）＝0，
所以（b+1）2+（2a﹣3）2+（c﹣2）2＝0，
所以b+1＝0，2a﹣3＝0，c﹣2＝0，
所以b＝﹣1，a＝，c＝2．
故a2+b2+c2＝+1+4＝．
故选：B．
7．解：解方程2x2﹣2x﹣1＝0得：x＝，
设a是方程2x2﹣2x﹣1＝0较大的根，
∴a＝，
∵1＜＜2，
∴2＜1+＜3，即1＜a＜．
故选：C．
8．解：x2﹣2x﹣24＝0，
（x﹣6）（x+4）＝0，
x﹣6＝0，x+4＝0，
x1＝6．x2＝﹣4，
∵点P的坐标恰好是方程x2﹣2x﹣24＝0的两个根，
∴P（6，﹣4）或（﹣4，6），
故经过点P的正比例函数图象一定过二、四象限．
故选：B．
9．解：∵x2﹣2px+3q＝0的两根分别是﹣3与5，
∴2x2﹣4px+6q＝2（x2﹣2px+3p）
＝2（x+3）（x﹣5），
故选：C．
10．解：∵方程有两个不相等的实数根，a＝1，b＝﹣3，c＝m，
∴△＝b2﹣4ac＝（﹣3）2﹣4×1×m＞0， 解得m＜．
故选：D．
11．解：∵m，n是关于x的方程x2+（2b+3）x+b2＝0的两个实数根，
∴m+n＝﹣（2b+3），mn＝b2，
∵+1＝，
∴+＝﹣1，
∴＝﹣1，
∴＝﹣1，
解得：b＝3或﹣1，
当b＝3时，方程为x2+9x+9＝0，此方程有解；
当b＝﹣1时，方程为x2+x+1＝0，△＝12﹣4×1×1＝﹣3＜0，此时方程无解，
所以b＝3，
故选：A．
12．解：设AD＝xm，则AB＝（60﹣x）m，
由题意，得（60﹣x）x＝900．
故选：B．
13．解：设2018年和2019年第一季度营收入的平均增长率为x，根据题意可得：
（1+x）2＝（1+22%）（1+30%）．
故选：D．
14．解：设该店春装原本打x折，
依题意，得：500•（）2＝320．
故选：C．
二．填空题（共4小题）
15．解：把x＝0代入原方程得出c＝0，
∴方程为ax2+2ax＝0，
∴ax（x+2）＝0，
∴该方程的另一个根为﹣2． 故答案为：﹣2．
16．解：∵关于x的一元二次方程a（x﹣h）2+k＝0的解为x1＝﹣1，x2＝3，
∴方程a（x﹣h﹣1）2+k＝0的解为x﹣1＝﹣1或x﹣1＝3，
∴x1＝0，x2＝4．
故答案为x1＝0，x2＝4．
17．解：x2﹣9x+18＝0，
（x﹣3）（x﹣6）＝0，
x﹣3＝0或x﹣6＝0，
x1＝3，x2＝6，
因为3+3＝6，
所以这个三角形的底边长为3，腰长为6，
所以这个三角形的周长为3+6+6＝15．
故答案为：15．
18．解：①若2＜2x﹣1，即x＞1.5时，
x+1＝2x，
解得x＝1（舍）；
②若2x﹣1≤2，即x≤1.5时，
x（2x﹣1）＝x+1，
解得x＝或x＝，
故答案为：x＝或x＝．
三．解答题（共5小题）
19．解：（1）x2﹣x＝1，
x2﹣x﹣1＝0，
a＝1，b＝﹣，c＝﹣1，
∴x＝，
，
（2）（2x﹣1）2＝9，
2x﹣1＝±3，
人教版九年级数学上册第21章《一元二次方程》章节质量监测试卷【含答案】
人教版九年级数学上册第21章《一元二次方程》章节质量监测试卷
一、选择题1．下列方程中，一元二次方程共有（ ）
①3x2+x＝20 ②2x2﹣3xy+4＝0 ③x3﹣x＝1 ④x2＝1
A．1个B．2个C．3个D．4个
2．将方程化成一元二次方程的一般形式，正确的是（ ）．24581xx
A．B．C．D．245810xx245810xx245810xx245810xx
3．对于方程，下列判断正确的是（ ）2320xx
A．一次项系数为1B．常数项是2
C．二次项系数是3x2D．一次项是-x
4．方程x（x﹣5）＝x﹣5的根是（ ）
A．x＝5B．x＝0C．x1＝5，x2＝0D．x1＝5，x2＝1
5．解方程2(x－1) 2＝3(1－x)最合适的方法是 ( )
A．配方法B．公式法C．因式分解法D．无法确定
6．一元二次方程的解的情况是（ ）2310xx
A．无解B．有两个不相等的实数根
C．有两个相等的实数根D．只有一个解
7．某商品的进价为每件40元，当售价为每件80元时，每星期可卖出200件，现需降价处理，且经市场调查：每
降价1元，每星期可多卖出8件，店里每周利润要达到8450元．若设店主把该商品每件售价降低x元，则可列方
程为（ ）
A．B．8020088450xx4020088450xx
C．D．40200408450xx402008450xx
8．已知a、b是一元二次方程x2-3x-1=0的两实数根，则=（ ）11ab
A．3B．-3C．D．-1313二、填空题9．方程x2-2x-1=0的判别式____________.
10．若关于x的一元二次方程x2+mx+2n＝0有一个根是2，则m+n＝_____．
11．如果两个数的差为3，并且它们的积为88，那么其中较大的一个数为_____．
12．.六一儿童节当天，某班同学每人向本班其他每个同学送一份小礼品，全班共互送306份小礼品，则该班有
人教版数学九年级上册第21章《一元二次方程》单元检测题含答案解析
九年级数学第21章《一元二次方程》单元检测题
分值：120分 时间：90分钟
一、选择题（本大题共12道小题，共36分）
1. 关于x的方程是一元二次方程的条件是
A. B. C. D. a为任意实数
2. 把一元二次方程化成一般形式，其中a，b，c分别为
A. 2，3， B. 2，， C. 2，，1 D. 2，3，1
3. 已知是关于x的一元二次方程的一个根，则m的值是
A. 1 B. C. 0 D. 无法确定
4. 若方程中，a，b，c满足和，则方程的根是
A. 1，0 B. ，0 C. 1， D. 无法确定
5. 用配方法解一元二次方程，配方正确的是
A. B. C. D.
6. 一元二次方程的根的情况为
A. 有两个相等的实数根 B. 有两个不相等的实数根
C. 只有一个实数根 D. 没有实数根
7. 已知，是关于x的一元二次方程的两个实数根，且，，则a，b的值分别是
A. ，1 B. 3，1 C. ， D. ，1
8. 关于x的方程的两个根是和1，则的值为
A. B. 8 C. 16 D.
9. 王叔叔从市场上买了一块长80cm，宽70cm的矩形铁皮，准备制作一个工具箱．如图，他将矩形铁皮的四个角各剪掉一个边长xcm的正方形后，剩余的部分刚好能围成一个底面积为的无盖长方形工具箱，根据题意列方程为
A. B.
C. D.
10. 若方程的两个实数根恰好是直角的两边的长，则的周长为
A. 12 B. C. 12或 D. 11 11. 某县以“重点整治环境卫生”为抓手，加强对各乡镇环保建设的投入，计划从2019年起到2021年累计投入4250万元，已知2019年投入1500万元，设投入经费的年平均增长率为x，根据题意，下列所列方程正确的是
A.
B.
C.
D.
12. 关于x的一元二次方程有两个整数根且乘积为正，关于y的一元二次方程同样也有两个整数根且乘积为正．给出三个结论：这两个方程的根都是负根；；其中正确结论的个数是
九年级上册数学单元测试卷-第二十一章 一元二次方程-人教版(含答案)
九年级上册数学单元测试卷-第二十一章 一元二次方程-人教版(含答案)
一、单选题(共15题，共计45分)
1、用配方法解方程x²-6x-4=0，下列配方正确的是( )
A.(x-3) 2=13 B.(x+3) 2=13 C.(x-6) 2=4 D.(x-3) 2=5
2、已知实数 是一元二次方程 的根，则 的值为（ ）
A.48 B.49 C.50 D.51
3、把方程x（x+2）=5（x-2）化成一般式，则a、b、c的值分别是（ ）
A.1、-3、10 B.1、7、-10 C.1、-5、12 D.1、3、2
4、下列一元二次方程没有实数根的是（ ）
A.x 2+x+1＝0 B.x 2+x﹣1＝0 C.x 2﹣2x﹣1＝0 D.x 2﹣2x+1＝0
5、已知关于x的一元二次方程 有两个实数根，则实数m的取值范围是（ ） A. B. C.m＜2且 D. 且
6、用配方法解一元二次方程 时，此方程可变形为（ ） A. B. C. D.
7、若 是关于x的一元二次方程，则a的值是（ ）
A.4 B.2 C.－2 D.±2 8、关于x的方程ax2－(3a＋1)x＋2(a＋1)＝0有两个不相等的实数根x1 ， x2 ， 且有x1－x1x2＋x2＝1－a，则a的值是( )
A.1 B.－1 C.1或－1 D.2
9、设m、n是方程 的两个实数根，则 的值为（ ）
A.2018 B.2019 C.2020 D.2021
10、已知关于x的一元二次方程（k-1）x2+3x+k2-1=0有一根为0，则k=（ ）
A.1 B.-1 C.±1 D.0
11、已知关于x的方程(a－1)x2－2x+1=0有实数根,则a的取值范围是( )
人教版九年级数学上册第21章一元二次方程单元检测试题(有答案)
人教版九年级数学上册
第21章 一元二次方程 单元检测试题
考试总分： 120 分 考试时间： 120 分钟
一、选择题（共 10 小题 ，每小题 3 分 ，共 30 分 ）
1.已知方程 为一元二次方程，则 的取值范围是（ ）
A. B.
C. D. 可以取任何实数
2.若 是关于 的方程 的根，则 的值为（ ）
A. B. C. D.
3.一种复读机原价为 元，经过两次降价后，现价为 元，若每次降价的百分率相同，设这个百分率为 ，则下列方程正确的是（ ）
A. B.
C. D.
4.方程 的二次项系数和一次项系数分别为（ ）
A. 和 B. 和 C. 和 D. 和
5.方程 的解是（ ）
A. B.
C. ， D. ，
6.若关于 的一元二次方程 的一个解是 ，则 的值是（ ）
A. B. C. D.
7.用配方法解一元二次方程 ，方程可变形为（ ）
A. B.
C. D.
8.若 ，则关于 的一元二次方程 有一根是（ ）
A. B. C. D.无法判断
9.一元二次方程 变形正确的是（ ）
A. B.
C. D.
10.已知 ，则 的值为（ ）
A. 或 B. 或 C. D.
二、填空题（共 10 小题 ，每小题 3 分 ，共 30 分 ）
人教版九年级数学上册 第二十一章 一元二次方程单元过关测试卷含答案
《一元二次方程》单元过关测试卷
一、 单选题
1.已知反比例函数y=ab/x ，当x＞0时，y随x的增大而增大，则关于x的方程ax2-2x+b=0的根的情况是（ ）
A、有两个正根 B、有两个负根 C、有一个正根一个负根 D、没有实数根
2.若x1 ,x2是一元二次方程x2-7x+5=0的两根，则x1 +x2的值是（ ）
A、7 B、-7 C、5 D、-5
3. 已知三角形两边的长分别是3和6，第三边的长是方程x2-6x+8=0的根，则这个三角形的周长
等于（ ）
A、13 B、11 C、11或13 D、12或15
4.方程x2+ax+1=0和x2-x-a=0有一个公共根，则a的值是（ ）
A、0 B、1 C、2 D、3
5.方程x2﹣2x+3=0的根的情况是（ ）
A、有两个相等的实数根 B、只有一个实数根 C、没有实数根 D、有两个不相等的实数根
6.关于x的方程kx2+3x﹣1=0有实数根，则k的取值范围是（ ）
A. k≤ 9/4 B. k≥﹣ 9/4 且k≠0 C. k≥﹣ 9/4 D. k＞﹣ 9/4 且k≠0
7.已知函数y=（k﹣3）x2+2x+1的图象与x轴有交点，则k的取值范围是（ ）
A.k＜4 B.k≤4 C.k＜4且k≠3 D.k≤4且k≠3
8.奉节特产专卖店销售2015年良种夏季脐橙，其进价为每千克40元，按每千克60元出售，平均每天可售出100千克，后来经过市场调查发现，单价每降低2元，则平均每天的销售可增加20千克．若该专卖店销售这种脐橙要想平均每天获利2240元，为减少库存，每千克脐橙应降价多少元？（ ）
人教版九年级数学上册第二十一章 《一元二次方程》 单元测试卷(二)
第二十一章 《一元二次方程》 单元测试卷（二）
一．选择题
1．下列方程中属于一元二次方程的是（ ）
A．＝0 B．x2+3x＝x2﹣2
C．ax2+bx+c＝0 D．2（x+1）2＝x+1
2．已知关于x的方程（a+1）x|a|+1﹣2x﹣1＝0是一元二次方程，则a的值为（ ）
A．﹣1 B．1 C．0 D．﹣1或1
3．已知x、y都是正实数，且满足x2+2xy+y2+x+y﹣12＝0，则x（1﹣y）的最小值是（ ）
A．4 B．﹣1 C．﹣2 D．无法确定
4．一个矩形内放入两个边长分别为3cm和4cm的小正方形纸片，按照图①放置，矩形纸片没有被两个正方形纸片覆盖的部分（黑色阴影部分）的面积为8cm2；按照图②放置，矩形纸片没有被两个正方形纸片覆盖的部分的面积为11cm2，若把两张正方形纸片按图③放置时，矩形纸片没有被两个正方形纸片覆盖的部分的面积为（ ）
A．5cm2 B．6cm2 C．7cm2 D．8cm2
5．若一元二次方程5x﹣1＝4x2的两根为x1和x2，则x1•x2的值等于（ ）
A．1 B． C． D．
6．一元二次方程x2+4x+5＝0的根的情况是（ ）
A．无实数根 B．有一个实根
C．有两个相等的实数根 D．有两个不相等的实数根
7．受非洲猪瘟及其他因素影响，2019年9月份猪肉价格两次大幅度上涨，瘦肉价格由原来23元/千克，连续两次上涨x%后，售价上升到60元/千克，则下列方程中正确的是（ ）
A．23（1﹣x%）2＝60 B．23（1+x%）2＝60
C．23（1+x2%）＝60 D．23（1+2x%）＝60
8．已知一元二次方程x2+6x+c＝0有一个根为﹣2，则另一个根为（ ）
A．﹣2 B．﹣3 C．﹣4 D．﹣8
9．若a是方程x2﹣x﹣1＝0的一个根，则﹣a3+2a+2020的值为（ ）
A．2020 B．﹣2020 C．2019 D．﹣2019
人教版九年级数学上册第二十一章一元二次方程单元测试卷-(含答案及解析)
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人教版九年级数学上册单元测试卷
第二十一章 一元二次方程
考试范围：一元二次方程；考试时间：120分钟；试卷总分：120分
评卷人 得分
一、单选题（共30分，每小题3分）
1．下列是一元二次方程的是（ ）
A．2230xx B．25xy C．112xx D．10x
2．方程4x2＝81化成一元二次方程的一般形式后，其中的二次项系数、一次项系数和常数项分别是（ ）
A．4，0，81 B．﹣4，0，81 C．4，0，﹣81 D．﹣4，0，﹣81
3．方程2690xx的根的情况是（ ）
A．有两个相等的实数根 B．有两个不相等的实数根
C．有一个根为1 D．没有实数根
4．已知关于x的一元二次方程22(1)210axxa有一个根为0x，则a的值为（ ）
A．0 B． C．1 D．1
5．若一次函数ykxb的图象不经过第二象限，则关于x的方程20xkxb的根的情况是（ ）
A．有两个不相等的实数根 B．有两个相等的实数根
C．无实数根 D．无法确定
6．已知23xx，则代数式323210xxxx的值为（ ）．
A．34 B．14 C．26 D．7
7．等腰三角形一边长为2，它的另外两条边的长度是关于x的一元二次方程x2﹣6x+k＝0的两个实数根，则k的值是（ ）
A．8 B．9 C．8或9 D．12
试卷第2页，共6页 8．用“配方法”解一元二次方程x2﹣16x+24＝0，下列变形结果，正确的是（ ）
A．（x﹣4）2＝8 B．（x﹣4）2＝40 C．（x﹣8）2＝8 D．（x﹣8）2＝40
9．设m、n是一元二次方程x2+3x﹣7＝0的两个根，则m2+4m+n＝（ ）
A．﹣3 B．4 C．﹣4 D．5
10．某农机厂一月份生产零件50万个，第一季度共生产零件182万个．设该厂二、三月份平均每月的增长率为x，那么x满足的方程是（ ）
(完整版)人教版九年级上数学《第21章一元二次方程》单元测试题及答案,推荐文档
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《一元二次方程》单元测试题
一、选择题 (共 8 题，每题有四个选项，其中只有一项符合题意。每题 3 分,共 24 分)：
1.下列方程中不一定是一元二次方程的是( )
2 2 3x2 3 x 2 0 A.(a-3)x =8 (a≠3) B.ax +bx+c=0 C.(x+3)(x-2)=x+5 D. 57
2 下列方程中,常数项为零的是( )A.x2+x=1 B.2x2-x-12=12；C.2(x2-1)=3(x-1) D.2(x2+1)
=x+2
3. 一元二次方程 2x2-3x+1=0 化为(x+a)2=b 的形式,正确的是( )
3 2 3 2 1 3 2 1
A. x 16 ; B. 2 x ; C. x ; D.以上都不对
2 4 16 4 16
4. 关于 x 的一元二次方程a 1x2 x a2 1 0 的一个根是 0，则a 值为（）A1 B 1 C1或
1D1/2
5. 已知三角形两边长分别为 2 和 9,第三边的长为二次方程 x2-14x+48=0 的一根, 则这个三角形的周长为( ) A.11 B.17 C.17 或 19 D.19
6. 已知一个直角三角形的两条直角边的长恰好是方程2x2 8x 7 0 的两个根，则这个直角三角形的斜边长是（ ）A、 B、3 C、6 D、9
x2 5x 6 7. 使分式 的值等于零的 x 是( ) A.6 B.-1 或 6 C.-1 D.-6
x 1
8. 若关于 y 的一元二次方程 ky2-4y-3=3y+4 有实根,则 k 的取值范围是( ) A.k>-
7/4 B.k≥-7/4 且 k≠0 C.k≥-7/4 D.k>7/4 且 k≠0
9. 已知方程 x 2 x 2 ，则下列说中，正确的是（ ）
人教版九年级数学上册单元练习卷：第21章 一元二次方程(含答案)
一 元 二 次 方 程 单 元 测 试 卷
一、填空题
1.一元二次方程有实数根，则的取值范围是________．
2.关于的方程有两个相等的实数根，则实数的值为________．
3.若是关于的一元二次方程的一个根，则________．
4.已知关于x的方程x2＋px＋q＝0的两根为－3和－1，则p＝____，q＝____.
5.已知关于的方程的一个根是，则________；另一根为________．
6.已知关于的方程两个根是互为相反数，则的值为________．
7．已知一元二次方程的两根分别为，，则________．
8．某种药品原来售价100元，连续两次降价后售价为81元，若每次下降的百分率相同，则这个百分率是 .
9.某公司今年一月份的利润为万元，三月份的利润下降到万元，为量化该公司一月份至三月份利润下降的速度，请你提出一个数字问题为________．
10.一个长，宽的矩形游泳池扩建成一个周长为的大型矩形水上游乐场，把游泳池的长增加，水上游乐场面积为，列出方程为________．
二、选择题
11.若方程是关于的一元二次方程，则的值为（ ）
A. B. C. D.或
12.如果关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，那么的取值范围是（ ）
A. B.且
C. D.且
13.一元二次方程的二次项系数是（）
A. B. C. D.
14.已知实数x1、x2满足x1＋x2＝4，x1x2＝－3，则以x1、x2为根的一元二次方程是( )
A．x2－4x－3＝0 B．x2＋4x－3＝0
C．x2－4x＋3＝0 D．x2＋4x＋3＝0 15.在实数范围内定义一种新运算“¤”，其规则为¤，根据这个规则，方程¤的解为（ ）
A.或 B.或
C.或 D.或
16.用配方法解一元二次方程时，可配方得（ ）
A. B.
C. D.
17.已知是关于方程的一个根，则关于的方程的解是（ ）
人教版九年级数学上册第二十一章《一元二次方程》测试卷(含答案)
人教版九年级数学上册第二十一章《一元二次方程》测试卷（含答案）
题号 一 二 三 总分
19 20 21 22 23 24
分数
一．选择题（共10小题，每题3分，共30分）
1．下列式子是一元二次方程的是( )
A．3x2－6x＋2 B．x2－y＋1＝0 C．x2＝0 D.1x2＋x＝2
2．若方程2x2＋mx＝4x＋2不含x的一次项，则m＝( )
A．1 B．2 C．3 D．4
3．一元二次方程x2－2x＝0的根是( )
A．x1＝0，x2＝－2 B．x1＝1，x2＝2
C．x1＝1，x2＝－2 D．x1＝0，x2＝2
4．用配方法解方程x2－6x－8＝0时，配方结果正确的是( )
A．(x－3)2＝17 B．(x－3)2＝14
C．(x－6)2＝44 D．(x－3)2＝1
5．若方程x2﹣5x﹣1＝0的两根为x1、x2，则+的值为（ ）
A．5 B． C．﹣5 D．
6. 已知(m2＋n2)(m2＋n2＋2)－8＝0，则m2＋n2的值为( )
A. －4或2 B .－2或4 C. 4 D. 2
7、某超市一月份的营业额为200万元，三月份的营业额为288万元，如果每月比上月增长的百分数相同，则平均每月的增长率为（ ）
A．10% B．15% C．20% D．25%
8、已知实数x满足2224120xxxx，则代数式21xx的值是( )
A．7 B．-1 C．7或-1 D．-5或3
9、上海世博会的某纪念品原价168元，连续两次降价a%后售价为128元，下面所列方程中正确的是( ) A．168(1＋a%)2＝128 B．168(1－a%)2＝128
C．168(1－2a%)＝128 D．168(1－a2%)＝128
10、《代数学》中记载，形如21039xx的方程，求正数解的几何方法是：“如图1，先构造一个面积为2x的正方形，再以正方形的边长为一边向外构造四个面积为52x的矩形，得到大正方形的面积为392564，则该方程的正数解为853．”小聪按此方法解关于x的方程260xxm时，构造出如图2所示的图形，已知阴影部分的面积为36，则该方程的正数解为（ ）