安徽省蚌埠市2018-2019学年高一上学期期末学业水平检测数学试题 扫描版
安徽省黄山市2018-2019学年高二上学期期末考试数学(文)试题 Word版含解析
黄山市2018～2019学年度第一学期期末质量检测高二（文科）数学试题第Ⅰ卷（选择题满分60分）一，选择题（本大题共12小题,每小题5分,共60分．在每小题给出地四个选项中,只有一项是符合题目要求地．）1.若直线a平行于平面α,则下面结论错误地是( )A. 直线a上地点到平面α地距离相等B. 直线a平行于平面α内地所有直线C. 平面α内有无数款直线与直线a平行D. 平面α内存在无数款直线与直线a成90°角【结果】B【思路】【思路】由题意,依据两直线地位置关系地判定,以及直线与平面地位置关系,逐一判定,即可得到结果.【详解】由题意,直线a平行于平面α,则对于A中,直线a上地点到平面α地距离相等是正确地。
对于B中,直线a与平面α内地直线可能平行或异面,所以错误。
对于C中,平面α内有无数款直线与直线a平行是正确地。
对于D中,平面α内存在无数款直线与直线a成90°角是正确地,故选D.【点睛】本题主要考查了空间中两直线地位置关系地判定,其中解答中熟记空间中两款直线地三种位置关系是解答地关键,着重考查了推理与论证能力,属于基础题.2.在空间直角坐标系中,点有关平面地对称点是( )A. B. C. D.【结果】D【思路】【思路】空间直角坐标系中任一点有关坐标平面地对称点为,即可求得结果【详解】依据空间直角坐标系中点地位置关系可得点有关平面地对称点是故选【点睛】本题考查了对称点地坐标地求法,解决此类问题地关键是熟练掌握空间直角坐标系,以及坐标系中点之间地位置关系,属于基础题。
3.已知,则“”是“直线与直线垂直”地( )A. 充分不必要款件B. 必要不充分款件C. 充要款件D. 既不充分也不必要款件【结果】A【思路】【思路】当时,判断两直线是否垂直,由此判断充分性,当两直线垂直时,依据两直线垂直地性质求出地值,由此判断必要性,从而得到结果【详解】充分性：当时,两款直线分别为：与此时两款直线垂直必要性：若两款直线垂直,则,解得故“”是“直线与直线垂直”地充分不必要款件故选【点睛】本题是一道相关充分款件和必要款件地题目,需要分别从充分性和必要性两方面思路,属于基础题。
人教版2018-2019学年九年级上学期期末考试数学试题(解析版)
人教版2018-2019学年九年级上学期期末考试数学试题(解析版）一、单选题：(每题只有一个正确答案，将正确答案序号填在表格中每题3分，共30分). 1．方程x2=3x的解为（）A．x=3 B．x=0 C．x1=0，x2=﹣3 D．x1=0，x2=32．矩形、菱形、正方形都具有的性质是（）A．对角线相等B．对角线互相垂直; C．对角线互相平分D．对角线平分对角3．在一个不透明的口袋中，装有5个红球和2个白球，它们除颜色外都相同，从中任意摸出有一个球，摸到红球的概率是（）A．B．C．D．4．长度为下列各组数据的线段（单位：cm）中，成比例的是（）A．1，2，3，4 B．6，5，10，15 C．3，2，6，4 D．15，3，4，105．已知x1、x2是一元二次方程x2﹣4x+1=0的两个根，则+等于（）A．﹣4 B．﹣1 C．1 D．46．如图，在△ABC中，DE∥BC，AD=6，DB=3，AE=4，则EC的长为（）A．1 B．2 C．3 D．47．某果园2017年水果产量为100吨，2019年水果产量为196吨，求该果园水果产量的年平均增长率．设该果园水果产量的年平均增长率为x，则根据题意可列方程为（）A．196（1﹣x）2B．100（1﹣x）2=196;C．196（1+x）2=100;D．100（1+x）2=196 8．如图，CD是Rt△ABC的中线，∠ACB=90°，AC=8，BC=6，则CD的长是（）A．2.5 B．3 C．4 D．59．如图，在▱ABCD中，点E是边AD的中点，EC交对角线BD于点F，则EF：FC等于（）A．3：2 B．3：1 C．1：1 D．1：2 10．如图，菱形ABCD中，AB=2，∠A=120°，点P，Q，K分别为线段BC，CD，BD上的任意一点，则PK+QK的最小值为（）A．2 B．C．D．二．填空题(每题3分,共15分)11．在一个不透明的口袋中，装有A，B，C，D4个完全相同的小球，随机摸取一个小球然后放回，再随机摸取一个小球，两次摸到同一个小球的概率是．12．方程2x﹣4=0的解也是关于x的方程x2+mx+2=0的一个解，则m的值为．13．如图：在矩形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，已知∠AOB=60°，AC=16，则图中长度为8的线段有条．（填具体数字）14．如图，在正方形ABCD的外侧，作等边△ADE，则∠BED的度数是．15．矩形的两条邻边长分别是6cm和8cm，则顺次连接各边中点所得的四边形的面积是．三、解答题(共55分)16．解方程：（1）（x+1）（x﹣3）=32 （2）2x2+3x﹣1=0（用配方法）17．如图，在平行四边形ABCD中，∠ABC的平分线BF分别与AC、AD交于点E、F．（1）求证：AB=AF；（2）当AB=6，BC=10时，求的值．18．一天晚上，李明和张龙利用灯光下的影子长来测量一路灯D的高度．如图，当李明走到点A处时，张龙测得李明直立时身高AM与影子长AE正好相等；接着李明沿AC方向继续向前走，走到点B处时，李明直立时身高BN的影子恰好是线段AB，并测得AB=1.25m，已知李明直立时的身高为1.75m，求路灯的高CD的长．（结果精确到0.1m）．19．将如图所示的牌面数字分别是1，2，3，4的四张扑克牌背面朝上，洗匀后放在桌面上．（1）从中随机抽出一张牌，牌面数字是偶数的概率是；（2）从中随机抽出二张牌，两张牌牌面数字的和是5的概率是；（3）先从中随机抽出一张牌，将牌面数字作为十位上的数字，然后将该牌放回并重新洗匀，再随机抽取一张，将牌面数字作为个位上的数字，请用画树状图或列表的方法求组成的两位数恰好是4的倍数的概率．20．如图，一次函数y=﹣x+4的图象与反比例y=（k为常数，且k≠0）的图象交于A（1，a），B（b，1）两点，（1）求反比例函数的表达式及点A，B的坐标（2）在x轴上找一点，使P A+PB的值最小，求满足条件的点P的坐标．参考答案与试题解析一.单选题：每题只有一个正确答案，将正确答案序号填在表格中每题3分，共30分. 1．方程x2=3x的解为（）A．x=3 B．x=0 C．x1=0，x2=﹣3 D．x1=0，x2=3【考点】解一元二次方程﹣因式分解法．【分析】因式分解法求解可得．【解答】解：∵x2﹣3x=0，∴x（x﹣3）=0，则x=0或x﹣3=0，解得：x=0或x=3，故选：D．2．矩形、菱形、正方形都具有的性质是（）A．对角线相等B．对角线互相垂直C．对角线互相平分D．对角线平分对角【考点】多边形．【分析】根据正方形的性质，菱形的性质及矩形的性质分别分析各个选项，从而得到答案．【解答】解：A、对角线相等，菱形不具有此性质，故本选项错误；B、对角线互相垂直，矩形不具有此性质，故本选项错误；C、对角线互相平分，正方形、菱形、矩形都具有此性质，故本选项正确；D、对角线平分对角，矩形不具有此性质，故本选项错误；故选：C．3．在一个不透明的口袋中，装有5个红球和2个白球，它们除颜色外都相同，从中任意摸出有一个球，摸到红球的概率是（）A．B．C．D．【考点】概率公式．【分析】先求出袋子中球的总个数及红球的个数，再根据概率公式解答即可．【解答】解：袋子中球的总数为5+2=7，而红球有5个，则摸出红球的概率为．故选D．4．长度为下列各组数据的线段（单位：cm）中，成比例的是（）A．1，2，3，4 B．6，5，10，15 C．3，2，6，4 D．15，3，4，10【考点】比例线段．【分析】根据如果其中两条线段的乘积等于另外两条线段的乘积，则四条线段叫成比例线段，对每一项进行分析即可．【解答】解：A、1×4≠2×3，故本选项错误；B、5×15≠6×10，故本选项错误；C、2×6=3×4，故选项正确；D、3×15≠4×10，故选项错误．故选C．5．已知x1、x2是一元二次方程x2﹣4x+1=0的两个根，则+等于（）A．﹣4 B．﹣1 C．1 D．4【考点】根与系数的关系．【分析】根据根与系数的关系可得x1+x2=4、x1•x2=1，将+通分后可得，再代入x1+x2=4、x1•x2=1即可求出结论．【解答】解：∵x1、x2是一元二次方程x2﹣4x+1=0的两个根，∴x1+x2=4，x1•x2=1，+===4．故选D．6．如图，在△ABC中，DE∥BC，AD=6，DB=3，AE=4，则EC的长为（）A．1 B．2 C．3 D．4【考点】平行线分线段成比例．【分析】根据平行线分线段成比例可得，代入计算即可解答．【解答】解：∵DE∥BC，∴，即，解得：EC=2，故选：B．7．某果园2017年水果产量为100吨，2019年水果产量为196吨，求该果园水果产量的年平均增长率．设该果园水果产量的年平均增长率为x，则根据题意可列方程为（）A．196（1﹣x）2B．100（1﹣x）2=196 C．196（1+x）2=100 D．100（1+x）2=196【考点】由实际问题抽象出一元二次方程．【分析】2019年的产量=2017年的产量×（1+年平均增长率）2，把相关数值代入即可．【解答】解：2014年的产量为100（1+x），2015年的产量为100（1+x）（1+x）=100（1+x）2，即所列的方程为100（1+x）2=196，故选：D．8．如图，CD是Rt△ABC的中线，∠ACB=90°，AC=8，BC=6，则CD的长是（）A．2.5 B．3 C．4 D．5【考点】直角三角形斜边上的中线；勾股定理．【分析】利用勾股定理列式求出AB，再根据直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半解答．【解答】解：∵∠ACB=90°，AC=8，BC=6，∴AB===10，∵CD是Rt△ABC的中线，∴CD=AB=×10=5．故选D．9．如图，在▱ABCD中，点E是边AD的中点，EC交对角线BD于点F，则EF：FC等于（）A．3：2 B．3：1 C．1：1 D．1：2【考点】平行四边形的性质；相似三角形的判定与性质．【分析】根据题意得出△DEF∽△BCF，进而得出=，利用点E是边AD的中点得出答案即可．【解答】解：∵▱ABCD，故AD∥BC，∴△DEF∽△BCF，∴=，∵点E是边AD的中点，∴AE=DE=AD，∴=．故选：D．10．如图，菱形ABCD中，AB=2，∠A=120°，点P，Q，K分别为线段BC，CD，BD上的任意一点，则PK+QK的最小值为（）A．2 B．C． D．【考点】轴对称﹣最短路线问题；菱形的性质．【分析】根据轴对称确定最短路线问题，作点P关于BD的对称点P′，连接P′Q与BD的交点即为所求的点K，然后根据直线外一点到直线的所有连线中垂直线段最短的性质可知P′Q⊥CD时PK+QK的最小值，然后求解即可．【解答】解：如图，菱形ABCD中，∵AB=2，∠A=120°，∴AD=2，∠ADC=60°，过A作AE⊥CD于E，则AE=P′Q，∵AE=AD•cos60°=2×=，∴点P′到CD的距离为，∴PK+QK的最小值为．故选B．二．填空题11．在一个不透明的口袋中，装有A，B，C，D4个完全相同的小球，随机摸取一个小球然后放回，再随机摸取一个小球，两次摸到同一个小球的概率是．【考点】列表法与树状图法；概率公式．【分析】可以根据画树状图的方法，先画树状图，再求得两次摸到同一个小球的概率．【解答】解：画树状图如下：∴P（两次摸到同一个小球）==故答案为：【点评】本题主要考查了概率，解决问题的关键是掌握树状图法．如果一个事件有n种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件A出现m种结果，那么事件A的概率P（A）=．12．方程2x﹣4=0的解也是关于x的方程x2+mx+2=0的一个解，则m的值为﹣3．【考点】一元二次方程的解．【分析】先求出方程2x﹣4=0的解，再把x的值代入方程x2+mx+2=0，求出m的值即可．【解答】解：2x﹣4=0，解得：x=2，把x=2代入方程x2+mx+2=0得：4+2m+2=0，解得：m=﹣3．故答案为：﹣3．【点评】此题主要考查了一元二次方程的解，先求出x的值，再代入方程x2+mx+2=0是解决问题的关键，是一道基础题．13．如图：在矩形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，已知∠AOB=60°，AC=16，则图中长度为8的线段有6条．（填具体数字）【考点】矩形的性质；等边三角形的判定与性质．【分析】根据矩形性质得出DC=AB，BO=DO=BD，AO=OC=AC=8，BD=AC，推出BO=OD=AO=OC=8，得出△ABO是等边三角形，推出AB=AO=8=D C．【解答】解：∵AC=16，四边形ABCD是矩形，∴DC=AB，BO=DO=BD，AO=OC=AC=8，BD=AC，∴BO=OD=AO=OC=8，∵∠AOB=60°，∴△ABO是等边三角形，∴AB=AO=8，∴DC=8，即图中长度为8的线段有AO、CO、BO、DO、AB、DC共6条，故答案为：6．【点评】本题考查了矩形性质和等边三角形的性质和判定的应用，注意：矩形的对角线互相平分且相等，矩形的对边相等．14．如图，在正方形ABCD的外侧，作等边△ADE，则∠BED的度数是45°．【考点】正方形的性质；等边三角形的性质．【分析】根据正方形的性质，可得AB与AD的关系，∠BAD的度数，根据等边三角形的性质，可得AE与AD的关系，∠AED的度数，根据等腰三角形的性质，可得∠AEB与∠ABE 的关系，根据三角形的内角和，可得∠AEB的度数，根据角的和差，可得答案．【解答】解：∵四边形ABCD是正方形，∴AB=AD，∠BAD=90°．∵等边三角形ADE，∴AD=AE，∠DAE=∠AED=60°．∠BAE=∠BAD+∠DAE=90°+60°=150°，AB=AE，∠AEB=∠ABE=（180°﹣∠BAE）÷2=15°，∠BED=∠DAE﹣∠AEB=60°﹣15°=45°，故答案为：45°．【点评】本题考查了正方形的性质，先求出∠BAE的度数，再求出∠AEB，最后求出答案．15．矩形的两条邻边长分别是6cm和8cm，则顺次连接各边中点所得的四边形的面积是24cm2．【考点】正方形的判定与性质；三角形中位线定理；矩形的性质．【专题】计算题．【分析】根据题意，先证明四边形EFGH是菱形，然后根据菱形的面积等于对角线乘积的一半，解答出即可．【解答】解：如图，连接EG、FH、AC、BD，设AB=6cm，AD=8cm，∵四边形ABCD是矩形，E、F、G、H分别是四边的中点，∴HF=6cm，EG=8cm，AC=BD，EH=FG=BD，EF=HG=AC，∴四边形EFGH是菱形，∴S菱形EFGH=×FH×EG=×6×8=24cm2．故答案为24cm2．【点评】本题考查了矩形的性质、三角形的中位线定理，证明四边形EFGH是菱形及菱形面积的计算方法，是解答本题的关键．三、解答题(共55分)16．解方程：（1）（x+1）（x﹣3）=32（2）2x2+3x﹣1=0（用配方法）【考点】解一元二次方程﹣因式分解法；解一元二次方程﹣配方法．【分析】（1）根据因式分解法可以解答本题；（2）根据配方法可以求得方程的解．【解答】解：（1）（x+1）（x﹣3）=32去括号，得x2﹣2x﹣3=32移项及合并同类项，得x2﹣2x﹣35=0∴（x﹣7）（x+5）=0∴x﹣7=0或x+5=0，解得，x1=7，x2=﹣5；（2）2x2+3x﹣1=0（用配方法）∴∴，∴．17．如图，在平行四边形ABCD中，∠ABC的平分线BF分别与AC、AD交于点E、F．（1）求证：AB=AF；（2）当AB=6，BC=10时，求的值．【考点】相似三角形的判定与性质；平行四边形的性质．【分析】（1）由在▱ABCD中，AD∥BC，利用平行线的性质，可求得∠FBC=∠AFB，又由BF是∠ABC的平分线，易证得∠ABF=∠AFB，利用等角对等边的知识，即可证得AB=AF；（2）易证得△AEF∽△CEB，利用相似三角形的对应边成比例，即可求得的值．【解答】（1）证明：∵BF平分∠ABC，∴∠CBF=∠AFB，∴∠ABF=∠CBF，∴∠ABF=∠AFB，∵平行四边形ABCD，∴AB=AF，∴∠ABF=∠CBF，∴∠ABF=∠AFB，∵平行四边形ABCD，∴AB=AF，（2）解：∵AB=6，∴AF=6，∵AF∥BC，∴△AEF∽△CEB，∴===，∴．18．一天晚上，李明和张龙利用灯光下的影子长来测量一路灯D的高度．如图，当李明走到点A处时，张龙测得李明直立时身高AM与影子长AE正好相等；接着李明沿AC方向继续向前走，走到点B处时，李明直立时身高BN的影子恰好是线段AB，并测得AB=1.25m，已知李明直立时的身高为1.75m，求路灯的高CD的长．（结果精确到0.1m）．【考点】相似三角形的应用；中心投影．【分析】根据AM⊥EC，CD⊥EC，BN⊥EC，EA=MA得到MA∥CD∥BN，从而得到△ABN∽△ACD，利用相似三角形对应边的比相等列出比例式求解即可．【解答】解：设CD长为x米，∵AM⊥EC，CD⊥EC，BN⊥EC，EA=MA，∴MA∥CD∥BN，∴EC=CD=x，∴△ABN∽△ACD，∴=，即=，解得：x=6.125≈6.1．经检验，x=6.125是原方程的解，∴路灯高CD约为6.1米19．将如图所示的牌面数字分别是1，2，3，4的四张扑克牌背面朝上，洗匀后放在桌面上．（1）从中随机抽出一张牌，牌面数字是偶数的概率是；（2）从中随机抽出二张牌，两张牌牌面数字的和是5的概率是；（3）先从中随机抽出一张牌，将牌面数字作为十位上的数字，然后将该牌放回并重新洗匀，再随机抽取一张，将牌面数字作为个位上的数字，请用画树状图或列表的方法求组成的两位数恰好是4的倍数的概率．【考点】列表法与树状图法；概率公式．【分析】依据题意先用列表法或画树状图法分析所有等可能的出现结果，然后根据概率公式求出该事件的概率即可．【解答】解：（1）A，2，3，4共有4张牌，随意抽取一张为偶数的概率为=；（2）1+4=5；2+3=5，但组合一共有3+2+1=6，故概率为=；（3）根据题意，画树状图：由树状图可知，共有16种等可能的结果：11，12，13，14，21，22，23，24，31，32，33，34，41，42，43，44．其中恰好是4的倍数的共有4种：12，24，32，44．所以，P（4的倍数）=．或根据题意，画表格：由表格可知，共有16种等可能的结果，其中是4的倍数的有4种，所以，P（4的倍数）=．20．如图，一次函数y=﹣x+4的图象与反比例y=（k为常数，且k≠0）的图象交于A（1，a），B（b，1）两点，（1）求反比例函数的表达式及点A，B的坐标（2）在x轴上找一点，使P A+PB的值最小，求满足条件的点P的坐标．【考点】反比例函数与一次函数的交点问题；轴对称﹣最短路线问题．【分析】（1）把点A（1，a），B（b，1）代入一次函数y=﹣x+4，即可得出a，b，再把点A 坐标代入反比例函数y=，即可得出结论；（2）作点B作关于x轴的对称点D，交x轴于点C，连接AD，交x轴于点P，此时P A+PB 的值最小，求出直线AD的解析式，令y=0，即可得出点P坐标．【解答】解：（1）把点A（1，a），B（b，1）代入一次函数y=﹣x+4，得a=﹣1+4，1=﹣b+4，解得a=3，b=3，∴A（1，3），B（3，1）；点A（1，3）代入反比例函数y=得k=3，∴反比例函数的表达式y=；（2）作点B作关于x轴的对称点D，交x轴于点C，连接AD，交x轴于点P，此时P A+PB 的值最小，∴D（3，﹣1），设直线AD的解析式为y=mx+n，把A，D两点代入得，，解得m=﹣2，n=5，∴直线AD的解析式为y=﹣2x+5，令y=0，得x=，∴点P坐标（，0）．。
2018-2019学年八年级道德与法治上学期期末检测试题1
2018-2019学年八年级道德与法治上学期期末检测试题一、单项选择（每小题3分，共45分）1. 2017年10月18日上午9时，中国共产党第十九次全国代表大会在京举行。
我市某中学全校师生组织在一起，观看开幕会，聆听习近平同志代表十八大中央委员会向大会作的报告。
这主要表明（）A．我们的社会生活绚丽多彩 B．个人是社会的有机组成部分C．人们对社会生活的感受是一成不变的 D．我们应积极融入社会，关心社会发展2. 感动中国·2017年度人物浙江省已故乡村医生“兰小草”王珏连续15年向社会捐助善款，这种行为（）①这是一种亲社会行为②能体会到分享的快乐③能更好地体现着人生价值④有利于良好社会风气的形成。
A．①②③④ B．②③④C．①②③D．①③④3. 在我省各地开展的“创建文明城市”活动中，不乏中学生的身影，他们清洁社区卫生，劝导文明通行，发放“创文”手册……中学生参与此项活动是（）①提高科学文化素质的主要途径②践行社会主义核心价值观的要求③关心社会的表现，属于亲社会行为④热心公益，服务社会的表现。
A．①②③B．①②④C．①③④D．②③④4. 今天，互联网已经深刻影响我们的生活，在网络上交朋友、发祝福、抢红包、学习医、购物……我们越来越离不开网络。
但同时，网络诈骗、网络售假、网银被盗等也随之出现。
对此，我们应该（）①充分享受网络交往带来的乐趣，把网络作为我们生活的全部②正确认识网络的两面性，用其所长、避其所短③提高自己的安全防范意识，学会自我保护④拒绝使用网络，避免受到伤害。
A. ①②B. ①③C. ②③D. ③④5. 下面漫画给我们的启示有（）①要对自己的网络言论负责，不制造和传播谣言②要学会辨析网络信息，自觉抵制网络谣言③要践行社会主义核心价值观，在网络上传播正能量④网上谣言太多，我们不要相信任何网络信息A. ①②③B. ①③④C. ①②④D. ②③④6. “日月星，花鸟虫，因时序，相平衡；循轨道，行车船，有规矩，成方圆。
安徽省安庆市2018-2019学年高一上学期期末考试生物试题含详解
2019年5月安庆市2018-2019学年度第一学期期末教学质量调研监测高一生物试题1.绿藻被认为是21世纪人类最理想的健康食品，蓝藻门中螺旋藻的藻蓝蛋白能增强人体免疫力。
下列关于绿藻和螺旋藻的叙述正确的是A. 绿藻和螺旋藻遗传物质的主要载体都是染色体B. 绿藻和螺旋藻都能合成蛋白质，这与它们都含有核糖体有关C. 绿藻和螺旋藻都含有核糖体，这与它们都含有核仁有关D. 绿藻和螺旋藻都是自养生物，这与它们都含有叶绿体有关【答案】B【分析】绿藻属于真核生物，螺旋藻属于原核生物，原核细胞与真核细胞相比，最大的区别是原核细胞没有被核膜包被的成形的细胞核，没有核膜、核仁和染色体；原核细胞只有核糖体一种细胞器，但含有细胞膜、细胞质等结构，也含有核酸（DNA和RNA）和蛋白质等物质，据此答题。
【详解】A. 螺旋藻是原核生物，无染色体，A错误；B. 绿藻和螺旋藻都含有核糖体，都能合成蛋白质，B正确；C. 绿藻属于真核生物，有核仁，而螺旋藻属于原核生物，没有核仁，C错误；D. 螺旋藻属于原核生物，不含叶绿体，D错误。
2.某同学欲用高倍镜观察图中气孔a，正确的操作步骤是①转动粗准焦螺旋；②转动细准焦螺旋；③调换大光圈；④调换小光圈；⑤转动转换器；⑥向右上方移动标本；⑦向左下方移动标本。
A. ⑥→⑤→③→②B. ⑦→⑤→③→②C. ⑦→⑤→④→②D. ⑥→⑤→③→①一②【答案】A【分析】显微镜观察标本操作步骤是：移动玻片使要观察的某一物象到达视野中央→转动转换器，选择高倍镜对准通光孔→调节光圈，换用较大光圈使视野较为明亮→转动细准焦螺旋使物象更加清晰，注意换用高倍镜后一定不要使用粗准焦螺旋。
【详解】A. 根据分析可知，首先⑥向右上方移动标本，⑤转动转换器，③调换大光圈，②转动细准焦螺旋，顺序为⑥→⑤→③→②，A正确；B. a在右上方，应向右上方移动，B错误；C. 换上高倍镜后视野变暗，应调大光圈增大视野亮度，C错误；D. 换上高倍镜后不能调节粗准焦螺旋，D错误。
安徽省宿州市埇桥区2018-2019学年高一上学期期末考试数学试题(解析版)
宿州市埇桥区2018-2019学年度第一学期期末联考高一数学试卷一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1.已知全集，集合，则集合（）A. B. C. D. ∅【答案】A【解析】试题分析：，故选A.考点：集合的运算.2.cos600°的值等于（）A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】利用诱导公式化简即可得到结果.【详解】cos600°故选：B【点睛】本题考查利用诱导公式化简求值，考查特殊角的三角函数值，属于基础题.3.sin15°cos15°=（ ）A. B. C. D.【答案】A【解析】，选A4.已知、、是的三个内角，若，则是（）A. 钝角三角形B. 锐角三角形C. 直角三角形D. 任意三角形【答案】A【解析】【分析】依题意，可知B，C中有一角为钝角，从而可得答案．【详解】∵A是△ABC的一个内角，∴sin A＞0，又sin A cos B tan C＜0，∴cos B tan C＜0，∴B，C中有一角为钝角，故△ABC为钝角三角形．故选：A．【点睛】本题考查三角形的形状判断，求得B，C中有一角为钝角是判断的关键，属于中档题．5.已知，则的值为（）A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】利用诱导公式化简即可得到结果.【详解】∵∴故选：D【点睛】本题考查利用诱导公式化简求值，考查配角法，属于基础题.6.函数的最小值和最小正周期为（）A. 1和2πB. 0和2πC. 1和πD. 0和π【答案】D【分析】由正弦函数的性质即可求得的最小值和最小正周期．【详解】解：∵，∴当＝﹣1时，f（x）取得最小值，即f（x）min；又其最小正周期Tπ，∴f（x）的最小值和最小正周期分别是：，π．故选：D．【点睛】本题考查正弦函数的周期性与最值，熟练掌握正弦函数的图象与性质是解题关键，属于中档题．7.在平行四边形ABCD中，设，，，，下列等式中不正确的是（）A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】在平行四边形ABCD中，根据两个向量的加减法的法则，以及其几何意义可得，由此得出结论．【详解】解：在平行四边形ABCD中，∵，则，故B不正确，故选：B．【点睛】本题主要考查两个向量的加减法的法则，以及其几何意义，属于基础题．8.下列各组函数是同一函数的是（）①与；②与；③与；④与。
蚌埠市2018-2019学年度七年级下学期期末考试卷数学
Ａｘ３ ＋２ｘ
Ｂａ２ ＋ｂ２
Ｃｙ２ ＋ｙ＋１ ４
Ｄｍ２ －４ｎ２
５若分式ｘｘ－＋２３有意义，则 ｘ的取值范围是
Ａｘ≠ －３
Ｂｘ≥ －３
Ｃｘ≠ －３且 ｘ≠ ２ Ｄｘ≠ ２
６如图，将周长为 ８的 △ＡＢＣ沿 ＢＣ方向平移 １个单位得到 △ＤＥＦ，则四边形 ＡＢＦＤ的周长是
Ａ８
Ｂ１０
＝ （２ｘ）°－９０° ＝２（ｘ°－４５°） （３ｘ）°－１３５° ３（ｘ°－４５°）
＝
２３．……………………
１４分
（其它方法请根据以上评分标准酌情赋分）
蚌埠市七年级数学试卷答案第３页（共３页）
１１４９的平方根是
１２因式分解：ｍ２ｎ－ｎ３ ＝
１３若
１ ａ
＋
１ ｂ
＝３，则２ａ－ａａ＋ｂｂ＋２ｂ的值为
１４如图，用相同的小正方形按照某种规律进行摆放根据图小正方形的个数为
（用含 ｎ的式子表示）
第 １４题图
１５式子“１＋２＋３＋４＋… ＋１００”表示从 １开始的 １００个连续自然数的和，由于式子比较长，
⊥ ＡＣ交 ＰＱ于点 Ｄ，则在转动过程中，求 ∠ＢＣＤ：∠ＢＡＣ的值
图 １ 第 ２１题图 图 ２ 蚌埠市七年级数学试卷第４页（共４页）
蚌埠市 ２０１８—２０１９学年度第二学期期末教学质量监测
七年级数学参考答案及评分标准（沪科版）
一、精心选一选：
题号 答案
蚌埠市 ２０１８—２０１９学年度第二学期期末教学质量监测
七 年 级 数 学 （沪 科 版 ）
考试时间：９０分钟 满分：１２０分
一、精心选一选：（本大题共 １０小题，每小题 ３分，共 ３０分，在每小题给出的 Ａ，Ｂ，Ｃ，Ｄ四个选项中，
2018-2019学年安徽省安庆市高一下学期期末教学质量监测数学试题(解析版)
2018-2019学年安徽省安庆市高一下学期期末教学质量监测数学试题一、单选题1．直线210x y ++=与直线20x y -+=的交点在（ ）A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限 【答案】B【解析】联立方程组，求得交点的坐标，即可得到答案.【详解】由题意，联立方程组：21020x y x y ++=⎧⎨-+=⎩，解得11x y =-⎧⎨=⎩，即两直线的交点坐标为()1,1-，在第二象限，选B.【点睛】本题主要考查了两条直线的位置关系的应用，着重考查了运算与求解能力，属于基础题. 2．已知数列{}n a 的通项公式为2n a n n =+，则72是这个数列的（ ） A ．第7项B ．第8项C ．第9项D ．第10项【答案】B 【解析】根据数列的通项公式，令72n a =，求得n 的值，即可得到答案.【详解】由题意，数列{}n a 的通项公式为2n a n n =+， 令272n n +=，即2720n n +-=，解得8n =或9n =-（不合题意）， 所以72是数列的第8项，故选B.【点睛】本题主要考查了数列的通项公式的应用，着重考查了运算与求解能力，属于基础题. 3．若正实数x ，y 满足x y >，则有下列结论：①2xy y <；②22x y >；③1x y >；④11x x y<-.其中正确结论的个数为（ ）A ．1B ．2C ．3D ．4【答案】C 【解析】根据不等式的基本性质，逐项推理判断，即可求解，得到答案.【详解】由题意，正实数,x y 是正数，且x y >，①中，可得2xy y >，所以2xy y <是错误的；②中，由x y >，可得22x y >是正确的；③中，根据实数的性质，可得1x y>是正确的； ④中，因为0x x y >->，所以11x x y<-是正确的， 故选C.【点睛】 本题主要考查了不等式的性质的应用，其中解答中熟记不等式的基本性质，合理推理是解答的关键，着重考查了推理与运算能力，属于基础题.4．在ABC ∆中，AB =AC =，sin C =，则cos B =（ ）A ．13B ．23CD ．± 【答案】C【解析】由正弦定理求得2sin 3B =，再利用三角函数的基本关系式，即可求解，得到答案.【详解】在ABC ∆中，由c AB ==b AC ==，sin 3C =， 由正弦定理得sin sin c b C B =，即sin 2sin 3b C Bc ==， 因为b c <，所以角B 不可能是钝角，又由三角函数的基本关系式，可得cos 3B ==， 故选C.【点睛】本题主要考查了正弦定理的应用，以及三角函数的基本关系式的应用，其中解答中熟练应用正弦定理和三角函数的基本关系式求解是解答的关键，着重考查了推理与运算能力，属于基础题.5．下列关于四棱柱的说法：①四条侧棱互相平行且相等；②两对相对的侧面互相平行；③侧棱必与底面垂直；④侧面垂直于底面.其中正确结论的个数为（ ）A ．1B ．2C ．3D ．4【答案】A【解析】根据棱柱的概念和四棱锥的基本特征，逐项进行判定，即可求解，得到答案.【详解】由题意，根据棱柱的定义：有两个面互相平行，其余各面都是四边形，并且每相邻两个四边形的公共边都互相平行，由这些面所围成的几何体叫做棱柱，侧棱垂直于底面的四棱柱叫做直四棱柱，由四棱柱的各个侧面都是平行四边形，所有的侧棱都平行且相等，①正确； ②两对相对的侧面互相平行，不正确，如下图：左右侧面不平行.本题题目说的是“四棱柱”不一定是“直四棱柱”，所以，③④不正确，故选A.【点睛】本题主要考查了四棱柱的概念及其应用，其中解答中熟记棱柱的概念以及四棱锥的基本特征是解答的关键，着重考查了分析问题和解答问题的能力，属于基础题.6．已知数列{}n a 的前n 项和为n S ，若22a =，13n n S S +=对任意的正整数n 均成立，则5a =（ ）A ．162B ．54C ．32D ．16【答案】B 【解析】由13n n S S +=，得到数列{}n S 表示公比为3的等比数列，求得n S ，进而利用554a S S =-，即可求解.【详解】由13n n S S +=，可得13+=n nS S ，所以数列{}n S 表示公比为3的等比数列， 又由22a =，13n n S S +=，得1123S S +=，解得11S =，所以13n n S -=，所以435543354a S S =-=-=故选B.【点睛】本题主要考查了等比数列的定义，以及数列中n a 与n S 之间的关系，其中解答中熟记等比数列的定义和n a 与n S 之间的关系是解答的关键，着重考查了推理与运算能力，属于基础题.7．若直线l 与平面α相交，则（ ）A ．平面α内存在无数条直线与直线l 异面B ．平面α内存在唯一的一条直线与直线l 平行C ．平面α内存在唯一的一条直线与直线l 垂直D ．平面α内的直线与直线l 都相交【答案】A【解析】根据空间中直线与平面的位置关系，逐项进行判定，即可求解.【详解】由题意，直线l 与平面α相交，对于A 中，平面内与l 无交点的直线都与直线l 异面，所以有无数条，正确； 对于B 中，平面内的直线与l 要么相交，要么异面，不可能平行，所以，错误； 对于C 中，平面α内有无数条平行直线与直线l 垂直，所以，错误；对于D 中，由A 知，D 错误.故选A.【点睛】本题主要考查了直线与平面的位置关系的应用，其中解答中熟记直线与平面的位置关系，合理判定是解答的关键，着重考查了分析问题和解答问题的能力，属于基础题. 8．在等差数列{}n a 中，若2910a a +=，则4103a a +=（ ）A ．10B ．15C ．20D ．25 【答案】C【解析】设等差数列{}n a 的公差为d ，得到2912910a a a d +=+=，又由()41013229a a a d +=+，代入即可求解，得到答案.【详解】由题意，设等差数列{}n a 的公差为d ，则2912910a a a d +=+=，又由()410113418229a a a d a d +=+=+20=，故选C.【点睛】本题主要考查了等差数列的通项公式的应用，其中解答中熟记等差数列的通项公式，准确计算是解答的关键，着重考查了计算与求解能力，属于基础题，.9．某快递公司在我市的三个门店A ，B ，C 分别位于一个三角形的三个顶点处，其中门店A ，B 与门店C 都相距a km ，而门店A 位于门店C 的北偏东50方向上，门店B 位于门店C 的北偏西70方向上，则门店A ，B 间的距离为（ ）A ．a kmB kmC kmD ．2a km 【答案】C【解析】根据题意，作出图形，结合图形利用正弦定理，即可求解，得到答案.【详解】如图所示，依题意知CA CB a ==，5070120ACB ∠=+=o o o ，30A B ∠=∠=，由正弦定理得：sin120sin 30AB a =︒︒，则sin120sin 30a AB km ⋅︒==︒. 故选C.【点睛】本题主要考查了三角形的实际应用问题，其中解答中根据题意作出图形，合理使用正弦定理求解是解答的关键，着重考查了推理与运算能力，属于基础题.10．直线()()21210a x ay a R +-+=∈的倾斜角不可能为（ ） A ．4π B ．3π C ．2π D ．56π 【答案】D【解析】根据直线方程，分类讨论求得直线的斜率的取值范围，进而根据倾斜角和斜率的关系，即可求解，得到答案.【详解】由题意，可得当0a =时，直线方程为10x +=，此时倾斜角为2π； 当0a ≠时，直线方程化为21122a y x a a +=+，则斜率为：212a k a+=， 即2210a ka -+=，又由2440k ∆=-≥，解得1k ≤-或1k ³，又由tan k α=且[0,)απ∈，所以倾斜角的范围为,42ππ⎡⎫⎪⎢⎣⎭或3,24ππ⎛⎤ ⎥⎝⎦， 显然A ，B 都符合，只有D 不符合，故选D.【点睛】本题主要考查了直线方程的应用，以及直线的倾斜角和斜率的关系，着重考查了分类讨论思想，以及推理与运算能力.11．某兴趣小组合作制作了一个手工制品，并将其绘制成如图所示的三视图，其中侧视图中的圆的半径为3，则制作该手工制品表面积为（ ）A ．5πB ．10πC ．125π+D ．2412π+【答案】D 【解析】由三视图可知，得到该几何体是由两个14圆锥组成的组合体，根据几何体的表面积公式，即可求解.【详解】 由三视图可知，该几何体是由两个14圆锥组成的组合体，其中圆锥的底面半径为3，高为4， 所以几何体的表面为2111143432652224S ππ=⨯⨯⨯+⨯⨯+⨯⨯⨯⨯2412π=+. 选D.【点睛】本题考查了几何体的三视图及表面积的计算，在由三视图还原为空间几何体的实际形状时，要根据三视图的规则，空间几何体的可见轮廓线在三视图中为实线，不可见轮廓线在三视图中为虚线，求解以三视图为载体的空间几何体的表面积与体积的关键是由三视图确定直观图的形状以及直观图中线面的位置关系和数量关系，利用相应公式求解. 12．《九章算术》中，将四个面均为直角三角形的三棱锥称为鳖臑，若三棱锥P ABC -为鳖臑，其中PA ⊥平面ABC ，3PA AB BC ===，三棱锥P ABC -的四个顶点都在球O 的球面上，则该球的体积是（ ）A ．BC ．272πD ．274π 【答案】A【解析】根据三棱锥的结构特征和线面位置关系，得到PC 中点为三棱锥P ABC -的外接球的球心，求得球的半径，利用球的体积公式，即可求解.【详解】由题意，如图所示，因为3AB BC ==，且ABC ∆为直角三角形，所以AB BC ⊥，又因为PA ⊥平面ABC ，所以PA BC ⊥，则BC ⊥平面PAB ，得BC PB ⊥. 又由PA AC ⊥，所以PC 中点为三棱锥P ABC -的外接球的球心，则外接球的半径12R PC ===.所以该球的体积是343π⨯=⎝⎭. 故选A.【点睛】本题考查了有关球的组合体问题，以及三棱锥的体积的求法，解答时要认真审题，注意球的性质的合理运用，求解球的组合体问题常用方法有（1）三条棱两两互相垂直时，可恢复为长方体，利用长方体的体对角线为外接球的直径，求出球的半径；（2）利用球的截面的性质，根据勾股定理列出方程求解球的半径.二、填空题13．在正方体1111ABCD A B C D -的体对角线1AC 与棱CD 所在直线的位置关系是______.【答案】异面直线【解析】根据异面直线的定义，作出图形，即可求解，得到答案.【详解】如图所示，1AC 与CD 不在同一平面内，也不相交，所以体对角线1AC 与棱CD 是异面直线.【点睛】本题主要考查了异面直线的概念及其判定，其中熟记异面直线的定义是解答本题的关键，着重考查了分析问题和解答问题的能力，属于基础题.14．在正四面体ABCD 中，棱AB 与CD 所成角大小为________.【答案】90【解析】根据正四面体的结构特征，取CD 中点E ，连AE ，BE ，利用线面垂直的判定证得CD ⊥平面ABE ，进而得到CD AB ⊥，即可得到答案.【详解】如图所示，取CD 中点E ，连AE ，BE ，正四面体是四个全等正三角形围成的空间封闭图形，所有棱长都相等，所以AE CD ⊥，BE CD ⊥，且AE BE E =I ，所以CD ⊥平面ABE ，又由AB Ì平面ABE ，所以CD AB ⊥，所以棱AB 与CD 所成角为90.【点睛】本题主要考查了异面直线所成角的求解，以及直线与平面垂直的判定及应用，着重考查了推理与论证能力，属于基础题.15．已知实数x ，y 满足不等式组2202x y y y x +-≥⎧⎪≤⎨⎪≥⎩，则1y x +的最大值为_______. 【答案】2【解析】作出不等式组表示的平面区域，根据目标函数的几何意义，结合图象，即可求解，得到答案.【详解】由题意，作出不等式组表示的平面区域，如图所示， 又由()011y y x x -=+--，即1y x +表示平面区域内任一点(),x y 与点()1,0D -之间连线的斜率，显然直线AD 的斜率最大，又由2202x y y +-=⎧⎨=⎩，解得()0,2A ，则02210AD k -==--， 所以1y x +的最大值为2.【点睛】本题主要考查简单线性规划求解目标函数的最值问题．其中解答中正确画出不等式组表示的可行域，利用“一画、二移、三求”，确定目标函数的最优解是解答的关键，着重考查了数形结合思想，及推理与计算能力，属于基础题．16．如图是一个三角形数表，记,1n a ，,2n a ，…，,n n a 分别表示第n 行从左向右数的第1个数，第2个数，…，第n 个数，则当2n ≥，*n N ∈时，,2n a =______.【答案】223n n -+【解析】由图表，利用归纳法，得出()(),21,221123n n a a n n --=--=-，再利用叠加法，即可求解数列的通项公式. 【详解】由图表，可得2,23a =，3,26a =，4,211a =，5,218a =，6,227a =， 可归纳为()(),21,221123n n a a n n --=--=-， 利用叠加法可得：()()(),2,21,23,22,22,21,22,2()()()335723n n n n n a a a a a a a a n ---=-+-++-+=++++⋅⋅⋅+-L ()()232323232n n n n +--=+=-+，故答案为223n n -+. 【点睛】本题主要考查了归纳推理的应用，以及数列的叠加法的应用，其中解答中根据图表，利用归纳法，求得数列的递推关系式()(),21,221123n n a a n n --=--=-是解答的关键，着重考查了分析问题和解答问题的能力，属于中档试题.三、解答题17．（Ⅰ）已知直线l 过点()2,3且与直线320x y ++=垂直，求直线l 的方程；（Ⅱ）求与直线21y x =+.【答案】（Ⅰ）330x y --=；（Ⅱ）260x y -+=或240x y --=。
最新2018-2019学年安徽省蚌埠市中考物理试题及解析
2018-2019学年安徽省蚌埠市中考物理试题学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上一、单选题1．下列说法不正确的是................................................................................................... （）A．包饺子捏出漂亮的花边说明力可以改变物体的形状B．用吸管吸瓶中饮料是利用了大气压强C．将菜刀刀口磨得很锋利是为了减小压强D．做饭用的天然气是不可再生能源2．用滑轮组提起某重物时，适当增加动滑轮个数（假定滑轮都是一样的），可以更加省力，这时机械效率将如何变化：A．提高; B.降低; C．不变; D.无法确定.3．下列事例中的措施是为了增大摩擦的是（）A．给自行车的轴加润滑油B．在圆珠笔外壳上做一块橡皮套C．磁悬浮列车行驶时，与轨道完全不接触D．在机械运动的转动部分加装滚珠轴承4．一科学兴趣小组在探究二力平衡条件时，将小车放在光滑的水平桌面上，两边分别用细线通过定滑轮与重物A、B相连，小车两边的细线在同一直线上且与水平桌面平行，如图所示。
当小车静止在桌面上时，A、B的物重G A和G B的关系为:（）A．G A＞G B B．G A＜G B ;C．G A＝G B D．以上三种说法.都有可能.5．小明利用天平和量杯测量某种液体的密度，得到的数据如下表，根据数据绘出的图象如图所示．则量杯的质量与液体的密度是............................................................................. （）A．20g，1．0×103kg／m3 B．60g，0．8×103kg／m3C．60g，1．0×103kg／m3D．20g，0．8×103kg／m36．下列有关一个中学生的说法错误的是（）A．身高大约160cm B．质量大约为120kgC．身体密度大约为1g/cm3D．重力大约为600N7．下列四幅实验装置图所反映的原理，对发电机的发现有直接影响的是 ............... （）8．灯L1与L2的额定功率相同，而额定电压的关系是U1＞U2。
高中数学-高一上学期期末调研测试数学试题 Word版含解析72
2018-2019学年高一上学期期末调研测试数学试题一、选择题（本大题共12小题，共60.0分）1.已知集合，集合，则（）A. B.C. D.【答案】B【解析】【分析】由题意，求得集合，集合，根据集合的交集的运算，即可求解，得到答案.【详解】由题意，集合，集合，根据集合的交集的运算，可得，故选B.【点睛】本题主要考查了集合的交集的运算问题，其中解答中首先求解集合，再利用集合的交集的运算求解是解答的关键，着重考查了推理与运算能力，属于基础题.2.有一个容量为66的样本，数据的分组及各组的频数如下：，，，，根据样本的频数分布估计，大于或等于的数据约占A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】找到大于或等于的频数，除以总数即可.【详解】由题意知，大于或等于的数据共有：则约占：本题正确选项：【点睛】考查统计中频数与总数的关系，属于基础题.3.秦九韶算法是中国古代求多项式的值的优秀算法，若，当时，用秦九韶算法求A. 1B. 3C. 4D. 5【答案】C【解析】【分析】通过将多项式化成秦九韶算法的形式，代入可得.【详解】由题意得：则：本题正确选项：【点睛】本题考查秦九韶算法的基本形式，属于基础题.4.下列四组函数中，不表示同一函数的是A. 与B. 与C. 与D. 与【答案】D【解析】【分析】根据相同函数对定义域和解析式的要求，依次判断各个选项.【详解】相同函数要求：函数定义域相同，解析式相同三个选项均满足要求，因此是同一函数选项：定义域为；定义域为，因此不是同一函数本题正确选项：【点睛】本题考查相同函数的概念，关键在于明确相同函数要求定义域和解析式相同，从而可以判断结果.5.执行如图所示程序框图，当输入的x为2019时，输出的A. 28B. 10C. 4D. 2【答案】C【解析】【分析】的变化遵循以为公差递减的等差数列的变化规律，到时结束，得到，然后代入解析式，输出结果.【详解】时，每次赋值均为可看作是以为首项，为公差的等差数列当时输出，所以，即即：，本题正确选项：【点睛】本题结合等差数列考查程序框图问题，关键是找到程序框图所遵循的规律.6.函数的单调递增区间为A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】结合对数真数大于零，求出定义域；再求出在定义域内的单调递减区间，得到最终结果.【详解】或在定义域内单调递减根据复合函数单调性可知，只需单调递减即可结合定义域可得单调递增区间为：本题正确选项：【点睛】本题考查求解复合函数的单调区间，复合函数单调性遵循“同增异减”原则，易错点在于忽略了函数自身的定义域要求.7.在一不透明袋子中装着标号为1，2，3，4，5，6的六个质地、大小、颜色无差别小球，现从袋子中有放回地随机摸出两个小球，并记录标号，则两标号之和为9的概率是A. B. C. D.【答案】A【解析】【分析】确定所有可能的基本事件总数，再列出标号和为的所有基本事件，根据古典概型可求得概率. 【详解】有放回的摸出两个小球共有：种情况用表示两次取出的数字编号标号之和为有：，，，四种情况所以，概率本题正确选项：【点睛】本题考查古典概型的相关知识，对于基本事件个数较少的情况，往往采用列举法来求解，属于基础题.8.远古时期，人们通过在绳子上打结来记录数量，即“结绳计数”，如图所示的是一位母亲记录的孩子自出生后的天数，在从右向左依次排列的不同绳子上打结，满七进一，根据图示可知，孩子已经出生的天数是A. 336B. 510C. 1326D. 3603 【答案】B【解析】试题分析：由题意满七进一，可得该图示为七进制数, 化为十进制数为,故选B.考点：1、阅读能力及建模能力；2、进位制的应用.9.设，，，则a，b，c的大小关系为A. B. C. D.【答案】A【解析】【分析】将化成对数的形式，然后根据真数相同，底数不同的对数的大小关系，得到结果.【详解】由题意得：又本题正确选项：【点睛】本题考查对数大小比较问题，关键在于将对数化为同底或者同真数的对数，然后利用对数函数图像来比较.10.设函数和分别是上的偶函数和奇函数，则下列结论恒成立的是（）A. 是奇函数B. 是奇函数C. 是偶函数D. 是偶函数【答案】D【解析】试题分析：根据题意，A.错误，令定义域为，由：，所以是非奇非偶函数；B错误，令定义域为，由：即：，所以是偶函数；C.错误.令定义域为，由：，所以为非奇非偶函数；D.正确.令定义域为，由，即，所以为偶函数，正确.综上，答案为D.考点：1.函数的奇偶性；2.奇偶函数的定义域.11.已知函数是定义在R上的偶函数，且在上是增函数，若对任意，都有恒成立，则实数a的取值范围是A. B. C. D.【答案】A【解析】【分析】根据偶函数的性质，可知函数在上是减函数，根据不等式在上恒成立，可得：在上恒成立，可得的范围.【详解】为偶函数且在上是增函数在上是减函数对任意都有恒成立等价于当时，取得两个最值本题正确选项：【点睛】本题考查函数奇偶性和单调性解抽象函数不等式的问题，关键在于能够通过单调性确定自变量之间的关系，得到关于自变量的不等式.12.设，表示不超过实数的最大整数，则函数的值域是A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】根据不同的范围，求解出的值域，从而得到的值域，同理可得的值域，再根据取整运算得到可能的取值.【详解】由题意得：，①当时，则，此时，，，则②当时，，，，.③当时，则，此时，，，则综上所述：的值域为本题正确选项：【点睛】本题考查新定义运算的问题，解题关键在于能够明确新定义运算的本质，易错点在于忽略与的彼此取值影响，单纯的考虑与整体的值域，造成求解错误.二、填空题（本大题共4小题，共20.0分）13.函数的定义域是_______________【答案】【解析】由题要使函数有意义须满足14.小明通过做游戏的方式来确定接下来两小时的活动，他随机地往边长为1的正方形内扔一颗豆子，若豆子到各边的距离都大于，则去看电影；若豆子到正方形中心的距离大于，则去打篮球；否则，就在家写作业则小明接下来两小时不在家写作业的概率为______豆子大小可忽略不计【答案】【解析】【分析】根据题意画出图形，求出写作业所对应的区域面积，利用得到结果.【详解】由题意可知，当豆子落在下图中的空白部分时，小明在家写作业大正方形面积；阴影正方形面积空白区域面积：根据几何概型可知，小明不在家写作业的概率为：本题正确结果：【点睛】本题考查几何概型中的面积型，属于基础题.15.若函数为偶函数，则______．【答案】1【解析】【分析】为定义域上的偶函数，所以利用特殊值求出的值.【详解】是定义在上的偶函数即解得：本题正确结果：【点睛】本题考查利用函数奇偶性求解参数值，对于定义域明确的函数，常常采用赋值法来进行求解，相较于定义法，计算量要更小.16.已知函数，若存在实数a，b，c，满足，其中，则abc的取值范围是______．【答案】【解析】【分析】根据解析式，画出的图像，可知函数与每段的交点位置，由此可得，再求出的范围后，可确定整体的取值范围.【详解】由解析式可知图像如下图所示：由图像可知：又且时，可知即又本题正确结果：【点睛】本题考查函数图像及方程根的问题，关键在于能够通过函数图像得到的关系.三、解答题（本大题共6小题，共70.0分）17.设集合，不等式的解集为B．当时，求集合A，B；当时，求实数a的取值范围．【答案】（1）A={x|-1<x<0},B={Xx|-2<x<4}；（2）a≤2.【解析】【分析】（1）直接代入集合即可得，解不等式得；（2）分别讨论和两种情况，得到关于的不等式组，求得取值范围.【详解】（1）当时，（2）若，则有：①当，即，即时，符合题意，②当，即，即时，有解得：综合①②得：【点睛】本题考查了解二次不等式、集合间的包含关系及空集的定义，属基础题．易错点在于忽略了的情况.18.在平面直角坐标系中，记满足，的点形成区域A，若点的横、纵坐标均在集合2，3，4，中随机选择，求点落在区域A内的概率；若点在区域A中均匀出现，求方程有两个不同实数根的概率；【答案】（1）；（2）.【解析】【分析】（1）利用列举法确定基本事件，即可求点落在区域内的概率；（2）以面积为测度，求方程有两个实数根的概率．【详解】根据题意，点的横、纵坐标在集合中随机选择，共有个基本事件，并且是等可能的其中落在，的区域内有，，，，，，，，共个基本事件所以点落在区域内的概率为（2），表示如图的正方形区域，易得面积为若方程有两个不同实数根，即，解得为如图所示直线下方的阴影部分，其面积为则方程有两个不同实数根的概率【点睛】本题考查概率的计算，要明确基本事件可数时为古典概型，基本事件个数不可数时为几何概型，属于中档题．19.计算：；若a，b分别是方程的两个实根，求的值．【答案】（1）；（2）12.【解析】【分析】（1）利用指数与对数运算性质即可得出；（2）根据题意，是方程的两个实根，由韦达定理得，，利用对数换底公式及其运算性质即可得出．【详解】（1）原式（2）根据题意，是方程的两个实根由韦达定理得，原式【点睛】本题考查了指数与对数运算性质、对数换底公式、一元二次方程的根与系数的关系，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．20.下面给出了2010年亚洲某些国家的国民平均寿命单位：岁．国家平均寿命国家平均寿命国家平均寿命阿曼阿富汗59 巴基斯坦巴林阿联酋马来西亚朝鲜东帝汶孟加拉国韩国柬埔寨塞浦路斯老挝卡塔尔沙特阿拉伯蒙古科威特哈萨克斯坦缅甸菲律宾印度尼西亚日本黎巴嫩土库曼斯坦65吉尔吉斯斯泰国尼泊尔68坦乌兹别克斯约旦土耳其坦越南75 伊拉克也门中国以色列文莱伊朗74 新加坡叙利亚印度根据这40个国家的样本数据，得到如图所示的频率分布直方图，其中样本数据的分组区间为：，，，，，请根据上述所提供的数据，求出频率分布直方图中的a，b；请根据统计思想，利用中的频率分布直方图估计亚洲人民的平均寿命及国民寿命的中位数保留一位小数．【答案】（1），；（2）平均寿命71.8，中位数71.4.【解析】【分析】（1）根据表中数据，亚洲这个国家中，国民平均寿命在的频数是，频率是，由此能求出，同理可求；（2）由频率分布直方图能估计亚洲人民的平均寿命及国民寿命的中位数．【详解】（1）根据表中数据，亚洲这个国家中国民平均寿命在的频数是，频率是国民平均寿命在的频数是，频率是，计算得，由频率分布直方图可知，各个小矩形的面积各个区间内的频率转换为分数分别是：，，，，，以上所有样本国家的国民平均寿命约为：前三组频率和为中位数为根据统计思想，估计亚洲人民的平均寿命大约为岁，寿命的中位数约为岁【点睛】本题考查实数值、平均数、中位数的求法，考查频率分布直方图的性质等基础知识，考查运算求解能力，是基础题．21.某种设备随着使用年限的增加，每年的维护费相应增加现对一批该设备进行调查，得到这批设备自购入使用之日起，前五年平均每台设备每年的维护费用大致如表：年份年 1 2 3 4 5维护费万元Ⅰ求y关于t的线性回归方程；Ⅱ若该设备的价格是每台5万元，甲认为应该使用满五年换一次设备，而乙则认为应该使用满十年换一次设备，你认为甲和乙谁更有道理？并说明理由．参考公式：，【答案】（Ⅰ）；（2）甲更有道理.【解析】【分析】（Ⅰ）分别求出相关系数，求出回归方程即可；（Ⅱ）代入的值，比较函数值的大小，判断即可．【详解】（Ⅰ），，，，，所以回归方程为（Ⅱ）若满五年换一次设备，则由（Ⅰ）知每年每台设备的平均费用为：（万元）若满十年换一次设备，则由（Ⅰ）知每年每台设备的平均费用大概为：（万元）所以甲更有道理【点睛】本题考查了求回归方程问题，考查函数求值，是一道常规题．22.已知，．求在上的最小值；若关于x的方程有正实数根，求实数a的取值范围．【答案】（1）；（2）.【解析】【分析】（1）通过讨论的范围，结合二次函数的性质求出函数的单调区间，求出函数的最小值即可；（2）得到，令，问题转化为在有实根，求出的范围即可．【详解】（1）当时，在上单调递减故最小值当时，是关于的二次函数，对称轴为当时，，此时在上单调递减故最小值当时，对称轴当，即时，在单调递减，在单调递增故最小值当时，即时，在上单调递减故最小值综上所述：（2）由题意化简得令，则方程变形为，根据题意，原方程有正实数根即关于的一元二次方程有大于的实数根而方程在有实根令，在上的值域为故【点睛】本题考查了二次函数的性质，考查函数的单调性，最值问题，考查分类讨论思想，转化思想．关键是通过换元的方式将问题转化为二次函数在区间内有实根的问题，可以用二次函数成像处理，也可以利用分离变量的方式得到结果.。
安徽省蚌埠第二中学2018-2019学年高一下学期第一次月考数学试题(解析版)
蚌埠二中2018-2019学年度第二学期3月月考高一数学试题第Ⅰ卷 (选择题共60分)一.选择题（本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一个是符合题目要求的.）1.已知等差数列的前三项依次为,,，则此数列的通项公式为（）A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】由已知条件确定出公差d,再由通项公式即可得到答案.【详解】等差数列中，，可得，由通项公式可得，故选：B.【点睛】本题考查等差数列通项公式的应用，属于简单题.2.若为第一象限角，，则（）A. B. C. D.【答案】A【解析】【分析】直接利用同角三角函数的基本关系式，求出cosα，然后利用二倍角公式求解即可．【详解】解：因为α为第二象限角，，所以．所以．故选：A．【点睛】本题考查二倍角的正弦，同角三角函数间的基本关系的应用，考查计算能力．3.《周碑算经》中有这样一个问题：从冬至日起,依次小寒、大寒、立春、雨水、惊蛰、春分、清明、谷雨、立夏、小满、芒种这十二个节气其日影长依次成等差数列,冬至、立春、春分日影长之和为31.5尺,前九个节气日影长之和为85.5尺,则小满日影长为( )A. 1.5尺B. 2.5尺C. 3.5尺D. 4.5尺【答案】B【解析】设各节气日影长依次成等差数列，是其前项和，则===85.5，所以=9.5，由题知==31.5，所以=10.5，所以公差=−1，所以==2.5，故选B．4.已知等差数列中，若，则它的前7项和为（）A. 105B. 110C. 115D. 120【答案】A【解析】【分析】利用等差数列的前7项和公式和性质计算即可得到答案.【详解】等差数列中，，,故选：A【点睛】本题考查等差数列的性质和等差数列前n项和公式的应用，属于基础题.5.若，则（）A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】由确定cosα和sinα异号，从而可判断出选项.【详解】由即可确定cosα和sinα异号，则定有sin2α=2sinαcosα<0成立，故选：D.【点睛】本题考查三角函数值的符号，考查二倍角的正弦公式，是基础题．6.如果-1,a,b,c,-9依次成等比数列，那么()A. b＝3，ac＝9B. b＝3，ac＝-9C. b＝-3，ac＝-9D. b＝-3，ac＝9【解析】分析：由等比数列的性质，等比中项的定义求解，注意等比数列中奇数项同号，偶数项同号.详解：由题意，又，∴，∴，故选D.点睛：本题考查等比数列的概念，等比中项的定义，其中掌握性质：等比数列的奇数项同号，偶数项同号是解题关键.7.设的三个内角，向量，，若，则=（）A. B. C. D.【答案】C【解析】解：因为向量，，若，解得为选C8.已知，则等于（）A. 8B. -8C.D.【答案】A【解析】由，可得，∴，，∴，故选．9.设等比数列的前n项和记为S n，若，则（）A. 3：4B. 2：3C. 1：2D. 1：3【解析】【分析】由为等比数列，再根据比例关系，即可求得结果.【详解】设，则，由为等比数列，则，将、代入可得：，所以.故选A.【点睛】本题考查等比数列的常见结论，已知数列为等比数列，则也为等比数列，若已知数列为等差数列也为等差数列.10.为首项为正数的递增等差数列，其前n项和为S n，则点(n,S n)所在的抛物线可能为()A. B.C. D.【答案】D【解析】当n≥1时{a n}单调递增且各项之和大于零，当n＝0时S n等于零，结合选项只能是D.11.已知S n是等比数列的前n项和，若存在，满足，，则数列的公比为（）A. 2B. 3C.D.【答案】B【解析】【分析】运用等比数列的通项公式及前n项和公式，把问题中的两个相等关系转化为关于公比q与m的关系式，构成方程组求解即可。