南昌大学高等数学期末考试试卷(含答案)
南昌大学高等数学期末考试试卷(含答案)
一、高等数学选择题
1．设，则．
A、正确
B、不正确
【答案】A
2． ( )．
A、
B、
C、
D、
【答案】D
3．设函数，则．
A、正确
B、不正确
【答案】B
二、二选择题
4．设函数，则（ ）．
A、
B、
C、
D、
【答案】A
5．函数的单调减少区间是（ ）．
A、
B、
C、
D、
【答案】D
6．极限（ ）．
A、
B、
C、
D、
【答案】B
7．是微分方程．
A、正确
B、不正确
【答案】B
8．.
A、正确
B、不正确
【答案】A
9． 是偶函数.
A、正确 B、不正确
【答案】B
10．设，则．
A、正确
B、不正确
【答案】A
11．不定积分( )．
A、
B、
C、
D、
【答案】B
12．设，则=（ ）．
A、
B、
C、
D、
【答案】C
13．设，则．
A、正确
B、不正确
【答案】B
14．设，则=（ ）．
A、
B、
C、
D、
【答案】D
15．函数的导数．
A、正确
B、不正确
【答案】B
高等数学(会计,财务)期末考试(B)and 参考答案
第 1 页
华 北 电 力 大 学 科 技 学 院 试 卷 纸
考试科目： 高等数学（会计，财务）
课程号： 19010101 课序号：__14___ 考核时间：______________
题 号 一 二 三 四 五 六 七 八 九 十 十一 十二 十三 十四 十五 总分
分 数
阅卷人
专 业
班 级
姓 名
学 号
答题纸（页数）
卷别 B
一． 填空题（每题3分，共30分）
1. sinlimxxx 。
2. 0tan5limxxx 。
3. 已知(2)1f，则022limhfhfh 。
4. 0x是函数sinxyx的第 类间断点。
5. 已知(sin)yfx，()fu可微，则dy 。
6. 2xedx= 。
7. 3yx的拐点为 。
8. 121sin1xxdx 。
9. 若()xxgxedxeC，则()gx 。
10. sin22xxdtdtdx 。
二．计算下列极限（每题5分，共15分）
1． 求极限20limxxxxe
2． 求极限2123(1)limnnn
3． 求极限31limxxxx 第 2 页
三．计算下列各题（每题5分，共15分）
1. 设221txyt，求dydx及22dydx。
2. 求由方程32570yxyx确定的函数()yx的导数。
高等数学(下)试卷及答案
1 成绩
2009级高等数学（下）试卷（A卷2009.6）
校名___________ 系名___________ 专业___________
姓名___________ 学号___________ 日期___________
大题 一 二 三 四 五 六
成绩
一、单项选择题（在每个小题四个备选答案中选出一个正确答案，填在题末的括号中）
(本大题分4小题, 每小题4分, 共16分)
1、曲面zxy22是
（A）zox平面上曲线zx绕z轴旋转而成的旋转曲面
（B）zoy平面上曲线zy绕z轴旋转而成的旋转曲面
（C）zox平面上曲线zx绕x轴旋转而成的旋转曲面
（D）zoy平面上曲线zy绕y轴旋转而成的旋转曲面
答：（ ）
2、函数0001sin1cos),(xyxyxyyxyxf，则极限lim(,)xyfxy00= 。
(A)不存在 (B)等于1
(C)等于零 (D)等于2
答（ ）
3、设uxxyarcsin22则ux
(A)xxy22 (B) yxy22
(C) yxy22 (D) xxy22
答（ ）
4、用格林公式计算，其中C为圆周x2+y2=R2,其方向为逆时针方向。则得 2
答( )
二、填空题（将正确答案填在横线上）
(本大题分5小题, 每小题4分, 共20分)
1、已知级数1nnu的前n项部分和13nnsn2, 1n
则此级数的通项nu 。
2、设幂级数0nnnxa的收敛半径是4，则
幂级数012nnnxa的收敛半径是 。
3、已知向量a与c474,,方向相反，且a27，则a= ______ 。
【经典期末卷】大学高数(下)期末单元测试卷及详细解答
第 1 页 共 8 页
班 级（学生填写）： 姓名： 学号： 命题： 审题： 审批：
------------------------------------------------------------------- 密 ---------------------------- 封 --------------------------- 线 -----------------------------------------------------------
（答题不能超出密封装订线） 学年第二学期高等数学(二)第七章微分方程单元测试题
使用班级（教师填写）：
题号 一 二 三 四 五 六 七 八 九 总分
得分
阅卷人
一．单项选择题（每小题2分，共22分）
1、以函数xxeCeCy221为通解的微分方程是（ ）．
A．320yyy B．320yyyC．230yyy D．230yyy
2、方程02yyy的通解为（ ）
(A) xeCC21; (B) )(21xCCex ; (C) xeC1 ; (D) xxeCeC21
3、微分方程0222ydxyd的通解是（ ），其中21,,ccc均为常数
A．xycos；B．xcysin；C．xcxcysincos21； D．xcxcysincos
4、微分方程2dyyydxxx 的解为（ ）。
A. 2y=(lnx+C)xy=0和； B.0y；C.2(ln)yxCx； D.以上都不对。
5、方程0yy的通解是( )。
(A) 1sinCxy； (B) 1cossinCxxy；
高等数学A1_试_题(A)附答案
2006-2007学年第一学期 高等数学（A1）试题(A卷)
一、填空(本题共5小题,每小题3分,满分15分)
1.已知)(,31122xfxxxxf则 ____________.
2.设)(0xf存在,则hhxfhxfh000lim____________.
3.设)(xf的原函数为xxln,则dxxf ____________.
4.向量4,3,4a在向量1,2,2b上的投影是____________.
5. )1(1)(xxxf按的幂展开到n阶的泰勒公式是_________ .
二、选择题(本题共5小题,每小题3分,满分15分)
1.设xf可导且210xf，当0x时，xf在0x处的微分dy
与x比较是（ ）无穷小.
(A) 等价 (B) 同阶 (C) 低阶 (D) 高阶
2．已知cbxaxxy3323,在1x处取得极大值,点(0,3)是拐点,
则（ ）.
3,0,1)(3,1,0)(cbaBcbaA
均错以上)( 0,1,3)(DcbaC
3．设)(xf在[-5，5]上连续，则下列积分正确的是（ ）.
0)()()(0)()()(5555dxxfxfBdxxfxfA
0)()()(0)()()(5050dxxfxfDdxxfxfC
4. 设直线L为12241zyx,平面0224:zyx 则( ).
上；在；平行于LLA)B()(.(D);)(斜交与垂直于LLC
5. 若0532ba,则方程043235cbxaxx( )
(A) 无实根; (B) 有五个不同的实根.
(C) 有三个不同的实根; (D) 有惟一实根;
高等数学试卷含答案下册
高等数学II试题
一、填空题每小题3分,共计15分
1．设(,)zfxy由方程xzxyyze确定,则
zx ;
2．函数232uxyzxyz在点0(0,1,2)P沿方向l 的方向导数最大;
3．L为圆周224xy,计算对弧长的曲线积分Ldsyx22= ;
4．已知曲线23,,xtytzt上点P处的切线平行于平面22xyz,则点P的坐标为 或 ;
5．设()fx是周期为2的周期函数,它在区间(1, 1]的定义为210()01xfxxx,则()fx的傅里叶级数在1x收敛于 ;
二、解答下列各题每小题7分,共35分
1．设) ,(yxf连续,交换二次积分212011(,)xxIdxfxydy的积分顺序;
2．计算二重积分22Dxydxdy,其中D是由y轴及圆周22(1)1xy所围成的在第一象限内的区域;
3．设是由球面221zxy与锥面22zxy围成的区域,试将三重积分222()Ifxyzdxdydz化为球坐标系下的三次积分;
4．设曲线积分[()]()xLfxeydxfxdy与路径无关,其中()fx具有一阶连续导数,且(0)1f,求()fx;
5．求微分方程2xyyye的通解;
三、10分计算曲面积分2ydzdxzdxdy,其中∑是球面2224(0)xyzz的上侧;
四、10分计算三重积分()xyzdxdydz,其中由22zxy与1z围成的区域;
五、10分求221zxy在1yx下的极值;
六、10分求有抛物面221zxy与平面0z所围立体的表面积;
七、10分求幂级数113nnnxn的收敛区间与和函数;
(完整word版)高等数学试题及答案.docx
高学试题及答案
选择题（本大题共 40 小题，每小题 2.5 分，共 100 分）
1．设 f(x)=lnx ，且函数 (x) 的反函数 1(x)= 2(x+1) ，则 f (x) （ B ）
x-2
x+2
2-x x-1
x+2
ln ln ln ln A. x+2 B. x-2 C. x+2 D. 2-x
0 e t 2 dt
2． lim et
x
1 cosx （ A ）
x 0
A． 0 B． 1 C．-1 D ．
3．设 y f ( x0 x) f ( x0 ) 且函数 f (x) 在 x x0 处可导，则必有（ A ）
A. lim y 0 B. y 0 C.dy 0 D. y dy
x 0
4．设函数 f(x)= 2x 2 , x 1 ，则 f(x) 在点 x=1处（ C ）
3x
1,x 1
A. 不连续 B. 连续但左、右导数不存在C. 连续但不可导D. 可导
5．设 xf(x)dx=e -x 2 C ，则 f(x)= （ D ）
A.xe
6. 设 I
-x 2 B.-xe -x 2 C.2e -x 2 D.-2e -x 2
( x2 y 2 ) dxdy，其中 D 由 x2 y 2 a2 所围成，则 I =( B ).
D
(A) 2 a 2 rdr a 4 (B) 2 a
2 rdr 1 a 4 d a d r
0 0 0 0 2
2 a 2 dr 2 a 3 2 a
2 adr 2 a 4 (C) d r (D) d a
计算方法期末考试试卷(7)及解答
计算方法期末考试试卷(7)及解答
一．（20分）给定代数方程01.21.12xx
（1） 证明该方程只有唯一正根，并取步长1h 搜索含有该正根的区间。
（2） 适当选定初值，用Newton迭代法求该正根（精度要求210 ）
二．（20分）
8117152362205321xxx
(1) 用全主元约当消去法求上述方程组。
(2) 建立收敛的Gauss-Seidel迭代格式,并用此迭代格式求解上述方程组，取初值Tx)0,0,0()0(,计算到)3(x，(保留小数点后三位数)。
三．（20分）
（1）给定数据表
x 2 4 6 8
f(x) 4 -2 6 12
试建立相应的三次lagrange插值多项式；
（2）求解矛盾方程组 4332222121212121xxxxxxxx
四．（20分）试利用函数xxexf)(在节点khxxk0，其中00x,h＝1/８，k＝0,1,2,3,4,5,6,7，8上的值,分别用复化Simpson公式和复化梯形公式计算定积分10dxxex,(保留小数点后三位数).
五．（20分）
(1)取步长0.1h，用改进的Euler公式求解常微分方程初值问题
0)0()(yeyyx
在0.3x处的近似值。（计算结果保留三位小数） (10分)
(2)试分析改进欧拉法的局部截断误差。
参考答案及评分标准
一．（20分）
（1）证明：
由1200xx 该方程只有唯一正根 （5分）
由 f(0)=-2.1 f(1)<0 f(2)<0 f(3)<0
可知 f(2)f(3)<0 推得 正根区间为 (2,3) （5分）
江西财经大学高等数学期末考试试卷(含答案)
江西财经大学高等数学期末考试试卷(含答案)
一、高等数学选择题
1．设函数，则．
A、正确
B、不正确
【答案】B
2．函数是微分方程的解．
A、正确
B、不正确
【答案】B
3．设函数，则（ ）．
A、
B、
C、
D、
【答案】A
4．设函数，则（ ）．
A、
B、
C、
D、
【答案】C
5．设为上的连续函数，且，则定积分（ ）．
A、
B、
C、
D、
【答案】D
一、一选择题
6．设函数，则（ ）．
A、
B、
C、
D、
【答案】B
7．定积分．
A、正确
B、不正确
【答案】B
8．函数的图形如图示，则是函数的 ( )．
A、最大值点
B、极大值点
C、极小值点也是最小值点
D、极小值点但非最小值点
【答案】C
9．不定积分 ( )．
A、
B、
C、
D、
【答案】A
10．不定积分( )．
A、
B、
C、
D、
【答案】B
11．曲线在点处切线的方程为（ ）．
A、
B、
C、
D、
【答案】D
12．函数的定义域为．
A、正确
B、不正确
【答案】A
13．函数的图形如图示，则函数 ( )．
A、有四个极大值
B、有两个极大值
C、有一个极大值
D、没有极大值
【答案】C
14．函数在点处连续．
A、正确
B、不正确
【答案】A
15．．
A、正确
B、不正确
【答案】B
高等数学试卷2及答案
１ 高等数学（A2）试卷（二）
答案及评分标准
题号 一 二 三 四 五 六 七 总分 核分人
1 2 3
4
分值 32 7 7 7 7 8 8 8 8 8 100
一、选择题（本大题共8小题，每题4分，共32分）
1. B, 2. D, 3. B, 4. C, 5. D, 6. B, 7. D, 8. B.
二、计算题（本大题共4小题，没题7分，共28分）
1． 设),(yxzz是由方程333axyzz确定的隐函数, 求dz.
解: 方程两边对x求导,得
03332xxzxyyzzz (1分)
解得 xyzyzzx2 (3分)
方程两边对x求导,得
xyzxzzy2 (5分)
所以, )(2xdyydxxyzzdz (7分)
2． 求DdxdyyxI22, D由1,xxy及x轴围成.
解: xyxD0,10:, 故有 10022xdyyxdxI (2分)
令txycos, 则有 102022sintdtdxxI (6分)
12 (7分)
3． 求函数)1ln()(432xxxxxf的麦克劳林展开式及收敛区间.
解: xxxf11ln)(5 (2分)
由11)11()1()1ln(inntntt, 可得 (4分)
大一期末考试微积分试题带答案
第 1 页 共 9 页 第一学期期末考试试卷
一、填空题(将正确答案写在答题纸的相应位置. 答错或未答，该题不得分.每小题3分，共15分.）
1. xxx1sinlim0___0_____.
2. 设1)1(lim)(2nxxnxfn，则)(xf的间断点是___x=0_____.
3. 已知(1)2f，41)1('f,则12()xdfxdx _______.
4. ()axx_______.
5. 函数434)(xxxf的极大值点为________.
二、单项选择题（从下列各题四个备选答案中选出一个正确答案，并将其代码写在答题纸的相应位置.答案选错或未选者，该题不得分.每小题3分，共15分.）
1. 设)(xf的定义域为)2,1(, 则)(lgxf的定义域为________.
A.)2lg,0( B. ]2lg,0[ C. )100,10( D.)2,1(.
2. 设对任意的x，总有)()()(xgxfx，使lim[()()]0xgxx，则
lim()xfx______.
A.存在且一定等于零 B. 存在但不一定等于零
C.不一定存在 D. 一定存在.
3. 极限xxxxe21lim0________.
A. 2e B. 2e C. e D.不存在.
4. 设0)0(f，1)0(f，则xxfxfxtan)2()3(lim0________.
A.0 B. 1 C. 2 D. 5.
5. 曲线221xyx渐近线的条数为________.
A．0 B．1 C．2 D．3.
三、（请写出主要计算步骤及结果，8分.）
第 2 页 共 9 页 求20sin1limsinxxexx.