小学数学教学中渗透数学思想方法的实践探讨
小学数学教学中渗透数学思想方法的实践探讨
一、引言
数学思想在小学阶段的教学中具有重要的意义，它并不是让学生仅仅掌握一些解题的方法和公式，更重要的是培养学生的逻辑思维和数学思维能力。在实践中我们发现，许多老师在教学过程中只是简单地传授知识，缺乏对数学思想的深入渗透。我们需要探讨一种更好的方法，使数学思想能够得到更好地渗透和实践。
二、数学思想在小学教学中的意义
1. 培养学生的逻辑思维能力
数学思想是一种辩证思维的体现，渗透数学思想能够有效培养学生的逻辑思维能力。比如在解决问题的过程中，学生需要进行分析、概括和推理，这样可以使他们的逻辑思维能力得到有效的锻炼。
2. 提高学生的数学解决问题能力
渗透数学思想，可以帮助学生理解问题的本质，培养他们解决实际问题的能力。比如在数学建模中，学生需要运用数学知识来解决现实生活中的问题，这样可以提高他们的数学思维和解题能力。
3. 促进学生对数学的兴趣
通过渗透数学思想的教学，可以让学生更好地理解数学的内涵，增强对数学的兴趣。当学生发现数学不仅仅是一些枯燥的公式和运算，而是一种具有逻辑和美感的科学，他们对数学就会更加感兴趣，学习积极性也会得到提高。
三、实践探讨
1. 利用教学例题进行引导
在教学中，老师可以通过一些例题引导学生思考，让他们自己发现问题，分析问题，找出解题的方法和规律，这样可以使学生逐渐形成自己的数学思维。比如在教学有关几何图形的内容时，老师可以给学生举例说明，让他们自己观察、总结，从而渗透几何的思想。这种教学方法可以激发学生的思维，培养他们的逻辑思维和解题能力。
2. 运用启发式教学方法
启发式教学是一种通过启迪式的教学活动来激发学生的学习兴趣，并促进学生的主动学习。在数学教学中，老师可以通过提问、引导、鼓励学生进行积极地探索和解决问题，这样可以使学生在实际的问题中逐渐领悟到数学的本质，渗透数学思想。比如在教学解方程时，老师可以让学生通过实际生活中的例子，引导他们逐渐理解方程的解法和应用。
四、渗透数学思想方法的实践效果
通过以上实践探讨的方法，我们发现渗透数学思想的教学方法在小学数学教育中是非常有效的。这种方法可以使学生在解题过程中逐渐形成自己的数学思维，培养他们的逻辑思维和数学解题能力。这种方法也可以激发学生对数学的兴趣，提高他们的学习积极性。
在实际的教学中，我们通过这种方法教授的学生们更加主动参与学习，更积极地思考问题，提高了他们解题的能力和水平。学生们在数学活动中表现出更高的自信和学习兴趣，教学效果明显提高。
小学数学教学中渗透数学思想方法的思考
学中处于被动，失去了课堂的掌控。 ：生错误资源流失。课堂学生错误资源的开发，： 教师必须不断充实、完善自己，付出更多的
有些学生资源虽然有一定的价值，但与本：体现了教师对学生的尊重。学生是学习的主体，：心血和努力，利用其特有的教学机智创造性地
课的学习联系不大，与其牺牲整节课的时间来：对于课堂学生错误资源的开发，使学生不再停：利用一切可用的资源，为自身的学习、实践、探
解决，不如延时处理，移到课下放手给学生进行：留于被动地接受知识，他们在课堂中的表现，或：索性活动服务。教师在不断的实践与反思中积
合作学习，这样既不损害学生的积极性，又把课：者就某一问题的特殊观点，都有可能成为教师：累着教育的智慧
，使教师这一职业的专业性特
堂延伸到了课外，更有利于培养学生良好的学：课堂教学的素材。学生错误资源不再荒废，学：点逐渐凸现出来
，真正实现了教师的专业化。
习习惯和探究精神，同时又解决了教师因利用：生感到自己的一言一行都受到了教师的尊重， 当然
，在利用学生错误资源的过程中，也会
没有积极作用的学生错误资源而影响课堂教学 真正成为课堂学习的主动参与者，进而学习积：出现利用不恰当的情况
，这就需要教师在课后
的矛 ：
～、 …… …一 譬 到了进一步的激发，课堂教学效率也 进行反思，分析成功与失败的原因，在实践、反
当我 Ｗ黟
ｈａｔ ｄ将
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ｄｏ ｏ ｎ ｔｈｅ ｗｅｅ’ｋ ｅｎｄ？ 栅 的 当我询问
：“ ”・ ２．更多有价值的信息进一步拓宽了教师的：……………～… ： ：。．… ．’
时，一个孩子回答说：ｔ・Ｉ ｏｆｔｅｎ ｐｌａｙ ｓＰｓ（ＰｓＰ）．，，其；教学思路 自己解决教育问题、处理偶发事故、创造生命价
实这是一个很有创意的回答，但由于混淆了： 学生错误资源的开发为教师拓宽了思路，：值的能力得到进一步的提高。
ＳＰＳ和ＰＳＰ，许多同学都笑了起来，孩子的脸上 使教师能够发现和利用更多、内容更丰富的教 参考文献：
谈数学思想方法在小学教学中的渗透
Ｎ 妻氖论坛 ２０１ １年第１２期（总第１６７期） 谈数学 思想方 ④ ＠ 法在小学教学中的渗透 王淑娟 永城市第一小学，河南永城４７６６００ 数学思想是对数学知识的本质认识，是对数学规律的 理性认识，是从某些具体的数学内容和对数学的认识过程 ｆ｛ｌｊ提炼ｔ－Ｊｔ 的数学观点，它在认识活动中被反复运用，带有 普遍的指导意义，是建立数学和用数学解决问题的指导思 想。数学办法足指从数学角度提出问题、解决问题（包括数 学内部『口Ｊ题和实际问题）的过程中所采 的各种方式、手 段、途径等。数学思想和数学方法是紧密联系的，一般来 说，强调指导思想时称数学思想，强调操作过程时称数学方 法。数学思想方法是形成学生良好的认知结构的纽带，是 由知识转化为能力的桥梁。这不仅是加强数学素养培养的 一项举措，也是数学基础教育现代化进程的必然与要求。 下面，笔者结合小学数学教学实践谈一下数学思想方法在 小学数学教学中的渗透。 一、更新观念，提高认识 数学知识本身是非常重要的，但是对学生后续的学 、 生活和工作长期起作用，并使其终身受益的是数学思想方 法。小学数学教学的根本任务是全面提高学生的素质，其 中最重要的是思维素质，而数学思想方法就是增强学生的 督导、超级管理员四级权限。其中指导教师可以查看本教 师所指导的学生所有信息、发布公告、就业指导、评论学生 Ｈ志。专业主任可以查看本专业的学生所有信息、发布公 告、就业指导，评论学生 志。院校督导可以查看所有班级 学生以及指导教师的信息。超级管理员进行网站基本信息 管理与维护、提供学生及教师的基本账号密码、网站信息初 始化、发布公告、提供资源下载。 毕业设计模块院校通道分为指导教师、专业主任、教学 管理员四级权限。其中指导教师可以发布任务书、审批选 题、发布开题信息、查看开题报告、审查论文格式、审查修改 意见、论文打分、审批答辩。专业主任可以查看本专业学生 任务书、查看本专业学生开题报告、查看本专业学生论文、 查看本专业学生系统、发布公告。教学管理员可以查看所 有专业学生任务书、查看所有专业学生开题报告、查看所有 专业学生论文、查看所有专业学生系统、发布公告。 就业信息模块院校通道分为指导教师、管理员二级权 限。其中指导教师可以查看学生就业信息。管理员可以查 看学生就业信息、发布招聘信息。 ３．企业通道 其中项岗实习模块企业可以对学生进行电子考勤、评 论学生日志；就业信息模块企业可以发布招聘信息。 ４．家长通道 顶岗实习模块家长可以查看学生日志、查看教师评语、 查看企业评语、评论学生日志；就业信息模块可以查看学生 就业情况。 三、系统页面实现 １．系统主页面 系统主页面包括登录模块、公告模块、互动交流及顶岗 ７２ 实习、毕业设计、就业信息的主要内容介绍。如图二所示。 ＾ｔ＿ 自嘲 一． ： 图二系统主页面 ２．各通道页面 各通道分别从主页选择相应身份进入，进入后的页面 布局类似，功能各异。其中学生通道页面如图三所示。 图三学生通道页面 该系统的开发使用是毕业环节管理信息化的新尝试， 能有效地节省学校的人力资源，并能及时与企业、学生进行 互动交流。系统若对数据库操作进行优化和综合使用各种 角色管理方法，反应速度将得到提高，角色管理功能也将更 加完善。 参考文献： ［１］（美）Ｗ．Ｊａｓｏｎ Ｇｉｌｍｏｒｅ著，朱涛江译．ＰＨＰ与ＭｙＳＱＬ５程序 设计［Ｍ】．北京：人民邮电出版社，２００７． ［２】（挪）Ｄａｇｆｉｎｎ Ｒｅｉｅｒｓｏｌ等合著，张颖等译．ＰＨＰ实战［Ｍ］．北 京：人民邮电出版社，２０１０． （责任编辑刘新）
数学思想在小学数学教学中的渗透研究
教学方法 ＪＩＡＯＸＵＥＦＡＮＧＦＡ５４ 数学学习与研究 ２０１８２０数学思想在小学数学教学中的渗透研究数学思想在小学数学教学中的渗透研究◎高风涛 (江苏省兴化市垛田中心小学ꎬ江苏 兴化 ２２５７００) 【摘要】小学是培养小学生数学能力的关键时期ꎬ教师在这一时期应该选择合适的数学思想渗透到小学的数学教学中.本文简要介绍了几大数学思想ꎬ并以此为基础ꎬ结合实际探讨了将数学思想渗透到小学数学教学中的策略.【关键词】数学思想ꎻ小学数学教学ꎻ渗透九层之台ꎬ起于累土ꎻ千里之行ꎬ始于足下.作为九年义务教育的开端ꎬ小学在人的一生中至关重要.小学是培养小学生数学能力的关键时期ꎬ因此ꎬ教师在这一时期应该选择合适的数学思想渗透到小学的数学教学中.本文简要介绍了几大数学思想ꎬ并以此为基础ꎬ结合实际探讨了将数学思想渗透到小学数学教学中的策略.一、数学思想(一)转化思想转化思想是数学中的重要思想ꎬ当我们遇到一些复杂的或是没见过的题目时便可以运用转化的思想将这些问题转化为简单的问题.值得注意的是ꎬ在我们运用转化思想的过程中ꎬ题目中原有的数据和逻辑并没有改变.例如ꎬ我们在学习平行四边形这一章节时ꎬ只靠教师的讲解ꎬ学生可能很难理解该如何求取平行四边形的面积.如果这时教师还一味地依靠教材进行讲解ꎬ学生在后续的练习中可能就不会灵活的运用公式来解题.但倘若教师在授课的过程中运用割补法将平行四边形转化为长方形ꎬ将其中原理讲解清楚ꎬ后期学生做习题时思路可能会更加灵活ꎬ而不是局限于书本上的几个公式.在上课前ꎬ教师可以先让学生思考ꎬ怎样转化才能将平行四边形转化为长方形.然后教师就可以按照学生提供的各种思路进行一一演示ꎬ并示范出其中正确的割补方法.最后ꎬ教师可以让学生思考原平行四边形的高和边与切割完成后的长方形的高和宽有何关系.这种教学方法不仅可以帮助学生正确的掌握平行四边形ꎬ还可以提高学生的创新能力和动手实践能力.(二)分类思想小学数学中有很多相似的概念ꎬ倘若教师不将这些概念进行区分就很有可能混淆学生的视听ꎬ使学生对知识的掌握太过混乱ꎬ但在教学中分类思想的应用就可以很好地避免这一问题.分类思想在数学中的应用还是十分广泛的.首先ꎬ学生可以利用分类思想将很多相似的概念进行分类ꎬ便于记忆和学习.其次ꎬ在学习四边形时ꎬ学生也可以利用分类思想区分长方形、正方形、梯形等的特点ꎬ掌握求取各种四边形面积的方法.在学习三角形时ꎬ教师可以分发一些不同类型的三角形ꎬ使学生思考各种三角形之间的联系ꎬ并通过这种形式的讲解ꎬ激发学生的兴趣ꎬ使学生对不同三角形的边和角的记忆更加深刻.(三)数形结合思想小学数学中有很多问题都是非常复杂的ꎬ比如ꎬ其中的几何问题就需要学生有很强的逻辑性ꎬ倘若只是依靠文字来解答和理解问题ꎬ学生可能也很难理解.数形结合思想在小学数学中应用广泛ꎬ运用得当ꎬ它可以帮助小学生更好地理解问题ꎬ解答试卷上的难题.例如ꎬＡＢ两地距离８０千米ꎬ小明和小红分别以不同的速度从Ａ地出发去往Ｂ地ꎬ小明以每分钟１００米的速度前进ꎬ小红以每分钟１５０米的速度前进ꎬ且小明提前１５分钟出发ꎬ求小明和小红在路途中的什么位置相遇.对此类问题ꎬ若是只让学生凭空想象就很容易被题目中所给的信息搞混ꎬ但倘若应用到数形结合的思想就很容易帮助学生理解题目中所给的信息.另外ꎬ数形结合的方法也可以帮助学生更好地理解几何图形的性质.二、数学思想渗透到小学数学教学中的策略数学思想可以帮助学生更好地理解数学中遇到的难题ꎬ将数学思想渗透到小学数学教学中时不能操之过急ꎬ只有在学生充分理解和感悟数学思想方法的时候ꎬ数学思想才能够帮助学生提升自身的学习能力.(一)着重凸显知识的形成过程数学思想ꎬ数学知识ꎬ数学教学内容三者是相辅相成ꎬ紧密相连的关系.比如ꎬ教师在教授１０以内的数字时ꎬ首先要让学生对这些数字有一个抽象的、简单的认识ꎬ当学生能够掌握这些数字时ꎬ学生就完成了对数学思想的概括总结.这种方法可以帮助学生更好地理解数学ꎬ帮助学生在其潜意识中培养数学观念和数学思想.(二)时常对学习的知识进行反思反思可以帮助学生更深刻地记忆所学的内容ꎬ我们常说温故而知新ꎬ这里的温故就是指对所学的知识进行反思.学生在复习以前学过的知识时ꎬ可以尝试使用不同的思路重新出发ꎬ这不仅可以帮助学生提高自身的数学水平ꎬ加深学生对知识的理解ꎬ还可以激发学生的创新意识ꎬ培养学生的独立思考能力.因此ꎬ为培养学生反思的习惯ꎬ教师在平时授课时就应该慢慢引导ꎬ首先改变学生急于求成的心态ꎬ然后引导学生在掌握数学知识的同时ꎬ经常回顾自己所学的知识ꎬ最后鼓励学生之间进行反思交流ꎬ帮助学生更好地认识自身学习方法的不足ꎬ使学生在数学的海洋里自由遨游.(三)梳理知识ꎬ总结数学思想的具体方法梳理知识时ꎬ可以帮助学生建立一个立体的知识体系ꎬ帮助学生更好地巩固所学的知识.教师在每单元完成时ꎬ可以为学生梳理知识脉络ꎬ在讲解新知识时ꎬ也要注意其与旧知识的联系ꎬ将新知识与旧知识融会贯通ꎬ使学生在掌握新知识的同时ꎬ巩固旧知识.另外ꎬ教师在讲解一个新的知识时可以将一个知识从多个角度进行剖析ꎬ引导学生对知识的思考ꎬ帮助学生更好地运用数学思想.综上所述ꎬ数学思想可以帮助学生更好地理解数学中遇到的难题ꎬ将新旧知识融会贯通ꎬ尤其是转化思想、分类思想、数形结合思想等在数学中应用十分广泛.小学是培养小学生数学能力的关键时期ꎬ因此ꎬ教师在这一时期应该选择合适的数学思想渗透到小学的数学教学中.【参考文献】[１]陈新.渗透数学思想 发散数学思维 巩固数学能力———以人教版小学数学中的“小数的意义”课程教学为例[Ｊ].华夏教师ꎬ２０１６(７):４３－４４.[２]刘玮.数学思想的本质意蕴及建构策略———基于小学数学教学实践的思考[Ｊ].中国教育学刊ꎬ２０１４(６):６８－７２.[３]马丽君.浅谈小学数学教学中渗透的数学思想与方法[Ｊ].赤峰学院学报(自然科学版)ꎬ２０１４(１):２４２－２４４.[４]陈祥彬.在小学数学教学中渗透数学思想方法[Ｊ].课程教材教法ꎬ２０１０(７):３７－４１＋３６.
在小学数学教学中渗透数学思想
在小学数学教学中渗透数学思想
摘 要： 数学思想是指人们对数学理论与内容的本质认识，它直接支配数学实践活动。教师在实际教学中，应在学生已有认知的基础上、在学生认知发展过程中、在学生思考问题过程中，渗透教学思想。
关键词： 小学数学教学 渗透数学思想 认知基础 认知发展过程 思考问题过程
数学思想方法的渗透主要是在具体知识的教学过程中实现的，因此，要贯彻渗透性原则，就要不断优化教学过程，比如概念的形成过程，公式、法则、性质、定理等结论的推导过程，解题方法的思考过程，知识的小结过程等。只有在这些过程的教学中，数学思想方法才能充分展现活力，取消或压缩思维过程，把数学教学看做是知识结论的教学，就失去了渗透数学思想方法的机会，使数学思想方法无用武之地。数学概念、法则、公式、性质等知识都写在教材中，是有“形”的，而数学思想方法却隐含在数学知识体系里，是无“形”的，并且不成体系地散见于教材各章节中。教师讲不讲，讲多讲少，随意性较大，常常因教学时间紧而将它作为一个“软任务”挤掉，对学生的要求是能领会多少算多少。因此，教师首先要更新观念，从思想上不断提高对渗透数学思想方法重要性的认识，把掌握数学知识和渗透数学思想方法纳入教学目标，把数学思想方法教学的要求融入备课环节。
一、在学生已有认知的基础上渗透数学思想
新课标强调：“从学生已有的生活经验出发，让他们亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程，进而使学生在获得对数学理解的同时，在思维能力、情感态度与价值观等多方面得到进步和发展。”教学实践也证明，在数学教学中，借助数学原型，构建数学模型，可以加深学生的理解，提高课堂教学效率。在此，简单介绍一种实施新课程数学基础知识教学的方法——原型教学。例如：小学学习的长度单位、图形、面积、质量单位等都来源于生活，但这些并不是生活本身的摹本，它具有高度的抽象性，这对以具体形象为主、生活经验匮乏的小学生来说，难以透彻地理解。教师要善于把抽象的数学知识还原成学生看得见、摸得到、听得到的生活情境，让学生走进生活，感受生活，在生活体验中理解感悟，使知识、技能同步发展，相得益彰。引导学生有意识、有目的地观察生活中的数学问题，既有利于学生发现生活中的数学信息，培养和提高观察能力，又有利于教师引导学生对抽象的知识进行总结和概括。
关于小学数学教学中渗透数学思想方法的思考
关于小学数学教学中渗透数学思想方法的思考
任保玲
（安阳市龙安区文明大道小学，河南安阳４５５０００）
一、在小学数学教学中渗透数学思想方法的必要性
所谓数学思想，是指人们对数学理论与内容的本质认识，
它直接支配着数学的实践活动。所谓数学方法．是指某一数学
活动过程的途径、程序、手段，它具有过程性、层次性和可操作
性等特点。数学思想是数学方法的灵魂，数学方法是数学思想
的表现形式和得以实现的手段，因此，人们把它们统称为数学 思想方法。
小学数学教材是数学教学的显性知识系统。许多重要
的法则、公式，教材中只能看到漂亮的结论，许多例题的解
法也只能看到巧妙的处理，而看不到由特殊实例的观察、试
验、分析、归纳、抽象概括或探索推理的心智活动过程。因
此，数学思想方法是数学教学的隐性知识系统．小学数学教
学应包括显性和隐性两方面知识的教学。如果教师在教学
中。仅仅依照课本的安排。沿袭着从概念、公式到例题、练习
这一传统的教学过程，即使教师讲深讲透，并要求学生记住
结论，掌握解题的类型和方法．这样培养出来的学生也只能
是“知识型”、“记忆型”的．最终结果只能是完全背离数学教
育的目标。
在认知心理学里，思想方法属于元认知范畴，它对认知活 动起着监控、调节作用，对培养能力起着决定性的作用。学习
数学的目的“就意味着解题”（波利亚语），解题关键在于找到
合适的解题思路．数学思想方法就是帮助构建解题思路的指
导思想。因此，向学生渗透一些基本的数学思想方法，提高学
生的元认知水平，是培养学生分析问题和解决问题能力的重
要途径。
虽然数学知识本身也非常重要．但真正对学生以后的学
习、生活和工作长期起作用，并使其终生受益的是数学思想方
法。未来社会将需要大量具有较强数学意识和数学素质的人 才。２ｌ世纪国际数学教育的根本目标就是“问题解决”。因此，
向学生渗透一些基本的数学思想方法，是未来社会的要求和
国际数学教育发展的必然结果。
例谈小学数学教学中数学思想方法的渗透
■里鬯鐾
例谈小学数学教学中数 － 田 — ， ．、
秦树婵－秦静宜２ 想方法的渗透
（１务川自治县柏村镇后坝小学，贵州务川５６４３０６；
２遵义师范学院数学与计算科学学院，贵州遵义５６３００２）
摘 要：数学思想是数学的魂。要想学懂数学就要先理 解数学思想，让数学思想渗透到教与学过程中。文章主要阐述
了在小学数学教学中渗透的几种重要数学思想方法。
关键词：小学数学教学 数学思想方法渗透
美国数学教育家克莱因曾说：“音乐能激发或抚慰情怀．
绘画使人赏心悦目．诗歌能动人心弦，哲学使人获得智慧，科
技可以改善物质生活，但数学却能提供以上一切。”数学就是 如此的神奇和神秘，而其中最神秘的就是数学思想。数学思想
是数学的魂。要学懂数学就要先理解数学思想。让数学思想渗
透到教师的教学过程和学生的学习过程中。
《数学课程新标准》（２０１１年版）中总目标的第一点是通 过义务教育阶段的数学学习．学生能获得适应社会生活和进
一步发展所必需的数学的基础知识、基本技能、基本思想、基
本活动经验。把“双基”改变为“四基”，在原来的基础知识和
基本技能上加上基本思想和基本活动经验。布鲁纳曾说：“掌
握基本的数学思想方法．能使数学更易于理解和更利于记
忆，领会基本数学思想和方法是迁移大道的‘光明之路’。”由 此可知数学思想方法的重要性。所以我们应该给予极大的重
视和关注。
数学思想．是指人们对数学理论与内容的一种本质性认
识，通过从某些具体教学认识过程中而得出的一些观点，它揭
示的是数学发展中普遍存在的规律，它支配着数学的实践活 动。这是对数学规律的一种理性认识。数学方法。即解决数学问
题的方法，就是通过采用不同的途径、方法和手段解决数学具
体问题。由于小学数学的教学内容相对简单，知识比较基础，且
数学思想和数学方法的本质往往一致．因此．小学数学通常把 数学思想和方法看做是一个整体概念．即小学数学思想方法。
下面我谈谈在小学数学教学中渗透的几种重要数学思想
探讨“数与代数”教学中数学思想方法的渗透-2019年精选文档
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探讨“数与代数”教学中数学思想方法的渗透
数学思想方法主要用来引领学生学习数学知识，拓展他们的思维空间，培养他们的知识迁移能力，使他们形成举一反三、触类旁通的意识。在小学数学“数与代数”教学中，教师应当结合知识的内容和特点，主动渗透相应的数学思想方法，以此丰盛学生的思维品质，发展他们思考和处理问题的能力，这对提升整体教学质量来说具有严重意义。
一、渗透数形结合思想方法，变抽象为直观
小学数学主要研究的两个对象是数与形，两者相辅相成、不可分割。在“数与代数”教学过程中，有的数量关系比较复杂，有的数学概念较为抽象，而利用图形可将它们简单化、形象化和直观化。小学生接触数学课程的时间不长，知识储量较少，很难理解一些抽象的数学概念。对此，教师可渗透数形结合思想方法，变抽象为直观，增强知识的视觉冲击力，辅助学生更好地学习新知识。
例如，教学“分数的初步认识（一）”时，教师利用多媒体进行课件演示并指出：“请同学们认真观察，将一个蛋糕平衡分成两份，一半凑巧是两份中的一份，即每一份是整个蛋糕的二分之一。”并小结：“把一个蛋糕平衡分成两份，每份都是这个蛋糕的[12]。”接着，教师出示一张长方形纸片，并提问：“这个长方形纸片的[12]该怎样表示？”带领学生一起折出长方形纸片的[12]，使学生初步认识平衡分的概念。
这样采用数物（形）结合的方法，把抽象的分数概念直观化和具体化，可让学生在数形结合的操作中正确认识分数，理解分数中包含的数学概念，从而提升学习效果。
二、渗透数学模型思想方法，解决生活实际问题
“数学模型思想方法”指的是针对现实生活中某一特定现象，由其生活原型为切入点，灵敏采用观察、操作、比较、分析、实验、综合及概括等方法，通过假设与简化，最终将实际生活中的问题转变为数学问题模型。因此，在“数与代数”的教学中，教师需主动渗透数学模型思想方法，和学生一起探究“数与代数”与现实生活之间的关系，使他们学会构建数学模型，以解决生活中的数学问题。
浅谈教学思想方法在小学数学教学中的渗透
・ 豳豳艇霞Ｉ－隧黼 ，．缸 ：
浅谈数学恩想方法
在小学数学教学中的渗透
在小学数学教学阶段有意识地向
学生渗透基本数学思想方法是提高学
生数学能力和思维品质的重要手段，是
数学教育中实现从传授知识到培养学
生分析问题、解决问题能力转变的重要
途径，也是小学数学教学进行素质教育
的真正内涵之所在。而数学思想方法不
计其数，每一种数学思想方法都闪烁着
人类智慧的火花。现根据本人正在参与
的研究课题《在小学数学教学中渗透数
学思想方法的研究》，就课堂中如何渗
透数学思想方法谈谈自己的体会。
一、渗透数形结合思想。培养观察
对比能力
数和形是数学研究的两个主要对
象，数离不开形，形离不开数。两者既有
区别又有联系：一方面，抽象的数学概
念和复杂的数量关系，可借助图形使之
形象化、直观化、简单化；另一方面，复 杂的几何形体可以用简单数量关系来
表示。在教学中，教师可通过画线段图、
树形图、表格或集合图把抽象的数量关
系转化为形象的数量关系，使问题简明
直观。如：一杯牛奶，甲第一次喝了半
杯，第二次又喝了剩下的一半，就这样
每次都喝了上一次剩下的一半，甲五次
一共喝了多少牛奶？此题若把五次所喝
的牛奶加起来，，￣２１－－＋｝＋ ＋ ＋刍
就为所求，但这不是最好的解题策略。
我们先画一个正方形，并假设它的面积
为单位“１”，由图可知，ｌ一 就为所求，
使抽象的数学问题直观化，能够变抽象
思维为形象思维，有助于把握数学问题 口福建省南平师范附属小学陈丽华
的本质。在数学学习中能有意识地将抽
象的数学语言与直观的几何图形有机
地结合起来，使抽象思维与形象思维相
融合，往往能使我们尽快找到解题途径
和简化解题过程 正如华罗庚教授所
说：“数形结合无限好，割裂分开万事
休”。
二、渗透整体的思想。培养抽象概
括能力
对数学问题的观察和分析应从宏
观和大处着手，要抓住问题的本质，根
据知识之间本质的联系，整体把握。数
小学数学教学中数学思想方法的渗透与思考
小学数学教学中数学思想方法的渗透与思考
【摘要】本文对如何在小学数学教学中渗透数学思想方法提出了几点建议：课前研读教材，挖掘数学思想方法；课上适时点拨，恰当渗透数学思想方法；课后巩固应用，反思数学思想方法。
【关键词】小学；数学教学；思想方法；渗透；建议
小学数学教材中渗透的数学思想方法主要有：数形结合、集合、对应、分类、函数、极限、化归、归纳、符号化、数学建模、统计、假设、代换、比较、可逆等思想方法。数学思想方法是与数学知识的发生、发展和应用的过程紧密联系在一起的，所以教学中不一定要点明所应用的数学思想方法，而是通过数学活动引导学生充分的体验蕴含其中的数学思想方法，防止贴标签式的渗透以及生搬硬套的应用，进而让学生在掌握基础知识的同时领悟到更深层的数学本质的知识，这也是实现数学学习质的“飞跃”和数学教学改革的新视角。如何在小学数学教学中渗透数学思想方法呢？笔者结合教学实例简单谈几点建议。
一、课前研读教材，挖掘数学思想方法
如果课前教师对教材内容的教学适合渗透哪些思想方法一无所知，那么课堂教学就不可能有的放矢。因此，教师在备课时既要具备数学基础知识与技能，还要进一步钻研教材，创造性地使用教材，挖掘隐含在教材中的数学思想方法，并设计数学活动将数学思想方法有机地融合在数学知识的形成过程中，使教材呈现的知识技能这条
明线与隐含的思想方法的暗线同时延展。所以教师在研读教材时，要多问自己几个为什么，将教材的编排思想内化为自己的教学思想，做到胸有成竹、有的放矢。例如在备“用数对确定位置”一课时，教材呈现出来的是符号化思想，备课组在分析教材时没有局限于教材本身，而是深入挖掘，明确数学思想方法，创造性的使用教材，预设了不带坐标的动物园景区示意图。在学生对数对的认识基本清晰之后，教师出示动物园示意图，让学生想象：是否还能用数对表示它们的位置？从而引出“两把尺子”画方格。这样一来，就将静态的方格图动态化，从而是学生认识到：方格图、列与行都是人为的创造，可以延长可以移动。这是一种基本的坐标思想。表示出已有经典的位置，再引申到格子外面时，又联系到了其它几个象限的知识，这里同样渗透了平面直角坐标系的基本思想。
数学思想方法：数学课堂“活”的灵魂——小学数学教学中渗透数学思想方法的实践与思考
课改纵横－专题透视
困惑
数学思想方法是数学知识的精髓，是分
析、解决数学问题的基本原则，也是数学素
养的重要内涵，它是培养学生良好思维品质
的催化剂。结合数学知识的教学，对学生进
行数学思想与方法的引领应当是小学数学
教学一项十分重要的任务。
观察我们的小学数学课堂，往往能看到
一条明线（数学知识），有时却看不到一条暗
线（数学思想和方法）。看不到暗线的数学课 堂趋向于例题教学，教师常照本宣科．重模
仿、技巧和记忆，对数学的思想方法缺乏必
要的引导，导致学生数学思维能力得不到真
正的提高。
如两位教师教学“观察物体”一课，不同
的教学定位演绎出不同的教学效果。
甲教师教学片断：
师：三个小朋友在观察小药箱，能
你观察到的结果吗？
生．：我看到了小药箱的正面，是一
方形，里面有“小药箱”三个字和一条横 生，：我看到了小药箱的右面．也是
长方形，里面有“一班”两个字和一条横 生 ：我看到了小药箱的上面，也是
长方形，中间有一个红十字。
生 ：我一次最多只能看到三个面。
师：同学们观察得很仔细，你能把
观察的结果画下来吗？有困难的同学可
以请教课本。（学生画观察结果） 师：偷药的小老鼠因心虚说了谎话，你能找
到它吗？
生，：我确定Ｄ老鼠是偷药的，因为它说了
谎。 生，：我确定Ａ、Ｂ、ｃ老鼠说的是真话，因为
它们说的观察结果都正确，只有Ｄ老鼠说的结
果不正确，因为小药箱６个面中是没有正方形
的，所以是Ｄ老鼠偷了药。 师：同学们不但学会了观察，还学会了思
考与判断，真不错。傲师出示小药箱实物，让学
生观察并画出观察结果）
师：请画出从正面、左面、上面看的观察结
果，同学可以想象着画，也可以上台观察后画，
请注意观察的正确性。（学生用作图工具作画）
反思与启示：甲教师只是为了教教材而
教，按照教材的编排顺序组织教学，缺少学习
师：课本上已经表明了“从正面看”的结果，你能写
出另外两个观察结果是从什么方向观察的吗？完成后，