2020-2021学年浙江省湖州市高二(上)期末数学试卷 (解析版)
2020-2021学年浙江省湖州市高二（上）期末数学试卷
一、选择题（共10小题）.
1．点（﹣1，0）到直线x+y﹣1＝0的距离是（ ）
A． B． C．1 D．
2．圆x2+y2﹣2x+2y+1＝0的半径是（ ）
A．1 B． C． D．2
3．在空间直角坐标系中，若直线l的方向向量为，平面α的法向量为，则（ ）
A．l∥α B．l⊥α C．l⊂α或l∥α D．l与α斜交
4．“a＝2”是直线“l1：ax+2y+1＝0与l2：3x+（a+1）y﹣3＝0平行”的（ ）
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
C．充要条件 D．既不充分也不必要条件
5．设l为直线，α，β是两个不同的平面，下列命题中正确的是（ ）
A．若α⊥β，l∥α，则l⊥β B．若l∥α，l∥β，则α∥β
C．若l⊥α，l∥β，则α∥β D．若l⊥α，l⊥β，则α∥β
6．在长方体ABCD﹣A1B1C1D1中，AB＝BC＝2，AA1＝3，E是BC的中点，则直线ED1与直线BD所成角的余弦值是（ ）
A． B． C． D．
7．某三棱锥的三视图如图所示，则该三棱锥的体积为（ ）
A． B． C． D．1 8．过点（1，0）作斜率为﹣2的直线，与抛物线y2＝8x交于A，B两点，则弦AB的长为（ ）
A．2 B．2 C．2 D．2
9．在四棱柱ABCD﹣A1B1C1D1中，侧棱DD1⊥底面ABCD，点P为底面ABCD上的一个动点，当△D1PC的面积为定值时，点P的轨迹为（ ）
A．圆的一部分 B．椭圆的一部分
C．双曲线的一部分 D．抛物线的一部分
10．已知三条直线l1：mx+ny＝0，l2：nx﹣my+3m﹣n＝0，l3：ax+by+c＝0，其中m，n，a，b，c为实数，m，n不同时为零，a，b，c不同时为零，且a+c＝2b．设直线l1，l2交于点P，则点P到直线l3的距离的最大值是（ ）
A． B． C． D．
二、填空题（共有7小题，其中多空题每空3分，单空题每空4分，共36分）
11．双曲线的离心率是
，渐近线方程是
．（两条都写出）
12．在长方体ABCD﹣A1B1C1D1中，AB＝5，BC＝4，AA1＝3，则这个长方体的体对角线长为 ，其外接球的表面积是 ．
13．已知圆C的圆心在直线y＝﹣4x上，且与直线l：x+y﹣1＝0相切于点P（3，﹣2），则圆C的方程为 ，它被直线3x﹣4y﹣9＝0截得的弦长为 ．
14．已知点F是椭圆的右焦点，AB为椭圆的一条过F的弦，点A在x轴上方．若直线AB与x轴垂直，则|AB|＝ ；若|AF|＝2|BF|，则直线AB的斜率是 ．
15．过点（2，3）且与直线l：x﹣2y+1＝0垂直的直线方程是 ．
16．已知动点A，B分别在圆C1：x2+（y﹣2）2＝1和圆C2：（x﹣4）2+y2＝4上，动点P在直线x+y+1＝0上，则|PA|+|PB|的最小值是 ．
17．已知三棱锥P﹣ABC的各棱长均相等，点E在棱BC上，且CE＝2EB，动点Q在棱BP上，设直线EQ与平面ABC所成角为θ，则sinθ的最大值是 ．
三、解答题（共5小题，共74分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
18．在平面直角坐标系xOy中，点A的坐标为（1，1），动点P满足．
（Ⅰ）求动点P的轨迹C的方程；
（Ⅱ）若直线l过点Q（4，6）且与轨迹C相切，求直线l的方程． 19．在所有棱长均为2的直棱柱ABCD﹣A1B1C1D1中，底面ABCD是菱形，且∠BAD＝60°，O，M分别为BD，B1C的中点．
（Ⅰ）求证：直线OM∥平面DB1C1；
（Ⅱ）求二面角D1﹣AC﹣D的余弦值．
20．过抛物线C：y2＝2px（p＞0）的焦点F的直线交C于A（x1，y1），B（x2，y2）两点，且x1x2+y1y2＝﹣3．
（Ⅰ）求抛物线C的方程；
（Ⅱ）若抛物线C的弦PQ与以M（4，0）为圆心、半径为r（r＞0）的圆M相切于点N（x0，1），且N恰为弦PQ的中点，求圆M的半径r的值．
21．如图，四边形ABCD为梯形，AB∥CD，∠C＝60°，AB＝2，BC＝3，CD＝6，点M在边CD上，且．现沿AM将△ADM折起至△AQM的位置，使QB＝3．
（Ⅰ）求证：QB⊥平面ABCM；
（Ⅱ）求直线BM与平面AQM所成角的正弦值．
22．在平面直角坐标系xOy中，已知椭圆的离心率是，且点在椭圆C上．
（Ⅰ）求椭圆C的方程；
（Ⅱ）将椭圆C上每点横坐标和纵坐标都扩大到原来的两倍，得到椭圆M的方程．直线y＝kx+m（m≠0）与椭圆M交于A，B两点，与椭圆C的一个公共点为点P，连接PO，并延长PO至交椭圆M于点N．设△NAB的面积为S1，△OAB的面积为S2． （ⅰ）求的值；
（ⅱ）求S1的最大值．
参考答案
一、选择题（共10小题）.
1．点（﹣1，0）到直线x+y﹣1＝0的距离是（ ）
A． B． C．1 D．
解：由点到直线的距离公式可得：
点（﹣1，0）到直线x+y﹣1＝0的距离是d＝．
故选：A．
2．圆x2+y2﹣2x+2y+1＝0的半径是（ ）
A．1 B． C． D．2
解：根据题意，圆x2+y2﹣2x+2y+1＝0即（x﹣）2+（y+1）2＝3，则圆的半径为．
故选：C．
3．在空间直角坐标系中，若直线l的方向向量为，平面α的法向量为，则（ ）
A．l∥α B．l⊥α C．l⊂α或l∥α D．l与α斜交 解：由＝2×1+（﹣2）×3+1×4＝0，可知⊥．
∴l∥α或l⊂α．
故选：C．
4．“a＝2”是直线“l1：ax+2y+1＝0与l2：3x+（a+1）y﹣3＝0平行”的（ ）
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
C．充要条件 D．既不充分也不必要条件
解：因为l1：ax+2y+1＝0与l2：3x+（a+1）y﹣3＝0平行， 所以，解得a＝2或a＝﹣3，
故“a＝2”是直线“l1：ax+2y+1＝0与l2：3x+（a+1）y﹣3＝0平行”的充分不必要条件．
故选：A．
5．设l为直线，α，β是两个不同的平面，下列命题中正确的是（ ）
A．若α⊥β，l∥α，则l⊥β B．若l∥α，l∥β，则α∥β C．若l⊥α，l∥β，则α∥β D．若l⊥α，l⊥β，则α∥β
解：由l为直线，α，β是两个不同的平面，知：
在A中，若α⊥β，l∥α，则l与β相交、平行或l⊂β，故A错误；
在B中，若l∥α，l∥β，则α与β相交或平行，故B错误；
在C中，若l⊥α，l∥β，则α与β相交或平行，故C错误；
在D中，若l⊥α，l⊥β，则由面面平行的判定定理得α∥β，故D正确．
故选：D．
6．在长方体ABCD﹣A1B1C1D1中，AB＝BC＝2，AA1＝3，E是BC的中点，则直线ED1与直线BD所成角的余弦值是（ ）
A． B． C． D．
解：连接B1D1，EB1，
∵BB1∥DD1，BB1＝DD1，
∴四边形BB1D1D为平行四边形，∴BD∥B1D1，
∴∠ED1B1或其补角为直线ED1与直线BD所成角，
在△ED1B1中，B1D1＝2，B1E＝，D1E＝，
由余弦定理知，cos∠ED1B1＝＝＝，
∴直线ED1与直线BD所成角的余弦值是．
故选：C．
7．某三棱锥的三视图如图所示，则该三棱锥的体积为（ ）
A． B． C． D．1
解：由已知中的三视图可得：该几何体是一个以俯视图为底面的三棱锥，
棱锥的底面面积S＝×1×1＝，
高为1，
故棱锥的体积V＝＝，
故选：A．
8．过点（1，0）作斜率为﹣2的直线，与抛物线y2＝8x交于A，B两点，则弦AB的长为（ ）
A．2 B．2 C．2 D．2
解：不妨设A，B两点坐标分别为（x1，y1），（x2，y2），其中x1＞x2．
由直线AB斜率为﹣2，且过点（1，0），用点斜式求得直线AB的方程为y＝﹣2（x﹣1）．
代入抛物线方程y2＝8x，可得4（x﹣1）2＝8x．
整理得x2﹣4x+1＝0，解得x1＝2+，x2＝2﹣，代入直线AB方程得y1＝﹣2﹣2，y2＝2﹣2．
故A（2+，﹣2﹣2），B（2﹣，2﹣2）．
|AB|＝＝2，
故选：B．
9．在四棱柱ABCD﹣A1B1C1D1中，侧棱DD1⊥底面ABCD，点P为底面ABCD上的一个动点，当△D1PC的面积为定值时，点P的轨迹为（ ）
A．圆的一部分 B．椭圆的一部分
C．双曲线的一部分 D．抛物线的一部分
解：∵侧棱DD1⊥底面ABCD，P为底面ABCD内的一个动点，△D1PC的面积为定值，
∴点P到线段D1C的距离为定值，则点P在以D1C所在直线为轴，
固定长为底面半径的圆柱的侧面与平面ABCD的交线上，
∴运动轨迹为椭圆的一部分．
故选：B．
10．已知三条直线l1：mx+ny＝0，l2：nx﹣my+3m﹣n＝0，l3：ax+by+c＝0，其中m，n，a，b，c为实数，m，n不同时为零，a，b，c不同时为零，且a+c＝2b．设直线l1，l2交于点P，则点P到直线l3的距离的最大值是（ ）
A． B． C． D．
解：由题可知：a+c＝2b，∴直线l3：ax+y+c＝0过定点E（1，﹣2），
直线l1，l2交点P（，），点P到直线l3的距离的最大值为P到定点的距离，即|PE|，
|PE|＝＝，
当m＝0时，|PE|＝2，当n＝0时，|PE|＝， 设＝t，当m≠0时，|PE|＝＝，
令y＝26﹣，由判别式法可得：（4﹣y）t2﹣4t+26﹣y＝0，
2020-2021学年山东省潍坊市高二(下)期末数学试卷(Word解析版)
2020-2021学年山东省潍坊市高二（下）期末数学试卷
一、单项选择题（共8小题，每小题5分，共40分）.
1．＝（ ）
A．25 B．35 C．70 D．90
2．某校共有学生2500人，为了解学生的身高情况，用分层抽样的方法从三个年级中抽取容量为50的样本，其中高一抽取14人，高二抽取16人，则该校高三学生人数为（ ）
A．600 B．800 C．1000 D．1200
3．△AOB的斜二测直观图△A'O'B'如图所示，则△AOB的面积是（ ）
A． B．2 C．2 D．4
4．我国古典乐器一般按“八音”分为“金，石，木，革，丝，土，匏（páo），竹”，其中“金，石，木，革为打击乐器，“丝”为弹拨乐器，“土，匏，竹”为吹奏乐器，现从“金，石，土，竹，丝”中任取两种乐器，则至少有一种为吹奏乐器的取法种数为（ ）
A．5 B．6 C．7 D．8
5．若一个底面半径为1的圆锥侧面展开图是一个顶角为的扇形，则该圆锥的体积为（ ）
A．π B．π C．π D．2π
6．如图所示，在正四棱柱ABCD﹣A1B1C1D1中，AB＝2AA1，P，Q分别是AD和BD的中点，则异面直线D1P与B1Q所成的角为（ ）
A．90° B．60° C．45° D．30°
7．从正方体的八个顶点中任取3个点为顶点，恰好构成直角三角形的概率为（ ） A． B． C． D．
8．抛掷两枚质地均匀的硬币，设事件E＝“第一枚硬币正面朝上”，事件F＝“第二枚硬币反面朝上”，则下列结论中正确的是（ ）
A．E与F相互独立 B．E与F互斥
C．E与F相等 D．P（E∪F）＝
二、多项选择题：本大题共4个小题每小题5分，共20分。在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得5分，选对但不全的得2分，有选错的得0分.
9．设a，b为两条不重合的直线，α为一个平面，则下列说法正确的是（ ）
A．若a⊥b，b⊂α，则a⊥α B．若a⊥α，a∥b，则b⊥α
2020-2021学年广东省广州市天河区高二(下)期末数学试卷(解析版)
2020-2021学年广东省广州市天河区高二（下）期末数学试卷
一、选择题（共8小题，每小题5分，共40分）.
1．已知i为虚数单位，若复数z＝，则|z|＝（ ）
A． B．2 C． D．
2．函数f（x）＝x3﹣4x+3在[0，3]上的最小值为（ ）
A．﹣ B．﹣ C．0 D．3
3．已知各项均为正数的等比数列{an}中，a1＝1，其前n项和为Sn，若2a3，a5，a4成等差数列，则S7﹣S6＝（ ）
A．128 B．64 C．32 D．1
4．若cos2θ＝﹣，θ∈[，π]，则tanθ＝（ ）
A．﹣ B． C．﹣ D．
5．函数f（x）的定义域为R，它的导函数y＝f′（x）的部分图象如图所示，则下面结论正确的是（ ）
A．函数f（x）在（1，2）上为减函数
B．函数f（x）在（3，5）上为增函数
C．函数f（x）在（1，3）上有极大值
D．x＝3是函数f（x）在区间[1，5]上的极小值点
6．已知随机变量X服从正态分布N（μ，σ2），若P（x＞﹣2）+P（x≥6）＝1，则μ＝（ ）
A．﹣1 B．1 C．﹣2 D．2
7．中国古代中的“礼、乐、射、御、书、数”合称“六艺”．“礼”主要指德育；“乐”主要指美有；“射”和“御”就是体育和劳动；“书”指各种历史文化知识；“数”指数学．某校国学社团开展“六艺”课程讲座活动，每艺安排一节，连排六节，一天课程讲座排课有如下要求：“射”不排在第一节，“数”和“乐”两门课程相邻，则“六艺”课程讲座不同的排课顺序共有（ ）
A．120种 B．192种 C．240种 D．408种
8．英国著名物理学家牛顿用做切线的方法求函数的零点时，给出的“牛顿数列”在航空航天中应用广泛，若数列{xn}满足xn+1＝xn﹣，则称数列{xn}为牛顿数列，如果函数f（x）＝x2﹣x﹣2，数列{xn}为牛顿数列，设an＝ln且a1＝1，xn＞2，数列{an}的前n项和为Sn，则S2021＝（ ）
2020-2021学年湖南省部分重点高中高二上学期期中联考数学试题(解析版)
第 1 页 共 18 页 2020-2021学年湖南省部分重点高中高二上学期期中联考数学试题
一、单选题
1．命题“4x，2log2x”的否定是（ ）
A．04x，20log2x B．4x，2log2x
C．04x，20log2x D．4x，2log2x
【答案】A
【分析】利用全称命题的否定可得出结论.
【详解】命题“4x，2log2x”为全称命题，该命题的否定为“04x，20log2x”.
故选：A.
2．抛物线2116yx的准线方程是（ ）
A．4y B．8y C．4y D．8y
【答案】C
【分析】先将抛物线方程化为标准形式，再根据抛物线的性质求出其准线方程即可.
【详解】化为标准方程为216xy，
易知该抛物线的准线方程为4y.
故选：C.
3．已知,xy的取值如下表所示，若y与x线性相关，且ˆ0.6yxa，则ˆa（ ）
x 1 2 3 4 5
y 5.5 6 7 7 8
A．4.2 B．4.6 C．4.7 D．4.9
【答案】D
【分析】求出,xy，利用样本点的中心必过线性回归方程，代入求解即可.
【详解】由表可得，123455.567783,6.755xy， 第 2 页 共 18 页 代入回归直线0.6ˆˆyxa，
得ˆ6.70.63a，
解得ˆ4.9a.
故选：D.
4．在ABC中，角,,ABC的对边分别为,,abc，若sin22sincos0bAaAB，则ABC的形状为（ ）
A．直角三角形 B．等腰三角形 C．等腰直角三角形 D．等边三角形
【答案】B
【分析】利用二倍角公式以及0A，可得coscos0bAaB，再利用正弦定理的边角互化以及两角差的正弦公式即可判断.
【详解】由sin22sincos0bAaAB，
得2sincos2sincos0bAAaAB，
2020-2021学年江苏省南通市如皋市高二上学期教学质量调研(一)数学试题(解析版)
第 2 页 共 4 页 2020-2021学年江苏省南通市如皋市高二上学期教学质量调研（一）数学试题
一、单选题
1．抛物线23yx的准线方程为（ ）
A．34x B．34x C．34y D．34y
【答案】A
【解析】先求出324p，即得解.
【详解】
由抛物线23yx得323,24pp，
所以抛物线的准线方程为34x.
故选：A
【点睛】
本题主要考查抛物线的准线方程的求法，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平.
2．已知双曲线222210,0xyabab的一条渐近线经过点2,1，则该双曲线的离心率为（ ）
A．62 B．6 C．52 D．5
【答案】C
【解析】由题得点2,1在直线byxa上，化简224ab即得解.
【详解】
由题得点2,1在直线byxa上，
所以22122,4,bababa，
所以222222554(),54,,42acaacee.
故选：C
【点睛】
本题主要考查双曲线的离心率的计算，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平.
第 2 页 共 4 页 3．已知椭圆2211612xy上一点P到其左焦点的距离为6，则点P到右准线的距离为（ ）
A．4 B．6 C．8 D．12
【答案】A
【解析】求出点P的横坐标，进而可求得点P到椭圆右准线的距离.
【详解】
设点P的坐标为,xy，则2211612xy，223124yx，且44x，
对于椭圆2211612xy，4a，23b，222cab，
椭圆2211612xy的左焦点为2,0F，右准线方程为28axc，
22222311124412416444422PFxyxxxxxxx6，解得4x，
因此，点P到右准线的距离为844.
故选：A.
2020-2021学年河南省平顶山市高二上学期期末考试数学(理科)试卷及答案
2020-2021学年河南省平顶山市高二上学期期末考试数学（理科）试卷及答案
一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项
是符合题目要求的.
1.若集合
03Mxx
，3
2
1x
Nx
x
，则MN（）
A.(0,1]B.(1,2)C.(0,2]D.(0,1)
2.已知
na
是公差为2的等差数列，
35a，则
1a（）
A.10B.7C.6D.1
3.抛物线22yx的焦点到准线的距离为（）A.1
8B.1
4C.1
2D.1
4.已知双曲线22
221(0,0)xy
ab
ab的一条渐近线的倾斜角为30°，且焦距为4，则双曲线的方程为（）
A.221xyB.2
21
2y
xC.2
21
3x
yD.2
21
3y
x
5.在正方体
1111ABCDABCD中，点E是线段
1CC的中点，则
1AE
（）A.
11
2ABADAAB.
11
2ABADAAC.
11
2ABADAAD.
11
2ABADAA
6.设直线l
的方向向量是a
，平面
的法向量是n
，则“l//
”是“an
”的（）
A.充分不必要条件B.必要不充分条件
C.充要条件D.既不充分也不必要条件
7.已知0a
，0b
，2ab，则2a
ab（）
A.有最小值2B.有最大值2C.有最小值3D.有最大值3
8.在ABC△
中，角A，B，C
的对边分别为a
，b
，c
，若3a
，5b
，2coscaA
，则cosA
（）A.1
3B.2
4C.3
3D.6
3
9.数列
na
满足
11a，
23a，且
11202()
nnnaaan
，则
na
的前2020项和为（）
A.8080B.4040C.-4040D.010.已知双曲线22
:1
43xy
C的两个焦点分别为
1F，
2F，双曲线C
上一点P在x
轴上的射影为Q，且
2020-2021学年上海市普陀区曹杨二中高二(下)期末数学试卷(解析版)
2020-2021学年上海市普陀区曹杨二中高二（下）期末数学试卷
一、填空题（共12小题）.
1．已知复数z＝1﹣i（i为虚数单位），则Imz＝
．
2．若直线l上有三点A、B、C到平面α的距离均为1，则直线l与平面α的位置关系为 ．
3．如果圆锥的底面积为π，母线长为2，那么该圆锥的侧面积为 ．
4．方程的解是
5．在长方体ABCD﹣A1B1C1D1中，AA1＝3，AB＝5，AD＝2，则异面直线AB1和DD1的距离为 ．
6．若复数（i为虚数单位）是纯虚数，则实数k的值为 ．
7．设空间向量＝（﹣1，2，m），＝（2，n，﹣4），若∥，则|﹣|＝ ．
8．已知空间四边形ABCD，AB＝CD＝2，且AB与CD所成的角为，设E、F分别是BC、AD的中点，则EF的长度为 ．
9．已知正四棱柱ABCD﹣A1B1C1D1内接于半径为2的球，且A、B两点的球面距离为，则该正四棱柱的体积为 ．
10．在复数范围内方程z2+2|z|﹣1＝0的解集为 ．
11．在空间直角坐标系中，正四面体P1P2P3P4的顶点的坐标为Pi（xi，yi，zi）（i＝1，2，3，4）．设集合A＝{zi|i＝1，2，3，4}，则集合A的元素个数可能为 （写出所有可能的值）．
12．在三棱锥A﹣BCD中，AB、AC、AD两两垂直且长度均为6，定长为l（l＜4）的线段MN的一个端点M在棱AB上运动，另一个端点N在△ACD内运动（含边界），若线段MN的中点P的轨迹的面积为，则l的值为 ．
二、选择题
13．已知直线l和两个不同的平面α，β，则下列结论正确的是（ ）
A．若l∥α，l⊥β，则α⊥β B．若α⊥β，l⊥α，则l⊥β
C．若l∥α，l∥β，则α∥β D．若α⊥β，l∥α，则l⊥β
2020-2021学年江苏省扬州市仪征二中高二(下)学情检测数学试卷(解析版)
2020-2021学年江苏省扬州市仪征二中高二（下）学情检测数学试卷
一、选择题（共8小题）.
1．下列命题中，真命题是（ ）
A．∃x0∈R，使得e≤0
B．∀x＞0，且x≠1，则
C．a＞1，b＞1是ab＞1的充分不必要条件
D．“”的必要不充分条件是“”
2．在平面直角坐标系xOy中，已知动点P（x，y）到两定点F1（﹣4，0），F2（4，0）的距离之和是10，则点P的轨迹方程是（ ）
A． B．
C． D．
3．下列说法中正确的个数是（ ）
①f'（x0）与[f（x0）]'表示的意义相同；
②求f'（x0）时，可先求f（x0）再求f'（x0）；
③曲线的切线不一定与曲线只有一个公共点；
④与曲线只有一个公共点的直线一定是曲线的切线；
⑤函数的导数是f′（x）＝﹣+1．
A．1 B．2 C．3 D．4
4．在等比数列{an}中，a1+a2＝10，a3+a4＝60，则a7+a8＝（ ）
A．110 B．160 C．360 D．2160
5．设f（x）＝xlnx，若f′（x0）＝2，则x0等于（ ）
A．e2 B．e C． D．ln2
6．已知点F是抛物线x2＝2py（p＞0）的焦点，O为坐标原点，若以F为圆心，|FO|为半径的圆与直线x﹣y+3＝0相切，则抛物线的准线方程为（ ） A．y＝﹣1 B．y＝ C．y＝2 D．y＝
7．过曲线y＝ex上一点P（x0，y0）作曲线的切线，若该切线在y轴上的截距小于0，则x0的取值范围是（ ）
A．（0，+∞） B．（，+∞） C．（1，+∞） D．（2，+∞）
8．已知正数a，b满足+＝1，若不等式a+b≥﹣x2+4x+18﹣m对任意实数x恒成立，则实数m的取值范围是（ ）
A．[3，+∞） B．（﹣∞，3] C．（﹣∞，6] D．[6，+∞）
二、不定项选择题（共4小题）.
9．设a，b，c∈R，则下列结论正确的有（ ）
2020-2021学年天津市和平区高二(上)期末数学试卷(含答案解析)
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2020-2021学年天津市和平区高二（上）期末数学试卷
一、选择题：本卷共9小题，每小题4分，共36分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
1．（4分）圆心为（1，﹣1），半径为2的圆的方程为（ ）
A．（x+1）2+（y﹣1）2＝4 B．（x﹣1）2+（y+1）2＝2
C．（x﹣1）2+（y+1）2＝4 D．（x+1）2+（y﹣1）2＝2
2．（4分）已知数列{an}，满足an+1＝，若a1＝，则a10＝（ ）
A． B．2 C．1 D．﹣1
3．（4分）已知双曲线的一个焦点在直线x+2y＝5上，则双曲线的渐近线方程为（ ）
A．y＝±x B．y＝±x C．y＝±x D．y＝±x
4．（4分）已知过点P（2，2）的直线与圆（x﹣1）2+y2＝5相切，且与直线ax﹣y+1＝0平行，则a＝（ ）
A．2 B．1 C． D．
5．（4分）已知等差数列{an}、{bn}的前n项和分别为Sn、Tn，且有，则＝（ ）
A． B． C． D．
6．（4分）等比数列{an}中，若a2、a4是方程2x2﹣11x+8＝0的两根，则a3的值为（ ）
A．2 B．±2 C． D．±
7．（4分）抛物线x2＝4y上一点A的纵坐标为4，则点A与抛物线焦点的距离为（ ）
A．2 B．3 C．4 D．5
8．（4分）已知圆C1：x2+y2＝4和圆C2：x2+y2+2ay﹣6＝0（a＞0）的公共弦长为2，则实数a的值为（ ）
A． B． C． D．
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9．（4分）设椭圆的两个焦点分别为F1、F2，过F2作椭圆长轴的垂线交椭圆于点P，若△F1PF2为等腰直角三角形，则椭圆的离心率是（ ）
A． B． C． D．
二、填空题：本大题共5小题．每小题4分，共20分．
10．（4分）抛物线y2＝﹣8x的焦点坐标是
．
11．（4分）设直线l1：x+my+6＝0和l2：（m﹣2）x+3y+2m＝0，若l1⊥l2，则实数m＝ ．
2020-2021学年浙江省杭州市拱墅区四年级(上)期末数学试卷(学生版+解析版)
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2020-2021学年浙江省杭州市拱墅区四年级（上）期末数学试卷
一、知识技能（一）填一填（每空1分，共24分）
1．（2分）10个十万是 ；100个一百万是 。
2．（2分）读出如图中的两个数：
光速 米/秒；
太阳半径 千米。
3．（2分）一个一个地数，10998接着往后写两个数： 、 。
4．（4分）在横线里填上合适的数或单位。
2公顷＝ 平方米 杭州市的面积约为16596
30平方千米＝ 公顷 一个标准的篮球场面积约420
5．（2分）如图中有 条线段， 条射线…
6．（2分）□75÷47，商是一位数，□中最大可以填 ；商是两位数，□中最小可以填 。
7．（4分）如图是某报刊亭一个月卖出的杂志数量统计图。
（1）据统计一个月卖出有关饮食的杂志1000本。如图中每格代表 本。
（2）据统计这个月卖出有关汽车的杂志是650本，请在如图中表示出来。
（3）这个月卖出最少的是有关 的杂志，卖出了 本。
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8．（2分）470根小棒，每50根装一袋。计算如图，可以装 袋，还剩 根。
9．（2分）小明用8颗珠子在计数器上摆六位数，按要求摆一摆：
（1）读一个0，这个数最大是 ；
（2）读两个0，这个数最小是 。
10．（2分）一只锅子每次最多只能烙3张饼，两面都要烙，每面烙3分钟。3张至少需要烙
分钟；如果要烙6张饼，至少需要 分钟。
二、选择题（共6小题，每小题2分，满分12分）
11．（2分）用一副三角尺拼组后不能画出的钝角度数是（ ）
A．120° B．175° C．135° D．150°
12．（2分）用长为5cm、5cm、8cm、8cm的四根小棒搭不同形状的平行四边形，可以搭出（ ）个。
2020-2021学年江苏省南通市如东县高二上学期期末数学试卷 (解析版)
2020-2021学年江苏省南通市如东县高二（上）期末数学试卷
一、选择题（共8小题）.
1．一物体做直线运动，其位移s与时间t的关系是s＝t2+2t，则物体在t＝2时的瞬时速度为（ ）
A．4 B．6 C．8 D．10
2．命题p：“3＜m＜4”是命题q：“曲线表示双曲线”的（ ）
A．充要条件 B．必要不充分条件
C．充分不必要条件 D．既不充分也不必要条件
3．抛物线y＝ax2的焦点是直线x+4y﹣1＝0与坐标轴的交点，则该抛物线的准线方程是（ ）
A． B．x＝﹣1 C． D．y＝﹣1
4．古代数学著作《九章算术》有如下问题：“今有女子善织，日自倍，五日五尺，问日织几何？”意思是：“女子善于织布，每天织的布都是前一天的2倍，已知她5天共织布5尺，问这名女子每天分别织布多少？”某数学兴趣小组依托某制造厂用织布机完全模拟上述情景，则从第一天开始，要使织布机织布的总尺数为165尺，则所需的天数为（ ）
A．7 B．8 C．9 D．10
5．若函数在区间（1，+∞）单调递增，则k的取值范围是（ ）
A． B．[1，+∞） C．[2，+∞） D．（﹣∞，﹣2]
6．已知m＞0，xy＞0，当x+y＝2时，不等式≥恒成立，则m的取值范围是（ ）
A． B．[1，+∞） C．（0，1] D．
7．在公差不为0的等差数列{an}中，a1，a2，，，成公比为4的等比数列，则k3＝（ ）
A．84 B．86 C．88 D．96
8．已知函数f（x）＝lnx，若对任意的x1，x2∈（0，+∞），都有[f（x1）﹣f（x2）]（x12﹣x22）＞k（x1x2+x22）恒成立，则实数k的最大值是（ ）
A．﹣1 B．0 C．1 D．2 二、选择题（共4小题）.
9．如图是函数y＝f（x）的导函数的图象，下列结论中正确的是（ ）
A．f（x）在[﹣2，﹣1]上是增函数
B．当x＝3时，f（x）取得最小值