六年级下册数学-圆柱和圆锥的特征练习(含答案)

第一章《圆柱和圆锥》（提高版）第一课时圆柱和圆锥的特征【学生版】一．选择题1．15、用丝带捆扎一个圆柱形的蛋糕盒（如图），打结处正好是底面圆心，打结用去25厘米丝带，扎这个礼品盒至少需要（）的丝带．A．255cm B．260cm C．285cm D．460cm2．圆柱的侧面是（）A．平面B．曲面C．圆3．把底面直径和高相等的圆柱的侧面展开可能是（）A．梯形B．长方形C．正方形D．以上答案都不对4．用一张正方形的纸围成一个圆柱形（接口处忽略不算），这个圆柱的（）相等．A．底面直径和高B．底面周长和高C．底面积和侧面积5．下列四种测量圆锥高的方法，正确的是（）A．B．C．D．二．填空题6．小数点右边第三位是位；0.6里面有个0.1；0.78里面有个0.01．7．如图，一个圆柱形蛋糕盒的底面半径20厘米，高是20厘米，用彩绳捆扎盒子，扎成十字形，结打在上底面的圆心处需用彩绳20厘米，那么捆扎这个盒子一共需要厘米彩绳．8．一种蛋糕盒，底面直径4分米，高2.4分米．为携带方便用红丝带扎成“*”行，打结处用去红丝带1.8分米．这个蛋糕盒的表面积是多少平方分米？捆扎用的红丝带长多少分米？9．用一块长25.12厘米，宽18.84厘米的长方形铁皮，配上下面圆形铁片正好可以做成圆柱形容器．（单位；厘米）A．r＝1 B．d＝3 C．r＝4 D．d＝6．10．压路机滚筒在地上滚动一周所压的路面正好是压路机滚筒的侧面积．．11．圆柱的底面直径和高相等，从正面看，看到的轮廓是一个形．12．李师傅先选好了一个直径是30厘米的圆形铁板做桶底．然后从下面三块铁板中选择一块做桶身．第块比较合适．13．以直角三角形的一条直角边为轴，将其旋转一周后得到的图形是．三．判断题14．上下两个底面相等的物体一定是圆柱体．（判断对错）15．当圆柱的底面周长和圆柱的高相等时，它的侧面沿高展开一定是一个正方形．．（判断对错）16．一个物体上、下两个面是相等的圆面，那么，它可能是圆柱形物体．．（判断对错）17．圆柱只有一条高．（判断对错）四．解答题18．62.8厘米的细铁丝在一根圆铁棒上刚好绕10圈，这根圆铁棒横截面的半径是多少厘米？19．小明以一个长方形的一条边为轴旋转一周，得到一个圆柱体．已知这个圆柱体的底面周长是12.56厘米，高是3厘米．请你画出这个长方形．20．奶奶过生日，妈妈去蛋糕店买了一盒蛋糕给奶奶祝贺生日，为了方便携带，蛋糕店的工人用漂亮的彩色丝带包扎（如图，图中的粗线为彩色丝带），接头处一共用去30厘米，包扎这盒蛋糕一共用了多少厘米的彩色丝带？21．奶奶过生日，妈妈买了一个大蛋糕．蛋糕盒是圆柱形的，妈妈准备配上十字形的丝带再打上蝴蝶结，你知道买多长的丝带合适吗？（蝴蝶结需要15cm）22．“六一”儿童节，爸爸送给李敏一个大蛋糕．蛋糕盒是圆柱形的，服务员阿姨说要配上十字形的丝带才漂亮，你知道买多长的丝带才合适吗？（蝴蝶结需要15分米）23．如图．圆锥形的烟囱帽的底面直径是40cm，母线长是25cm，计算这个展开图的圆心角及面积．【教师版】一．选择题（共5小题）1．15、用丝带捆扎一个圆柱形的蛋糕盒（如图），打结处正好是底面圆心，打结用去25厘米丝带，扎这个礼品盒至少需要（）的丝带．A．255cm B．260cm C．285cm D．460cm【分析】要求扎这个盒子至少用去丝带多少厘米，就是求4条直径、4条高和打结用去的丝带长的总和．【解答】解：50×4+15×4+25＝200+60+25＝285（厘米）答：扎这个礼品盒至少需要285厘米的丝带．故选：C．【点评】解答此题关键是明确圆柱的特点，找清楚丝带的长度是由哪几部分构成的．2．圆柱的侧面是（）A．平面B．曲面C．圆【分析】根据圆柱的特征及对圆柱的了解可知：圆柱的侧面是曲面，圆柱的上下两个面是圆；由此进行解答即可．【解答】解：根据分析可知：圆柱的侧面是曲面；故选：B．【点评】此题考查是圆柱的侧面展开图，应明确圆柱的特征，是解答此题的关键．3．把底面直径和高相等的圆柱的侧面展开可能是（）A．梯形B．长方形C．正方形D．以上答案都不对【分析】由圆柱的侧面展开图的特征可知：圆柱的侧面展开后是一个长方形，这个长方形的长相当于是圆柱的底面周长，宽相当于圆柱的高，据此即可作出正确选择．【解答】解：把底面直径和高相等的圆柱的侧面展开可能是长方形；故选：B．【点评】解答此题的主要依据是：圆柱的侧面展开图的特征．4．用一张正方形的纸围成一个圆柱形（接口处忽略不算），这个圆柱的（）相等．A．底面直径和高B．底面周长和高C．底面积和侧面积【分析】把圆柱的侧面展开后是一个长方形，长方形的长等于圆柱的底面周长，长方形的宽等于圆柱的高；因为是正方形，各边长都相等，所以围成圆柱后底面周长和高相等；由此得出结论．【解答】解：正方形围成圆柱后，圆柱的底面周长和高相等；故选：B．【点评】此题应根据圆柱的特征及圆柱的侧面展开后的图形进行比较，分析进而得出结论．5．下列四种测量圆锥高的方法，正确的是（）A．B．C．D．【分析】根据圆锥高的定义，从圆锥的顶点到底面圆心的距离叫做圆锥的高．据此解答．【解答】解：根据圆锥高的定义，在测量圆锥高的时候，可以用两把直尺一把直尺垂直立在圆锥旁，另一个直尺放在圆锥的顶点并与所立的直尺互相垂直．由此确定图C的测量方法正确．故选：C．【点评】此题考查的目的是理解掌握圆锥高的定义，以及测量圆锥高的方法及用．二．填空题（共8小题）6．小数点右边第三位是千分位；0.6里面有 6 个0.1；0.78里面有78 个0.01．【分析】根据数位知识可得：小数点右边第三位是千分位；0.6里面的“6”在十分位上表示6个十分之一（0.1），0.78里面的“7”在十分位上表示个十分之一（0.1），“8”在百分位上表示8个百分之一（0.01），再根据十分位与百分位的进率是10可得：0.78里面有78个0.01．【解答】解：根据分析可得，小数点右边第三位是千分位；0.6里面有6个0.1；0.78里面有78个0.01．故答案为：千分，6，78．【点评】此题考查小数的数位知识以及小数中的数字所表示的意义：有几个计数单位；解答时一定要看清数位和这个数位的计数单位．7．如图，一个圆柱形蛋糕盒的底面半径20厘米，高是20厘米，用彩绳捆扎盒子，扎成十字形，结打在上底面的圆心处需用彩绳20厘米，那么捆扎这个盒子一共需要260 厘米彩绳．【分析】通过观察，捆扎这个盒子至少用去彩绳的长度是4个蛋糕盒底面直径和4个蛋糕盒高，再加上打结用去绳长20厘米，由此得解．【解答】解：底面直径为：20×2＝40（厘米）40×4+20×4+20＝160+80+20＝260（厘米）答：捆扎这个盒子一共需要260厘米彩绳．故答案为：260．【点评】此题要求学生要有空间想象力，能够想到底面和背面也有和我们现在看到的一样多的彩绳．8．一种蛋糕盒，底面直径4分米，高2.4分米．为携带方便用红丝带扎成“*”行，打结处用去红丝带1.8分米．这个蛋糕盒的表面积是多少平方分米？捆扎用的红丝带长多少分米？【分析】根据圆柱的表面积公式，圆柱的表面积＝侧面积+底面积×2，捆扎用的红丝带的长度等于它的6条直径的长度与6条高的长度和，再加上打结用的1.8分米．由此解答．【解答】解：表面积：3.14×4×2.4+3.14×（4÷2）2×2，＝12.56×2.4+3.14×4×2，＝30.144+25.12，＝55.264（平方分米）；需要丝带的长度：4×6+2.4×6+1.8，＝24+14.4+1.8，＝40.2（分米）；答：这个蛋糕盒的表面积是55.264平方分米，捆扎用的红丝带长40.2分米．【点评】此题主要考查圆柱的特征和表面积的计算．9．用一块长25.12厘米，宽18.84厘米的长方形铁皮，配上下面C、D圆形铁片正好可以做成圆柱形容器．（单位；厘米）A．r＝1 B．d＝3 C．r＝4 D．d＝6．【分析】要求的问题即需要的底面是多大的圆，根据圆柱的侧面展开后是长方形，长方形的长等于圆柱的底面周长，宽等于圆柱的高，看怎样围，如果沿宽为圆柱的高围的话，根据“圆的周长÷π÷2”求出需要的圆的半径；如果沿长为圆柱的高围的话，根据圆的周长公式，又求出一个结果．【解答】解：25.12÷3.14÷2＝4（厘米）；或：18.84÷3.14÷2＝3（厘米）；d＝3×2＝6（厘米）；故答案应选：C，D．【点评】此题属于易错题，关键是看如何围成圆柱，当沿长为圆柱的高围时和当沿宽为圆柱的高围时的两种情况进行分析即可．10．压路机滚筒在地上滚动一周所压的路面正好是压路机滚筒的侧面积．正确．【分析】压路机滚筒在地上滚动一周所压的路面是一个长方形，长方形的长等于圆柱的底面周长，宽等于圆柱的高，因为“圆柱的侧面积＝底面周长×高”，所以在地上滚动一周所压的路面正好是压路机滚筒的侧面积；进而得出结论．【解答】解：因为压路机滚筒在地上滚动一周所压的路面是一个长方形，长方形的长等于圆柱的底面周长，宽等于圆柱的高，因为“圆柱的侧面积＝底面周长×高”，所以在地上滚动一周所压的路面正好是压路机滚筒的侧面积；故答案为：正确．【点评】此题考查了圆柱的侧面展开图，应明确压路机滚筒在地上滚动一周所压的路面是一个长方形，长方形的长等于圆柱的底面周长，宽等于圆柱的高．11．圆柱的底面直径和高相等，从正面看，看到的轮廓是一个正方形．【分析】如果圆柱的底面直径和高相等，从正面看，看到的轮廓是一个正方形．【解答】解：圆柱的底面直径和高相等，从正面看，看到的轮廓是一个正方形．故答案为：正方．【点评】本题主要考查了从正面观测圆柱的特征．12．李师傅先选好了一个直径是30厘米的圆形铁板做桶底．然后从下面三块铁板中选择一块做桶身．第②块比较合适．【分析】因为圆柱的侧面展开后是一个长方形，长方形的长即圆柱的底面周长，宽等于圆柱的高；由此求出圆柱的底面周长，然后进行比较即可得出结论．【解答】解：3.14×30＝94.2（厘米），虽然115和95都大于94.2，但是115去掉的残余多，浪费的料多，所以应选稍微比94.2大的长95厘米、宽为35厘米的；故选：②．【点评】明确圆柱的侧面展开后是一个长方形，长方形的长即圆柱的底面周长，宽等于圆柱的高，是解答此题的关键．13．以直角三角形的一条直角边为轴，将其旋转一周后得到的图形是圆锥．【分析】根据圆锥的特征，圆锥的底面是一个圆，侧面是一个曲面，从圆锥的顶点到底面圆心的距离叫做圆锥的高．由此可知：以直角三角形的一条直角边为轴，将其旋转一周后得到的立体图形是圆锥．据此解答．【解答】解：以直角三角形的一条直角边为轴，将其旋转一周后得到的立体图形是圆锥．故答案为：圆锥．【点评】此题考查的目的是理解掌握圆锥的特征及应用．三．判断题（共4小题）14．上下两个底面相等的物体一定是圆柱体．×（判断对错）【分析】根据圆柱的特征：圆柱的上下面是完全相同的两个圆，侧面是曲面，侧面展开是一个长方形．如：生活中我们认识的腰鼓，上下两个面都是相等的圆，但它不是圆柱体，还有长方体的上下两个底面也是相等的，据此判断．【解答】解：如：生活中我们认识的腰鼓，上下两个面都是相等的圆，但它不是圆柱体，还有长方体的上下两个底面也是相等的，因此，上下两个底面相等的物体一定是圆柱体．这种说法是错误的．故答案为：×．【点评】此题考查的目的是理解掌握圆柱的特征．15．当圆柱的底面周长和圆柱的高相等时，它的侧面沿高展开一定是一个正方形．√．（判断对错）【分析】把圆柱的侧面沿高展开，得出一个长方形，圆柱的底面周长就是长方形的长，圆柱的高就是长方形的宽，由于圆柱的底面周长与高相等，所以展开后的长方形的长和宽相等，由此即可得出答案．【解答】解：因为把圆柱的侧面沿高展开，得出一个长方形，长方形的长就是圆柱的底面周长，长方形的宽是圆柱的高，由于圆柱的底面周长与高相等，所以展开后的长方形的长和宽相等，所以把底面周长和高相等的圆柱的侧面展开是正方形；故答案为：√．【点评】此题主要考查了圆柱的侧面展开图与圆柱的关系，注意平时基础知识的积累．16．一个物体上、下两个面是相等的圆面，那么，它可能是圆柱形物体．√．（判断对错）【分析】根据圆柱的特征：上下两个面是相等的两个圆，圆柱的侧面是曲面；由此解答即可．【解答】解：因为圆柱每个横截面都是相等的，而不止是上下两个面相等，且圆柱的侧面展开是一个长方形，如：生活中我们认识的腰鼓，上下两个面都是相等的圆，但它不是圆柱体，所以一个物体上下两个面是面积相等的两个圆，它可能是圆柱体，说法正确．故答案为：√．【点评】此题考查了圆柱的特征，可通过举实例来推翻问题结论．17．圆柱只有一条高．×（判断对错）【分析】根据圆柱的特征和高的意义，圆柱的两个底面之间的距离叫做圆柱的高；由此解答．【解答】解：因为圆柱的高是两底面之间的距离．两个平行平面之间的距离由无数条．因此，圆柱的高有一条此说法错误．故答案为：×．【点评】此题主要根据圆柱的高的意义进行判断．圆柱的两个底面之间的距离叫做圆柱的高，由此解决问题．四．解答题（共6小题）18．62.8厘米的细铁丝在一根圆铁棒上刚好绕10圈，这根圆铁棒横截面的半径是多少厘米？【分析】根据62.8厘米绕10圈，可以算出绕一圈的长度来，一圈的长度也就是这根圆铁棒横截面的周长，由周长除以2π，求出横截面的半径即可．【解答】解：一圈的长度为：62.8÷10＝6.28（厘米），半径：6.28÷2÷3.14＝1（厘米）；答：这根圆铁棒横截面的半径是1厘米．【点评】此题考查了由圆的周长求圆的半径．19．小明以一个长方形的一条边为轴旋转一周，得到一个圆柱体．已知这个圆柱体的底面周长是12.56厘米，高是3厘米．请你画出这个长方形．【分析】根据圆柱的特征，圆柱的上、下底面是完全相同的两个圆，侧面是一个曲面．以一个长方形的一条边为轴旋转一周，得到一个圆柱体．为轴的一边是圆柱的高，另一边是圆柱的底面半径，已知这个圆柱体的底面周长是12.56厘米，高是3厘米．根据圆的周长公式：c＝2πr，求出底面半径，然后画出这个长方形即可．【解答】解：根据分析知：为轴的一边是圆柱的高（3厘米），另一边是圆柱的底面半径，12.56÷3.14÷2＝2（厘米），作图如下：【点评】此题解答关键是理解：以一个长方形的一条边为轴旋转一周，得到一个圆柱体．为轴的一边是圆柱的高，另一边是圆柱的底面半径，根据圆的周长公式求出半径，然后画出这个长方形即可．20．奶奶过生日，妈妈去蛋糕店买了一盒蛋糕给奶奶祝贺生日，为了方便携带，蛋糕店的工人用漂亮的彩色丝带包扎（如图，图中的粗线为彩色丝带），接头处一共用去30厘米，包扎这盒蛋糕一共用了多少厘米的彩色丝带？【分析】根据题意和图形可知，蛋糕盒是圆柱体，底面直径是32厘米，高是20厘米，彩色丝带长是圆柱体的4条直径的长度+4条高的长度+接头处一共用去30厘米，由此解答．【解答】解：32×4+20×4+30＝128+80+30，＝238（厘米）；答：包扎这盒蛋糕一共用了238厘米的彩色丝带．【点评】此题的解答主要根据圆柱体的特征，它的上下底面是两个完全相同的圆，两个底面之间的距离是它的高．21．奶奶过生日，妈妈买了一个大蛋糕．蛋糕盒是圆柱形的，妈妈准备配上十字形的丝带再打上蝴蝶结，你知道买多长的丝带合适吗？（蝴蝶结需要15cm）【分析】通过观察，捆扎这个盒子至少用去丝带4个蛋糕盒底面直径和4个蛋糕盒高，再加上打结用去丝带长15厘米，由此得解．【解答】解：5×4+3×4+15＝20+12+15＝47（厘米）；答：买47厘米长的丝带才合适．【点评】此题要求学生要有空间想象力，能够想到底面和背面也有和我们现在看到的一样多的丝带．22．“六一”儿童节，爸爸送给李敏一个大蛋糕．蛋糕盒是圆柱形的，服务员阿姨说要配上十字形的丝带才漂亮，你知道买多长的丝带才合适吗？（蝴蝶结需要15分米）【分析】通过观察，捆扎这个盒子至少用去丝带4个蛋糕盒底面直径和4个蛋糕盒高，再加上打结用去丝带长15分米，由此得解．【解答】解：6×4+4×4+15＝24+16+15＝55（分米）；答：买55分米长的丝带才合适．【点评】此题要求学生要有空间想象力，能够想到底面和背面也有和我们现在看到的一样多的丝带．23．如图．圆锥形的烟囱帽的底面直径是40cm，母线长是25cm，计算这个展开图的圆心角及面积．【分析】（1）利用底面周长＝展开图的弧长，即40π＝，由此解答；（2）圆锥的侧面积＝底面周长×母线长÷2，代入数据解答．【解答】解：根据题意得：40π＝，n ＝，n＝288°；（2）底面直径是40cm，则底面周长＝40πcm，烟囱帽的侧面展开图的面积：×40π×25，＝500×3.14，＝1570（平方厘米），答：这个展开图的圆心角是288度，面积是1570平方厘米．。