热传导第一章(11-05)
传热学第1章答案
传热学习题集第一章思考题1． 试用简练的语言说明导热、对流换热及辐射换热三种热传递方式之间的联系和区别。
答：导热和对流的区别在于：物体内部依靠微观粒子的热运动而产生的热量传递现象，称为导热；对流则是流体各部分之间发生宏观相对位移及冷热流体的相互掺混。
联系是：在发生对流换热的同时必然伴生有导热。
导热、对流这两种热量传递方式，只有在物质存在的条件下才能实现，而辐射可以在真空中传播，辐射换热时不仅有能量的转移还伴有能量形式的转换。
2． 以热流密度表示的傅立叶定律、牛顿冷却公式及斯忒藩－玻耳兹曼定律是应当熟记的传热学公式。
试写出这三个公式并说明其中每一个符号及其意义。
答：① 傅立叶定律：dx dt q λ-=，其中，q －热流密度；λ－导热系数；dx dt －沿x 方向的温度变化率，“－”表示热量传递的方向是沿着温度降低的方向。
② 牛顿冷却公式：)(f w t t h q -=，其中，q －热流密度；h －表面传热系数；w t －固体表面温度；f t －流体的温度。
③ 斯忒藩－玻耳兹曼定律：4T q σ=，其中，q －热流密度；σ－斯忒藩－玻耳兹曼常数；T －辐射物体的热力学温度。
3． 导热系数、表面传热系数及传热系数的单位各是什么？哪些是物性参数，哪些与过程有关？答：① 导热系数的单位是：W/(m.K)；② 表面传热系数的单位是：W/(m 2.K)；③ 传热系数的单位是：W/(m 2.K)。
这三个参数中，只有导热系数是物性参数，其它均与过程有关。
4． 当热量从壁面一侧的流体穿过壁面传给另一侧的流体时，冷、热流体之间的换热量可以通过其中任何一个环节来计算（过程是稳态的），但本章中又引入了传热方程式，并说它是“换热器热工计算的基本公式”。
试分析引入传热方程式的工程实用意义。
答：因为在许多工业换热设备中，进行热量交换的冷、热流体也常处于固体壁面的两侧，是工程技术中经常遇到的一种典型热量传递过程。
5． 用铝制的水壶烧开水时，尽管炉火很旺，但水壶仍然安然无恙。
热传导理论
c2 a /o
a c2
q τ
q
-λt
讨论：
（1）对于稳态导热，热流密度矢量不随时间变化， 传播相（左边第一项）的影响消失，傅立叶定律精 确成立。
（2）在通常情况下，热扩散率比热传播速度的平方 约小10个数量级 (a c2) 0 ，传播项的影响可忽略不 计，此时傅立叶定律仍然适用。
温度梯度：对于确定的空间点，在空间各方向上 最大温度变化率称为该点的梯度。 系统中某一点所在的等温面的法线方向是最大温 度变化方向。该方向的温度变化率即为温度梯度，
记为gradt。
温度梯度是用以反映温度场在空间的变化特征 的物理量。
等温面和热流方向示意图
温度梯度在直角坐标系中的表示
t
Δt t
gradt lim n
：气体的密度； cv ：气体的定容比热
1 3
ulcv
✓ 气体的压力升高时，气体的密度增大、平均 自由行程减小、而两者的乘积保持不变。除非
压 力 很 低 或 很 高 ， 在 2.67×10-3MPa ~ 2.0×103MPa范围内，气体的热导率基本不随压
力变化。
✓ 气体的温度升高时，气体分子运动速度和 定容比热随T升高而增大，导致气体的热导率 随温度升高而增大。
a c2
q τ
q
-λt
（3）在一些超常情况下，如深冷（c很小）、急速 加热或冷却、超高热负荷等（ q 很大），才 必须考虑热传播项的影响。
例如在1.4K的液氮中，热传播速度c仅为19m/s， 传播项的影响不可忽略不计。
第二节 导热系数
一、导热系数
导热系数的定义由傅立叶定律给出：
λ q grad t
传热学
2.气体辐射对波长有选择性。
3.气体辐射在整个容器内进行
七、固体表面的换热情况 1. 固体表面与固体相接触——单纯导热。
2. 固体表面与液体相接触——对流换热。
2. 固体表面与气体相接触——复合换热。
第九章
传热过程与换热器
一、传热过程 ——热流体通过固体壁面将热量传递 给冷流体。 1.平壁
i 1 1 h1 λi h2 i t f1 t f 2 Φ do 1 1 1 ln hi d i l 2l di hod o l
W
四、影响对流换热的因素
1.流动原因——强迫对流、自然对流。
2.流动状态——层流、紊流。
3.流体物性——、、、、v 、Cp等。 4.流体相变——凝结、沸腾。 5.壁面形状
五、四个准则数
ul ul 惯性力 1）雷诺数 Re 粘性力
2）普朗特数
Pr a c p 动量扩散率 c p 热量扩散率
K fi
1 1 1 hi h0 0
A0 肋化系数 Ai
； 肋壁效率 0 查表。
*加装肋片的目的和注意事项
二、换热器 1.对数平均温差
t ' t" 顺流、逆流： t m t ' ln t "
叉流、复杂流： t m t m逆 温差修正系数 f P、R t 2 "t 2 ' t1 't1 " P ；R t1 't 2 ' t 2 "t 2 '
第五章
对流换热
一、热对流与对流换热的定义与机理 二、速度边界层和热边界层
1.速度边界层——从速度为零的壁面到速度达 到主流速度的99%的流体薄层。 2.热边界层——从壁面过余温度（t-tw)为零， 到流体过余温度为来流过余温度的99 % 的 流体薄层 3.
传热学
传热学第一章绪论1.传热学的定义: 研究由于温度差而引起的热能传递规律的科学.2.热流量（heat transfer rate）：单位时间内通过某一给定面积A的热量，记为Φ，单位为 W3.热流密度（或称面积热流量）:通过单位面积的热流量，记为q，单位是 W/m24.稳态过程与非稳态过程稳态过程：热量传递系统中各点温度不随时间而改变的过程非稳态过程：各点温度随时间而改变的过程5.热传导的定义：物体各部分之间不发生相对位移时，依靠分子、原子及自由电子等微观粒子热运动而产生的热量传递过程1）导热是物质的固有属性2）固、液、气等均具有一定的导热能力3）纯导热只发生在密实的固体和静止的流体中导热现象的判断？1）有温差；2）密实固体或静止流体6.模型一平壁稳态导热.影响因素:平壁面积,厚度,温差平壁稳态导热的计算公式：7.λ —热导率，又称导热系数.单位：W/(m·K) (热物理参数)8.热对流：流体中温度不同的各部分发生相互混合的宏观运动而引起的热量传递现象特点: 1）发生在流体中2）流体内部必须存在温差3）流体必须有宏观运动4）伴随着热传导9.对流传热：流动的流体与温度不同的固体壁面间的热量传递过程.(热对流的一种方式,传热学研究方式).分类:按流体流动的起因：1）自然对流、自由对流：流体冷、热各部分密度不同而引起的2）受迫对流、强迫对流：流体的流动是在外力（在泵或风机）作用下产生的技巧：给出流体速度的为强迫对流按流体有无相变：1）无相变的对流传热2）有相变的对流传热：沸腾换热、凝结换热10.如何判断对流传热1）发生在壁面和流体之间：参与物质类型2）壁面和流体存在温差：热量传递的前提3）流体要运动：速度体现一定不要遗漏自然对流11.对流传热的计算—牛顿冷却公式（对流传热的热量传递速率方程）当流体被加热时：当流体被冷却时：h-表面传热系数(过程量)，W/(m2·K)13.热辐射：由于自身温度（热）的原因而发出辐射能的现象（heat radiation）1）辐射传热：物体之间因为相互辐射、相互吸收而引起的热量传递过程2）理想物体：绝对黑体，简称黑体（能够全部吸收投射到其表面上辐射能的物体）14.黑体辐射的斯忒藩-玻耳兹曼（Stefan-Boltamann）定律实际物体的辐射能力：注意：1）σ—斯忒藩-玻耳兹曼常数，5.67×10-8W/(m2·K4) 2）ε—发射率（emissivity），习惯上也称为黑度，物性参数15.理想模型2—两平行黑体平板间的辐射传热（相距很近，表面间充满了透明介质）16.理想模型3—非凹表面1包容在面积很大的空腔2中注意：1）辐射传热必须采用热力学温度2）注意公式的使用条件3）“动态平衡”的含义（p8）17．导热、对流与辐射的辨析：1）导热、对流只在有物质存在的条件下才能实现；热辐射不需中间介质（非接触性传热）2）辐射不仅有能量的转移，而且伴随能量形式的转换；3）辐射换热是一种双向热流同时存在的换热过程；4）辐射能力与其温度有关，导热、对流与温差有关；导热与对流的辨析：气、液、固均具有导热能力，纯导热只发生在静止的流体中；对流只发生在流动的流体中；18．传热过程：热量由固体一侧的高温流体通过固体壁面传给另一侧低温流体的热量传递过程 。
1传热学 第一章课件
尹水娥
专业：热能工程 E-mail: yinshuie@ Office ：7522641
教材
《传热学》，戴锅生著，第二版
学时
总学时：24，讲课：22，实验：2
参考资料：《传热学》，杨世铭、陶文铨编著，第四版 《传热学重点难点及典型题精解》，王秋旺，西安交大出版社
W (m 2 K)
h1 , tf1
h2 , tf2
3. 通过平壁传热过程的分析
该 传热过程包含串 列着 的三 个环节 ，（1 ）高温 流体侧 的对流 换热； （2） 通 过壁面 的导热 ；（3 ）低温 流体侧 的对流 换热。
Φ = A h1 ( t f 1 w 1 ) t Φ= A ( t w1 w2) t Φ / h1 = A ( t f 1 w 1 ) t Φ / = A( t w1 w2) t Φ / h2 = A ( t w 2 f 2 ) t
影响h因素：流动原因、流动状态、流体物性、有 无相变、壁面 形状大小等 流动原因：强制>自然对流 相变：有相变>无相变 介质：水 >空气
记住一些换热系数的数量级
例 题 ：一 室 内 暖气 片 的 散 热 面 积 为 3m2， 表 面 温 度为 tw = 50℃，和 温度为20℃的 室内 空气之间自然对流换 热的表面传热系数为 h = 4 W/(m2· K)。试问该暖气 片 相当于多大功率的电暖气? 解： 暖气片和室 内空气之间是 稳态的自然对流换热 Q= Ah(tw – tf) = 3m2×4 W/(m2· K)× (50-20)K = 360W = 0.36 kW 即相当于功率为 0.36kW的电暖气 。
3.计算：斯蒂芬-玻尔兹曼定律
1.4 热传导
c p
(m2· s-1)
[式中：λ、ρ、cp分别为热导 率、密度和定压比热容]
在相同加热或冷却条件下，α越大，物体各处的温差越小。
3. 热阻和热阻率 热阻：表征材料对热传导的阻碍能力大小。热阻越大，材料的 导热能力越差。 1
热阻率与热导率具有互为倒数关系：
5
二、固体材料热传导的微观机理
第一章 材料的热学性能
1.4 热传导
1
本小节内容
热传导的基本概念和定律 固体材料热传导的微观机理 金属材料热导率的一般规律 影响无机材料热导率的因素 实测无机材料的热导率
2
当固体材料两端存在温度差时，热量会自动地从热端传 向冷端的现象，称为热传导 (Thermal conduction)。
21
4. 复相陶瓷的热导率 常见陶瓷材料的典型微观结构是分散相均匀地分散在连 续相中，例如，晶相分散在连续的玻璃相中。这种类型陶瓷 材料的热导率可按下式计算：
c 2c 1 2Vd (1 ) /(1 ) d d c c 2c 1 Vd (1 ) /(1 ) d d
1 e ce vele 3
[式中：ce为自由电子比热容、ve为自由电 子运动速度、le为电子运动平均自由程]
自由电子的比热容越大，则电子从高温区向低温区运动时， 携带的能量越多；电子的运动速度越高，则单位时间内有更多 的电子通过所考虑的截面；电子的平均自由程是电子在运动中 相邻两次碰撞的平均距离。 代入自由电子气的相关数据，得自由电子的导热系数为： le 2 nk 2T F e F ve
s (1 气孔）
陶瓷固相热导率 气孔的体积分数
下，气孔率增大导 致热导率降低。
传热学课后答案(完整版)
绪论思考题与习题（89P -）答案：1．冰雹落体后溶化所需热量主要是由以下途径得到： Q λ—— 与地面的导热量 f Q ——与空气的对流换热热量注：若直接暴露于阳光下可考虑辐射换热，否则可忽略不计。
2．略 3．略 4．略 5．略6．夏季：在维持20℃的室内，人体通过与空气的对流换热失去热量，但同时又与外界和内墙面通过辐射换热得到热量，最终的总失热量减少。
（T T 〉外内）冬季：在与夏季相似的条件下，一方面人体通过对流换热失去部分热量，另一方面又与外界和内墙通过辐射换热失去部分热量，最终的总失热量增加。
（T T 〈外内）挂上窗帘布阻断了与外界的辐射换热，减少了人体的失热量。
7．热对流不等于对流换热，对流换热 = 热对流 + 热传导 热对流为基本传热方式，对流换热为非基本传热方式 8．门窗、墙壁、楼板等等。
以热传导和热对流的方式。
9．因内、外两间为真空，故其间无导热和对流传热，热量仅能通过胆壁传到外界，但夹层两侧均镀锌，其间的系统辐射系数降低，故能较长时间地保持热水的温度。
当真空被破坏掉后，1、2两侧将存在对流换热，使其保温性能变得很差。
10．t R R A λλ=⇒ 1t R R A λλ==2218.331012m --=⨯11．q t λσ=∆ const λ=→直线 const λ≠ 而为λλ=（t ）时→曲线 12、略13．解：1211t q h h σλ∆=++＝18(10)45.9210.361870.61124--=++2W m111()f w q h t t =-⇒ 11137.541817.5787w f q t t h =-=-=℃ 222()w f q h t t =-⇒ 22237.54109.7124w f q t t h =+=-+=-℃ 45.92 2.83385.73q A W φ=⨯=⨯⨯= 14. 解：40.27.407104532t K R W A HL λσσλλ-====⨯⨯⨯30.24.4441045t R λσλ-===⨯2m K W • 3232851501030.44.44410t KW q m R λ--∆-==⨯=⨯ 3428515010182.37.40710t t KW R λφ--∆-==⨯=⨯ 15．()i w f q h t h t t =∆=-⇒i w f qt t h=+51108515573=+=℃0.05 2.551102006.7i Aq d lq W φππ===⨯⨯=16.解：12441.2 1.2()()100100w w t t q c ⎡⎤=-⎢⎥⎣⎦44227350273203.96()()139.2100100W m ++⎡⎤=⨯-=⎢⎥⎣⎦12''441.21.2()()100100w w t t qc ⎡⎤=-⎢⎥⎢⎥⎣⎦442273200273203.96()()1690.3100100W m ++⎡⎤=⨯-=⎢⎥⎣⎦'21.2 1.2 1.21690.3139.21551.1Wq q q m ∆=-=-=17．已知：224A m =、215000()Wh m K =•、2285()Wh m K =•、145t =℃2500t =℃、'2285()Wk h m K ==•、1mm σ=、398λ=()W m K •求：k 、φ、∆解：由于管壁相对直径而言较小，故可将此圆管壁近似为平壁 即：12111k h h σλ=++＝3183.5611101500039085-=⨯++2()W m k • 383.5624(50045)10912.5kA t KW φ-=∆=⨯⨯-⨯= 若k ≈2h'100k k k -∆=⨯％8583.561.7283.56-==％ 因为：1211h h ，21h σλ 即：水侧对流换热热阻及管壁导热热阻远小于燃气侧对流换热热阻，此时前两个热阻均可以忽略不记。
传热学-第一章
1.1.2 传热学研究中的连续介质假设
基本假定： 所研究的物体中的温度、密度、速度、压力 等物理参数都是空间坐标的连续函数。 对于气体而言，所研究物体的几何尺寸要远大于 分子间的平均自由程。 在微机电系统中，所研究物体的几何尺寸常在微 米到毫米之间，微机电系统内的流动和传热问题不满 足连续介质的基本假定。
，
物体，包括所有方向和所有波长，因此，相同温度下，
黑体的吸收能力最强 (8)黑体辐射的控制方程： Stefan-Boltzmann 定律
，
AT
4
q T
4
4 A T 真实物体则为： （9） 两黑体表面间的辐射换热
(参见图1－7)：
4 A (T14 T2 )
温。如何解释其道理？越厚越好？
(2) 特别是在下列技术领域大量存在传热问题 动力、化工、制冷、建筑、机械制造、新能源、微电子、 核能、航空航天、微机电系统（MEMS）、新材料、军事
科学与技术、生命科学与生物技术…
(3) 几个特殊领域中的具体应用 a 航空航天：高温叶片气膜冷却与发汗冷却；火箭
推力室的再生冷却与发汗冷却；卫星与空间站热控制；
上面传热过程中传递的热量为：
(t f 1 t f 2 ) (t f 1 t f 2 ) Φ 1 1 Rh1 R Rh 2 Ah1 A Ah2
传热系数
(1-10)
Φ Ak (t f 1 t f 2 ) Ak t
1 k 1 1 rh1 r rh 2 h1 h2 1
1.1.3 传热学与工程热力学的关系
(1) 热力学 + 传热学 = 热科学(Therma即热 量传递的速率。
铁块, M1 300oC
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金属的导热系数一般 随温度的升高而降低， 而其它材料的导热系 数则升高。
（2）非金属的热导率 非金属的导热：依靠晶 格的振动传递热量；比 较小。
温度升高、晶格振动加强、导热增强
T
保温材料：国家标准规定，温度低于350度以下 热导率小于 0.12W/(mK) 的材料（绝热材料）。
➢ 大多数建筑材料和绝热材料具有多孔或纤维 结构。
➢ 多孔材料的热导率与密度和湿度有关。
、湿度
3、气体
气体的导热可以理解为依靠分子间碰撞产生 了分子的回转、平行运动动能的交换，分子动 能从高的地方向低的地方传递。
根据分子运动理论，单原子理想气体的导热系
数可以表示为下式：
1 3
ulcv
u ：气体分子运动的均方根速度
l ：气体分子在两次碰撞间平均自由行程
律。
qx1
λx1
t ξ
t qy1 λy1 η
qz1
λz1
t ζ
t
即
qx1
q
y1
qz1
λx1 0
0
0
0
x1
λ y1 0
λ
0
z1
t y1 t
z1
不同坐标系下热流密度的转换
qqxy
l1 l 2
m1 m2
n1 n2
qq xy11
qz l3 m3 n3 qz1
导热系数用矩阵可表示为
11 12 13
Λ 21 22
23
31 32 33
一般地，导热系数具有如下特性
✓ 对称性
i, j j,i，i，j 1，2，3
✓ 存在导热系数主轴
i,i 0, i, j 1,2,3
当坐标系按导热系数主轴选取时，各向异性材料 的导热系数可表示为
1 0 0
Λ 0
热传导
教师 王迅
参考文献
• Conduction of Heat in Solids ——H.S.Carslou and J.C.Jaeger,Oxford Univ. Press, 1959 • 热传导 ——张洪济，高等教育出版社 • 热传导 ——M.N.奥齐西克，高等教育出版社 • 热传导理论与方法 ——林瑞泰编著，天津大学出版社 • 数学物理方法 ——梁昆淼编，高等教育出版社
第三节 各向异性介质中的导热
问题：各向异性材料导热与各向同性材料导热相 比有何不同？ 选取直角坐标系（x, y, z），材料固 有导热系数主轴为（ x1, y2, z3）。
在各向异性介质中，温度场、等温面和温度
梯度和热流向量的概念仍然适用。
各异性主轴的导热系数为常数，在此方向上
与一般各向同性介质无异，可应用傅立叶定
a c2
q τ
q -λt
（3）在一些超常情况下，如深冷（c很小）、急速 加热或冷却、超高热负荷等（ q 很大），才 必须考虑热传播项的影响。
例如在1.4K的液氮中，热传播速度c仅为19m/s， 传播项的影响不可忽略不计。
第二节 导热系数
一、导热系数
导热系数的定义由傅立叶定律给出：
λ q grad t
新技术对传统傅立叶导热提出挑战
时间
空间
所谓微机电系统是指几何尺寸在1mm到1mm之间 的期间所组成的系统。
傅立叶定律的修正式：
a c2
q τ
q -λt
其中：a——导温系数，c——热传播速度。o称
为驰豫时间，它反映导热系统趋近新的平衡状态 的速度，其数量级与分子二次碰撞的时间间隔相 同。它是材料本身固有的时间尺度。
2
0
0 0 3
1、2和3称为主导热系数。 主导热系数不会随坐标系的变动而变化。 各种各向异性材料的导热系数都可以转换成主 导热系数的形式。
7、工程导热材料的一般分类 工程技术中采用到导热材料与结构可以分为四类：
（1）最广泛使用的是均匀、各向同性的导热材料（图a）。
（2）均匀、各向异性。木材、石墨和变压器铁心等（图b）。 （3）不均匀，各向同性。空心砖（图c）。 （4）不均匀、各向异性。不同材料压制的多层板。 飞行器燃烧室的层板结构（图d）。
（2）热流密度q是矢量。热流方向总是与等温
面（线）垂直，并指向温度降低的方向。
适用条件： （1）傅立叶定律适用于有、无内热源，常物性 或物性随温度变化，任何几何形状，（非）稳态， 各种物态（固、液、气）。
（2）适用于特定的时间、特定的地点的局部值。 （3）适用于各向同性的介质。 （4）不适用于非傅立叶导热的情形。
氢和氦
氢和氦的导热系数比其 他气体高得多。
4、液体
与气体相比,液体的分子间距变小，分子间相互 作用变大。由于这个原因，液体能量传递主要 依靠分子的振动（声子）。但是，液体不如晶 体分子排列有规律性而且分子在液体内运动， 因此它的导热机理比固体和气体更复杂。
➢ 随着温度升高，液体的导热系数一般降低。
傅立叶定律不适用的情况： ✓导热物体的温度接近绝对零度时（温度效应）。
如在1.4K的液氮中，热传播速度c仅为19m/s。
✓当过程的作用时间与材料的固有时间尺度相接 近时（时间效应）。
热传播速度无限大假设不成立。
✓当过程发生的空间尺度极小，与微观粒子的平 均行程相接近时（空间效应）。
连续性假定不成立。
（3）物体中等温线较密的的地方说明温度的变 化率大，导热热流也较大。
温度变化率与温度梯度 ： 温度变化率：在物体内某一点处，沿空间某
一方向s的温度的变化率，或称为温度场沿该 方向的方向导数。
温度沿某一方向s的变化率在数学上可以用该方向 上温度对坐标的偏导数来表示，即
t lim Δt s Δs 0 Δs
n Δn0 Δn n
tit jtk x y z
注：温度梯度是向 量；正方向朝着温 度增加的方向。
三、傅立叶定律
它是一种实验定律。1822年法国数学家Joseph Fourier提出的。
q t n grandt
n
物理意义： （1）物体某处的温度梯度是引起物体内部及 物体之间热量传递z qz1
li，mi，ni是x1，y1，z1与x、y和z的夹角余弦（或方
向余弦）i=1，2和3。
l1 cos(x1 x), l2 cos(x1 y), l3 cos(x1 z) m1 cos(y1 x), m2 cos(y1 y), m3 cos(y1 z) n1 cos(z1 x), n2 cos(z1 y), n3 cos(z1 z)
在直角坐标系中，投射表达式为
qx
λ
t x
qy
λ
t y
qz
λ
t z
四、傅立叶定律的局限性
傅立叶定律的假定 ✓导热研究中的连续性假定。 只要所要研究物体的几何尺寸远大于分子间 的平均自由行程这种连续性假定总成立。
如一个大气压、室温的空气分子的平均自由行程约为0.07mm.
✓傅立叶定律适用的前提是热扰动传播速度 是无限大 。 对一般工程问题，非稳态导热的热流密度不很高， 过程作用的时间足够长、过程发生的尺寸范围足 够大，傅立叶导热定律完全适用。
导热系数与温度 一般把导热系数仅仅视 为温度的函数，而且在 一定温度范围内可以用 一种线形关系来描述：
0 (1 t)
6、各向异性材料的导热系数
➢ 各个方向上导热系数都相同的均匀物质，称为 各向同性介质。
➢ 不同方向上导热系数不相同的物质，称为各向 异性介质。例如木材、石墨、晶体等。
导热系数的方向性使得各向异性材料的导热规 律变得复杂。
导热系数在数值上等于单位温度降度（即1℃/m） 下，在垂直于热流密度的单位面积上所传导的热 流量。 导热系数是表征物质导热能力大小的宏观物理量。
导热系数的特点：
可由理论精确地预测导热系 数的情况很少，通常使用的 导热系数是由实验得出。
1、物态的影响 一般地，固体的导热系
数最大，液体次之，气体 最低。这一特性也适用于 同一物质的不同集态。
➢ 水和甘油等强缔合 液体，分子量变化， 并随温度而变化。在 不同温度下，导热系 数随温度的变化规律 不一样。
➢ 液体的导热系数随 压力p的升高而增大。
5、导热系数的影响因素
物质的导热系数会因状态参数的不同而改变，是 一个物性参数，与材料种类和温度有关。 导热系数的影响因素：物质的种类、材料成分、 温度、湿度、压力、密度等。
t f x,y,z
热流场：热流在某一瞬间的空间中的分布。 热流或热流密度是一种既有方向又有大小的矢量。
在直角坐标中
q qx i qy j qzk
二、等温面和温度梯度
等温面：物体内同一瞬间温度相同的点的集合所构 成的面称为等温面。 等温线：在二维情况下，等温面为一等温线。
特点： （1）温度不同的等温面或等温线彼此不能相交； （2）在连续的温度场中，等温面或等温线不会中 止，它们或者是物体中完全封闭的曲面（曲线）， 或者就终止与物体的边界上。
成绩： 平时成绩＋试卷成绩
平时成绩： • 报告（课上讲的+查相关资料） • 作业 • 课堂表现
第一章 导热的理论基础
热传导
1、定义：指温度不同的物体各部分或温度不同 的两物体间直接接触时，依靠分子、原子及自 由电子等微观粒子热运动而进行的热量传递现 象。
2、物质属性：可以在固体、液体、气体中发生。
对一般金属其值在10－12～10－13 s左右
c2 a /o
a c2
q τ
q -λt
讨论：
（1）对于稳态导热，热流密度矢量不随时间变化， 传播相（左边第一项）的影响消失，傅立叶定律精 确成立。
（2）在通常情况下，热扩散率比热传播速度的平方 约小10个数量级 (a c2) 0 ，传播项的影响可忽略不 计，此时傅立叶定律仍然适用。
46.0 2.20 1.38 1.03 0.21