小学所有等量关系表
一、 平面图形面积和周长计算公式
1、长方形的周长=（长+宽） × 2 C=(a+b) × 2
2、正方形的周长=边长 × 4 C=4a
3、长方形的面积=长 ×宽 S=ab
4、正方形的面积=边长 × 边长 S=a×a= a2
5、三角形的面积=底× 高÷2 S=ah÷2
二、 时间单位换算
1世纪=100年 1年=12月
大月(31天)有:1\3\5\7\8\10\12月
小月(30天)的有:4\6\9\11月
平年2月28天, 闰年2月29天
平年全年365天, 闰年全年366天
1日=24小时 1时=60分
1分=60秒 1时=3600秒
三、 等量关系
1、 每份数 ×份数 = 总数
总数÷每份数 = 份数
总数÷份数 = 每份数
2、 速度×时间 = 路程
路程÷速度 = 时间
路程÷时间 = 速度
3、 单价× 数量 = 总价
总价÷单价 = 数量
总价÷数量 = 单价
4、 工作效率 × 工作时间 = 工作总量
工作总量÷工作效率 = 工作时间
工作总量÷工作时间 = 工作效率
5、 加数＋加数 = 和
和－一个加数 = 另一个加数
6、 被减数－减数 = 差
被减数－差 = 减数
差＋减数 = 被减数
7、 因数 ×因数 = 积
积÷一个因数 = 另一个因数
8、 被除数÷除数 = 商
被除数÷商 = 除数
商×除数 = 被除数
列方程怎么找等量关系初中
列方程怎么找等量关系初中
在解决实际问题时，我们经常需要找到等量关系来列方程。等量关系是指两个量之间相等的关系。
以下是一些常见的等量关系：
1. 总量等量关系：总量 = 部分量 + 部分量
2. 差量等量关系：差量 = 被减数 - 减数
3. 速度、时间、距离等量关系：速度 = 距离 / 时间，距离 = 速度 × 时间，时间 = 距离 / 速度
4. 工作、效率、时间等量关系：工作效率 = 工作量 / 工作时间
5. 比例等量关系：比例关系 = 一个量 / 另一个量
例如，我们可以根据速度、时间和距离的关系来列方程。假设我们有一个问题：一辆汽车以60公里/小时的速度行驶了3小时，求汽车行驶的距离。
我们可以根据速度、时间和距离的关系列出方程：
速度 = 60公里/小时
时间 = 3小时
距离 = 速度 × 时间
所以，我们可以得到方程：60 × 3 = d，其中d是汽车行驶的距离。
通过这个例子，我们可以看到，找到等量关系是列方程的关键。我们需要理解问题的背景，明确各个量之间的关系，然后根据这些关系列出方程。
2021年北师大版四年级下册数学《等量关系》教学设计
2021年北师大版四年级下册数学《等量关系》教学设计
2021年北师大版四年级下册数学《等量关系》教学设计篇1
教学目标：
1、结合具体情境，在用多种方法表示等量关系的活动中了解等量关系，知道同一个等量关系可以有不同的表示形式。
2、初步体会等量关系在日常生活中的广泛存在，体会数学的应用价值。
教学重点：理解并表示等量关系。
教学难点：表示等量关系。
教学过程：
一、创设情景 感受等量关系
1、看图讲数学故事（鸡、鸭、鹅玩跷跷板的数学故事）
2、用数学符号表示跷跷板的状态
3、分类：3个状态不同的跷跷板分成两类，你会怎么分？ 4、揭示课题
设计意图：着重借助直观天平（跷跷板）帮助学生初步建立“=”用来表示“左边和右边数量相同的一种平衡状态”的观念，通过“不等”和“相等”两种状态的比较，强化相等状态的认识，并从直观上理解等量关系就是两边的量一样多，并建立等量关系的天平模型的直观表象。
二、探究交流 理解等量关系
1、根据跷跷板找等量关系
谁能用一句话来表示跷跷板上的等量关系吗？
学生交流后出示：
1只鹅的质量=2只鸭的质量和1只鸡的质量。
1只鹅的质量=2只鸭的质量+1只鸡的质量。
1只鹅的质量=1只鸭的质量×2+1只鸡的质量。
比较：这3等式哪个更有数学味道？
小结：一般情况下写等量关系式时会用上数字、文字、数学符号。
2、根据天平找等量关系。
3、根据数量关系图找等量关系。 设计意图：引导学生借助直观的天平模型，用等式表示等量关系。帮助学生理解等式的实质是左边放的和右边放的数量相等。引导学生将文字描述的数量关系，借助天平模型转化成等量关系，让学生从原先的直观天平操作，过渡到表象操作（根据数量关系图在脑中想象一个平衡的天平），再到抽象操作（把想象的天平转化成等式），经历完整的抽象过程。
4、根据信息（关键句）找等量关系。
师生探究（小羊与小鹿身高的关系）
小学奥数教师版-6-2-4 经济问题(一)
请；
教师寄语：拼一个春夏秋冬，换一生无怨无悔。1经济问题（一）教学目标
1.分析找出试题中经济问题的关键量。
2.建立条件之间的联系，列出等量关系式。
3.用解方程的方法求解。
4.利用分数应该题的方法进行解题
知识点拨
一、经济问题主要相关公式：
售价成本利润，100%100%
售价成本
利润率利润
成本成本；1售价成本（利润率），
1
售价
成本
利润率
其它常用等量关系：
售价=成本×（1+利润的百分数）；
成本=卖价÷（1+利润的百分数）；
本金：储蓄的金额；
利率：利息和本金的比；
利息=本金×利率×期数；
含税价格=不含税价格×（1+增值税税率）；
二、经济问题的一般题型
(1)直接与利润相关的问题：
直接与利润相关的问题，无非是找成本与销售价格的差价。
(2)与利润无直接联系，但是涉及价格变动的问题：
涉及价格变动，虽然没有直接提到利润的问题，但是最终还是转化成(1)的情况。三、解题主要方法
1．抓不变量(一般情况下成本是不变量)；
2．列方程解应用题．
例题精讲
摸块一，物品的出售问题
（一）单纯的经济问题
【例1】某商店从阳光皮具厂以每个80元的价格购进了60个皮箱，这些皮箱共卖了6300元。这个商店
从这60个皮箱上共获得多少利润？
【考点】经济问题【难度】1星【题型】解答请；教师寄语：拼一个春夏秋冬，换一生无怨无悔。2【解析】6300-60×80=1500（元）
【答案】1500
【例2】某商品价格因市场变化而降价，当初按盈利27%定价，卖出时如果比原价便宜4元，则仍可赚
钱25%，求原价是多少元？
【考点】经济问题【难度】2星【题型】解答
【解析】根据量率对应得到成本为：427%25%200，当初利润为：20027%54（元）所以
原价为：20054254（元）
【答案】254
【例3】王老板以2元/个的成本买入菠萝若干个，按照定价卖出了全部菠萝的4
5后，被迫降价为：5个
菠萝只卖2元，直至卖完剩下的菠萝，最后一算，发现居然不亏也不赚，那么王老板一开始卖
北京版小学六年级数学知识点汇总
1
一、常用的数量关系式
1、速度X时间=路程路程♦速度=时间路程♦时间=速度
2、单价X数量=总价总价♦单价=数量总价♦数量=单价
3、加数+加数=和
和一一个加数=另一个加数
4、工作效率X工作时间=工作总量工作总量+工作效率=工作时间工作总量+工作时间=工作效率
5、被减数一减数=差 被减数一差=减数
差+减数=被减数
6、因数X因数=积
积+一个因数=另一个因数
7、被除数♦除数=商
被除数♦商=除数
商X除数=被除数
8、利润与折扣问题
利润=售出价格一成本
利息=本金X利率X时间
二、基本概念
第一章：数与代数
1.数的认识
整数部分 小数部分
… 亿级 万级 个级
数位 … 千亿位 百亿位 十亿位 亿
位 千万位 百万位 十万位 万位 千位 百位 十位 个
位 十分位 百分位 千分位 万分位 …
计数单位 … 千
亿 百亿 十
亿 亿 千万 百万 十万 万 千 百 十 个
（一） 十分之
- 百分之
- 千分之
- 万分之
- … ，整数《数•：
小数
•在小数里，每相邻两个计数单位之间的进率都是10。 ①整数和小数的数位顺序表 -正整数｝自然数
,负整数 2
②计数单位
一（个）、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿……都是计数单位。
每相邻两个计数单位之间的进率都是10。这样的计数法叫做十进制计数法。
③ 大小比较【熟读即可】
A比较整数大小：位数多的那个数就大，如果位数相同，就看最高位，最高位上的数大，那个数就大；最高位上的数相同，就看下一位，哪一位上的数大那个数就大。
B比较小数的大小：先看它们的整数部分，整数部分大的那个数就大；整数部分相同的，十分位上的数大的那个数就大；十分位上的数也相同的，百分位上的数大的那个数就大……
C比较分数的大小：分母相同的分数，分子大的分数比较大；分子相同的数，分母小的分数大。分数的分母和分子都不相同的，先通分，再比较两个数的大小。
④ 数的改写
小学数学北师大2011课标版四年级等量关系练习
“等量关系”特指数量间的相等关系，是数量关系中的一种。数学题目中常含有多种等量关系，如果要求用方程解答时，就需找出题中的对等关系。
1、找出下面数量间的相等关系。
（1）某班男生人数比女生人数多7人。
（2）篮球的个数是足球个数的4倍。
（3）梨树比苹果树的3倍多15棵。
（4）买3支钢笔比买5支圆珠笔多花1.5元。
（5）两根同样长的铁丝，一根围成正方形，一根围成圆。
2、五（2）班有科技书240本，故事比科技书少85 。故事书多少书？
3、小明说，今年他的年龄比爷爷的51还小3岁。已知小明今年15岁，爷爷今年多少岁？
4、一套课桌椅的价钱是105元，其中椅子的价钱是课桌的75。椅子的价钱是多少元？
5、学校自然兴趣小组去年养蚕2500条，今年比去年养的3倍还多100条，今年养蚕多少条?
6、学校自然兴趣小组今年养蚕2500条，比去年养的3倍还多100条，去年养蚕多少条?
7、某班存放科技书150本，故事书比科技书的2倍少50本，故事书有多少本？
8、学校有男生540人，比女生人数的65少60人，学校有女生多少人？
9、四年级学生参加象棋兴趣小组的人数有26人，比参加书法兴趣小组人数的74 少2人。参加书法兴趣小组的多少人？
10、红星机床厂,今年生产机床2600台,比去年产量的 2倍还多400台,去年生产机床多少台?
11、桌子的价钱是椅子的54，买5把椅子和4张桌子共花2670元，每把椅子的单价是多少元？
小学所有等量关系表
一、 平面图形面积和周长计算公式
1、长方形的周长=（长+宽） × 2 C=(a+b) × 2
2、正方形的周长=边长 × 4 C=4a
3、长方形的面积=长 ×宽 S=ab
4、正方形的面积=边长 × 边长 S=a×a= a2
5、三角形的面积=底× 高÷2 S=ah÷2
二、 时间单位换算
1世纪=100年 1年=12月
大月(31天)有:1\3\5\7\8\10\12月
小月(30天)的有:4\6\9\11月
平年2月28天, 闰年2月29天
平年全年365天, 闰年全年366天
1日=24小时 1时=60分
1分=60秒 1时=3600秒
三、 等量关系
1、 每份数 ×份数 = 总数
总数÷每份数 = 份数
总数÷份数 = 每份数
2、 速度×时间 = 路程
路程÷速度 = 时间
路程÷时间 = 速度
3、 单价× 数量 = 总价
总价÷单价 = 数量
总价÷数量 = 单价
4、 工作效率 × 工作时间 = 工作总量
工作总量÷工作效率 = 工作时间
工作总量÷工作时间 = 工作效率
5、 加数＋加数 = 和
和－一个加数 = 另一个加数
6、 被减数－减数 = 差
被减数－差 = 减数
差＋减数 = 被减数
7、 因数 ×因数 = 积
积÷一个因数 = 另一个因数
8、 被除数÷除数 = 商
被除数÷商 = 除数
商×除数 = 被除数
一年级等量代换
一年级等量代换
在数学的世界里，有一个非常重要的概念叫做等量代换。这是我们在学习加法和减法之后，进一步理解数学的基础之一。这个概念对于我们理解更复杂的数学概念，如代数和几何，也是至关重要的。
等量代换是指用一种量来代替与其相等的另一种量。例如，我们可以说10个苹果等于5个橙子。在这个例子中，我们用10个苹果的重量来代替5个橙子的重量。这就是等量代换。
在一年级的数学课程中，我们通常会学习如何使用等量代换。我们会用数字来代替量，比如用10来代替10个苹果，用5来代替5个橙子。然后我们可以通过简单的算术运算来找出两种量之间的关系。
例如，如果我们有10个苹果和5个橙子，我们可以通过等量代换来找出1个橙子等于多少个苹果。如果我们设1个橙子等于x个苹果，那么我们可以建立如下方程：10 = 5x，解这个方程可以得到x=2。所以，1个橙子等于2个苹果。
通过这样的学习，我们可以更好地理解数量的概念，掌握基本的算术运算，提高我们的数学素养。我们也可以了解到数学在现实生活中的应用，比如在购物和做交易时如何进行数量的比较和转换。 等量代换是数学学习中一个非常基础但非常重要的概念。通过学习等量代换，我们可以更好地理解数学的基础知识，为以后的学习打下坚实的基础。
在人生中，有些看似复杂的难题，其实可以用简单的等量代换来解答。今天，我想和大家分享一个我在一年级时学到的重要概念——等量代换。
在一年级的数学课上，我们开始学习用数字来描述世界。老师让我们认识数字，学习加减法，这都很有趣。但最让我印象深刻的，是老师给我们讲的一个故事。
老师告诉我们，有一个古老的村庄，村子里的人们非常善良。每当有外来人来到村子里，村民们都会给他们一些食物。但这个村子的食物非常特别，它叫做“公平食”。每份公平食都是用两个苹果和三个橘子做成的。
有一天，一个外来人来到了村子里，他非常饿。村民们给了他一份公平食。这个人吃了一半的公平食，发现自己已经饱了。他看着剩下的食物，想把它们带走。
小学生如何寻找等量关系列方程
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匠心教育文档系列 1 小学生如何寻找等量关系列方程
等量关系是表示数量间的相等关系。列方程解应用题时，思路的重点是找出等量关系，这样就比较容易列出方程了。
１、根据题目中的关键句找等量关系。
这种方法一般适用于和差关系、倍数关系的应用题，在题中常有这样的提示：“一共有”、“比……多（少）”、“是……的几倍”、“比……的几倍多（少）”等。在解题时，可根据这些关键字词来找等量关系，按叙述的顺序列出方程。
◆例如：星期天，妈妈上街买了一些水果，妈妈买20个苹果，买苹果的个数是西瓜的3倍多1个，西瓜有多少个？
这道题的关键句是：苹果的个数是西瓜的3倍多1个，从中可以找出等量关系： 西瓜×3－1＝苹果的个数。
设西瓜的个数为ⅹ，就可以列方程为：3X－1＝20
◆又如：小红在假日里折纸花71朵，是小军折叠的朵数的3倍还多2朵，小军折叠了多少朵？
紧扣题中的关键句“是小军折的朵数的3倍还多2朵”，我们即可以来列出等量关系式：小军折叠的朵数×3＋2＝小红折叠的朵数。
设小军折叠的朵数为ⅹ，则有ⅹ×3＋2＝71
２、用公式、常见数量关系式作等量关系。
每份数×份数＝总数 结余＝收入－支出
已生产的量＋还需生产量＝生产总量 单价×数量＝总价
工作效率×工作时间＝工作总量 或 工作效率和×工作时间＝工作总量
速度×时间＝路程 或 速度和×时间＝路程 等等
◆例如：甲、乙两人加工520个零件，甲每小时加工5个，乙每小时加工8个，两人合做几小时完成？
根据工程问题等量关系式：工作效率[和]×工作时间＝工作总量
设两人合做X小时完成，列方程：（5＋8）X＝520
◆在解答一些几何形体的应用题时，我们可以把有关的公式作为等量关系。如：一个梯形的面积是３０平方分米，它的上底是４分米，下底是８分米。求梯形的高。
梯形的面积公式作为等量关系即：“（上底＋下底）×高÷2＝梯形的面积”列出方程：设梯形的高为X分米，（4＋8）X÷2＝30
数学所有的等量关系式
1、 每份数×份数＝总数 总数÷每份数＝份数 总数÷份数＝每份数 2、 1倍数×倍数＝几倍数 几倍数÷1倍数＝倍数 几倍数÷倍数＝1倍数 3、 速度×时间＝路程 路程÷速度＝时间 路程÷时间＝速度 4、 单价×数量＝总价
总价÷单价＝数量 总价÷数量＝单价 5、 工作效率×工作时间＝工作总量
工作总量÷工作效率＝工作时间 工作总量÷工作时间＝工作效率 6、 加数＋加数＝和 和－一个加数＝另一个加数 7、 被减数－减数＝差 被减数－差＝减数 差＋减数＝被减数 8、
2、 因数×因数＝积 积÷一个因数＝另一个因数 9、
3、 被除数÷除数＝商 被除数÷商＝除数 商×除数＝被除数
4、 小学数学图形计算公式 1 、正方形 C周长 S面积 a边长
周长＝边长×4
C=4a 面积=边长×边长 S=a×a 2 、正方体 V:体积 a:棱长 表面积=棱长×棱长×6 S表=a×a×6 体积=棱长×棱长×棱长 V=a×a×a 3 、长方形 C周长 S面积 a边长 周长=(长+宽)×2 C=2(a+b) 面积=长×宽 S=ab 4 、长方体 V:体积 s:面积 a:长 b: 宽 h:高 (1)表面积(长×宽+长×高+宽×高)×2 S=2(ab+ah+bh) (2)体积=长×宽×高 V=abh 5 三角形 s面积 a底 h高 面积=底×高÷2 s=ah÷2 三角形高=面积 ×2÷底 三角形底=面积
×2÷高 6 平行四边形 s面积 a底 h高 面积=底×高 s=ah 7 梯形 s面积
a上底 b下底 h高 面积=(上底+下底)×高÷2 s=(a+b)× h÷2 8 圆形 S面积 C周长 ∏ d=直径 r=半径 (1)周长=直径×∏=2×∏×半径
C=∏d=2∏r (2)面积=半径×半径×∏ 9
5、 圆柱体 v:体积 h:高 s;底面积 r:底面半径 c:底面周长 (1)侧面积=底面周长×高 (2)表面积=侧面积+底面积×2 (3)体积=底面积×高 （4）体积＝侧面积÷2×半径 10 圆锥体 v:体积 h:高 s;底面积 r:底面半径 体积=底面积×高÷3 总数÷总份数＝平均数 和差问题的公式 (和＋差)÷2＝大数
西师版六年级数学(上册)总复习资料全
. .. .. .
.下载可编辑. 六年级上册知识要点一、分数乘法（一）分数乘法的意义（只看第二个因数）1、分数乘整数（第二个因数为整数时）：求几个相同加数和的简便运算。例：23×3，表示：或2、一个数乘分数（第二因数为真分数时）：表示这个数的几分之几是多少。例：（1）6×512，表示：（2）27×78，表示：3、一个数乘分数（第二因数为大于1的分数时）：表示这个数的几倍是多少。例如：512×123，表示：(二)分数乘法的计算法则1、分数乘整数：分子与整数相乘的积作分子，分母不变。(整数和分母约分) 2、分数乘分数：用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。(分子和分母约分) 3、为了计算简便，能约分的要先约分，再计算。注意：（1）当带分数进行乘法计算时，要先把带分数化成假分数再进行计算。（2）必须检查结果是不是最简分数。(三) 整数乘法的交换律、结合律和分配律，对于分数乘法也同样适用。乘法交换律：a × b = b × a乘法结合律：( a × b )×c = a × ( b × c )乘法分配律：( a + b )×c = a ×c + b× c ( a - b )×c = a ×c - b× c ； a×c + b×c＝（a +b）×c a ×c - b× c=( a - b )×ｃ减法的性质： a―b―c＝a－（b＋c） a－（b＋c）= a―b―c 其它：（1）a÷b÷c＝a÷（b×c）（2）a－（b－c）＝a－b＋c ＝a＋c－b （3） a÷b×c＝a×c÷b （4）a + b - c＝a - c + b(四) 积与因数的关系：(乘法中比较大小时) 1、一个数(0除外)乘大于1的数，积大于这个数。2、一个数(0除外)乘小于1的数(0除外)，积小于这个数。. .. .. .
.下载可编辑. 3、一个数(0除外)乘1，积等于这个数。例：4、乘的越大，积就越大，乘的越小，积就越小。例：二、分数除法（一）分数除法的计算法则：除以一个不为0的数，等于乘这个数的倒数。注：分数除法比较大小时，可以把除法转化为乘法再比较。例：（二）倒数1、倒数的意义：乘积是1的两个数互为倒数。强调：倒数是两个数的关系，它们互相依存，倒数不能单独存在。(要说清谁是谁的倒数)。2、求倒数的方法： (1)、求分数的倒数：交换分子分母的位置。 (2)、求整数的倒数：把整数看做分母是1的分数，再交换分子分母的位置。(3)、求带分数的倒数：把带分数化为假分数，再求倒数。 (4)、求小数的倒数：把小数化为分数，再求倒数。3、1的倒数是1； 0没有倒数。4、真分数的倒数大于1；假分数的倒数小于或等于1；带分数的倒数小于1。三、圆（第二单元）（一）圆的认识1、圆的定义：圆是由封闭的曲线围成的一种平面图形。2、圆心：画圆时，固定的点叫圆心，圆心一般用字母O表示。它到圆上任意一点的距离都相等. 3、半径：圆心到圆上任意一点的线段叫做半径。半径一般用字母r表示。把圆规两脚分开，两脚之间的距离就是圆的半径。4、直径：通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径。直径一般用字母d表示。直径是一个圆内最长的线段。（）5、圆心确定圆的位置，半径确定圆的大小。. .. .. .