七年级数学下册_8.3一元一次不等式组的应用(第2课时)课件_华东师大版
思路分析： (1)本题的不等关系是：
生产A、B两种产品所需的甲种原料≤360 生产A、B两种产品所需的乙种原料≤290 (2) 列表看各量的关系
A一件 Ax件 B一件 Bx件 A、B共需 甲种 乙种 9 3 9x 3x 4 10 4(50-x) 10(50-x) 9x+ 4(50-x) 3x+10(50-x) 9x+4(50-X)≤360 3x+10(50-x)≤290
例2: 某工厂现有甲种原料360kg,乙种原料290kg,计划 利用这两种原料生产A,B两种产品共50件,已知生产一 件A产品需要甲原料9kg,乙原料3kg,生产一件B产品需 要甲原料4kg,乙原料10kg，
（1）设生产X件A种产品，写出X应满足的不等式组
（2）有哪几种符合的生产方案？
（3）若生产一件A产品可获利700元，生产一件B产 品可获利1200元，那么采用哪种生产方案可使生产A、 B两种产品的总获利最大？最大利润是多少？
9.某汽车租赁公司要购买轿车和面包 车共10辆，其中轿车至少要购买3辆， 轿车每辆7万元，面包车每辆4万元， 公司可投入的购车款不超过55万元； （1）符合公司要求的购买方案有几 种？请说明理由； （2）如果每辆轿车的日租金为200元， 每辆面包车的日租金为110元，假设新 购买的这10辆车每日都可租出，要使 这10辆车的日租金不低于1500元，那 么应选择以上那种购买方案？
解: 设有x间宿舍,根据题意得不等式组:
0<4x+19-6(x-1)<6
即:
4x+19-6(x-1)>0
4x+19-6(x-1)<6
解得: 18.5<x<12.5
因为x是整数,所以x=10,11,12.
因此可能有10间宿舍,59名学生或11间宿 舍,63名学生或12间宿舍,67名学生.
实践应用,合作探索
思路分析
这里有X间宿舍,每间住4人,剩下19人,因此 学生人数为(4X+19)人,若每间住6人,则有一间 住不满, 这是什么不等关系呢? 你明白吗?
4X+19
最后一间宿舍 6 6 6 6 0人到6人之间
(X-1)间宿舍
可以看出: 0<最后一间宿舍住的人数<6 最后一间宿舍住的人数=总人数-(x-1)间住的人数 列不等式组为: 0<4x+19-6(x-1)<6
所以，列不等式组为：
9x+4(50-X)≤360
3x+10(50-x)≤290
解得：30≤X≤32
因为x为正整数，所以，X的可能取值为 30，31，32
所以，可有三种生产方案：A种30件，B 种20件；A种31件，B种19件；A种32件， B种18件。
1、有堆苹果分给一组小朋友，如果每人5个， 还有18个多余，如果每人7个，则还有一位小朋 友分不到7个，求苹果的个数和小朋友的人数。
1、小宝和爸爸、妈妈三人在操场上玩跷跷 板，爸爸体重为72千克，坐在跷跷板的一端； 体重只有妈妈一半的小宝和妈妈一同坐在跷 跷板的另一端。这时，爸爸的一端仍然着地。 后来，小宝借来一副质量为6千克的哑铃加在 他和妈妈坐的一端，结果，爸爸被跷起离地。 猜猜小宝的体重约是多少？
7.学校图书馆有15万册图书需要搬 迁，原准备每天在一个班级的劳 动课上，安排一个小组同学帮助 搬运图书，两天共搬了1.8万册。 如果要求在一周内搬完，设每个 小组搬运图书数相同，那么在以 后5天内，每天至少安排几个小组？
8.3一元一次不等式组的应用
回顾交流
1.什么叫一元一次不等式组? 怎样解一元一次不等式组? 2.试一试: 2 x a 1 已知不等式组 x 2b 3 的解 集为－1＜x＜1,则(a+1)(b-1) 的值为多少? 答:_-6____
合作探索
2、一群女生住若干间宿舍, 每间住4人,剩19人无房住;每 间住6人,有一间宿舍住不满, （1）设有x间宿舍,请写出x应满 足的不等式组; （2）可能有多少间宿舍,多少名 学生?
解：设小朋友人数为x人，则苹果数为 (5x+18)个，根据题意得：
7x 1 5x 18 7 x
5 x 18 7 x 5 x 18 7x 1 解得：9<x<12.5 因为x为正整数 所73或78人。
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七年级数学下册 第8章 一元一次不等式 8.3一元一次不等式组课件 (新版)华东师大版
2.(2012·随州中考)若不等式组
x x
－
b＜ a＞
所以不等式组无解时，a≥1.
【变式训练】(2012·襄阳中考)若不等式组
1
2
x
x
4
a, 0
有解，则a的取值范围是( )
A.a≤3
B.a<3
C.a<2
D.a≤2
【解析】选B.解不等式2x-4≤0，得x≤2；
解不等式1+x>a，得x>a-1.如图所示，
因为不等式组有解，所以a-1<2，解得a<3.
8.3 一元一次不等式组
1.理解一元一次不等式组及其相关概念，掌握一元一次不等式 组的解法.(重点) 2.会用数轴确定一元一次不等式组的解集，体会数形结合的思 想.(难点)
一、一元一次不等式组 1.一元一次不等式组的定义：把含有_同__一__未__知__数__的_两__个一 元一次不等式合在一起. 2.一元一次不等式组的解集：不等式组中几个不等式的解集 的_公__共__部__分__.
的解集是x>3，
则m的取值范围是______.
【解题探究】1.像
x x
型a ，不等式组的解集有怎样的一般规
b
律？
提示：两个大于号的不等式组，解集取较大的一个数，简单
地说“同大取大”.
2.根据不等式组的解集，思考3与m有怎样的关系.
提示：根据口诀“同大取大”，而不等式组的解集为x>3，
所以3>m；当m=3时，不等式组 为xx
题组一：解一元一次不等式组
1.(2013·山西中考)不等式组
x 2
x
3
5， 1 5
的解集在数轴上表示
七年级数学下册8.2.3第2课时一元一次不等式的简单应用课件(新版)华东师大版
第三十六页，共39页。
◆知识导航 ◆典例导学 ◆反馈演练 （◎第一(dìyī)阶 ◎第二阶 ◎第三阶）
第三十七页，共39页。
◆知识导航 ◆典例导学 ◆反馈(fǎnkuì)演练 （◎第一阶 ◎第二阶 ◎第三阶）
第三十八页，共39页。
◆知识(zhī shi)导航 ◆典例导学 ◆反馈演练 （◎第一阶 ◎第二阶 ◎第
二阶 ◎第三阶）
第十五页，共39页。
◆知识导航 ◆典例导学 ◆反馈演练 （◎第一阶 ◎第二(dì èr)阶 ◎
第三阶）
第十六页，共39页。
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三阶）
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◆知识导航 ◆典例导学 ◆反馈演练(yǎn liàn) （◎第一阶 ◎第二阶
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三阶）
第十三页，共39页。
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第十四页，共39页。
◆知识导航 ◆典例导学 ◆反馈演练(yǎn liàn) （◎第一阶 ◎第
三阶）
第三十九页，共39页。
第三十页，共39页。
◆知识导航 ◆典例导学 ◆反馈(fǎnkuì)演练 （◎第一阶 ◎第二
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【最新】华东师大版七年级数学下册第八章《8.3一元一次不等式组》公开课课件(共25张PPT).ppt
（1）“一元”指的是什么？ 指不等式组中只含有一个未知数。
（2）“一次”指的是什么？ 指不等式中未知数的次数为1.
（3） 概念
由几个含有同一个未知数的一元一次不等式
所组成的不等式组叫做一元一次不等式组。
问：
x45 y26
是一元一次不等式组吗？为什么？
注意：是在“不等式组”中， 而不是每个不等式只含
• 将不等式组 X＞1的解集在数轴上表示出来.
•
X＞3
-4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8
• 即原不等式组的解集为X＞3
操作二
将不等式组 X＜5 的解集在数轴上
表示出来.
X＜1
-4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8
即原不等式组的解集为X＜1
操作三
• 将不等式组 X≥-4 的解集在数轴上表
示出来.
X≤6
-4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8
• 即原不等式组的解集为 -4≤X≤6
操作四
• 将不等式组 X≤-1 的解集在数轴上表
示出来.
X＞2
-4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8
• 即原不等式组的解集为 空 集,无解.
2. 写出下列不等式组的解集：
解不等式①，得：x 40
解不等式②，得： x 50
40 x 50
概念： 不等式组中所有不等式的解集的公共部分, 叫做这个不等式组的解集。
例1、将下列不等式组的解集在数轴上表示出来.
(
1
)
x x
1, 3.
(
2
)
x x
5, 1.
x 4,
(
3
（2）“一次”指的是什么？ 指不等式中未知数的次数为1.
（3） 概念
由几个含有同一个未知数的一元一次不等式
所组成的不等式组叫做一元一次不等式组。
问：
x45 y26
是一元一次不等式组吗？为什么？
注意：是在“不等式组”中， 而不是每个不等式只含
• 将不等式组 X＞1的解集在数轴上表示出来.
•
X＞3
-4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8
• 即原不等式组的解集为X＞3
操作二
将不等式组 X＜5 的解集在数轴上
表示出来.
X＜1
-4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8
即原不等式组的解集为X＜1
操作三
• 将不等式组 X≥-4 的解集在数轴上表
示出来.
X≤6
-4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8
• 即原不等式组的解集为 -4≤X≤6
操作四
• 将不等式组 X≤-1 的解集在数轴上表
示出来.
X＞2
-4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8
• 即原不等式组的解集为 空 集,无解.
2. 写出下列不等式组的解集：
解不等式①，得：x 40
解不等式②，得： x 50
40 x 50
概念： 不等式组中所有不等式的解集的公共部分, 叫做这个不等式组的解集。
例1、将下列不等式组的解集在数轴上表示出来.
(
1
)
x x
1, 3.
(
2
)
x x
5, 1.
x 4,
(
3
华东师大版七年级数学下册第八章《8.3一元一次不等式组》公开课课件(共25张PPT)
❖ 15、一年之计，莫如树谷；十年之计，莫如树木；终身之计，莫如树人。2021年7月2021/7/292021/7/292021/7/297/29/2021
❖ 16、提出一个问题往往比解决一个更重要。因为解决问题也许仅是一个数学上或实验上的技能而已，而提出新的问题，却需要有创造性的想像力，而且标志着科学的真正进步。2021/7/292021/7/29July 29, 2021
(
1
)
x x
1, 3.
x 5,
(2 )
x
1.
x 4,
(3
)
x
6.
(4
)
x x
1, 2.
操作一
• 将不等式组 X＞1的解集在数轴上表示出来.
•
X＞3
-4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8
• 即原不等式组的解集为X＞3
操作二
将不等式组 X＜5 的解集在数轴上
表示出来.
❖ 10、阅读一切好书如同和过去最杰出的人谈话。2021/7/292021/7/292021/7/297/29/2021 11:58:13 AM
❖ 11、一个好的教师，是一个懂得心理学和教育学的人。2021/7/292021/7/292021/7/29Jul-2129-Jul-21
❖ 12、要记住，你不仅是教课的教师，也是学生的教育者，生活的导师和道德的引路人。2021/7/292021/7/292021/7/29Thursday, July 29, 2021
13、He who seize the right moment, is the right man.谁把握机遇，谁就心想事成。2021/7/292021/7/292021/7/292021/7/297/29/2021
新华师大版七年级数学初一下册8.3一元一次不等式组PPT课件
２.若不等式组
2 x 3 0 xm
m ≥1.５ 有解，则m的取值范围是__________ 。
2、关于x的不等式组
x 2 1 x a 0
的解集为x＞3，则a的取值范围是（ A ）。 Ａ、a≥－3 B、a≤－3 C、a＞－3 D、a＜－3
例２（１ ）.若不等式组
你会了吗?试试看 例1:解下列不等式组
2 x 1 x 1 ⑴ x 8 4x 1
解: 解不等式①,得， 解不等式②,得， ① ②
x2 x3
2 x 3 x 11 ⑵ 2x 5 1 2 x 3
解: 解不等式①,得，x
① ②
8
解不等式②,得，x
因为不等式组有解,所以 m＋ｎ≤ x ＜ （ ２n＋m+1 ）÷２ 又因为 所以 ３≤x＜５ 解得
-2
-1
0
1
2
3
4
5
6
注意：
认真观察：根据数轴你能看出不等式组的解集吗？它与不等式组中 各不等式① 、②的解集有何联系? 类似于方程组,不等式组的解集是组成它的各不等式解集的公共部分.
在数轴上表示不等式的解集时应注意：
大于向右画，小于向左画；有等号的画实心 圆点，无等号的画空心圆圈.
一般地,几个不等式的解集的公共部分, 叫做由它们所组成的不等式组的解集。解不 等式组就是求它的解集。
x 2 m ① x 1 n ②
这里是一个含ｘ的一 元一次不等式组，将 m,n看作两个已知数， 求不等式的解集
的解集是－１＜x＜2,则m=____, n=____.
解: 解不等式①,得，ｘ＞m－２ 解不等式②,得，x ＜ n + 1
因为不等式组有解,所以 又因为
2 x 3 0 xm
m ≥1.５ 有解，则m的取值范围是__________ 。
2、关于x的不等式组
x 2 1 x a 0
的解集为x＞3，则a的取值范围是（ A ）。 Ａ、a≥－3 B、a≤－3 C、a＞－3 D、a＜－3
例２（１ ）.若不等式组
你会了吗?试试看 例1:解下列不等式组
2 x 1 x 1 ⑴ x 8 4x 1
解: 解不等式①,得， 解不等式②,得， ① ②
x2 x3
2 x 3 x 11 ⑵ 2x 5 1 2 x 3
解: 解不等式①,得，x
① ②
8
解不等式②,得，x
因为不等式组有解,所以 m＋ｎ≤ x ＜ （ ２n＋m+1 ）÷２ 又因为 所以 ３≤x＜５ 解得
-2
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0
1
2
3
4
5
6
注意：
认真观察：根据数轴你能看出不等式组的解集吗？它与不等式组中 各不等式① 、②的解集有何联系? 类似于方程组,不等式组的解集是组成它的各不等式解集的公共部分.
在数轴上表示不等式的解集时应注意：
大于向右画，小于向左画；有等号的画实心 圆点，无等号的画空心圆圈.
一般地,几个不等式的解集的公共部分, 叫做由它们所组成的不等式组的解集。解不 等式组就是求它的解集。
x 2 m ① x 1 n ②
这里是一个含ｘ的一 元一次不等式组，将 m,n看作两个已知数， 求不等式的解集
的解集是－１＜x＜2,则m=____, n=____.
解: 解不等式①,得，ｘ＞m－２ 解不等式②,得，x ＜ n + 1
因为不等式组有解,所以 又因为
华东师大版七年级下册数学：8.3 一元一次不等式组 (共24张PPT)
当一个人用工作去迎接光明，光明很快就会来照耀着他。人在身处逆境时，适应环境的能力实在惊人。人可以忍受不幸，也可以战胜不幸，因为人有着惊人的 挥它，就一定能渡过难关。倘若你想达成目标，便得在心中描绘出目标达成后的景象；那么，梦想必会成真。心等待,就可以每一个人都具有特殊能力的电路， 知道，所以无法充分利用，就好像怀重宝而不知其在；只要能发掘出这项秘藏的能力，人类的能力将会完全大改观，也能展现出超乎常人的能力我这一生不曾 和伟大的著作都来自于求助潜意识心智无穷尽的宝藏。那些最能干的人，往往是那些即使在最绝望的环境里，仍不断传送成功意念的人。他们不但鼓舞自己， 成功，誓不休止。灵感并不是在逻辑思考的延长线上产生，而是在破除逻辑或常识的地方才有灵感。真正的强者，善于从顺境中找到阴影，从逆境中找到光亮 进的目标。每一种挫折或不利的突变，是带着同样或较大的有利的种子。什么叫做失败？失败是到达较佳境地的第一步。失败是坚忍的最后考验。对于不屈不 失败这回事。一次失败，只是证明我们成功的决心还够坚强。失败也是我需要的，它和成功对我一样有价值。我们关心的，不是你是否失败了，而是你对失败 失败？失败是到达较佳境地的第一步。没有人事先了解自己到底有多大的力量，直到他试过以后才知道。对于不屈不挠的人来说，没有失败这回事。要成功不 能，只要把你能做的小事做得好就行了。成功的唯一秘诀——坚持最后一分钟。只有胜利才能生存，只有成功才有代价，只有耕耘才有收获。只有把抱怨环境 的力量，才是成功的保证。不要为已消尽之年华叹息，必须正视匆匆溜走的时光。 当许多人在一条路上徘徊不前时，他们不得不让开一条大路，让那珍惜时间 面去。 敢于浪费哪怕一个钟头时间的人，说明他还不懂得珍惜生命的全部价值。成功＝艰苦劳动＋正确的方法＋少说空话。合理安排时间，就等于节约时间。 为我敲已过去了的钟点。人的全部本领无非是耐心和时间的混合物。任何节约归根到底是时间的节约。时间就是能力等等发展的地盘。时间是世界上一切成就 想者痛苦，给创造者幸福。时间是伟大的导师。时间是一个伟大的作者，它会给每个人写出完美的结局来。时间最不偏私，给任何人都是二十四小时；时间也 都不是二十四小时。忘掉今天的人将被明天忘掉。辛勤的蜜蜂永没有时间的悲哀。在所有的批评中，最伟大、最正确、最天才的是时间。从不浪费时间的人， 不够。时间是我的财产，我的田亩是时间。集腋成裘，聚沙成塔。几秒钟虽然不长，却构成永恒长河中的伟大时代。春光不自留，莫怪东风恶。抛弃今天的人 昨天，不过是行去流水越努力，越幸运。人之所以能，是相信能。任何的限制，都是从自己的内心开始的不为失败找理由，只为成功找方法。一个人几乎可以 忱的事情上成功。一切失败都源于执行力太差！从你每天一睁眼开始起，你就要对自己说今天是美好的一天每一个成功者都有一个开始。勇于开始，才能找到 人想要改造这个世界，但却罕有人想改造自己。积极的人在每一次忧患中都看到一个机会，而消极的人则在每个机会都看到某种忧患。世上没有绝望的处境， 人。性格决定命运，气度决定格局，细节决定成败，态度决定一切，思路决定出路，高度决定深度。未曾见过一个早起勤奋谨慎诚实的人抱怨命运不好。伟人 为他与别人共处逆境时，别人失去了信心，他却下决心实现自己的目标。一个有信念者所开发出的力量，大于99个只有兴趣者。只要有信心，人永远不会挫败 毅力以磨平高山。再长的路，一步步也能走完，再短的路，不迈开双脚也无法到达。行动是治愈恐惧的良药，而犹豫、拖延将不断滋养恐惧。一个人最大的破 资产是希望。喜欢追梦的人，切记不要被梦想主宰；善于谋划的人，切记空想达不到目标；拥有实干精神的人，切记选对方向比努力做事重要。太阳不会因为 再升起；月亮不会因为你的抱怨，今晚不再降落。蒙住自己的眼睛，不等于世界就漆黑一团；蒙住别人的眼睛，不等于光明就属于自己！路再长也会有终点， 不管雨下得有多大，总会有停止的时候。乌云永远遮不住微笑的太阳！鱼搅不浑大海，雾压不倒高山，雷声叫不倒山岗，扇子驱不散大雾。鹿的脖子再长，总 人的脚指头再长，也长不过他的脚板。人的行动再快也快不过思想！以前认为水不可能倒流，那是还没有找到发明抽水机的方法；现在认为太阳不可能从西边 到太阳从西边出来的星球上。这个世界只有想不到的，没有做不到的！不是井里没有水，而是挖的不够深；不是成功来的慢，而是放弃速度快。得到一件东西 样东西则需要勇气！终而复始，日月是也。死而复生，四时是也。奇正相生，循环无端，涨跌相生，循环无端，涨跌相生，循环无穷。机遇�
七年级数学下册8.3一元一次不等式组课件(新版)华东师大版
◆知识导航 ◆典例导学 ◆反馈(fǎnkuì)演练 （◎第一阶 ◎第二阶
◎第三阶）
第十页，共29页。
◆知识导航 ◆典例导学 ◆反馈演练 （◎第一阶 ◎第二(dì èr)阶 ◎第三阶）
第十一页，共29页。
◆知识导航(dǎoháng) ◆典例导学 ◆反馈演练 （◎第一阶 ◎第二
阶 ◎第三阶）
第十二页，共29页。
第十五页，共29页。
◆知识导航 ◆典例导学 ◆反馈(fǎnkuì)演练 （◎第一阶 ◎第二阶
◎第三阶）
第十六页，共29页。
◆知识导航 ◆典例导学 ◆反馈演练(yǎn liàn) （◎第一阶 ◎第二阶 ◎
第三阶）
第十七页，共29页。
◆知识(zhī shi)导航 ◆典例导学 ◆反馈演练 （◎第一阶 ◎第二阶 ◎第
◆知识导航 ◆典例导学 ◆反馈演练 （◎第一阶 ◎第二(dì èr)阶 ◎第三阶）
第七页，共29页。
◆知识(zhī shi)导航 ◆典例导学 ◆反馈演练 （◎第一阶 ◎第二
阶 ◎第三阶）
第八页，共29页。
◆知识导航(dǎoháng) ◆典例导学 ◆反馈演练 （◎第一阶 ◎第二
阶 ◎第三阶）
第九页，共29页。
◆知识导航 ◆典例导学 ◆反馈演练(yǎn liàn) （◎第一阶 ◎第二阶 ◎
第三阶）
第十三页，共29页。
◆知识导航 ◆典例导学 ◆反馈(fǎnkuì)演练 （◎第一阶 ◎第二阶 ◎第三阶）
第十四页，共29页。
◆知识(zhī shi)导航 ◆典例导学 ◆反馈演练 （◎第一阶 ◎第二阶
◎第三阶）
◎第三阶）
第二十四页，共29页。
◆知识(zhī shi)导航 ◆典例导学 ◆反馈演练 （◎第一阶 ◎第二阶
华东师大版七年级数学下册第八章《解一元一次不等式(2)》公开课课件2(共13张PPT)
想一想
判断下列解答是否正确？为什么？
有人问一位老师：你所教的班级有多少学生，老师说：“一 半学生在学数学，四分之一学生在学音乐，七分之一的学生 在念外语，还有不足六位同学在踢足球。”试问这个班级共 有多少学生？
解：设这个班共有x名学生
则有：x1x1x1x6 ， 2 4 7
解得x＜56，∵x为正整数
13、He who seize the right moment, is the right man.谁把握机遇，谁就心想事成。2021/7/292021/7/292021/7/292021/7/297/29/2021
• 14、谁要是自己还没有发展培养和教育好，他就不能发展培养和教育别人。2021年7月29日星期四2021/7/292021/7/292021/7/29
问题探索
问题在“科学与艺术”知识竞赛的预选赛中共有20 道题，对于每一道题，答对得10分，答错或不答扣5 分，总得分不少于80分者通过预选赛。育才中学25 名学生通过了预选赛，他们分别可能答对了多少道题？
探索：
（1）试解决这个问题（不限定方法）。你是用什么方法解决 的？有没有其他方法？与你的同伴讨论和交流一下。
• 17、儿童是中心，教育的措施便围绕他们而组织起来。2021/7/292021/7/292021/7/292021/7/29
• 2、Our destiny offers not only the cup of despair, but the chalice of opportunity. (Richard Nixon, American President )命运给予我们的不是失望之酒，而是机会之杯。二〇二一年六月十七日2021年6月17日星期四 • 3、Patience is bitter, but its fruit is sweet. (Jean Jacques Rousseau , French thinker)忍耐是痛苦的，但它的果实是甜蜜的。10:516.17.202110:516.17.202110:5110:51:196.17.202110:516.17.2021 • 4、All that you do, do with your might; things done by halves are never done right. ----R.H. Stoddard, American poet做一切事都应尽力而为，半途而废永远不行6.17.20216.17.202110:5110:5110:51:1910:51:19 • 5、You have to believe in yourself. That's the secret of success. ----Charles Chaplin人必须相信自己，这是成功的秘诀。-Thursday, June 17, 2021June 21Thursday, June 17, 20216/17/2021