空间与图形之平面图形
图形与几何初中知识点总结
图形与几何初中知识点总结图形与几何是初中数学的一个重要部分，其中包括平面图形、空间图形、几何相似、三角形、圆等知识点。
本文将对这些知识点进行总结。
一、平面图形1.矩形：四边都是直角的四边形，对边平行且相等。
周长为2a+2b，面积为ab。
2.正方形：四边均相等，对边是平行且相等的。
周长为4a，面积为a²。
3.平行四边形：对边平行，且相等。
周长为2a+2b，面积为ah。
4.梯形：两个底分别是a和b，两腰分别是c和d，高为h。
周长为a+b+c+d，面积为(h/2)×(a+b)。
5.菱形：四边均相等，对角线相等且平分角。
周长为4a，面积为(d1×d2)/2。
二、空间图形1.立方体：六个面都是正方形，每个角都是直角。
体积为a³，表面积为6a²。
2.正方体：六个面都是正方形，每个角都是直角。
体积为a³，表面积为6a²。
3.长方体：六个面都是矩形，每个角都是直角。
体积为ab×h，表面积为2ab+2ah+2bh。
4.棱锥：一个底是正方形，其他部分都是四个三角形。
体积为(a²h)/3，表面积为a√(a²+4h²)+2a²。
5.棱柱：底面为正方形，侧面是矩形。
体积为a²h，表面积为2a²+4ah。
6.圆锥：底面是圆形，侧面为三角形。
体积为(πr²h)/3，表面积为πr(r+√(r²+h²))。
7.圆柱：底面是圆形，侧面为矩形。
体积为πr²h，表面积为2πr²+2πrh。
三、几何相似几何相似是指两个图形的形状相似，但是大小不同。
当两个图形相似时，它们的对应边长成比例，对应角度相等。
1.相似三角形：两个三角形如果它们的对应角度相等，并且对应边长成比例，那么它们是相似的。
如果两个三角形相似，那么它们的面积也成比例。
2.黄金分割：在一个等边三角形中，将一条边分成两个线段，他们的比为黄金分割比1:1.618。
平面图形的认识(ppt)
学习立体几 何
学习图形的 变换
图形的组合是研究如何将多个图形组合在一起形成更 复杂图形的方法，通过学习图形的组合，可以更深入
地理解图形的构造和应用。
学习图形的 组合
图形的变换是研究图形在平面上如何移动和变换的方 法，通过学习图形的变换，可以更深入地理解图形的 几何性质和应用。
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边长关系
平面图形中的边长关系是指图形中各 边之间的长度关系。例如，等边三角 形的三条边长度相等，而等腰梯形的 两条腰长度相等。
面积和周长的计算
面积计算
面积是指平面图形所占的面积大小。不同形状的平面图形有不同的面积计算公 式。例如，正方形的面积是边长的平方，而圆的面积是π乘以半径的平方。
周长计算
周长是指平面图形的边界长度。不同形状的平面图形有不同的周长计算公式。 例如，正方形的周长是4乘以边长，而圆的周长是2π乘以半径。
转不变性。
圆形在几何学中具有重要的地位， 是许多定理和公式的核心。
圆形可以用于表示钟表、方向盘、 车轮等物体的外轮廓。
其他平面图形
其他常见的平面图形还包括五边形、六边形、扇形、椭圆等 。
这些图形在日常生活和科学研究中都有广泛的应用，如五角 星、蜂巢等。
03
平面图形的性质和特点
对称性
第一季度
第二季度
平面图形的认识
• 引言 • 平面图形的分类 • 平面图形的性质和特点 • 平面图形在实际生活中的应用 • 总结与展望
01
引言
主题简介
01
平面图形是数学和几何学中的基 本概念，是指二维空间中的图形 。
02
平面图形通常由直线、曲线、多 边形等基本元素构成，具有多种 属性和特征。
平面图形与空间图形(1)
3．2 平面图形与空间图形教学目标：1．在现实的情景中能认识平面图形与立体图形。
2．掌握几何体的基本单元点、平面图形线、面之间的区别和联系。
教学重点：正确认识简单的平面图形和立体图形，并能对它们进行简单的分类。
教学难点：欧拉公式的理解。
教学过程：一．观察图形，认识基本几何体。
1．出示课本P91图13——16，展示三棱锥、正方体、圆柱、球的模型，提出问题：（1）每组图形的左边的图形与右边的图形有什么区别？（平面图形、立体图形）（2）怎样从左边的图形得到右边的图形？学生活动：让学生通过观察、比较、讨论，得出结论。
教师指出：空间图形是由平面图形围成的几何体，它的任何一个截面都是平面图形。
但平面图形是在同一平面内，由线围成的封闭图形，而空间图形是在空间中由面围成的封闭几何体。
二．议一议，认识几个平面图形。
1．出示课本P91的图3——17。
提出问题：（1）这三个平面图形有何特点？（几边形、边有何关系、角有何关系）（2）学生交流、讨论，尽量说出它们各自的特征。
（3）引导学生归纳正三角形、正六边形、正八边形的概念。
2．出示课本P92图3---18。
引导学生得出弧、扇形、圆心角的概念。
三．做一做，认识立体图形。
1．学生活动：用硬纸板一个正四面体和正方体。
2．结合实体说明立体图形的顶点、棱的概念。
3．观察图形，提问：（1）经过正四面体的一个顶点有几条棱？正六面体、正八面体呢？（2）正四面体、正六面体、正八面体各有多少个顶点、多少条棱？（3）填写课本P93的表格，从表中你能发现正多面体的顶点数、面数、棱数之间有何关系？（4）引导学生归纳欧拉公式。
四．课堂练习：课本P93 练习。
五．小结：本节课我们认识了一些基本的平面图形和立体图形，以及欧拉公式。
六．作业：达标练习教学反思：。
图形与几何初中知识点总结
图形与几何初中知识点总结图形与几何是数学中的一个重要分支，主要研究形状、大小以及它们之间的关系。
在初中阶段，学生将会接触到一系列的图形和几何知识。
本文将对这些初中图形与几何的知识点进行总结。
一、平面图形1. 三角形：三边的关系、内角和、直角三角形、等腰三角形等。
2. 四边形：平行四边形、矩形、正方形、菱形等。
3. 多边形：五边形、六边形、正多边形等。
4. 圆：圆的半径、直径、弧长、面积等。
二、空间图形1. 立体图形：长方体、正方体、圆柱体、圆锥体、正棱柱等。
2. 进一步了解这些立体图形的表面积、体积和侧面积的计算方法。
三、相似与全等1. 相似：两个图形形状相同，但大小可能不同。
学生需要了解相似三角形的判定条件，以及相似图形的比例关系。
2. 全等：两个图形既形状相同，又大小相同。
学生需要了解全等图形的性质和判定条件，以及如何做全等图形的对应构造。
四、坐标系与平面直角坐标系1. 坐标系的概念：了解平面上的点如何用坐标来表示。
2. 平面直角坐标系：了解直角坐标系的构建方法，以及如何通过坐标计算两点之间的距离和斜率。
五、角与角的计算1. 角的概念：了解角的定义，以及如何用角度和弧度来表示角。
2. 角的运算：了解角的加法、减法、相等和互补关系等。
六、直线与曲线1. 平行线和垂直线的概念：了解直线之间的平行和垂直关系。
2. 直线与曲线的交点：了解直线和圆的交点性质，以及如何通过已知条件求解交点问题。
七、投影与旋转1. 投影的概念：了解正交投影和斜投影的概念，以及投影的性质和相关计算方法。
2. 旋转的概念：了解平面上图形的旋转概念，以及旋转的性质和相关计算方法。
八、对称与镜像1. 对称的概念：了解平面上的图形对称性，以及对称图形的性质和判断方法。
2. 镜像的概念：了解平面上的图形镜像关系，以及镜像图形的构造方法。
九、尺规作图1. 基本作图：了解使用尺规作图工具（直尺和圆规）进行基本图形的作图。
2. 组合作图：了解使用尺规作图工具进行更复杂图形的作图，如平分角、作已知角的整倍角等。
空间与图形知识点六年级上
空间与图形知识点六年级上空间与图形知识点是六年级上学期数学的重要内容之一，它包含了一系列与空间和图形相关的知识和概念。
通过学习和掌握这些知识点，学生将能够提高他们的几何思维能力和问题解决能力。
本文将对六年级上学期的空间与图形知识点进行综述，并提供一些相关的练习题供学生们巩固和复习。
一、平面图形的认识在六年级上学期，学生将进一步学习和认识不同的平面图形，如三角形、四边形、圆等。
他们需要了解每种图形的特点、性质和命名规则。
例如，学生应该知道三角形有三条边和三个内角，并且根据边的长度和角的大小可以将三角形分为等边三角形、等腰三角形和一般三角形。
二、图形的周长和面积计算学生在学习了不同图形的特点后，应该学会如何计算图形的周长和面积。
对于任何一个四边形，学生需要掌握计算周长的方法，即将四条边的长度相加。
而对于三角形和圆形，学生需要学会计算其周长和面积的特殊方法。
例如，学生可以通过计算底边乘以高的一半来计算三角形的面积，而圆的面积可以通过半径的平方乘以π来计算。
三、立体图形的认识在六年级上学期，学生还将学习和认识一些常见的立体图形，如长方体、正方体、圆柱体等。
他们需要了解每种立体图形的特点、性质和命名规则。
例如，学生应该知道长方体有六个面、八个顶点和十二条棱，并且能够通过计算面积和体积来解决与长方体相关的问题。
四、图形的投影投影是指将一个物体在光线的照射下所形成的影子或者在某个平面上的投射。
六年级上学期，学生将学习如何通过观察和绘制图形的投影来判断图形的形状和位置。
他们需要了解正投影和侧投影的概念，并能够根据给定的图形和光源方向来画出相应的投影图。
五、图形的折叠与展开折纸是六年级上学期空间与图形中一个有趣且重要的内容。
学生将学习如何通过折纸来制作不同的图形，并能够根据已折好的图形还原出原始的平面图形。
这将培养学生的几何思维和操作能力，提高他们的学习兴趣和动手能力。
练习题：1. 有一个正方形的边长为5厘米，计算它的周长和面积。
平面图形的基本概念与性质
定义：直角三角形是有一个角为直角的三角形，等腰直角三角形是两边相等且有一个角为直角的三角形。
性质：直角三角形具有斜边最长的特点，等腰直角三角形除了具有直角三角形的性质外，还具有两边相等的特点。
面积计算：直角三角形的面积可以通过底和高来计算，等腰直角三角形的面积可以通过直角边来计算。
特殊性质：等腰直角三角形是一种特殊的直角三角形，它具有一些特殊的性质，如两个锐角相等，两条直角边相等，斜边最长且等于直角边的平方和的平方根。
根据轴对称性分类：轴对称图形、中心对称图形等
根据是否封闭分类：封闭图形、开放图形等
02
平面图形的性质
形状与大小
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平面图形的大小由其面积和周长衡量，表示平面图形所占据的区域大小。
平面图形的形状由其边界决定，可以是圆形、椭圆形、多边形等。
平面图形的形状和大小是描述平面图形的基本属性，对于确定图形的位置、关系和性质具有重要意义。
平面图形可以是封闭的，即由线段围成的区域，也可以是开放的，即由线段组成但没有形成封闭区域。
平面图形具有多种分类方式，如按照形状、边数、对称性等进行分类。
平面图形只存在于二维平面中，不具有三维空间中的深度和高度。
平面图形的分类
根据边数分类：三角形、四边形、五边形等
根据角数分类：锐角三角形、钝角三角形、直角三角形等
形状与大小是平面图形的基本性质之一，对于几何学、图形学等领域的研究和应用具有基础性作用。
边与角
边长：连接两个顶点的线段的长度
角度：两条射线之间的夹角大小
平行线：不相交的两条直线
对角线：连接一个角的顶点与其对边上一点的线段
对称性
定义：平面图形关于某一直线或点对称
小学图形与空间知识点整理
小学图形与空间知识点整理小学生在学习数学的过程中，图形与空间是一个重要的知识点。
图形与空间的学习涵盖了形状、方位、位置、尺寸等内容。
通过学习图形与空间，可以帮助学生培养观察、分析和推理能力，加深对数学的理解。
以下是小学图形与空间的知识点整理。
一、平面图形1.点、线、线段、射线、角：学生需要了解这些基本概念，包括它们的定义以及区别。
2.三角形：三边相交于三个顶点，并且三个内角之和为180度，学生需要学习三角形的分类与性质。
3.四边形：四边相交于四个顶点，并且四个内角之和为360度，学生需要学习四边形的分类与性质。
4.圆：由一条曲线上的所有点与其中心点的距离相等构成，学生需要了解圆的性质，如直径、半径、弧等。
5.多边形：学生需要学习多边形的分类与性质，如正多边形、凸多边形、凹多边形等。
二、立体图形1.正方体：六个面都是正方形的立体图形，学生需要学习正方体的边、面、顶点等概念。
2.长方体：六个面都是矩形的立体图形，学生需要学习长方体的边、面、顶点等概念。
3.圆柱体：由两个平行的圆面和一个侧面组成的立体图形，学生需要学习圆柱体的边、底面、侧面等概念。
4.圆锥体：由一个圆锥面和一个顶点组成的立体图形，学生需要学习圆锥体的底面、侧面、顶点等概念。
5.圆球体：所有点到球心的距离相等的立体图形，学生需要学习圆球体的半径、表面积、体积等概念。
三、方向与位置1.方位词：学生需要学习基本的方位词，如前、后、左、右、上、下等，以便于描述位置关系。
2.平行：指两条直线在同一个平面内，永不相交，始终保持相同的距离，学生需要学习平行线的判断和性质。
3.垂直：指两条直线相交于90度，学生需要学习垂直线的判断和性质。
4.水平：指与地面平行的方向或线条，学生需要学习水平的概念及其判断。
五、尺寸与比例1.长度：学生需要学习测量长度的方法和基本单位，如米、厘米等。
2.面积：学生需要学习测量面积的方法和基本单位，如平方米、平方厘米等。
3.体积：学生需要学习测量体积的方法和基本单位，如立方米、立方厘米等。
平面图形的特点
平面图形的特点
所谓平面图形是指在平面上（二维空间中）可以表示的所有形状和结构，它们只有两个维度，可以是一个图像，一个几何图形或一个图案。
平面图形的形状可以是圆形、矩形或几何图案，它们可以单独使用也可以组合使用。
而平面图形的特征主要体现在以下几个方面：首先，平面图形的颜色主要的纯色，它们使用的着色原则为“简单明了、大气有韵味”，而色彩多样的表现也丰富了图形的节奏感。
此外，平面图形的线条使用clear、simple、细腻来表现，但过于细腻的细节可能会迷失眼球，而使用保持简洁的线条，可以使设计更加平滑、简洁。
其次，平面图形的结构应该简单明了、大方洒脱，它们要表达出独特的美感。
最后，平面图形的使用范围广泛，它们可以适用于多种场景，比如宣传海报、商业标志、企业标识、产品包装等等，是绘制图形和设计师的必备技能。
总之，平面图形具有着独特的特点，它们能够表达出平滑、简洁、大气、有韵味的特性，并且使用范围也很广泛，可以说是设计行业不可缺少的重要素材。
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空间与图形之平面图形知识网络平面图形知识要点一、线 名称图形 概念及特征 线段直线上任意两点间的一段叫做线段。
线段有两个端点，长度有限，可以度量；在所有两点的连线中，线段最短，即两点之间，线段最短 射线 把线段的一段无线延长，就得到一条射线，射线有一个端点，长度无线，不能度量直线把线段的两端无线延长，就得到一条直线。
直线没有端点，长度，不能度量；过一点可以画无数条直线，过两点只能画一天直线平行线 同一平面内不相交的两条直线互相平行，其中一条直线是另一条直线的平行线。
两条平行线间的距离处处相等。
平行线线（线段、射线、直线）角（锐角、直角、钝角、平角、周角） 三角形（定义、特征、分类、，面积） 平行四边形 长方形 正方形 四边形 特征、周长、面积 梯形（直角梯形、等腰梯形） 圆（定义、特征、周长、面积）间，垂线线段最短垂线两条直线相交成直角时， 这两条直线互相垂直，其中一条直线是另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫垂足。
从直线外一点到这条直线所画的长度叫这点到这条直线的距离二、角1.角的概念从一点引出两条射线所组成的图形叫做角，这个点叫做角的顶点，这两条射线叫做角的边。
角的大小与两边张开的大小有关，与两边的长短无关。
2.角的分类三、三角形1.三角形的定义由三条线段首尾顺次相接围城的封闭图形叫三角形2.三角形的分类四、四边形1.四边形的定义在同一平面内，由任意任意两条不在一条直线上的四条线段首尾顺次相接组成的封闭图形叫四边形。
2.四边形的分类3.圆在一个平面内，一动点一一定定点为中心，以一定长度为距离旋转一周所形成的封闭曲线叫圆。
4.周长周长是指围城一个平面图形所有边长的总和。
5.面积面积是指物体表面或围城的平面图形的大小。
五、图形的特征及周长、面积计算公式典型考题例1下图中有多少条线段？有多少条射线？分析线段有两个端点，两端不可无限延长。
所以以A为一个端点，分别以B、C、D为另一个端点，可以得到AB、BC、BD三条线段，但其中BA与AB重复，所以只有BC、BD2条；以C为一个端点，其余各点为另一个端点，得到不重复的线段只有CD1条。
所以共有3+2+1=6（条）线段。
射线只有一个端点，可以向一段无限延生。
可以分别以A、B、C、D 为端点，向左数有4条，向右数有4条，共有8条。
解线段：3+2+1=6（条）射线：4+4=8（条）例2张大伯每天从家（A点处）去河边挑水，然后把水挑到菜园里（B点处）浇地。
请你帮他设计一条路线，使这条路线最短。
分析我们知道，两点之间线段最短。
这一题的解题关键是在河边找到一点C，使AC、BC最小。
我们不妨先找到A点关于河岸的对称点A、B和河岸的交点，即为要找的C点。
解过A点作河岸的垂线AA、，交河岸于D点，且AD=A、D，连接A、，B两点并交河岸于点C，则从A到C，再到B的路线最短。
例4 如右图，从一个长10厘米，宽6厘米的长方形的一边剪下一个边长4厘米的正方形，求剩下部分的周长。
分析通过平移，可将原图变成如右图所示的图形，很明显，它的周长比原来长方形的周长多2个4厘米。
解（10+6）×2+4×2=40（厘米）例5 将右边方格中的梯形划分成3个三角形，使它们的面积比为1:2:3.分析数形结合是解答此题的关键，发散思维能力和创造性思维能力是本题考查的目的。
先按比例求出分割后的各图形的面积，再求图。
设小正方形边长为1，则小正方形面积为1，则小正方形面积为1，梯形面积为6.那么按1:2:3进行分配，3个三角形面积分别为1，2,3，先画出面积为3的较大三角形，再分割剩余部分。
大三角形面积等于3，则其底为2，高为3或底为4，高为2；面积等于1的三角形，高为1，底为2或高为2，底为1；面积等于2的三角形高为4，底为1或高为1，底为4或高为2，底为2。
解 有以下几种画法：例6 求下面图形的面积。
（单位：厘米）分析 求梯形的面积，必须知道上底、下底和高三个条件。
从图中可看出，从梯形的高是6厘米，那么解题的关键就是求出上底和下地的边长。
在左边的直角三角形中，一个内角是45。
，可得到它是等腰直角三角形，所以梯形的上底和高的右边部分的长度相等。
这样就可推知梯形上、下底的和就是梯形的长度6厘米。
解 6×6÷2=18（平方厘米）例7 右图中，正方形的面积是40厘米，求图中阴影部分的面积。
分析 要求阴影部分的面积，关键要求出中间的面积。
在图中可看出正方形的边长和圆的直径相等，圆的半径用r 表示，则正方形的面积就是（2r ）×（2r ）=4r 2。
从而求出r 2=10。
解 设圆的半径为r 厘米（2r ）×（2r ）=40厘米R 2=10S n =40-3.14×10=8.6（平方厘米）例8 计算右图中阴影部分的面积。
（单位：厘米）分析 这是一个有关求组合图形面积的例题。
计算时首先对图形进行分析。
这个图中有圆、三角形、梯形、半圆、14圆几种图形。
图中阴影部分的面积我们可以这样求：上半部分的面积减去三角形的面积可得，下半部分的面积由梯形的面积减去半圆的面积可得上、下两部分面积之和即为所求。
解法一 上半部分面积：下半部分面积：阴影部分面积：解法二将上半部分阴影割补如下图：（4×2+12）×4÷2-（4×2）×4÷2=20×2-16=24（平方厘米）解法三将解法二中的阴影部分旋转，得到下图：（12-4+4）×4÷2=12×2=24（平方厘米）拓展训练一、填空1.通过一张纸上一点，能画（）条直线。
通过一张纸上两点能画（）条直线。
2.两条直线相交，组成了（）个角。
如果其中一个角是900，那么另外三个角也都是（）度。
3.在同一平面内两条直线的位置关系有（）和（）两种情况。
4.右图有（）条直线，有（）条线段。
5.三角形的三个内角度数比为3:4:5，三个内角各是（）度、（）度、（）度。
6.用一根1米长的绳子围城一个长方形，或一个正方形或一个圆。
当围城（）时面积最大，围城（）面积最小。
7.一个长方形的长和宽的比是7:3，这个长方形的周长是40厘米，面积是（）平方厘米。
8.一个梯形的上底是8厘米，下底是12厘米，面积是45平方厘米，高是（）厘米。
9.要用圆规画一个直径是3厘米的圆，圆规的两个脚之间的距离应是（）厘米。
10.用四个边长是4厘米的正方形拼成一个大正方形，这个正方形的周长是（）厘米。
11.从一张长9厘米，宽6厘米的长方形纸上剪一个最大的圆，这个圆的周长是（）厘米，面积是（）平方厘米。
12.底边长12厘米，面积是48平方厘米的平行四边形，如果高增加2厘米，要使面积不变，底边长应是（）厘米。
13.一个三角形的面积是7.5平方厘米，和它等底等高的平行四边形的面积是（）平方厘米。
14.一个车轮的直径是5分米，转3圈走了（）米。
15.一个平行四边形的果园，底是74厘米，高是35米，这个果园占地面积是（ ）公顷。
16.一个圆环，内径是10厘米，管壁厚度是1厘米，这个圆环的面积是（ ）平方厘米。
17.用边长5厘米的两个正方形拼成一个长方形。
它的周长是（ ）厘米、面积是（ ）平方厘米。
18.一个三角形和一个平行四边形的面积和底都相等，三角形高是5cm ，平行四边形的高是（ ）cm 。
19.下面小方格的边长是1cm ，则“CCTV ”的面积是（ ）cm 2。
20.长方形的宽是长的58，宽增加12分米后变成正方形。
原长方形的周长是（ ）分米。
二、判断。
1.角的两条边越长，角就越大。
（ ）2.同一平面内，如果直线a 与直线b 平行，直线a 与直线c 垂直，则直线b 与直线c 垂直。
（ ）3.变长4厘米的正方形，它的周长和面积相等。
（ ）4.四条边相等的四边形一定是正方形。
（ ）5.最大内角是锐角的三角形，一定是锐角三角形。
（ ）6.在同一个圆里，周长是直径的π倍。
（ ）7.面积相等的两个三角形可以拼成一个平行四边形。
（ ）8.如下图，在平行线间的五个图形，它们的面积相等。
（ ）9.如果长方形和正方形的面积相等，那么正方形的周长比长方形的周长小。
（ ）10.如下图，从A 地到B 地，走路线①比走路线②近。
（ ）三、选择正确答案的序号填空。
1.用一个4倍大放大镜看一个100的角。
这个角是（）。
A.100B.200C.4002.下面框架中，（）具有不易变形的特性。
3.从变长1分米的正方形的四角各减去边长1厘米的正方形，所得图形的周长（）。
A.增加4厘米B.减少4厘米C.和原来一样4.大圆的半径与小圆的直径相等，大圆与小圆面积比是（）。
A.4：1B.1：4C.4：2D.2：45.一个圆环，它的外圆直径是内圆直径的2倍。
这个圆环的面积（）A.比内圆面积大B.比内圆面积小C.与内圆面积相等6.用两个完全相同的三角形拼成一个平行四边形。
三角形的边长分别为6厘米、5厘米、8厘米。
这个平行四边形的周长最大是（）厘米。
A．22 B.26 C.28 D.387.右图中，两个阴影部分的面积相比（）。
A.甲大B.乙大C.一样大D.无法比较8.用长44厘米的铁丝围城各种长方形（长和宽都是整数且长和宽不等），围城的最大的一个长方形的面积是（）平方厘米。
A.483B.120C.484D.1219.把一个长方形拉成一个平行四边形后，它的面积（）。
A.比原来大B.和原来一样C.比原来小10.一个长方形，长等于梯形上、下底之和的一半，宽和梯形的高相等，这个长方形的面积（）这个梯形的面积。
A．等于 B.小于 C.大于 D.无法比较四、操作题1.用量角器分别画出250、1650和1870的角。
2.如下图，过A点作直线l的平行线，过B点作直线l的垂线。
3.如右图，从A，B两村各挖一条水渠与河相通，要使水渠最短，应该怎样挖？请在图中画出来。
4.刘叔叔从A点出发到马路边去送人，再回到位于B点的自己家（如图），怎样走路线最短？五、计算1.计算下面图形中阴影部分的面积。
（单位：厘米）2.如图所示，圆的面积与长方形的面积相等，圆的周长是6.28厘米，长方形的周长是多少厘米？3.如图所示，两个相同的直角三角形部分叠在一起。
求阴影部分的面积。
（单位：厘米）六、解决问题1.某公司用长8米、宽1米的红布做成直角边都是1米的三角形小红旗，这块红布可以做多少面小红旗？2.街心公园有一块正方形空地，边长是45米，为了美化公园，在这块正方形空地中间建一个喷水池，四个角是四个完全相同的“L”型花坛。
（1）花坛共占地多少平方米？（2）喷水池及四个花坛的占地面积共占这块空地面积的百分之几？（百分号前面保留一位小数）挑战奥数1.数一数下面图中共有多少条线段。
2.数一数下图中共有多少个角。
3.下图中3个圆的面积都是400平方厘米，则阴影部分的面积是（）4.圆内接正方形（如下图）的面积是10平方厘米，求阴影部分的面积。