正交投影 (图形学)

合集下载

计算机图形学第4章图形变换

计算机图形学第4章图形变换

反射变换
总结词
反射变换是将图形关于某一平面进行镜像反射的变换。
详细描述
反射变换可以通过指定一个法向量和反射平面来实现。法向量垂直于反射平面,指向反射方向。在二 维空间中,反射变换可以将图形关于x轴或y轴进行镜像反射;在三维空间中,反射变换可以将图形关 于某一平面进行镜像反射。
03
复合图形变换
组合变换
01
02
03
04
组合变换是指将多个基本图形 变换组合在一起,形成一个复
杂的变换过程。
组合变换可以通过将多个变换 矩阵相乘来实现,最终得到一
个复合变换矩阵。
组合变换可以应用于各种图形 变换场景,如旋转、缩放、平
移、倾斜等。
组合变换需要注意变换的顺序 和矩阵的乘法顺序,不同的顺 序可能导致不同的变换结果。
矩阵变换
矩阵变换是指通过矩阵运算对图形进 行变换的方法。
常见的矩阵变换包括平移矩阵、旋转 矩阵、缩放矩阵和倾斜矩阵等。
矩阵变换可以通过将变换矩阵与图形 顶点坐标相乘来实现,得到变换后的 新坐标。
矩阵变换具有数学表达式的简洁性和 可操作性,是计算机图形学中常用的 图形变换方法之一。
仿射变换
仿射变换是指保持图形中点与 点之间的线性关系不变的变换。
05
应用实例
游戏中的图形变换
角色动画
通过图形变换技术,游戏中的角 色可以完成各种复杂的动作,如
跑、跳、攻击等。
场景变换
游戏中的场景可以通过图形变换 技术实现动态的缩放、旋转和平 移,为玩家提供更加丰富的视觉
体验。
特效制作
图形变换技术还可以用于制作游 戏中的特效,如爆炸、火焰、水
流等,提升游戏的视觉效果。
THANKS

高中几何知识解析立体几何中的正交投影

高中几何知识解析立体几何中的正交投影

高中几何知识解析立体几何中的正交投影在几何学中,正交投影是一种将三维物体投影到二维平面上的方法。

它在立体几何的研究中具有重要的应用。

本文将对高中几何知识中的正交投影进行解析,探讨其原理和应用。

一、正交投影的原理正交投影是将三维物体投影到垂直于某一平面上的二维平面上。

在正交投影中,我们可以选择不同的视点和投影平面,从而得到不同的投影结果。

在解析正交投影原理时,我们可以以一个简单的长方体为例。

假设我们有一个长方体,它的边长分别为a、b、c。

为了进行正交投影,我们选择一个垂直于底面的平面作为投影平面。

当我们将长方体放置在该平面上时,底面的四边形在投影平面上呈现出一个矩形。

投影平面上的矩形宽度是由平行于长方体底面的边决定的,而高度则由长方体的高度决定。

所以,经过投影后,长方体在投影平面上的投影呈现为一个矩形,其长和宽与长方体的尺寸有关。

二、正交投影的应用正交投影在实际应用中有着广泛的应用。

下面我们将讨论几个与正交投影相关的应用领域。

1. 工程制图在工程制图中,正交投影是一种常用的绘图方法。

工程师和设计师使用正交投影将三维物体的形状和尺寸转化为平面上的二维图像。

这样可以更清楚地展示物体的外观和尺寸,方便进行制造和装配。

2. 建筑设计建筑设计师使用正交投影来展示建筑物的外观和结构。

通过对建筑物各个部分的投影,设计师可以更准确地分析和评估建筑物的特点和问题。

正交投影也用于绘制建筑蓝图和模型,以便实施建设。

3. 机械设计在机械设计中,正交投影被广泛用于制造和装配工程。

通过正交投影,工程师可以准确地表示机械零件的形状和尺寸。

这有助于确保零件之间的相互配合,提高生产效率和质量。

4. 计算机图形学在计算机图形学中,正交投影是一种重要的图像渲染技术。

通过应用正交投影,计算机可以将三维模型转化为二维图像,从而在屏幕上显示出来。

这使得计算机图形学在游戏开发、虚拟现实和动画制作等领域得到了广泛应用。

三、总结正交投影是一种重要的几何学概念,广泛应用于工程制图、建筑设计、机械设计和计算机图形学等领域。

空间几何体的相交与投影知识点总结

空间几何体的相交与投影知识点总结

空间几何体的相交与投影知识点总结空间几何体是三维空间中的实体物体,其相交与投影是几何学中的重要概念。

相交指的是两个或多个几何体在三维空间中的部分重叠,而投影则是将三维几何体投影到二维平面上形成的图像。

本文将对空间几何体的相交与投影进行详细总结与讨论。

一、空间几何体的相交1. 点与几何体的相交:点与几何体的相交只有两种可能,即点在几何体内或点在几何体外。

这可以通过点的坐标与几何体的方程来判断。

2. 线与几何体的相交:线与几何体的相交情况多种多样。

当直线与几何体的交点存在且有限时,线与几何体相交;当直线与几何体的交点无数个时,线在几何体内部;当直线与几何体无交点时,两者不相交。

3. 面与几何体的相交:当一个平面与几何体相交时,可能出现以下几种情况:- 面与几何体相切,即平面与几何体只有一点的交集。

- 面与几何体相交但不相切,此时交线可以是有限个点、线段或曲线。

- 面包含几何体,此时交集为整个几何体。

4. 体与几何体的相交:当两个立体几何体相交时,可能出现以下几种情况:- 两个几何体不相交,其交集为空集。

- 两个几何体相互包含,此时交集为其中一个几何体。

- 两个几何体有部分共享空间,交集为共享部分。

二、空间几何体的投影几何体的投影是将三维几何体投射到二维平面上的过程,常用的投影方法有平行投影和透视投影。

投影可以用于制图、建筑设计和计算机图形学等领域。

1. 平行投影:平行投影是指光线平行于投影平面的投影方式。

常见的平行投影方法有正交投影和斜投影。

正交投影中,光线与投影平面垂直,投影结果保持了几何体的真实形状和比例。

斜投影中,光线与投影平面存在一定角度,投影结果可能会出现形状和比例的变化。

2. 透视投影:透视投影模拟了人眼观察物体的方式,通过构建视锥将三维几何体投影到二维平面上。

透视投影结果可以呈现出远近、大小递进的效果,更符合真实世界的观察体验。

总结:空间几何体的相交与投影是几何学中重要的概念。

通过对点、线、面和体与几何体的相交情况进行判断,我们可以了解几何体之间的关系。

计算机图形学实验报告

计算机图形学实验报告

计算机图形学实验报告
在计算机图形学课程中,实验是不可或缺的一部分。

通过实验,我们可以更好地理解课程中所学的知识,并且在实践中掌握这些
知识。

在本次实验中,我学习了如何使用OpenGL绘制三维图形,并了解了一些基本的图形变换和视图变换。

首先,我们需要通过OpenGL的基本命令来绘制基本图形,例
如线段、矩形、圆等。

这些基本的绘制命令需要首先设置OpenGL 的状态,例如绘制颜色、线段宽度等,才能正确地绘制出所需的
图形。

然后,在实验中我们学习了图形的变换。

变换是指通过一定的
规则将图形的形状、位置、大小等进行改变。

我们可以通过平移、旋转、缩放等变换来改变图形。

变换需要按照一定的顺序进行,
例如先进行旋转再进行平移等。

在OpenGL中,我们可以通过设
置变换矩阵来完成图形的变换。

变换矩阵包含了平移、旋转、缩
放等信息,通过矩阵乘法可以完成图形的复合变换。

最后,视图变换是指将三维场景中的图形投影到二维平面上,
成为我们所见到的图形。

在实验中,我们学习了透视投影和正交
投影两种方式。

透视投影是指将场景中的图形按照视点不同而产
生不同的远近缩放,使得图形呈现出三维感。

而正交投影则是简单地将场景中的图形按照平行投影的方式呈现在屏幕上。

在OpenGL中,我们可以通过设置视图矩阵和投影矩阵来完成视图变换。

通过本次实验,我对于计算机图形学有了更深入的了解,并掌握了一些基本的图形绘制和变换知识。

在今后的学习中,我将继续学习更高级的图形绘制技术,并应用于实际的项目中。

计算机图形学中的透视变换算法研究

计算机图形学中的透视变换算法研究

计算机图形学中的透视变换算法研究计算机图形学是一门应用广泛且发展迅速的学科,其中透视变换算法是其中的重要内容之一。

透视变换算法是用于将三维场景投影到二维平面上的一种技术,可以用于制作三维建模、游戏开发、虚拟现实等诸多场景。

本文将对透视变换算法进行深入探讨。

一、透视变换的基本原理透视变换是一种投影变换,实际上是将原本三维的场景投影到一个二维平面上,使得相机所看到的场景保持透视关系。

我们以一个简单的场景为例,来说明透视变换的基本原理。

图一:一个简单的场景如图一所示,我们需要将这个三维场景投影到一个平面上。

我们假设相机位置在(0,0,0),相机朝向为Z轴正方向。

首先,我们需要将相机坐标系转换为世界坐标系。

我们可以通过相机的位置、视线方向、以及上方向来得到相机坐标系的X、Y、Z轴方向向量,进而得到相机矩阵(Camera Matrix)。

接下来,我们需要将物体坐标系转换为相机坐标系。

我们可以通过将物体的顶点坐标乘以一个变换矩阵(Model Matrix),将物体从模型空间转换到世界空间,然后将其乘以相机矩阵,将其从世界空间转换到相机空间。

最后,我们对相机空间中的坐标进行透视变换,得到最终的图像。

透视变换的过程如下:(1) 将相机空间中的坐标投影到相机平面上。

这一步称作投影变换(Projection transformation),通常使用投影矩阵(Projection Matrix)来实现。

(2) 对投影后的坐标进行归一化(Normalization)处理,使得所有坐标的Z值都等于1。

(3) 将归一化后的坐标变换到屏幕空间(Screen Space)。

屏幕空间是二维的,并且以屏幕左上角为原点,以屏幕右下角为坐标系的正方向。

这一步通常使用视口变换(Viewport Transformation)来实现。

二、透视变换算法的具体实现透视变换算法是计算机图形学中的重要内容之一,其核心在于将三维场景转换为二维图像。

投影变换(计算机图形学)资料

投影变换(计算机图形学)资料

2009-2010-2:CG:SCUEC
10
正投影之三视图
当投影面与某个坐标轴垂直 时,得到的空间物体的投影 为正投影(三视图)
1. 三视图分为正视图、侧视图
和俯视图.
2. 对应的投影平面分别与x轴, y 轴,z轴垂直。
三视图
三视图常用于工程制图,因为在其上可以测量距离和
角度。但一个方向上的视图只反映物体的一个侧面,只有 将三个方向上的视图结合起来,才能综合出物体的空间结 构和形状。
2009-2010-2:CG:SCUEC
4
投影变换的概念
近平面
远平面 Z
X
投影平面 V′ U′
窗口 X′ Y′
Y 投影线
视点
透视投影
视点:三维空间中任意选择的一个点,亦称为投影中心 投影平面:不经过视点的任意一个平面 投影线:从视点向投影平面的引出的任意一条射线
2009-2010-2:CG:SCUEC
x
xq zc
yq
0
0 zc
xc yc
0 0
y z
xp
xq q
,
yp
yq q
q 0
0
1
zc
1
2009-2010-2:CG:SCUEC
8
平行投影
平行投影可以看成投影中心移向无穷远时的极限情况。
设给定的投影方向为( xd , yd , zd )。在要投影的对象附近任取一点
(xs , ys , zs),以此点为起点作一射线,其指向是投影方向的反方向,
oz 和 轴的单位方向向量为 (a11, a12 , a13 ) 、 (a21, a22 , a23 ) 和
(a31, a32 , a33 ) ,那么从坐标系oxyz到 o xyz 的变换是

点到隐式曲面的正交投影计算

点到隐式曲面的正交投影计算

pr s nt d.Fis , a s e i l o m a r ns e s l t he n ta i i o s r c e nd s c nd o d r ee e r t p ca n r lt a v r a a t i ii lpo nt s c n t u t d a a e o — r e
Ta lrsag rt m s u e o ta e t e p o to s ao g t e a o e n in d n r lta s e s 1 A yo ’ lo ih i s d t r c h r jcin l n h f rme to e o ma r n v ra. e c r a u eb s dmeh d f rc n r l n tr to t p i f rh rp o o e y p oe t g t egv n p it u v t r a e t o o o to l g iea in se s u t e r p s d b r jci h ie on i n
点 到 隐式 曲面 的 正 交投 影计 算
徐海银 方雄兵” 胡利安”
”( 中科 技 大 学计 算 机 科 学 与 技 术 学 院 武 汉 4 0 7 ) 华 3 0 4
” ( e M e i S h o ,Bo r e o t n v r i o e Th d a c o l u n m u h U i e s t Po l ,Do s tBH 1 BB U n t d Ki d y, re 2 5 ie ng om)
o t he c r t e cr l f t o m a r ns e s la h niil p i . Fi a l r d e t ba e t o n o t u va ur ic e o he n r lt a v r a t t e i ta o nt n ly g a i n s d me h d f r c r e tng ie a i r o s s ut f r r . S m u a i s i i a e t t t o os d l o ihm h s o o r c i t r ton e r r i p o wa d i l ton nd c t ha he pr p e a g rt a g o on e ge e,r bu t s n fii n y o d c v r nc o s ne s a d e fce c .

正交投影图像插补毕设

正交投影图像插补毕设

摘要视觉是我们感觉中最高级的,因此,图像在人类感知中起着最重要的作用并不令人奇怪。

然而,人类的视觉被限制在电磁波谱的可视波段,而成像机器几乎覆盖了全部电磁波谱,其范围从伽马射线到无线电波.它们还可以在人类不常涉及的图像源所产生的图像上进行处理,包括超声波、电子显微镜和计算机产生的图像。

这样,数字图像处理就包含了很宽的应用领域。

在本文中我们提到了一种新的利用图像通道的内相关性来插补的技术,叫做正交投影图像插补法。

我们将它和两种常规图像插补方法进行了比较,正交投影法明显优于常规方法,可以更好地保持图像的细节。

关键词:CMOS图像传感器,彩色滤波阵列CFA,去马赛克,正交投影AbstractVision is the highest we feel, therefore, images play a most important role in human perception is not surprising. However, human vision is limited to Visual wavelengths of the electromagnetic spectrum and imaging machine covers almost the entire electromagnetic spectrum, which ranges from gamma rays to radio waves. they can also be generated in humans often involves image source on the image processing including ultrasonic, electron microscopy, and computer-generated images. In this way, digital image processing application contains a very wide area.In this article we mentioned the use of a new channel within the relevance of the image interpolation technology called orthogonal projection image interpolation method. We use it, and compares two conventional image interpolation methods, significantly better than conventional methods by orthogonal projection, you can better maintain image detail.【Keywords】:CMOS image sensor, color filter array CFA, demosaicing, POCS.前言为最小化数码相机成本和体积,数码相机的图像是通过单片图像传感器获取的。

  1. 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性,平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
  2. 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
  3. 3、如文档侵犯您的权益,请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间:9:00-18:30)。
}
4、动画按钮函数
void CTestView::OnPlay()//动画按钮函数
{
// TODO: Add your command handler code here
bPlay=bPlay?FALSE:TRUE;
if(bPlay)//设置定时器
SetTimer(1,150,NULL);
else
KillTimer(1);
P[2].x=+a;P[2].y=+a;P[2].z=-a;
P[3].x=-a;P[3].y=+a;P[3].z=-a;
P[4].x=-a;P[4].y=-a;P[4].z=+a;
P[5].x=+a;P[5].y=-a;P[5].z=+a;
P[6].x=+a;P[6].y=+a;P[6].z=+a;
if(bPlay)
{
pCmdUI->SetCheck(TRUE);
pCmdUI->SetText("停止");
}
else
{
pCmdUI->SetCheck(FALSE);
pCmdUI->SetText("开始");
}
}
tran.RotateY(Beta);
Invalidate(FALSE);
CView::OnTimer(nIDEvent);
}
6、动画按钮控制状态函数
void CTestView::OnUpdatePlay(CCmdUI* pCmdUI)//动画按钮状态函数
{
// TODO: Add your command update UI handler code here









1、读入立方体的8个顶点构成的顶点表与6个表面构成的表面表;
2、使用正交投影矩阵在屏幕坐标系内绘制立方体的正投影,也即将立方体的z坐标取为零绘制其二维投影;
3、设计三维几何变换类CTransform,使用类对象旋转立方体;
4、使用双缓冲技术绘制立方体旋转动画。











{
ScreenP=P[F[nFace].vI[nPoint]];
if(0==nPoint)
{
line->MoveTo(pDC,ScreenP);
t=ScreenP;
}
else
line->LineTo(pDC,ScreenP);
}
line->LineTo(pDC,t);//闭合多边形
}
delete line;
1.会绘制立方体线框模型;
2.掌握了立方体二维正交投影图的绘制、旋转方法。


1、立方体点表
void CTestView::ReadPoint()//点表
{
//顶点的三维坐标(x,y,z),立方体边长为2a
double a=150;
P[0].x=-a;P[0].y=-a;P[0].z=-a;
P[1].x=+a;P[1].y=-a;P[1].z=-a;
P[7].x=-a;P[7].y=+a;P[7].z=+a;
}
2、立方体面表
void CTestView::ReadFace()//面表
{
//面的顶点数和面的顶点索引
F[0].SetNum(4);F[0].vI[0]=4;F[0].vI[1]=5;F[0].vI[2]=6;F[0].vI[3]=7;//前面
void CTestView::DrawObject(CDC* pDC)//绘制立方体线框
{
CP3 ScreenP,t;
CLine *line=new CLine;
for(int nFace=0;nFace<6;nFace++)//面循环
{
for(int nPoint=0;nPoint<F[nFace].vN;nPoint++)//顶点循环
课程名称
计算机图形学
班级
实验日期
2014/5/19
姓名
学号
实验成绩
实验名称
正交投影算法







1.学习立方体的几何模型;
2.学习了解正交投影变换矩阵;
3.熟悉立方体线框模型绘制方法。




VC++6.0




在屏幕客户区中心绘制立方体的二维正交投影线框图,通过工具栏的“动画”图标按钮旋转立方体
F[1].SetNum(4);F[1].vI[0]=0;F[1].vI[1]=3;F[1].vI[2]=2;F[1].vI[3]=1;//后面
F[2].SetNum(4);F[2].vI[0]=0;F[2].vI[1]=4;F[2].vI[2]=7;F[2].vI[3]=3;//左面
F[3].SetNum(4);F[3].vI[0]=1;F[3].vI[1]=2;F[3].vI[2]=6;F[3].vI[3]=5;//右面
}
5、定时器处理函数
void CTestView::OnTimer(UINT nIDEvent)//定时器处理函数
{
// TODO: Add your message handler code here and/or call default
Alpha=5;Beta=5;
tran.RotateX(Alpha);
F[4].SetNum(4);F[4].vI[0]=2;F[4].vI[1]=3;F[4].vI[2]=7;F[4].vI[3]=6;//顶面
F[5].SetNum(4);F[5].vI[0]=0;F[5].vI[1]=1;F[5].vI[2]=5;F[5].vI[3]=4;//底面}3、绘制 Nhomakorabea方体线框模型
相关文档
最新文档