电力系统静态安全分析
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电力系统静态安全分析
Ward等值法的改进措施（3）
非基本运行方式下WARD等值校正：
先以内部系统实时数据作状态估计，求出边界节点的电压模值与电压相角； 然后以所有边界节点作为平衡节点，对基本运行方式下的外部等值系统（由边界节点及保留的外部系统节点组成）作潮流计算。 对保留的PV节点：有功注入为0，电压模值为给定值，相角取边界节点相角平均值。 潮流计算求得的边界注入用于校正基本运行方式下的注入。 如果校正后注入进行状态估计时，与内部信息有较大残差，可修改边界节点电压模值与相角，重复计算2－3次。
第三节 支路开断模拟
第三节 支路开断模拟
直流潮流数学模型
写成另一种形式
其中
直流潮流的断线模型 应用直流潮流模型求解输电系统的状态和支路有功潮流非常简单。而且，由于模型是线性的，故可以快速进行追加和开断线路后的潮流计算。 原理：原网络直流潮流公式： 当支路（或追加）开断后，而注入功率P没有变化时，直流潮流公式为：
Ward等值法的改进措施（1）
并联支路的处理
等值后的并联支路，代表了从边界节点看出去的外部网络对地电容和补偿并联支路。
因为外部网络的串联阻抗值较小，所以外部系统的并联支路有集聚于边界节点的趋势。
因此：等值时尽量不用并联支路，而通过求边界的等值注入来计及影响。考虑并联支路聚集效应。
等值在边界的并联支路，产生错误的并联支路响应模型。如：边界节点电压微小变化，导致并联支路无功功率显著增加。
电力系统运行状态（2）
电力系统运行状态（3）
正常状态的电力系统可分为安全正常状态与不安全正常状态。 已处于正常状态的电力系统，在承受一个合理的预想事故集（contingency set）的扰动之后，如果仍不违反等约束及不等约束，则该系统处于安全正常状态。 如果运行在正常状态下的电力系统，在承受规定预想事故集的扰动过程中，只要有一个预想事故使得系统不满足运行不等式约束条件，就称该系统处于不安全正常状态。 预防控制：使系统从不安全正常状态转变到安全正常状态的控制手段。
电力系统静态安全分析综述
事故。对系统安全性的分析，涉及到系统故 障后的稳态行为和暂态行为，相应地安全 分析也分为静态安令分析和动态安全分析 两个领域。电力系统的静态安全分析仅考 虑事故后稳态运行情况的安全性，它研究 系统中的元件开断引起支路有功潮流及母 线电压越限，如果出现越限，就要采取相应 的校正控制策略消除越限，保证系统的正 常运行。静态安全分析是电力系统调度部 门在调度过程中必须进行的一项重要工 作，其目的是提高系统运行的安全性。在本 文中。我们将重点讨论静态安全分析的问
后果。自２０世纪６０年代以来，大面积停电事 故时有发生，在经济上造成了巨大的损失， 因此，各国对电力系统的安全性分析，开始 给予了足够的重视，成为七、八十年代非常 活跃的研究领域。特别是２００３年８月１４日发 生的美加大停电事故，造成的经济损失和 社会影响更加严重，引起了人们对电力系 统安全性的强烈关注。如何提高系统的安 全性，将重点放在了如何对系统进行安全 分析，必须从系统规划、系统调度操作以及 系统维修计划等方面做统一而全面的考 虑，并最终集中体现在系统的运行条件上。 当互连系统运行中发生故障时，保证 对负荷持续供电的能力，即系统保证避免 引起广泛波及性供电中断的能力，这就是 电力系统的安全性问题，它涉及到系统的
本文链接：/Periodical_kjzxdb201030048.aspx
国民经济发展水平的重要标志是电力
工业。现代社会的不断发展，促使用电需求
率供需必须平衡，一类是不等式约束条件， 即系统中的某些变量必须在一定限值以 内，如各节点的电压模值、机组的有功和无 功出力、支路潮流等。同时满足等式和不等 式条件的系统，才可以认为是处于正常状 态。在考虑预想事故集的情况下，根据系统 对以上两类约束条件的满足情况，可将电 力系统分为四种运行状态： （１）安今正常状态－（２）不安全正常状态。 （３）紧急状态，（４）待恢复状态。
电力系统静态安全运行分析软件的设计与实现
组 出力 、 网架结构 、 无功电压协调控制 ， 提 出 安 全 稳 定 运 行 优 化 配置策 略 ， 提 高 全 网安 全 稳 定 运 行 水 平 ， 为 制 定 电 网 的运 行 方
算 所 需 的 自定 义 文 件 格 式 。在 完 成静 态 安 全 稳 定 优 化 校 正计 算 之 后 同样 需 要 将 自定 义 的 文 件 格式 生成 Ｂ Ｐ Ａ文件输出。 因此 需 要完成两部分的数据接 Ｅ ｌ设 计 。即 Ｂ Ｐ Ａ文件解析与 Ｂ Ｐ Ａ 文 件
１ 软 件的各模块 设计
１ ． １ 系统架构 设计
（ １ ） 软件 功 能 实现 ： 在 现 代 内 点最 优 化 理 论 框 架 下 ， 将 电 力 系 统 的 潮 流 极 限 、热 稳 定 极 限等 子 系统 有 机 地 集 成 在 一 起 ，
的生 成 。
（ １ ） Ｂ Ｐ Ａ 文 件 解 析 。根 据 Ｂ Ｐ Ａ 数 据 文 件 不 同卡 片 类 型 ， 分 别 解 析 不 同类 型 的 系 统参 数数 据 。
（ ２ ） 生成 Ｂ Ｐ Ａ 文 件 。根 据 自定 义 数 据 结 构 当中 不 同 类 型 数
据 ，按照其在 Ｂ Ｐ Ａ数据文件当中的表达形式 回写到 Ｂ Ｐ Ａ数据
（ ２ ） Ｂ Ｐ Ａ（ Ｎ一１ ） 计算 得到不满 足安全稳定运 行的过载故 障
线 路 。 选择 需 要 校 验 的支 路 以及 进 行 开 断模 拟 。 （ ３ ） 最 优 Ｎ－１ 潮 流 优 化 校 正 根 据 已选 需 要 校 正 的 开 断 线
式提供理论依 据 ， 以确保电网安全稳定可靠运行 。
文件 当中。
１ ． ３ 最优 Ｎ 一 １ 潮流计算子模块设计
Ｎ一 １ 潮 流计 算 子模 块 主 要 包 括 网络 等 值计 算 、 Ｂ Ｐ Ａ（ Ｎ一 １ ） 计 算 、最 优 Ｎ一 １ 潮 流优 化校 正计 算 以 及 校 正 结 果 分 析 以及 输 出 四大 部 分 组成 。 （ １ ） 网 络 等值 计 算 生 成 所 要 等 值 区 域 的 自定 义 数 据 格 式 。
算 所 需 的 自定 义 文 件 格 式 。在 完 成静 态 安 全 稳 定 优 化 校 正计 算 之 后 同样 需 要 将 自定 义 的 文 件 格式 生成 Ｂ Ｐ Ａ文件输出。 因此 需 要完成两部分的数据接 Ｅ ｌ设 计 。即 Ｂ Ｐ Ａ文件解析与 Ｂ Ｐ Ａ 文 件
１ 软 件的各模块 设计
１ ． １ 系统架构 设计
（ １ ） 软件 功 能 实现 ： 在 现 代 内 点最 优 化 理 论 框 架 下 ， 将 电 力 系 统 的 潮 流 极 限 、热 稳 定 极 限等 子 系统 有 机 地 集 成 在 一 起 ，
的生 成 。
（ １ ） Ｂ Ｐ Ａ 文 件 解 析 。根 据 Ｂ Ｐ Ａ 数 据 文 件 不 同卡 片 类 型 ， 分 别 解 析 不 同类 型 的 系 统参 数数 据 。
（ ２ ） 生成 Ｂ Ｐ Ａ 文 件 。根 据 自定 义 数 据 结 构 当中 不 同 类 型 数
据 ，按照其在 Ｂ Ｐ Ａ数据文件当中的表达形式 回写到 Ｂ Ｐ Ａ数据
（ ２ ） Ｂ Ｐ Ａ（ Ｎ一１ ） 计算 得到不满 足安全稳定运 行的过载故 障
线 路 。 选择 需 要 校 验 的支 路 以及 进 行 开 断模 拟 。 （ ３ ） 最 优 Ｎ－１ 潮 流 优 化 校 正 根 据 已选 需 要 校 正 的 开 断 线
式提供理论依 据 ， 以确保电网安全稳定可靠运行 。
文件 当中。
１ ． ３ 最优 Ｎ 一 １ 潮流计算子模块设计
Ｎ一 １ 潮 流计 算 子模 块 主 要 包 括 网络 等 值计 算 、 Ｂ Ｐ Ａ（ Ｎ一 １ ） 计 算 、最 优 Ｎ一 １ 潮 流优 化校 正计 算 以 及 校 正 结 果 分 析 以及 输 出 四大 部 分 组成 。 （ １ ） 网 络 等值 计 算 生 成 所 要 等 值 区 域 的 自定 义 数 据 格 式 。
国网考试总结-高等电力系统分析
电力系统静态安全分析的基本概念电力系统静态安全分析是电力系统规划和调度的常用手段，用以判断在发生预想事故（输变电设备强迫退出运行）后系统是否会过负荷或电压越限的功能。
电力系统动态安全分析用于判断在发生预想事故后系统是否会失稳的功能。
静态安全分析的基本方法：补偿法，直流潮流法，灵敏度分析法。
直流输电的基本原理及稳态数学模型1、直流输电线路输送的电流和功率由线路两端的直流电压所决定，与两端的交流系统的频率和电压相位无关。
直流电压的调节是通过调节换流器的触发角和交流系统的电压来实现的，换流器输出直流电压的改变，将决定直流电流的大小。
（直流潮流的控制）2、由于交流变压器等值电感的存在，相电流不能突变，因而换流器的供电电源从一相换到另一相时不能瞬时完成，需要经过一个换相期，换相期所对应的电角度称为换相角。
（换相角定义，范围）3、由于换相角的存在，直流电压的平均值将随直流电流的增大而减小；换流器正常工作的触发角的变化范围减小。
（换相角对直流系统的影响）4、换相电流中包含两个分量，分别为常数分量和正弦分量。
其中，常数分量随着触发角的增大而减小，正弦分量滞后于换相电压90°。
常数分量是短路电流中的自有分量，其产生机理是电感回路中的电流不能发生突变；正弦分量是短路电流中的强迫分量，由于短路回路是纯电感回路，所以正弦分量的相位滞后于电源电压90度。
因此，换流器的稳态工况是在换相期使交流系统两相短路，在非换相期使交流系统单相断线。
（换相电流的理解）5、直流潮流的基本方程：整流器、逆变器、交流基波电流和直流电流、直流电压和交流电压的关系。
6、直流稳态运行方程中引入了等值换相电阻，等值换相电阻并不具有真实电阻的全部意义，它不吸收有功功率，其大小体现了直流电压平均值随直流电流增大而减小的斜率。
等值换相电阻是一个网络参数，不随系统运行状态的改变而改变。
由于等值电阻的引入，换相角不显含在直流潮流公式中，换相效应完全由换相电阻与直流电流的乘积表征。
电力系统静态安全分析方法研究
电力系统静态安全分析方法研究电力系统是现代社会的基础设施之一，它不仅提供了电力服务，同时也对工业生产、商业发展、社会稳定起着至关重要的作用。
因此，保障电力系统的安全是非常重要的任务。
在电力系统运行中，静态安全分析是一项重要的工作。
本文将介绍电力系统静态安全分析的方法，分析其优缺点，并探讨未来的发展方向。
一、静态安全分析方法静态安全分析是指在电力系统正常运行状态下，研究其稳定性、断电容忍能力、电压控制能力等，从而保证电源的可靠性和稳定性。
静态安全分析的主要方法包括潮流分析、潮流限制分析、电压稳定裕度分析、可靠性评估等。
1、潮流分析潮流分析是电力系统静态安全分析的基础工具，它是用来计算电力系统各节点的电压、电流、功率等技术参数的一种数学方法。
潮流分析可以用来确定输电线的负载率、测量变压器的功率损耗、计划电力系统的运行条件等。
它不仅可以满足工程实际操作需要，还可以提供对电力系统的可靠性和稳定性的静态分析。
2、潮流限制分析潮流限制分析，指通过模拟各种故障和异常情况，评估电力系统在这些情况下的运行能力。
通过潮流限制分析，可以确定电力系统的最大电流、最大功率、最大负荷量等。
它可以帮助工程师找出电力系统中的故障点，并在紧急情况下制定合适的应对措施。
3、电压稳定裕度分析电压稳定裕度分析是指评估电力系统在负荷变化和扰动情况下的电压稳定性。
其分析结果可以用来指导电力系统的电压控制策略，以确保电力系统在正常工作条件下保持稳定和动态响应。
电压稳定裕度分析使电力系统管理人员能够更好地预测故障，并采取必要的措施，来避免电力系统的运行中断和不稳定因素的发生。
4、可靠性评估可靠性评估一般用来评价电力系统的负荷容量、发电机的使用年限、元件的可靠性、维护成本、电源的备用容量等问题。
可靠性评估可以从实践中获得足够的数据来确定电力系统的设计和运行要求，制定适当的运行和维护计划。
它在电力系统的长期规划和设计方面起着至关重要的作用，可对系统性能进行独立评估，从而优化可靠性、稳定性、安全性和经济性。
第四章 电力系统静态稳定分析的基本概念与方法
9
三．单负荷无穷大系统的电压静态稳定
可知， 在电机机械力矩不变时． 感应电机的小扰动稳定性问题实质上可转化为电力系统 是否能维持一定的负荷母线电压水平，从而确保感应电机运行在图 10－3 中 0 s scr 的区 域，使 K s
dTs 0 的间题。由于电力系统的高 X / R 值，使节点电压主要和无功功率分布 ds
有关， 故下面先讨论感应电机的无功电压静特性， 然后再对单负荷无穷大系统讨论系统电压 稳定性间题。和功角静稳定问题相似，电压静稳定间题也可用代数判据判别。 由图 10－2 的感应电机简化等值电路， 可作出入 Te const ． 时相应的无功电压 (Q U ) 曲线如图 10－4 所示。
图 10－4 感应电机无功电压静特性
EU U2 Q cos G X X P EU sin P T ( p.u.) G L m X
由于稳态运行时 QG QL ，故在不同 QL 水平下，系统的运行工作点设为 A ， A ' ， A '' 。 当 QL0 时，运行点 U 。在图 10－ 5 中 QL 0 水平较低时， QL0 U 曲线和 QG U 曲线有 两个交点，其中在 A 点
11
三．单负荷无穷大系统的电压静态稳定
对于图 10－5（a）中单负荷无穷大系统，
图 10－5 单负荷无穷大系统电压静稳定 （a）系统图； （b） Q U 曲线
12
三．单负荷无穷大系统的电压静态稳定
设发电机电动势为 E （设 E const ． ）及线路电抗为 X （忽略线路电阻及分布电 客） ，受端母线电压为 U 0 。负荷无功功率－电压关系曲线可用图 10－5（ b）中对应于不 同稳态 QL 0 水平的一族 QL U 静特性曲线表示。 机械力距负荷下的 QL U 的关系曲线可由 式（10－19）而定。
电力系统静态安全分析
演讲人
01.
02.
03.
04.
目录
静态安全分析概述
静态安全分析方法
静态安全分析的应用
静态安全分析的发展趋势
静态安全分析的定义
静态安全分析是一种对电力系统进行安全评估的方法
主要关注电力系统在正常运行条件下的稳定性和可靠性
通过对电力系统的拓扑结构、参数和运行状态进行分析，评估系统在故障情况下的稳定性和恢复能力
潮流计算可以分析电力系统的稳定性、可靠性和效率，为电力系统的规划、设计和运行提供依据。
潮流计算主要包括节点电压计算和支路电流计算，通过求解网络方程得到各节点的电压和各支路的电流。
潮流计算还可以用于分析电力系统的故障情况，为故障诊断和恢复提供支持。
灵敏度分析
灵敏度分析的定义：研究系统参数变化对系统安全性能的影响
应用效果：提高电力系统运行效率，减少故障损失，保障电力系统安全稳定运行
04
考虑动态因素的静态安全分析
动态因素的影响：电力系统运行过程中，负荷、发电、输电等参数会发生变化，需要考虑这些动态因素对系统安全的影响。
01
动态安全分析方法：传统的静态安全分析方法无法考虑动态因素的影响，需要采用新的分析方法，如动态潮流计算、状态估计等。
03
静态安全分析的未来发展方向：与物联网、大数据、人工智能等技术的深度融合，实现电网的智能化、精细化管理。
04
评估指标：包括电压稳定裕度、频率稳定裕度、功角稳定裕度等
评估步骤：首先确定系统的运行状态，然后计算系统的静态安全裕度，最后分析系统的稳定性和可靠性
电网规划设计
1
静态安全分析在电网规划设计中的应用
2
静态安全分析在电网规划设计中的作用
3
01.
02.
03.
04.
目录
静态安全分析概述
静态安全分析方法
静态安全分析的应用
静态安全分析的发展趋势
静态安全分析的定义
静态安全分析是一种对电力系统进行安全评估的方法
主要关注电力系统在正常运行条件下的稳定性和可靠性
通过对电力系统的拓扑结构、参数和运行状态进行分析，评估系统在故障情况下的稳定性和恢复能力
潮流计算可以分析电力系统的稳定性、可靠性和效率，为电力系统的规划、设计和运行提供依据。
潮流计算主要包括节点电压计算和支路电流计算，通过求解网络方程得到各节点的电压和各支路的电流。
潮流计算还可以用于分析电力系统的故障情况，为故障诊断和恢复提供支持。
灵敏度分析
灵敏度分析的定义：研究系统参数变化对系统安全性能的影响
应用效果：提高电力系统运行效率，减少故障损失，保障电力系统安全稳定运行
04
考虑动态因素的静态安全分析
动态因素的影响：电力系统运行过程中，负荷、发电、输电等参数会发生变化，需要考虑这些动态因素对系统安全的影响。
01
动态安全分析方法：传统的静态安全分析方法无法考虑动态因素的影响，需要采用新的分析方法，如动态潮流计算、状态估计等。
03
静态安全分析的未来发展方向：与物联网、大数据、人工智能等技术的深度融合，实现电网的智能化、精细化管理。
04
评估指标：包括电压稳定裕度、频率稳定裕度、功角稳定裕度等
评估步骤：首先确定系统的运行状态，然后计算系统的静态安全裕度，最后分析系统的稳定性和可靠性
电网规划设计
1
静态安全分析在电网规划设计中的应用
2
静态安全分析在电网规划设计中的作用
3
电力系统静态安全分析
Zij Iij Ij-Iij
网络
U1(0) Ui
(0)
I1 Ii Ij In
(a)
网络
U1(1) Ui
(1)
0 Iij -Iij 0
Uj(0) Un (b)
(0)
Uj(1) Un (c)
(1)
图3-6
对于线性网络，可以应用迭加原理把图3-6（a）分成两个网络即 . 图3-6（b）和3-6（c）。这时待求的节点电压 U 也可看成两个部 . . . ( 0) (1) 分
式中： U 相当于没有追加支路情况下的各节点电压，这个向量可 以用原网络的因子表求出，即:
. (0)
U U U
(46)
U
. (0)
Y 1 I
. (0)
(47)
I 时求出的，其值为 U 是向原网络注入电流向量 . . (48) U (1) Y 1 I (1)
. (1)
. (1)
©版权所有
补偿法
补偿法：将支路开断视为该支路未被断开，而在其两端节点 处引入某一待求的补偿电流，以此来模拟支路开断的影响。
特点：不必修改导纳矩阵，可以用原来的因子表来解算网络 的状态。
以单一支路开断为例说明补偿法的物理概念
当网络节点i、j之间发生支路开断，可以等效地认为在i、j节点间并 联了一个追加的支路阻抗Zij，其数值等于被断开支路阻抗的负值。 这时流入原网络的注入电流将由 I
Zij
. Iij
ZT Zij Zij
(53)
. 图3-7 用等效发电机原理求Iij的等值电路图
支路开断后的节点电压向量
通过等值电路络 ZT . E
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一、支路开断模拟
在网络的基本情况（既未发生预想事故 的情况）潮流解求得之后，对于支路开断模 拟，通常采用的方法有：
1、直流法； 2、分布系数法； 3、与Newton潮流算法结合的直接法； 4、与快速解耦潮流算法结合的直接法； 5、补偿法。
1 直流法
直流法是以直流潮流法为基础的模拟单 一支路开断或多重支路开断的直流预想 事故分析法，是最为简单、快速但可能 也是最不精确的一种方法。它只能解出 支路的有功功率潮流和节点电压相位角， 而不能解出支路无功功率潮流和节点电 压模值。
第二章 安全约束调度
第一节 安全控制的模型 第二节 求解方法
第三章 动态安全分析
第一章 静态安全分析
电力系统静态安全分析是提高电力 系统安全性的重要措施之一，它的主要 内容包括： 预想事故评定 自动事故选择 预防控制
描述系统运行条件的四种状态
安全正常状态(secure normal state)
，得：
Lijkm
xkm Xik Xim X jk X jm xij xkm Xkk Xmm 2Xkm
Lijkm的物理意义就是：路 当k支 m在基本情况下流有电 单流 位时，
I ij
Vi V j x ij
其中， xij 支路 ij 的电抗值。
（ 5） ：
（ 6）
将（6）式代入5（ ）式可得：Iij
xkm Xik Xim X jk X jm xij xkm Xkk Xmm数义 ，为： Lijkm
Iij Ikm
电力系统安全分析
网络安全分析是在安全监视的基础上 对实时状态及预测的未来状态作出分析 和判断，安全分析的功能是确定系统当 前的运行状态在出现事故时是否安全， 预防性安全分析就是在一组假设事故分 析的基础上确定系统的安全性。
N-1, N-2
主要内容
第一章 静态安全分析
第一节 预想事故评定 第二节 自动故障选择
。
I j 节点j的注入复电流，它由下式表示：
。
Ij
Pj
*
jQj
。
y j V （j 1，2，，n；j
s）
Vj
其中，y j 节点j的对地导纳。
V。 Z I。
(3)
式中，Z C（n1）（n1）表示松弛节点接地时支，路k m
开断后的阻抗矩阵，
V。V。V。sV。 ‘C（n1） 1。 也就时说，支各 路节 开点 断对 后地 言的新电压值为：
安全正常状态：已处于正常状态的电力系统，在 承受一个合理的预想事故集的扰动之后，如果仍 不违反等式约束和不等式约束时系统的状态。
不安全正常状态：处于正常状态的电力系统，在 承受规定预想事故集的扰动过程中，只要有一个 预想事故是系统不满足运行约束条件时系统的状 态。
紧急状态：当系统运行在不满足不等式约束条件 下时的状态。
根据支路追加法可得
Z
ik
和
Z
im
与支路未开短前原阻抗
阵元素的关系：
Z
ik
Z ik
z km
Z kk
1 Z mm
2 Z km
Z ik Z im
Z kk Z mk
Z
im
Z im
z km
Z kk
1 Z mm
2 Z km
Z ik Z im
Z km Z mm
上式代入（ 4）式可得支路 km 开断后，系统中各个节 点的电压增量值：
略去其中两增量的乘可积得：
B‘0 1B（0）
求出 后代入下式可以 P求 ：出
Pij Bij i j
2 分布系数法
首先建立起系统 方的 程网 式络 ：
。。
ViVs
n
Zij
。
Ij(i
1,2,,s,,n)
j1
。
式中Vs， 参考节s的 点规定复电压， 位但 角其 取0相 为
。
V i 对地而言的节点i复电压，
直流潮流算法模型： [P][B'0][]
P除平衡节点外的 入节 有点 功注 功率列向 除平衡节点外的 压节 相点 位电 角列向量
B0' 直流节点电纳阵。
当注入功率不变的情下况，发生网络支路的断开时
P（0） B‘0B(0)
展开，可得
P（0） B0' (0) B(0) B0' B
待恢复状态：当整个系统处于瓦解或崩溃时的状 态。
第一节 预想事故评定
预想事故评定(又称预想事故分析),是根据系统 中全部可能扰动集合中的某一子集------预想事 故集，来评定系统的安全性。
在静态安全评定中，预想事故集至少应包括下 列扰动： 线路（支路）开断（line outage）; 发电机开断（generator outage）。
。
V i
Z ik Z im
1
z km
Z kk Z mk Z kk Z mm
2 Z km
z km
Z km Z mm Z kk Z mm
2 Z km
。 I km
Z ik Z im
z km
Z kk
Z km Z mm
2 Z km
。
I km
则在支路 km 开断的情况下，其它支 路中的电流模值变化为
V。V。 ‘V。hV。s 其 [ h ] [ 1 ， 中 1 ， ， 1 ] T R （ n 1 ） 1 0
由（ 3）式展开，可k得 m开支 断路 后，任一 i的节 节点 点电压
增量值为：
。
。
。
。
Vi ZikIkZimIm （Zik Zim） Ikm
。
式中Ik， m是基本情况下k， m中支 流路 过的电流值。
不安全正常状态(insecure normal state)
紧急状态(emergency state) 待恢复状态(restorative state)
一般来说,电力系统如果在数量上和 在质量,都满足了用户的要求,就可 认为系统处于正常的运行状态。
电力系统处于正常运行状态应满足的条件：
（1）系统中各节点的有功、无功功率的供需条件必须平衡；
（2）各节点的电压模值不应超过允许的上限和下限；
（3）为了保持系统的稳定性，相邻节点间的电压相位差不应 超过最大允许偏差；
（4）各可控发电机组，其有功、无功功率不应超过允许的上 限和下限；
（5）系统中各支路的潮流不应超过潮流视在功率的最大允许 限值。
对于（1）称之为功率平衡约束条件或载荷约束条件，它 隶属于等式约束条件。对于（2)-(5)称之为运行约条件， 隶属于不等式约束条件。只有同时满足等式和不等式两种 约束条件的系统，才可认为是处于运行的正常状态。