一级闭合导线测量

一级闭合导线测量
（一）、导线的布设形式：闭合导线
如图1所示，导线从已知控制点B和已知方向BA出发，经过1、2、3、4最后仍回到起点B，形成一个闭合多边形，这样的导线称为闭合导线。

闭合导线本身存在着严密的几何条件，具有检核作用。

图1 闭合导线
（二）、导线测量的外业工作
1．踏勘选点
在选点前，应先收集测区已有地形图和已有高级控制点的成果资料，将控制点展绘在原有地形图上，然后在地形图上拟定导线布设方案，最后到野外踏勘，核对、修改、落实导线点的位置，并建立标志。

选点时应注意下列事项：
（1）相邻点间应相互通视良好，地势平坦，便于测角和量距。

（2）点位应选在土质坚实，便于安置仪器和保存标志的地方。

（3）导线点应选在视野开阔的地方，便于碎部测量
（4）导线边长应大致相等，其平均边长应符合表2所示。

（5）导线点应有足够的密度，分布均匀，便于控制整个测区。

2．建立临时性标志
导线点位置选定后，要在每一点位上打一个木桩，在桩顶钉一小钉，作为点的标志。

也可在水泥地面上用红漆划一圆，圆点一小点，作为临时标志，并导线点统一编号。

3．导线边长测量
导线边长可用钢尺直接丈量，或用光电测距仪直接测定。

用钢尺丈量时，选用检定过的30m 或50m 的钢尺，导线边长应往返丈量各一次，往返丈量相对误差应满足表2的要求。

4．转折角测量
导线转折角的测量一般采用测回法观测。

在附合导线中一般测左角；在闭合导线中，一般测角；对于支导线，应分别观测左、右角。

不同等级导线的测角技术要求详见表2。

图根导线，一般用DJ6经纬仪测一测回，当盘左、盘右两半测回角值的较差不超过±35″时，取其平均值。

5．连接测量
导线与高级控制点进行连接，以取得坐标和坐标方位角的起算数据，称为连接测量。

如图2所示，A 、B 为已知点，1～5为新布设的导线点，连接测量就是观测连接角βB 、β1和连接边DB1。

如果附近无高级控制点，则应用罗盘仪测定导线起始边的磁方位角，并假定起始点的坐标作为起算数据。

水平角测量和距离测量技术要求见表1。

表1 一级导线测量基本技术要求
3 4
图2 导线连测
表2 光电测距导线的主要技术要求
等
级
测图 比例尺 导线 长度 /m
平均边长 /m
测距中误差 /mm
测角中误差 /″
导线全长相对
闭合差
测回数 方位角闭合差 /″
DJ 2 DJ 6
一
级 3 600 300 ≤±15 ≤±5 ≤1/14 000 2 4 ≤n 10
±
二
级 2 400 200 ≤±15 ≤±8 ≤1/10 000 1 3 ≤n 16
±
三
级 1 500 120 ≤±15 ≤±12 ≤1/6 000 1 2 ≤n 24±
图
根
1；500 900 80 ≤1/4 000
1 ≤n
40
±
1：1 000 1 800 150
1：2
000
3 000 250 （三）闭合导线业计算
闭合导线如图3所示，计算示例见表3。

其业计算步骤如下。

１、角度平差
①、角度闭合差： βW ＝[内β]－01802⋅-）（n 式中:n ──折角β的个数。

②、角度闭合差限差： 允βW ＝n 40± （″） 式中:n ──折角β的个数。

③、角度改正数： βV i ＝－
n
W β
说明：βV i 与βW 的单位应相同，一般以秒为单位。

④、检核计算： [βV ]＝－βW
根据上述检核计算公式实际计算时，会 图3 闭合导线
发现有时上式不相等，这是由于角度改正数计算时取有效位而产生的凑整误差造成的。

为了使检核计算式两端相等，应将凑整误差分配到观测角改正数βV i 中──这称为凑整误差调整。

该凑整误差调整的原则是：在短边两端的观测角对应的改正数βV i 上调整，一个观测角对应的改正数βV i 上只能调整１秒。

⑤、平差角计算： i β'＝i β＋βV i
检核：[β']＝01802⋅-）（n
２、推算导线各边坐标方位角 ①、计算导线各边坐标方位角：
0180+'+=i 左
后前βαα 即：01180+'+=+i i i 左βαα 或者： 0180+'-=i 右
后前βαα 即：01180+'-=+i i i 右βαα ②、检核计算： 从已知边AB 开始，再推回到已知边BA 结束，则已知边坐标方位角的计算值BA α应与其已知值AB α0180±相等。

这里需要强调的是：已知边与未知边的连接角θ若测错或整理数据过程中转抄错，在计算中将无法发现。

因此，观测前，应加强对已知点位和已知方向的确认，保证无误；观测中，应保证观测角值θ观测准确无误（一般应比β角多测一个测回）；计算中，应保证θ角的转抄准确无误。

３、坐标增量计算 ①、坐标增量： i i i Cos D X α⋅=∆ i i i Sin D Y α⋅=∆
②、坐标增量闭合差：
X W ＝[测X ∆]－理X ∆＝[测X ∆]
Y W ＝[测Y ∆]－理Y ∆＝[测Y ∆]
S W ＝22
Y X W W +±
（S W 为导线全长闭合差，也叫导线点位闭合差） 说明：当导线长度短于规规定的3
1
时，导线点位闭合差不应大于图上mm 3.0，即：
允S W ＝±0.3·Ｍ（ｍｍ） （Ｍ为测图比例尺分母）
N
1＝
]
[D W S ≤
20001 （N
1
为导线全长相对闭合差）
③、坐标增量改正数：
xi V ＝－
i X
D D W ⋅][ yi V ＝－i Y D D W
⋅]
[
检核计算：
[x V ]＝－X W
[y V ]＝－Y W
根据上述检核计算公式实际计算时，会发现有时上式不相等，这是由于坐标增量改正数xi V 、yi V 计算时取有效位而产生的凑整误差造成的。

为了使检核计算式两端相等，应将凑整误差分配到坐标增量改正数xi V 、yi V 中──这称为凑整误差调整。

该凑整误差调整的原则：在长边所对应的坐标增量改正数xi V 、yi V 上调整，一个xi V 或yi V 上只能调整一个毫米。

④、改正后坐标增量： i X '∆＝i X ∆＋xi V i Y '∆＝i Y ∆＋yi V
检核计算：
[X '∆]＝理X ∆＝０
[Y '∆]＝理Y ∆＝０ 图4 独立测区的闭合导线 ４、坐标计算：
)1(1+-+'∆+=i i i i X X X
)1(1+-+'∆+=i i i i Y Y Y
检核计算：最末点坐标的B X 、B Y 的计算值应与其已知值完全相等，否则，说明计算过程有误。

独立测区所布设的闭合导线如图4所示，常常是假定一个地面点为已知点，如图中的A 点；假定一条边的坐标方位角已知，如图中的4A α。

这种图形没有连接角θ。

其业平差计算的思路与方法与图3所示的闭合导线基本相同。

闭合导线近似平差计算表3
导线测量外业记录表
日期：_____年___月___日天气：_____ 仪器型号：____________组号：________ 观测者：_______________记录者：_______________ 参加者：_____________________。