附合闭合导线闭合差计算和粗差检验

即：
f 始 终） n 180 （
左 右

检核： f f 允 （各级导线的限差见规范） （2）闭合差分配（计算角度改正数）：
Vi f / n
i i
式中：n —包括连接角在内的导线转折角数
（5）计算坐标增量ΔX、ΔY：
X i Di cos i Yi Di sin i
一.单导线的布置形式
1.附合导线 2.闭合导线 3.支导线
1.附合导线
AB、CD为已知边，点1、2、3、4为新建导线点。 已知数据：AB,XB,YB；CD,XC,YC。
3 B DB1 C CD 4 D4C
1
D12
2 D23
D34
(XC,YC)
C
D
AB A
B (XB,YB) 1 附合导线图
二.导线测量的外业
1.踏勘选点（选点）
2.导线边长测量（测边）
3.导线角度测量（测角）
4.导线连接测量（连测）
导线测量外业的准备工作
准备工作： 收集资料：测区旧地形图、已知点(平面和程控制 点)资料、测量规范； 仪器工具：所用仪器(包括仪器的检验和校正)、工 具、记录手簿、材料。
1.踏勘选点及建立标志
3
三.导线测量的内业计算
导线计算目的：计算各导线点的坐标。 要求：合理分配测量误差，评定导线测量的精度。
1.附合导线的计算
2.闭合导线的计算
3.支导线计算 4.无定向附合导线的特点
三、导线测量的内业计算
思路：
①由水平角观测值β，计算方位角α；
②由方位角α、边长D，计算坐标
增量ΔX 、 ΔY；
③由坐标增量ΔX 、 ΔY，计算X、Y。 （计算前认真检查外业记录，满足规范 限差要求后，才能进行内业计算）
毕业设计
附合闭合导线闭合差计算 和粗差检验
设计者:雷谨魁 指导老师:葛永慧
主要内容
导线测量 查找导线测量粗差的方法 设计程序演示
摘
要
控制测量工作的程序是先控制后碎部；这样，每一碎部点 的位置都可由高精度的控制点直接测定，碎部点的测量误差不 会相互影响，有效地避免了测量误差的积累。导线是小地区平 面控制测量的常用方法，适宜在建筑区、林地等通视困难地区 和道路、隧道等带状施工地区使用，尤其还使用在矿山巷道测 量中。导线测量就是通过测角和量距，求出各导线点的坐标。 根据已知点和待定点的分布状况，导线可分为支导线、附合导 线、闭合导线等不同的布设形式。运用粗差检验的方法来判断 哪些角度和边长出错；最后，通过平差计算来提高导线的测量 精度。 随着计算机技术的发展,各种软件开始出现并不断完善,简化 了作业过程、减小了工作难度。为此本设计尝试在程序设计部 分用Visual Basic实现测量过程中方位角、导线坐标、闭合差计 算、粗差检验、平差计算和导线图形的绘制。 关键词 控制测量；导线测量；闭合差；平差
(4).建立标志
永久性标志
临时性标志
木桩
泥土地
大铁钉
沙石路、沥青、 砖石缝 水泥地、岩石
油漆不易剥落处
凿刻 红油漆标志
(5).绘制点位图
在现场丈量2—3个攀距，便于以后寻找或确定点位。 用红油漆标出攀距出发点，并写点号与攀距尺寸。 画出攀距关系的平面示意图，作为控制点资料。 攀距交会角度要好。 电

⑵导线点坐标:
XX i XX i1 Si cos AAi
YYi YYi 1 Si sin AAi
(4).同名点之间粗差距离比较

⑴计算同名点之间的距 离:
Li
XX i1 X i YYi1 Yi
2
2

⑵计算同名点之间距离 的粗差: ⑶判断是否再限差内:
D45 4
观测数据：连接角B； 闭合导线图 导线转折角0，1，……,5； 导线各边长DB1，D12，……，D51。
4
3.支导线
B DB1
1
1
D12
2
AB
A
B (XB,YB)
A、B为已知边，点1、2为新建支导线点。 已知数据：AB,XB,YB
观测数据：转折角B, 1
边长DB1，D12
B
x AB AB D AB
x B x A x AB y B x A x AB
xB xA
A
yA yB
O
y
（2） 坐标反算（由X、Y，求α、D， ）
已知A（ x A , y A ）、B（x B , y B ） 求 DAB , AB 。
y AB AB arctan x AB yB y A arctan xB x A
前进方向
AB 236 4428
AB
D B 3 2
202 4708 167 21 56
4
C
17531 25
CD
xC 1429.02m yC 1283.17m
1
290 4054
214 0933

CD 603801
如图，A、B、C、D是已知点，起始边的 方位角 AB ( 始 ) 和终止边的方位角 CD ( 终 ) 为已知。外业观测资料为导线边距离和各转折角。
(2).起点至终点正算各导线点坐标

⑴导线边方位角:
i i 1 i 180

⑵导线点坐标:
X i X i1 Si1 cos i1
Yi Yi 1 Si 1 sin i 1
(3).终点至起点反算各导线点坐标

⑴导线边方位角:
AAi AAi 1 Bi 1 180
v xi v yi
D D
fy
fx
Di Di
检核条件：
v v
x y
fx fy
（8）计算改正后的坐标增量：
xi改 xi v xi yi改 yi v yi
检核条件：
x y
理 理
xC x B yC y B
（9）计算各导线点的坐标值：

测

理

测 n 2） 180 （
（2）坐标增量闭合差的计算
根据闭合导线本身的特点： 理论上
北
x y
fx fy
理 理
0 0
4
893350
实际上
y
x
测 测
1
89 3630

73 0020

3
1253000
107 4830
（6）计算坐标增量闭合差：
fx fy
x ( x y ( y
终 终
x始 ) y始 )
由于 f x , f y 的存在，使导线不能和CD连接，存 在导线全长闭合差 f D ： 2 2
fD
fD
fx fy
1
导线全长相对闭合差：
K
D D

fD
（7）分配闭合差： x , f y f
2.正算导线
1.角度闭合差:
FB (TB TA ) m 180
i 1 m
2.导线边方位角:
i i1 i 180 X i X i1 Si1 cos i1
Yi Yi 1 Si 1 sin i 1
3.导线点坐标:
3.终点至起点反算各导线点坐标
x
y AB
B
x AB AB D AB
xB xA
2
A
DAB ( xB x A ) ( yB y A )
2
O
yA
yB
y
注：计算出的 α AB ，应根据Δ X 、 Δ Y的正负， 判断其所在的象限。
2、附合导线的计算
例：
A
205 3648

xB 1536.86m y B 873.54m
观测数据：连接角B 、C ；
导线转折角1, 2, 3 ,4 ； 导线各边长DB1，D12，……，D4C。
2.闭合导线
A、B为已知点，1、2、3、4、5为新建导线点。
1
B DB1 0 1 5 D12 2 3 D34
2
D23
A
B (XB,YB) D51 5
3
已知数据：AB，XB，YB
1、坐标计算公式：
（1） 坐标正算（由α、D，求 X、Y） 已知A（ x A , y A ）， D AB , AB ， 求B点坐标 x B , y B 。
x AB x B x A D AB cos AB y AB y B y A D AB sin AB
x
y AB
⑴导线边方位角: AAi AAi1 Bi1 180
XX i XX i 1 Si cos AAi
(观测角为左角)
⑵导线点坐标:
YYi YYi 1 Si sin AAiFra Baidu bibliotek
4.同名点间距比较

⑴计算同名点间距:
Li
X i XX i Yi YYi
2
查找导线测量粗差的方法
一. 水平角测粗 二. 导线边测粗
一 . 水平角测粗


1. 角度粗差解析特征
导线测量中，最常见的个别错误出在水平角上，仪器 每摆一站，测一个水平角，究其错误原因，或水平角 测错、或记录错、或计算错，有时很难发现错在哪个 站点？见下图：AB、CD为已知边，从B点开始测量经 2、3、4、5、C点结束，假设水平角产生错误，则导线 由B、2、3、4、5′到C′点，或由C、5、4、3′、2′到B′点， 由导线点解析坐标偶然误差分布特点知，距离最近的 同名点（4点）即是出错点。
杆
D5 12.36m
房 屋
D5 8.75m
控制点
导线点的点之记
点 号 D5 桩 别 备 注 大铁钉 埋设日期 1999年5月20日
大
食品店
中西 18-1
北
庆 12.36m
8.75m
中
D5 路 山
路
2.导线边长测量
——测定导线各边长(往返丈量)。
1).精度要求：符合规范规定。 例：图根导线
).测距方法： 钢尺量距 电磁波测距
D往 D返 D平均
1 3000
3.导线角度测量
——观测导线各转折角、连接角。
DJ6一个测回(图根导线)。 左 右 40 边长较短时，采用光学对点。 全部测左角，或全部测右角；闭合导线测内角。
4.导线连接测量
—导线定向
（包括连接角和连接边 A 测量）
1 B 5 4
2
导线测量
一.导线测量概述
二.导线测量的外业
三.导线测量的内业计算
导线测量概述
导线测量是平面控制测量中最常 用的方法。
闭合导线
导线的已知点和新建点组成的若 干条直线(即导线边)联结成一系 附合导线 列折线或闭合多边形。 导线测量时，通常只需要前后两 点相互通视。 闭合导线和附合导线也称为单导 线，结点导线和两个环以上的导 单结点导线 线称为导线网。
2
2
逐步比较Li大小，确定最小Lmin值， 并记录导线点名Ni
2 导线边测粗


(1). 导线边粗差解析特征
导线测量中，错误也可能会出现在导线的边长上。见下 图：AB、CD为已知边，从B点开始测量经2、3、4、5、 C点结束，正算出各点坐标；假设边长产生错误，则导 线由C、5′、4′、3′、2′到B点，反算出各点坐标；由导线 点解析坐标偶然误差分布特点知，正、反坐标所算的边 长与外业测量的边长相相减，相减距离最大的边长（3、 4点）即是出错边。则可能有测边错误引起。
(1).踏勘测区 实地了解测区地形； 了解已知点状况。 (2).图上(指原有旧图)设计布网方案 导线网形、等级； 导线边长、总长、点位密度等符合规范要求。
(3).实地选点(考虑以下因素)：
视野开阔，便于测图(重要)； 点位稳定，便于保存； 边长适当，足够密度； 便于安置仪器。
通视良好，便于测角； 地面平坦，便于量距(用测距仪不考虑)；
xi xi 1 xi改 yi yi 1 yi改
依次计算各导线点坐标，最后推算出的 终点C的坐标，应和C点已知坐标相同。
3.闭合导线的计算
闭合导线的计算步骤与附合导线基本相同， 需要强调以下两点：
(1)角度闭合差的计算 n边形闭合导线内角和的理论值应为：

f
理 n 2） 180 （
i Li Si

i a b Si
b
是比例误差
a
是固定误差
逐步比较大小Li ，确定最大值Lmin ，并 记录导线点名Ni ,
设计程序演示
感谢在百忙之中对论文评 阅及参加答辩的各位老师
第一章
控制测量
一.控制测量的概念
二.平面控制测量
三.高程控制测量
一.控制测量的概念
1.目的与作用 为测图或工程建设的测区建立统一的平面和高 程控制网 控制误差的积累 作为进行各种细部测量的基准 2.控制测量分类 按内容分：平面控制测量、高程控制测量 按精度分：一等、二等、三等、四等；一级、 二级、三级 按方法分：天文测量、常规测量(三角测量、导 线测量、水准测量)、卫星定位测量