2020年河南省对口升学模拟试卷(8)
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性,平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益,请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间:9:00-18:30)。
中专部2017级数学限时练2019—2020上学期中专部2017级对口升学模拟试卷制作人:宋志涛2020年01月
天道酬勤2020年河南省对口升学模拟试卷(八)
数学
一、选择题(本大题共10小题,共30.0分)
1.已知集合A={x|−1 A. (−1,3) B. (−1,2) C. (0,2) D. [2.3) 2.若关于x的不等式|ax−2|<3的解集为{x|−5 3 3 },则a=( ) A. −2 B. 2 C. 3 D. −3 3.已知函数f(x)定义域是[1,3],则y=f(2x−1)的定义域是() A. [1,2] B. [1,3] C. [2,4] D. [1,7] 4.函数f(x)=2sinxcosx+√3cos2x的周期为( ) A. T=2π B. T=π 2 C. T=π D. T=4π 5.如果lg2=m,lg3=n,则lg12 lg15 等于( ) A. 2m+n 1+m+n B. m+2n 1+m+n C. 2m+n 1−m+n D. m+2n 1−m+n 6.已知sinα+cosα=1 5 ,则等于( ) A. 24 25B. 4 5 C. −4 5 D. −24 25 7.若a和b异面,b和c异面,则( ) A. a∥c B. a和c异面 C. a和c异面或平行或相交 D. a和c相交 8.已知向量a⃗=(8,1 2 x),b⃗⃗=(x,1),其中x>0,若(a⃗-2b⃗⃗)//(2a⃗+b⃗⃗),则x的值是() A. 4 B. 8 C. 0 D. 2 9.将6本不同的数学用书放在同一层书架上,则不同的放法有( ) A. 6 B. 24 C. 120 D. 720 10.(1−x)5展开式x3的系数是( ) A. −10 B. 10 C. −5 D. 5 二、填空题(本大题共8小题,共24.0分) 11.已知f(2x+1)=x2+x,则f(x)=______. 12.若4m=9n=6,则1 m +1 n =______. 13.在等差数列{a n}中,S n=5n2+3n,求a n=______. 14.求值:______. 15.焦点在x轴上的椭圆x2 m +y2 4 =1的焦距是2,则m的值是______. 16.在等比数列{a n}中,a n∈R,且a3,a11是方程3x2−25x+27=0的两根,则a7=______ . 17.圆x2+y2−4x=0在点P(1,√3)处的切线方程为______. 18.如图,在棱长为1的正方体ABCD−A1B1C1D1中,B1C与BD所成的角为______ .三、解答题(本大题共6小题,共46.0分) 19.已知等差数列{a n}的前n项为S n,a3−a1=4,S3=−18, (1)求{a n}的通项公式; (2)若S k=−14,求k的值. 20.已知抛物线y2=4x的焦点F恰好是双曲线的右顶点,且渐近线方程为y=±√3x,求双曲线的标准方程. 21.甲、乙两人分别对某个目标射击1次,甲射中的概率为0.8,乙射中的概率为0.9,求: (1)两人都射中目标的概率; (2)两人中恰有1人射中目标的概率; (3)两人至少有1人射中目标的概率; (4)两人至多有1人射中目标的概率? 22.已知函数f(x)=log21−x 1+x , (I)判断函数f(x)的奇偶性并证明; (II)若f(x)>0,求x的取值范围. 23.如图,在四棱锥S−ABCD中,底面ABCD为菱形,SA⊥平面ABCD. (1)求证:AB∥平面SCD; (2)求证:BD⊥SC. 24.在△ABC中,a、b、c分别为角ABC所对的边,且√3acosC=csinA. (1)求角C的大小. (2)若c=2√7,且△ABC的面积为6√3,求a+b的值.