算法多样化及其价值引领
关于计算教学中算法多样化和算法优化
关于计算教学中算法多样化和算法优化算法多样化和算法优化是计算教学中非常重要的两个方面。
算法多样化强调的是引入不同的算法思想和方法，以培养学生的多样化思维方式，增强问题解决能力；而算法优化则着重于提高算法的效率和性能，让学生学会如何改进和优化已有的算法。
一、算法多样化1.引入不同的算法思想：计算教学应当引入多种算法思想，如分治算法、贪婪算法、动态规划、回溯算法等。
通过学习不同的算法思想，学生可以理解不同问题的解决方法，提高他们的问题解决能力。
2.鼓励学生使用不同的算法：在教学过程中，教师应鼓励学生尝试不同的算法解决同一个问题。
通过比较不同算法的优缺点，学生可以了解到算法的多样性，并学会选择最适合的算法来解决问题。
3.培养创新思维：算法多样化还可以培养学生的创新思维。
教师应通过激发学生的兴趣，引导他们主动尝试不同的算法思路，并鼓励他们针对实际问题提出自己的解决方案。
二、算法优化1.理解算法的时间复杂度和空间复杂度：学生需要理解算法的时间复杂度和空间复杂度，明确算法在时间和空间上的开销，从而在实际问题中选择合适的算法。
2.利用数据结构优化算法：数据结构是算法的基础，学生应学会使用不同的数据结构，如数组、链表、树、堆等，来优化算法的效率和性能。
3.考虑实际问题的特点：在进行算法优化时，学生需要根据实际问题的特点来选择和设计算法。
例如，可以利用问题的特殊性质来剪枝，减少计算量。
4.学习常见的算法优化技巧：学生应了解一些常见的算法优化技巧，如分支限界、动态规划、贪婪算法等。
通过学习这些技巧，可以在解决问题时寻找更加优化的算法。
算法多样化和算法优化在计算教学中具有重要意义。
算法多样化可以培养学生的创新思维、问题解决能力和多样化的思维方式；算法优化可以提高算法的效率和性能，培养学生的优化思维和工程实践能力。
通过充分发挥算法多样化和算法优化的作用，可以提高学生的计算能力，培养他们成为有创新能力和解决实际问题能力的计算人才。
浅谈对小学数学中算法多样化的认识
浅谈对小学数学中算法多样化的认识经过多年的小学数学教育工作，及本次的网络学习。
我是这样认识小学数学算法多样化的：一、算法多样化的含义是指：是指计算方法的多样化，即对同一个计算问题运用不同的方法来解决。
按照这样的教学，不仅可以有利于培养学生独立思考的能力，有利于学生进行数学交流，而且有利于因材施教，发掘每个学生的潜能。
这样的教学不但使得每个学生都有成功的愉悦，而且能使不同的人学到不同的数学。
二、算法多样化的具体体现：教学35+2（两位数加一位数）师：35+2的得数是多少呢？你能与小组同学用小棒来摆一摆吗？小组合作交流，汇报结果。
生：用小棒点数的方法算：35根、36根、37根。
生：先摆35根小棒，再摆2根小棒，计算方法是先用5根小棒加上2根得到7根小棒，再和3捆小棒合起来是37。
生：35里面有3个十和5个一，35加2也就是再加上2个一，把5个一和2个一合起来是7个一，再用3个十加7个一是37。
板书：3 5 ＝37/ \30师生小结：先算5＋2＝7，再算30＋7＝37。
三、通过上述的教学片段可以总结算法多样化作用：1、算法多样化有利于全体学生的主动参与素质教育的本质应该体现在面向全体学生和全面发展上，而每个学生发展的关键是要在教与学的活动中给每个学生提供参与机会，使他们在参与中得到发展。
算法多样化就为学生提供了这样的参与机会。
无论程度如何，都会给学生带来快乐，这种快乐感使学生心甘情愿继续去寻求更多、更好的问题，而没有无可奈何的被迫练习的感觉，这样的参与带有极大的主动性，每个学生在这样的参与中都得到更好的发展。
2、算法多样化，为学生的数学交流提供了很好的条件计算方法多样化，不同的学生常常找到不相同的解题策略，这种不同是由学生不同的生活经历，不同的知识能力水平造成的。
正是这种差异的存在，为学生之间。
3、算法多样化，有利于因材施教，发现每个学生的潜力. 这样方式的教学，使得智力水平相对较差的学生也能着手解决问题，品尝成功的喜悦，而对智力水平较好的学生来说，也有充分施展成功才华的空间。
算法多样化
“算法多样化”的背后——兼论数学教学的真实意义吴亚萍随着社会的进步和人们对数学教学观念认识的发展，许多教师已然能够认识到传统的数运算教学的不足。
这种传统的教学观念就是一味地强调通过大题量的操练，以达到学生运算技能和考试分数双重提高的目的。
在传统教学观念的影响下，学生被淹没在大量重复操练的题海之中。
机械枯燥的练习成为影响学生思维发展和提升的主要障碍。
为了改变这种状况，国家数学课程标准提出了大幅度调整教学内容和改进数运算教学的实施要求。
具体地说，就是删减繁琐运算的教学内容，以及在数学运算教学中提倡“算法多样化”。
教学内容的调整在一定程度上确实为师生进行数运算教学的改革探索提供了时间和空间的保证。
对于教师来说，他们有可能从仅仅关注教案完成的教学转换到关注和针对学生学习状态教学；对于学生来说，他们有可能从大题量和高密度的机械运算中解放出来，有时间来思考和分析问题解决的各种条件、不同方案，以及在多种方案中作出恰当的选择。
教学内容的减少意味着教学时间的相对增加，那么这部分相对增加的教学时间是否得到了高效的利用？教师又是怎样来理解认识和实施“算法多样化”的教学呢？时下的数运算教学中的算法是否当真“多样”了？怎样才能让学生从掌握一种统一的标准化的算法真正转变为掌握灵活多样的算法呢？这种“算法多样化”的教学是否起到了促进学生逻辑推理发展和思维品质提升的作用？这些问题既是绕不过去也是改革必然遇到的，更是我们必须做出回答的。
为此，本文围绕这些问题展论述，揭示算法表面“多样”的背后所掩藏的真实问题，对这些问题提出重建的设想，进一步探讨如何真正地实现教学的“算法多样化”，以及面对学生“多样”的算法，我们的教学应选择怎样的价值追求，与此相应又该做出怎样的积极回应。
（一）数运算教学中的“算法多样化”可以说是一个“仁者见仁，智者见智”的问题。
然而，现实中对“算法多样化”的实践却表现出基本趋同的教学状态。
下面的“百以内加法”的教学过程是其典型代表的反映：首先，教师提出问题：29+17这一题你们是怎样计算的？学生围绕问题或独立思考，或小组讨论，形成问题解决的方案。
注重价值引领 促进有效学习
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◎徐 亚艳 （常 州 市武 进 区马杭 中使 数 学课 堂 教 学 发 生 了很 大 变 化 ：动 手 实 践 、自主探 究 、合 作 交 流 得 到重 视 ，课 堂 气 氛 民 主 开 放 ． 学 生 思 维 积 极 活 跃 … … 在赞 赏 这 些 可 喜 变 化 的 同时 ．也 带 来 一 些 忧 虑 ：我 们 的 课 堂是 否 实 现 了 真 正 的 民主 、尊 重 ？
在 教 学 中 面 对 学生 的个 性 化 的 想 法 ，教 师 应 该 怎 么 办 ？ 这 里 就 有 一 个 价 值 引 领 的 问 题 了 ．那 么 ．教 师 怎样 在 动 态 的 课 堂 上 实 现对 学 生 的价 值 引领 呢 ？我 认 为 以 下策 略不 可 少 ．
一 、 适 时 点 拨 。引领 学生 有 效 探 索 点 拨 是 一 门艺 术 ，古 人 曾 有 画龙 点 睛 的例 子 ，可 见 点 拨 得 好 会 出 神效 ．因此 教 师 要 抓 住 时 机 巧 妙 点 拨 ，最 大 限度 地 促 进 学生 学 习 ． １．在 选 择 方法 时 点 拨 ．促 形 式 走 向 实质 新 课 程 提 倡 鼓 励 学 生 算 法 多 样 化 ，但 多 样 化 呈 现 后 教 师 适 时 点拨 ，引 导 学 生 对 一 些 个 性 的 方 法 进 行 比较 、归 纳 ，引领 学 生 从 形 式走 向实 质 ，这 既 是 一 门 艺 术 ，更 是 一 份 责 任 ．前 面 所 述 “长方 形 与 正 方 形 周 长 计 算 ”的 案 例 就 是 一 个 典 型 的 教 师 价 值 引 领 偏 差 的 例 子 ．学 生 交 流 中 的 七 种 方 法 经 仔 细 分 析 ，不 外 乎 两 种 ：一 种 是 长 乘 ２加 宽乘 ２：一 种 是 长 与 宽 的 和 乘 ２，其 余 的 算 法 只 不过 是 运 算 技 巧 上 的 改 变 ，况 且 这 两 种 方 法也 是 根 据 周 长 的意 义 把 四条 边 的 长 度 相 加 ，最 终 还 是 一 个 如何 简 便 计 算 的问 题 ．因此 ．在 这 七 种 方 法 出现 之 后 ．教 师 就 应 适 时点 拨 ：你认 为 这 些方 法 有 什 么 内 在 联 系 ？ 你 最 喜 欢 哪 种 方 法 ？为 什 么 ？通过 点 拨 。学 生开 始 冷 静 地 把 自己 的方 法 与 别 人 的方 法 进 行 比较 ，从 而接 纳 别人 的好 的 算 法 ．这样 就 实 现 了过 程 性 目标 与 知 识 、技 能 目标 的 融 合 ，真 正 做 到 去 粗 取 精 、去伪 存 真 ．因此 ，教 师 必 须 在 引 导 学 生 对 各 种 算 法 的 比 较 过 程 中排 除一 些 表 面 现 象 ．引 领 学生 发 现 其 中 的 实质 １ ２．困 惑 时 点拨 ．使 迷 惑 走 向顿 悟 如 教 学 “长 方 形 的 特 征 ”时 ，我 设 计 了 这 样 一 个 问 题 情 境 ：用 １２根 小 棒 （每 ４根 小 棒 同样 长 ）摆 出 ６个 长 方 形 （小棒 的 连 接处 用 橡 皮 泥 ），看 看 能 否 摆 出？ 学 生 面对 这 一 题 目 ，虽 冥 思 苦想 ．却 仍 不 能 摆 出．我 知 道 他 们 是 受 平 面 图形 思 维 定 式 的 影 响 ，找 不 到 正 确 答 案 了 ．于 是 我 点 拨 ：如 果 不 将 这 些 长 方 形 放在 一 个 平 面 内 ，可 以 摆 出 吗 ？试 试 看 ．学 生 猛 然 醒 悟 ． 尝试 着 转 向空 间结 构 去 探 索 ，顺 利 找 到 了正 确 答 案 ．教 师 的 点拨 、启 发 ，使 学 生 从 新 的角 度 思 考 问 题 ，收 到 了 “点 石 成 金 ” 的效 果 ． 二 、必 要讲 解 ，引领 学 生 走 捷径 新 课 程 强 调 学 习 方 式 的转 变 ，提 出动 手 操 作 、自主 探 索 、 合 作 交 流 是 学 生 学 习 数 学 的 重 要 方 式 ，因 此不 少 老 师 认 为 新 课 程 的学 习方 式 只 能 是 探 究 学 习 ，教 师 在 课 堂 上 不 必 讲 授 ， 否 则 就 是 接 受 性 学 习 ．我 们 不 止 一 次 看 到 这样 的 情 景 ：热 热 闹 闹 的 小 组 讨 论 后 ，问题 回答 不 到 点 子 上 ，教 师 急 得 满 头 大 汗 ，表 情 尴 尬 ，或 者 就 是 课 前 打好 “埋 伏 ”，来 个 假 探 究 ．新 课 程 提 倡 探 究 学 习是 针 对 以 前 过 分 强 调 教 师 讲 ，学 生 听 ，教 师 问 ，学 生 答 这 种 单 一 的 接 受 性 学 习 方式 提 出 的 ．学 习 方 式 的 选 择 ，要 看 其 是 否 有 助 于 促 进 学 生 的 发 展 ．我 认 为 ，在课 堂 教
关注课堂教学策略有效提高教学质量--对＂算法多样化＂的理解和实践
芳滢 堂 学第咯 有绺挠 高 学质量
对“ 算法 多样化＂ 的理 解和 实践
江 苏如皋 市搬 经 小学（２ ５ １ 马 爱明 ２６ ６ ）
“ 重视 口算 ， 强 加
决 问题 。 算法 多样 化 ” 而“ 恰恰 体现 了全 新的教 育理 念 ， 是 它 因材 施 教 ， 分展 示 学 生 的个性 ， 重学 生 的 人格 ， 进 每 充 尊 促
一
同 的方 式分析 问题 、 表达 自己的想 法 ， 不 同的 知识 方法 解 用
、
问题 。如 图 ４ 。
１１
【 分层剖析 】 通过这一思维过程的分析 、 提炼 ， 使所有学
生 对 这一 类题 目的解题方 法 有 了更清 晰的 认识 ，为学 生解 决带 分数 加减 题 目提供 了一 个可 操作 的程 序 。
每 个学 生的发 展 ， 不利 于 “ 向全体 ”不 利 于激 发全 体 学生 面 ， 的 学 习兴趣 。 是因 为 ， 这 原来 的 “ 一题 多解 ” 追 求的 是学生 所
个 体方 法的 多样化 ， 关注 的是 学生 个体 的发 展 ， 实 上它 常 事
常 表 现 为少 数优 等 生 的专 利 ， “ 而 算法 多样 化 ” 追 求 的 是 所 学 生群 体方 法 的多样 化 。 对某 一个学 生 而言 ， 法可 能 只有 方
程 及结 果存 在 着明 显的 差异 ，所使 用的 方法 也必 然 是多 种 多样 的 。 师要 尊重 学生 不 同的想 法 ， 励学生 产生 不 同的 教 鼓
想法 ， 具体 的 教学 过 程 中 ， 下充 足 的 时 间和 空 间 ， 励 在 留 鼓 学生 独 立思 考 ， 允许学 生从 不 同的 角度发 现 问题 ， 采用 不 并
用主流价值导向驾驭“算法”
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用主流价值导向驾驭“算法”
作者：
来源：《声屏世界》2019年第05期
作为信息处理工具，算法技术自身没有价值观，不能判断信息的导向和意识形态属性，
运用不当必然贻害无穷。
一、赋予算法正确的价值观。
当前算法的普遍逻辑只是把信息的特征进行提取并匹配用户偏好然后进行推送。
这样的价值观实质就是“用户想看的”和“流量最大化”。
必须坚持把社会效益放在首位，将经济效益与社会效益统一起来，让算法拥有社会主义核心价值观。
二、要向网站主体责任要正确价值观。
强化网站主体责任，就是要按照“谁主办谁负责”原则，切实把网站的管理责任落实到位。
网站要履行网上信息管理主体责任，加强对新产品、新应用、新功能上线的安全评估。
其中，主体责任分为两部分：一是社会责任，二是法律责任。
三、要加强从业人员马克思主义新闻观教育。
新闻观是新闻舆论工作的灵魂，我们是社会主义国家，不仅主流媒体，所有的媒体都要开展马克思主义新闻观教育。
人，只有人，而且必须是人才应该永远地占据着关键位置。
人机相较，人的价值观是优势。
現在的关键是行业各界要把中央精神真正落实到位。
（据蒲红果于《光明日报》2019/04/15）。
谈小学数学教学中的算法多样化
178谈小学数学教学中的算法多样化★ 徐纪荣数学计算的算法多样化是新理念的一个重要理念。
《数学课程标准》指出“由于学生生活背景和思考的角度不同，所使用的方法必然是多样化的，教师应尊重学生的想法，鼓励学生独立思考，提倡计算方法的多样化。
”算法多样化是《数学课程标准》所倡导的新理念，它要求学生在研究数的基本运算方法的同时，形成解决问题的一些基本策略，体验解决问题策略的多样性，达到发展思维、培养创新精神的目的。
这也意味着计算教学的改革，意味着课堂教学中把思考还给学生，意味着学生学习方式的转变。
不同的学生有不同的思维方式、不同的兴趣爱好以及不同的发展潜能。
提倡算法多样化，就是允许学生思维方式的多样化和思维水平的不同层次，尊重学生多样化的独立思维方式，鼓励和提倡个性化的学习。
算法多样化与培养学生的创新能力，是一个和谐的统一体，实施算法多样化是培养学生创新能力的主要途径之一。
因而有学者提出，计算教学不仅培养计算机能，还要培养推理计算的能力，强调算法思维的多样性。
几年来我校研究的课题有很多，其中我们组研究的算法多样化就积累了不少经验和做法。
一、如何加强学生计算能力的培养1、激发学生计算的兴趣，变被动为主动单纯的计算练习枯燥无味，容易让学生产生厌烦情绪。
所以，可采用多种形式的练习组织形式，激发学生学习兴趣，变被动为主动。
2、培养学生良好的计算习惯书写要规范。
良好的计算习惯的培养从书写开始。
从平常教学实践来看，许多学生正是因为书写格式不规范导致错误。
规范的书写格式可以表达学生的运算思路和计算方法、步骤，防止错写、漏写数字和运算符号，提高正确率。
要求学生做到一看、二想、三算、四查。
要求学生在抄题和每步计算时认真核对，引导学生在做题时先审题，弄清算理，看有没有更简便的方法，再认真书写计算。
最后，就是要验算，验算是一种能力，也是一种规范。
计算完，要认真检查计算的方法是否正确，数字、符号有无写错等。
最好的方法是让学生换个思路进行验算。
浅谈小学数学算法多样化
浅谈小学数学算法多样化作者：殷燕琼来源：《数理化学习·教育理论版》2014年第06期摘要：算法多样性是指计算方法的多样性，即对于同一问题运用不同的方法来解决.但应注意：一、引导学生比较各种算法的特点，选择适合自己的方法.二、算法不是越多越好，应体现“不同的人在数学上得到不同的发展”这一教学理念.关键词：算法；学数学；多樣化“鼓励学生算法多样化”是数学新课程的一个重要理念.它是指计算方法的多样化，即对于同一问题运用不同的方法来解决.按照这样的教学，使不同的人在数学学习上得到了不同的发展，培养了学生的独立思考能力，挖掘了每个学生的潜能，真正做到了因材施教.但是在鼓励学生算法多样化的同时，教师应引导学生通过讨论、交流，择优算法，从而提高计算技能和教学效果.提倡算法多样化绝不是算法越多越好，其更深层次的目的是培养学生的创新意识和自我价值观念，真正体现“不同的人在数学上得到不同的发展”这一教学理念.因此，在算法多样化的基础上进行算法的优化教学更为重要.下面，结合本人的教学实践，谈点粗浅的看法.一、创设教学情境，引导学生感悟在教学关于“9+几”时，我首先通过课件出示兔子搬萝卜的画面，画面内容是：有两个箱子，现在一个箱子里装9个，另一个箱子里装5个，一共有多少个？提出算式，学生思考，一共有多少个呢？学生想出了多种算法，如下：（1）数数法，从9往后数，再数5个就是14.（2）凑十法，9分成5和4，5+5=10，10+4=14；5分成1和4，9+1=10，10+4=14.（3）推理法，把9看成10，10+5=15，15-1=14.面对上述多种算法，此时教师应引导学生对各种方法进行比较，哪一种方法最好呢？对于每一种算法，教师都应给予肯定和鼓励.最后，用凑十法解决较好，渗透优化思想.算法优化的过程是一个促进学生学会反思、自我完善的过程.在这个过程中，教师不能急于求成，而应把自主权交给学生，使学生在自我感悟的基础上进行优化.所以，算法的优化教学需要教师采用一定的教学策略来引导，从而实现教学的理想境界.二、寻求多种方法，激发学生思维在平时的教学中，教师应该多用鼓励的语句，满腔热情地鼓励他们别出心裁地思考问题，让学生提出新异的想法和解法，激发学生运用多种解决方法求解.例如，在教学这样的一道例题：共有126本书，有3个书架，每个书架上有6层，平均每层能放多少本？先放手让学生自己想出解决的方法，可能会有以下两种不同的解题方法：①3×6=18（层），126÷18=7（本）②126÷3=42（本），42÷6=7（本）.在整个过程中如果当学生想到解法时，教师应真心诚意地去表扬他们.如果只想到其中一种方法，教师可以提出类似“谁还有不同的解决方法？”、“除了某某的方法外，还有其他方法吗？”之类的话鼓励学生想办法，使学生得到充分地发挥自我的机会，激发了学生思维，使他们从不同的角度思考问题.三、算法因人而异，结合学生特点如，我在教学退位减法十几减7时，教师先让学生观察问题情境，提出怎样列式，引入算式12-7，然后组织学生进行探究并交流汇报，出现了以下几种算法.（1）用“一个一个减的方法”算式：12-1-1-1-1-1=5；（2）用“平十法”——被减数12的个位是2，为了“平十”，把减数7分成2和5.先算12-2=10，再算10-5=5，算式：12-2=10，10-5=5.（3）用“想加算减”的方法——借助加法来考虑减法，想7加几等于12，12减7就等于几，算式：因为7+5=12，所以12-7=5.（4）用“破十法”——所谓“破十”，就是破出十来减，即用十减.当被减数的个位比减数小时，就把被减数分成10和几，用10减去减数，剩下的数再与被减数的个位上的数合在一起.即把12分成10和2，算式：12=10+2，10-7=3，3+2=5.倡导算法多样化意在尊重、鼓励学生进行独立思考，相互交流，选择最适合自己的算法，培养创新思维，促进个性发展.每一个学生总有自己的思维特点，只有学生喜欢的方法才是最好的方法.教师鼓励学生算法多样化，应尊重学生自主选择那些经过优化后的方法，但不排斥一部分认知水平较高的学生用自己喜欢的方法计算，同时允许个别学习困难的学生暂时用在优化后已淘汰的方法.总之，在数学教学中，教师要根据教材的内容，善于挖掘例题与习题中的开放因素，让学生多从不同的角度思考问题，激发学生的思维能力，使不同层次的学生都能参与到教学过程中来，更好地体现学生的主体性，教师的引导性地位，使学生个性得到张扬，学生之间的相互学习得到倡导，以达到数学教学中的算法多样化的效果.参考文献：[1] 王丽娟. 浅谈小学数学“算法多样化”[J]. 科学大众，2009（5）.[2] 杨宝森. 浅谈小学数学算法多样化教学[J]. 延边教育学院学报，2010（4）.[3] 王莉. 对小学数学算法优化的探讨[J]. 中国校外教育，2010（S1）.。
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算法多样化及其价值引领
——《运算定律和简便计算》教学感想
绵竹市齐福学校徐守维电话：6580006 在新课程改革背景下，鼓励算法多样化、个性化，强调计算教学要结合具体情境，培养学生根据具体情况选择算法的意识与能力，发展思维的灵活性，是数学课程标准提出的重要理念之一。
在教学人教版四年级《运算定律和简便计算》时，我分析学生探究、尝试、交流、质疑多种算法的过程，发现“运算定律的应用为培养和发展学生思维的开放性提供了极好的机会”。
得到以下几点初浅的感悟：
一、鼓励算法多样化
算法多样化的实质不同于一题多解，不需要同一个学生有多种解法。
它是针对“计算过程中，不同的学生会从各自的生活经验和思考角度出发，产生不同的思考方法”而提出的一种教学策略。
算法多样化的思想强调的是尊重学生的独立思考。
鼓励学生探索不同的方法，并不是让学生掌握多种方法，而是教师应该在课堂中鼓励、尊重学生的思维结果，引导学生进行讨论、交流，适时地点拨，肯定有创意的方法，从而培养学生良好的思维习惯和探索精神。
“算法多样化”是实现“不同的人在数学上得到不同的发展”的有效途径，也是尊重学生个性化学习、促进学生个性化发展的有效途径。
新教材在计算教学中，挖掘了许多有利于突出算法多样化的素材，凸显了同一个问题的多样化算法，为学生的多角度思维拓展了空间，也为教师提供了很好的教学指导。
因此我认为，算法多样只是一种手段，绝不是目的。
算法多样化对思维的灵活性、敏捷性的训练十分重要，它是培养创新型人才的重要途径，因为任何独创的思维能力都将有力地促进学生今后的发展。
二、实施算法多样化的过程与策略
1、要创设和谐的课堂氛围，搭建学生自主探索的平台
个性的发展离不开他生活的环境，师生关系是影响学生个性发展的重要因素，也是与创新能力的培养息息相关的。
新课标指出：要有效地培养学生的创新能力，就必须极大地改善师生关系，充分尊重学生的思想、情
感、意志和行为方式，要为学生营造一种生动、活泼、民主、平等、和谐的教学气氛，为学生自主探索搭建平台，使学生形成探求创新的心理愿望和性格特征，形成一种以创新精神吸取知识、运用知识的性格，使学生的个性得到充分的发展。
一个问题出现以后，学生可以有自己的方法，这个方法是经过思考得到的。
其中，有一些学生的方法和老师预设的方法一样，可是，还会有一些学生有自己的独特的方法，这时教师怎么处理？当然老师可以有不同的处理方法。
有的老师会说：“我们可以讨论。
”这是完全可以的，因为这样说，尊重了学生的思考。
我们不能一下子就说：“你的方法是不对的。
”或者说：“你的方法没有我的方法好。
你的方法可以归纳到我的方法上来。
”我们应当首先给予学生适当的肯定和鼓励，对他们说，这些方法都是可以存在的。
因为学生独立思考、自己找出来的方法经历一个再创造的过程，他的思考绝对不比遵循老师的方法进行思考的学生少。
这种思考是很可贵的，我们现在一直在提培养学生的创新精神，这才是学生真正创造的。
教师一句鼓励的话语，一个欣赏的目光，都会成为学生创新的动力。
例如：教学人教版第45页例5时，在让学生充分理解题意后，我让学生自主解决“科考队这次考察一共花了多少时间？”这一问题。
大多数学生按月算出了天数：31×230×2＋26。
也有少数学生这样算：30×5＋2＋26或31×5－2＋26。
却没有一个学生用按星期的方法算。
通过交流后我发现同学们的认识是：先把每个月看作30天或31天，再加上几个大月多出的几天或减去几个小月少的几天，然后加上不足月的天数。
对于不用按星期算天数，同学们普遍认为数有几个星期较因难。
对此，我即时引导学生对比这几种算法，并给予评价。
接下来学生再解决“科考队这次考察计划用多少时间？”这一问题时，用30×5＋3来计算的占了多数，用30×2＋31×3来计算的次之，用7×21＋6来计算的最少。
这说明学生对不同的算法也有一定的选择取向。
2、要重视教师的引导策略
无数的教学实践使我们深刻地认识到，有效的学习活动总离不开教师的精心指导。
学生毕竟是一个不成熟的学习主体，如果我们不加指导地放手让学生去探究，学生也可能无所体验；只让学生畅抒已见而没有教师精
当的讲授和适时的学法指导，也可能无所收获。
在课堂教学中，教师是活动的组织者、引导者和促进者。
学生在自主观察、实验和讨论时，教师并不是清闲的，而要积极地看，积极地听，设身处地地感受学生的所作所为、所思所想，随时掌握课堂中的各种情况，考虑下一步如何指导学生。
同时在算法多样化的教学中，如果仅仅是为了尊重学生的独立思考和自主发现，而对学生的良萎并存的思维方式视而不见，对影响后继学习的关键与核心的基础知识和基本方法放任不管，那么就会失去教师“教”的真正意义，学生就会失去了自我反思、比较、交流、提升的机会。
只让学生想象体验，而没有教师富有开启智慧的思想、方法的渗透和引导，也很难培养出具有创新品格的人才。
3、要处理好“多样化”与“优化”的关系。
在鼓励算法多样化的同时，如何处理好“多样化”与“优化”的关系？不同的人会有不同的看法，我通过教学实践深深地体会到：在多样化算法的教学中，允许学生选择自己喜欢的算法，适当、适时地引导算法优化，尝试评价不同方法之间的差异，寻找解决问题的最佳途径，并使学生体会到与他人合作的重要性。
这是算法多样化的结晶。
算法优化要适时、适当地处理。
实施算法多样化要注意不要为“算法多样化”而多样化，算法多样化应是一种态度，是一个过程，具体地说：第一、要给学生更多独立思考的机会。
教师要舍得放手，要相信学生，让每一个学生尽可能找出自己解决问题的方法（哪怕是比较低层次的方法）；第二、要重视师生之间、生生之间的交流，培养小学生比较各种方法、发现其特点的能力，让小学生在交流比较中优化方法；三是要尊重小学生采用的方法，但不能片面追求形式化。
教师不必“索要”多样化的算法，也不必为了体现多样化，引导学生寻求“低层次算法”。
有时教材编排的算法在教学时学生没有出现，学生已经超越了的“低层次算法”，教师可以不再出示，没有必要走回头路。
当然对学习有困难的小学生要注重培养一般的解决问题的方法；四是强调小学生学习过程的体验。
互相尊重、换位思考、实事求是等品质的培养比掌握方法更重要。
例如：教学乘法的简便计算中。
计算44×25时。
大多数学生用（40＋4）×25＝40×2＋4×25计算，只有个别学生用4×25×10计算，还有几个
学生用44×（20＋5）=44×20＋44×5计算。
这时我趁热打铁和因势利导，继续引导学生通过比一比、说一说，让学生在与同伴的交流中不断地自行优化自己的思考方法。
新课程提倡的算法多样化并不是要求每个学生都可以各行其是；同样地，思维的“开放性”也不应该成为学生满足于现状(如：只会简单运用乘法运算定律)，包括拒绝学习新的更基本更有效方法的理由，而应该在成功解决问题的基础上，在老师的合理启发下，通过独立探究与合作交流等学习方式，对原有的方法作出“扬弃”，从而使学生的思维更上一个台阶。
三、算法多样化的价值引领
算法多样化固然有利于发展学生数学思维，逐步培养学生的创新意识和自我价值观念，但在呈现多样化的算法之后，教师应该组织和引导学生正确分析和认识各种算法的价值，使学生学会在不同情况下灵活地选择合适的算法。
所以在算法优化的过程中，教师的引领作用非常重要。
例如：教学除法的简便计算中。
计算350÷25。
生一：把25分成5×5，然后用350÷5÷5＝70÷5＝14计算。
（多数学生用的方法）生二：想25×4＝100，所以（350×4）÷（25×4）＝1400÷100＝14。
我这时给予充分肯定：这是一种很特别的算法，你能讲讲道理吗？生二：我利用了“商不变的性质”，因为25×4＝100，我觉得更好算。
我又说：你能用我们学过的知识来解决今天的问题，非常好。
如果除数不是25呢？这时我组织学生讨论、交流。
经过学生讨论和师生的交流，最后学生归纳得出：当除数乘一个数能得到10、100、1000……时，可以用“商不变的性质”来解决。
所以用什么方法还要认真分析算式中数的特点。
因此，在追求算法多样化，追求答案“独特”“多元”的同时，教师不仅要尊重学生的想法，为学生提供交流的机会，更应该使学生在相互交流中不断完善自己的方法，引领学生深层次地感悟体验算法的多样化、最优化，从而获得真正有价值的东西。