1.13磨矿理论-球磨机临界转速
球磨机转速影响球磨机的生产效率
【河南中材水泥设备制造网】球磨机是物料被破碎之后，再进行粉碎的关键设备，广泛应用于水泥，硅酸盐制品，新型建筑材料、耐火材料、化肥、黑与有色金属选矿以及玻璃陶瓷等生产行业，广泛用于选矿、建材、化工行业。
【关键词】粉碎设备，球磨机，转速影响(图1)球磨机成品图一、球磨机转速影响分析球磨机的转速直接影响球磨机的生产效率，球磨机工作临界转速分别是76%和88%，当其他前提不变时，磨矿介质在筒体内的运动状态取决于球磨机的转速。
球磨机转速较低时，介质以泻落运动为主，冲击作用较小，磨矿作用主要为研磨，球磨机出产能力较低，适于细磨。
球磨机转速较高时，介质抛落运动方式所占的比重较大，冲击作用较强，磨矿作用以冲击为主，磨剥次之，有利于破碎摧毁粗粒物料，球磨机出产能力高。
但球磨机转速进步后，振动及磨损加剧，必需留意加强治理和维修。
反之，假如球磨机出产能力有富余，则应适当降低其转速，以减少能耗和钢耗，降低磨矿本钱。
因此，要根据球磨机相应的生产能力和生产要求，来确定球磨机的转速，不仅能降低磨矿成本，还能相应的延长球磨机的使用寿命。
二、合理控制球磨机转速与填充率关系，可以提高球磨机处理能力球磨机处理能力与球磨机转速成正比，但提高转速以后应相应降低球荷充填率(球荷容量与球磨机有效容量之比)，否则对提高处理量不利。
试验表明，其它条件不变，临界转速大小主要取决于球的充填率。
充填率愈大，临界转速愈小。
在同一转速下，球荷充填率逾高，但以低于40%为宜，当球荷充填率小于25%时，在技术、经济上是不合理的。
球的充填率大时，球数增加，从而增加了磨矿作用，这是提高充填率的有利的一面，但由于前面所述，球磨机最适宜转速与球充填率有关，充填率提高，球磨机离心转速想要降低，这对磨矿作用是不利的一面，当充填率增加时，球磨机装矿的有效容积减小，也相应降低生产能力。
实验证明：当球磨机转速率为80%时，其球荷充填率与动力消耗成正比。
一般工业上转速率及充填率在下面范围内较合适：转速率：K=76％一90％；球充填率：Φ =35％~48％。
球磨机理论临界转速的探讨
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球磨 机 的临界 转 速是磨 机筒 体转 速在 由慢 到快 的变化过 程 中 ， 机 内最 外 层 １个 介 质 正好 能 随筒 磨
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临界转速理论基础
临界转速理论基础一、临界转速定义临界转速就是透平机组转速与透平机转子自振频率相重合时的转速，此时便会引起共振，结果导致机组轴系振动幅度加大，机组振动加剧，长时间在这种临界转速下运转，就会造成破坏事故的发生。
由于转子因材料、制造工艺的误差、受热弯曲等多种因素，转子各微段的质心一般对回转轴线有微小偏离。
转子旋转时，由上述偏离造成的离心力会使转子产生横向振动，在工作过程中不可避免的产生振动现象。
这种振动在某些转速上显得异常强烈，这些转速称为临界转速。
转子的振动幅值（扰度、离心力）将随着转速的升高而增大，当转速继续升高而振动幅值出现下降且稳定在某一振动幅值范围之内，我们称转子系统此时发生了共振现象（批注：转子的振动幅值（扰度、离心力）将随着转速的升高而增大，当转速继续升高而振动幅值出现下降，继续升高下降）。
我们把振动幅值出现极大值时对应的转速称为转子系统的临界转速，这个转速等于转子的固有频率。
当转子速度继续升高，振动幅值再次出现极大值时，该振动幅值对应的转速称为二阶临界转速，以此类推我们可以定义转子的三阶临界转速,四阶临界转速。
但是实际中由于支承刚度、轴系受力等情况，转子临界转速会与定义值有一定的偏差，比如转轴受到拉力时，临界转速会提高；转轴受到压力时，临界转速会下降。
转子的临界转速一般通过求解其振动频率来得到。
转子的固有频率除了与转子结构（和支承结构）参数有关外，它还随转子涡动转速和转子自转转速的变化而变化。
在不平衡力驱动下，转子一般作正向同步涡动，当转子涡动频率等于转子振动频率时，转子出现共振，相应振动频率下的转速就称为该转子的临界转速。
转子的固有频率除了与转子结构（和支承结构）参数有关外，它还随转子涡动转速和转子自转转速的变化而变化。
为确保机器在工作转速范围内不致发生共振，临界转速应适当偏离工作转速10%以上。
临界转速的研究对于旋转机械很重要。
在旋转机械中，由于振动而引起很多故障甚至事故，造成了财力物力的损失。
临界转速理论基础
临界转速理论基础一、临界转速定义临界转速就是透平机组转速与透平机转子自振频率相重合时的转速，此时便会引起共振，结果导致机组轴系振动幅度加大，机组振动加剧，长时间在这种临界转速下运转，就会造成破坏事故的发生。
由于转子因材料、制造工艺的误差、受热弯曲等多种因素，转子各微段的质心一般对回转轴线有微小偏离。
转子旋转时，由上述偏离造成的离心力会使转子产生横向振动，在工作过程中不可避免的产生振动现象。
这种振动在某些转速上显得异常强烈，这些转速称为临界转速。
转子的振动幅值（扰度、离心力）将随着转速的升高而增大，当转速继续升高而振动幅值出现下降且稳定在某一振动幅值范围之内，我们称转子系统此时发生了共振现象（批注：转子的振动幅值（扰度、离心力）将随着转速的升高而增大，当转速继续升高而振动幅值出现下降，继续升高下降）。
我们把振动幅值出现极大值时对应的转速称为转子系统的临界转速，这个转速等于转子的固有频率。
当转子速度继续升高，振动幅值再次出现极大值时，该振动幅值对应的转速称为二阶临界转速，以此类推我们可以定义转子的三阶临界转速,四阶临界转速。
但是实际中由于支承刚度、轴系受力等情况，转子临界转速会与定义值有一定的偏差，比如转轴受到拉力时，临界转速会提高；转轴受到压力时，临界转速会下降。
转子的临界转速一般通过求解其振动频率来得到。
转子的固有频率除了与转子结构（和支承结构）参数有关外，它还随转子涡动转速和转子自转转速的变化而变化。
在不平衡力驱动下，转子一般作正向同步涡动，当转子涡动频率等于转子振动频率时，转子出现共振，相应振动频率下的转速就称为该转子的临界转速。
转子的固有频率除了与转子结构（和支承结构）参数有关外，它还随转子涡动转速和转子自转转速的变化而变化。
为确保机器在工作转速范围内不致发生共振，临界转速应适当偏离工作转速10%以上。
临界转速的研究对于旋转机械很重要。
在旋转机械中，由于振动而引起很多故障甚至事故，造成了财力物力的损失。
球磨机转速对磨矿效果的实验研究及在矿山生产中的应用
研究报告科技创新导报 Science and Technology Innovation Herald16三山岛金矿新立分矿选矿厂现生产工艺流程为三段一闭路破碎流程，破碎最终产品粒度p 80=12 m m ；磨矿采用二段二闭路磨矿流程，产品细度-200目大于45%,日处理矿量达到3000 t/d;浮选采用优先浮选+混合浮选联合流程，最终产品金精矿品位大于38 g/t,尾矿品位小于0.115 g/t；浮选尾矿通过玛尔斯泵输送至新立充填站作井下充填料和尾矿库储存；金精矿通过精矿泵打至氰化采用二浸二洗锌粉置换工艺，获得金品位大于15%的金泥；金泥送湿法冶炼获得金品位大于99.95%的金锭进行外销，主要产品为1#A u 、2#A u ，1#A g 、2#Ag；副产品为铅精矿、硫精矿、硫氰化亚铜。
在氰化工艺条件不变的情况下，对于氰化回收率的提高空间会随着时间的推移越来越小，从1993年至今已经过多次的改造，现在对于如今的生产系统已经很难找到提高的方法，所以深入现有的氰化系统，基于氰化的基础原理，罗列出所有影响氰化生产的直接因素及间接因素，以及相关联的所有设备，期望能够找到优化氰化指标的突破口。
1 提高入浸细度措施浸出作业中金溶解速度直接与金暴露的表面积和其他有利因素成正比。
暴露面积与给料的粒度分布和解离特性有关，而且受浸出前粉碎工序效率的影响。
由于增加了金的解离，所以溶解速度通常随粒度减小而增加，而目前所处理的矿石正符合这种规律。
新立选矿厂对于提高浸出作业细度方面一直以来都未曾放松，在加强破碎磨浮工艺过程中的操作管理将对细度的负面影响降到最小。
从2007年开始还加入了边浸边磨系统，在一浸后增加M QY1.5*2.2溢流型球磨机与F X-150旋流组成的磨矿一段闭路系统，进一步提高浸出细度。
2 球磨机转速对细度的影响研究2.1 研究对象的选择到目前为止，在不投入新设备的情况下对于提高浸出的细度方向的研究很难找到有效地方法，若是改变球磨机的转速，则必须具有高度的可比性，必须要有可靠地参照。
【矿山机械】球磨机介绍
球面支撑调心结构 Spherical support aligning
structure 适用于大型磨机 Apply to: big size ball mill 特点：承载能力大、球面需润滑 Features: huge load carrying capacity, lubrication need to be done on spherical surface.
传动型式 Transmission type 单电机齿轮传动 Single motor gear rive 双电机齿轮传动 Twin motor gear drive
环形电机驱动 Circumferential motor drive
传动型式 transmission type • 齿轮传动 Gear transmission
（4-3-7）
3
球磨机有用功率是使介质运动而发生磨矿作用的功 率，约为总功率的75％～80％。
矿用磨机典型结构概况
给料T部ypical
Feed
structu轴re承o部verview
Bearing
of
Mi回ne转M部ill
Shell
传动部 Drive
出料筛 Discharge
润滑油站 Lubrication station
磨机主轴承——轴承冷却
Main Bearing —— Cooling
Bearing cooling
轴瓦内部通冷却水冷却
动静压轴承
全静压轴承
全静压轴承 （高温工作环境）
磨机主轴承——滑动轴承优点来自滑动轴承优点润滑效果好 材料硬度较低，对杂物
的潜入度好 双圆弧面与内圆柱面呈
线接触 密封效果好 对轴瓦冷却效果好
球磨机主要参数的确定(上)
球磨机主要参数的确定(上)一、球磨机的转速（1）球磨机的临界转速 n o当磨机筒体的转速达到某一数值时，研磨体产生的离心力等于它本身的重力，因而使研磨体升举至脱离角α=00，即研磨体将紧贴附在筒壁上，随筒体一起回转而不会降落下来，这个转速就称为临界转速，用n0表示。
由于磨机在某一转速下进行工作时，筒体内各层研磨体运动的脱离角各不相同，在确定磨机筒体转速时，一般均以最外层研磨体为基准，也就是取磨机筒体的有效内径D1作为基准进行参数计算。
在图 7-4 中，当研磨体处于极限位置 E 点即它升举至顶点时，脱离角，此为临界条件，把它代入式（7-2），可得临界转速 n0cosα=cos00=1即所以式中 n0———临界转速，r/min；R1———最外层研磨体至磨筒体断面中心的距离（即筒体有效半径），m；D1———磨机筒体有效直径，m。
从理论上讲，当磨机转速达到临界转速时，研磨体将紧紧贴附在筒体内壁上，随筒体一起回转，不会降落，不能起任何粉磨作用。
但实际上并非如此，因为在推导研磨体运动的基本方程时，只考虑离心力，而忽略了研磨体的滑动、自转及物料对研磨体运动的影响。
因此球磨机的实际临界转速比上述的理论计算值要高一些。
（2）球磨机的理论适宜转速 n 当磨机筒体达到临界转速 n0时，由于研磨体紧贴筒壁上，不能起到粉碎作用，因此对物料的粉碎功为零。
当筒体转速较慢时，研磨体呈泻落状态运动，对物料的粉碎作用很弱，即对物料的粉碎功很小，可见研磨体对物料的粉碎所消耗的功是筒体转速的函数。
因此，使研磨体产生最大粉碎功时的筒体转速就称为球磨机的理论适宜转速t。
要想得到最大的粉碎功，研磨体必须具有最大的降落高度。
如图7-5所示，筒体内研磨体的总降落高度H为H=h+y研磨体由脱离点 A 抛射上升的高度为 h ，根据抛射体运动学知以式（7-1）中代入式（7-44）中，得以式（7-10）和式（7-45）代入式（7-43）中，得研磨体总降落高度 H 是其脱离角的函数。
球磨机实际临界转速与最佳转速
球磨机实际临界转速与最佳转速唐新民1 周德先2 １安徽铜陵有色金属公司铜山铜矿 安徽铜陵２安徽工业职业技术学院众所周知，球磨机临界转速就是钢球开始随筒体 物间综合动摩擦系数，湿式球磨机取 0.15，干式球磨机取 0.20 为宜，因钢球与筒体内壁的摩擦系数远远小于 1，钢球与筒体内壁必存在相对滑滚动。
这个假设条件也根本不存在。
壁旋转，不产生抛落运动的转速。
早在 1904 年德国费雪尔提出球磨机理论临界转速计算公式， 此后，国内外专家学者，对球磨机转速作过大量的研究和论述，普遍认为球磨机工作转速不能超过费氏临界转速，如冶金系统的《选矿设计手册》和教课书明 2 铜山矿φ 3.2 m ×3.1 m 格子 确规定“球磨机工作转速 n ≤0.88 n ”。
笔者研究认c 为：费氏 n 实质是筒体内壁上质点的临界转速，钢球球磨机现状及曾加快转速试验情况 铜山矿铜矿石种类较多，矿石硬度f =9~13，入磨 矿石粒度＜20 mm 占 85%左右，装φ100、φ75、φ50 mm 钢球 45 t 左右。
正常排空停车检测充填率为 42%c 的实际临界转速 n 比 n 大得多，且与钢球大小、充k c 填率、摩擦系数等诸多因素有关。
将球磨机转速 n 加 快到 n < n <n ，能大幅度增产节能降耗，现将其研究 c k 介绍如下。
左右。
混合密度 r= 4 500 kg/m 3，磨矿溢流细度<73混 um 占 62% 左右，处理量 A =40 t/h 。
筒体内半径 R= a 1.52 m ，转速 n =18 r/min ，600 kW 电机，平均负荷575 kW 。
当时该矿有台此磨机，已改了一台。
当两台均装 40 t 钢球，检测充填率均为 38% ~40% 时，转速加快的那台处理量确实比未加快的增加 15% 左右。
但加快转速的电机已超负荷运行(实测 610 kW 左右)， 而未改的那台球磨机的实际负荷只有 540 kW 左右。
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球磨机临界转速
磨矿理论
钢球在磨机内 的运动状态
钢球在磨机内的运动状态 (a)泻落式 (b)抛落式 (c)离心式 低 速中 速 高 速 研磨作用 研磨和冲击 无破碎力作用 工作状态 工作状态 非工作状态
有缘学习更多＋谓ｙｇｄ３０７６或关注桃报：奉献教育（店铺）
磨矿理论
球磨机 钢球抛落 受力分析
球磨机 转速率
带入前边的公式:
转速率愈高，脱离角愈小，钢球上升的位置也越高。 当脱离角为0° 时，转速率为100%，即工作转速等于临界转 速，钢球到达磨机的顶点，要开始离心运转了。
所以，磨机正常工作时的实际运转速度 通常为其临界 转速的50%~90%。
◆ 钢 球 受 力 分 析 ： (1) 重 力 G, 切 向 分 力 T=Gsinα,法向分力N=Gcosα；(2)离心力 C；(3)摩擦力F。
◆在A3点,离心力Ｃ与法向分力Ｎ大小相 等,方向相反,摩擦力Ｆ＝０,此时钢球脱 离筒壁,作抛物线下落。
◆若磨机转速过高,球上升至顶点Ｚ,离心 力比Ｇ大,钢球不下落与筒体一起转动, 发生离心运转。
◆钢球能够上升到的高度决定于球荷质 量及磨机转速的大小。
磨矿理论
球磨机 临界转速
◆A点：C=N,F=0,钢球作抛物下落。
◆离心运转条件,Z点,C≥G。
◆ A点开始离心,临界条件 ◆C=mv2/R =mgcosα 推导出：V2=Rgcosα。 ◆由于v与筒体转速n(r/min)关系为 v=πRn/30 ，带入上式，得：
n 30.0
cos α R
磨矿理论
球磨 α R
当α=0时,也就是因筒体转动而产 生的离心力恰好能将钢球带到筒体的 最高点A。
不致下落时临界转速：
3 0 4 2 .4 0
nc
R
D
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磨矿理论
磨矿机的工作转速n通常低于临界转速nc，通常将磨 机工作转速与临界转速之比的百分数称为转速率，用ψ 表示，即