球磨机的临界转速
球磨机参数选择和计算
球磨机参数选择和计算一、球磨机生产能力的计算球磨机的生产能力由要求粉磨的物料量而确定，在设计选型时要有一定的富余能力。
影响球磨机生产能力的因素很多，除了物料的性质（粒度、硬度、密度、温度和湿度）、欲磨细程度（产品粒度）、加料均匀程度和磨机内研磨体装载程度外，还与磨机结构形式（磨机筒体长度与直径比、仓数、隔仓板和衬板的形状）等有关。
因此，从理论上确定磨机的生产能力是比较困难的，通常用实验法与对比法来确定磨机的生产能力。
磨机粉磨的生产能力一般按新生成的小于0.074mm（—200目）级别的粉矿量进行计算。
式中V ———磨机有效容积，m3；G2———产品中小于0.074mm 的物料占总物料的百分数，%；G1———给矿中小于0.074mm 的物料占总物料的百分数，%；q,m———按新生成级别（0.074mm）试算的单位生产能力，t/(3m·h)。
q,m值由试验确定，或采用矿石物性相似、设备及工作条件相同的生产中的标定值。
当无试验数据与生产标定值时，可用式（1-3）计算：式中q m———磨机在生产或实验时，按新生成-0.074mm级别计算的实际生产能力，t/（m3·h）；式中D i1———需要计算选磨机直径，m；D i1———标准磨机直径，m；K,4———磨机给料粒度和产品粒度系数，G3 G4———分别为新设计的和参数已有的或实验磨机（给矿粒度或产品粒度按新生成-0.074mm级别计算）的生产能力见表1-6。
上式G1和G2值在计算中应按实际资料计算，若无实际资料，可按表1-7和表1-8选定。
表1-4 矿石磨碎难易系数K,1矿石硬度难易度系数K,1矿石硬度难易度系数K,1普氏系数硬度等级普氏系数硬度等级＜2 很软 1.4-2.0 8-10 硬0.75-0.85 2-4 软 1.25-1.5 ＞10 很硬0.5-0.7表1-5 磨机型式校正系数K,2表1-6 给矿粒度与产品粒度相对生产能力G3或G4表1-7 破碎产品粒度与0.074 mm 级别含量G1值表1-8 不同产品粒度中0.074mm 级别含量G2值二、球磨机功率、转速和介质装载量的计算1. 功率计算（1）按经验公式计算功率：式中G,———装入的介质和物料量,t ；D m———磨机筒体有效内径，m；K,5———研磨介质系数，查表1-9。
球磨机参数选择和计算.doc
球磨机参数选择和计算一、球磨机生产能力的计算球磨机的生产能力由要求粉磨的物料量而确定，在设计选型时要有一定的富余能力。
影响球磨机生产能力的因素很多，除了物料的性质（粒度、硬度、密度、温度和湿度）、欲磨细程度（产品粒度）、加料均匀程度和磨机内研磨体装载程度外，还与磨机结构形式（磨机筒体长度与直径比、仓数、隔仓板和衬板的形状）等有关。
因此，从理论上确定磨机的生产能力是比较困难的，通常用实验法与对比法来确定磨机的生产能力。
磨机粉磨的生产能力一般按新生成的小于0.074mm（—200目）级别的粉矿量进行计算。
式中V ———磨机有效容积，m3；G2———产品中小于0.074mm 的物料占总物料的百分数，%；G1———给矿中小于0.074mm 的物料占总物料的百分数，%；q,m———按新生成级别（0.074mm）试算的单位生产能力，t/(3m·h)。
q,m值由试验确定，或采用矿石物性相似、设备及工作条件相同的生产中的标定值。
当无试验数据与生产标定值时，可用式（1-3）计算：式中q m———磨机在生产或实验时，按新生成-0.074mm级别计算的实际生产能力，t/（m3·h）；式中D i1———需要计算选磨机直径，m；D i1———标准磨机直径，m；K,4———磨机给料粒度和产品粒度系数，G3 G4———分别为新设计的和参数已有的或实验磨机（给矿粒度或产品粒度按新生成-0.074mm级别计算）的生产能力见表1-6。
上式G1和G2值在计算中应按实际资料计算，若无实际资料，可按表1-7和表1-8选定。
表1-4 矿石磨碎难易系数K,1矿石硬度难易度系数K,1矿石硬度难易度系数K,1普氏系数硬度等级普氏系数硬度等级＜2 很软 1.4-2.0 8-10 硬0.75-0.85 2-4 软 1.25-1.5 ＞10 很硬0.5-0.7表1-5 磨机型式校正系数K,2表1-6 给矿粒度与产品粒度相对生产能力G3或G4表1-7 破碎产品粒度与0.074 mm 级别含量G1值表1-8 不同产品粒度中0.074mm 级别含量G2值二、球磨机功率、转速和介质装载量的计算1. 功率计算（1）按经验公式计算功率：式中G,———装入的介质和物料量,t ；D m———磨机筒体有效内径，m；K,5———研磨介质系数，查表1-9。
new第七章 球磨机 1球磨机工作原理及研磨体运动分析05
把式：
4R cos2 sin R(sin sin )
整理得：
sin 4R cos2 sin sin 3sin 4sin3 sin 3
所以得：
3
对任一层研磨体而言，知 道脱离角，就有一个，可以 确定其降落点。
yY
αi
01
gR
将
2 Rn 2 v
30
代入上式得： con 2 Rn2
900g
整理得：
cos Rn 2
900
Pc V A
α
G O
称这为研磨体运动基本方程
cos Rn 2
900
研磨体运动基本方程中 各符号的意义： R：研磨所在的半径，m； n:球磨机筒体转速，n/p;
:研磨体脱离角。
Pc V A
α
G O
研磨体一般为钢球、钢锻、钢棒、卵石、 砾石和瓷球等。为了防止筒体被磨损，在筒体 内壁装有衬板。
研磨体在离心力和与筒体内壁的衬板面产 生的摩擦力的作用下，贴附在筒体内壁的衬 板面上，随筒体一起回转，并被带到一定高 度，在重力作用下自由下落，下落时研磨体 冲击底部的物料把物料击碎。
此外，在磨机回转的过程中，研磨体 还产生滑动和滚动，因而研磨体、衬板与物 料之间发生研磨作用，使物料磨细。 物料的轴向运动：由于进料端不断喂入新 物料，使进料与出料端物料之间存在着料面 差能强制物料流动，并且研磨体下落时冲击 物料产生轴向推力也迫使物料流动，另外磨 内气流运动也帮助物料流动。因此，磨机筒 体虽然是水平放置，但物料却可以由进料端 缓慢地流向出料端，完成粉磨作业。
7.1.1.2研磨体运动的基本状态 图 (a)，转速太慢，研磨体和物料因摩擦力被筒体带到等于
球磨机的临界转速
球磨机的临界转速一、临界转速、转速率前面讲的，当磨机以线速度υ带着钢球升到A点时，由于钢球重量G的法向分力N和离心力C相等，钢球即作抛物落一。
如果磨机的速度增加，钢球开始抛落的点也就提高。
到了磨机的转速增加到某一值υ,离心力大于钢球的重量,钢球升到磨机顶点Z不再落下，发生了C离心运转。
由此可见，离心运转的临界条件是图1 离心运转时钢球的受力状况C≥G令m为球的质量，g为重力加速度，n为磨机每分钟的转数，R为球的中心到磨机中心的距离，a为球脱离圆轨迹时连心线OA与垂直轴的夹角。
当磨机的线速度为υ，钢球升到A点时，因G=mg，代入上式，得到因,代入上式，得到取g=9.81米/秒2，则，于是R的单位为米。
这是研究钢球运动的最基本的公式，以后要经常用到它。
当转速为υc ,相应的每分钟转数为nC时,钢球上升到顶点Z,不再落下,.发生了离心化。
此时,C=G,a=0°,cosa=1,从而此处，D=2R,单位皆为米。
对贴着衬板的最外一层来说，因为球径比球磨机内径小得多，可略而不计,R可以算是磨机的内半径，D就是它的内直径。
由公式(3)可以看出，使钢球离心化所需的临界转数，决定于球心到磨帆中心的距离。
最外层球距磨机中心最远,使它离心化所需的转数最少；最内层球距磨机中心最近，使它离心化所需的转数也最多。
如果取磨机内半径用公式(3)算的结果作为磨机的转速，尽管最外层球已经离心化了，但其他层球仍然能够抛落,还是可以磨细矿石。
只有转数比用最外层球按公式(3)求得的高出很多时，全部球层才会离心化，磨碎矿石的有用功才等于零。
但是，装入的钢球希望全部能落下磨碎矿石，如果有一部分离心化，就会使有用功减少。
因此，取磨机内半径用公式(3)算得的结果，说明要使最外层球也不会离心化时磨机转速的限度，就没有必要去计算使其他层球离心化的磨机转数了。
山此可见,磨机的临界转数，是使最外层球也不会发生离心化的最高转速(转/分)。
尽管公式(3)是在没有考虑装球率及滑动等情况下导出的，但在采用不平滑衬板及装球率占40～50%时，它仍然符合实际情形。
球磨机主要参数的确定(上)
球磨机主要参数的确定(上)一、球磨机的转速（1）球磨机的临界转速 n o当磨机筒体的转速达到某一数值时，研磨体产生的离心力等于它本身的重力，因而使研磨体升举至脱离角α=00，即研磨体将紧贴附在筒壁上，随筒体一起回转而不会降落下来，这个转速就称为临界转速，用n0表示。
由于磨机在某一转速下进行工作时，筒体内各层研磨体运动的脱离角各不相同，在确定磨机筒体转速时，一般均以最外层研磨体为基准，也就是取磨机筒体的有效内径D1作为基准进行参数计算。
在图 7-4 中，当研磨体处于极限位置 E 点即它升举至顶点时，脱离角，此为临界条件，把它代入式（7-2），可得临界转速 n0cosα=cos00=1即所以式中 n0———临界转速，r/min；R1———最外层研磨体至磨筒体断面中心的距离（即筒体有效半径），m；D1———磨机筒体有效直径，m。
从理论上讲，当磨机转速达到临界转速时，研磨体将紧紧贴附在筒体内壁上，随筒体一起回转，不会降落，不能起任何粉磨作用。
但实际上并非如此，因为在推导研磨体运动的基本方程时，只考虑离心力，而忽略了研磨体的滑动、自转及物料对研磨体运动的影响。
因此球磨机的实际临界转速比上述的理论计算值要高一些。
（2）球磨机的理论适宜转速 n 当磨机筒体达到临界转速 n0时，由于研磨体紧贴筒壁上，不能起到粉碎作用，因此对物料的粉碎功为零。
当筒体转速较慢时，研磨体呈泻落状态运动，对物料的粉碎作用很弱，即对物料的粉碎功很小，可见研磨体对物料的粉碎所消耗的功是筒体转速的函数。
因此，使研磨体产生最大粉碎功时的筒体转速就称为球磨机的理论适宜转速t。
要想得到最大的粉碎功，研磨体必须具有最大的降落高度。
如图7-5所示，筒体内研磨体的总降落高度H为H=h+y研磨体由脱离点 A 抛射上升的高度为 h ，根据抛射体运动学知以式（7-1）中代入式（7-44）中，得以式（7-10）和式（7-45）代入式（7-43）中，得研磨体总降落高度 H 是其脱离角的函数。
球磨机实际临界转速与最佳转速
球磨机实际临界转速与最佳转速唐新民1 周德先2 １安徽铜陵有色金属公司铜山铜矿 安徽铜陵２安徽工业职业技术学院众所周知，球磨机临界转速就是钢球开始随筒体 物间综合动摩擦系数，湿式球磨机取 0.15，干式球磨机取 0.20 为宜，因钢球与筒体内壁的摩擦系数远远小于 1，钢球与筒体内壁必存在相对滑滚动。
这个假设条件也根本不存在。
壁旋转，不产生抛落运动的转速。
早在 1904 年德国费雪尔提出球磨机理论临界转速计算公式， 此后，国内外专家学者，对球磨机转速作过大量的研究和论述，普遍认为球磨机工作转速不能超过费氏临界转速，如冶金系统的《选矿设计手册》和教课书明 2 铜山矿φ 3.2 m ×3.1 m 格子 确规定“球磨机工作转速 n ≤0.88 n ”。
笔者研究认c 为：费氏 n 实质是筒体内壁上质点的临界转速，钢球球磨机现状及曾加快转速试验情况 铜山矿铜矿石种类较多，矿石硬度f =9~13，入磨 矿石粒度＜20 mm 占 85%左右，装φ100、φ75、φ50 mm 钢球 45 t 左右。
正常排空停车检测充填率为 42%c 的实际临界转速 n 比 n 大得多，且与钢球大小、充k c 填率、摩擦系数等诸多因素有关。
将球磨机转速 n 加 快到 n < n <n ，能大幅度增产节能降耗，现将其研究 c k 介绍如下。
左右。
混合密度 r= 4 500 kg/m 3，磨矿溢流细度<73混 um 占 62% 左右，处理量 A =40 t/h 。
筒体内半径 R= a 1.52 m ，转速 n =18 r/min ，600 kW 电机，平均负荷575 kW 。
当时该矿有台此磨机，已改了一台。
当两台均装 40 t 钢球，检测充填率均为 38% ~40% 时，转速加快的那台处理量确实比未加快的增加 15% 左右。
但加快转速的电机已超负荷运行(实测 610 kW 左右)， 而未改的那台球磨机的实际负荷只有 540 kW 左右。
药物制剂生产设备及车间工艺设计重点
1粉碎：用机械方法克服固体物料内部的凝聚力，并将其破碎的操作。
2球磨机的研磨原理：当球磨机旋转时，研磨介质由于受离心力的作用贴在筒体内壁上与筒体一起旋转，随之上升到一定高度时，因重力作用自由下落。
此外，在球磨机筒体旋转过程中，研磨介质还有滑动和滚动作用，使研磨介质相互摩擦、剪切和碰撞等力。
物料在上述诸力的作用下研磨成细粉。
3临界转速：N=42.2/√D N为球磨机临界转速，r/min D为球磨机筒体直径，m4球磨机粉碎效率最高时的转速称为最佳转速，一般为临界转速的60%~85%5球磨机应用范围广，能处理多种物料，特别适用于粉碎结晶性或脆性药物。
6气流粉碎机基本原理：利用高速弹性气流（压缩气体或惰性气体）使物料颗粒之间相互碰撞而达到粉碎目的。
7气流粉碎机根据粉碎方式分类：旋流喷嘴式气流粉碎机、对喷式气流粉碎机、靶式超音速Ⅰ型气流粉碎机（适用于热敏物质，易氧化药物）。
8药筛1~9号，9号是最小的。
9混合设备：混合涉及到对流混合、扩散混合和紊流扩散混合三种基本运动形式。
混合装置按构造分类为容器旋转型和容器固定型。
10三维运动混合机（HDJ系列多向运动混合机）优点：避免了一般混合筒因离心力作用所产生的物料偏析和积聚现象，混合均匀度要高于一般混合机，而药物含量的均匀度误差要低于一般混合机。
11湿法制粒设备（1）摇摆式颗粒机：由加料斗、滚轴、筛网和机械传动系统等组成。
工作原理：工作时，机械传动系统带动滚筒转动，滚筒上有七根截面形状为梯形的“刮刀”，滚筒下面带有手轮的管夹夹紧的筛网。
成团的物料由加料斗加入，由于滚筒正反方向旋转而刮刀对湿物料产生挤压和剪切作用，将物料挤过筛网成粒。
(2)高效混合制粒机：由制粒筒、搅拌桨、切割刀和动力系统组成。
大搅拌桨主要使物料上下左右翻动并进行均匀混合。
小切割刀则将物料切割成粒径均匀的颗粒。
12干法制粒机：（1）对于湿法制粒、一步制粒无法完成的制粒，如热敏性、水和酒精不能溶解的药物、抗生素等；中药喷雾干燥提取物密度达不到要求又不能加黏合剂和辅料的药物，适合用干法制粒。
1.13磨矿理论-球磨机临界转速
n 30.0
cos α R
磨矿理论
球磨机 临界转速
n 30.0
cos α R
当α=0时,也就是因筒体转动而产 生的离心力恰好能将钢球带到筒体的 最高点A。
不致下落时临界转速：
3 0 4 2 .4 0
nc
R
D
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磨矿理论
磨矿机的工作转速n通常低于临界转速nc，通常将磨 机工作转速与临界转速之比的百分数称为转速率，用ψ 表示，即
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磨矿理论
球磨机 钢球抛落 受力分析
◆ 钢 球 受 力 分 析 ： (1) 重 力 G, 切 向 分 力 T=Gsinα,法向分力N=Gcosα来自(2)离心力 C；(3)摩擦力F。
◆在A3点,离心力Ｃ与法向分力Ｎ大小相 等,方向相反,摩擦力Ｆ＝０,此时钢球脱 离筒壁,作抛物线下落。
球磨机临界转速选矿学之磨矿理论球磨机临界转速钢球在磨机内磨矿理论钢球在磨机内的运动状态钢球在磨机内的运动状态研磨作用研磨和冲击无破碎力作用工作状态工作状态非工作状态有缘学习更多谓ygd3076或关注桃报
选矿学之磨矿理论
球磨机临界转速
磨矿理论
钢球在磨机内 的运动状态
钢球在磨机内的运动状态 (a)泻落式 (b)抛落式 (c)离心式 低 速中 速 高 速 研磨作用 研磨和冲击 无破碎力作用 工作状态 工作状态 非工作状态
球磨机 转速率
带入前边的公式:
转速率愈高，脱离角愈小，钢球上升的位置也越高。 当脱离角为0° 时，转速率为100%，即工作转速等于临界转 速，钢球到达磨机的顶点，要开始离心运转了。
所以，磨机正常工作时的实际运转速度 通常为其临界 转速的50%~90%。
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球磨机的临界转速
一、临界转速、转速率
前面讲的，当磨机以线速度υ带着钢球升到A点时，由于钢球重量G的法向分力N和离心力C相等，钢球即作
,离心力大于钢球抛物落一。
如果磨机的速度增加，钢球开始抛落的点也就提高。
到了磨机的转速增加到某一值υ
C
的重量,钢球升到磨机顶点Z不再落下，发生了离心运转。
由此可见，离心运转的临界条件是
图1 离心运转时钢球的受力状况
C≥G
令m为球的质量，g为重力加速度，n为磨机每分钟的转数，R为球的中心到磨机中心的距离，a为球脱离圆轨迹时连心线OA与垂直轴的夹角。
当磨机的线速度为υ，钢球升到A点时，
因G=mg，代入上式，得到
因,代入上式，得到
取g=9.81米/秒2，则，于是
R的单位为米。
这是研究钢球运动的最基本的公式，以后要经常用到它。
当转速为υ
c ,相应的每分钟转数为n
C
时,钢球上升到顶点Z,不再落下,.发生了离心化。
此时,C=G,a=0°,cosa=1,
从而
此处，D=2R,单位皆为米。
对贴着衬板的最外一层来说，因为球径比球磨机内径小得多，可略而不计,R可以算是磨机的内半径，D就是它的内直径。
由公式(3)可以看出，使钢球离心化所需的临界转数，决定于球心到磨帆中心的距离。
最外层球距磨机中心最远,使它离心化所需的转数最少；最内层球距磨机中心最近，使它离心化所需的转数也最多。
如果取磨机内半径用公式(3)算的结果作为磨机的转速，尽管最外层球已经离心化了，但其他层球仍然能够抛落,还是可以磨细矿石。
只有转数比用最外层球按公式(3)求得的高出很多时，全部球层才会离心化，磨碎矿石的有用功才等于零。
但是，装入的钢球希望全部能落下磨碎矿石，如果有一部分离心化，就会使有用功减少。
因此，取磨机内半径用公式(3)算得的结果，说明要使最外层球也不会离心化时磨机转速的限度，就没有必要去计算使其他层球离心化的磨机转数了。
山此可见,磨机的临界转数，是使最外层球也不会发生离心化的最高转速(转/分)。
尽管公式(3)是在没有考虑装球率及滑动等情况下导出的，但在采用不平滑衬板及装球率占40～50%时，它仍然符合实际情形。
因此，生产中都采用公式(3)来计算磨机的临界转数，绝大多数磨机的转速都没有超过它。