MATLAB在自动控制系统中应用
MATLAB在自动控制系统中应用研究
现 代 商 贸 工 业 Ｍ ｏ ｅｎＢ ｓ ｅ ｒｄ ｄ ｓ ｙ ｄ ｒ ｕｉ ｓ Ｔ ａｅＩ ｕｔ ｎｓ ｎ ｒ
２１ ０ ０年第 ｌ ６期
ＭＡ Ｌ Ｂ在 自动 控制 系统 中应 用研究 ＴＡ
官 俊 刘 泉 民
（ ． １５ １９ ４ ８部队装备部 ， 南 三亚 ５ ２ ２ ；． ２ ７ 部 队， 南 三亚 ５ ２ ２ ） 海 ７０ １２ ０ ５ １ 海 ７０ １
（） 有 延 迟 环 节 的 时 域 分 析 。 ２具
工具箱 函数 ， 控制 系统工具 箱 的 内容几 乎包 含 了经 典控 制
理 论 和 现 代 控 制 理 论 的主 要 内 容 ， 中包 括 的 函数 有 ： 型 其 模 建 立 ， 型 交换 ， 型 简 化 ， 型 实 现 ， 型 特 性 ， 程 求 解 ， 模 模 模 模 方
１ ＭＡ Ｌ Ｂ在 自动控 制中的一 般应 用 Ｔ Ａ
ＭＡ Ａ ＴＬ Ｂ包 含 了 进 行 控 制 系 统 分 析 与 设 计 所 必 须 的
ｔ ， 统 初 始 阶段 快 慢 ； 调 节 时 间 ｔ， 统 总 体 快 慢 ； 上 系 ② ５系 ③ 升 时 间 ｔ， 统 局 部 快 慢 ； 系 ④超 调 量 Ｍ 系统 总 体 平 稳 性 。 ，
ＭＡＴ Ａ Ｌ Ｂ在 走 动 控 制 系统 中 的 应 用 。 关键词 ： 自动 控 制 ； ＭＡＴ Ａ 仿 真 Ｌ Ｂ；
中图 分 类 号 ： Ｐ Ｔ
文献标识码 ： Ａ
文 章 编 号 ：６ ２３ ９ （０ ０ １－３ ８０ １ ７—１ ８ ２ １ ）６０ ３—２
０ 引 言
ＭＡＴ Ａ Ｌ Ｂ环 境 （ 中文 名 是 矩 阵 实 验 室 ） ＭＡＴ Ａ 是 Ｌ Ｂ是
matlab中pid控制器的应用实例
matlab中pid控制器的应用实例Matlab中PID控制器的应用实例引言PID控制器是一种常用的控制器，可以广泛应用于自动控制系统中。
其中，P代表比例，I代表积分，D代表微分。
PID控制器通过对误差、误差的积分和误差的微分进行加权求和，以便更好地控制系统的输出。
在本文中，我们将使用Matlab来演示PID控制器的应用实例。
我们将从控制物理实验中的水位控制系统开始，然后详细介绍PID控制器的原理和参数调整，最后使用Matlab进行仿真实验和结果分析。
一、实验背景我们考虑一个简单的水位控制系统。
系统由一个水箱和一个控制阀组成。
当水箱的水位低于设定水位时，控制阀将打开，往水箱中注水，当水位达到设定水位时，控制阀将关闭。
我们的目标是设计一个PID控制器，以便精确控制水箱中的水位。
二、PID控制器介绍在介绍PID控制器之前，我们需要了解一些基本的概念。
1. 比例控制（P）比例控制是根据误差的大小来调整控制量的大小。
比例增益参数Kp用于调整误差和控制量之间的比例关系。
控制量可通过以下公式计算：Control = Kp * Error其中，Error是设定值与测量值之间的差异。
2. 积分控制（I）积分控制用于减小系统的稳态误差。
积分增益参数Ki用于计算控制量的积分部分。
控制量可通过以下公式计算：Control = Kp * Error + Ki * \int Error dt其中，\int Error dt表示误差的积分。
3. 微分控制（D）微分控制用于减小系统的瞬态误差。
微分增益参数Kd用于计算控制量的微分部分。
控制量可通过以下公式计算：Control = Kp * Error + Ki * \int Error dt + Kd * \frac{{dError}}{{dt}}其中，\frac{{dError}}{{dt}}表示误差的微分。
三、PID控制器参数调整PID控制器中的三个参数（Kp，Ki，Kd）对控制器的性能有着重要的影响。
matlab在自动控制中的应用
matlab在自动控制中的应用
Matlab在自动控制中有广泛的应用。
以下是几个常见的应用
领域：
1. 系统建模和仿真：Matlab可以用于系统建模和仿真，可以
根据实际物理系统的特性来建立数学模型，并通过仿真来验证系统的性能。
2. 控制系统设计：Matlab提供了丰富的控制系统设计工具箱，可以用于设计各种类型的控制器，如比例-积分-微分（PID）
控制器、线性二次调节器（LQR）等。
3. 系统分析和优化：Matlab可以用于分析控制系统的性能，
如稳定性、鲁棒性和灵敏度等。
还可以用于系统参数优化，通过调整控制器的参数来达到期望的控制效果。
4. 多变量控制系统：Matlab可以处理多变量控制系统，可以
对多输入多输出（MIMO）系统进行建模、仿真和控制设计。
5. 自适应控制：Matlab提供了自适应控制工具箱，可以用于
设计具有自适应性能的控制器，可以根据系统动态特性自动调整控制参数。
6. 状态估计和观测器设计：Matlab可以用于设计状态估计器
和观测器，用于估计系统的状态变量，从而实现对系统的观测和控制。
7. 非线性控制系统：Matlab可以处理非线性控制系统，可以
用于建立非线性控制系统的数学模型，并进行仿真和控制设计。
总的来说，Matlab在自动控制中提供了丰富的工具和功能，
可以帮助工程师和研究人员进行控制系统的分析、建模、仿真和控制设计等工作。
Matlab在自动控制系统建模与仿真中的应用
山西 大学工程学院
Ｗ ａ ｎ ｇ Ｃｏ ｎｇ
王
聪
（ Ｅ ｎ ｇ ｉ ｎ ｅ ｅ ｒ ｉ ｎ ｇ Ｃｏ ｌ ｌ ｅ ｇ ｅ ｏ ｆ Ｓ ｈ ａ ｎ ｘ ｉ Ｕｎ ｉ ｖ ｅ ｒ ｓ ｉ ｔ ｙ ，Ｔａ ｉ ｙ ｕ ａ ｎ ０ ３ ０ ０ １ ３ ，Ｃ ｈ ｉ ｎ ａ）
【 摘要 】运用Ｍａ ｉ ｔ ａ ｂ 语言对 自 动控 制系统进 行数学建模、并介绍其在 系统时域和频域方面的应用。仿真和教 学实践表 明，应用Ｍａ ｉ ｔ ａ ｂ 大大降低 了计算工作量 ，不仅 可 以 快速 获 得 系 统 性 能 ， 改 善 了教 学 手 段 ，而 且 提 高 了学 生 的 学 习积 极 性 ，锻 炼 了他 们 分 析 、 解 决 问题 的 能 力 ，有 利 于 学 生更 好 地 掌 握 本 课 程 知 识 。
ｄ ｅ ｎ ＝ｌ ｌ ， ａ ｎ ＿ ｌ ， ……， ａ ０ Ｊ
ｓ２ — Ｇ（ ） ＝— ￣ ＋２ （ ｏ Ｊ ． ｓ ＋ｃ 一 ｏ
．
，
为 自然频率 ， 为 阻
应。
学模型 、控制系统 的分析和校 正 。 目前在 电 类 及 非 电 类 的 各 个 工 程 技 术 学 科 领 域 都 得 到 了广 泛 应 用 。 该 课 程 内 容 丰 富 、 信 息 量 大 、 概 念 比 较 抽 象 ， 理 论 推 导 和 公 式 应 用 多 ， 计 算 性 强 ，使 学 生 不 好 接 受 ， 理 解 起 来 有 困难 。 另 外 ， 由 于 系 统 分 析 多 采 用 图解 法 ，课 堂 讲 授 中 ，教 师 需 要 在 黑 板 上 画 大 量 曲线 ， 而 手 工 作 图难 以 保 证 曲线 的 准 确 性 ， 也 无 法 体 现 系 统响应 的动态性 ，不利于 学生理解和 掌握。 Ｍ ａ ｔ ｌ ａ ｂ 是一 种面 向科 学与工程 的计算 软 件 ， 它 将 不 同领 域 的 计 算 集 成 为 函 数 的 形 式 ，用 户 在 使 用 时 ， 只 需 调 用 这 些 函 并 赋 予 实 际 参 数 就 能 解 决 实 际 问题 。 它 使 用 方 便 ， 输入简 捷，运 算高效 ，己成为应用代 数、 自 动 控 制 、 数 字 信 号 处 理 、模 拟 与 数 字 通 信 等
MATLAB在“自动控制原理”课程中的应用研究
HEBEINONGJI摘要:“自动控制原理”是电气与自动化专业重要的专业基础课，内容抽象、复杂，学生理解困难。
近年来，随着MATLAB引入自动控制原理教学实践中，利用其强大的数值计算及绘图功能，对教学形式和内容进行了有力改革,从而有效地提高了课堂教学效率及教学效果。
关键词：自动控制原理;MATLAB;教学改革MATLAB在“自动控制原理力课程中的应用研究河北农业大学李珊珊孔德刚弋景刚袁永伟刘江涛引言自动控制原理是电气与自动化专业一门重要的专业技术基础课，该课程在内容体系中起着承上启下的作用。
主要介绍讨论了单输入一单输出定常系统的控制问题，讲授经典控制理论的三大分析方法一时域分析法、根轨迹分析法和频域分析法，自动控制系统综合与校正的一般方法和非线性系统等内容，课程具有一定的抽象性，包含大量的数学内容和复杂计算。
通过学习,要求学生系统掌握自动控制的基本原理和基本方法，并能对控制系统进行定性分析、定量计算和综合设计。
学生普遍反映难以理解，内容枯燥。
基于此，需要对教学内容及教学方法进行更新，在教学中引入了MATLAB编程语言。
1现代教育理念1.1以学生为中心美国人本主义心理学家卡尔•罗杰斯于1952年提出“以学生为本”的教育理念，主张促进学生个性发展、人格完善和潜能发挥,使他们能够愉快地、创造性地学习和工作。
目前,这种教育理念仍然作为一种基本的现代教育理念。
1.2创新发展的理念党的十八届五中全会提出“创新、协调、绿色、开放、共享”五大发展理念，其中创新被置于首位。
随着互联网技术的迅速发展，知识更新换代速度加快，对复合创新型人才的需求愈发强烈，人才培养要摒弃传统的知识灌溉模式,应将教学重点转移到重视研究方法学习、培养创新精神上。
1.3OBE教育理念OBE为"Outcomes-based Education"的缩写，OBE教育理念即基于成果导向的教育理念。
美国的Spady在《基于产出的教育模式:争议与答案》一书中把OBE定义为“关注和组织教育体系,以确保学生在未来的生活中获得实质性的成功经验”。
MATLAB在《自动控制原理》教学与实验中的应用
生在学 习 自动控 制理论的 同时学会使用 Ｍ Ｔ Ａ Ａ Ｌ Ｂ语言 ， 不仅
对掌握 和应用 自动控 制理 论有帮 助 ， 还可 以学会 使用 计算 机辅 助分析 和设 计控 制 系统 等 ， 日 的工 作和学 习打下 为 后
基础 ．
福音 ． 在该课程多媒体 电子 教案制作时 ， 由于既要考 虑理论
收稿 日期 ：Ｏ ５ ０ ０ ２Ｏ — ７— ４
作者简介 ： 锦． （９ 一 ， 。 龚 ￣ １ ６ ）女 江西九江人 ， ． ７ 讲师
高教学质量 ， 不断改进教学方法 、 改善实验条件 已成 为该 类 课程发展 的必然 趋势 ． ＭＡ Ｉ ＴＡＢ语言是 目前国际控制 界最 流行 的语 言 ， 它集数 值计算 、 符号运算和图形处理等 强大 功能于一体 ， 适用 于工 程应用各领域 的分析 、 设计 和复杂计算 ｊ强大 的功能使 它 ．
关 键 词： 自动控 制原理 ； Ａ Ｌ Ｂ 课 堂教 学； Ｍ ＴＡ ； 实验教 学 文献标识码 ： Ａ 中圈分 类号 ：４ ４ １ Ｇ２．
０ 引 言
＜自动控制原理》 是高校 自动化专业 的重要专业基础课 ， 也是其它 电类 专业 一 门重要 的专业 基础 课程 ， 教学 上 占 在 有重要 的地位 ， 其理论性 强， 既难 教 ， 也难学 ． 课程涉 及到控
析 的因素较多时 ， 经常难 以用有 限的几种颜 色将它 们 区分 ， 而且 曲线的准确度也难 以保证 ， 系统分析结果 缺乏可视化的 直观表现 ， 得学生难 以理解和接受 ； 使 此外 ， 实践 性教学环节
MATLAB在自动控制原理教学中的辅助应用
’
（ ａｙ ａ ｎｖ ｒｉ ｆ Ｔ ｃ ｎ ｌｇ ｎｔ ｕｅｏ ａ ｇ ｕ ｎ Ｙ ｎ ｑ ａ ４ ０ ０ Ｃ ｉａ Ｔ ｉ ｕ ｎＵ ｉ ｓ ｙ ｏ ｅｈ ｏｏ ｙ Ｉ ｓ ｔｔ Ｙ ｎ ｑ ａ ， ａ ｇ ｕ ｎ０ ５ ０ ， ｈｎ ） ｅ ｔ ｉ ｆ
ｃ ａ ａ ｔｒｓｉｓ ｎ ｒ ｄ ｃ ｓｓ ｍｅｐ ｏ ｅｔ ｆＭ ＡＴＩＡＢ ｓ ｆｗａｅ，ｆ ａｌ ｎｆｅ ｈ ｘ ｍｐ ｅｔ ｘ ｌｉ ｏ ｈ ｒ ｃｅ ｉｔｃ ，ｉｔｏ ｕ ｅ ｏ ｒ ｐ ｒｙ ｏ ｏ ｔ ｒ ｉ ｌ ｕ ｉ ｓｔ ｅｅ ａ ｌ ｏｅ ｐａｎ ｈ ｗ ‘ ｎ ｙ ｉ ）
Ｋｅ ｒ ｓ ａ ｔｍａ ｉ ｃ ｎ ｒ １ｐ ｉ ｃｐｅ Ｍ ａ ｉｂ ａ ｘｌ ｒ ｅ ｃ ｉｇ ｙ ｗｏ ｄ ：ｕ ｏ ｔｃ ｏ ｔｏ ｒｎ ｉｌ ， ｔａ ｕ ｉ ａ ｙ ｔａ ｈ ｎ ｉ
ＭＡＴ ＡＢ是 由美 国 ｍａｈ ｏ ｋ 公 司开 发 的 一套 Ｌ ｔ ｗ ｒｓ
关键词 。 自动 控 制原 理 ， ＴＬ ＭＡ ＡＢ， 助 教学 辅 中 圈分 类号 ： １ ＴＰ ３ 文 献 标 识码 ： Ａ
Ａｐｐ ｉ ａ ｉ ｎ ｏ ＡＴＬＡＢ ｏ Ａｕ ｉｉ ｒ ａ ｈ ｎｇ ｏ ｌｃ ｔｏ ｆ Ｍ ｔ ｘ ｌａ ｙ Ｔｅ ｃ ｉ ｆ
Ａｕ ｏ ａ ｉ ｎｔ ｏ ｉ ｃ ｐ ｔ ｍ ｔｃ Ｃｏ ｒ ｌＰｒ ｎ ｉ ｌ ｅ
・３ ・ （ ３ ） ０ 总 ０ 文 章 编 号 ：０ ３５５ （０２ ０—０ ００ １０ —８ ０２ １ ）１０ ３—２
ＭＡＴ ＡＢ在 自动 叠 制 原 理 教 学 中 的辅 助 应 用 Ｌ
ＭＡ Ｌ Ｂ在 自动 控 制原 理教 学 中的辅助 应 用 Ｔ Ａ
matlab课件第八章 Matlab在自动控制中的应用
C[CA,CB], DDA DB
• 反馈：反馈系统有Y = YA = UB；U = YB+UA
在DA=DB=0的物理系统中，合成系统的系数阵为：
A B A B C A AB A A C B B ， B B 0 A ， C C A0 ， D 0
MIMO-LTI模型的组合
• 商品化的软件产品，程序的编写要考虑到多种复 杂情况。如在MIMO系统中，调用上述函数还必 须增加输入和输出变量的编号。
期Ts和method方法，转换为采样系统。 • method有五种：zoh(零阶保持器 )，foh(一阶保持
器) ，tusti根匹配法）
8.1.7 典型系统的生成函数
• 用表8.5列出的函数可以快速地生成所需阶数的线 性时不变系统。例如
• sys=rss(4，3，2)得出随机产生的四阶的双输入 三输出的稳定的状态空间系统sys，
欢迎
文末有福利
8.1 控制工具箱中的LTI对象
• 由6.4节可以看到，一个线性系统可以采取四种不 同的方法进行描述，每种方法又需要几个参数矩 阵，因此对系统进行调用和计算都很不方便。根 据软件工程中面向对象的思想，MATLAB通过建 立专用的数据结构类型，把线性时不变系统的各 种模型封装成为统一的LTI（Linear Time Invariant）对象，它在一个名称之下包含了该系 统的全部属性，大大方便了系统的描述和运算。
• 这三种对象的共同属性见表8.1。除了具有 LTI的共同的属性（即子对象可以继承父对 象的属性）外，还具有一些各自特有的属 性。
LTI对象的共同属性
采样周期Ts：当系统为离散系统时，它给出了系 统的采样周期，Ts = 0或默认时表示系统为连续 时间系统，Ts = -1表示系统是离散系统，但它的 采样周期未定。
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MATLAB在自动控制系统中的应用
摘要：随着计算机技术的发展和应用，自动控制理论和技术在宇航、机器人控制等高新技术领域中的应用也愈来愈深入广泛。
不仅如此，自动控制技术的应用范围现在已扩展到生物、医学、经济管理和其它许多社会生活领域中，成为现代社会生活中不可缺少的一部分。
随着时代进步和人们生活水平的提高，建设高度文明和发达社会的活动中，自动控制理论和技术必将进一步发挥更加重要的作用。
关键词：matlab；自动控制；应用
中图分类号：tp273
matlab环境（中文名是矩阵实验室）是matlab是math works公司推出的种面向工程和科学运算的交互式计算软件，经过近二十年的发展与竞争、完善，现已成为国际公认的最优秀的科技应用软件。
matlab有三大特点：一是功能强大，它包括了数值计算和符号计算、计算结果和编程可视化、数学和文字统一处理、离线和在线计算等功能；二是界面友好、语言自然，matlab以复数矩阵为计算单元，指令表达与标准教科书的数学表达式相近；三是开放性强，matlab 有很好的可扩充性，可以把它当作一种高级的语言去使用，用它容易地编写各种通用或专用应用程序。
1 matlab基本框架和功能
2 利用matlab进行系统稳定性判定
稳定性是指控制系统在受到扰动信号作用，原有平衡状态被破坏
后，经过自动调节能够重新达到平衡状态的性能。
当系统在扰动信号作用（如电网电压波动，电动机负载转矩变化等）下偏离了原来的平衡状态时，若系统能通过自身的调节作用使得偏差逐渐见笑，重新回到平衡状态，则系统是稳定的；若偏差不断增加，即使扰动消失，系统也不能回到平衡状态，则这种系统是不稳定的，这表明稳定性是表征系统在扰动消失后的一种恢复能力，它是系统的一种固有特性。
系统的稳定性又分为两种：一种是大范围的稳定，即初始偏差可以很大，但系统仍然稳定；另一种是小范围稳定，即初始偏差必须在一定限度内系统才稳定，超出了这个限定值则不稳定。
对于线性系统，如果小范围内是稳定的，则它的大范围也是稳定的。
而非线性系统不存在类似结论。
任何一个自动控制系统正常运行的首要条件是，它必须是稳定的。
因此，判别系统的稳定性和使系统处于稳定的工作状态，是自动控制的基本问题之一。
稳定性是系统去掉扰动以后，系统自身的一种恢复能力，是系统本身所固有的特性。
它仅仅取决系统的结构参数，而与初始条件及输入信号无关。
根据分析我们知道，如果系统所有的闭环特征根（闭环极点）都分布在s平面左半部，则系统的暂态分量随时间增加逐渐消失为零，这种系统是稳定的。
如果有一个或一个以上的闭环特征根是位于s平面右半部或虚轴上，则系统是不稳定的。
3 matlab进行系统时域分析
对控制系统而言，其数学模型由微分方程和差分方程给出，因此
可以从给定的初始值开始，通过某种算法逐步求出系统某一时刻的响应，从而丝线对控制系统的分析。
此外，通过对系统的时域分析，可以求得系统响应的性能指标。
在经典控制理论中，时域分析法是一种十分重要的分析和设计控制系统的方法，它包括系统稳定性分析、动态性能和稳态性能指标的计算等内容。
时域分析法是通过传递函数、拉氏变换及其反拉氏变换求出系统在典型输入下的输出表达式，从而分析系统的时间响应的全部信息。
与其他分析法相比较，时域分析法是一种直接分析法，具有直观和准确的优点，尤其适用于一、二阶系统的分析计算。
与控制系统的其他matlab仿真一样，时域响应matlab的仿真方法也可以在matlab函数的指令方式下进行时域仿真，对于线性系统，matlab控制系统工具箱提供了若干函数完成线性系统的仿真。
4 利用matlab进行根轨迹绘制
在控制系统分析中，为了避开直接求解高阶多项式的根时遇到的困难，在实践中提出了一种图解求根法，即根轨迹法。
所谓根轨迹法是指当系统的某一个（或几个）参数从- 到+ 时，闭环特征方程的根在复平面上描绘的一些曲线。
应用这些曲线，可以根据某个参数确定相应的特征根。
在根轨迹法中，一般取系统的开环放大倍数k作为可变参数。
由于根轨迹是以k为可变参数，根据开环系统的零极点画出来的，因而它能反应出开环系统零极点与闭环系统极点（特征根）之间的关系。
利用根轨迹可以分析系统参数和结构已定的系统的时域响应
特性，以及参数变化对时域响应特性的影响，而且还可以根据对时域响应特性的要求确定可变参数及调整开环系统零极点的位置，并改变它们的个数，也就是说根轨迹法可用于解决线性系统的分析与综合问题。
显然，满足上式的s即是系统的闭环特征根。
当k从0变化到∞时，n个特征根将随之变化出n条轨迹。
这n 条轨迹是系统的闭环根轨迹（简称根轨迹）。
由上式确定的根轨迹方程可以分解成相角方程和幅值方程。
5 结束束
本文主要介绍了自动控制原理理论及matlab语言的特点，基于matlab在自动控制原理中的应用研究，介绍了如何利用matlab及其函数库和图像绘制处理进行自动控制的稳定性判断和时域分析，并且在最后利用图像描绘传递函数系统的根轨迹图。
参考文献：
[1]张静等.matlab在控制系统中的应用[m].北京：电子工业出版社，2007.5：100-103，203-206
[2]吴晓燕，张双选.matlab在自动控制中的应用[m].西安：西安电子科技大学出版社，2006.9：120-122.
[3]李维波.matlab在电气工程中的应用[m].北京：中国电力出版社，2009.6：110-114.
作者简介：陈婧（1983-），女，汉族，大学本科，现就职于山东省轻工工程学校，助理讲师，主要从事自动控制的教育教学工作，
现就读于青岛科技大学机电工程学院，攻读在职硕士研究生。