MATLAB在自动控制中的应用
Matlab在自动控制和机器人技术中的应用
Matlab在自动控制和机器人技术中的应用自动控制和机器人技术是现代工程领域中的两个重要学科，它们在各个行业中发挥着重要作用。
而Matlab作为一种强大的数学计算软件，被广泛应用于自动控制和机器人技术领域。
本文将探讨Matlab在这两个学科中的应用以及它所带来的优势和挑战。
首先，Matlab在自动控制领域中的应用是广泛和多样的。
自动控制是一种通过对系统的输入和输出进行监测和调节来实现预期性能的技术。
Matlab提供了强大的数值分析和仿真工具，可以对系统进行建模和仿真，以验证控制算法的性能。
利用Matlab，工程师们可以方便地设计和优化控制算法，例如PID控制器、模糊控制器和自适应控制器等。
Matlab还提供了控制系统设计工具箱，其中包括各种设计和分析方法，如系统辨识、鲁棒控制和优化控制等。
这些功能使得Matlab成为自动控制领域中不可或缺的工具。
其次，Matlab在机器人技术中的应用也是极为重要的。
机器人技术是一门交叉学科，涉及机械工程、电子工程、计算机科学等多个领域。
Matlab作为一种集成开发环境，提供了机器人系统建模、运动规划、路径规划和控制等方面的强大工具。
通过Matlab，工程师们可以建立机器人的数学模型，并进行仿真分析。
Matlab还提供了机器人操作系统（ROS）的接口，可以与各种传感器和执行器进行实时通信，从而实现机器人的控制与导航。
此外，Matlab还有机器视觉和深度学习工具箱，使得机器人能够感知环境并进行智能决策。
因此，Matlab在机器人技术中的应用不仅提高了机器人系统的性能，还加速了机器人技术的发展。
然而，尽管Matlab在自动控制和机器人技术领域中具有诸多优势，但也存在一些挑战。
首先，Matlab的学习曲线相对较陡峭，对于初学者来说存在一定的学习门槛。
其次，高级功能需要额外的工具箱和许可证，这对于个人用户或小型团队来说可能是一个经济负担。
此外，大规模系统的建模和仿真可能需要较长的计算时间和资源，这对实时性要求较高的应用可能带来一定的挑战。
MATLAB在自动控制系统中应用
MATLAB在自动控制系统中的应用摘要：随着计算机技术的发展和应用，自动控制理论和技术在宇航、机器人控制等高新技术领域中的应用也愈来愈深入广泛。
不仅如此，自动控制技术的应用范围现在已扩展到生物、医学、经济管理和其它许多社会生活领域中，成为现代社会生活中不可缺少的一部分。
随着时代进步和人们生活水平的提高，建设高度文明和发达社会的活动中，自动控制理论和技术必将进一步发挥更加重要的作用。
关键词：matlab；自动控制；应用中图分类号：tp273matlab环境（中文名是矩阵实验室）是matlab是math works公司推出的种面向工程和科学运算的交互式计算软件，经过近二十年的发展与竞争、完善，现已成为国际公认的最优秀的科技应用软件。
matlab有三大特点：一是功能强大，它包括了数值计算和符号计算、计算结果和编程可视化、数学和文字统一处理、离线和在线计算等功能；二是界面友好、语言自然，matlab以复数矩阵为计算单元，指令表达与标准教科书的数学表达式相近；三是开放性强，matlab 有很好的可扩充性，可以把它当作一种高级的语言去使用，用它容易地编写各种通用或专用应用程序。
1 matlab基本框架和功能2 利用matlab进行系统稳定性判定稳定性是指控制系统在受到扰动信号作用，原有平衡状态被破坏后，经过自动调节能够重新达到平衡状态的性能。
当系统在扰动信号作用（如电网电压波动，电动机负载转矩变化等）下偏离了原来的平衡状态时，若系统能通过自身的调节作用使得偏差逐渐见笑，重新回到平衡状态，则系统是稳定的；若偏差不断增加，即使扰动消失，系统也不能回到平衡状态，则这种系统是不稳定的，这表明稳定性是表征系统在扰动消失后的一种恢复能力，它是系统的一种固有特性。
系统的稳定性又分为两种：一种是大范围的稳定，即初始偏差可以很大，但系统仍然稳定；另一种是小范围稳定，即初始偏差必须在一定限度内系统才稳定，超出了这个限定值则不稳定。
matlab在自动控制中的应用
matlab在自动控制中的应用
Matlab在自动控制中有广泛的应用。
以下是几个常见的应用
领域：
1. 系统建模和仿真：Matlab可以用于系统建模和仿真，可以
根据实际物理系统的特性来建立数学模型，并通过仿真来验证系统的性能。
2. 控制系统设计：Matlab提供了丰富的控制系统设计工具箱，可以用于设计各种类型的控制器，如比例-积分-微分（PID）
控制器、线性二次调节器（LQR）等。
3. 系统分析和优化：Matlab可以用于分析控制系统的性能，
如稳定性、鲁棒性和灵敏度等。
还可以用于系统参数优化，通过调整控制器的参数来达到期望的控制效果。
4. 多变量控制系统：Matlab可以处理多变量控制系统，可以
对多输入多输出（MIMO）系统进行建模、仿真和控制设计。
5. 自适应控制：Matlab提供了自适应控制工具箱，可以用于
设计具有自适应性能的控制器，可以根据系统动态特性自动调整控制参数。
6. 状态估计和观测器设计：Matlab可以用于设计状态估计器
和观测器，用于估计系统的状态变量，从而实现对系统的观测和控制。
7. 非线性控制系统：Matlab可以处理非线性控制系统，可以
用于建立非线性控制系统的数学模型，并进行仿真和控制设计。
总的来说，Matlab在自动控制中提供了丰富的工具和功能，
可以帮助工程师和研究人员进行控制系统的分析、建模、仿真和控制设计等工作。
MATLAB在自动控制系统中的应用
李忠勤
第3章 MATLAB在自动控制系统中的应用 章 在自动控制系统中的应用 练习： 已知某控制系统的模型为：
1 2 A= 4 7 2 0 7 − 8 − 5 2 1 6 2 6 −1 3 − 1 0 B= 0 1
C = [− 2 5 6 1]
李忠勤
第3章 MATLAB在自动控制系统中的应用 章 在自动控制系统中的应用 例3-5 对F(s)进行部分分式展开：
F ( s) =
2s 3 + 9s + 1 s 3 + s 2 + 4s + 4
−2 j 0.25 − j 0.25 −2 1 F (s) = 2 + + + = 2+ + 2 s +1 s + j2 s − j2 s +1 s + 4
如果已知多项式的根，可以通过poly()函数得到 多项式系数，即可得到多项式方程。 例3-2 多项式的根为-1,-2,-3+4j,-3-4j，求多 项式方程。
MATLAB基础与应用
李忠勤
第3章 MATLAB在自动控制系统中的应用 章 在自动控制系统中的应用 二、传递函数的零点和极点 对于单输入单输出系统（SISO系统）来说，可以 简单地将其零极点模型写为如下形式：
MATLAB基础与应用
李忠勤
第3章 MATLAB在自动控制系统中的应用 章 在自动控制系统中的应用 例3-8 将下列双输入单输出系统的状态空间模型转换为零 极点增益模型。
1.13 − 0.49 0.11 A = 1.00 0.00 0.00 0.00 1.00 0.00 C = [1.00 0.12 0.24] − 0.38 0.45 B = 0.52 0.23 0.26 0.78 D = [0.3 0.9]
MATLAB课件7-自动控制应用讲解优选全文
一个稍微复杂一些的传递函数模型：
G(s)
=
(s 2
+
6(s + 5) 3s + 1)2 (s
+
6)
可以通过下面的语句输入到MATLAB工作空间：
num=6*[1，5];
den=conv(conv([1，3，1]，[1，3，1])，[1，6]);
tf(num,den)
运行结果
若上例中两个传递函数构成负反馈连接，则求反馈后的结
果。
sys=feedback(sys1,sys2,-1)
结果为：
3 s (s+2) (s+4) (s+0.3333) ----------------------------------------------------------------- (s+3.869) (s+2.323) (s+0.02955) (s^2 + 1.778s + 3.765)
用MATLAB建立传递函数模型
在MATLAB控制系统工具箱中，定义tf( ) 函数， 它可由传递函数分子分母给出的变量构造出单个 的传递函数对象。从而使得系统模型的输入和处 理更加方便。
该函数的调用格式为： G＝tf(num，den);
MATLAB在自动控制原理中的应用
自动控制原理是研究自动控制系统的基本原理和设计方法的学科。本演示将 介绍MATLAB在控制系统分析、设计和应用中的强大功能。
自动控制原理简介
自动控制原理研究控制系统的基本概念、原理和工程实现方法，以及控制系统的稳态和动态性能分析。
MATLAB的概述
MATLAB是一种高级数值计算和可视化软件，被广泛应用于工程、科学和数学领域，包括自动控制原理。
MATLAB在自动控制原理中的作用
MATLAB提供了丰富的工具和函数，用于控制系统建模、仿真、稳态分析、动态性能分析、控制系统设计等方 面。
控制系统建模与仿真
MATLAB可以帮助工程师将现实世界的控制系统抽象为数学模型，并进行仿真以评估其性能和稳定性。
控制系统稳态分析
MATLAB可以分析控制系统在稳态运行时的性能特征，包括稳态误差、稳定性 和系统响应。
控制系统动态性能分析
MATLAB可以分析控制系统在动态过程中的性能特征，如时间响应、频率响应 和阶跃响应。
控制系统设计
MATLAB提供了多种控制器设计方法和工具，用于设计满足特定要求的控制系统。
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
线性控制系统分析工具
MATLAB提供了丰富的线性控制系统分析工具，包括传递函数、频域分析和根轨迹等。
非线性控制系统分析工具
MATLAB提供了强大的非线性控制系统分析工具，包括状态空间模型、Lyapunov稳定性分析和反馈线性化。
MATLAB中的控制工程和自动控制技术
MATLAB中的控制工程和自动控制技术在现代科学和工程领域中，控制工程和自动控制技术扮演着极为重要的角色。
而MATLAB作为一种强大的数学计算软件，为控制工程师和自动控制技术研究人员提供了许多有力的工具和功能。
本文将探讨MATLAB在控制工程和自动控制技术中的应用和优势。
一、MATLAB的基础和使用MATLAB，全称为Matrix Laboratory，是一种专门用于数学计算、数据分析和可视化的工具。
其强大的矩阵运算能力和内建的高级函数使其成为控制工程和自动控制技术领域使用最广泛的软件之一。
MATLAB提供了丰富的控制系统工具箱，包括传递函数建模、状态空间建模、频域分析、时域分析等。
控制工程师和研究人员可以使用这些工具来设计和分析各种控制系统，从简单的比例-积分-微分（PID）控制器到复杂的模型预测控制（MPC）算法等。
此外，MATLAB还提供了多种用于系统仿真和实时控制的工具。
通过使用Simulink模块，用户可以构建复杂的系统模型，并对其进行模拟和验证。
在实时控制方面，MATLAB可以与硬件平台（如Arduino、Raspberry Pi等）进行无缝集成，从而实现实时数据采集和控制操作。
二、控制工程中的应用案例1. 机械系统控制控制工程在机械系统中有广泛的应用，如机械臂控制、机器人控制、飞行器稳定性控制等。
MATLAB提供了用于建模、仿真和控制这些系统的工具。
通过使用动力学建模和控制设计工具箱，工程师可以对机械系统进行优化设计和性能评估。
2. 电力系统控制电力系统是一个复杂而庞大的系统，需要准确的控制和稳定性保证。
MATLAB 提供了强大的电力系统仿真和控制工具，可以用于设计和优化电力系统控制算法。
例如，工程师可以使用MATLAB中的电力系统模块进行电网稳定性分析、功率流计算和调度策略设计。
3. 过程控制过程控制是指在化工、石油、制药等工业领域中，对生产过程中的物理和化学参数进行监测和调节的技术。
基于matlab在自动控制原理中的应用(精)
[gm,pm,wcp,wcg]=margin(num,den) gm：增益 pm：相位裕度 wcp：相位裕度对应的频率 wcg：增益对应的频率
11.求连续系统的Nyquist(奈奎斯特)频率曲线
nyquist(num,den)
例：
12. 求系统根轨迹
rlocus(num,den)
例: num=[2,5,1] den=[1,2,3] rlocus(num,den)
step(num,den) 单位阶跃响应 nyquist(num,den) 奈奎斯特频率曲线
Nichols(num,den) 尼柯尔斯频率响应曲线
谢谢指导！
退出
6.连接系统的单位阶跃响应
step(num,den)
7.连接系统的单位冲激响应
impulse(num,den)
8.连续系统的BODE(波特)频率响应
bode(num,den)
例：
9. 变系统零极点增益形式为传递函数形式
[num,den]=zp2tf(z,p,k)
z、p为列向量
10. 求增益和相位裕m] den = [a1，a2，…an ]
输入：num1=[3] den1=[1,4] num2=[2,4] den2=[1,2,3]
2. a=tf([1,2,3],[3,4,5,7]) Transfer function: s^2 + 2 s + 3 ----------------------3 s^3 + 4 s^2 + 5 s + 7
例：
负反馈连接
numg=[2,5,1] deng=[1,2,3] numh=[5,10] denh=[1,10] [num,den]=feedback(numg,deng,numh,denh) 显示： num=
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例4.1 模型转换方法的比较
已知系统的状态空间模型，求出它的传递函数 模型、零极增益模型。
1 1 0 1 x 0 2 0 x 0 u , y 1 2 3x 1 0 4 1
解：按上述方程输入状态方程系数矩阵A，B， C，D，注意这是一个单输入单输出系统，D是 1×1阶的。故必须置为[0]。
4.1 控制工具箱中的LTI对象 ——LTI的参数转换
>> num=[2, 9]; >> den=[1 3 2 4 6]; >> sys1=tf(num,den) >> [a,b,c,d]=ssdata(sys1)
结果： Transfer function: 2s+9 ----------------------------s^4 + 3 s^3 + 2 s^2 + 4 s + 6 a= -3.0000 -1.0000 -1.0000 -0.7500 2.0000 0 0 0 0 2.0000 0 0 0 0 2.0000 0 b= 1 0 0 0 c= 0 0 0.5000 1.1250 d= 0
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例4.1 模型转换方法的比较
结果: 方法一 用LTI对象和控制系统工具箱命令建新模型 系统的传递函数模型 Transfer function from input to output... -2 s + 2 ------------s^2 - 5 s + 4 系统的零极增益模型 Zero/pole/gain from input to output... -2 (s-1) ----------(s-4) (s-1)
三种子对象的共同属性：
采样周期Ts：
Ts = 0或默认时表示系统为连续时间系统 Ts = -1表示系统是离散系统，但它的采样周期未定。 仅对连续时间系统有效，其值由时延数组组成，默 认表示无输入时延。
输入时延Td：
输入变量名InputName和输出变量名 OutputName：
用户定义系统输入输出的名称，可默认。
Zero/pole/gain: 2 (s-2) (s-3) (s-4) ------------------(s-1) (s-2)
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4.1 控制工具箱中的LTI对象 ——LTI子对象、模型的建立与转换
特有的属性及模型建立：
状态空间模型：
Ax Bu x y Cx Du
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4.1 控制工具箱中的LTI对象 ——LTI子对象、模型的建立与转换
特有的属性及模型建立：
零极点增益模型： ( s z1 )(s z2 )...(s zm ) G( s ) K ( s p1 )(s p2 )...(s pn ) 式中：K为系统增益，zi为零点，pj为极点 在MATLAB中，零极点增益模型用[z,p,K]矢量组表 示。即：
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例4.1 模型转换方法的比较
方法二 用LTI对象和控制系统工具箱命令提取参数 系统的传递函数参数 f1 = [1x3 double] g1 = 系统的零极增益参数 [1x3 double] z1 = 要知道f,g的内容，键入f1{:.:},g1{:,:} [1.0000] ans = p1 = 0 -2.0000 2.0000 [2x1 double] ans = k1 = 1 -5 4 -2.0000 要知道p的内容，键入p1{:,:} ans = 4 1 金陵科技学院机电工程学院
在Matlab中，可以利用分别定义的传递函数分子、 分母多项式对其加以描述。
num = [ c1, c2, …, cn-1, cn]
den = [1, a1, a2,…,an-1, an]
注意：它们都是按s的降幂进行排列的
sys=tf(num,den)
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4.1 控制工具箱中的LTI对象 ——LTI子对象、模型的建立与转换
注：与ss，tf，zpk命令的不同在于这些带data 的命令仅仅用来转换参数，但并不生成新的系 统。
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4.1 控制工具箱中的LTI对象 ——LTI的参数转换
>> num=[2, 9]; >> den=[1 3 2 4 6]; >> sys1=tf(num,den) >> [f,g]=tfdata(sys1) %生成数据，但不显 示 >> f{1},g{1} %显示数据
特有的属性及模型建立： 例：已知系统传递函数为：
试在Matlab中将上述传递函数模型表示出来。 >> num=[2, 9]; >> den=[1 3 2 4 6]; >> sys1=tf(num,den) Transfer function: 2s+9 ----------------------------s^4 + 3 s^3 + 2 s^2 + 4 s + 6 金陵科技学院机电工程学院
2s 9 G( s) 4 s 3s 3 2s 2 4s 6
4.1 控制工具箱中的LTI对象 ——LTI子对象、模型的建立与转换
特有的属性及模型建立： 例：对前述模型进行修改
>> num=[2, 9]; >> den=[1 3 2 4 6]; >> sys1=tf(num,den,0.1,'inputname','电流','outputname',' 电压') Transfer function from input "电流" to output "电压": 2z+9 ----------------------------z^4 + 3 z^3 + 2 z^2 + 4 z + 6 紧跟基本变元的第一个不加属 Sampling time: 0.1
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4.1 控制工具箱中的LTI对象 ——LTI子对象、模型的建立与转换
特有的属性及模型建立：
传递函数模型：
Y (s) c1s n1 c2 s n2 ... cn1s cn G( s ) n U ( s) s a1s n1 ... an1s an
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例4.2 含串联和反馈环节的系统
K1=250，求图示系统的传递函数和极点分布。
s
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例4.2 含串联和反馈环节的系统
解：根据控制系统工具箱LTI对象运算优 先等级为“状态空间>零极增益>传递函 数”的规定，合成系统的系统函数的对 象特性应按照环节的最高等级来确定。 因此，有一个环节使用零极增益，其他 两个是传递函数，则最后的系统函数就 表现为零极增益。
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性名称的变元表示采样周期， 模型变为离散系统
4.1 控制工具箱中的LTI对象 ——LTI子对象、模型的建立与转换
特有的属性及模型建立： 例：对前述模型进行修改
>> num=[2, 9]; >> den=[1 3 2 4 6]; >> sys1=tf(num,den,'td',0.1,'inputname','电流 ','outputname','电压') Transfer function from input "电流" to output "电压": 2s+9 exp(-0.1*s) * ----------------------------s^4 + 3 s^3 + 2 s^2 + 4 s + 6
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例：已知一状态方程如下：
解：系统为单输入、单输出系统 >> A=[1 6 9 10; 3 12 6 8; 4 7 9 11; 5 12 13 14]; >> B=[4; 2; 2; 1]; >> C=[0 0 2 1]; >> D=zeros(1,1); 注意：模型可以互相转换 >> sys3 = ss(A,B,C,D)
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4.1 控制工具箱中的LTI对象 ——LTI子对象、模型的建立与转换
MATLAB控制系统工具箱中规定的LTI对象， 包含了以下三种子对象：
tf对象:描述传递函数模型 zpk对象:描述零极增益模型 ss箱中的LTI对象 ——LTI子对象、模型的建立与转换