分数问题之量率对应
2、分数应用题—量率对应(视频PPT)
计划的 5 ，下半年完成全年计划的 7 ，
8
12
结果比原计划多生产电视机2500台，ຫໍສະໝຸດ 去年全年计划生产电视机多少台？
3、一堆煤，第一次运走了这堆煤的14 少2吨，第二次运走了这堆煤的 16多1吨， 还剩下15吨，这堆煤原有多少吨？
小结
1、找单位1：“的”前 ，“比”后面
2、“的”前ד的”后
3、分数应用题思路： 先找单位1 单位1已知用乘法 单位1未知用除法： 单位1=对应量÷对应分率 线段图找量率对应
分数应用题系列——量率对应
一、什么是量率对应 二、意义找量率对应 三、线段图找量率对应
一、什么是量率对应
1、男生24人，男生是女生人数的34， 女生人数是多少？
2、男生24人，男生比女生多13，女生 人数多少？ 3、男生24人，男生比女生少13，女生 人数多少？
二、意义找量率对应
1、某养兔专业户，养的白兔比黑兔多 120只，黑兔的只数是白兔的23 ，这个 专业户养白兔多少只？
2、普通客车和快车每小时共行132千 米，普通客车的速度相当于快车的5 ，
6
普通客车和快车每小时各行多少千米？
三、线段图找量率对应
三、线段图找量率对应
1、某商店第一天卖出所有油的15 ，第 二天卖出40千克，第三天卖出所有油 的 14，三天共卖出124.6千克，这个商 店共有油多少千克？
2、某电视机厂，去年上半年完成全年
六年级分数应用题量率对应经典(1)和详细参考答案
六年级分数应用题量率对应经典(1)和详细参考答案1.一篓苹果分给甲、乙、丙三人，甲分得全部苹果的加5个苹果，乙分得全部苹果的加7个苹果。
丙分得全部苹果的，正好和剩下的苹果相等。
这篓苹果有多少个？假设XXX总数为单位“1”。
则甲、乙、丙三人分别得到的苹果数为：甲：1+5=6乙：1+7=8丙：剩下的苹果数根据题意可得：6+8+丙=1，即丙=1-6-8=-13，显然不符合实际，所以假设不成立。
重新假设苹果总数为单位“x”，则甲、乙、丙三人分别得到的苹果数为：甲：x+5乙：x+7丙：x-（x+5+（x+7））=x-2x-12=-11根据题意可得：x+5+x+7-11=x，即2x+1=x，解得x=1.所以，这篓苹果有40个。
2.某工厂计划生产一批零件，第一次完成计划的1/2，第二次完成计划的2/5，第三次完成480个，结果超过计划的1/2.计划生产零件多少个？假设零件总数为单位“1”。
则第一次完成计划的零件数为1/2，第二次完成计划的零件数为2/5，第三次完成计划的零件数为480.根据题意可得：1/2+2/5+480=x+1/2，解得x=1200.所以，计划生产零件多少个为1200个。
3.一堆砖，用去它的后，又增加了340块，这时砖的总块数比原来没有用时的块数多，原来有多少块砖？假设原来有的砖块数为单位“1”。
则用去后剩余的砖块数为1-10=10，增加的砖块数为340.根据题意可得：10+340=1+x，解得x=800.所以，原来有砖800块。
4.有大、小两只鸡笼。
小笼里的鸡比大笼里的鸡少18只。
如果从小笼里拿出6只放进大笼，这样小笼里的鸡的只数相当于大笼的，求原来大小鸡笼内各有多少只鸡？假设现在大笼中鸡只数为单位“1”。
则现在大笼中鸡的只数为1，小笼中鸡的只数为7/4.如果从小笼中拿出6只鸡放进大笼，则小笼中鸡的只数为（7/4-6/4）=1/2，与大笼中鸡的只数相等。
根据题意可得：1/2+18=1，解得大笼中鸡的只数为64，小笼中鸡的只数为46.5.某车间三个小组共做了一批零件，第一小组做了总数的1/2，第二小组做了个零件，第三小组做的零件数是一、二两个小组总和的2倍。
小学六年级分数问题之量率对应梳理
小学六年级分数问题之量率对应梳理知识点梳理要点： 一、设谁为单位“1”； 二、如何理解量率对应； 三、量率对应的公式；四、如何画图理解量率对应并使用量率对应公式； 五、如何列算式理解量率对应并使用量率对应公式； 字眼“是，占，比”后面，“的”前面的统统设为单位“1”。
一、设谁为单位“1”的技巧①字眼“是”后面，“的”前面的设为单位“1”1，甲是乙的72。
这里把谁看成单位“1”，另外一个可以表示成多少？解答：把乙看作单位“1”。
甲=乙×72=1×72=72。
2，小明是小军年龄的98。
这里把谁看成单位“1”，另外一个可以表示成多少？解答：把小军年龄看作单位“1”。
小明年龄=小军年龄×98=1×98=98。
3，小明很喜欢看课外书，周六看的页数是周日看的页数的54。
这里把谁看成单位“1”，另外一个可以表示成多少？解答：把周日看的页数看作单位“1”。
周六看的页数=周日看的页数×54=1×54=54。
4，中秋节放假天数是十一黄金周放假天数的73。
这里把谁看成单位“1”。
另外一个可以表示成多少？解答：把十一黄金周放假天数看作单位“1”。
中秋节放假天数=十一黄金周放假天数×73=1×73=73。
二、字眼“比”后面，“的”前面的设为单位“1”1，甲比乙大31。
这里把谁看成单位“1”，另外一个可以表示成多少？甲是乙的几分之几？解答：把乙看作单位“1”。
甲=乙×（1+31）=1×（1+31）=34。
2，中秋节放假天数比十一黄金周放假天数少74。
这里把谁设为单位“1”，另外一个可以表示成多少？解答：把十一黄金周放假天数看作单位“1”。
中秋节放假天数=十一黄金周放假天数×（1-74）=1×73=73。
3，第一单元测试后，小明数学分数比小军多51。
这里把谁看成单位“1”，另外一个可以表示成多少？小明数学分数是小军数学分数的几分之几？ 解答：把小军的分数看作单位“1”。
六年级上册数学培优奥数讲义-第4讲 量率对应
第4讲 量率对应知识与方法：分数应用题基本数量关系式为： 单位“1”×对应分率＝对应量； 对应量÷单位“1”＝对应分率； 对应量÷对应分率＝单位“1”。
解题时，一般先找准单位“1”，再找准题中具体数量与分率的对应关系，运用相应的数量关系式求解。
初级挑战1小林买了一支圆珠笔和一支钢笔共用去12元，圆珠笔的价钱是钢笔的15 。
一支圆珠笔和一支钢笔各多少元？思路引领：因为“圆珠笔的价钱是钢笔的15”，将（ ）看作单位‘1’，那么圆珠笔占（ ），两个加起来共占（ ），而两支笔加起来总共是12元。
即可求出钢笔的价钱。
答案：钢笔：12÷（1＋15 ）＝10（元），圆珠笔：12－10＝2(元)。
能力探索1学校买回的排球比篮球少16个，排球的个数是篮球个数的35 。
这两种球各买回多少个？答案：篮球：16÷（1－35 ）＝40（个）排球：40－16＝24（个）初级挑战2一桶油，第一次用去25 ，第二次用去10千克，这时剩下的油的质量正好是整桶油的一半，这桶油有多少千克？思路引领：根据题意，画出线段图如下：第一次用去整桶油的25 ，第二次和第一次一共用了整桶油的（ ），那么第二次用了整桶油的（ ），而第二次用去10千克，根据对应量÷对应分率＝单位“1”，可算出这桶油的质量。
答案： 1005221110）＝（－－÷（千克）能力探索2一缸水，用去21后，又用去5桶，还剩310 ，这缸水有多少桶？答案：5÷（1－310 －21）＝25（桶）中级挑战1要修一条路，已修了全长的53少2千米，还剩下12千米没修，求这条路有多少千米？思路引领：根据题意，画出线段图如下：由图可知，未修的12千米加上2千米正好对应全长的（ ），根据对应量÷对应分率＝单位“1”，可算出这条路的全长。
答案：25531212）＝（）－（－÷（千米）能力探索3要修一条路，已修了全长的53多2千米，还剩了12千米没修，求这条路有多少千米？答案：全长共：（12＋2）÷（1－53）＝35（千米）中级挑战2仓库里有一批化肥，第一次取出总数的52,第二次取出总数的31少12袋，这时仓库里还剩24袋，两次共取出多少袋？思路引领：根据题意，画出线段图如下：由图可知剩下的24袋减去12袋正好对应总数的：1541511－1＝，根据对应量÷对应分率＝单位“1”，可算出仓库里一共有的化肥。
六年级分数应用题 - -量率对应
六年级分数应用题 - -量率对应分数乘法应用题（一）--------------量率对应一、知识回顾大家在完成下面的习题以后，回顾一下，咱们第一节课中“量”与“率”的含义41①、一堆沙中t，用去了，用去了（）t，还剩下（）。
5333②、一堆煤有15t，如果用去t，还剩下（）t，如果用去，还剩下（）44t。
③、一堆煤共5t，平均8天烧完，每天烧这些煤的（），每天烧（）t。
二、找单位“1”，用波浪线画出，并完成数量关系。
51、鸡的只数是鸭的中，（）是单位“1”，数量关系（）。
932、苹果重量的相当于西瓜的重量，（）是单位“1”，数量关系7（）。
13、一件上衣降价，（）是单位“1”，数量关系（）。
1014、水结成冰后体积增加了，（）是单位“1”，数量关系101（）。
冰融化成水以后体积减少了，（）是单位“1”，11数量关系（）。
35、5、800千克大米，吃了，（）是单位“1”，数量关系（）。
4找单位“1”的方法：一、部分数和总数在同一整体中，部分数和总数作比较关系时，部分数通常作为比较量，而总数则作为标准量，那么总数就是单位“1”。
二、两种数量比较分数应用题中，两种数量相比的关键句非常多。
有的是“比”字句，有的则没有“比”字，而是带有指向性特征的“占”、“是”、“相当于”。
在含有“比”字的关键句中，比后面的那个数量通常就作为标准量，也就是单位“1”。
三、原数量与现数量有的关键句中不是很明显地带有一些指向性特征的词语，也不是部分数和总数的关系。
这类分数应用题的单位“1”比较难找。
三、看图列算式“1” 360米 2少 9列式：“1”多 1/4( )米100吨 ( )吨列式：分数乘法应用题连续求一个数的几分之几是多少的问题43小明第一天看了，第二天看的相当于第一天的，小明两天有没有看完这本书？为什112么？已知这本书有132页，小明第二天读了多少页？如果没读完，还剩下多少页没有读？解决连续求一个数的几分之几是多少的问题，我们有几种方法？请你总结一下。
量率对应
量率对应所有分数应用题都源于最基本的数量关系：一个数的几分之几是多少。
其最基本的数量有三个：“一个数”即单位“1”（ 标准量） “几分之几”即对应分率“多少”即对应数量。
【基本数量关系式为】：单位“1”×对应分率＝对应数量；对应数量÷单位“1”＝对应分率；对应数量÷对应分率＝单位“1” 。
解题时，一般先确定好标准量，再找准题中具体数量与分率的对应关系，运用相应的数量关系式求解。
强调:分数应用题画线段图很重要1. 某小学学生中3/8是男生，男生比女生少328人，该小学共有学生多少人？2．有一堆砖，搬走41后又运来306块，这时这堆砖比原来还多了51，问原来这堆砖有多少块？3.新华书店运来一批图书,第一天卖出总数的81多16本,第二天卖出总数的21少8本,还余下67本。
这批图书一共多少本?4. 学校图书室内有一架故事书，借出总数的43之后，又放上60本，这时架上的书是原来总数的。
求现在书架上放着多少本书？5. 库房有一批货物，第一天运走20吨，第二天运走得吨数比第一天多176，还剩下这批货物的179，这批货物有多少吨？3 16.食堂有一批大米，用去总量的2/3后，又运进260千克，现存大米比原来还多15，现存大米多少千克？7. 有一块菜地和一块稻田，菜地的一半和稻田的三分之一放在一起是13公顷，稻田的一半和菜地的三分之一合在一起是12公顷。
那么这块稻田有多少公顷？8.新民小学男生比全校学生总数的4/7少25人，女生比全校学生总数的4/9多15人。
求全校总人数。
9.一瓶油第一次吃去1/5，第二次吃去余下的3/4，这时瓶内还有1/5千克，这瓶油原来有多少千克？10．一瓶饮料，一次喝掉一半饮料后，连瓶共重700克；如果喝掉饮料的31后，连瓶共重800克，求瓶子的重量。
11．菜地里黄瓜获得丰收，收下全部的83时，装满了4筐还多36千克，收完其余的部分时，又刚好装满8筐，求共收黄瓜多少千克？Welcome To Download !!!欢迎您的下载，资料仅供参考！。
如何把握分数应用题中的“量”与“率”
就是一 种 “ 量” ， “ ” 虽然 以分 数 的形 式
）
班的率（ “ １ ” ） 、 男生 的量（ ２ ０人 ） 和男 生的 率（ ） 、 女生 的量 （ ２ ５人 ） 和女生 的率 （ １ 一
分数应 用题里相 对应 的“ 量” 和“ 率”
是 表示同一个 “ 物” 在 不 同 范 畴 里 的 两 个
体现 ， 但与小数 、 整数 一样 ， 都表示 “ 数” ，
是 一 个 具体 的数 值 ， 是 可 以 与表 示 单 位 的
不 同“ 身份” ， “ 量” 和“ 率” 只存在 二级运算
“ 量” 结 为一体成为“ 数量 ” 的。 分数应用题
－ 争 ＝ 三 ９ ） 等 ， 而 单 位 “ １ ” 对 应 的 量 就 是 “ 标
二、 “ 量” “ 率” 对应 。 理 解 双 重 身份
特征 ， “ 量” “ 率” 而行 ， 才 能化难 为易 ， 提高
学 生 分 数应 用 题 的解 题 能 力 。
一
率； ２ ． 求一个 数的几分之几是 多少 ， 其基
、
“ 量” “ 率” 区分 。 把准分数意义
１ ． “ 量” 的意义 ： 自身的数值
）
２ ： ５的 比值 ） ” ，其结果只能表示两者 间的
关 系而 已 。
由 于分 数 应 用 题 较 为 抽 象 ， 它 是 小 学
同是 分 数 ， 有的表示 “ 量” ， 有 的表 示
其 对应 的 “ 率” 单位… １ ’ ） 只能 一个 ， 分量
（ 连 同其 所 对 应 的分 率 ） 可 以有 多 个 ， 是指
理解和掌握分数应用题 的基本概念 、
类型 、 数 量关 系是 分 数 应 用 题 解 题 的 基 础 和依 据 。 四、 “ 量” “ 率” 各行 。 强化 多种 认 知 （ 一） 理 清量 率 的运 算 关 系
六年级分数应用题----量率对应
六年级分数应用题----量率对应一、知识回顾大家在完成下面的习题以后，回顾一下，咱们第一节课中“量”与“率”的含义①、 一堆沙中t 54，用去了31，用去了（ ）t ，还剩下（ ）。
②、一堆煤有15t ，如果用去43t ，还剩下（ ）t ，如果用去43，还剩下（ ）t 。
③、一堆煤共5t ，平均8天烧完，每天烧这些煤的（ ），每天烧（ ）t 。
二、找单位“1”，用波浪线画出，并完成数量关系。
1、鸡的只数是鸭的95中，（ ）是单位“1”，数量关系（ ）。
2、苹果重量的73相当于西瓜的重量，（ ）是单位“1”，数量关系（ ）。
3、一件上衣降价101，（ ）是单位“1”，数量关系（ ）。
4、水结成冰后体积增加了101，（ ）是单位“1”，数量关系（ ）。
冰融化成水以后体积减少了111，（ ）是单位“1”，数量关系（ ）。
5、5、800千克大米，吃了43，（ ）是单位“1”，数量关系（ ）。
找单位“1”的方法：一、部分数和总数 在同一整体中，部分数和总数作比较关系时，部分数通常作为比较量，而总数则作为标准量，那么总数就是单位“1”。
二、两种数量比较 分数应用题中，两种数量相比的关键句非常多。
有的是“比”字句，有的则没有“比”字，而是带有指向性特征的“占”、“是”、“相当于”。
在含有“比”字的关键句中，比后面的那个数量通常就作为标准量，也就是单位“1”。
三、原数量与现数量 有的关键句中不是很明显地带有一些指向性特征的词语，也不是部分数和总数的关系。
这类分数应用题的单位“1”比较难找。
三、看图列算式“1”360米 ( )米少 92“1”100吨 多 1/4( )吨分数乘法应用题连续求一个数的几分之几是多少的问题小明第一天看了114，第二天看的相当于第一天的23，小明两天有没有看完这本书？为什么？已知这本书有132页，小明第二天读了多少页？如果没读完，还剩下多少页没有读？解决连续求一个数的几分之几是多少的问题，我们有几种方法？请你总结一下。
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新 福 克 斯 （New Focus ） 教 育——国 才 奥 数 六 年 级 数 学 培 优 班 讲 义
秋季六年级数学培优讲义
10、解决工程问题（2）
名人名言：我从来不认为半小时是微不足道的很小的一段时间。
——达尔文
一、知识导入
“1”的量×分率=分率的对应数量 对应量÷数量的对应分率=单位“1”的量 二、例题探究
例1甲乙两家人合买一箱水果，甲家分了其中的5
2
还多3千克，，乙家分了其中的一
半，问买的这箱水果共有多少千克？
举一反三
1.学校在花坛边修一条路，预计三天修完，第一天修了总长的3
1
，第二天比第一天多
修了5米，还剩下15米，这条路的长度为多少米？
2.张明看一本故事书，每天 看30页，3天后还剩下全书的8
5
没有看。
这本故事书共
有多少页？
例2 一篓苹果分给甲乙丙3人，甲分得全部苹果的5
1
加5个苹果，已分得全部苹果
的41加7个苹果。
丙分得全部苹果的4
1
加7个苹果。
丙分得全部苹果的81，正好和剩
下的苹果相等。
这篓苹果有多少个？
举一反三
3.乙堆橘子。
第一次卖出了7
2
，第二次卖出的比第一次多3千克，两次一共卖出了
27千克，这堆橘子原有多少千克？
4.有一个蓄水池，第一天放出了60吨水，第二天放出了65吨水，剩下的水比原来的这池水的4
1
少5吨，原来水池有多少吨水？
例3某工厂计划生产一批零件，第一天完成计划的21，第二天完成计划的5
2
，第三天
完成480个，结果超过计划的10
3。
计划生产零件多少个？
举一反三
5.食堂有一批大米，用去总重量的32
后，又运进2600千克，现在所存大米比原来还
多5
1
，现在食堂存的大米有多少千克？
6.一堆砖，用去它的103
后，又增加了340块，这时砖的总块数比原来没有用时的块
数多8
1
，原来有多少块砖？
例4.有大小两只鸡笼。
小笼里的鸡比大笼里的鸡少18只。
如果从小笼里拿出6只放进大笼里的鸡的只数相当于大笼的7
4
，求原来大小鸡笼内各有多少只鸡？
举一反三
7.甲乙两个仓库存放一批化肥，甲仓库比乙仓库多120袋，如果乙仓库搬出25袋放
进甲仓库，乙仓库的化肥的袋数就是甲仓库的5
3
，甲乙两仓库原来各有化肥多少袋？
8.某车间三个小组共做了一批零件，第一小组做了总数的72
，第二小组做了1600个
零件，第三小组做的零件数是一二两个小组总和的2
1。
这批零件共有多少个？
例5学校食堂存有大小两堆煤，总数量共24吨，大堆煤用去4
1
后，还比小堆煤多4吨。
这两堆煤原来各有多少吨？
举一反三
9.兄弟共有存款2000元，哥哥取出自己存款的6
1
后，还比弟弟多200元，兄弟俩原
来各有存款多少元？
10.幼儿园买来苹果和橘子一共380千克，如果苹果分掉5
1
后就比橘子少20千克。
幼
儿园原来买来苹果和橘子各有多少千克？
三、学以致用
1、发电厂去年计划发电70万千瓦时，结果上半年完成计划的3/7，下半年完成计划的3/5，去年超额完成多少万千瓦时？
2、一建筑工地第一天用去原有黄沙的60%,第二天又运来6吨，这时的黄沙恰好跟原来的黄沙一样多。
求：（1） 第一天运去多少黄沙？(2)原有黄沙多少吨？
3、甲乙两数的和为180，甲数的1/4等于乙数的1/5。
问甲乙两数各是多少？
4．水泥公司生产的水泥存放在两个仓库里，第一仓库存水泥占总数的32。
如果从第
一仓库调60吨到第二仓库，这时两个仓库存水泥相等，。
求两个仓库共存水泥多少吨？
5．一根竹竿露出水面2米，泥中部分占全长的5
2
，水中部分比泥中部分多1米。
这
根竹竿的全长多少米？
6．一根竹竿露出水面1.5米，泥中的部分占全长的6
1
，泥中部分比水中部分少0.5
米。
这根竹竿长多少米？
7．一辆客车从甲地开往乙地，已行了全程的53多22千米，还剩全程的8
1。
客车已行
了多少千米？
8．小华看一本故事书，第一天看了全书的81还多21页，第二天看了全书的6
1
少6页，
还剩172页没有看。
这本书一共有多少页？
9．希望小学六(1)班有学生46人，六(2)班比全年级人数的31
多2人，这两个班人数
的和共全年级人数的和占全年级人数的7
5
，六年级共有学生多少人？
10．水果店运来一批水果，已知苹果100千克，梨比水果总数的
4
1
多8千克，苹果和梨一共占这批水果的12
5
，这批水果一共有多少千克？
11．一辆客车从甲地开往乙地，已行了全长的53还多10千米，剩下的路程比全程的
8
1
还多12千米，客车还要行多少千米才能到达乙地？
12．小花看一本故事书，第一天看了全书的31还多6页，第二天看了全书的6
1
18页，
还剩下12页，这本故事书一共有多少页？
13．一根绳子剪去全长的20%后，又接上5米，现在的长度比原来要短
20
3
，最初的绳长是多少米？
1 4．小明储蓄罐里的钱是小红的
4
3
，如果小红给小明12元钱，那么两人储蓄罐里的钱就同样多了，原来两人储蓄罐里各有多少钱？
1 5．一辆客车与一辆货车同时从甲、乙两地相向开出，途中相遇后又继续行驶，当
客车离乙地还有全程的51时，货车离甲地还有全程的10
3
，这时两车相距120千米，
甲、乙两地相距多少千米？
1 6．客、货两车分别从A 、B 两地同时出发相向而行，当客车行了全程的寻，货车行了全程的4
3
时，两车相距45千米，A 、B 两地相距多少千米？
17．水果店卖出库存水果的51后，又运进66千克，这时库存水果比原库存量少6
1
，
原来库存水果多少千克？。